有和无电流环控制构网型VSC暂态建模与特性对比分析

图1 电压电流双环控制构网型VSC结构

Fig.1 Structure of VSC with voltage and current dual loop control

为维持VSC的稳定运行,不同控制环节的带宽按照一定原则设计,因而呈现不同时间尺度的控制动态^[24].VSG模拟同步发电机的运行特性,其控制动态呈现秒级机电时间尺度特征;电压环与电流环控制动态分别呈现百毫秒级的直流电压时间尺度特征和十毫秒级的交流电流时间尺度特征.因此,构网型VSC电压电流双环控制结构包含机电、直流电压、交流电流3个时间尺度的控制环路.

1.2 直接电压控制结构

直接电压控制构网型VSC控制框图如图2所示,主要包括虚拟同步控制、端电压控制,控制结构中无电流环.图中:r、θ为极坐标系下变量的幅值、相位.变换器输出电压幅值E由控制端电压幅值U_t恒定的端电压控制直接生成,直接电压控制结构包含机电、直流电压两个时间尺度的控制环路.

图2

图2 直接电压控制构网型VSC结构

Fig.2 Structure of VSC with direct voltage control

电力系统暂态扰动根据是否引起电力电子装备硬件保护电路及暂态控制算法的切换分为浅度和深度扰动^[24].浅度扰动下两种构网型VSC保持常规控制结构运行;深度扰动下直接电压控制常采用模式切换方案切换至含电流环控制结构^[21-22],两者差异较小.因此,重点对比分析两种构网型VSC在浅度扰动下的差异.基于本文所研究的问题,作出如下假设^[14]:I 假设有功功率指令值P_ref保持不变;II 忽略网侧滤波电感和网络电感的电流暂态以及系统中的电阻损耗;III 忽略直流电容电压的变化,认为直流电容电压恒定.

2 构网型VSC“激励-响应”关系暂态建模

根据戴维南等效定理,节点装备对外部网络均可等效成电压源(内电势E)串联阻抗(内电抗X)的形式.对于VSC,内电势定义为变换器输出电压矢量,内电抗为滤波电抗.对于新能源发电装备,有功和无功功率不平衡驱动装备中能量存储元件状态变化,相应控制器动作改变内电势幅值、角频率(以下简称频率),这反映了装备的暂态特性^[24].基于“有功和无功功率激励与内电势幅值和频率响应”关系(以下简称“激励-响应”关系)可对各装备特性进行物理化、统一化描述^[14],文中内电势相位为内电势频率的积分.

应用“激励-响应”关系建模方法建立两种控制方式构网型VSC的暂态模型,对比分析两者内电势形成机制的差异,并对比电磁暂态仿真模型,验证了“激励-响应”关系模型的有效性.

2.1 电压电流双环控制暂态建模

由图1可知,电压电流双环控制原始结构有多个输入信号,包括端电压处有功功率P_t、端电压u_t_dq、电网电流i_g_dq.基于“激励-响应”关系对VSC进行建模,需要将输入信号统一用内电势处有功功率P、无功功率Q以及内电势幅值和相位表示.因为内电势与端电压之间仅存在滤波电抗,所以内电势处有功功率P与端电压处有功功率P_t相等.

(1) 端电压u_t_d、u_t_q等效替代.根据电路关系,内电势处输出的有功、无功功率可由内电抗及其两端电压和相位差表示为

(1)

\begin{array}{l} P = E U_{t} s i n (θ^{V} - θ_{t}^{V}) / X_{f} \\ Q = E^{2} / X_{f} - E U_{t} c o s (θ^{V} - θ_{t}^{V}) / X_{f} \end{array}\}

式中:θ^V为VSG坐标系下内电势相位; $θ_{t}^{V}$ 为VSG坐标系下端电压相位;上标V表示相应变量在VSG坐标系下表示,下同.除特殊说明外,本文公式均表示为标幺值(p.u.)形式.

