上海交通大学学报

上海交通大学学报, 2025, 59(7): 1041-1049 doi: 10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.431

船舶海洋与建筑工程

基于支持向量回归的破损船舶横摇运动快速预报

刘涵, 苏焱,, 张国强

中山大学 海洋工程与技术学院,广东 珠海 519000

Fast Prediction for Roll Motion of a Damaged Ship Based on SVR

LIU Han, SU Yan,, ZHANG Guoqiang

School of Ocean Engineering and Technology, Sun Yat-Sen University, Zhuhai 519000, Guangdong, China

通讯作者: 苏 焱,副教授;E-mail:suyan23@mail.sysu.edu.cn.

责任编辑: 王一凡

收稿日期: 2023-08-31   修回日期: 2023-11-19   接受日期: 2023-12-8  

基金资助: 国家重点研发计划(2021YFC2800700)

Received: 2023-08-31   Revised: 2023-11-19   Accepted: 2023-12-8  

作者简介 About authors

刘涵(2001—),硕士生,从事船舶运动研究.

摘要

基于ANSYS-AQWA求解破损舰船DTMB5415在多个工况下的横摇运动响应,通过与文献结果对比验证数值模型的有效性,并基于数值结果构建破损船舶横摇运动响应数据库;采用支持向量回归算法对横摇运动数据库进行辨识建模,探究工况要素与横摇运动方程系数之间的关系,构建横摇运动响应快速预报模型并进行验证.该方法相较于传统计算流体力学模型,预报效率显著提高.

关键词： 快速预报; 支持向量回归; 破损船舶; 横摇运动

Abstract

ANSYS-AQWA is applied to analyze the rolling motion response of the damaged ship DTMB5415 under various working conditions. The results are compared with those in exiting literature to validate the practicality of the hydrodynamic model. Additionly, the rolling motion response database for the damaged ship is constructed. The support vector regression (SVR) algorithm is used to model the rolling motion database for identification, exploring the relationship between the operating condition factors and coefficients in the equation of roll motion. Finally, a fast prediction model for rolling motion is constructed and validated, offering a significant improvement in the prediction efficiency compared with traditional computational fluid dynamics models.

Keywords： fast prediction; support vector regression (SVR); damaged ship; rolling motion

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本文引用格式

刘涵, 苏焱, 张国强. 基于支持向量回归的破损船舶横摇运动快速预报[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(7): 1041-1049 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.431

LIU Han, SU Yan, ZHANG Guoqiang. Fast Prediction for Roll Motion of a Damaged Ship Based on SVR[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(7): 1041-1049 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.431

船体因碰撞、搁浅、触礁等事故易造成舷侧破损,船舶破损后会呈现复杂的摇荡运动[1],对船舶的耐波性和稳性影响较大[2],因此破损船舶的运动预报方法也一直是国际拖曳水池会议(International Towing Tank Conference, ITTC)相关研究的关注重点[3-4].

对于破损船体运动响应的数值求解,主要包括基于势流理论和黏流理论的数值计算方法[5].黏流理论方法可以获得破损船舶内外流场细节,但计算较为耗时;势流理论虽然忽略流体黏性,但对于船舶运动响应仍可以给出较为满意的结果.本文需要建立不同工况下破损船舶横摇运动响应数据库,故采用计算效率较高的势流理论模型.

