用户-基站-充电站能量互动和储能共享优化方法

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.407

用户-基站-充电站能量互动和储能共享优化方法

胡龙¹, 方八零^,², 樊飞龙¹, 陈达伟³, 李新喜⁴, 曾润⁵

1.上海交通大学国家电投智慧能源创新学院,上海 200240

2.湖南工业大学电气与信息工程学院,湖南株洲 412007

3.上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海 200240

4.广东工业大学材料与能源学院,广州 510006

5.上海采日能源科技有限公司,上海 200240

Energy Interaction and Energy Storage Sharing Optimization Method for Users, Base Stations, and Charging Stations

HU Long¹, FANG Baling^,², FAN Feilong¹, CHEN Dawei³, LI Xinxi⁴, ZENG Run⁵

1. College of Smart Energy, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

2. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, Hunan, China

3. School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

4. School of Materials and Energy, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China

5. Shanghai Sermatec Energy Technology Co., Ltd., Shanghai 200240, China

通讯作者: 方八零,讲师;E-mail:14118@hut.edu.cn.

责任编辑: 孙伟

收稿日期: 2023-08-21 修回日期: 2023-09-26 接受日期: 2023-10-23

基金资助:

国家自然科学基金资助项目(51977062)

Received: 2023-08-21 Revised: 2023-09-26 Accepted: 2023-10-23

作者简介 About authors

胡龙(1997—),硕士生,从事储能运行优化和电力系统调度与分析研究.

摘要

园区工业用户、基站和充电站单一主体内部能量优化时,受其本地功率供给和需求限制,储能等灵活性资源利用率低,能量利用效率不足.基于工业用户、基站和充电站互补性量化,提出一种基于博弈定价激励机制的工业用户、基站和充电站能量共享、互动优化方法.通过工业用户、基站和充电站特性分析,构建以系统净负荷标准差为互补性指数的量化模型;考虑空调和电动汽车的可调节能力,以及工业用户、充电站与基站的主动决策能力,建立了激励工业用户、充电站和基站储能共享及能量互动的主从博弈定价模型;针对模型中存在0-1整数变量的特点,提出基于自适应差分进化算法和混合整数优化理论的求解方法.基于园区实际数据构建算例,对所提模型与方法进行验证,算例分析表明,优化工业用户、基站和充电站各时段储能和能源调度可有效利用其互补性,提高各主体的经济效益和闲置灵活性资源的利用率,同时提升系统整体的能源自洽能力.

关键词： 共享储能; 主从博弈; 灵活性资源; 基站; 电动汽车

Abstract

The internal energy optimization within a single entity of industrial users, base stations, and charging stations is constrained by local power supply and demand limitations, resulting in low utilization of flexible resources such as energy storage and insufficient energy utilization efficiency. To address these issues, an energy sharing and interactive optimization method is proposed for industrial users, base stations, and charging stations based on the quantification of their complementarity and a game-based pricing incentive mechanism. First, a complementary quantification model is developed based on the analysis of the characteristics of industrial users, base stations, and charging stations, using the standard deviation of net load as a complementary indicator. Then, considering the adjustable capabilities of air conditioning and electric vehicles, as well as the proactive decision-making abilities of industrial users, charging stations, and base stations, a master-slave game-based pricing model is established to incentivize the sharing of energy storage and energy interaction among these entities. Next, incorporating 0-1 integer variables, a solution method utilizes the adaptive differential evolution algorithm combined with the mixed-integer optimization theory. Finally, case studies validate that optimizing the energy storage and energy dispatch of industrial users, base stations, and charging stations in different time periods can effectively leverage their complementarity, enhance the economic benefits of each entity, improve the utilization of idle flexible resources, and enhance the overall energy self-consistency of the system.

Keywords： shared energy storage; Stackelberg game; flexible resources; base station; electric vehicle

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本文引用格式

胡龙, 方八零, 樊飞龙, 陈达伟, 李新喜, 曾润. 用户-基站-充电站能量互动和储能共享优化方法[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(7): 877-888 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.407

HU Long, FANG Baling, FAN Feilong, CHEN Dawei, LI Xinxi, ZENG Run. Energy Interaction and Energy Storage Sharing Optimization Method for Users, Base Stations, and Charging Stations[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(7): 877-888 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.407

新能源波动性造成电网难以供需平衡以及灵活性需求增加^[1-2].第5代移动通信基站和新能源汽车充电站是“新基建”的发展重点,与以风力发电、光伏为代表的可再生能源一起逐步覆盖工业园区^[3-4].配置新能源的工业用户、基站和充电站从能源消费者转为能源产消者^[5-6].含新能源的园区工业用户、基站和充电站协同优化以及共享,可提升园区主动配电网的经济性和可靠性.国内外学者针对工业用户间、基站间或充电站间的能量交互和共享开展了研究.

针对工业用户,文献[7]中研究了工业用户群共享储能的充放电行为和经济效益.文献[8]中计及工业用户与共享储能交互对潮流变化影响,充分利用不同用电行为之间的差异,提出基于广义纳什议价理论的多用户间储能共享的合作博弈模型.

