上海交通大学学报

上海交通大学学报, 2025, 59(6): 758-767 doi: 10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.369

新型电力系统与综合能源

区域多主体综合能源系统电压偏差异步协调控制方法

鲁斌1, 王伊晓1, 濮川苘,2, 陈云辉1, 陈波波1, 樊飞龙2

1.上海电力设计院有限公司,上海 200025

2.上海交通大学 国家电投智慧能源创新学院,上海 200240

Asynchronous Coordinated Control Method for Regional Multi-Agent Integrated Energy Systems Considering Voltage Deviation

LU Bin1, WANG Yixiao1, PU Chuanqing,2, CHEN Yunhui1, CHEN Bobo1, FAN Feilong2

1. POWERCHINA Shanghai Electric Power Engineering Co., Ltd., Shanghai 200025, China

2. College of Smart Energy, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

通讯作者: 濮川苘,博士生;E-mail:sashabanks@126.com.

责任编辑: 孙伟

收稿日期: 2023-08-4   接受日期: 2023-10-19  

基金资助: 上海电力设计院有限公司科技项目(WF-2022-0170)
国家自然科学基金资助项目(U2243243)

Received: 2023-08-4   Accepted: 2023-10-19  

作者简介 About authors

鲁斌(1981—),高级工程师,从事电力系统规划、综合能源系统规划工作.

摘要

针对电、热、气多能源主体网络耦合的城市园区综合能源系统的多维用能需求和电压/无功控制需求,提出一种考虑电压偏差控制的分布式协调优化方法.首先建立电力-燃气-热力网络各能源主体设备运行模型和潮流耦合模型,然后以全系统运行成本最小和平均电压偏差最小为目标,构建全系统多目标日前调度模型和各主体本地调度模型,并结合基于偏好先验的多目标规划法与异步协调的交替方向乘子法实现了本地计算-全局协调的综合能源系统分布式调度.搭建14节点电网、14节点热网和15节点燃气网构成的综合能源系统仿真试验,通过与现有多目标解法对比,并分析所提方法的帕累托前沿坐标,验证了所提多目标规划方法的准确性与实用性.同时,在相同计算量分布的情况下,与同步分布式协调方法对比,异步协调方法的计算效率提高了16.6%,验证了算法的有效性.

关键词： 多主体综合能源系统; 电压偏差控制; 异步协调优化; 交替方向乘子法

Abstract

In order to address the power demand and voltage control challenges of a multi-energy network of electricity, heat, and gas coupled within an integrated energy system is an urban park, a distributed coordination methodology that incorporates voltage deviation control is proposed. First, operation models for local equipment and power flow coupling optimization in the electricity-gas-heat network are established. Then, a multi-objective day-ahead dispatch model and a local dispatch model for each agent are proposed, aiming to minimize both the overall operating cost and the mean voltage deviation. To achieve this, an asynchronous coordination approach based on preference prior expressions and the alternating direction method of multipliers (ADMM) is employed to enable distributed scheduling. The integrated energy system composed of a 14-node power grid, a 14-node heating network, and a 15-node gas network is taken as a simulation example, and the accuracy and practicability of the multi-objective programming method proposed are verified by comparing it with the existing multi-objective solutions and analyzing the Pareto front coordinates. Additionly, under the same calculation load distribution, the computational efficiency of the asynchronous coordination method is 16.6% higher than that of the synchronous method, which verifies the effectiveness of the proposed algorithm.

Keywords： multi-agent integrated energy system (MAIES); voltage deviation control; asynchronous coordination optimization; alternating direction method of multipliers (ADMM)

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本文引用格式

鲁斌, 王伊晓, 濮川苘, 陈云辉, 陈波波, 樊飞龙. 区域多主体综合能源系统电压偏差异步协调控制方法[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(6): 758-767 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.369

LU Bin, WANG Yixiao, PU Chuanqing, CHEN Yunhui, CHEN Bobo, FAN Feilong. Asynchronous Coordinated Control Method for Regional Multi-Agent Integrated Energy Systems Considering Voltage Deviation[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(6): 758-767 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.369

随着化石燃料的枯竭与环境污染日益严重,供能绿色化与能源综合化成为未来智慧能源系统的发展方向[1-3].在电力、燃气、热力等多维用能需求下,多能量形式流动耦合的综合能源系统(IES)能够较好地实现能源之间的互补与协同,从而提高系统的运行效率、可靠性和环境友好性[4-5].