由此可得端电压幅值、端电压相位分别为

(2)

\begin{array}{l} U_{t} = \sqrt{(P X_{f})^{2} + (E^{2} - Q X_{f})^{2}} / E \\ θ_{t}^{V} = θ^{V} - a r c t a n \frac{P X_{f}}{E^{2} - Q X_{f}} \end{array}\}

因此u_t_d、u_t_q可以表示为

(3)$ u_{\mathrm{t} d}=U_{\mathrm{t}} \cos \theta_{\mathrm{t}}^{\mathrm{V}}=f_{1}\left(P, Q, E, \theta^{\mathrm{V}}\right)$

(4)$ u_{\mathrm{t} q}=U_{\mathrm{t}} \sin \theta_{\mathrm{t}}^{\mathrm{V}}=f_{2}\left(P, Q, E, \theta^{\mathrm{V}}\right)$

(2) 电网电流i_g_d、i_g_q等效替代.根据电路关系,内电势处输出的有功、无功功率可由内电势幅值E、电网电流幅值I_g及两者相位差表示为

(5)

\begin{array}{l} P = E I_{g} c o s (θ^{V} - θ_{i}^{V}) \\ Q = E I_{g} s i n (θ^{V} - θ_{i}^{V}) \end{array}\}

式中: $θ_{i}^{V}$ 为电网电流相位.

由式(5)解得电流幅值、电流相位分别为

(6)

\begin{array}{l} I_{g} = \sqrt{P^{2} + Q^{2}} / E \\ θ_{i}^{V} = θ^{V} - a r c t a n \frac{Q}{P} \end{array}\}

因此,电网电流dq分量i_g_d、i_g_q可以表示为

(7)$ i_{\mathrm{g} d}=I_{\mathrm{g}} \cos \theta_{\mathrm{i}}^{\mathrm{V}}=f_{3}\left(P, Q, E, \theta^{\mathrm{V}}\right)$

(8)$ i_{\mathrm{g} q}=I_{\mathrm{g}} \sin \theta_{\mathrm{i}}^{\mathrm{V}}=f_{4}\left(P, Q, E, \theta^{\mathrm{V}}\right)$

式(3)~(4)、(7)~(8)将端电压dq轴分量、电网电流dq轴分量统一为内电势处有功和无功功率、内电势幅值和相位.将以上各式代入电压电流双环控制原始框图,得到多时间尺度“激励-响应”关系模型,如图3所示.图中:θ_e为静止坐标系下的内电势相位.

图3

图3 电压电流双环控制“激励-响应”模型

Fig.3 “Excitation-response” model of voltage and current dual loop control

2.2 直接电压控制暂态建模

对于图2所示直接电压控制方式,除与内电势处有功功率P和无功功率Q直接相关的量外,原始结构中的输入量还包括端电压幅值U_t.式(2)中U_t已表示为内电势处有功、无功功率和内电势幅值的函数,可进一步表示为

(9)$ \begin{aligned} U_{\mathrm{t}}= & \sqrt{\left(P X_{\mathrm{f}}\right)^{2}+\left(E^{2}-Q X_{\mathrm{f}}\right)^{2}} / E= \\ & g_{1}(P, Q, E) \end{aligned}$

将式(9)代入图2原始框图,得到直接电压控制多时间尺度“激励-响应”关系模型,如图4所示.

图4

图4 直接电压控制激励-响应模型

Fig.4 “Excitation-response” model of direct voltage control

2.3 内电势形成机制对比

基于图3和图4所示的电压电流双环控制和直接电压控制“激励-响应”关系模型,从时间尺度特征、非线性特征、幅值和相位耦合特征对比电压电流双环控制VSC与直接电压控制VSC内电势形成机制的异同,如表1所示.

表1 两种构网型VSC内电势形成机制对比

Tab.1 Comparison between internal voltage formation mechanisms of two types of grid-forming VSCs

	电压电流双环控制VSC	直接电压控制VSC
时间尺度特征	有功和无功输入经由电压环、电流环、交叉解耦项ωL_fi_g_d和ωL_fi_g_q等环节生成θ^V和内电势幅值E,内电势幅值和相位均呈现交流电流、直流电压、机电3个时间尺度特征	内电势幅值直接由端电压控制生成,仅呈现直流电压尺度特征;内电势相位等于VSG输出相角θ_VSG,仅呈现机电尺度特征
非线性特征	由于电压电流等效替代和直角坐标-极坐标变换环节的存在,所以内电势幅值、相位与有功、无功功率输入呈现非线性关系	端电压幅值等效替代使得内电势幅值与有功、无功功率输入呈现非线性关系,而内电势相位由有功功率线性驱动
耦合特征	极坐标变换环节使得内电势幅值和相位形成耦合关系,内电势幅值和相位动态相互影响	内电势幅值直接由端电压控制生成,内电势相位受有功功率驱动,幅值和相位解耦

2.4 模型验证

为验证以上“激励-响应”关系模型的有效性,分别建立采用两种控制方式的两VSC两区域系统电磁暂态仿真模型,系统结构如图5所示.图中:E₁、E₂为VSC1、VSC2的内电势幅值;θ₁、θ₂为VSC1、VSC2的内电势相位;P₁、P₂为VSC1、VSC2的内电势处有功功率;Q₁、Q₂为VSC1、VSC2的内电势处无功功率.在线路三相接地故障扰动下对比电磁暂态模型和“激励-响应”关系模型的有功和无功功率以及内电势幅值和频率.在图中所示位置设置三相短路故障,230 kV/100 MV·A基准值下系统参数如表2所示.

