低碳自动化码头AGV物流调度和有序充电的联合经济优化

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.027

低碳自动化码头AGV物流调度和有序充电的联合经济优化

王轩¹, 汪宝², 陈艳萍¹, 刘洪^,³, 马晓慧³

1.天津港(集团)有限公司, 天津 300461

2.天津港电力有限公司,天津 300456

3.天津大学电气自动化与信息工程学院,天津 300072

Joint Economic Optimization of AGV Logistics Scheduling and Orderly Charging in a Low-Carbon Automated Terminal

WANG Xuan¹, WANG Bao², CHEN Yanping¹, LIU Hong^,³, MA Xiaohui³

1. Tianjin Port (Group) Co., Ltd., Tianjin 300461, China

2. Tianjin Harbor Electric Power Co., Ltd., Tianjin 300456, China

3. School of Electrical Automation and Information Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China

通讯作者: 刘洪,教授,博士生导师,电话(Tel.):022-27403315;E-mail:liuhong@tju.edu.cn.

责任编辑: 王历历

收稿日期: 2023-01-28 修回日期: 2023-05-4 接受日期: 2023-05-19

基金资助:

天津港科技项目《智能微电网技术在零碳码头运营中的应用研究》(2022C1154)

Received: 2023-01-28 Revised: 2023-05-4 Accepted: 2023-05-19

作者简介 About authors

王轩(1973—),正高级工程师,从事港口设备管理、工程建设等.

摘要

针对现有自动化码头自动导航集卡(AGV)充电策略未能与分布式电源出力充分协同等问题,提出一种自动化码头AGV物流调度和有序充电联合经济优化方法.首先,解析AGV物流调度和充电调度之间的协同关系,构建联合优化框架;其次,针对AGV物流调度模块,提出考虑码头内外集卡道路隔离要求的AGV行驶距离计算方法;再次,针对AGV充电模块,定义AGV充电状态的判断条件和选桩方法;进而以码头购电费用最小为目标,考虑分时电价、风光上网电价、电量平衡约束、终止时刻的剩余电量约束、决策变量的上下限约束、物流调度约束,构建物流调度和有序充电联合优化模型,提出基于改进粒子群优化算法的快速求解方法;最后,通过某码头的实际案例,验证所提方法的有效性和经济性.

关键词： 自动导航集卡; 分布式电源; 港口物流; 有序充电; 协同调度

Abstract

To improve the current automated guided vehicle (AGV) charging strategy at automated terminals, which is not fully coordinated with the distributed power supply, a joint optimization method of AGV logistics scheduling and orderly charging is proposed. First, the synergetic relationship between AGV logistics scheduling and charging scheduling is analyzed, and a joint optimization framework is built. Then, a method to calculate the distance traveled by AGVs while considering the segregation requirements of trucks inside and outside the terminal is proposed. Afterwards, for the AGV charging module, the judgment conditions of AGV charging status and the pile selection method are defined. Furthermore, to minimize the cost of purchasing electricity at the terminal, a joint optimization model of logistics scheduling and orderly charging is constructed by considering time-of-use tariff, distributed power feed-in tariff, power balance constraint, state of charge constraint at the termination moment, upper and lower bound constraints of decision variables, and logistics scheduling constraint. Finally, a fast solution method based on improved particle swarm optimization algorithm is proposed, of which the effectiveness and economic efficiency are verified by an actual case of a terminal.

Keywords： automated guided vehicle (AGV); distributed power supply; port logistics; orderly charging; synergetic scheduling

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本文引用格式

王轩, 汪宝, 陈艳萍, 刘洪, 马晓慧. 低碳自动化码头AGV物流调度和有序充电的联合经济优化[J]. 上海交通大学学报, 2024, 58(9): 1370-1380 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.027

WANG Xuan, WANG Bao, CHEN Yanping, LIU Hong, MA Xiaohui. Joint Economic Optimization of AGV Logistics Scheduling and Orderly Charging in a Low-Carbon Automated Terminal[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2024, 58(9): 1370-1380 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.027

交通领域能源转型对“双碳”目标的实现具有重要支撑作用.到2035年,交通运输终端电气化比例将提升至22%以上^[1].其中,港口作为陆运和海运的重要枢纽,承载着全球约85%^[2]的物流任务.2018年,世界海事组织提出到2050年国际航运CO₂排放量要比2008年减少50%^[3].因此,“构建清洁低碳的港口用能体系”^[4]是当前交通-能源深度融合^[5]的重要任务.2021年交通运输部印发的《绿色交通“十四五”发展规划》指出国际集装箱枢纽海港新能源清洁能源集卡占比达到60%^[6].采取分布式能源供电、运输集卡“油改电”和智能调度自动化^[7]等举措可实现集装箱港口降碳减排^[8].因此,建设全电力驱动、智能化控制和运行的自动化码头^[9]已成为能源交通深度互联的研究热点.