目前已有文献针对多能流耦合的综合能源系统开展了集中式经济调度研究,文献[6]中提出了考虑电-热负荷供需平衡的区域综合能源系统的优化调度方法,文献[7]中构建了考虑电热储能的区域电热综合能源系统经济调度模型.由于多种用能负荷的网络节点差异和潮流方程差异,文献[8-14]中分别提出了电力-燃气、电-热以及电-热-气耦合供能系统的潮流计算模型与求解方法.在此基础上,文献[15-20]中均提出了考虑电-热-气多能源供应的综合能源系统经济运行调度方法,文献[21-22]中将可再生能源出力的不确定性考虑到综合能源系统调度模型中,文献[23-24]中针对新能源出力随机波动性提出了日前-日内两阶段的综合能源系统经济调度方法.上述文献均以集中式优化的方式开展调度研究,然而电力、燃气和热力网络的供能设备往往属于不同的能源运营商[25],各主体之间通常独立决策、信息共享有限,因此难以开展基于完全信息共享的集中式优化方法.

针对多主体综合能源系统(multi-agent integrated energy system,MAIES)的协调运行优化问题,文献[26]中建立了含热电联产机组和光伏用户群的MAIES分布式优化模型,文献[27-28]中均提出了计及电力、燃气、热力等多个能源运营商的低碳经济运行方案.上述文献均基于交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)进行模型求解,ADMM将全局集中优化问题分解为各个主体本地子协调优化问题进行分布式求解.然而不同能源主体之间的功率平衡参数空间较大,ADMM惩罚参数灵敏度较高,导致算法收敛困难.同时,上述文献并未考虑各主体间计算同步的问题.由于各主体计算资源差异以及数据分布的非均衡性,各能源主体本地计算时间难以同步,迭代时差具有“木桶效应”,即所有能源主体将等待信息滞后最大的主体完成本地计算之后才进行下一轮更新,导致算法出现性能瓶颈.针对此类问题,文献[29]中提出了一种异步ADMM分布式算法,文献[30-31]中已证明异步ADMM算法具有收敛性,有效提高了分布式算法的效率.

多种可再生能源与功率设备接入综合能源系统,其功率不确定性对电力网络的电压稳定性产生影响,产生过电压和低电压问题[32].文献[33-34]中证明有载调压变压器和电容器组能够提供可靠的母线电压调节和无功补偿;文献[35]中提出可利用光伏逆变器响应速度快、调节灵活的特点实现无功电压控制;文献[36]中表明在电-热-气耦合的MAIES中,由于运行成本与电压偏差目标的不一致性,当总运行成本降低时平均电压偏差程度存在明显提高可能性,综合能源系统无功电压问题有待改善.因此,目前综合能源系统调度不仅需要考虑运行经济性,更有待通过多系统能源设备改善电能质量,实现MAIES多目标调度方案.

本文主要贡献如下:①建立区域综合能源系统电-热-气多能流耦合模型,针对多主体综合能源系统设备参数信息保密、信息共享有限的情况,提出基于改进交替方向乘子法的分布式优化方法,实现多主体本地计算-全局调优的调度方案;②提出异步协调的多主体能源系统分布式优化框架,在考虑各能源主体计算资源、任务量差异条件下,实现全局运行方案快速收敛,比现有分布式优化方法的计算效率更高;③ 提出考虑调度经济性和无功电压控制的分布式多目标协调优化模型,引入基于偏好先验的目标规划法,相比现有后验算法可更快逼近帕累托最优解.在14节点电力网络、14节点热网络和15节点燃气网络构成的MAIES上验证了方法的准确性.

1 多主体综合能源系统架构

将城市园区综合能源系统主要划分为电力、燃气两类能源主体,热网络主要作为热负荷进行考虑,每个能源主体具有本地的优化调度目标和调度模型,包括生产设备模型、网络潮流模型和负荷需求等.电力网络调节设备包括有载调压变压器、投切电容器、光伏逆变器、电热泵、储能设备,电热泵设备可以进行电制热(P2H)转换为热力网络提供能量;燃气网络设备包括燃气轮机(gas turbine,GT)、燃气锅炉(gas boiler,GB),燃气轮机可以进行气制电(G2P)和气制热(G2H)转换,可同时为电力网络和热力网络提供能量;热网络主要考虑各网络节点的热负荷需求.本文多主体综合能源系统的运行架构如图1所示,电力网络、燃气网络两类独立的能源主体将在本地进行优化计算,设备参数保密;决策信息即不同设备功率输出通过“弱中心化”的安全通信架构进行局部共享与信息交互,例如通过RSA算法对本地主体上传数据进行私钥加密,再由云端集中进行公钥解密,确保数据来源的身份有效性和数据隐私性.各能源主体由云端的协调器单元实现信息集中与全局变量更新,并下发到各个能源主体进行下一步本地计算,直到分布式协调算法收敛,得到全局最优调度方案.

