基于长短时记忆的真空预压地基沉降预测

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.340

基于长短时记忆的真空预压地基沉降预测

梁煜婉¹^,², 肖朝昀^,¹^,²^,³, 李明广⁴, 孟江山⁵, 周建烽¹^,², 黄山景³, 朱浩杰³

1.华侨大学土木工程学院,福建厦门 361021

2.福建省智慧基础设施与监测重点实验室, 福建厦门 361021

3.华土木(厦门)科技有限公司,福建厦门 361000

4.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240

5.中交广州航道局有限公司,广州 510290

Ground Settlement Prediction by Vacuum Preloading Based on LSTM

LIANG Yuwan¹^,², XIAO Zhaoyun^,¹^,²^,³, LI Mingguang⁴, MENG Jiangshan⁵, ZHOU Jianfeng¹^,², HUANG Shanjing³, ZHU Haojie³

1. College of Civil Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, Fujian, China

2. Key Laboratory for Intelligent Infrastructure and Monitoring of Fujian Province, Xiamen 361021, Fujian, China

3. China Civil Engineering (Xiamen) Technology Co., Ltd., Xiamen 361000, Fujian, China

4. School of Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

5. CCCC Guangzhou Dredging Co., Ltd., Guangzhou 510290, China

通讯作者: 肖朝昀,教授;E-mail:zyxiao@hqu.edu.cn.

责任编辑: 王一凡

收稿日期: 2023-07-24 修回日期: 2023-10-27 接受日期: 2023-11-17

基金资助:

国家自然科学基金(52278361)
福建省高校产学合作(2023Y4007)

Received: 2023-07-24 Revised: 2023-10-27 Accepted: 2023-11-17

作者简介 About authors

梁煜婉(1998—),硕士生,从事地下工程与地基基础研究.

摘要

为探寻一种更加准确的真空预压地基处理沉降预测方法,以厦门新机场规划片区东园地块造地二期工程为例,构建基于长短时记忆(LSTM)神经网络的真空预压地基处理沉降预测模型.选取两个区域的实测沉降数据作为数据基础,对比传统沉降预测法(浅岗法、三点法和双曲线法)与LSTM神经网络预测结果.研究结果表明:当真空预压地基处理工况下出现真空膜破损引发沉降量回弹的现象时,相较于传统预测方法,LSTM的均方根误差e_RMSE和平均绝对值误差e_MAE均下降45%以上,且该方法的预测结果有明显的上升趋势,能够准确预测出沉降回弹情况.在预测误差方面,考虑真空度和沉降变化的LSTM模型比仅考虑沉降时序的LSTM模型的e_RMSE和e_MAE降低60%及以上.该研究可为真空预压地基沉降预测提供先进的数据驱动预测方法.

关键词： 深度学习; 长短期记忆网络; 真空预压; 沉降预测

Abstract

In order to explore a more accurate method for predicting settlement in vacuum preloading foundation treatment, a vacuum preloading settlement prediction model based on long short-term memory (LSTM) neural network was developed, taking the second-phase land reclamation project in the East Park of Xiamen New Airport planning area as an example. Measured settlement data from two regions were selected as the dataset, and the results were compared with traditional settlement prediction methods including the Asaoka method, three-point method, and hyperbolic method. The results show that the prediction model based on the LSTM neural network considering only sedimentation time series outerperforms the traditional methods that rely only on sedimentation time series. When the vacuum film is damaged and settlement rebound occurs under vacuum precompression foundation treatment, the root mean squared error (e_RMSE) and the mean absolute error (e_MAE) of LSTM model decrease by more than 45% compared to the traditional methods. Additionly, this model accurately captures the settlement rebound trend, providing more reliable prediction. In terms of prediction error, the e_RMSE and e_MAE values of the LSTM model which considers vacuum degree and sedimentation are lower than those of the LSTM model which only considers sedimentation time series by over 60%. This paper offers an advanced data-driven prediction method for prediction in vacuum preloading foundation settlement.

