基于缺口应力法的船舶焊接结构疲劳强度分析

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.307

基于缺口应力法的船舶焊接结构疲劳强度分析

甄春博^,¹, 刘世豪¹^,², 张爱锋¹, 邢世柱¹, 张润泽¹

1.大连海事大学船舶与海洋工程学院,辽宁大连 116026

2.上海航天电子技术研究所,上海 201109

Fatigue Strength Analysis of Ship’s Welded Structures Based on Method of Notch Stress

ZHEN Chunbo^,¹, LIU Shihao¹^,², ZHANG Aifeng¹, XING Shizhu¹, ZHANG Runze¹

1. Naval Architecture and Ocean Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, Liaoning, China

2. Shanghai Aerospace Electronic Technology Institute, Shanghai 201109, China

责任编辑: 王一凡

收稿日期: 2023-07-7 修回日期: 2023-08-31 接受日期: 2023-09-7

基金资助:

国家重点研发计划重点专项(2016YFC0301500)
中央高校基本科研业务费专项资金(3132023516)

Received: 2023-07-7 Revised: 2023-08-31 Accepted: 2023-09-7

作者简介 About authors

甄春博(1982—),副教授,从事船舶结构疲劳强度研究;E-mail:zhenchunbo@163.com.

摘要

针对船舶结构疲劳强度问题,利用缺口应力法对典型结构节点的焊趾和焊根部位进行疲劳强度分析.首先,介绍缺口应力法和船舶结构缺口疲劳分析流程.然后,针对成品油船双层底结构设置6种典型节点型式,采用有限元子模型技术,进行疲劳热点部位的局部缺口应力分析,得到了焊趾和焊根部位的缺口应力集中系数.最后基于协调共同结构规范(HCSR)计算船舶结构疲劳载荷及工况,对6种典型节点型式进行疲劳分析.结果表明,相同工况下各热点部位焊趾处的缺口应力集中系数均小于焊根处,节点型式3具有较小的疲劳损伤值,该节点型式可提高船体的抗疲劳性能.

关键词： 船舶结构; 疲劳强度; 缺口应力; 子模型; 协调共同结构规范

Abstract

To address the fatigue strength problem of ship structures, the notch stress method is applied to typical structural joints focusing on weld toe and weld root. First, the basic principles of notch stress method and the notch fatigue analysis process of ship structure are introduced. Then, six typical joint types are set up for the double bottom structure of a product oil tanker. The local notch stress analysis of the fatigue hot spot is conducted using the finite element sub-modeling technology, allowing the determination of the notch stress concentration factor at the weld toe and weld root. Finally, based on the harmonised common structural rules (HCSR), the fatigue load and load condition of the ship structure are calculated, and the fatigue analysis of six typical joint types is performed. The results show that under the same load conditions, the notch stress concentration factor at the weld toe of each hot spot is smaller than that at the weld root, and the joint type 3 has the lowest fatigue damage value among the joint types, which suggests this type can improve the fatigue resistance of the hull.

Keywords： ship structure; fatigue strength; notch stress; sub-model method; harmonised common structural rules (HCSR)

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本文引用格式

甄春博, 刘世豪, 张爱锋, 邢世柱, 张润泽. 基于缺口应力法的船舶焊接结构疲劳强度分析[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(4): 458-465 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.307

ZHEN Chunbo, LIU Shihao, ZHANG Aifeng, XING Shizhu, ZHANG Runze. Fatigue Strength Analysis of Ship’s Welded Structures Based on Method of Notch Stress[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(4): 458-465 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.307

船舶结构作为复杂的焊接结构,存在多种破坏模式,疲劳失效是其中之一.疲劳强度评估是研究疲劳失效的主要途径,已成为船舶结构设计的重要内容^[1-2].