自动化码头的生产作业包括靠泊分配、岸桥分配、集卡调度、堆场分配等过程^[10].与传统码头相比,自动化码头将依靠燃油的装卸设备均替代为电力驱动的自动化设备^[9],其中无人驾驶的自动导航集卡(Automated Guided Vehicle,AGV)往返于岸桥和堆场之间,是提供集装箱运输服务的重要载体,通常分为物流、充电、等待3种状态.因此,AGV在货物转运的同时还需合理安排充电计划,导致码头物流调度系统和充电调度系统相耦合.随着可再生能源在港口的应用越来越广泛,高比例分布式电源将为码头提供电能供应^[3],如果不考虑物流和充电联合优化,则可能会出现大量清洁能源电量外送、对外购电费用高、对电网冲击影响大等问题,联合优化有利于实现分布式电源自发自用经济最优的目标,提高码头运营经济性.因此,实现AGV调度的联合优化已成为港口运输智能化建设的重要途径.

按照AGV电量充电方式的不同,现有AGV主要分为换电池充电^[11-12]、浅充浅放循环充电^[13]和机会充电^{[14⇓⇓⇓-18]}3种类型,其中机会充电利用物流作业间隙充电.已有研究从物流调度优化^[15]、充电过程优化^[16]、任务紧急程度优化^[17]、调用时间优化^[18]等角度提出AGV调度策略以提升调度效率.然而,由于所涉模型的变量维数多且复杂离散,比如集装箱数量、物流作业时间、AGV位置、剩余电量(State of Charge, SOC)、行驶路径、充电电量、充电桩位置等,任一参数变化均可能会影响整体求解结果.因此,联合优化难点主要集中在以下3个方面.一是简化参数求解过程:如给定AGV运箱效率^[15]、固定AGV行驶路程^[16]、给定起始终止路径的耗电量^[17]、给定下次充电前的可行驶距离^[18]需要已知各个时刻下的参数信息,影响模型的精度.二是未考虑充电桩桩数限制:通常AGV数量远高于充电桩数量,必然会存在排队充电状态.三是对于装有分布式电源的码头而言,鲜有研究对AGV联合优化和就地消纳之间展开深入分析,缺乏对分布式电源码头的源荷互动效果的评估,因此有必要对联合优化策略的实际效果进行验证.

针对以上问题,同时考虑分布式电源出力、物流调度和有序充电的动态联系,提出低碳自动化码头AGV物流调度和有序充电联合经济优化方法.首先,解析物流调度和充电调度之间的关系,考虑分布式电源供电构建联合优化框架;其次,针对AGV物流调度模块,建立考虑港口内外集卡道路隔离要求的计算模型,形成AGV物流调度指派策略和多参数计算方法;再次,针对AGV有序充电模块,定义AGV开始与停止充电的判断条件,建立AGV选择充电桩的指派策略和多参数计算方法;进而,以港口购电费用最小为目标,以最小剩余电量和最大充电电量为决策变量,考虑分时电价、风光上网电价、电量平衡约束、终止时刻的SOC约束、物流调度约束,构建物流调度和有序充电联合优化模型,提出基于改进粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法的快速求解方法;最后,以天津港某码头为例,对不同充电策略对比、物流和充电调度结果、多岸桥并行作业、分布式电源就地消纳进行分析,验证所提方法的有效性和经济性.

1 AGV物流和充电联合优化框架

1.1 物流调度和充电调度的关系

(1) 物流调度的作业流程. 当船舶到港时,由调度系统指定船舶停靠泊位,并提前分配好相应的岸桥,指派满足电量要求的AGV到指定的岸桥位置等待.待岸桥将集装箱装卸至AGV后,由AGV自动行驶至堆场内指定位置,并等待轨道桥卸放集装箱至目的地,即完成本轮任务.然后,AGV保持就地不动,等待下轮指派.自动化码头布局示意图如图1所示.自动化码头可分为A、B、C三个区域,为保证AGV无人驾驶的安全性,需将其所行驶的道路与外部集卡道路隔离^[19],且在堆场侧AGV只能由西向东单向行驶,在岸桥侧方可双向行驶.当AGV与外部集卡交汇在道路重合部分时,AGV启动自动识别和等待功能,待外部集卡通过后方可继续行驶,如图1中箭头所示.例如:当停在C区堆场侧的AGV到A区岸桥侧时,需先返回至C区岸桥侧后行驶至A区岸桥侧.因此在进行物流调度建模时需考虑行驶路径要求.

图1

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图1 自动化码头布局示意图

Fig.1 Layout of automated container terminal

(2) 充电调度的作业流程.由于AGV利用物流调度间隙进行充电,所以AGV需根据SOC大小判断充电起始和终止条件,在物流—充电—等待状态之间切换.当AGV电量低于最小剩余电量E_min时,将物流状态切换为等待充电状态,当充电桩充足时,指派AGV到充电桩切换为充电状态;当AGV电量达到最大充电电量E_max时切换为等待物流状态,可接受下一轮的指派,继续切换回物流状态.由上述讨论可知,AGV充电调度介于物流调度作业之间,需要根据SOC大小进行实时决策,物流调度和充电调度之间相互影响,充电电量充足是物流调度的前提,而物流的电量消耗又决定了下一轮充电任务.