针对基站,文献[9]中分析了配置光伏和风力发电的基站动态负荷特性,提出相邻基站间能源合作方案.文献[10]中考虑基站间空间协同作用,基于各节点实时电价差异转移接入基站移动用户进行需求响应,有效减少了购电成本.文献[11 -13]中提出基站间能量共享和负载转移方法,以最小化区域内光储基站的总能耗.文献[14]中建立了以配电网运营商为领导者、基站运营商为跟随者的主从博弈模型,通过决策交互价格促进基站群间能量互动,降低了配电网峰谷差净负荷和基站用能成本.

针对充电站,文献[15]中研究了充电站电动汽车用户电能共享机制,提升了双方经济效益.文献[16]中针对新能源发电和充电负荷的不确定性,采用适应各种场景的分布式在线算法求解优化模型,提高了充电站之间能量共享水平.文献[17]中为减少区域间能源失衡,建立时空能源网络模型,通过通勤电动汽车充电服务实现时空能量共享.

以上文献研究了相同特性主体能量共享优化策略,为工业用户、基站和充电站优化运行提供了丰富的理论分析方法和决策依据.但对于工业用户、基站和充电站的互补性以及如何激励其协同互补尚未研究.不同主体的分布式能源产能、储能容量以及负荷用能特性存在区别,园区工业用户应生产要求呈现长期高峰负荷^[18],基站的负载率受其接入终端数量和流量速率影响在日间负荷高^[19-20],充电站的充电需求受电动汽车的出行影响在夜间负荷高^[21],这使得工业用户、基站和充电站之间的用能产能差异性更大,互补性潜力显著.如何量化工业用户、基站和充电站的互补性,并设计合理电价激励机制利用其互补性是亟需解决的问题.

此外,园区工业用户、基站和充电站中存在如空调和电动汽车等可调节负荷,考虑其需求响应能力对提升主体经济效益和资源利用率至关重要.文献[22]中分析空调和电动汽车分布式资源运营商不满意度对系统运行的影响,并构建了负荷聚合商经济优化模型.文献[23]中考虑温度不确定性,建立空调储能模型并聚合分群分层响应配电网调控.文献[24]中基于本地柔性负荷灵活性范围量化,在满足本地能量优化前提下参与电网辅助服务.上述研究探讨了可调度负荷在减少园区单个主体用能成本和参与电网需求响应方面的应用.目前研究尚未考虑工业用户、基站和充电站各主体之间的灵活性负荷与共享储能的协同优化.

本文基于园区工业用户、基站和充电站特性分析,构建了针对不同特性主体的互补性统一量化模型,阐明了工业用户、基站和充电站互补性机理.根据各主体本身负荷特性和需求响应能力差异,通过建立博弈模型制定共享电价激励工业用户、基站和充电站进行储能共享和能量互动,同时协同调度每个主体的空调和电动汽车等灵活性负荷参与响应以进一步提高整体调节能力.

1 用户-基站-充电站能量互济架构

1.1 用户-基站-充电站互济系统结构图

本文研究对象涉及用户代理商(总用户数L)、基站代理商(总基站数M)、充电站代理商(总充电站数N)和中间聚合商4个主体,系统结构如图1所示.其中,中间聚合商为能量共享交易中心,制定内部共享购售电价激励用户、基站和充电站能源互济,当内部购电量与内部售电量不平衡发生时,中间聚合商通过与上级配电网运营中心交易获取中间收益;用户、基站和充电站代理商接收制定的内部共享购售电价信号,通过独立的能量管理系统对其内部的储能资源、可控负荷和分布式能源等进行调度,并通过与中间聚合商交易填补功率缺额或根据效益函数选择性出售盈余,以期望最小用能成本.

图1

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图1 聚合商和代理商的主从博弈架构

Fig.1 Structure of master-slave game of aggregators and agents

1.2 博弈互动分析

各主体购、售电收益主要由能量交易电价策略与交易电量决定,作为独立的利益主体,以自身收益最大为目标进行决策,中间聚合商具有降低电价来促进新能源消纳的意愿,而用户、基站和充电站增加购电量会影响其运行成本.若各代理商之间能量共享却达不到平衡且交易电价经核算后达不到预期收益,就会失去参与能量交易的积极性,从而影响用户、充电站和基站与中间聚合商之间的交易电量,因此这是一个供小于求的买卖行为.基于斯塔克尔伯格博弈(Stackelberg competition)均衡的决策方法适用于用户、充电站和基站与中间聚合商的能量交易问题^[25],可采用该方法分析交易中购售两方的经济博弈现象,在满足经济规律条件下制定购售双方的博弈决策.

2 系统决策模型

2.1 工业用户-基站-充电站特性和互补性指数

(1) 工业用户负荷特性.忽略季节性变化、周末效应等影响,工业用户响应生产要求,其负荷呈现持续高峰现象,但受机器寿命限制,负荷随时间呈指数衰减.工业用户负荷特性可表示为

(1)$ p_{l, \mathrm{~d}}(t)=A p_{l, \text { base }}(t)\left(1+B \mathrm{e}^{-Q}\right)$

式中:p_l_,d为t时工业用户l负荷;p_l_,base为t时基础负荷;A为峰值负荷与基础负荷的比值;B为机器寿命限制的敏感性系数;C为时间衰减系数.