Keywords： deep learning; long short term memory (LSTM); vacuum preloading; settlement prediction

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本文引用格式

梁煜婉, 肖朝昀, 李明广, 孟江山, 周建烽, 黄山景, 朱浩杰. 基于长短时记忆的真空预压地基沉降预测[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(4): 525-532 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.340

LIANG Yuwan, XIAO Zhaoyun, LI Mingguang, MENG Jiangshan, ZHOU Jianfeng, HUANG Shanjing, ZHU Haojie. Ground Settlement Prediction by Vacuum Preloading Based on LSTM[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(4): 525-532 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.340

真空预压法自从国外引进后,在加固地基的理论研究和工艺技术方面都取得了重大的进展,准确预测真空预压过程中的沉降发展及沉降量是判断工程施工质量的关键.传统上曲线拟合法主要包括双曲线法^[1]、三点法^[2]、浅岗法(Asaoka法)^[3]等.曲线拟合方法受样本数据好坏影响大,必要时需要人为剔除样本数据后进行拟合,受人为影响大,并且不同模型对参数的要求不尽相同,以至于在工程应用上,不同曲线拟合方法均具有其各自的局限性及缺点.比如,采用三点法预测软土地基沉降时,预测结果的精确性高度敏感于数据的人为筛选^[4];采用双曲线法预测沉降量时,预测质量高度依赖于固结度,即当固结度小于60%时,双曲线法预测能力弱^[1];采用Asaoka法预测软土地基沉降时,时序起点选取和时间间隔划定对预测结果具有显著影响^[5].

随着物联网及云监测技术的发展,智慧感知在工程中的深入普及成为可能,引入机器学习为代表的数据驱动方法来实现多数据融合沉降预测,获得更高质量的预测结果成为趋势.其中,由Hochreiter等^[6]首次提出的长短时记忆(LSTM)神经网络模型在预测时序问题方面备受关注.LSTM神经网络因对时序数据处理具有长期记忆优势,在时序预测这一问题上,已广泛应用于非土木领域和土木领域中多种时序问题.前者包括且不限于海洋、能源、医学、机械、环境、铁路等领域后者如实时地震灾害评估预测^[7]、水土流失预测^[8]、基坑开挖预测^[9]、隧道掘进机施工参数预测^[10]等.Hu等^[11]提出了一种基于LSTM神经网络模型的混凝土堆石坝沉降预测方法,该方法能同时对多个具有强关联的监测数据序列进行建模,在预测长度的扩展下,模型能够提供稳定准确的结果;王启贵等^[12]采用LSTM神经网络建立沉降预测模型,证明了LSTM模型能够成功应用于沉降预测.

相较于传统曲线拟合法只能基于已有的沉降量对未来的沉降量进行预测,LSTM神经网络模型可通过不断迭代训练的方式来减少误差,且可考虑多因素如膜下真空度变化等.鉴于此,本文构建LSTM神经网络模型,对厦门新机场规划片区翔安南部莲河片区(东园地块)造地二期工程真空预压沉降进行预测.在仅考虑沉降时序影响,以及同时考虑沉降时序和膜下真空度影响两种情况下,运用LSTM神经网络模型与传统曲线拟合法对真空预压沉降进行预测和量化评估,以期对厦门新机场造地工程的建设提供理论基础.

1 LSTM神经网络

在使用机器学习处理时序问题时,循环神经网络(recurrent neural network,RNN)模型是最常用的模型之一.而LSTM神经网络模型是在RNN模型的基础之上引入专门的记忆存储单元,有效解决了RNN网络存在的梯度消失及无长期依赖问题,并引入了控制门机制用于控制特征的流通和损失以实现长短时记忆.传统LSTM的单元结构如图1所示,主要由遗忘门f_t 、输入门i_t 、输出门O_t 和记忆细胞C_t 等组成.图中:X_(t-1) 、X_t 分别代表t-1时序、t时序的输入变量;h_(t-1) 、h_t 分别代表t-1时序、t时序的输出;σ代表激活函数,是一种将变量映射到[0,1]的sigmoid函数.

图1

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图1 传统LSTM单元结构

Fig.1 Unit structure of traditional LSTM

遗忘门f_t 控制细胞状态中部分信息被丢弃或保留;记忆细胞Ct 通过遗忘门来控制信息的遗忘和记忆;输入门i_t 决定当前输入信息中哪些重要的新信息被存放在细胞状态中;输出门O_t基于细胞状态确定需要输出的信息以及传递下去的隐藏状态.