图5

图5 两构网型VSC两区域系统

Fig.5 Two grid-forming VSCs in a two-area system

表2 系统参数

Tab.2 Parameters of system

参数	取值	参数	取值
VSC1滤波电感, $L_{f 1}^{p . u .}$	0.006	VSC2滤波电感, $L_{f 2}^{p . u .}$	0.008
变压器1电感, $L_{T 1}^{p . u .}$	0.009	变压器2电感, $L_{T 2}^{p . u .}$	0.01
线路单位长度电阻, $r_{1}^{p . u .}$ /km^-1	0.0001	线路单位长度电感, $l_{1}^{p . u .}$ /km^-1	0.001
线路单位长度电容, $c_{1}^{p . u .}$ /km^-1	0.00175	线路长度/km	110
有功负荷1,P_Load1/MW	967	无功负荷1,Q_Load1/Mvar	100
有功负荷2,P_Load2/MW	1467	无功负荷2,Q_Load2/Mvar	100
无功补偿1,Q_C1/Mvar	200	无功补偿2,Q_C2/Mvar	200
接地电阻, $R_{k}^{p . u .}$	0.01	接地电感, $L_{k}^{p . u .}$	0.1

(1)电压电流双环控制模型验证.电压电流双环控制VSC控制参数如表3所示,两机参数设置相同.1 s时设置故障,持续0.1 s后故障消失.以VSC1为例,电磁暂态模型和“激励-响应”关系模型的波形对比如图6所示.图中:下标1表示VSC1的相应参数;记内电势频率为ω₁.

表3 电压电流双环控制VSC控制参数

Tab.3 Control parameters of VSC with voltage and current dual loop control

控制参数	数值
惯量系数, $T_{j}^{p . u .}$	5
阻尼系数,D_p.u.	25
端电压控制比例系数, $k_{p_v}^{p . u .}$ ;积分系数, $k_{i_v}^{p . u .}$	2,50
电流控制比例系数, $k_{p_i}^{p . u .}$ ;积分系数, $k_{i_i}^{p . u .}$	1,100

图6

图6 电压电流双环控制模型验证

Fig.6 Model verification of voltage and current dual loop control

(2) 直接电压控制模型验证.直接电压控制VSC控制参数如表4所示,两机参数设置相同.1 s时设置故障,持续0.1 s后故障消失.以VSC1为例,电磁暂态模型和激励响应模型的波形对比如图7所示.

表4 直接电压控制VSC控制参数

Tab.4 Control parameters of VSC with direct voltage control

控制参数	数值
惯量系数, $T_{j}^{p . u .}$	5
阻尼系数,D_p.u.	15
端电压控制比例系数, $k_{p_v}^{p . u .}$ ;积分系数, $k_{i_v}^{p . u .}$	0.5,10

图7

图7 直接电压控制模型验证

Fig.7 Model verification of direct voltage control

由图6和图7可知,电压电流双环控制和直接电压控制“激励-响应”关系模型与电磁暂态模型的波形吻合很好.误差主要在于扰动施加的初始时段,这是由“激励-响应”关系模型不考虑网络中电感、电容的暂态过程导致.由图6和图7故障消失后“激励-响应”关系模型的波形放大图可知,由于电流环的存在,电压电流双环控制VSC内电势幅值和频率包含交流电流尺度暂态过程,而直接电压控制VSC内电势幅值仅呈现直流电压尺度暂态特征,内电势频率仅呈现机电尺度暂态特征.

3 不同控制方式机电尺度特性分析

电压电流双环控制VSC和直接电压控制VSC都通过VSG控制环节与电网实现同步,而VSG环节模拟同步机的转子摇摆,其控制动态呈现机电时间尺度特征.因此,本节重点关注机电时间尺度下两类构网型VSC的暂态特性并分析对比.在已建立的“激励-响应”关系模型基础上,忽略快尺度控制器的动态调节过程,简化得到机电尺度“激励-响应”关系模型,基于此解析得到两类控制方式VSC的等效惯量和等效阻尼,并分析对比和仿真验证.