(2) 基站能耗特性.基站动态功耗p_m_,D受基站负载率影响,负载率与基站接入移动用户数和用户所需信息传送速率成正相关.在基站额定宽带条件下,基站能耗如下:

(2)

\begin{array}{l} p_{m, d} (t) = p_{m, s} (t) + μ_{m} (t) p_{m, D} (t) \\ p_{m, D} (t) = y_{u s e r s} (t) P_{m, D, b a s e} (t) + \\ y_{u s e r s} (t) k_{s e n} p_{m, D, r e q} (t) E_{f} (t) \end{array}\}

式中:p_m_,d为t时基站通信负荷需求;p_m_,s为t时基站设备固定功耗;μ_m为基站在t时段通信流量系数;y_users为基站m接入的总移动用户数;P_m_,D,base为基站传输功耗基准值;k_sen为基站传送功耗对信号强度的敏感性系数,与信燥比和信道增益相关;P_m_,D,req为要求传输速率下基站功耗,不超过限定的额定宽带;E_f为受基站所处位置工作习惯影响的环境因子.

(3) 充电站电动汽车出行特性.充电站n开始充电时间T_a、离开时间T_l和初始荷电状态S_inia符合截断高斯分布,充电站充电需求由下式可得:

(3)

\begin{array}{l} f_{e v} (x) = \frac{1}{σ_{e v, x} \sqrt{2 π}} e x p (- \frac{(x - μ_{e v, x})^{2}}{2 σ_{e v, x}^{2}}), \\ x_{1} x x_{2} \\ E_{d} (t) = \sum_{n \in N}^{} \sum_{n_{E V} = 1}^{N_{E V}} η_{e v} (E_{e v, e p} - E_{e v, c a p} S_{i n i a}) \end{array}\}

式中:x∈{T_a,T_l,S_inia},x₁和x₂分别为x的下限和上限;η_ev为充电效率;σ_ev,_x和μ分别为高斯分布均值和方差;E_ev,ep为离开充电站期望电量;E_ev,cap为电动汽车电池容量;N_EV为电动汽车总数;T_a、T_l、S_inia的均值分别为8.21、17.42和0.45,方差分别为1.53、1.76和0.12.

(4) 互补性指数定义.系统净负荷能够反映工业用户、基站和充电站之间能量互补程度和能量供需平衡^[24],净负荷需求越低,各主体之间相互补充和平衡能量需求程度就越高,从而能量差异也就越小,能量分布也越均衡,互补性就更好.同时,较小的净负荷波动意味着系统对能量供应和需求的变化适应性较强,具有更高的灵活性和可调节性.为了衡量各主体在时间序列上的互补程度和效果,本文同时考虑能源生产侧和需求侧,定义工业用户、基站和充电站构成的能源系统的整体净负荷标准差为互补性指数(complementarity index,CI),如下式所示:

(4)

\begin{array}{l} p_{z, l o a d} (t) = \sum_{z \in \{l, n, m\}}^{} (p_{z, d} (t) + p_{z, c h} (t) - \\ p_{z, d i s} (t) - p_{z, f} (t)) \\ p_{n e t, l o a d} (t) = \sum_{x \in \{l, n, m\}}^{} (p_{z, r e s} (t) - p_{z, l o a d} (t)) \\ I_{C} = \sqrt{\frac{1}{T - 1} \sum_{t = 1}^{T - 1} (p_{n e t, l o a d} (t) - {\bar{p}}_{n e t, l o a d} {(t))}^{2}} \end{array}\}

式中:p_z_,load为负荷需求,z指代工业用户、基站或充电站;p_net,load为净负荷;p_z_,res为新能源发电功率;p_z_,d、p_z_,ch、p_z_,dis分别为基本负荷需求、储能充电和放电功率,p_z_,f为空调、电动汽车等储能响应功率;T为总调度时段.

2.2 工业用户-基站-充电站系统决策模型

(1) 工业用户效用模型.用户主体用能成本C_l由室内温度偏离最适宜温度下的惩罚成本C_l_,AC、储能衰减成本C_l_,ES和与中间聚合商的能量交易成本C_l_,g组成.用户运营商的效用函数为

(5)

\begin{array}{l} m i n C_{l} = C_{l, A C} + C_{l, E S} + C_{l, g} \\ C_{l, A C} = \sum_{l = 1}^{L} \sum_{t = 1}^{T} α_{l} (T_{i n} (t) - T_{r e f})^{2} \\ C_{l, E S} = \sum_{l = 1}^{L} \sum_{t = 1}^{T} λ_{l, d e g} (p_{l, c h} (t) + p_{l, d i s} (t)) \\ C_{l, g} = \sum_{l = 1}^{L} \sum_{t = 1}^{T} [p_{l, b} (t) (λ_{b} (t) + ϕ) - \\ p_{l, s} (t) λ_{s} (t)] \\ S_{l} = 1 - \frac{\sum_{t = 1}^{T} |p'_{l, d} (t) λ'_{b} (t) - p_{l, d} (t) λ_{b} (t)|}{\sum_{t = 1}^{T} p_{l, d} (t) λ_{b} (t)} \end{array}\}

式中:S_l为用户满意度指标;T_in为t时用户的室内房间温度;T_ref为最适宜温度;α_l为温度偏移量单位惩罚成本;λ_l_,deg为用户备用储能单位充放电功率衰减成本;p_l_,ch、p_l_,dis为用户备用储能的充放电功率;p_l_,b、p_l_,s分别为用户运营商从中间聚合商处购电量和出售给聚合商电量;λ_b、λ_s分别为中间聚合商决策的内部共享购电价和售电价;ϕ为单位功率碳排放成本;p'_l_,d、λ'_b分别为调整后的负荷和电价.