LSTM记忆单元的主要计算过程如下:

(1)

f_{t} = σ (W_{f} [X_{t} h_{t - 1}] + b_{f})

(2)

i_{t} = σ (W_{i} [X_{t} h_{t - 1}] + b_{i})

(3)

{\tilde{C}}_{t} = t a n h (W_{C} [m X_{t} h_{t - 1}] + b_{C})

(4)

C_{t} = f_{t} C_{t - 1} + i_{t} {\tilde{C}}_{t}

(5)

O_{t} = σ (W_{o} [n X_{t} h_{t - 1}] + b_{o})

(6)

h_{t} = O_{t} t a n h C_{t}

式中: b_f 、b_i 、b_C 、b_o 分别为遗忘门、输入门、记忆门、输出门对应的参数;W_f 、W_i 、W_C 、W_o 为权重矩阵;m、n为系数.

LSTM预测模型框架如图2所示,可分为数据处理、输入层、隐藏层、输出层4个部分,其中 $X_{n} = [X_{1} X_{2} \dots X_{t}]$ 为实际输入, $Y_{n} = [Y_{1} Y_{2} \dots Y_{t}]$ 为实际输出, $X'_{n} 、 Y'_{n}$ 分别代表归一化后的数据,LSTM_cell代表一个LSTM单元.本文利用LSTM进行预测时,首先将数据进行预处理,考虑到上一个时刻的真空度和沉降量,构建时间序列集,采用沉降预测的LSTM神经网络进行训练,训练学习过程是一个前向传播和反向传播的过程,反复迭代运算后使得网络输出尽可能接近真实值,以便最终以高精度预测沉降量的大小.

图2

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图2 LSTM预测模型框架

Fig.2 Framework of LSTM prediction model

2 模型构建

LSTM神经网络预测模型训练步骤如下.

(1) 将原始数据进行向量化处理,将沉降监测数据拼接后转为向量表达形式:

(7)$\boldsymbol{X}_{t}=\left[\begin{array}{llll}x_{\mathrm{i}} & x_{i+1} & \cdots & x_{i+p-1}\end{array}\right]$

式中: $x_{i} 、 x_{i + 1}, \dots 、 x_{i + p - 1}$ 表示 $i 、 i + 1 、 i + p - 1$ 时刻对应的沉降量,p为每步包含数据总数.

(2) 对原始时序数据集进行采取归一化处理,使各点落在[0,1]区间内:

(8)$x^{*}=\frac{x-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

式中: $x^{*}$ 为归一化后的数据;x为处理前原始数据; $x_{m i n}$ 和 $x_{m a x}$ 分别为原始数据集中每个变量的最小值和最大值.

(3) 隐藏层的理论输出O和实际输出Y分别如下:

(9)

\begin{matrix} Y_{t} = L S T M [X_{t} O] \end{matrix}

(10)$Y_{n}^{\prime}=\left[\begin{array}{lll}Y_{1}^{\prime} Y_{2}^{\prime} & \ldots & Y_{t}^{\prime}\end{array}\right]$

(11)

Y_{n} = [Y_{1} Y_{2} \dots Y_{t}]

式中:LSTM为图2所示的计算过程.

(4) 记忆单元内的运算采用sigmoid函数和tanh函数,而模型各隐藏层之间选择tanh函数作为激活函数.

(5) 训练及预测评价.以平均绝对值误差e_MAE(表示预测值和真实值之间绝对误差的平均值,其数值越小准确度越高)和均方根误差e_RMSE(衡量的是预测值与真实值之间的偏差,当预测值与真实值误差越小,该值越小)作为评价指标对训练及预测结果进行评价,其公式分别如下:

(12)

\begin{matrix} e_{M A E} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} |({\hat{Y}}_{i} - Y_{i})| \end{matrix}

(13)

\begin{array}{l} e_{R M S E} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} ({\hat{Y}}_{i} - Y_{i})^{2}} \end{array}

式中: $Y_{i} 为预测值; {\hat{Y}}_{i}$ 为实测值.