随着人工智能技术的发展,各种机器学习方法逐渐应用于船舶运动响应预报.早期对于船舶运动数学辨识建模算法有最小二乘法[6]、最大似然估计方法[7]和扩展Kalman滤波方法[8]等.支持向量回归(support vector regression, SVR)作为一种监督学习算法,在小尺度样本的训练学习中,能够表现出良好的泛化性能.徐锋等[9]应用最小二乘法以及支持向量机,对水下运载器操纵运动水动力系数进行参数辨识,验证了支持向量机在水下运载器操纵运动参数辨识的适用性;张心光[10]采用支持向量算法针对船舶的操纵性指数进行了在线辨识,并通过操纵仿真实验证实了SVR是一种有效的辨识建模算法;Meng等[6]基于YUKUN船舶的实尺度试验数据,利用SVR和改进灰狼优化方法对YUKUN船舶的运动进行参数辨识,在识别一阶船舶运动响应中SVR能够表现出比较精确的结果;Wang等[11]提出一种新型SVR方法并应用于KVLCC2船舶进行操作运动非参数辨识,该方法可以在高维特征空间隐式学习非线性模型并且能够自动控制稀疏性,从而提高计算效率并增强模型的适应性,降低了调整参数的难度;Zhu等[12]提出一种基于最小二乘支持向量回归(LS-SVR)算法和群蚁算法(ABC)的智能混合识别方法,该方法适用于测量值中存在异常的情况下船舶动力模型的参数辨识.

基于SVR方法对完整船的运动辨识已经开展了大量工作,但目前尚未应用于破损船舶横摇运动响应快速预报研究.因此本文采用势流理论方法计算不同工况下破损船舶横摇运动响应,并基于SVR方法对其进行辨识建模,实现船舶破损后横摇运动响应的快速预报,为实际航行过程中船舶发生破损时的应急决策提供参考.

1 数值计算模型

1.1 理论基础

对于船体在波浪中的运动,考虑大地坐标系和随船平动坐标系.大地坐标系O-xyz的坐标原点位于静水面,随船平动坐标系O'-x'y'z'的坐标原点位于浮体重心位置,x'轴正向指向船艏,y'轴正向指向左舷,z'轴正向铅垂向上,如图1所示.

图1

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图1   大地坐标系和随船平动坐标系

Fig.1   Inertial coordinate system and translational coordinate system


假设流体无旋、无黏且不可压缩,基于线性势流理论,流场中存在一个速度势函数Φ(x,y,z,t),其满足拉普拉斯方程:

Δ2Φ=0

海底边界条件为

∂Φ∂z=0

将破损舱室内壁视为船体湿表面的一部分,湿表面满足如下的物面条件:

∂Φ∂n=Un

式中:n表示物面的单位法向量,由湿表面指向流场;Un表示物体法向速度.

重力加速度记为g,线性自由表面边界条件为

∂2Φ∂t2+g ∂Φ∂z=0 (z=0)

船体所受外力F和力矩M可以表示为

F=-∫∫S(pn)dSM=-∫∫Sp(r×n)dS

式中:S为湿表面;p表示湿表面压力;r表示矢径.对于破损船舶运动响应的数值求解采用面元法,将破损舱室的内壁视为船体湿表面的一部分,流场内域和外域联通,统一作为流体的边界进行处理.

1.2 DTMB5415船型

DTMB5415舰船是美国军舰型号之一,也是ITTC推荐的标准船模之一.DTMB5415全尺度船体的主要参数如表1所示,船体几何模型如图2所示.

表1   DTMB5415船体主要尺寸

Tab.1  Main particulars of Hull DTMB5415

参数实船
数据		参数实船
数据
总长,LOA/m153.3棱形系数,CP0.616
垂线间长,LPP/m142.2中横剖面系数,CM0.815
设计水线宽,BWL/m19.082重心纵向位置,LCG/m70.137
型深,D/m12.47横摇惯性半径,Kxx/m6.932
吃水,d/m6.15纵摇惯性半径,Kyy/m36.802
排水量,Δ/t8635艏摇惯性半径,Kzz/m36.802
方形系数,CB0.505

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图2

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图2   DTMB5415实船几何模型

Fig.2   Geometry of fully attached DTMB5415 ship


舰船在实际航行过程中,舷侧区域易发生碰撞破损,参考Begovic等[13]的船模试验,设置破损舱室于x1=65.66 m到x2=90.02 m处,两个破损舱室的长度为24.36 m.当两个舱室破损后,船舶吃水由6.15 m变为7.446 m,进水 2 638.9 t,排水量变为 11 273.8 t,在数值计算中,初始时刻船体浮态根据船模试验条件设置纵倾角为-0.656°.舷侧破损的DTMB5415几何模型如图3所示.