1.2 联合优化框架

采用分布式电源供电是当前低碳港口能源转型的主要途径,而由于分布式电源的上网电价与码头对外购电电价之间存在价差,所以实施分布式电源就地消纳时考虑电网峰谷价差,有利于达到分布式电源自发自用、余量上网的经济最优目标.为解决上述问题,需采取AGV有序充电措施,即对AGV充电行为加以引导,有效控制AGV充电时间和充电电量.

联合优化关键在于对AGV充电过程进行动态决策,其中SOC是联系物流调度和充电调度的关键变量.因此,选择E_min和E_max为决策变量,用来判断AGV何时开始充电以及充到多少后停止.当SOC低至E_min时AGV停止物流调度,执行充电;当SOC达到E_max时AGV停止充电,恢复物流调度.由此实现对全体AGV运行调度问题的解耦处理,并将物流调度和有序充电环节进行串联耦合.同时,考虑到各辆AGV之间的时空复杂影响,对所有AGV均采用统一决策变量以实现模型快速求解.

物流调度和有序充电联合优化框架如图2所示,在任一调度时段内,将各辆AGV的SOC与E_min相比,生成AGV可调度集和待充电集,从可调度集内选派AGV执行物流作业;从待充电集选派AGV执行充电,并将本时段充电后的SOC与E_max相比,作为是否停止充电的判断依据.各个调度时段依次递推,最后,以整日购电费用最小为目标,考虑电量平衡约束、终止时刻的SOC约束、决策变量上下限约束和物流调度约束求解.

图2

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图2 物流调度和有序充电联合优化框架

Fig.2 Joint optimization framework of logistics scheduling and orderly charging

2 AGV物流调度模块

AGV物流调度模块分为模型假设、读取初始信息、就近指派AGV和更新实时参数4个部分.

2.1 模型假设

(1) 由于AGV仅能装载20英尺(1英尺=30.48 cm)和40英尺的标准集装箱^[20],而不能装载高箱、散货箱等非标准集装箱,所以假设所有作业任务均为标准集装箱,AGV每次可装载2个20英尺或1个40英尺的集装箱.

(2) 各条船舶的靠泊位置、岸桥坐标、到港时间、离港时间、20和40英尺集装箱数量、岸桥与AGV配比、堆场内坐标已知.

(3) 各AGV的起始坐标、起始剩余电量、每千米耗电量、平均运输速度、AGV响应时间、各区左右两侧路径坐标已知,AGV行驶路线已知.

(4) 岸桥装卸时间、轨道式场桥装卸时间、岸桥与AGV配比已知.

(5) 各AGV运行行驶距离默认为直线,转弯行驶距离默认不计.

2.2 初始信息读取

读取港口当日物流作业任务,由于AGV在上一运输任务完成后原地等待,所以各AGV通常在码头区域内随机分布.按照就近原则,以码头平面为对象,以左下角为原点,建立二维坐标系.

读取各AGV的SOC,记为E_c(c=1, 2, …, n),n为AGV总车辆数,将E_c与最小剩余电量E_min进行比较,将AGV分为可调度集和待充电集,分别记为可调度状态K_able和不可调度状态K_wait,m为可调度集AGV的车辆数,n-m为待充电集车辆数.

2.3 AGV就近指派

计算各 $K_{a b l e}^{c}$ , c=1, 2,…,m到各岸桥起始点Q_j的行驶距离,由于内外集卡道路隔离,所以各 $K_{a b l e}^{c}$ 到岸桥的距离按照行驶路径计算.由于AGV在堆场仅能从西向东单向行驶,所以其到各岸桥的距离计算也不同,计算式如下:

D_{Pi, j}=

$|x_{P i} - x_{P j}|$ +

$|y_{P i} - y_{P j}|$ +2λ_ij

$|x_{P, r i g h t} - (1 - α_{i j}) x_{P i} - α_{i j} x_{P j}|$

(1)

式中:D_{Pi, j}为各区AGV到各岸桥起始点的距离,其中P为A、B、C三个区域,j=1, 2, …, n_q,n_q为并行作业岸桥总数;x_Pi、y_Pi分别为各区AGV的横、纵坐标;x_Pj、y_Pj为各岸桥起始点横、纵坐标;x_P,_right为AGV所在区的右侧边界横坐标;λ_ij为AGV从第i个区域到第j个区域的关系变量,按照AGV行驶规则,从λ_P矩阵中提取,即

λ_P=

$[\begin{array}{l} λ_{A A} & λ_{A B} & λ_{A C} \\ λ_{B A} & λ_{B B} & λ_{B C} \\ λ_{C A} & λ_{C B} & λ_{C C} \end{array}]$ =

$[\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}]$

(2)

α_ij为岸桥和AGV距离右侧边界的变量,满足

α_ij=

$\{\begin{array}{l} 0, x_{P i} > x_{P j} \\ 1, x_{P i} \leq x_{P j} \end{array}$

(3)

将D_Pi,j由小至大排序,并按照每个岸桥的AGV配比数σ选出此时段响应物流调度的K_call,当出现距离相同的情况时,将SOC作为次优先级.