(2) 充电站效用模型.充电站主体用能成本C_n包括充电需求转移的服务质量惩罚成本C_n_,EV、充电站储能衰减成本C_n_,ES和与中间聚合商的能量交易成本C_n_,g.充电站主体的效益函数为

(6)

\begin{array}{l} m i n C_{n} = C_{n, E V} + C_{n, E S} + C_{n, g} \\ C_{n, E V} = \sum_{n = 1}^{N} \sum_{t = 1}^{T} β_{n} P_{n, s h i f t} {(t)}^{2} \\ C_{n, E S} = \sum_{n = 1}^{N} \sum_{t = 1}^{T} λ_{n, d e g} (p_{n, c h} (t) + p_{n, d i s} (t)) \\ C_{n, g} = \sum_{n = 1}^{N} \sum_{t = 1}^{T} [p_{n, b} (t) (λ_{b} (t) + ϕ) - \\ p_{n, s} (t) λ_{s} (t)] \end{array}\}

式中:p_n_,shift为t时充电站电动汽车负荷需求转移功率;β_n为服务质量降低单位惩罚成本;λ_n_,deg为充电站储能单位充放电功率衰减成本;p_n_,ch、p_n_,dis为充电站配置储能的充放电功率;p_n_,b、p_n_,s分别为充电站运营商从中间聚合商处购电量和出售给聚合商电量.

(3) 基站效用模型.基站主体的运营成本C_m包括基站储能衰减成本C_m_,ES和与中间聚合商能量交易成本C_m_,g.基站主体的效用函数为

(7)

\begin{array}{l} m i n C_{m} = C_{m, E S} + C_{m, g} \\ C_{m, E S} = \sum_{m = 1}^{M} \sum_{t = 1}^{T} λ_{m, d e g} (p_{m, c h} (t) + p_{m, d i s} (t)) \\ C_{m, g} = \sum_{m = 1}^{M} \sum_{t = 1}^{T} [p_{m, b} (t) (λ_{b} (t) + ϕ) - \\ p_{m, s} (t) λ_{s} (t)] \end{array}\}

式中:λ_m_,deg为基站储能单位充放电功率衰减成本;p_m_,ch、p_m_,dis为基站配置储能的充放电功率;p_m_,b、p_m_,s分别为基站运营商从中间聚合商处购电量和出售给聚合商电量.

(4) 中间聚合商效用模型.中间聚合商作为能量共享中心主要通过制定的内部共享价格与电网分时电价的价差来激励用户、充电站、基站3个主体交易其内部总的不平衡功率获得收益,同时考虑不平衡功率波动成本,其效益函数为

(8)

\begin{array}{l} \underset{p_{e x} (t) \geq p_{i m} (t)}{m a x} F_{a g g} = p_{e x} (t) λ_{b} (t) - λ_{s} (t) p_{i m} (t) - \\ λ_{g b} (t) (p_{e x} (t) - p_{i m} (t)) - ρ (p_{e x} (t) - p_{i m} {(t))}^{2} \\ \underset{p_{e x} (t) p_{i m} (t)}{m a x} F_{a g g} = p_{e x} (t) λ_{b} (t) - λ_{s} (t) p_{i m} (t) - \\ λ_{g s} (t) (p_{e x} (t) - p_{i m} (t)) - ρ (p_{e x} (t) - p_{i m} {(t))}^{2} \end{array}\}

(9)

\begin{array}{l} p_{e x} (t) = p_{l, b} (t) + p_{n, b} (t) + p_{m, b} (t) \\ p_{i m} (t) = p_{l, s} (t) + p_{n, s} (t) + p_{m, s} (t) \end{array}\}

式中:F_agg为中间聚合商效益;ρ为功率波动成本系数;λ_gs、λ_gb分别为当地区域电网分时购电价和售电价;p_ex、p_im分别为用户、充电站和基站3个主体的最优购电量和售电量之和.

2.3 约束条件

(1) 内部电价约束.中间聚合商制定的内部购售电价在保证自身盈利的前提下,起到激励用户、充电站、基站3个主体能量互动的效果,需满足约束:

(10)$ \lambda_{\mathrm{gs}}(t) \leqslant \lambda_{\mathrm{s}}(t)<\lambda_{\mathrm{b}}(t) \leqslant \lambda_{\mathrm{gb}}(t)$

(2) 空调储能约束:

(11)

\begin{array}{l} S_{a c} (t) = \frac{T_{i n, m a x} - T_{i n} (t)}{T_{i n, m a x} - T_{i n, m i n}} \\ S_{a c} (t + 1) = α S_{a c} (t) + β q_{a c} (t + 1) + \\ ε - μ T_{o u t} (t + 1) \\ α = e^{- \frac{Δ t}{R_{a c} C_{a c}}}, λ = \frac{1 - α}{T_{i n, m a x} - T_{i n, m i n}} \\ β = \frac{k_{1} R_{a c} λ}{k_{2}}, ε = \frac{k_{2} b_{2} - k_{1} b_{1}}{k_{2}} β + \frac{λ T_{i n, m a x}}{k_{2}} \\ 0 \leq S_{a c} \leq 1 \\ q_{a c, m i n} \leq q_{a c} \leq q_{a c, m a x} \end{array}\}

式中:S_ac为t时空调的等效荷电状态;q_ac为空调制冷量;T_in为空调房间室内温度;T_out为室外温度;C_ac为空调房间的等效热容;R_ac为空调房间的等效热阻;q_ac为空调电功率;k₁、k₂、b₁和b₂为一次函数系数;q_ac,min和q_ac,max分别为空调压缩机频率决定的最小和最大电功率;室内适宜温度范围为[T_in,min,T_in,max].