图3

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图3   DTMB5415舷侧破损船体模型

Fig.3   Geometry of damaged DTMB5415 ship


1.3 收敛性分析

为了保证数值计算的准确度和计算效率,有必要对网格划分和时间步长的选取进行比较验证.本研究选取完整船舶模型进行网格和时间步长的收敛性分析.保证其余参数相同的情况下,通过改变网格尺寸的大小获得3种不同单元数目的网格划分方式.第1套网格在长度与吃水方向的基本尺寸均为 1.5 m,网格数为 1 644,记为网格 I;第2套网格基本尺寸为 1 m,网格数为 2 810,记为网格 II;第3套网格基本尺寸为0.8 m,网格数为 5 651,记为网格 III.通过收敛性分析选择基本尺寸为 1 m 的网格进行后续数值计算,船体网格划分示意图如图4所示.

图4

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图4   DTMB5415船模网格布置形式

Fig.4   Grid division of DTMB5415 ship model


完整船舶网格 I、II、III 在各个周期下的横摇幅值如图5所示.图中:T为波浪周期; η4/(kA)表示横摇幅值无因次化结果,其中η4表示船舶的横摇运动幅值,与横摇运动角度ϕ满足η4=πϕ/180,k代表波数,A代表波浪幅值.由图5可得,3种网格尺寸下的计算结果几乎重合,全局基本尺寸为 1 m 的网格,水动力模型的计算精度已经能够达到要求.

图5

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图5   网格收敛性分析(完整船舶)

Fig.5   Convergence analysis with different mesh sizes (the intact ship)


采用网格 II,时间步长选取0.2、0.1、0.05 s,工况选取横浪,波高 1 m,波浪周期 10 s,完整船舶横摇运动响应的数值计算结果如图6所示.可以看出,采用 0.2 s 的时间步长计算的时历运动响应已经能够满足精度要求.综合考虑计算精度和计算效率,在后续的数值计算中,采用基本尺寸为 1 m 的网格,0.2 s 的时间步长计算不同工况下破损船舶的横摇运动响应.

图6

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图6   时间步长收敛性分析(完整船舶)

Fig.6   Convergence analysis with different time step sizes (the intact ship)


1.4 数值计算结果与试验结果对比分析

Begovic等[13]设计的DTMB5415船模试验缩尺比λ为1∶51,对完整船以及舷侧受损船模在波浪中的运动响应进行研究.试验设置波浪周期范围0.83~3.35 s,根据几何相似可得,试验波浪周期与自然波浪周期的关系为

T= λT'=7.14T'

在利用ANSYS-AQWA进行数值计算时,依据船模试验工况[13],设置DTMB5415舰船的前进速度为0,波浪自然周期范围3.49~62.80 s,浪向为横浪.文献[13]中测量获得完整船舶的横摇固有周期为 1.445 s,破损船舶的横摇固有周期为 1.447 s,根据式(6)可计算得到完整船舶和破损船舶的横摇固有周期分别为10.317、10.331 s.文献[13]中试验结果与本文数值计算结果的对比如图7所示.

图7

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图7   数值计算结果与试验值的对比

Fig.7   Comparison of numerical results and experimental data


由图7可知,数值计算结果与试验数据吻合较好,验证了DTMB5415船舶横摇运动响应数值模型的有效性.

2 横摇运动响应数据库

2.1 横摇运动方程

船舶在波浪中单自由度横摇运动方程[14]可以表示为

$\left(J_{x x}+J_{44}\right) \ddot{\phi}+D(\dot{\phi})+R(\phi)=\tau_{4}$

式中:Jxx为船舶对Ox轴的惯性矩;J44表示由船体自身惯性产生的横摇附加惯性矩;D(ϕ·)是横摇阻尼,表示船舶与海水作用的能量耗散项;R(ϕ)是回复力矩,是船舶自身的性质;τ4是波浪激励力.