2.4 参数实时更新

计算出各K_call完成一轮装卸的行驶距离D_ik,其等于从起始点到岸桥再到堆场的距离之和,关系为

D_ik=D_Pi_,_j+

$|x_{P j} - x_{P k}|$ +

$|y_{P j} - y_{P k}|$ +2λ_jk

$|x_{P, l e f t} - (1 - α_{j k}) x_{P j} - α_{j k} x_{P k}|$

(4)

式中:x_Pk、y_Pk分别为堆场终止点的横、纵坐标,K_call从岸桥起始点出发后只能从左至右行驶至堆场内部;λ_jk为岸桥所在区域和堆场所在区域的变量,从λ_P矩阵中提取;x_P_,left为堆场所在区域的左侧边界横坐标;α_jk为岸桥和堆场距离左侧边界的状态变量,满足

α_jk=

$\{\begin{array}{l} 0, x_{P k} > x_{P j} \\ 1, x_{P k} \leq x_{P j} \end{array}$

(5)

分别计算出K_call行驶时间、剩余电量和剩余集装箱数量,

$\begin{array}{l} t_{c a l l}^{c} = t_{1} + t_{2} + \frac{D_{i k}}{v} \\ E_{c a l l}^{c, t} = E_{o r i g}^{c, t} - P_{l o s s} D_{i k} / P_{t o t a l} \\ B_{20 l a s t}^{τ} = B_{20}^{τ} - 2 σ \\ B_{40 l a s t}^{τ} = B_{40}^{τ} - σ \end{array}\}$

(6)

式中:c=1, 2…, σ; $t_{c a l l}^{c}$ 为各K_call的行驶时间,其等于响应时间t₁、岸桥装卸时间t₂和实际行驶时间之和;v为AGV行驶速度; $E_{c a l l}^{c, t}$ 为第c辆调用AGV在第t时段结束时的剩余电量, $E_{o r i g}^{c, t}$ 为第c辆AGV在第t时段开始时的剩余电量;P_loss为单位行驶距离的损失电量;P_total为在AGV满电时对应的电量; ${B^{τ}}_{20 l a s t}$ 、 ${B^{τ}}_{40 l a s t}$ 分别为在第τ时段剩余的20英尺和40英尺集装箱数量,τ=1, 2, …, 96; $B_{20}^{τ}$ 、 $B_{40}^{τ}$ 分别为第τ时段起始时刻的20英尺和40英尺的集装箱数量.最后将本轮的K_call所有坐标更新为堆场坐标,将剩余待装卸集装箱并入到下一轮,等待下一轮物流调度.

3 AGV有序充电模块

AGV有序充电的起停判断条件由决策变量而定,当剩余电量小于最小剩余电量E_min时开始充电,当剩余电量大于最大充电电量E_max时停止充电.有序充电模块分为就近选择充电桩、计算充电参数和判断是否停止充电3个部分.

3.1 就近选择充电桩

假设各充电桩初始状态默认均为空闲,其对应的坐标、充电功率已知.依据2.2节生成的待充电集提取各K_wait坐标,读取充电桩状态,空闲状态方可使用,记为P_idle.按照2.3节中的行驶规则,遍历计算各K_wait到所有空闲充电桩的距离D_ip,p为充电桩数,为避免多车选择同一个充电桩,当一座空闲充电桩被选中时,更改P_idle为占用状态P_on,避免选桩冲突.D_ip表示为

D_ip=

$|x_{P i} - x_{a - p i l e}|$ +

$|y_{P i} - y_{a - p i l e}|$ + 2λ_ip

$|x_{P, r i g h t} - (1 - α_{i p}) x_{P i} - α_{i p} x_{a - p i l e}|$

(7)

式中:i=1, 2, …, n-m;x_a_-pile、y_a_-pile分别为各充电桩的横、纵坐标,a=1, 2, …, n_pile,n_pile为空闲充电桩数;λ_ip为AGV所在区域和充电桩所在区域的变量,从λ_P矩阵中提取;α_ip为AGV和充电桩距离右侧边界的状态变量,满足

α_ip=

$\{\begin{array}{l} 0, x_{P i} > x_{a - p i l e} \\ 1, x_{P i} \leq x_{a - p i l e} \end{array}$

(8)

然后,比较待充电数和空闲充电桩数之间的关系,当n-m>n_pile时,代表充电桩不足,将D_ip由小到大排序,优选出n_pile辆AGV进行充电,将未能充电的AGV安排至下一时段,反之将全部K_wait依次选桩充电.