(3) 从中间聚合商处购售电功率约束:

(12)$ \begin{array}{c} \left(\delta_{l, \mathrm{~b}}(t)-1\right) P_{\text {line, } \max } \leqslant p_{l, \mathrm{~b}}(t)-p_{l, \mathrm{~s}}(t) \leqslant \\ \delta_{l, \mathrm{~b}}(t) P_{\text {line, } \max } \end{array}$

式中:δ_l,b为0-1变量,限制用户某个时段只能购电或售电,等于1时表示用户主体向中间聚合商购电,等于0时为售电;P_line,max为联络线容量.

(4) 后备储能约束:

(13)

\begin{array}{l} e_{l} (t) = e_{l} (t - 1) + p_{l, c h} (t) η_{l, c h} - \\ p_{l, d i s} (t) / η_{l, d i s} \\ E_{l, m i n} \leq e_{l} (t) \leq E_{l, m a x}, e_{l} (0) = e_{l} (T) \\ 0 \leq p_{l, c h} (t) \leq δ_{l, c h} (t) P_{l, c h, m a x} \\ 0 \leq p_{l, d i s} (t) \leq (1 - δ_{l, c h} (t)) P_{l, d i s, m a x} \end{array}\}

式中:e_l为用户后备储能容量;η_l_,ch、η_l_,dis分别为充放电效率;E_l_,min、E_l_,max分别为后备储能允许的最小和最大容量;e_l(0)、e_l(T)分别为调度周期初始时刻容量和最终时刻容量;δ_l_,ch为0-1变量,等于1时表示储能充电,等于0时为放电;P_l_,ch,max、P_l_,dis,max分别为储能允许的最大充/放电功率.

(5) 电动汽车储能约束:

(14)

\begin{array}{l} E_{e v} (t + 1) = G (t) (E_{e v} (t) + η_{e v} p_{e v} (t)) \\ G (t) P_{e v, m i n} \leq p_{e v} (t) \leq P_{e v, m a x} G (t) \\ G (t) E_{e v, m i n} \leq E_{e v} (t) \leq E_{e v, m a x} G (t) \\ E_{e v, T_{l}} = E_{e v, e p} \\ - P_{n, s h i f t, m a x} \leq p_{n, s h i f t} (t) \leq P_{n, s h i f t, m a x} \\ \sum_{G_{t} = 1}^{} p_{n, s h i f t} (t) = 0 \end{array}\}

式中:G表征电动汽车停放在充电站的状态,由T_a和T_l决定,t在[T_a,T_l]之间为1,否则为0;p_ev为t时电动汽车充电功率,需在最小充电功率P_ev,min和最大充电功率P_ev,max之间;E_ev为电动汽车t时储能剩余电量,E_ev,min和E_ev,max分别为其最小和最大剩余电量; $E_{e v, T_{l}}$ 为离开充电站时的剩余电量;P_n_,shift、P_n_,shift,max分别为充电站可转移负荷和最大可转移负荷.

基站负荷与通信负载耦合约束见式(2),基站和充电站从中间聚合商处购售电功率约束、内部功率平衡约束、后备储能约束和空调储能约束与工业用户类似,由于篇幅有限不再赘述.

3 用户-基站-充电站能量互动模型

求解由于主从问题都为凸优化问题,在主问题决策集确定下,从问题存在唯一最优解,反之同理,故主从博弈模型存在唯一的Stackelberg均衡.

求解主从博弈问题时,通常将从问题转换为主问题的约束条件,并将主问题中目标函数耦合参数乘积线性化,以及利用大M法对互补松弛条件线性化,得到单层混合整数优化问题^[26-27].然而,本文中的从问题存在储能充放电状态约束,因此无法使用对偶理论.

差分进化算法具有全局能力强、易于实现、收敛快、对初始值依赖度低等特点,且有一定的记忆性和进化性,能够完整保存迭代过程中父代的局部最优解和全局最优解,适合具体博弈互动过程的分析.对于本文而言能较好地模拟中间聚合商与用户、充电站、基站3个主体的博弈互动过程,同时个体和种群的协同优化有助于快速寻找博弈的均衡解.采用自适应差分进化算法和MATLAB 2022b平台下YALMIP工具箱中的Gurobi 10.0优化软件相组合的方法求解模型的博弈均衡解.对于中间聚合商,采用自适应差分进化算法,以聚合商的效益为适应度函数;对于用户、充电站、基站3个主体,采用Gurobi求解迭代过程中各主体策略参数,保证解的计算效率.具体求解流程如下:

(1) 初始化工业用户、基站、充电站运营商和中间聚合商的参数,迭代次数N_gen=0,各主体目标函数为0,设置种群大小为40,交叉概率(CR)为0.9,缩放因子F=0.5,最大迭代次数 $N_{g e n}^{m a x}$ =40,迭代收敛误差σ=0.001.

