分布式光伏集群发电功率波动模式识别与超短期概率预测

图1 所提模式识别方法框架图

Fig.1 Framework of pattern recognition method proposed

1.2 功率波动特征提取

所提功率波动模式识别方法旨在通过区分预测误差差异分布提升概率预测效果,因此以超短期预测功率为对象进行特征提取以支持后续研究.预测时间范围为未来4 h,分辨率为15 min,共16步预测结果.特征提取是模式识别的重要部分,对聚类效果有关键性影响.对预测功率序列提取6个描述波动的统计特征指标,分别为斜率(F₁)、均值(F₂)、标准差(F₃)、最大值(F₄)、最小值(F₅)和各点三阶导数^[22]的平均绝对值(F₆),计算公式如下:

(1)F₁=

\frac{p_{k} - p_{1}}{t_{k} - t_{1}}

(2)F₂=

\frac{1}{K} \overset{K}{\sum_{k = 1}}

p_k

(3)$F_{3}=\sqrt{\frac{1}{k}_{k=1}^{K}\left(p_{k}-\bar{p}\right)^{2}}$

(4)F₄=

\underset{k = 1, 2, \dots, K}{m a x}

{p_k}

(5)F₅=

\underset{k = 1, 2, \dots, K}{m i n}

{p_k}

(6)F₆=

\frac{1}{K} \overset{K}{\sum_{k = 1}} |\frac{d^{3} p_{k}}{d t^{3}}|

式中:预测功率序列的采样点数量为K=16;t_k、p_k分别为样本点k对应的时间和功率; $\bar{p}$ 为波动过程的平均功率.

1.3 模糊C均值聚类算法

基于1.2节中特征值构成的特征向量,采用FCM方法对预测功率序列进行聚类,识别该采样点的功率超短期预测波动模式.FCM是一种基于分区的聚类算法^[23],其目标是使同一类别样本之间的相似度最大化,并保证不同类别之间的相似度尽可能小.与K-means聚类相比,FCM提供了更灵活的结果,因为其算法将目标标记为一个常数,而不是将目标分配到特定的类别.FCM的目标函数如下:

(7)J_m=

\overset{N}{\sum_{i = 1}} \overset{C}{\sum_{j = 1}} u_{i j}^{m} {(x_{i} - c_{j}^{m})}^{2}

, 1≤m

式中:m为加权指数;i、j为类别标签;x为样本;N为样本数;C为聚类数.

隶属度 $u_{i j}^{m}$ 和簇中心 $c_{j}^{m}$ 的计算公式分别为

(8)

u_{i j}^{m}

{(\overset{C}{\sum_{k_{i} = 1}} {(\frac{(x_{i} - c_{j})}{(x_{i} - c_{k_{i}})})}^{\frac{2}{m - 1}})}^{- 1}

(9)

c_{j}^{m}

\overset{N}{\sum_{i = 1}}

(

u_{i j}^{m}

x_i)/

\overset{N}{\sum_{i = 1}} u_{i j}^{m}

式中:k_i为迭代步数.

FCM聚类是一个迭代计算隶属度和聚类中心的过程,直到它们达到最优值,迭代的终止条件为

(10)max_ij

\{|u_{i j}^{(k + 1)} - u_{i j}^{(k)}|\}

<ε_e

式中:ε_e为误差阈值.

也就是说,算法认为隶属度不变且已达到相对最优,即局部最优或全局最优状态时,按隶属度的值对样本进行归类.

1.4 卫星云图云量特征计算

利用1.3节的聚类算法,可以为某采样点的超短期功率预测序列赋予波动类别标签;而为了将此结果用于功率预测的优化,有必要对未来时段的波动模式进行预测.对于超短期尺度的光伏功率预测,可以利用卫星云图提供的云量信息作为模式预测模型的输入.对识别云团进行云量计算,基于卫星云图各像素点灰度值采用聚类算法区分云团和天空,将聚类类别为1的云像素点数表示为N_cloud,将聚类类别为0的非云像素点数表示为N_sky,得到云量(Q)的计算公式^[24]为

(11)Q=

\frac{N_{c l o u d}}{N_{c l o u d} + N_{s k y}}

云团识别结果如图2所示.