3.2 计算充电参数

计算第t时段内每辆待充电AGV的充电时长和电量,分别记为 $T_{c h a r}^{t, c}$ 和 ${P^{c}}_{A R T}$ (t),表示为

$\begin{array}{l} T_{c h a r}^{t, c} = \{\begin{array}{l} 0.25, & C_{t} = 0 \\ 0.25 - (\frac{D_{i p}}{v} + t_{1}), & C_{t} = 1 \end{array} \\ P_{A R T}^{c} (t) = p_{c h a r} T_{c h a r}^{t, c} \\ E_{c h a r}^{c, t} = E_{o r i g}^{c, t} + P_{A R T}^{c} (t) / P_{t o t a l} \end{array}\}$

(9)

式中:C_t为第t时段是否含有新增充电的AGV,无则为0,有则为1;p_char为充电桩充电功率.

3.3 判断是否停止充电

最后,按照最大充电电量E_max依次判断各AGV $E_{c h a r}^{c, t}$ 和E_max的关系,当 $E_{c h a r}^{c, t}$ ≥E_max时,满足停止充电要求,车辆状态恢复为K_able状态,充电桩恢复为P_idle状态,等待进入下一时段的充电调度.

4 联合优化模型与算法

4.1 目标函数

建立购电费用最小的目标函数:

f=min

$\overset{T}{\sum_{t = 1}}$ (C_toe(t)E_buy(t)-C_windE_sell(t))

(10)

式中:T为整个调度周期;C_toe(t)为第t时段的分时电价;C_wind为风电和光伏的上网电价;E_buy(t)为第t时段的购电电量;E_sell(t)为第t时段的售电电量.

4.2 约束条件

4.2.1 电量平衡约束

表示为

P_wind(t)+P_PV(t)+η_tE_buy(t)=P_ART(t)+P_load(t)+(1-η_t)E_sell(t)

(11)

式中:P_wind(t)为第t时段风电的日前预测发电量;P_PV(t)为第t时段光伏的日前预测发电量;P_ART(t)为第t时段AGV的充电电量;P_load(t)为第t时段的日前预测基准负荷电量,均满足上下限约束

$P_{w i n d}^{m i n}$ (t)≤P_wind(t)≤

$P_{w i n d}^{m a x}$ (t)

(12)

$P_{P V}^{m i n}$ (t)≤P_PV(t)≤

$P_{P V}^{m a x}$ (t)

(13)

$P_{l o a d}^{m i n}$ (t)≤P_load(t)≤

$P_{l o a d}^{m a x}$ (t)

(14)

η_t为第t时段电网购电或售电的状态变量,有

η_t=

$\{\begin{array}{l} 0, 向电网售电 \\ 1, 从电网购电 \end{array}$

(15)

4.2.2 终止时刻的SOC约束

为保证所提策略的复用性,与传统的储能充电策略相似,有研究^[15]设置AGV充放电满足起始电量和终止电量相同.但是受物流作业的约束,AGV必须保证物流作业能按时完成,并且在作业间隙进行充电,因此无法保证起始电量和终止电量完全相等.结合码头调度的实际需求,为保证终止时刻的剩余电量满足所设定下一周期起始电量的需求,考虑到各辆AGV充电的灵活性,对终止时刻电量之和进行约束以保证下一周期的起始总电量充足,即

$\overset{n}{\sum_{c = 1}}$ E_c_,end≥E_re

(16)

式中:E_c_,end为第c辆AGV在终止时刻的剩余电量;E_re为下一周期的起始总电量.

4.2.3 决策变量的上下限约束

按照AGV电池设置的技术及安全要求,设置决策变量上下限约束:

$E_{m i n}^{m i n}$ ≤E_min≤

$E_{m i n}^{m a x}$

(17)

$E_{m a x}^{m i n}$ ≤E_max≤

$E_{m a x}^{m a x}$

(18)

式中: $E_{m i n}^{m i n}$ 、 $E_{m i n}^{m a x}$ 分别为最小剩余电量的上下限; $E_{m a x}^{m i n}$ 、 $E_{m a x}^{m a x}$ 分别为最大充电电量的上下限.

4.2.4 物流调度约束

按照船舶离港时间,计算在T调度周期内应完成的集装箱总和 ${B^{T}}_{R e}$ :

$\overset{T}{\sum_{t = 1}}$ B(t)≥

$B_{R e}^{T}$

(19)

式中:B(t)为t时段实际运输的集装箱数量,该约束保证物流满足离港时限要求.