(2) 在约束式(10)的条件下,基于差分进化算法随机初始化方法生成40组在区域电网分时购电价和售电价之间的内部共享购电价和售电价,并将其传递到工业用户运营商、基站运营商和充电站运营商.

(3) N_gen=N_gen+1.

(4) 工业用户运营商、基站运营商和充电站运营商接收40组内部共享购售电价,调用Gurobi求解器求解各主体储能系统、空调储能和电动汽车储能等日前调度计划,计算并储存各主体目标函数值即 $C_{l, N_{g e n}}$ 、 $C_{m, N_{g e n}}$ 、 $C_{n, N_{g e n}}$ ,同时将工业用户、基站和充电站运营商的购电量和售电量传回中间聚合商.

(5) 中间聚合商通过传回的日前购电量和售电量计算并储存其目标函数值 $F_{a g g, N_{g e n}}$ .

(6) 利用自适应差分进化算法的选择、变异、交叉和边界处理操作生成新的内部共享购电价和售电价,重复步骤(4)~(5),计算得到各主体目标函数值C $'_{x, N_{g e n}}$ ,x∈{l,m,n},以及中间聚合商目标函数值F $'_{a g g, N_{g e n}}$ .其中自适应变异因子表示为

(15)$ F_{N_{\mathrm{gen}}+1}=2 \mathrm{e}^{\frac{1-N_{\mathrm{gen}}^{\max }}{N_{\mathrm{gen}}^{\max }+1-N_{\mathrm{gen}}}} F_{N_{\mathrm{gen}}}$

该变异因子会随着迭代次数的增加而减小,使得差分进化算法在前期以较大的步长搜索解空间,在后期则以较小的步长精细搜索.通过自适应变异因子的引入可以使算法全局收敛更快,适应性更强.

(7) 如果F $'_{a g g, N_{g e n}}$ > $F_{a g g, N_{g e n}}$ ,令 $F_{a g g, N_{g e n} + 1}$ =F $'_{a g g, N_{g e n}}$ , $C_{x, N_{g e n} + 1}$ =C $'_{x, N_{g e n}}$ ;否则, $F_{a g g, N_{g e n} + 1}$ = $F_{a g g, N_{g e n}}$ , $C_{x, N_{g e n} + 1}$ = $C_{x, N_{g e n}}$ .

(8) 如果| $F_{a g g, N_{g e n} + 1}$ - $F_{a g g, N_{g e n}}$ |≤σ,并且 | $C_{x, N_{g e n} + 1}$ - $C_{x, N_{g e n}}$ |≤σ,则程序结束;否则,返回步骤(3).

4 算例分析

以上海某工业园区用户-充电站-基站构成微网为研究对象.5G基站、充电站、用户的主体数量各为10,其新能源发电、用电需求和室外温度来自于历史记录数据.选取夏季某一典型日,预测新能源发电、室外温度和负荷需求如图2所示.系统优化步长为1 h,优化周期为1 d.分时电价参数如表1所示.

图2

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图2 各主体新能源发电和负荷需求

Fig.2 New energy power generation and load demand of each entity

表1 分时电价

Tab.1 Time of use electricity price

交易方式	时段	电价/[元· (kW·h)^-1]
从电网购电价	峰:10:00—15:00、18:00—23:00	1.350
	平:7:00—10:00、15:00—18:00	0.820
	谷:0:00—7:00、23:00—24:00	0.423
上网电价	0:00—24:00	0.352

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4.1 日前调度结果分析

本文方法各主体之间通过能量和储能容量互补,以比电网更优的购售电价激励主体之间的能量共享.各主体和储能充放电优化调度结果如图3所示.

图3

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图3 所提方法各主体优化调度结果

Fig.3 Results of optimized scheduling of each entity in proposed method

在0:00—7:00,用户-充电站-基站新能源发电量几乎为0,聚合商无法通过调整内部共享价格优化各主体收益,此时段的内部共享价格与电网的售电价处于低谷期.用户购电满足用能需求同时对储能进行充电以在电价高时通过储能放电降低用能成本.另外,用户空调“蓄能”以在电价高时减少用能功率维持自身舒适度;充电站从外部购电并释放储能初始储存的能量满足负荷需求,从而减少全天用能成本;基站并不对储能进行充电,储能的初始能量满足负荷需求,最大程度优化本身的购电成本.

在8:00—22:00,聚合商调节内部共享价格,使内部售电价低于电网售电价,内部购电价高于电网购电价,激励充电站和基站将盈余能量共享给用户,促进了各主体之间的互动水平,达到能量互济效果.具体来说,在8:00—17:00,用户从内部购电和储能放电来满足自身负荷需求,同时将盈余能量储存在储能和空调中;充电站在电价高峰时段,通过出售和储存盈余能量来获取收益,同时调整更多负荷需求到平段电价时期,创造更多的收益;基站利用储能放电和多余的能量出售给聚合商获取收益;聚合商基于内部共享购售电价格差赚取中间收益.在 17:00—22:00,用户通过外部和内部购电的方式来满足自身负荷需求,同时释放空调蓄能,减少用能成本;充电站和基站通过储能放电来满足自身负荷需求和出售电能来获得收益.