图1

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图1   含电-热-气主体的多主体综合能源系统运行架构

Fig.1   Operation architecture of multi-agent integrated energy system including electricity-heat-gas agent


2 多主体综合能源系统优化调度模型

2.1 全系统优化目标

基于上述含电-热-气多能流网络耦合的MAIES运行框架,该系统调度目标为在各能源网络运行约束条件下,使得全系统运行成本与平均电压偏差水平综合最优.该MAIES多目标优化问题的目标函数如下:

min F= ∑t∈TCMAIES,t,∑t∈TetAVDI

式中:T为总调度时段;CMAIES,t为t时段MAIES总运行成本; etAVDI为t时段平均电压偏差水平,即电力网络中所有节点的平均电压偏差值,定义如下:

CMAIES,t=Cele,tPgrid,t+Cgas,tGgrid,t+ ∑χ∈ΩcχPχ,t, ∀t
etAVDI= 1nbus∑i∈ΩEVi,t-V0V0, ∀t

式中:Cele,t和Cgas,t分别为电力网络购电成本和燃气网络购气成本;Pgrid,t和Ggrid,t分别为MAIES向电网购电量和向燃气主网购气量;Ω为MAIES设备集合;cχ为各个设备的单位出力成本;Pχ,t为各个设备功率输出;nbus为电力网络总节点数;ΩE为电力网络节点集合;Vi,t为节点电压;V0为节点电压标准值.

2.2 电网本地调度模型

2.2.1 目标函数

对于电力能源主体(electricity agent,EA),其调度目标如下式所示:

minx{fcost(x), ∑t∈TetAVDI(x)}

式中:x为电力能源主体决策变量;fcost(x)为电网运行成本由于电压量主要由电力调压设备和系统无功潮流影响,因此平均电压偏差调节属于电力能源主体本地调度目标之一.电力能源主体运行成本由电能购买成本和设备运行成本构成,如下式所示:

fcost(x)= ∑t∈TCele,tPgrid,t+ ∑χ∈ΩelecχPχ,t

式中:Ωele为电力网络中的能量设备集合.

2.2.2 约束条件

包括如下4类约束.

(1) 光伏、储能、电热泵设备运行约束:

0≤Ppv,i,t≤ P¯pv,i,t, ∀i,t
- (Spv,i)2-(Ppv,i,t)2≤Qpv,i,t≤ (Spv,i)2-(Ppv,i,t)2, ∀i,t
Si,t+1OC= Si,tOC+Pch,i,tηch,iΔt- Pdch,i,tΔtηdch,i, ∀i,t
S_iOC≤ Si,tOC≤ S¯iOC, ∀i,t
0≤Pch,i,t≤ P¯ch,i,t, ∀i,t
0≤Pdch,i,t≤ P¯dch,i,t, ∀i,t
Heb,i,t=ηebPeb,i,t, ∀i,t
0≤Peb,i,t≤Peb,max, ∀i,t

式中:Ppv,i,t为节点i连接的光伏设备在t时刻的有功出力;P¯pv,i,t为光伏预测最大功率;Qpv,i,t为光伏逆变器无功功率输出;Spv,i为光伏逆变器容量;Si,tOC为储能荷电状态;S¯iOC, S_iOC为储能荷电状态上下限;Pch,i,t,Pdch,i,t为储能充、放电功率;P¯ch,i,t, P¯dch,i,t为储能充放功率上限;Heb,i,t为电热泵产热;ηeb 为电热泵效率;Peb,i,t为电热泵运行功率;Peb,max为电热泵功率上限.式(6)和(7)为光伏有功、无功功率出力范围约束,式(8)~(11)为储能电池状态转换方程与储能状态约束和充放电功率约束,式(12)为电热泵设备电转热方程,式(13)为电热泵功率范围约束.

(2) 电压调节设备约束:

∑u∈ΩTαu,t=1, ∀t
- V¯OLTC≤ ∑u∈ΩTλuαu,t+1- ∑u∈ΩTλuαu,t≤ V¯OLTC, ∀t
V1,t=V0+Vtap∑u∈ΩTλuαu,t, ∀t
0≤βi,t≤ N¯CBi, ∀i,t
Qcb,i,t=Qcbunit,iβi,t, ∀i,t

式中:ΩT、u分别为有载调压变压器分接头位置集合、索引;αu,t为有载调压变压器(on-load tap changer,OLTC)分接头是否处于第u位置的二元决策变量;λu为分接头从0到第u位置的电压阶数;V¯OLTC为OLTC单位时间最大允许调节量;Vtap为OLTC相邻分接头位置的电压变化;βi,t为节点i电容器投切整数变量;N¯CBi 为电容器组(capacitor banks,CB)最大投入数量;Qcb,i,t为电容器组无功功率;Qcbunit,i为独立电容器组单元无功功率.式(14)~(16)为OLTC运行约束,式(17)和(18)为电容器组运行约束.