图2

图2 云团识别结果

Fig.2 Results of cloud identification

2 分布式光伏集群发电功率超短期概率预测模型

2.1 引入模式识别的功率超短期概率预测模型总体框架

引入波动模式识别的分布式光伏集群发电功率超短期概率预测改进模型的整体流程如图3所示.图中:PDF表示概率密度函数;CDF表示累积分布函数.采用LSTM模型作为深度学习预测模型.模式识别中对未来时段功率波动模式的预测也基于LSTM,输入为历史卫星云图的云量,输出为未来时段功率波动模式.引入模式识别的概率预测模型的改进主要体现在可以针对不同模式的预测误差特征分别建立预测区间,使得预测区间在每个模式下都能最大程度地符合该模式波动规律和误差分布,提高概率预测模型的可靠性和敏锐性.通过LSTM和核密度估计 (Kernel Density Estimation, KDE)学习历史分布式光伏功率数据中不同模式的波动程度和预测误差的关联映射关系,实现对功率的概率预测改进,具体步骤如下.

图3

图3 所提概率预测方法框架图

Fig.3 Framework of proposed probabilistic forecasting method

步骤1 根据模式预测结果,建立基于LSTM的引入波动模式识别的分布式光伏确定性功率预测模型.模型输入为基于未来时段预测模式在原始数据集中搜索的具有相同模式的新功率数据集.

步骤2 根据模式预测结果和确定性功率预测结果,建立基于KDE的引入波动模式识别的分布式光伏功率概率预测模型.基于KDE算法,根据步骤1中预测误差和未来时段预测模式建立对应不同模式的预测区间(Prediction Interval, PI),实现概率预测模型的改进.

2.2 LSTM算法原理

LSTM是循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)的改进,通过引入门控机制,包括输入门、遗忘门和输出门,在有效解决RNN所面临的梯度消失或梯度爆炸问题,同时保留了时间维度的关联特性,故适用于具有时序关联关系的预测问题.LSTM可以深度挖掘样本数据中隐含的复杂信息,并利用独特的记忆和遗忘模式学习目标特征的变化过程,从而实现目标的高维逼近,达到预测的目的.LSTM单元结构如图4所示.图中:c(t)为t时刻长记忆特征;f(t)、o(t)分别为t时刻遗忘门与输出门特征;g(t)、i(t)为t时刻输入门特征;h(t)为t时刻隐藏层特征;x(t)、y(t)分别为t时刻输入与输出;tanh、sigmoid为激活函数.因为LSTM能更好地学习功率时间序列的规律和映射关系,所以被广泛应用于功率预测领域.因此选择LSTM模型用于分布式光伏功率预测,并在此基础上引入模式识别.

图4

图4 LSTM单元结构

Fig.4 Structure of LSTM unit

2.3 KDE算法原理

采用非参数方法KDE进行分布式光伏功率概率预测.与参数估计不同,非参数估计不包含任何先验知识,而是根据数据本身的特点和属性来拟合分布,这样可以得到比参数估计方法更好的模型,更适合对预测误差分布规律的挖掘.对于数据集D= $\{X_{1}, X_{2}, \dots, X_{M}\}$ ,任何一点的整体密度函数的内核密度估计定义为

(12)f(x)=

\frac{1}{M h} \overset{M}{\sum_{l = 1}}

(\frac{X - X_{l}}{h})

式中:K(·)为核函数;M为样本容量;X为样本;h为带宽,采用交叉验证法选择的最佳h值为2.

常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数、径向基核函数、高斯核函数等.本文使用的高斯核函数如下:

(13)K(x)=

\frac{1}{\sqrt{2 π}} e^{- \frac{x^{2}}{2}}

2.4 概率预测结果评价指标

可靠性和敏锐性是概率预测区间评价的两个重要指标.采用平均覆盖误差(Average Coverage Error, ACE)指标进行可靠性评价,采用平均区间宽度δ_mean进行敏锐性评价,采用技能得分指标进行综合评价.