3.1 电压电流双环控制VSC等效惯量和阻尼解析

构网型VSC并网系统如图8所示,E、U_t、E_g、I_g分别为内电势矢量、端电压矢量、电网电压矢量、电网电流矢量.公共坐标系d轴与电网电压矢量E_g重合,下文中相位均为公共坐标系下的相位.

图8

图8 构网型VSC并网系统

Fig.8 Grid-forming VSC-connected power system

在研究机电时间尺度稳定问题时,通常认为直流电压尺度控制器和交流电流尺度控制器动作迅速,快尺度控制环节的动态调节过程可以忽略.对于电压电流双环控制方式,机电时间尺度下作出如下假设^[14]:①忽略端电压控制器的动态调节过程,认为端电压理想跟踪其指令值,即u_t_d=1、u_t_q=0;②忽略交流电流控制器的动态调节过程,电流环由代数环节表示.

在上述假设条件下,基于图3所示电压电流双环控制VSC“激励-响应”关系模型,得到并网系统机电尺度“激励-响应”关系模型,如图9所示.图中:h₁、h₂分别为i_g_d、i_g_q的简化表达式,具体推导过程见附录A;δ_VSG为VSG输出相位θ_VSG与公共坐标系d轴相角差.

图9

图9 电压电流双环控制VSC并网系统机电尺度模型

Fig.9 Electromechanical scale model of VSC-connected system with voltage and current dual loop control

其中,网络功率方程为

(10)P=f_P(E,δ_e)=EE_gsin δ_e/(X_f+X_g)

(11)Q=f_Q(E,δ_e)=(E²-EE_gcos δ_e)/(X_f+X_g)

由图9可知,机电尺度电压电流双环控制VSC虚拟同步环节二阶方程为

(12)$\left.\begin{array}{l} \Delta \dot{\omega}=\left(P_{\mathrm{ref}}-P-D \Delta \omega\right) / T_{\mathrm{j}} \\ \dot{\delta}_{\mathrm{VSG}}=\Delta \omega \omega_{0} \end{array}\right\}$

进一步整理式(12),得到

(13)$T_{\mathrm{j}} \ddot{\delta}_{\mathrm{VSG}}+D \dot{\delta} \dot{\mathrm{VSG}}^{+}+\omega_{0} P=\omega_{0} P_{\mathrm{ref}}$

式(13)描述了不平衡功率(P_ref-P)驱动下VSG环节输出相位δ_VSG的运动.而设备与网络的接口为内电势,为了从“功率-内电势”统一视角刻画VSC的暂态特性,需要将式(13)中的δ_VSG替换为内电势相位δ_e.

对于图8所示的系统,由叠加原理得到端电压方程为

(14)U_t=

\frac{X_{g}}{X_{f} + X_{g}}

E+

\frac{X_{f}}{X_{f} + X_{g}}

E_g

由于机电尺度下作假设①,所以端电压矢量U_t始终位于VSG坐标系d轴上.电压矢量关系如图10所示.根据电压三角形得到内电势相位δ_e与δ_VSG的关系为

(15)δ_VSG=δ_e-arcsin

\frac{X_{f} X_{g} s i n δ_{e}}{X_{f} + X_{g}}

图10

图10 系统电压矢量关系

Fig.10 Relationship of system voltage vectors

内电势幅值E与相位δ_e的耦合关系为

(16)$\begin{aligned} E= & \sqrt{\left(\frac{X_{\mathrm{f}}}{X_{\mathrm{g}}}+1\right)^{2}-\left(\frac{X_{\mathrm{f}}}{X_{\mathrm{g}}} E_{\mathrm{g}} \sin \delta_{\mathrm{e}}\right)^{2}}- \\ & \frac{X_{\mathrm{f}}}{X_{\mathrm{g}}} E_{\mathrm{g}} \cos \delta_{\mathrm{e}} \end{aligned}$

联立式(10)、(13)、(15)、(16),得到电压电流双环控制VSC机电尺度内电势相位运动方程为

(17)$T_{\mathrm{j}}^{\prime} \ddot{\delta}_{\mathrm{e}}+D^{\prime} \dot{\delta_{\mathrm{e}}}+\omega_{0} P=\omega_{0} P_{\mathrm{ref}}$