(3) 潮流约束:

Pj,t= ∑k: j→kPjk,t- ∑i: i→j(Pij,t-rijIij,t2), ∀ijk∈Ω E,t
Qj,t= ∑k: j→kQjk,t- ∑i: i→j(Qij,t-xijIij,t2), ∀ijk∈Ω E,t
Vi,t-Vj,t=(rij+jxij)Iij,t, ∀ij∈ΩE, t
Pij,t+jQij,t=Vi,tI*, ∀ij∈ΩE, t
V_i≤ Vi,t≤ V¯i, i∈ΩE, t
Iij,t≤ I¯ij, ∀i∈Ω E, t

式中:Iij,t, Pij,t, Qij,t为线路ij电流、有功功率、无功功率;rij,xij为电网线路ij电阻、电抗;V¯i, V_i为节点i电压幅值上下限;I¯ij为电网线路ij电流上限; Pj,t和Qj,t为节点j的注入有功功率和无功功率;Pjk,t,Qjk,t为节点j到节点k的有功功率和无功功率;其中k为所有与节点j相连的节点索引;Vi,t和Vj,t分别代表节点i和节点j的电压.

(4) 功率平衡约束:

Pi,t=Pgrid,i,t+Ppv,i,t+Pgt,i,t+Pdch,i,t-Peb,i,t-Pch,i,t-Pload,i,t, ∀i∈ΩE,t
Qi,t=Qgrid,i,t+Qpv,i,t+Qcb,i,t-Qload,i,t, ∀i∈ΩE,t

式中:Pgrid,i,t和Qgrid,i,t分别为主网购电有功功率和无功功率;Pgt,i,t为燃气轮机功率;Pload,i,t和Qload,i,t分别为有功负荷需求和无功负荷需求.式(25)和(26)代表电力网络分别满足主网功率、G2P设备、电力网各节点接入设备和负荷参与的有功和无功功率平衡.

2.3 燃气网本地调度模型

2.3.1 目标函数

燃气能源主体(gas agent,GA)的目标函数为最小化购气成本和设备运行成本,目标函数如下所示:

minz g(z)= ∑t∈T(Cgas,tGgrid,t+ ∑χ∈ΩgacχPχ,t)

式中:z为燃气能源主体决策变量;Ωga为燃气能源主体设备集合.

2.3.2 约束条件

包括以下3类约束.

(1) 燃气轮机、燃气锅炉运行约束:

Pgt,i,t=ηgt,eGgt,i,t, ∀i∈Ωgas, t
Hgt,i,t=ηgt,hGgt,i,t, ∀i∈Ωgas, t
Hgb,i,t=ηgb,hGgb,i,t, ∀i∈Ωgas, t
P_gt≤Pgt,i,t≤ P¯gt, ∀i∈Ω gas, t
P_gb≤Pgb,i,t≤ P¯gb, ∀i∈Ω gas, t

式中:Pgb,i,t为燃气锅炉的输出功率;Hgt,i,t和Hgb,i,t分别为燃气轮机和燃气锅炉输出热能;Ggt,i,t和Ggb,i,t分别为燃气轮机和燃气锅炉输入燃气量;ηgt,e与ηgt,h分别为燃气轮机制气与制热效率;ηgb,h为燃气锅炉制热效率;P_gt, P_gb分别为燃气轮机、燃气锅炉最小输出功率;P¯gt, P¯gb分别为燃气轮机、燃气锅炉最大输出功率;Ωgas为燃气网络节点集合.式(28)和(29)为燃气轮机的气转电与气制热方程,式(30)为燃气锅炉的气制热约束,式(31)为燃气能源主体设备功率范围约束.

(2) 燃气网潮流约束:

Gj,t- ∑z∈ΩCηC,zjGC,zj,t= ∑k: j→kGjk,t+ ∑i: i→jGji,t+ ∑z∈ΩCGC,zj,t, ∀ijk∈Ω gas,t
Gave,ij,t=0.5(Gij,t-Gji,t), ∀ij∈Ωgas, t
(Gave,ij,t)2=Wij(πi,t2- πj,t2), ∀ij∈Ω gas, t
Gpack,ij,t=0.5Kpack,ij(πi,t+πj,t), ∀ij∈Ωgas, t

(Gij,t+Gji,t)Δt=Gpack,ij,t-Gpack,ij,t-1, ∀ij∈Ωgas, t (37)

π_i≤πi,t≤ π-i, ∀i∈Ω gas, t
0≤Gij,t≤ G¯ij, ∀ij∈Ω gas, t
κ_πi,t≤πj,t≤ κ-πi,t, ∀i∈Ω gas, j∈ΩC
0≤GC,ij,t≤ G¯C,ij, ∀ij∈Ω gas, t

式中:k为网络节点索引;ΩC为压缩机节点集合;Gji,t, Gjk,t, Gji,t分别为气网管道ij、管道jk、管道ji的流量;Gpack,ij,t为气网管道ij的管存;Gj,t为节点j的注入流量;GC,zj,t为压缩机的注入流量;GC,ij,t为通过压缩机的流量;Gave,ij,t为管道ij的平均流量;ηC,zj为压缩机耗能系数;πi,t为气网节点i的气压;Wij为气网管道ij的Weymouth系数;Kpack,ij为气网管道的管存系数;π-i, π_i为气网节点i气压上下限;κ-, κ_为压缩机最大、最小压缩比;G¯ij, G¯C,ij为气网管道、压缩机流量上限.