在大幅横摇运动情况下,忽略高阶项的影响,代入横摇运动的阻尼系数D1、D3以及回复力矩系数R1、R3,横摇阻尼以及横摇回复力矩的表达式可以简化为

$D(\dot{\phi})=D_{1} \dot{\phi}+D_{3} \dot{\phi}^{3}$
R(ϕ)=R1ϕ+R3ϕ3

代入式(7),并对其进行规范化处理,得到:

$\ddot{\phi}+d_{1} \dot{\phi}+d_{3} \dot{\phi}^{3}+r_{1} \phi+r_{3} \phi^{3}=f_{4}$

式中:d1、d3和r1、r3分别表示规范化处理后的横摇运动阻尼系数和回复力矩系数;f4表示波浪激励力τ4与Jxx+J44的比值.

针对规则波中航行的船舶,将波浪的浪向角记为β,船舶的遭遇频率记为ωe,则船舶的外部激励载荷可以表示成如下形式:

$\begin{aligned} \tau_{4}= & \tau_{4 A} \cos \left(\omega_{\mathrm{e}} t+\beta\right)= \\ & \tau_{41} \cos \omega_{\mathrm{e}} t+\tau_{42} \sin \omega_{\mathrm{e}} t \end{aligned}$

式中:τ4A为载荷幅值.式(10)可以转化为

$\begin{array}{c} \ddot{\phi}+d_{1} \dot{\phi}+d_{3} \dot{\phi}^{3}+r_{1} \phi+r_{3} \phi^{3}= \\ f_{41} \cos \omega_{\mathrm{e}} t+f_{42} \sin \omega_{\mathrm{e}} t \end{array}$

式中:f41和f42表示波浪激励力矩系数.

2.2 数据库构建

为实现任意工况下破损船舶运动快速预报,需要构建多组工况下破损船舶的横摇运动响应数据库.在中国沿海海域内,涌浪的周期主要在6~10 s,波幅在0.5~4 m.考虑沿海涌浪特征[15],规则波周期T设置为6、7、8、9、10 s;波高H设置为0.3、0.5、0.8、1.0、1.5 m;浪向角β设置为0°、45°、90°、135°、180°.

采用ANSYS-AQWA求解不同波高、波浪周期和浪向角时各工况下破损船舶的横摇运动响应,计算时间步为 5 400 步,时间步长为 0.2 s,将计算得出的横摇运动时历数据构造横摇运动数据库.

由式(12)可知船舶横摇运动由阻尼系数、回复力系数和波浪激励力矩系数决定,针对每一组规则波工况下的横摇运动时历数据,提取每个时间步的横摇运动幅值及其加速度用于数据集的构建,应用积分法和梯形公式进行离散,具体离散形式以及数据集构造形式如下:

$\begin{aligned} \dot{\phi}_{m+1}- & \dot{\phi}_{m}=-d_{1}\left(\phi_{m+1}-\phi_{m}\right)- \\ & \frac{h d_{3}}{2}\left(\dot{\phi}_{m+1}^{2}+\dot{\phi}_{m}^{3}\right)-\frac{h r_{1}}{2}\left(\phi_{m+1}+\phi_{m}\right)- \\ & \frac{h r_{3}}{2}\left(\phi_{m+1}^{3}+\phi_{m}^{3}\right)+ \\ & \frac{f_{41}}{\omega_{\mathrm{e}}}\left(\sin \omega_{\mathrm{e}} t_{m+1}-\sin \omega_{\mathrm{e}} t_{m}\right)+ \\ & \frac{f_{42}}{\omega_{\mathrm{e}}}\left(\cos \omega_{\mathrm{e}} t_{m}-\cos \omega_{\mathrm{e}} t_{m+1}\right) \end{aligned}$
Di1={ϕm+1-ϕm, ϕ·m+13+ϕ·m3, ϕm+1+ϕm, ϕm+13+ϕm3, sin ωetm+1-sin ωetm, cos ωetm-cos ωetm+1}Do1={ϕ·m+1-ϕ·m}

式中:Di1和Do1分别代表横摇运动数据集的输入和输出;h代表积分时间步长;下标m代表第m时刻.