4.3 基于改进粒子群算法的求解方法

由于模型中的物流调度模块和有序充电模块存在非线性处理过程,且各个调度阶段的参数相互联系,整体属于非线性模型,采用精确算法求解的数据维度和复杂度较大,所以采用启发式算法.模型基于PSO算法^[21]思想,考虑到惯性权重^[22]对搜索步长和速度的影响,引入变量权重改进PSO算法后求解.首先,建立种群初始化生成随机解,设置每个种群的粒子数和迭代次数,决策变量设为2,即E_min和E_max;然后,将粒子群进行迭代优化,则第e个粒子在第η次迭代时的最优位置称为个体极值,记为

$p_{b e s t}^{η}$ =[

$p_{e, 1}^{η}$

$p_{e, 2}^{η}$ ]

(20)

式中: $p_{e, 1}^{η}$ 为第e个粒子在第η次迭代时的E_min值; $p_{e, 2}^{η}$ 为第e个粒子在第η次迭代时的E_max值.整个种群在该次迭代过程中搜寻到的最优解为全局极值,记为

$g_{b e s t}^{η}$ =[

$p_{g, 1}^{η}$

$p_{g, 2}^{η}$ ]

(21)

当完成个体极值和全局极值后,继续更新每个粒子的速度和位置,为保证决策变量满足式(17)和(18)中的约束条件,还需对更新的速度进行上下限约束,

$\begin{array}{l} v_{t}^{m a x} = φ (X_{t}^{m a x} - X_{t}^{m i n}) \\ v_{t}^{m i n} = - v_{t}^{m a x} \\ t = 1, 2 \end{array}\}$

(22)

$\begin{array}{l} v_{e, t}^{η} = ω^{η} v_{e, t}^{η} + c_{1} r_{1} (p_{b e s t}^{η} - p_{e, t}^{η}) + \\ c_{2} r_{2} (g_{b e s t}^{η} - p_{e, t}^{η}) \\ v_{e, t}^{η} = m a x {v_{e, t}^{η}, v_{t}^{m i n}} \\ v_{e, t}^{η} = m i n {v_{e, t}^{η}, v_{t}^{m a x}} \\ p_{e, t}^{η} = p_{e, t}^{η} + v_{e, t}^{η} \\ ω^{η + 1} = ω^{η} ω_{a} \end{array}\}$

(23)

式中: $v_{t}^{m a x}$ 、 $v_{t}^{m i n}$ 分别为更新的粒子速度上下限;φ为速度变量的变化系数,设为(0, 0.5)之间的常量; $X_{t}^{m a x}$ 、 $X_{t}^{m i n}$ 为各决策变量对应的上下限值; $v_{e, t}^{η}$ 、 $p_{e, t}^{η}$ 分别为第e个粒子在第η次的速度和位置;ω^η为第η次的惯性权重;c₁、c₂为个体和种群学习因子;r₁、r₂为[0,1]内的随机变量;ω_a为变量权重.在本求解算法中,最佳适应度值设为最小购电费用.

4.4 求解流程

AGV调度时段设为15 min,即一天分为96个时段,求解流程如图3所示.通过设置决策变量,在每个调度时段内先后执行物流调度模块和有序充电模块,依次递推完成一日的调度后计算整日购电费用.

图3

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图3 物流调度和有序充电联合优化求解流程

Fig.3 Solution flow of joint optimization of logistics scheduling and orderly charging

5 算例分析

5.1 参数设置

5.1.1 自动化码头及作业情况

某港口自动化码头共设有岸桥12座,AGV 76辆,充电桩13座;安装风电机组2台,每台装机容量4.5 MW,光伏装机容量0.44 MW.码头采取昼夜连续作业调度,提前一日安排未来24 h的作业计划.某典型日船舶到港信息及作业数据详如表1所示.

表1 船舶到港信息及作业数据

Tab.1 Arrival information and operation data of ships

船舶号	靠泊时间	离泊时间	可配岸桥数/号	各岸桥各类集装箱数
船舶号	靠泊时间	离泊时间	可配岸桥数/号	20英尺	40英尺
1	00:00	08:15	1~8	79	172
2	03:30	10:30	1~8	82	164
3	11:30	20:15	1~8	90	145

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各岸桥配数由当日作业量而定,满足并行同步作业的要求,各岸桥、堆场坐标如表2所示.

表2 各岸桥和堆场坐标

Tab.2 Coordinates of each quay crane and storage yardm

船号	参数名称	坐标
1	岸桥1~8	(1, 562), (40, 562), (60, 562), (86, 562), (95, 562), (123, 562), (134, 562), (150, 562)
	堆场1~8	(258, 108), (258, 216), (258, 350), (258, 108), (258, 226), (258, 330), (825, 216), (258, 400)
2	岸桥1~8	(400, 562), (435, 562), (455, 562), (475, 562), (500, 562), (525, 562), (545, 562), (555, 562)
	堆场1~8	(360, 216), (270, 92), (324, 92), (375, 216), (450, 270), (554, 324), (639, 270), (580, 324)
3	岸桥1~8	(830, 562), (850, 562), (860, 562), (880, 562), (900, 562), (915, 562), (920, 562), (940, 562)
	堆场1~8	(378, 92), (430, 92), (900, 400), (378, 92), (430, 92), (900, 400), (216, 79), (258, 405)

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1~13号充电桩坐标分别为(90, 440), (126, 440), (162, 440), (198, 440), (234, 440), (270, 440), (306, 440), (801, 440), (837, 440), (909, 440), (945, 440), (981, 440) m.