3 工程概况

厦门新机场规划片区翔安南部莲河片区(东园地块)造地二期工程在一期造地工程基础上,对一期围堰范围内吹填标高以下吹填淤泥(2a)和原状淤泥(3a),采用插塑料排水板真空预压法进行地基处理,其处理面积约1.67 km².在施工期间,对全场范围内膜下真空度、围堰深层水平位移、沉降量等测项建立自动化云监测系统,在云平台采用机器学习实现同时考虑沉降时序和膜下真空度影响的沉降预测.以B6-1-17和B4-1-6两个区域为例,其中B6-1-17区未出现真空膜破损,且沉降量处于持续下降状态,沉降趋势呈稳定状态,下文简称该状态为沉降趋势稳定,B4-1-6区出现真空膜破损引发沉降量回弹现象,沉降趋势呈不稳定状态,下文简称该状态为沉降趋势不稳定.试验区地表以下地质条件如图3所示.

图3

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图3 试验区典型断面地质分布

Fig.3 Geological distribution of typical sections in test area

4 仅考虑沉降时序影响的预测

4.1 预测过程

本节预测仅考虑沉降时序影响,构造完整有效的时序数据,分别包含178 d和144 d监测数据.为方便图片的解读,图中所示的位移值即为文中所述沉降量.图4为B6-1-17和B4-1-6两个试验区沉降实测值以及某个时刻实测值与预测值对比情况.如图4(a)所示,在145 d时预测值为-893.02 mm,实测值-893.00 mm,误差为0.02 mm,预测准确率为99%;如图4(b)所示,B4-1-6区在120 d时预测值为-421.91 mm,实测值-422.11 mm,误差为0.2 mm,预测准确率为99%.

图4

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图4 试验区沉降实测值及预测结果对比

Fig.4 Comparison of measured settlement values and predicted results in test area

4.2 预测结果

为了定量分析各个方法的预测结果,通过3种传统预测方法(双曲线法、三点法和浅岗法)和LSTM模型沉降预测与实测沉降进行对比.图5展示了B6-1-17区和B4-1-6区沉降量预测值与实测值对比情况.

图5

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图5 不同区域沉降量预测值与实测值对比

Fig.5 Comparison of predicted and measured values of sedimentation in different regions

表1为B6-1-17区域不同预测方法的性能评价,根据表中的e_RMSE和e_MAE比较结果可以看出:LSTM模型的e_RMSE=0.7 mm,e_MAE=0.6 mm,比双曲线法的下降93%以上(双曲线的e_RMSE=18.1 mm,e_MAE=14.7 mm),该结果表明LSTM模型的预测精度要远高于双曲线法.同时,LSTM模型的精度与三点法持平,略优于浅岗法,这是由于浅岗法和三点法均能很好地拟合出沉降量变化的原有趋势,且B6-1-17试验区的时序-沉降量曲线较为平滑,沉降趋势呈稳定状态,未发生突发状况,即未出现真空膜破损引发沉降量回弹的现象,在该情况下,LSTM并未体现出明显的优势.

表1 B6-1-17区LSTM沉降预测性能评价指标

Tab.1 LSTM settlement prediction performance evaluation index in B6-1-17 zone

阶段	LSTM		三点法		双曲线法		浅岗法
阶段	e_RMSE/mm	e_MAE/mm	e_RMSE/mm	e_MAE/mm	e_RMSE/mm	e_MAE/mm	e_RMSE/mm	e_MAE/mm
拟合阶段	3.5	3.0	3.3	2.2	10.7	9.0	1.3	0.4
预测阶段	0.7	0.6	1.0	0.9	18.1	14.7	1.5	1.3

注:为4种预测方法的评价指标保持一致,“拟合阶段”和“预测阶段”分别对应B6-1-17区时序为35~149 d和150~178 d时的评价指标.

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但在实际预测过程中,传统方法预测精度高度敏感于人为选取数据的影响,在预测过程中出现同一种预测方法由于数据选取的不同而得到不同精度的现象,该现象极度影响了传统方法在使用时的效率.传统预测方法在使用中,需进行多次调试才能得到一个较为准确的预测结果,但LSTM模型依靠强大的算力,人为选取参数对预测精度的影响微乎其微.