针对不同工况下横摇时历曲线数据分别构造数据集,通过SVR辨识建模方法可以获得每一组工况下的横摇运动方程系数.为了实现任一工况下,破损船舶的横摇运动快速预报,需要探究横摇运动方程系数与工况的关系,记为

$\left(d_{1}, d_{3}, r_{1}, r_{3}, f_{41}, f_{42}\right)=F(H, T, \beta)$

根据上述100余组工况辨识得出的横摇运动方程系数,将每组工况的波浪要素作为输入,横摇运动方程系数作为输出,数据库构造形式如下:

Di2={Hj, Tj, βj}Do2={d1,j, d3,j, r1,j, r3,j, f41,j, f42,j}

式中:Di2和Do2分别代表横摇运动方程系数数据集的输入和输出;下标j代表第j组工况.对H、T、β进行无量纲化:H¯=H/B,T¯=T/Tϕ,B表示破损船舶型宽,Tϕ表示破损船舶的横摇固有周期,浪向角β化为弧度制.

3 SVR辨识建模

3.1 SVR映射结构

SVR的特征函数[16]可以表达为

$f(u)=\sum_{i=1}^{N_{\mathrm{SV}}}\left(\hat{\alpha}_{i}^{*}-\hat{\alpha}_{i}\right) K\left(u_{i}, u\right)+\hat{b}$

式中:NSV表示支持向量个数;α^i,α^i*≥0为拉格朗日乘子;K(ui,u)为核函数,ui代表训练的样本值;b^为待确定的偏置项.由式(17)可以看出,只有非零(α^i*-α^i)对权向量的计算值有贡献,对应样本的ui对函数的回归有意义,SVR回归的映射原理如图8所示.

图8

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图8   SVR映射结构

Fig.8   Structure of SVR


SVR基于核函数将样本通过特征映射形成高维数据模型,使得回归函数计算和求解不需要进行显式的分析,从而有效规避了高维特征空间中存在的“维数灾难”问题.

3.2 SVR模型训练

对于横摇运动方程系数值的辨识建模,由于式(17)是一个线性方程,SVR特征空间映射选取线性核函数,即

K(ui,u)=<ui,u>

根据获得的DTMB5415破损船舶在规则波中横摇运动响应数据,按照式(16)对横摇运动幅值和横摇角速度数据库进行处理获得训练样本集,对其进行归一化处理,之后进行SVR训练.对于每一组工况下的训练样本集,均使用贝叶斯优化方法,以工况H=1 m,T=7 s,β=0 rad 为例,该组样本集优化时的超平面以及优化的最小目标值与函数计算次数如图9所示.部分工况下数据集最佳超参数BoxConstraint、KernelScale和Epsilon值的计算结果如表2所示.其中BoxConstraint表示约束,默认为1,该值越小,则margin值越大,说明在训练中允许的错误样本数越多,支持向量个数也越多,泛化能力越强;KernelScale表示核尺度参数,用于确定尺度缩放的参数;Epsilon表示用来定义模型对于目标值与预测值误差的容忍度.