(3) 燃气平衡约束,即i节点气流量为主网购气量与设备用气、负荷用气量之差:

Gi,t=Ggrid,i,t-Ggt,i,t-Ggb,i,t-Gload,i,t,∀i∈Ωgas, t

式中:Gload,i,t为燃气负荷需求.

2.4 热力网功率潮流模型

热网潮流约束:

Hi,t=HCwmi,t(Tr,i,t-Ts,i,t), ∀i,t
Tj,t=(Ti,t-Tenv,t) e-γijLijcmij,t+Tenv,t, ∀i→j,t
Hj,t+ ∑i: i→jmij,tTin,j= ∑k: j→kmjk,tTout,j, ∀ijk,t

热网功率主要由电转热设备和气转热设备共同提供,同时满足热功率平衡,如下式所示:

Hi,t=Hgt,i,t+Hgb,i,t+Heb,i,t-Hload,i,t, ∀i∈ΩH,t

式中:Hi,t为热网节点i的注入热功率;c表示供热介质比热容;mij,t为热网管道ij的流量;mi,t为节点i的注入流量;Ti,t和Tj,t分别为节点i和j的温度;Ts,i,t为供给介质温度;Tr,i,t为回流介质温度;Lij,γij分别为热网管道ij长度、传热系数;Tenv,t为外界环境温度;Tin,j为流进节点j的介质温度;Tout,j为流出节点j的介质温度;Hload,i,t为热负荷需求;ΩH为热力网节点集合.

3 基于异步ADMM和目标规划的本

地-全局协调优化方法

3.1 基于偏好先验的目标规划法

无功优化问题为电力主体本地调度问题,为了快速获取电力能源主体本地调度模型中的非劣解,采用基于偏好先验目标规划法进行模型求解.目标规划法将多个目标函数按照各目标约束的正负偏差进行构造.在求解之前,调度人员需要先设定一组理想化的期望目标(fcost0, eAVDI0),例如在MAIES调度中,(fcost*, eAVDI*)可以表示各目标函数的最优值.通过该方式,可将多目标问题转化为逼近目标的单目标优化问题,如下式所示:

minx f(x)= 1fcost,maxfcost-fcost*+ eAVDI-eAVDI*

式中:fcost*为运行成本fcost的最优值;eAVDI*为平均电压偏差水平eAVDI的最优值;fcost,max为运行成本单目标最优化问题的最大值记录,用于将该多目标优化问题中的每个目标函数值折算到同一数量级.为实现线性化处理,可将式转化为正负偏差的单目标函数构造,如下式所示:

minx f(x)= fcost+fcost,max+ fcost-fcost,max+ eAVDI++ eAVDI-

式中:fcost+和fcost-分别为fcost与fcost*的正负偏差值;eAVDI+和eAVDI-分别为eAVDI与eAVDI*的正负偏差值.相比于现有寻找帕累托前沿的多目标后验方法,基于偏好先验的目标规划法避免了通过大量的计算资源寻找帕累托端面,按照调度人员目标期望实现帕累托最优解的快速近似,从而提高全局优化的运算效率.

3.2 基于异步ADMM的分布式优化方法

为实现电力、燃气能源主体本地计算-全局协调的分布式优化,采用ADMM作为主要优化方法,引入两组拉格朗日乘子μ1和μ2作为全局协调变量,其中μ1∈RΩE×T,μ2∈RΩH×T,分别松弛电力网络设备和燃气网络设备共同参与的功率平衡约束.原始ADMM算法在子优化问题的目标函数中引入非线性平方项,因此选取两组辅助变量ω1,ω2,ε1,ε2用于将各能源网络主体子优化问题的目标函数转换为二阶锥规划问题,实现流程如下:

(1) 定义增广拉格朗日函数:

$\begin{array}{l} L\left(x, z, \mu_{1}, \mu_{2}\right)= \\ \quad f(x)+g(z)+\sum_{t \in T} \sum_{i \in \Omega_{\mathrm{E}}} \mu_{1, i, t} \Delta P_{i, t}+ \\ \quad \sum_{t \in T} \sum_{i \in \Omega_{\mathrm{H}}} \mu_{2, i, t} \Delta H_{i, t}+\varepsilon_{1}+\varepsilon_{2} \end{array}$

ΔPi,t和ΔHi,t可分别由式(25)和式(46)所对应的电、热功率不平衡量计算所得.