表2为B4-1-6区域不同模型算法的性能评价,根据表中的e_RMSE和e_MAE比较结果可以看出:在预测阶段,LSTM模型的e_RMSE和e_MAE分别为2.7 mm和2.3 mm,比三点法、双曲线的e_RMSE和e_MAE降低79%以上,比浅岗法的e_RMSE和e_MAE降低45%以上,表现了LSTM模型在预测过程具有很好的准确性,且该方法在不同时序下的预测结果都能保持良好的性能.在该试验区进行地基处理过程中,出现真空膜破损的情况,造成真空度突然下降,此时沉降量出现回弹,时序-沉降量曲线处于不平滑的状态.在该状态下,传统预测方法的预测结果均呈现一种稳定的持续下降趋势,不能预测出沉降量回弹,而LSTM模型的预测结果可以明显看出,在时序为125~130 d 处,沉降量曲线有明显的上升,说明LSTM能够比传统预测方法更好地预测沉降量的变化.

表2 B4-1-6区LSTM沉降预测性能评价指标

Tab.2 LSTM settlement prediction performance evaluation index in B4-1-6 zone

阶段	LSTM		三点法		双曲线法		浅岗法
阶段	e_RMSE/mm	e_MAE/mm	e_RMSE/mm	e_MAE/mm	e_RMSE/mm	e_MAE/mm	e_RMSE/mm	e_MAE/mm
拟合阶段	3.9	3.4	2.4	1.5	2.5	2.1	3.5	2.9
预测阶段	2.7	2.3	12.4	10.7	13.6	11.5	5.0	4.3

注:为4种预测方法的评价指标保持一致,“拟合阶段”“预测阶段”分别对应B4-1-6区时序为30~115 d、116~143 d时的评价指标.

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综上所述,提出的LSTM模型在不同时序状态下都具有良好的性能,对比评价指标,在沉降趋势稳定的情况下,LSTM模型预测的精度明显高于双曲线法,略高于浅岗法,和三点法持平.特别是在沉降趋势不稳定情况下,LSTM模型能够实现沉降回弹的预测,这是传统预测方法不能实现的,此时该方法的预测精度比传统预测方法更高,显示了其沉降量预测的高效性、准确性.

5 同时考虑沉降和真空度时序影响的预测

在真空预压过程中,真空度的大小与地基沉降有着重要联系^[13].图6为区域真空度和沉降量实测图,在B4-1-6区域的实测过程中,真空膜破损造成真空度下降,随后5 d沉降量不仅没有按照原有的趋势进行,而且出现了回弹现象;在真空度重新恢复至原有状态之后,沉降量下降趋势与真空膜破损之前相近.

图6

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图6 B4-1-6区域真空度和沉降量实测值

Fig.6 Measured values of vacuum degree and settlement in B4-1-6 zone

图7为融入真空度LSTM神经网络构造不同模型的沉降训练及预测结果对比.图7(a)为B6-1-17区在不同模型训练下的沉降训练及预测结果对比,整个地基处理过程中,真空度整体变化较小,处于一个长期稳定状态,加固区内沉降量处于稳定增加状态,并未出现突发状况.根据预测结果对比可知:同时考虑真空度和沉降时序的LSTM神经网络预测精度要高于仅考虑沉降时序的LSTM神经网络,两者都具有良好的预测精度.图7(b)为B4-1-6区在不同模型训练下的沉降训练及预测结果对比,在真空预压过程中(即执行至120~123 d)真空度变化出现突发状况——真空膜破损导致真空度大幅度下降,而在真空膜破裂后,沉降出现回弹现象.