(18)$\begin{array}{l} P= \\ \frac{\left(\sqrt{\left(X_{\mathrm{f}}+X_{\mathrm{g}}\right)^{2}-\left(X_{\mathrm{f}} E_{\mathrm{g}} \sin \delta_{\mathrm{e}}\right)^{2}}-X_{\mathrm{f}} E_{\mathrm{g}} \cos \delta_{\mathrm{e}}\right) E_{\mathrm{g}}}{X_{\mathrm{g}}\left(X_{\mathrm{f}}+X_{\mathrm{g}}\right)} \times \\ \sin \delta_{\mathrm{e}} \end{array}$

(19)T'_j=T_jf_t(δ_e)

(20)D'=Df_t(δ_e)+T_j

\frac{d f_{t} (δ_{e})}{d t}

(21)f_t(δ_e)=1-

\frac{c o s δ_{e}}{\sqrt{{(\frac{X_{f} + X_{g}}{X_{f} E_{g}})}^{2} - s i n^{2} δ_{e}}}

式(15)~(21)的详细推导过程见附录B.式(17)所示二阶方程刻画了电压电流双环控制VSC机电尺度下内电势相位的动态.与式(13)对照,T'_j和D'分别定义为电压电流双环控制VSC的等效惯量和等效阻尼.

3.2 直接电压控制VSC等效惯量和阻尼解析

直接电压控制VSC机电尺度下忽略端电压控制器的动态调节过程,认为端电压幅值理想跟踪其指令值,即U_t=1.式(9)中令U_t=1,内电势幅值E表示为P、Q的函数,即

(22)$\begin{aligned} E= & \frac{\sqrt{2}}{2} \sqrt{1+2 Q X_{\mathrm{f}}+\sqrt{1+4 Q X_{\mathrm{f}}-4 P^{2} X_{\mathrm{f}}}}= \\ & g_{\mathrm{E}}(P, Q) \end{aligned}$

基于图4直接电压控制VSC“激励-响应”关系模型和机电尺度简化条件,直接电压控制VSC并网系统机电尺度“激励-响应”关系模型如图11所示.图中网络功率方程同式(10)和式(11).

图11

图11 直接电压控制VSC并网系统机电尺度模型

Fig.11 Electromechanical scale model of VSC-connected system with direct voltage control

由图11可知,直接电压控制VSC内电势相位等于VSG输出相位.因此,直接电压控制VSC机电尺度内电势相位运动方程为

(23)$T_{\mathrm{j}} \ddot{\delta}_{\mathrm{e}}+D \dot{\delta}_{\mathrm{e}}+\omega_{0} P=\omega_{0} P_{\mathrm{ref}}$

式(16)所示的机电尺度内电势幅值和相位关系对两类控制方式均成立.因此,式(23)中有功功率P的表达式同式(18).

式(23)所示二阶方程刻画了直接电压控制VSC内电势相位的机电尺度动态.T_j和D分别定义为直接电压控制VSC的等效惯量和等效阻尼,数值上等于VSG控制环节设置的惯量系数和阻尼系数.

3.3 机电尺度暂态特性对比分析

电压电流双环控制和直接电压控制VSC机电尺度内电势相位运动方程分别如式(17)和式(23)所示.通过两式对比,两种控制方式VSC机电尺度的暂态特性由等效惯量和等效阻尼集中反映.其中,电压电流双环控制VSC等效惯量和等效阻尼除了与VSG控制参数相关外,还随系统运行点δ_e和网络参数X_g的变化而变化.下文着重分析电压电流双环控制VSC等效惯量和等效阻尼的特性.

电压电流双环控制VSC机电尺度等效惯量和等效阻尼分别如式(19)和式(20)所示.由于机电尺度动态过程内电势频率的变化量很小,等效阻尼中第二项的数量级为1,相比数量级为10倍的第一项Df_t(δ_e)可近似忽略,所以等效阻尼近似为

(24)D'≈Df_t(δ_e)

由式(19)和式(24)可知,当VSG控制参数确定时,等效惯量和等效阻尼由f_t(δ_e)决定.f_t(δ_e)与网络参数X_g和功率水平P相关,P影响δ_e.由有功功率式(18)和式(21)可知,f_t(δ_e)随功率水平提高而增大,随网络电抗增大而增大,详细证明见附录C.不同X_g下f_t(δ_e)随功率水平的变化如图12所示.

图12

图12 不同X_g下f_t(δ_e)随功率变化曲线

Fig.12 f_t(δ_e) versus power at different X_g values

直接电压控制和电压电流双环控制VSC机电尺度等效惯量和等效阻尼对比如下.