(2) 电力/燃气网络主体本地优化计算:

x(l+1)=arg minx L(x,z(l),μ1,μ2)
z(l+1)=arg minz L(x(l),z,μ1,μ2)

式中:l为主迭代次数.本地优化问题在各主体运行约束基础上补充二阶锥约束,进行求解如下:

ω1,i,t=ΔPi,t ∀i∈ΩE,t
ω2,i,t=ΔHi,t ∀i∈ΩH,t
1ρ1,2ω1,2=ε1,2

(3) 更新拉格朗日乘子:

μ1,i,t(l+1)= μ1,i,t(l)+ ρ1(l)ΔP
μ2,i,t(l+1)= μ2,i,t(l)+ ρ2(l)ΔH

式中:ρ1,ρ2为学习率.为了提高算法收敛速度,避免产生大量等待其中某一主体计算所需的同步时间,采用异步交替方向乘子法(Async-ADMM)进行改进,在更新全局变量时不必等待其他主体完成变量更新,可以采用之前的变量结果进行计算.文献[30]中证明,凸优化问题根据最大主体计算延迟选择适当的算法参数,异步ADMM可确保收敛到一个最优解存在性条件(KKT)点.

异步ADMM包括有界延迟和步长控制两条规则,有界延迟规则如下式所示:

$\begin{array}{c} a \in \Gamma_{l} \cup \Gamma_{l-1} \cup \cdots \cup \Gamma_{l-\tau+1}, \\ \forall a \in A, \quad \tau \geqslant 1 \end{array}$

式中:a为各主体索引;A为各主体索引集合;Γl为第l次迭代时接收到变量信息的主体;τ为最大延迟迭代次数,即有界延迟限制了各能源主体信息更新的最大滞后迭代次数,即限制信息的最大时滞.同时,通过在各主体优化目标中添加θ2x-xl2和θ2z-zl2惩罚项避免大步长参数更新,加快收敛效果,其中θ为惩罚项参数.

4 算例仿真分析

以某区域14节点电网、14节点热力网和15节点燃气网构成的综合能源系统为研究对象,基于MATLAB与Gurobi求解框架,选取某运行日场景开展算例仿真.其中,供能设备参数见附录表A1,光伏出力、电价曲线见附录图A1,网络拓扑结构见附录图A2.

4.1 MAIES调度结果

电力能源主体调度结果如图2(a)所示,燃气能源主体调度结果如图2(b)所示,热力网供需平衡结果如图2(c)所示.通过算例测试,电力、燃气、热力网调度均满足功率平衡约束,各网运行状态均保持在约束范围内,各设备出力与主网购电策略配合,实现经济调度.同时,在相同算例参数下该调度方案与集中式优化结果一致.

图2

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图2   MAIES中电-热-气各网络调度结果

Fig.2   Dispatch result of electricity-gas-heat network in MAIES


4.2 多调度方案电压偏差平抑效果对比分析

选取各目标最优值(fcost*, eAVDI*)作为偏好先验目标,设置3类调度方案进行算例效果对比分析,分别为本文所提基于目标规划法的最优多目标调度、仅考虑运行成本的单目标调度(以下简称单目标调度)、基于标准边界交叉(NBI)算法寻找帕累托端面的多目标调度(以下简称NBI多目标调度),3类方案最优调度结果对比如表1所示.其中,3类调度方案所求解的最优全系统总成本相差较小,本文方案相较于单目标最优解仅相差0.002%;然而,由于单目标调度并未考虑电力主体的无功优化目标,所以电压偏差水平较大,无法得到改善,而本文方法与NBI多目标调度法均能考虑电压偏差的抑制,从而有效提升电网侧无功水平.但从集中优化的计算时间角度对比,通过NBI算法求得整个帕累托端面耗时较长,计算代价较大,而本文目标规划法耗时仅为NBI算法的0.79%,能够有效改善运行成本-电压偏差多目标优化的计算时间.

表1   三类不同MAIES调度方案下的最优调度结果对比

Tab.1  Comparison of optimal scheduling results of three types of different MAIES scheduling schemes

方法设备运行成本/元能源购置成本/元各主体总成本/元全系统
总成本/元		集中优化
计算时间/s		电压
偏差
电力网络燃气网络电力网络燃气网络电力网络燃气网络
本文1293.54208.6048734.8629444.0050028.4029652.6079681.0047.460.090
单目标调度1293.67208.5948733.6229443.4850027.2929652.0779679.366.391.000
NBI多目标调度(“膝点”解)1179.87219.2647960.6930320.2649140.5630539.6279680.086012.210.087

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多目标调度问题的帕累托端面如图3所示,蓝色点为帕累托端面上的可行解,红色点为目标规划解.目标规划解接近“膝点”即以最小运行成本抑制电压偏差点,且不必计算帕累托端面,从而以较小的计算负载实现帕累托最优解的快速近似.对于此类考虑电压偏差和运行成本的多目标MAIES调度问题,在可行解集中存在接近水平分布的帕累托端面,如图3中橙色区域的帕累托解集,充分说明全系统可以以牺牲很小的运行成本为代价来实现大幅度抑制电压偏差的目标.该帕累托端面与目标规划解证明了在该MAIES多目标调度问题上,基于偏好先验的目标规划法更加具备简便性和适用性.图4为全调度时段电压偏差状态,其平均节点电压偏差数值在0.1以内,电能质量得到有效控制.

