基于3次样条插值的数控机床几何与热复合定位误差建模

上海交通大学学报（自然版） ›› 2016, Vol. 50 ›› Issue (05): 668-672.

基于3次样条插值的数控机床几何与热复合定位误差建模

拓占宇，黄奕乔，沈牧文，杨建国

（上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240）

收稿日期:2015-07-21 出版日期:2016-05-28 发布日期:2016-05-28
基金资助:
国家自然科学基金项目（51275305）,上海市军民结合产业发展体系建设项目（JMJH2013002）,上海市闵行区产学研项目（2013MH111）,国家重大科研仪器研制项目（51527806）资助

Modeling of Geometric and Thermal Complex Positioning Error of CNC Machine Tools Based on Cubic Spline Interpolation

TUO Zhanyu,HUANG Yiqiao,SHEN Muwen,YANG Jianguo

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240)

Received:2015-07-21 Online:2016-05-28 Published:2016-05-28

摘要/Abstract

摘要： 摘要：通过分析机床整个温升直到热平衡的误差数据，总结误差分布的数学规律，将热误差和几何误差分离，运用基于压紧样条条件下的3次样条插值算法，以线性拟合后的余差为建模数据，建立了数控机床几何与热复合定位误差数学模型.实验结果表明，该数学模型能很好地拟合数控机床定位误差曲线，补偿后数控机床定位精度提高了80%以上.该方法可运用于不同时刻或不同机床温度下的机床定位误差补偿，建模原理明了、过程快速,模型适用性好.

关键词: 数控机床, 热误差, 几何误差, 3次样条插值, 误差建模

Abstract: Abstract： Based on the analysis of the mathematical laws of machine error data up to the thermal equilibrium, the geometric error and thermal error were separated and the mathematical model for geometric and thermal error was established using the cubic spline interpolation algorithm and the residual error of the linear fitting. The experimental results show that the proposed model based on pressing boundary condition can effectively fit the positioning error curve and significantly improve the positioning accuracy of CNC machining by up to 80% at least. The method can be used for positioning error compensation in different processing times or at different temperatures. The modeling process is simple and fast and the result is applicative.

Key words: computer numerical control(CNC) machine tools, thermal error, geometric error, cubic spline interpolation, error modeling

中图分类号:

TH 161

拓占宇，黄奕乔，沈牧文，杨建国. 基于3次样条插值的数控机床几何与热复合定位误差建模[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2016, 50(05): 668-672.

TUO Zhanyu,HUANG Yiqiao,SHEN Muwen,YANG Jianguo. Modeling of Geometric and Thermal Complex Positioning Error of CNC Machine Tools Based on Cubic Spline Interpolation [J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2016, 50(05): 668-672.