各AGV初始时刻默认均匀分布在堆场区域,无充电状态,且所在位置满足内外集卡隔离要求.风光出力和基准负荷的时序曲线如图4所示.

图4

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图4 风光出力和基准负荷的时序

Fig.4 Time series of wind PV power and base load

5.1.2 模型参数设置

设置粒子数30个,迭代次数100次,ω¹表示η=1情况下的初值为1,ω_a为0.95,c₁、c₂均为1.5,速度变量的变化系数φ为0.3,调度模型参数如表3所示.表中:p_char,1、p_char,2分别为SOC小于、大于等于80%时的充电功率.分时电价分别为峰时段(09:00-12:00,16:00-21:00) 0.919 67元/(kW·h)、谷时段(23:00-07:00) 0.331 47元/(kW·h)、平时段(07:00-09:00,12:00-16:00,21:00-23:00) 0.636 87元/(kW·h),风光上网电价为 0.365 5 元/(kW·h).

表3 调度模型参数

Tab.3 Parameters of scheduling model

参数	取值	参数	取值
n/辆	76	$E_{m i n}^{m i n}$ , $E_{m i n}^{m a x}$ /%	20, 60
n_pile/桩	13	$E_{m a x}^{m i n}$ , $E_{m a x}^{m a x}$ /%	60, 100
σ	7	t₂/min	4
P_loss/(kW·h·km^-1)	3.7	(x_{A, left}, x_{A, right})/m	(0, 296)
P_total/(kW·h)	282	(x_{B, left}, x_{B, right})/m	(355, 652)
v/(m·s^-1)	4	(x_{C, left}, x_{C, right})/m	(711, 1 008)
t₁/min	1	p_char,1, p_char,2/kW	234, 109

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5.2 不同充电策略对比分析

以3座岸桥并行作业为例,AGV起始SOC设置如下:1~19号均为20%;20~38号均为40%;39~57号均为60%;58~76号均为80%;整体均值为50%.调度结束时刻SOC均值不低于70%.为验证联合优化能提高码头经济性,对比无序充电、仅考虑分时电价、仅考虑风光出力和本文优化策略,此处无序充电表示AGV电量低于20%时充电,充到100%后停止.对比各时段AGV充电电量结果如图5所示.

图5

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图5 本文方法与其他策略的对比

Fig.5 Comparison of proposed method with other strategies

由图可见,以上4种策略的整日购电费用依次为 8 554、7 185、7 745 和 6 819 元.受起始电量影响,4种策略在起始时段00:00—04:15均处于充电状态,策略1仅与SOC电量有关;策略2将16:45—21:00间充电转移到平时段12:00—15:15;策略3将部分电量转移到03:15—05:15和14:30—15:00风光出力高峰时段;策略4综合考虑分时电价与风光出力.4种策略在净发电量大于零时段的充电量占比分别为60.1%、80.4%、80.3%和89.5%,说明所提联合优化方法的经济性最优.

5.3 物流和充电调度结果分析

为了验证所提方法在参数计算上的完整性,对本文方法调度结果进行分析.由于篇幅有限且所涉参数结果较多,在此分别展示00:15—01:45物流与有序充电调度结果,如表4和表5所示.

表4 物流调度参数结果(00:15—01:45)

Tab.4 Results of logistics scheduling parameters (00:15—01:45)

调度时间	岸桥1 AGV序列	岸桥2 AGV序列	岸桥3 AGV序列
00:15	76/72/59/60/43/64/45	51/73/70/39/57/74/55	55/63/41/47/68/54/48
00:45	41/47/48/52/54/63/68	40/44/49/62/66/69/75	39/43/45/51/55/57/59
01:15	39/43/45/51/55/57/59	41/47/48/52/54/60/63	40/44/49/62/66/68/64
01:45	40/44/49/62/64/66/68	1/2/3/4/6/10/39	7/8/12/41/43/45/47

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表5 有序充电调度参数结果(00:15—01:45)

Tab.5 Results of orderly charging scheduling parameters (00:15—01:45)