图7

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图7 基于LSTM网络构造不同模型的沉降训练及预测结果对比

Fig.7 Comparison of settlement training and prediction results of different LSTM-network-based models

表3展示了不同LSTM模型预测沉降性能评价指标.根据表3预测结果对比可知:在整个预测期间,无论沉降趋势是否稳定,同时考虑真空和沉降时序的LSTM模型的评价指标明显比只考虑沉降时序的LSTM模型的小,特别是在沉降趋势不稳定的情况下,前者的评价指标比后者的下降60%以上.在B4-1-6区出现沉降回弹时,考虑真空度和沉降时序的LSTM的评价指标(e_RMSE和e_MAE分别为1.1、0.8 mm)比只考虑沉降时序的LSTM(e_RMSE和e_MAE分别为3.4、3.1 mm)下降68%以上.说明考虑真空度和沉降时序的LSTM神经网络无论在预测精度方面还是在预测沉降回弹方面都有更高的性能.

表3 不同LSTM模型预测沉降性能评价指标

Tab.3 Evaluation indexes of settlement performance predicted by different LSTM models

区域	只考虑沉降时序		考虑真空度和沉降时序
区域	e_RMSE/ mm	e_MAE/ mm	e_RMSE/ mm	e_MAE/ mm
B6-1-17	0.7	0.6	0.4	0.4
B4-1-6	2.7	2.3	0.6	0.9
B4-1-6(沉降回弹阶段)	3.4	3.1	1.1	0.8

注:B6-1-17和B4-1-6分别对应B6-1-17区和B4-1-6区在预测阶段的评价指标,B4-1-6(沉降回弹阶段)对应B4-1-6出现沉降回弹阶段(即时序为120~133 d区间)的评价指标.

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综合以上训练和预测结果可知,LSTM模型对变化趋势稳定的时序沉降数据进行训练预测时,精度较高,但在膜下真空度变化明显的情况下,LSTM模型需同时考虑真空度才能具有更强的适应性.综合考虑外部条件,不仅考虑时序沉降量的变化,同时也能考虑膜下真空度的波动对预测沉降量的影响,以达到更高的预测精度.同时,这也反映了在真空预压工程中预测沉降,仅从沉降数据进行单一考虑因素,不考虑外部条件对其影响,就不能达到高精度预测结果,不利于施工质量的保证及风险控制.综上所述,同时考虑真空度和沉降时序的LSTM模型相较于只考虑沉降时序的LSTM模型以及传统曲线拟合方法在沉降预测上更具实时性和前瞻性,能及时应对突发工况做出高质量预测.

6 结论

传统沉降预测方法的性能敏感于数据的选取,且在预测过程中,沉降曲线仅根据已有沉降量变化趋势进行预测,不能预测沉降回弹现象.为能更加准确地预测沉降量变化情况,本文在传统沉降预测方法的基础上,提出考虑沉降量的LSTM神经网络模型和同时考虑沉降时序和真空度的LSTM神经网络模型.通过东园地块二期工程现场地监测的工程实例验证,得出以下结论.

(1) 对于沉降趋势稳定(即测点未出现真空膜破损、且沉降量处于持续下降的状态)和沉降趋势不稳定(即测点出现真空膜破损引发沉降量回弹的现象)的沉降时序数据,LSTM神经网络的预测结果均处于一种高精度状态.特别是在沉降趋势不稳定的情况下,LSTM神经网络比传统预测方法的e_RMSE和e_MAE均下降45%以上,精度远高于传统预测方法.

(2) 考虑沉降时序的LSTM神经网络在对沉降进行预测时,预测曲线呈现短暂的上升现象,该现象未能在传统预测结果中展示,说明LSTM神经网络模型比传统预测方法能更加准确地预测出真空膜破损引发沉降量回弹的现象.

(3) 无论沉降趋势是否稳定,在预测沉降量精度和预测沉降回弹两个方面,同时考虑沉降时序和真空度的LSTM神经网络模型比仅考虑沉降时序的LSTM神经网络模型具有明显的优越性.特别是在沉降趋势不稳定的情况下,整个预测阶段的评价指标,前者比后者的下降60%以上,即同时考虑沉降时序和真空度的LSTM神经网络模型的精度更高.

(4) 本文预测的地表沉降是基于已有沉降和膜下真空度的影响下进行预测,对于不同地基处理的沉降预测,理论上也可采用多种影响因素同时对LSTM神经网络模型进行训练以得到更加准确的预测结果,如何将该模型推广到其他类型地基处理监测项目是值得深入研究的问题.

参考文献

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