ACE指标(e_ACE)为预测区间覆盖概率(e_PICP)和标准置信度(e_PINC)之差,其值越大表明预测区间能覆盖真实功率点的概率越大,预测结果越可靠.计算方法如下式所示:

(14) e_ACE=e_PICP-e_PINC

(15)e_PICP=

\frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} ξ_{i}^{α}

(16)

ξ_{i}^{α}

\{\begin{array}{l} 0, t_{i} \notin I_{t}^{α} (x_{i}) \\ 1, t_{i} \in I_{t}^{α} (x_{i}) \end{array}

式中: $ξ_{i}^{α}$ 表示第i个样本是否处在预测区间中,等于0表示不处于,等于1表示处于; $I_{t}^{α}$ (x_i)为置信度为100(1-α)的预测样本x_i的预测区间,α为显著水平;t_i为真实值.

敏锐性指标δ_mean的计算方法如下:

(17)

δ_{t}^{α}

(x_i)=

U_{t}^{α}

(x_i)-

L_{t}^{α}

(x_i)

(18)δ_mean=

\frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} δ_{t}^{α}

(x_i)

式中: $U_{t}^{α}$ (x_i)、 $L_{t}^{α}$ (x_i)分别为置信度为100(1-α)的预测样本x_i的预测区间上限和下限; $δ_{t}^{α}$ (x_i)为x_i的预测区间宽度.

技能得分为综合可靠性和敏锐性的评价指标,此指标的原则是奖励宽度较窄的预测区间,但如果目标不在预测区间宽度内,则进行惩罚.此指标值非正,且越接近0,概率预测效果越好.计算方法如下式所示:

(19)

S_{t}^{α}

(x_i)=

\{\begin{array}{l} - 2 α δ_{t}^{α} (x_{i}) - 4 (L_{t}^{α} (x_{i}) - t_{i}), & t_{i} < L_{t}^{α} (x_{i}) \\ - 2 α δ_{t}^{α} (x_{i}), & t_{i} \in I_{t}^{α} (x_{i}) \\ - 2 α δ_{t}^{α} (x_{i}) - 4 (t_{i} - U_{t}^{α} (x_{i})), & t_{i} > U_{t}^{α} (x_{i}) \end{array}

(20)

S_{t}^{α}

\frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} S_{t}^{α}

(x_i)

3 仿真算例及结果分析

3.1 仿真数据集

采用中国河北省100个分布式光伏电站组成的分布式光伏集群功率数据集,分布式光伏集群位于东经 113.61°~115.45° 和北纬 37.53°~38.71° 之间,总装机容量为 1304.44 MW,光伏功率最大值为 1168.47 MW.数据集时间范围为2020年7月1日至2021年6月30日,时间分辨率为15 min.数据集中的功率数据需要进行预处理,部分缺失数据采用插值法补充,小于0的功率数据用0代替.将2020年7月1日至2021年3月31日数据作为训练集、2021年4月1日至2021年6月30日数据作为测试集后,进行模型训练与测试.

3.2 功率波动模式与预测误差的关联规律

首先,采用LSTM模型对预处理后的功率数据集进行直接预测,观察预测误差分布规律.根据多次测试,确定模型最优输入为预测时刻前8 h功率,模型输出为未来4 h功率.4 h时间尺度预测结果如图5所示.可以看出,预测误差数值具有复杂的差异特征.

图5

图5 4 h时间尺度下预测结果

Fig.5 Forecasting results of 4-hour time scale

为研究预测误差和功率序列之间的相关关系,采用皮尔逊相关系数、肯德尔(Kendall)相关系数和斯皮尔曼(Spearman)相关系数^[25]进行评价.这些指标随时间尺度的变化趋势如图6所示.由图可见,预测误差绝对值与实际功率波动之间存在关联性,且随预测时间尺度的增长相关性越强.在1 h内,可认为误差绝对值与功率波动有弱相关性;在1~3 h,可认为相关性逐渐加强;在 3~4 h,可认为误差绝对值与功率波动为强相关.

图6

图6 误差和功率之间的相关指标

Fig.6 Correlation indicators between error and power

为进一步研究不同功率波动模式预测误差评价指标的差异,需进行波动模式识别,使不同模式包含不同预测误差分布特征.首先对超短期预测功率序列进行特征提取,并采用FCM进行聚类.通过分析光伏历史数据,可以将光伏功率聚类结果归纳为3种典型的波动模式.A类波动模式的功率曲线相对平缓,有明显的上升和下降趋势,一般出现在早、晚时段.B类波动模式的功率曲线呈明显的上升或下降趋势,光伏功率因辐照度变化或云的移动而急剧增加或减少.C类波动模式的功率曲线波动较大,但功率波动幅度小于B类波动模式,这种情况往往处于中午时段,光伏出力随着较慢的云变化而相应变化.各波动模式的曲线簇如图7所示.