图3

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图3   所提目标规划解与帕累托端面

Fig.3   Proposed objective programming solution and Pareto surface


图4

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图4   电力网络各母线电压偏差状态变化情况

Fig.4   Fluctuation of voltage deviation of each bus in electricity agent


4.3 异步ADMM算法性能改善效果分析

基于上述仿真参数,设定电力能源主体和燃气能源主体计算资源保持一致,均为 3.7 GHz AMD CPU,计算时差仅来源于本地优化问题复杂度差异.经测试,其中电力能源主体本地子问题单次计算时间平均为0.91 s,燃气能源主体本地子问题单次计算时间平均为0.25 s.设定最大延迟迭代次数为3,异步ADMM与同步更新的ADMM算法计算性能差异对比如图5所示.

图5

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图5   异步/同步ADMM算法效率对比

Fig.5   Efficiency comparison of asyn-/syn-ADMM


在该算例仿真中,迭代差异由燃气能源主体与全局变量根据前3次的电力能源主体的决策进行差分队列的计算模拟.图5中散点标记间隔为20次迭代,异步ADMM算法迭代次数较多,但由于单次迭代无需同步,迭代时间较短,所以原始残差曲线和对偶残差曲线先于同步ADMM算法到达迭代终止条件.该测试中,异步ADMM完成迭代用时381 s,同步ADMM用时457 s,异步算法计算效率提高了16.6%,且对于不同主体的计算资源差异更具备适应性.

5 结语

针对电-热-气3网耦合的多主体综合能源系统的分布式经济调度和电压控制问题,提出采用目标规划法将运行成本-电压偏差抑制的多目标优化转化为单目标优化问题,并基于异步交替方向乘子法提出各能源主体本地独立决策-全局协调的综合能源系统分布式调控策略,从而为多目标多主体的复杂能源系统的协调控制提供了兼顾成本和能源质量的有效优化方法.

对于综合能源系统的多目标与多主体优化问题,通过目标规划法转换和基于对偶理论的分布式算法设计,可以有效实现问题的降维求解以提高计算效率.本文算例仿真中,各能源主体调度结果满足全系统运行约束,系统运行成本与电压偏差水平均为目标规划方案下的最优解,且能够以少量计算代价快速逼近帕累托端面上的“膝点”解.对于同时考虑电压偏差和运行成本的多主体综合能源系统优化调度问题,电压偏差可以通过较小的运行成本得到抑制.通过算例仿真分析,在运行成本接近最优的分布线上可覆盖较大范围的电压偏差目标值,即支配点易求,可以通过设置各目标最优的先验目标规划法等进行快速近似.同时,异步协调的ADMM有助于提高全局协调的效率,加速算法的收敛,一定程度上克服了ADMM算法收敛困难、参数调节困难的问题.

未来研究,一方面将在更大规模的多主体系统上实现更高效的分布式计算;另一方面,将针对不同网络规模下分布式电压控制目标的动态调整、考虑新能源随机性的多阶段调度策略、考虑碳排放目标等多主体综合能源系统运行优化方法进行深入研究.

附录见本刊网络版(xuebao.sjtu.edu.cn/article/2025/1006-2467/1006-2467-59-06-0758.shtml)

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 摘要：城市能源互联网建设是智慧能源系统建设的核心，也是我国能源结构转型和能源消费方式转变的关键。文章在对城市能源互联网的运行特性进行详细分析的基础上，从7个方面对城市能源互联网的功能进行分析定位，总结归纳当前各种能源的商业模式和现有的“互联网+”商业模式，并从物理层、信息层和服务层3个方面分析城市能源互联网潜在的商业模式，结合城市能源互联网中灵活性资源的分类，分析物理层、信息层和服务层灵活性资源对城市能源互联网潜在商业模式的影响，其理论分析对城市能源互联网商业模式的发展具有一定的借鉴意义。  

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区域综合能源系统(integrated community energy system, ICES)可以充分利用可再生能源、提高综合系统能源利用效率。该文专注于ICES优化调度问题。首先建立了以电为核心的综合能源系统优化调度模型，优化目标包括经济性和环保性最优准则，基于可再生能源技术、节能技术以及电能替代技术的典型设备模型，分别在采暖期和空调期建立了系统运行约束模型，以及电和冷/热负荷供需平衡约束模型；采用具有良好全局搜索能力的粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）作为调度模型求解算法。通过具体算例，验证本模型和算法，可得到经济性和环保性目标下的综合能源系统优化调度方案，同时分析了不同目标下调度方案存在统一和矛盾的原因。