在22:00—24:00,内部与外部价格一致,处于低谷时段,用户从外部购电来满足负荷需求和对储能充电,为次日做准备.

4.2 不同优化方法对比

为验证本文所提工业用户-充电站-基站互动博弈方法的优势,与以下4种不同优化方法的调度结果进行对比:方法1,工业用户、基站或充电站单一内部能量优化方法;方法2,考虑用户-充电站负荷和出行特性约束能量优化方法;方法3,考虑用户-基站能耗特性约束能量优化方法;方法4,考虑充电站-基站出行和能耗特性约束能量优化方法.

4.2.1 互济特性分析

为了验证互补性指数有效性,进一步提出量化不同能源系统供需匹配程度的能量互补匹配度指标s.能量互补匹配度表示的是不同主体之间能量互济之后整体系统的净需求或净盈余程度,越接近1,说明各能源系统之间能量互补匹配度越高,本地能源系统越自洽.公式如下:

(16)

\begin{array}{l} g_{x} (t) = \frac{p_{x, d i s} (t) + p_{x, r e s} (t)}{p_{x, c h} (t) + p_{x, d} (t) - p_{x, f} (t)}, \\ x \in {l, n, m} \\ s = 1 - \\ \sqrt{\frac{1}{T} \sum_{t \in T}^{} (3 - g_{l} (t) - g_{n} (t) - g_{m} {(t))}^{2}} \end{array}\}

式中:p_x_,ch、p_x_,dis分别为各主体的储能充放电功率;p_x_,res为各主体的新能源发电功率;p_x_,d为各主体的基本负荷需求;p_x_,f为各主体空调、电动汽车等储能响应功率;g_l、g_n、g_m分别为用户、充电站和基站不考虑外界能源供给时单个能源系统某时刻自身供能与负荷需求之比定义的供需匹配度.储能等灵活性资源可调节容量越大,其值越接近于1,相应的供需匹配度越好.

不同主体之间的能量互补匹配度和互补性指数如表2所示.由表2可知,互补匹配度和互补性指数呈一致变化,验证了本文量化方法的有效性.其中,用户-充电站-基站3个主体协同时能量互补度最高.由电动汽车用户出行特性可知,考虑充电站电动汽车出行为“早出晚归”型,在8:00—20:00充电需求低,在该时段能量供需比大于1,停放闲置时间长,电动汽车可调度灵活性高,基站接入用户高峰期却在该时段;相反在夜间时段,电动汽车充电需求为峰值阶段,基站夜间闲置灵活性高;工业用户的生产需求使得其一直呈高负荷状态,且在日间时段达到峰值;于是,相比用户-充电站与用户-基站,充电站和基站分别在不同时段互补用户导致同时聚合用户-充电站-基站能量互补效果更好.由于充电站和基站在各时段能量供需关系呈现一致性,不存在能量互补,所以互补匹配度为0.

表2 互补匹配度和互补性指数

Tab.2 Complementary matching degree and complementarity index

优化方法	互补匹配度	互补性指数
方法2	0.86	29.10
方法3	0.72	32.49
方法4	0	50.17
本文方法	0.94	9.85

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不同主体固有的产能用能特性造成不同主体间互济能力不一致,如图4所示.本文方法的能量互济功率累积值中和后更接近于0,能量互济效果最好,因为充电站白天出行特性和基站晚上的能耗特性与用户全天的用能特性正好互补,白天充电站共享更多的能量填补用户功率缺额,晚上基站互济更多的能量给用户满足用户负荷需求.相比于用户和基站,用户和充电站能量互济效果更好,因为充电站主体的负荷特性在新能源存在时段与用户的负荷特性变化趋势相反,特性正好匹配,使得充电站主体能更多地互济自身能量给用户.相反,基站主体的负荷特性与用户的负荷特性变化趋势相同,呈现先增长后降低的变化趋势,优先满足自身负荷导致互济给用户的能量较少.

图4

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图4 各方法能量互济累积值对比

Fig.4 Comparison of energy mutual aid cumulative value of each method

能量互济率指标为各主体互济功率之和与总欠缺功率的比值,互济能量越大,互济率越高.表示为

(17)r_m=

\frac{\sqrt{\sum_{t = 1}^{T} (2 p_{i m} (t) - p_{e x} {(t))}^{2}}}{\sum_{t = 1}^{T} p_{e x} (t)}

表3给出了不同优化方法下能量互济率、平均储能利用率和储能损耗总成本的仿真结果.其中,储能利用率为总的充电时间与放电时间之和比上调度周期.由表3可知,本文方法能量互济率最高,并且相比工业用户、基站或充电站单一内部能量优化方法,储能利用率提高了19.8%.由于工业用户生产负荷特性为全天高负荷,而基站和充电站分别在日间和夜间呈高负荷,通过优化基站和充电站能量的分配与调度,协同操作储能分时段储存、释放能量并调度可控负荷转移可调节能力互济给工业用户实现系统能量平衡,提高储能利用率,减少能量损耗,储能损耗成本也相应减少.