图7

图7 聚类结果

Fig.7 Clustering results

功率波动模式聚类完成后,分别统计不同模式的平均误差和预测误差评价指标平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)^[15],箱线图如图8所示,图9展示了3个模式对应的误差分布.可以看出,不同模式之间的误差存在较明显差异,A模式对应的预测误差绝对值小,C模式对应的预测误差绝对值最大,B模式介于二者之间,且A模式和C模式的误差分布只有少量重叠,这强调了合理区分波动模式对功率预测模型进行优化的必要性.

图8

图8 不同模式的预测误差及评价指标

Fig.8 Forecasting error and evaluation indicators of different patterns

图9

图9 4 h时间尺度的不同模式预测误差分布

Fig.9 Forecasting error distribution of different patterns of 4-hour time scale

3.3 模式预测结果分析

对全部样本进行聚类后,需要对未来时段的波动模式进行预测以支持功率预测模型的改进.所提模式预测模型基于LSTM,输入为历史8 h的卫星云图的云量特征,分辨率与光伏功率相同,可利用深度学习模型基于二值化云图中的云团质心序列进行云团跟踪,实现对云团的运动预测,从而预测未来的光伏功率波动模式.测试集中15 min、1 h、2 h、4 h 时间尺度的模式预测评价指标全局精度^[26]分别为95.78%、89.09%、85.33%、81.12%.

4 h时间尺度的模式预测准确率达到81.12%,可以认为预测精度符合要求.同时,由于提出功率模型的改进效果取决于模式预测结果,当模式预测出现偏差时,功率预测模型性能也会受到影响,所以需进一步统计预测出现偏差的样本.统计结果显示,模式A错误预测为模式C,以及模式C错误预测为模式A的情况只占全部样本的1%左右,即在绝大多数模式预测错误的场景下,模式A和模式C都会错误地采用模式B的训练集.而模式B训练集的误差水平介于A模式和C模式之间,与没有采用模式识别的原始训练集最接近,两个训练集的训练效果接近.因此,模式预测错误的样本的功率预测结果只比没有引入模式识别的模型稍差.对于4 h时间尺度,81.12%为正确识别,在正确识别模式的情况下,功率预测结果都有明显改善.

3.4 概率预测结果分析

根据模式识别结果在所有原始功率训练集中筛选出具有相同波动模式的功率训练集作为新训练集输入LSTM功率预测模型,以获得改进的确定性功率预测结果,再根据不同波动模式预测误差分布分别建模整合,得到改进的功率概率预测结果.

图10展示了未引入模式识别的模型在4 h时间尺度预测误差的PDF、CDF和对应于90%置信度的预测区间.由图可见,此模型的概率预测区间宽度几乎没有变化,预测结果存在可靠性低和敏锐性差的问题.图11展示了引入模式识别的改进概率预测模型4 h时间尺度下的不同模式的PDF、CDF和90%置信度预测区间,可看出所提方法在波动小的场景建立较窄预测区间,在保证预测可靠性的同时增加敏锐性;在波动大的场景建立较宽预测区间,提高预测的可靠性.量化评价指标如表1和表2所示.由表可见:

图10

图10 未改进模型的预测误差PDF、CDF和90%置信度下预测区间

Fig.10 Forecasting error PDF, CDF, and 90% confidence PI in unimproved model

图11

图11 提出改进模型的预测误差PDF、CDF和90%置信度下预测区间

Fig.11 Forecasting error PDF, CDF, and 90% confidence PI in proposed improved model

表1 不同时间尺度90%置信度下预测区间评价指标

Tab.1 PI evaluation indicators at a confidence level of 90% at different time scales

时间尺度	模型	e_ACE/%	δ_mean/MW	S/MW
15 min	原始模型	2.91	125.60	-31.29
15 min	所提模型	5.18	103.47	-12.04
1 h	原始模型	-2.42	147.33	-48.49
1 h	所提模型	1.35	120.94	-29.26
2 h	原始模型	-6.37	174.61	-74.86
2 h	所提模型	-2.38	139.78	-56.25
4 h	原始模型	-12.41	191.38	-162.94
4 h	所提模型	-7.96	154.72	-128.18

