环F2+uF2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码

上海交通大学学报（自然版） ›› 2012, Vol. 46 ›› Issue (06): 842-847.

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环F₂+uF₂上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码

王玉1,2，朱士信3，开晓山3，邓林4

（1. 合肥学院数学与物理系，合肥230601； 2. 合肥工业大学计算机与信息学院，合肥 230009； 3. 合肥工业大学数学学院，合肥 230009； 4. 合肥工业大学信息中心，合肥 230009）

收稿日期:2011-05-24 出版日期:2012-06-28 发布日期:2012-06-28
基金资助:
国家自然科学基金（60973125），中央高校基本研究基金（2010HGXJ0205），合肥学院科研发展基金（11KY04ZR，10KY01ZD），安徽省自然科学基金（1208085MA14）资助项目

One-Lee Weight Codes and Two-Lee Weight Projective odes Over F₂+uF₂

WANG Yu-1, 2 , ZHU Shi-Xin-3, KAI Xiao-Shan-3, DENG Lin-4

(1. Department of Mathematics and Physics, Hefei University, Hefei 230601, China; 2. School of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 3. School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 4. Information Center, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Received:2011-05-24 Online:2012-06-28 Published:2012-06-28

摘要/Abstract

摘要： 研究了环F₂+uF₂上1-Lee重量码与2-Lee重量射影码的结构性质，分别给出了一种构造环F2+uF2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码的方法.通过F2+uF2到F2上的Gray映射，得到了两类参数分别为［2m+1－2,m,2m］与［2m－1,m,2m－2］的二元最优线性码（m为正整数)，后者等价于二元一阶ReedMuller码RM(1,m-1).

关键词: N-重量码, 射影码, Lee重量, Gray映射, 生成矩阵

Abstract: The structure and properties of one-Lee weight codes and two-Lee weight projective codes over the ring F2+uF2 were investigated. A construction method of oneLee weight codes and twoLee weight projective codes over the ring F2+uF2 was given. Under the Gray map from F2+uF2 to F2, two classes of binary optimal linear codes with parameters ［2m+1－2,m,2m］ and ［2m－1, m, 2m－2］ were obtained, the latter is equivalent to the binary firstorder ReedMuller codes RM(1,m-1).
Key words：

Key words: N-weight codes, projective codes, Lee weight, Gray map, generator matrix

中图分类号:

TN 911.2

王玉1, 2, 朱士信3, 开晓山3, 邓林4. 环F₂+uF₂上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2012, 46(06): 842-847.

WANG Yu-1, 2 , ZHU Shi-Xin-3, KAI Xiao-Shan-3, DENG Lin-4. One-Lee Weight Codes and Two-Lee Weight Projective odes Over F₂+uF₂[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2012, 46(06): 842-847.

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环F₂+uF₂上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码

One-Lee Weight Codes and Two-Lee Weight Projective odes Over F₂+uF₂

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