表3 不同优化方法能量互济对比

Tab.3 Comparison of energy mutual benefit of different optimization methods

优化方法	互济率/%	储能利用率/%	储能损耗成本/元
方法1	0	38.77	21.32
方法2	66.01	52.36	15.22
方法3	59.85	45.26	17.86
本文方法	78.69	58.57	12.76

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4.2.2 各方法效益对比

由表4可知,相较于方法2和方法3,本文方法由于全天时间尺度上充电站主体的出行特性和基站主体的能耗特性与用户的负荷特性互补,能够共享更多能量给用户,减少用户购能成本,所以总成本最少.另外,方法2中用户和充电站特性更匹配,协调用户和充电站两个主体减少的用能成本更多,因此相比方法3中间聚合商的收益更大.方法1各主体之间不存在能量共享,只能与电网交易,聚合商收益为0,而且由于电网购售电价比存在中间聚合商时内部共享价格更“贵”,给用户-充电站-基站主体带来了更多成本,所以总成本最高,相比本文方法总成本高出24.11%.

表4 不同方法成本对比

Tab.4 Comparison of cost of different methods

优化方法	成本/元				总成本/元
优化方法	用户	充电站	基站	聚合商	总成本/元
方法1	1117.7	3.4	-72.39	0	1048.71
方法2	1062.8	-23.6	-72.39	24.40	966.81
方法3	1078.4	3.4	-107.07	4.82	974.73
本文方法	1009.0	-41.6	-122.39	38.22	845.01

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为进一步分析所提方法给各个主体带来的效益,以基于工业用户、基站或充电站特性内部能量优化方法为参考对象,得到其他方法与方法1相比各主体的效益增加值,如图5所示.可知,本文方法中聚合商、基站、充电站和用户主体收益比方法1分别增加了38.2、50.0、45.0和108.7元.

图5

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图5 相比方法1效益增长值

Fig.5 Increased revenue compared with Method 1

4.2.3 负荷需求调整

为了分析本文方法对提升区域新能源消纳率的影响,给出各方法下净负荷曲线,如图6所示.可以看出,本文方法系统所需总电量和峰值净负荷均有所下降.由于充电站和基站特性与用户负荷特性互补,本文方法在 8:00—17:00 主要通过充电站主体和部分基站主体能量互济用户主体,多余能量储存起来,其总盈余能量最少,向电网反向送电现象得到缓解,在 17:00—24:00,主要利用基站主体和充电站主体能量互济用户,使得总功率缺额减少,减少从电网处购电,达到延缓输电线老化的作用,且相比方法1,有效改善了净负荷曲线,优化结果趋于平坦,对电网冲击小.

图6

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图6 净负荷曲线对比

Fig.6 Comparison of net loads

表5给出了各方法下的新能源消纳率、峰均比和环境成本.可见,工业用户与基站和充电站在各个时段基于激励电价引导共享能量并相互转移能量满足负荷需求,有效提高了能源利用效率.相比方法1,本文方法的新能源消纳率提升了17.05百分点,环境成本减少了69.71%,峰均比下降了25.08%.

表5 新能源消纳率、峰均比和环境成本对比

Tab.5 Comparison of new energy consumption rate,peak-to-average ratio,and environmental cost

优化方法	新能源消纳率/%	环境成本/元	峰均比
方法1	80.47	187.68	3.27
方法2	90.64	112.53	2.78
方法3	85.55	135.20	2.89
本文方法	97.52	56.85	2.45

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4.2.4 主体数量对经济效益和储能利用率的影响

为验证方法的可扩展性,依次增加工业用户、充电站和基站数量,采用本文方法逐一优化,结果如表6所示.可以看出,随着工业用户、充电站和基站数量逐渐增加,储能利用率显著增长,系统总成本逐步降低.

表6 主体数量对经济效益和储能利用率的影响

Tab.6 Impact of number of entities on economic benefits and energy storage utilization

主体数量			储能利用率/%	总成本/元
工业用户	充电站	基站	储能利用率/%	总成本/元
10	10	10	38.77	845.01
15	15	15	42.97	812.33
25	25	25	45.63	794.52
40	40	40	62.24	762.80
50	50	50	79.68	708.60

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5 结论

分析工业用户、基站和充电站不同特性并量化了三者互补性,基于各主体利益诉求和能量互补机理,构建储能共享和能量交互机制,实现了灵活性调节能力互补和能量互动的低碳经济调度,为园区灵活性资源的优化配置和能源高效利用提供了新方法.通过算例对比分析,主要得出以下结论:

(1) 本文工业用户-基站-充电站互补性量化方法考虑了各主体用能产能和灵活性负荷可调节容量,能够准确衡量不同能源系统之间的互补性,实现园区能源供需高效匹配.

(2) 为了有效利用工业用户-基站-充电站之间能源供需和可调节能力的互补性,提出基于博弈互动模型制定最优共享电价激励策略,可以引导工业用户与基站和充电站的可调节负荷和储能系统主动响应电价进行储能共享和能量交互,实现了电能和灵活性资源重新优化配置.

(3) 针对下层存在整数变量无法使用对偶转化成单层的问题,采用自适应差分进化算法结合优化求解器方法,具有可扩展性,求解效率高且实现了模型分布式求解,能够确保隐私安全.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

DOROSTKAR-GHAMSARI

M R

, FOTUHI-FIRUZABAD

, LEHTONEN

, et al.

Value of distribution network reconfiguration in presence of renewable energy resources

[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(3): 1879-1888.