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表2 不同置信度下4 h时间尺度预测区间评价指标

Tab.2 PI evaluation indicators at different confidence levels of 4-hour time scale

置信度/%	模型	e_ACE/%	δ_mean/MW	S/MW
99	原始模型	-5.46	367.37	-41.11
99	所提模型	-5.06	275.59	-24.20
95	原始模型	-8.28	241.42	-112.88
95	所提模型	-7.11	183.08	-83.96
90	原始模型	-12.41	191.38	-162.94
90	所提模型	-7.96	154.72	-128.18
85	原始模型	-16.50	124.22	-192.93
85	所提模型	-11.03	93.85	-149.71

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(1) 在同一置信水平下,随着时间尺度的增长,可靠性指标ACE呈下降趋势,敏锐性指标δ_mean呈上升趋势,综合指标技能得分呈下降趋势.各时间尺度预测结果表明,所提改进模型在可靠性和敏锐性方面均明显优于未引入模式识别的模型,且随着预测时间尺度的增长,误差分布与功率波动的相关性越强,不同波动模式的误差分布特征差异越明显,预测效果提升越大.在90%置信度下,对于不同时间尺度的预测结果,所提模型ACE指标平均提高3.62个百分点, δ_mean指标平均减少30.01 MW,技能得分(S)指标平均提高22.96 MW.

(2) 在相同的预测时间尺度下,各评价指标都随着置信度的下降而呈下降趋势. 在99%的置信度下,所提模型的可靠性与原始模型相比提升不大,但预测区间宽度较小,因此性能较好.随着置信度的降低, 预测区间宽度变窄,原始模型的预测结果不能很好地适应误差变化规律,预测效果明显差于改进模型.在4 h时间尺度下,对于本文统计的不同置信度,提出模型ACE指标平均提高2.87个百分点,δ_mean指标平均减少54.29 MW,技能得分指标平均提高30.95 MW.

为进一步探究提出模型的有效性,将提出模型与功率预测领域常用的采用分模式改进的模型进行比较,包含LSTM模型(原始模型)、基于LSTM的离散小波分解模型(LSTM+DWT)、基于LSTM的小波包分解模型(LSTM+WPD)、基于LSTM的经验模态分解模型(LSTM+EMD)、基于LSTM的变分模态分解模型(LSTM+VMD),以及所提基于LSTM的波动模式识别模型(LSTM+PR).各模型在90%置信度4 h时间尺度下的预测结果评价指标如表3所示,可以看出所提波动模式识别模型具有最好的预测效果.

表3 不同预测模型的预测区间评价指标

Tab.3 PI evaluation indicators of different forecasting models

模型	e_ACE/%	δ_mean/ MW	S/MW
LSTM	-12.41	191.38	-162.94
LSTM+DWT	-9.56	167.94	-139.90
LSTM+WPD	-9.10	166.58	-137.73
LSTM+EMD	-9.33	165.81	-136.78
LSTM+VMD	-8.91	160.42	-131.77
LSTM+PR	-7.96	154.72	-128.18

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4 结语

提出一种基于波动特征提取、模式聚类、深度学习模型和非参数概率分布拟合的新型分布式光伏集群超短期功率概率预测方法.所提模型考虑了功率曲线波动特性与预测误差的关联关系,通过模式识别减少不同波动模式的可预测性差异,削弱分布式光伏强波动性对电力系统的影响.仿真结果表明,与直接预测模型相比,所提概率预测模型可以增加不同波动模式对应的预测区间宽度差,这使预测区间宽度可以较好适应不同功率波动趋势下预测误差的分布,提高了概率预测的可靠性和敏锐性.提出方法仍有许多地方可以改进和优化,例如可以进一步探索模式划分的数量.本文将模式数量确定为3,随着对波动趋势和误差规律更深入的研究,未来将考虑更多模式的划分与识别.此外,模式预测精度随着时间尺度增加而下降,这将影响模型的优化效果,未来将重点研究提高模式预测精度的方法.