(1) 等效惯量和阻尼大小:直接电压控制VSC等效惯量和等效阻尼分别等于VSG环节设置的惯量系数和阻尼系数;由于在正常参数和功率范围内f_t(δ_e)<1,所以电压电流双环控制VSC的等效惯量和等效阻尼小于直接电压控制.

(2) 等效惯量和阻尼时变性:直接电压控制VSC等效惯量和等效阻尼为常数,不随系统运行点和网络参数的变化而变化;电压电流双环控制VSC等效惯量和等效阻尼在暂态过程中随输出有功功率的增加略有增大,随网络电抗的增大而显著增大.

3.4 机电尺度暂态特性仿真验证

3.4.1 单构网型VSC无穷大系统仿真验证

为验证两种控制VSC机电尺度等效惯量和等效阻尼,建立单构网型VSC无穷大系统电磁暂态模型.VSG阻尼系数D设置为30,惯量系数T_j设置为5,网络电抗 $X_{g}^{p . u .}$ 分别为0.3、0.4、0.5;t=1 s 时功率指令标幺值由1变为0.8.不同X_g下电压电流双环控制和直接电压控制VSC内电势处有功功率如图13所示.

图13

图13 不同X_g下内电势处有功功率

Fig.13 Active power at internal voltage at different X_g values

由图13扰动后有功功率的波形定性分析两种控制VSC的机电尺度特性.相同X_g下受到相同扰动后,电压电流双环控制VSC有功功率的振荡幅度和到达稳态所需时间大于直接电压控制,电压电流双环控制VSC等效阻尼更小.随着X_g增大,电压电流双环控制VSC等效阻尼与直接电压控制的差异减小.

为进一步定量验证两种控制VSC机电尺度等效惯量和等效阻尼,基于电磁暂态仿真得到的P_ref、P、$\dot{\delta}_{\mathrm{e}}$、$\ddot{\delta}_{\mathrm{e}}$数据,分别提取机电尺度等效惯量和等效阻尼,结果如图14所示.由图14(a)可知,在扰动发生0.1 s后的机电尺度暂态过程中,电压电流双环控制VSC的等效惯量和等效阻尼具有时变特征,随着网络电抗X_g的增大而增大,且均小于VSG设定的惯量系数和阻尼系数.而直接电压控制VSC的等效惯量和等效阻尼为常数,与VSG设定的惯量系数和阻尼系数相等,不随X_g的变化而变化.

图14

图14 等效惯量和阻尼提取

Fig.14 Extraction of equivalent inertia and damping

3.4.2 两构网型VSC两区域系统仿真验证

两机系统1 s时P_Load1增加100 MW,在线路长度分别为55、110、220 km下对比两种控制结构VSC1内电势处的有功功率,如图15所示.相同线路长度下,电压电流双环控制VSC的阻尼小于直接电压控制,随着线路电抗的增大,两者差距减小.

图15

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.272 [本文引用: 1]

图15 两VSC系统不同线路长度下的内电势有功功率

Fig.15 Active power at internal voltage of two VSC systems at different line lengths

4 结论

以电压电流双环控制和直接电压控制VSC为研究对象,基于“功率激励-内电势响应”关系建立暂态模型,分析对比两种控制内电势形成机制的差异,得到机电尺度等效惯量和等效阻尼的解析表达,并对比分析其暂态特性.主要结论如下:

(1) 以有功功率和无功功率为输入,以内电势幅值和相位为输出,建立电压电流双环控制和直接电压控制VSC的暂态模型,该模型很好地描述了大扰动下VSC的暂态响应特性.

(2) 电压电流双环控制由于电流环的存在,内电势幅值和相位包含交流电流尺度暂态过程;直接电压控制内电势幅值和相位无交流电流尺度暂态过程.电压电流双环控制“激励-响应”关系模型中由于直角坐标-极坐标变换的存在,内电势相位与有功、无功功率输入呈现非线性关系,同时内电势幅值、相位存在耦合关系;而直接电压控制内电势相位由有功功率线性驱动,且与内电势幅值解耦.

(3) 直接电压控制VSC机电尺度等效惯量和阻尼为常数,等于VSG设置的惯量和阻尼系数;电压电流双环控制VSC机电尺度等效惯量和阻尼在暂态过程中随系统运行点而时变,随网络电抗的增大而显著增大,但始终小于直接电压控制.

附录见本刊网络版(xuebao.sjtu.edu.cn/article/2025/1006-2467/1006-2467-59-7-971.shtml)

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