图9

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图9   H=1 m,T=7 s,β=0 rad时的超参数优化结果

Fig.9   Optimization of hyperparameter at H=1 m,T=7 s,β=0 rad


表2   部分工况下数据集超参数选取

Tab.2  Hyperparametric value in some conditions

组别工况超参数
H/mT/sβ/radBoxConstraintKernelScaleEpsilon
1170957.411 139.963 60.000 5
218080.412 53.440 80.003 5
319π/4391.721 731.774 40.003 2
4110π/4863.240 9560.921 60.001 3
519π/2692.254 416.115 80.000 9
61.56π/4998.172 278.043 70.006 9
71.59π593.945 751.515 50.000 4
81.510π876.905 7850.494 30.055 9

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通过SVR数据特征的辨识技术可以得到横摇运动方程中的d1、d3、r1、r3、f41、f42参数值.上述工况辨识得到的破损船舶横摇运动方程中各系数值如表3所示.

表3   部分工况下横摇运动方程系数值的辨识结果

Tab.3  Recognition results of coefficients in the equation of roll motion under some conditions

组别工况辨识建模结果
H/mT/sβ/radd1d3r1r3f41f42
11700.099 90.003 10.056 90.007 6-0.159 10.283 3
21800.099 40.001 90.066 2-0.001 3-0.352 30.128 8
319π/40.118 50.000 00.067 20.000 0-0.634 80.719 7
4110π/40.071 60.000 00.061 60.000 0-0.572 11.192 8
519π/20.021 20.000 00.042 00.001 41.279 91.522 9
61.56π/40.404 3-0.003 20.105 8-0.000 8-0.202 91.428 4
71.59π0.076 70.000 10.063 40.000 0-0.473 7-0.405 6
81.510π0.074 10.000 00.056 50.000 0-0.821 0-0.590 9

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对于工况要素与横摇运动方程系数的辨识建模,由式(15)可知工况要素与横摇运动方程系数之间是非线性的映射关系,因此对于SVR中核函数设置,选取径向基(RBF)核函数,即

K(ui,u)=exp -‖ui-u‖2σ2

式中:σ表示样本ui的标准差.

超参数的选取使用贝叶斯优化方法,利用SVR算法对样本集进行特征提取,最终获得用于辨识“工况-系数”的数学模型.针对不同工况要素与破损船舶横摇运动方程系数之间的输入输出关系,横摇运动方程系数的SVR辨识建模训练结果如图10所示.

图10

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图10   横摇运动方程系数值的SVR训练结果

Fig.10   SVR training results of coefficients in the equation of roll motion


可以看出基于SVR的黑箱辨识结果泛化性能较好,能够较为准确地拟合样本集.上述计算结果证明基于SVR辨识算法的数学模型较好地反映了工况-系数之间的输入输出关系,能够对特定工况下破损船舶横摇运动方程系数值进行预测,进而实现对破损船舶在特定工况下的横摇运动快速预报.

4 快速预报实现及验证

4.1 快速预报

根据SVR训练的结果,获得以工况作为输入,横摇运动方程系数作为输出的数学模型,规则波中横摇运动方程系数的表达式如下:

$\begin{array}{c} \left\{d_{1}, d_{3}, r_{1}, r_{3}, f_{41}, f_{42}\right\}= \\ P_{\text {pre }}\left\{H, T, \beta, \phi_{\text {svr }}\right\} \end{array}$

式中:ϕsvr表示SVR训练得到的黑箱模型,是一个未知的非线性函数;Ppre表示SVR的预测函数,即输入波高、波周期、浪向角以及ϕsvr可以获得对应工况下横摇运动方程系数的预测值.

将预测值代入横摇运动方程,即式(12),采用龙格库塔方法即可获得破损船舶在某一工况下的横摇运动响应,实现船舶横摇运动的快速预报.