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, LIU

Chong

, LIU

A method of probabilistic distribution estimation of PV generation based on similar time of day

[J]. Power System Technology, 2017, 41(2): 448-455.

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.264 [本文引用: 1]

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李芬, 周尔畅, 孙改平, 等.

一种新型天气分型方法及其在光伏功率预测中的应用

[J]. 上海交通大学学报, 2021, 55(12): 1510-1519.

为提高光伏功率预测准确率提出了一种新的天气分型方法,该方法首先按总云量大小区分晴天和云天,然后根据太阳被遮蔽的程度将云天进一步细分为三类.该方法能有效识别影响光伏出力的关键气象环境因子特征,并对其加权求和得到新型分类指标Sky Condition Factor(SCF).该方法物理意义明确,区分度较好且易于量化.对天气类型合理细分后,可消除众多气象环境因子之间的耦合关系,降低输入变量维度,易于统计建模.最后分别基于原理和统计方法进行建模验证,结果显示该方法可以有效提高光伏功率预测的准确率.

Fen

, ZHOU

Erchang

, SUN

Gaiping

, et al.

A novel weather classification method and its application in photovoltaic power prediction

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2021, 55(12): 1510-1519.

DOI:10.19912/j.0254-0096.tynxb.2020-0961 [本文引用: 1]

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吉锌格, 李慧, 叶林, 等.

基于波动特性挖掘的短期光伏功率预测

[J]. 太阳能学报, 2022, 43(5): 146-155.

综合考虑光伏功率受气象因素影响所呈现出的规律性和波动性,对光伏功率波动类型进行划分与聚类识别提出一种基于波动特性挖掘的短期光伏功率预测方法,。在此基础上,利用数值天气预报和基于互信息熵的相关性分析法提取各类功率波动对应的天气波动特征及其强相关气象因子,建立基于波动特性挖掘的长短期记忆网络组合预测模型,挖掘天气波动与光伏功率波动之间的潜在映射规律。最后,识别出待测日天气波动类型与预测模型之间的匹配关系,利用组合预测模型实现光伏功率预测。通过对中国西北地区某光伏电站的预测分析,验证了所提预测方法的有效性。

Xinge

, LI

Hui

, YE

Lin

, et al.

Short-term photovoltaic power forecasting based on fluctuation characteristics mining

[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2022, 43(5): 146-155.

DOI:10.19912/j.0254-0096.tynxb.2020-0961 [本文引用: 1]

A short-term photovoltaic power forecasting method based on fluctuation characteristics mining is proposed in this paper. Firstly, the classification method and cluster identification method of photovoltaic power fluctuation are presented, considering the regularity and volatility of photovoltaic power affected by meteorological factors. Secondly,the Numerical Weather Prediction and the correlation analysis based on mutual information entropy are used to extract the weather fluctuation characteristics and highly correlated meteorological factors corresponding to various power fluctuations. Thirdly,the combined model of the long-short term memory network is put forward to mine the potential mapping relationship between the weather fluctuation and photovoltaic power fluctuation. Finally,after the types of weather fluctuations on the tested day are identified,its photovoltaic powers are predicted by using the combined method. The results of a photovoltaic power station in Northwest China show that the proposed model is effective.

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何之倬, 张颖, 郑刚, 等.

基于极限学习机模型参数优化的光伏功率区间预测技术

[J]. 上海交通大学学报, 2024, 58(3): 285-294.

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.338 [本文引用: 1]

提出一种基于极限学习机(ELM)模型参数优化的光伏功率区间预测技术.首先,提出加权欧氏距离作为光伏功率预测区间评估指标,筛选历史样本单元并优化ELM训练集;然后,提出ELM参数混合寻优算法,利用精英保留策略遗传算法与分位数回归优化ELM模型隐层输入及输出权重与偏置参数,并采用训练后的模型预测光伏功率区间;最后,基于光伏电站与气象站历史数据构建实际算例,预测光伏功率区间,并与其他方法得到的结果进行对比.算例结果表明:所提方法在增加区间预测可信度的同时,能较大程度提高区间预测准确度.

Zhizhuo

, ZHANG

Ying

, ZHENG

Gang

, et al.

Interval prediction technology of photovoltaic power based on parameter optimization of extreme learning machine

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2024, 58(3): 285-294.

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