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<p>&nbsp;Integrated community energy system (ICES) can make full use of renewable energy and improve the energy efficiency of ICES. This paper focuses on the optimal dispatching problem of ICES. Firstly, we construct the optimal dispatching model of ICES with electricity as the core, whose optimization objectives include the economic optimum criterion and the environmental optimum criterion. Based on the typical equipment models of renewable energy technique, energy-saving technique and power substitution technique, the operation constraint model and demand balancing constraint model on electrical and cool/heat are established for the periods of heating and cooling respectively. Particle swarm optimization (PSO) algorithm with good global search capacity is applied to solve the optimal dispatching problem. The model and the algorithm are verified through a case study to produce optimal dispatching plans of ICES under the economic and environmental criterion respectively. Meanwhile, the reasons of the similarity and contradiction in the dispatching plans under different objectives are compared and analyzed.</p>

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针对区域综合能源系统中电、气、热多种能源形式的转换严重影响系统运行的经济性,建立区域综合能源系统(RIES)能量流数学模型和优化模型,以提升系统的经济性和对可再生能源的消纳.建立系统中各类能源转换设备数学模型,确定电力、燃气、热能3种能源传输网络约束条件;以经济性运行为首要目标,兼顾低碳排放和提高可再生能源消纳率的目标函数,构建RIES多能流优化模型.在大型综合能源系统基础上,引入负荷侧需求响应,建立仿真模型.仿真结果表明,需求响应的引入提高了系统调度灵活性,减少了系统对储能设备的依赖,有效降低了用户的用能成本.

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Energy flow modeling and optimization of electric-gas-thermal integrated energy system

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In view of the fact that the conversion of various energy forms such as electricity, gas, and heat in the regional integrated energy system (RIES) seriously affects the economy of the system operation, a mathematical model and an optimization model of RIES energy flow are established to improve the economy of the system and the absorption of renewable energy. First, the mathematical models of all kinds of energy conversion equipment in the system are established to determine the constraints of three kinds of energy transmission networks, namely electricity, natural gas, and heat. Then, taking economic operation as the primary objective, and taking into account the objective function of low carbon emissions and increasing the uptake rate of renewable energy, the RIES multi-energy flow optimization model is constructed. Finally, based on the large-scale integrated energy system, the load side demand response is introduced and the simulation model is established. The simulation results show that the introduction of demand response improves the flexibility of system scheduling, reduces the dependence of the system on energy storage equipment, and effectively reduces the energy consumption cost of users.

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为加速电-气系统快速、经济的低碳转型,构建了一种综合考虑经济性成本与碳排放量的电-气综合能源系统多目标随机优化规划模型.首先建立电-气网络与相关设备的数学模型,并运用场景法表征电、气负荷与光伏出力的不确定性.其次建立综合考虑系统经济性成本和碳排放量两个指标的混合整数二次约束规划(MIQCP)模型,对电网馈线、气网管道、变电站、配气站、燃气机组、电转气装置、光伏及储能装置进行统筹规划.最后,构建算例验证模型的可行性及有效性.结果表明:在不同的目标函数权重选择下,模型可以充分考虑电-气网络线路与多种综合能源设备间的耦合关系,获得整体最优的规划方案.

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针对目前集装箱港口综合能源系统(IPES)未考虑冷藏集装箱在港口调度上时间尺度的差异性及可再生能源与负荷不确定性的影响,提出一种集装箱IPES日前-日内两阶段滚动优化调度方法.日前调度针对冷藏集装箱温升阶段,结合冷藏箱入港后的物流过程建立港口冷链能量需求模型,以运行成本最低为目标得到系统各机组的日前出力值;日内调度考虑港口岸电负荷与可再生能源的预测误差及冷、热、电响应速度不同,建立日内双层滚动优化模型,最终得到港口各能源设备的调整出力.算例结果表明,将冷藏集装箱与集装箱IPES进行协同优化调度可有效降低港口运行成本与碳排放量,日前-日内两阶段滚动优化调度模型提高了系统经济性与平稳运行的能力.

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In view of the fact that the current integrated port energy system (IPES) considers neither the time scale difference of refrigerated containers in port scheduling nor the impact of renewable energy and load uncertainty, this paper proposes a day-ahead and intra-day two-stage rolling optimization scheduling method for a container IPES. In day-ahead scheduling, based on the temperature rise process of refrigerated containers, a port cold chain energy demand model is established, which is combined with the logistics process after the arrival of refrigerated containers. Then, the day-ahead output values of each unit in the system are obtained with the goal of the lowest operating cost. In intra-day scheduling, a two-layer rolling model is proposed to obtain the adjusted output of the port energy equipment, which considers the prediction error of shore power load and renewable energy as well as the different response speeds of cooling, heating and power. The calculation results show that the collaborative optimization scheduling of refrigerated containers and the container IPES can effectively reduce the port operation cost and carbon emissions. The two-stage day-ahead and intra-day rolling optimization scheduling can improve the economy and stability of the system.

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