调度时间	充电桩序列	对应AGV序列	充电量/ (kW·h)	平均充电时长/min	AGV 平均 SOC/%	各辆AGV的E_c/%
调度时间	充电桩序列	对应AGV序列	充电量/ (kW·h)	平均充电时长/min	AGV 平均 SOC/%	1号	2号	3号	4号
0:15	8/7/9/6/5/10/11/4/12/13/3/2/1	6/1/9/2/10/5/3/4/7/13/8/12/11	608.40	12.0	52	39	37	37	37
0:45	8/7/9/6/5/10/11/4/12/13/3/2/1	6/1/9/2/10/5/3/4/7/13/8/12/11	760.50	15.0	59	81	79	79	79
1:15	8/7/9/6/5/10/11/4/12/13/3/2/1	6/1/9/2/10/5/3/4/7/13/8/12/11	354.25	15.0	61	100	99	99	99
1:45	8/4/5/7/9/11/6/10/3/1/2/12/13	16/15/21/19/20/17/18/14/26/23/ 24/22/25	694.40	13.7	66	99	97	97	97

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由表4可见,根据岸桥与AGV配比可知每座岸桥可同时调度7辆AGV.根据调度结果,同一时刻下同一辆AGV仅能服务于1座岸桥,且按照每15 min指派一轮的策略,AGV并不固定服务于某座岸桥,体现了物流调度的灵活性.

由表5可见,当日起始时刻各AGV的平均电量仅为50%,当日充电任务较重,在起始段各充电桩已满载充电.另根据有序充电指派策略,当该时段电量未达到E_max时,AGV继续充电,因此00:15—01:15 AGV充电序列不变.当AGV的SOC电量大于80%时充电功率下降,因此在01:15时刻,充电电量减少,而充电时长不变.从00:15和01:15的平均充电时长不足15 min可见,仿真考虑了AGV从起始位置到充电桩的行驶时间.由于篇幅有限,仅展示1~4号AGV的SOC值,可见00:00—01:15期间4辆AGV均处于充电状态,在01:45时刻已充满,结合表5可知1~4号AGV在01:45时刻被2号岸桥调度,处于物流状态,体现了两个模块之间的耦合效果.

5.4 多岸桥并行作业对比分析

由于岸桥并行作业数决定了AGV物流调度的需求量,所以本算例采用联合优化方法分别选取1、3、5、7座岸桥进行并行作业调度,起始SOC均为95%,调度结束时刻SOC均值不低于75%,求解出各场景下的决策变量区间,如图6所示.由图可见,当岸桥数为1座和3座时,寻优的E_min和E_max区间差值分别为28%和34%,说明对充电电量要求低,从频次较低可以看出物流可调度AGV充裕;当岸桥数为5座和7座时,寻优的E_min和E_max区间差值分别为55%和57%,说明对充电量需求提高,且从充电频次增多可以看出,随着岸桥并行作业数量的提高,AGV消耗电量增多,充电时长从短时段递进为长时段以保证物流调度作业的连续性和稳定性,从而提升优化效果.

图6

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图6 多岸桥并行作业的AGV充电结果

Fig.6 AGV charging results in parallel operation of multi-quay cranes

5.5 分布式电源就地消纳分析

分布式电源就地消纳率^[23]是衡量分布式电源在码头自发自用的指标.该指标反映了各调度时段内的分布式电源就地消纳情况,分别以1~8座岸桥并行作业为例,其余参数与5.2节一致,计算优化前后的就地消纳率,结果如图7所示.由图可见,采用所提有序充电方法有利于提高风光出力自发自用,随着岸桥并行作业数的增多,就地消纳率总体呈上升趋势,说明充电需求的增加有利于提升负荷的可调度空间,能够将充电负荷转移至风光出力高的时段.根据计算结果,多岸桥并行作业平均提升2.28%(增长率均值)的就地消纳率,验证所提联合优化方法的有效性和实用性.

图7

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图7 就地消纳率提升结果

Fig.7 Increases of local consumption rate

6 结论

针对现有自动化码头AGV充电策略未能与分布式电源出力充分响应的问题,考虑风光出力和物流调度对港口AGV充电策略的影响,提出一种自动化码头AGV物流调度和有序充电联合经济优化方法,通过对物流调度模块和有序充电模块进行解耦处理,实现AGV的有序充电,并基于改进PSO算法进行求解.经过算例分析验证,得到以下结论:

(1) 在考虑自动化码头AGV所涉变量多维离散的基础上结合实际应用场景,提出AGV物流调度指派策略、充电指派策略和多参数计算方法,提高了模型精度;与无序充电、仅考虑分时电价或风光出力的充电策略相比,所提联合优化方法能够有效降低购电费用.

(2) 所提方法可对AGV物流和充电参数进行动态更新,体现多维参数计算的完整性.多岸桥并行作业会影响AGV的充电需求和结果,随着物流调度的需求加大,采用所提策略有利于得到最佳充电区间,保证物流调度的连续性和稳定性.

(3) 联合优化方法可小幅度提高港口分布式电源的就地消纳率,且随着AGV充电需求的增加,负荷的可调配空间加大,有利于分布式电源的就地消纳.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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黄震, 谢晓敏, 张庭婷.

“双碳”背景下我国中长期能源需求预测与转型路径研究

[J]. 中国工程科学, 2022, 24(6): 8-18.