参考文献

［1］MAYR J, JEDRZEJEWSKI J, Uhlmann E, et al. Thermal issues in machine tools［J］. CIRP AnnalsManufacturing Technology, 2012, 61(2): 771791. ［2］CHEN Jiangxiong, LIN Shuwen, HE Bingwei. Geometric error compensation for multiaxis CNC machines based on differential transformation［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2014, 71(1): 635642. ［3］张毅, 杨建国. 基于灰色神经网络的机床热误差建模［J］. 上海交通大学学报, 2012, 45(11): 15811586. ZHANG Yi, YANG Jianguo.Grey neural network modeling for machine tool thermal error［J］.Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2012, 45(11): 15811586. ［4］PAHK H, LEE S W. Thermal error measurement and real time compensation system for the CNC machine tools incorporating the spindle thermal error and the feed axis thermal error［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2002, 20(7): 487494. ［5］LI Zihan, YANG Jianguo, FAN Kaiguo, et al. Integrated geometric and thermal error modeling and compensation for vertical machining centers［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2015, 76(5): 11391150. ［6］FENG W L, YAO X D, AZAMAT A, et al. Straightness error compensation for large CNC gantry type milling centers based on Bspline curves modeling［J］. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2015, 88: 165174. ［7］范开国, 杨建国, 姚晓栋, 等. 基于牛顿插值的批量轴类零件加工误差补偿［J］. 机械工程学报, 2011, 47(9): 112116. FAN Kaiguo, YANG Jianguo, YAO Xiaodong, et al. Error compensation for shaft parts in batch manufacture based on newton interpoltion［J］. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(9): 112116. ［8］王维, 杨建国. 基于插值算法的数控机床复合误差补偿技术［J］. 上海交通大学学报, 2014, 48(1): 1215. WANG Wei, YANG Jianguo. Compound error compensation technique for CNC machine tools based on interpolation method［J］. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2014, 48(1): 1215. ［9］任玉杰. 数值分析及其MATLAB实现［M］.北京:高等教育出版社,2007:429466. ［10］王维, 杨建国, 姚晓栋, 等. 数控机床几何误差与热误差综合建模及其实时补偿［J］. 机械工程学报, 2012, 48(7): 165170. WANG Wei, YANG Jianguo, YAO Xiaodong, et al. Synthesis modeling and realtime compensation of geometric error and thermal error for CNC machine tools［J］. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(7): 165170. ［11］HAUKE J, KOSSOWSKI T. Comparison of values of pearson's and spearman's correlation coefficients on the same sets of data［J］. Quaestiones Geographicae, 2011, 30(2): 8793.

[1]	赵亮，雷默涵，朱星星，王帅，凌正，杨军，梅雪松. 高精度数控机床主轴系统热误差的控制方法[J]. 上海交通大学学报, 2020, 54(11): 1165-1171.
[2]	姚晓栋1,3,黄奕乔1,马晓波2,薛波3,杨建国1. 基于时间序列算法的数控机床热误差建模及其实时补偿[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2016, 50(05): 673-679.
[3]	冯文龙，黄奕乔，拓占宇，李慧敏，杨建国. 基于温度积分方法的大型数控机床光栅定位热误差建模及实时补偿[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2016, 50(05): 710-715.
[4]	马驰,赵亮,梅雪松,施虎,杨军. 基于粒子群算法与BP网络的机床主轴热误差建模[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2016, 50(05): 686-695.
[5]	单俊，许黎明，胡德金. 基于球面磨削纹理的球度误差原位判别评估方法[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2016, 50(05): 654-659.
[6]	赵海涛1，冯伟1，周海1，杨建国2. 基于热误差敏感度图的温度关键点选择方法[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2015, 49(05): 725-729.
[7]	任丽娜，芮执元，刘军，雷春丽. 数控机床最小维修的全寿命周期可靠性评估[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2015, 49(01): 19-23.
[8]	王维，杨建国. 基于插值算法的数控机床复合误差补偿技术[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2014, 48(1): 12-21.
[9]	朱小龙，杨建国，代贵松. 基于AVQ聚类和OIF-Elman神经网络的机床热误差建模[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2014, 48(1): 22-26.
[10]	肖慧孝，杨建国，张毅. 基于状态空间模型的机床热误差动态建模[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2014, 48(1): 22-26.
[11]	杨军,梅雪松,赵亮,马驰,冯斌,施虎. 基于模糊聚类测点优化与向量机的坐标镗床热误差建模[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2014, 48(08): 1175-1182.
[12]	王智明1,杨建国2. 数控机床不完全维修的贝叶斯可靠性评估[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2014, 48(05): 614-617.
[13]	赵飞a，梅雪松a,b，姜歌东a,b，陶涛a,b，史建强a. 数控机床进给系统装配误差建模及特征分析[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2013, 47(05): 703-708.
[14]	姜辉，杨建国，李自汉，姚晓栋. 基于误差分解的数控机床热误差叠加预测模型及实时补偿应用[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2013, 47(05): 744-749.
[15]	杨漪1，姚晓栋1，杨建国1，张余升2，袁峰2. 基于主成分分析与BP神经网络相结合的机床主轴热漂移误差建模[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2013, 47(05): 750-753.