4.2 对比验证

选取横摇运动响应数据库以外的工况,H=1.2 m,T=6 s,β=0 rad,代入工况-系数的非线性模型可以得到该工况下横摇运动方程系数值为

d1=0.110 3,d3=0.003 6,r1 = 0.087 3

r3=0.000 3,f41=0.042 4,f42=0.054 7

将各个系数值代入式(12),利用龙格库塔方法进行求解可以获得横摇运动预测数据.同时利用数值计算方法,按照该工况进行规则波的设置,计算结果与预测结果的比较如图11所示.从图中可以看出,前 20 s 的预报结果相对误差较大,这是由于前 20 s 的样本数据特征与稳定阶段的数据特征存在明显差异,在样本集中占据比例较小,SVR超参数的优化选取主要是针对稳定阶段的数据;t>20 s 时,横摇幅值差值比较小,预测结果较为准确,整体预测结果的均方根误差为 0.066 1.

图11

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图11   横摇运动快速预报结果与仿真结果对比

Fig.11   Comparison of roll responses between fast prediction results and simulation values


SVR方法是一种以现代统计学习理论为基础,采用结构风险最小化准则的机器学习方法.因此训练模型的适用范围和准确度与横摇运动机器学习数据库密切相关.目前针对的是破损船舶横摇运动简化模型的辨识建模,仅对物理现象中主要机理进行数学建模,忽略了次要机理,且构造的横摇运动数据库相对来说还比较小,因此不可避免会造成误差.

基于SVR的破损船舶横摇运动预测虽然在预报精度上还有待改进,但其计算效率比较高.在上述的横摇时域预测过程中,对破损船舶未来 100 s 的横摇运动进行了预测,预报时长不超过 10 s,预测相对误差不超过7%,相较于传统计算流体力学方法,基于SVR非参数辨识建模的快速预报模型对计算机的硬件要求较低,计算效率也有较大改善.

5 结论

本文应用ANSYS-AQWA软件计算破损舰船DTMB5415的横摇运动响应,并采用SVR方法对横摇运动数据库进行数据特征挖掘,提出了一种针对任意工况下船舶横摇运动的快速预报方法,得出的主要结论如下:

(1) 通过ANSYS-AQWA数值计算与文献模型试验的对比结果发现,由于数值计算忽略了流体黏性的影响,在具体的数值上存在一定的误差,但横摇响应幅值在总体上趋于一致,验证了破损舰船DTMB5415水动力计算模型的有效性.

(2) 通过SVR辨识建模方法获得了工况要素与横摇方程系数的输入输出关系,利用龙格库塔方法求解横摇运动方程,实现了船舶在规则波中横摇运动响应的快速预报,并通过预测结果与数值仿真的对比,验证该快速预报方法的可行性.

(3) 目前快速预报模型仅考虑船舶在规则波下的横摇运动响应,未来将对其他运动形式,如非规则波工况以及多自由度的运动响应作进一步的研究.

参考文献

XU S, GAO Z, XUE W.

CFD database method for roll response of damaged ship during quasi-steady flooding in beam waves

[J]. Applied Ocean Research, 2022, 126: 103282.

[本文引用: 1]

欧珊, 毛筱菲, 刘祖源, 等.

基于OpenFOAM的破损船舶横摇阻尼

[J]. 上海交通大学学报, 2019, 53(3): 305-314.

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2019.03.007      [本文引用: 1]

运用OpenFOAM对完整和破损船舶在静水中进行自由横摇衰减运动的数值模拟，分析得到船舶的线性和非线性横摇阻尼系数.从初始横摇角、舭龙骨附体、破损形式以及破损过程等多个角度对横摇阻尼进行细致的比较和讨论，揭示了破损船舶的横摇阻尼特性.同时开展破损模型试验以验证数值方法的可靠性.在破损船舶的横摇运动数值模拟中，建立了第二类及第三类破损模型，成功处理了内外水耦合及内外水相通的复杂流体流动问题，为破损船舶的横摇运动和倾覆研究奠定了基础，并为破损船舶的稳性衡准制定提供了技术参考.

OU Shan, MAO Xiaofei, LIU Zuyuan, et al.

Roll damping of damaged ship based on OpenFOAM

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2019, 53(3): 305-314.

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