从采用的应力类型考虑,焊接结构的疲劳分析方法主要有名义应力法、热点应力法和缺口应力法.名义应力法和热点应力法已在船舶结构疲劳评估中广泛应用,是各船级社规范中普遍采用的方法.名义应力法忽略焊接接头具体细节,只考虑焊接接头诸如截面变化和较大的开孔等宏观几何形状不连续导致的应力集中影响.其困难在于,复杂焊接结构细节部位名义应力的准确定义和匹配的设计标准中接头类型.热点应力法考虑焊接接头细节引起的结构应力集中,基于精细有限元分析,通过插值方法计算焊趾处热点应力;其缺点在于只能对焊趾进行疲劳分析,且热点应力值受插值方法、网格大小及质量等因素影响较大.上述两种方法均未考虑焊缝自身形状产生的焊缝缺口效应,忽略了焊接缺口引起的局部非线性应力对疲劳强度的影响.与上述两种方法相比,基于焊接局部缺口应力分析的缺口应力法,考虑了结构几何变化引起的应力集中以及焊缝缺口效应引起的局部应力影响;以焊缝缺口处应力作为疲劳分析的基本参量,更加准确地反映了焊接局部应力水平.该方法不仅可以进行焊趾处疲劳评估,同时也可以进行焊根处的疲劳评估.国际焊接协会(IIW)系统地总结了缺口应力方法中涉及的虚拟半径选取原则、有限元建模方法以及缺口应力的应力-寿命(S-N)曲线等内容,缺口应力法已纳入IIW疲劳设计指导文件中^[3].

近年来,随着计算能力的提高,焊接结构疲劳的缺口应力分析方法在船舶与海洋工程领域得到广泛应用.Fricke^[4]以3种复杂结构的焊接节点为例,建立焊接结构模型并进行评估,在计算中进行数值分析,为有效缺口应力法用于疲劳评估提供重要依据.Fischer等^[5]使用缺口应力法和应变能密度法等疲劳局部分析方法对上述结构部位进一步研究,给出了上述方法对于复杂焊接结构数值评估的影响因素.Nguyen等^[6]使用有效缺口应力方法,基于局部有限元模型对油船舷侧结构细节焊趾进行疲劳损伤评估,并研究了腐蚀对疲劳强度影响.Fricke等^[7-8]选择两种类型船舶结构进行全尺寸疲劳实验,解释了实验与有效缺口应力数值计算中结构失效差异.国内学者采用缺口应力法对焊接接头开展了广泛研究.严仁军等^[9]研究了IIW 推荐的缺口应力 S-N 曲线对焊接接头适用性问题,指出对于对接接头而言,IIW推荐的缺口应力 S-N 曲线并不适用.刘旭等^[10]研究了对接接头和纵向角接头在焊后未处理(AS-weld)和超声喷丸处理(UPT)两种状态下的缺口应力 S-N 曲线.胡鑫等^[11]针对HFMI处理的钢制焊接接头疲劳寿命的评估问题,引入缺口应力法,提出了能同时考虑不同材料屈服强度和应力比的疲劳评估模型.针对复杂焊接结构,国内学者应用缺口应力法开展了相关研究^[12-13],但是对于船舶结构的研究还很少见.

本文以成品油船双层底结构为研究对象,基于有限元子模型技术,进行疲劳热点部位的局部缺口应力分析;基于船舶结构疲劳载荷及工况,开展了船舶结构疲劳强度的缺口应力分析方法研究.

1 船舶结构缺口应力分析方法基本思想

1.1 缺口应力方法

缺口应力法是一种基于局部完全弹性假设的疲劳评估方法,它以焊缝和焊根缺口处的非线性最大应力作为评估变量.为了解决焊接接头缺口处应力异常和峰值应力过高的问题,Neuber^[14]提出应力平均的概念,采用焊接位置局部细节范围内的平均应力来计算等效缺口应力,这一概念奠定了缺口应力法的基础.之后Radaj等^[15]基于Neuber应力平均概念,通过引入虚拟缺口半径避免尖锐缺口中的应力奇异性,提出虚拟半径R=1 mm的虚拟缺口半径法.对于复杂焊接结构,可采用有限元子模型技术获取焊根和焊趾处的缺口应力值.缺口应力法考虑了焊接局部缺口的应力集中影响,可将不同焊接接头类型的S-N曲线归一化,共用单条S-N曲线评估钢制焊接接头的疲劳强度.

1.2 船舶结构缺口疲劳分析流程

本文用于疲劳分析的船舶结构缺口应力法分析流程图如图1所示.其中疲劳评估载荷工况的确定以及名义应力的计算采用《协调共同结构规范》^[16](HCSR)中的疲劳评估方法.缺口S-N曲线采用IIW给出的标准形式的缺口疲劳评估曲线,此曲线的疲劳等级值为225 MPa,拐点以上的斜率m=3,S-N曲线的表达式如下式所示:

(1)

\begin{matrix} l g N = 13.36 - 3 l g S \end{matrix}

式中:N为疲劳寿命;S为应力范围.

图1

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图1 缺口应力法分析流程图

Fig.1 Flow chart for fatigue analysis of notch stress method

2 疲劳工况及载荷

油船的疲劳评估装载工况为均匀满载工况和正常压载工况,两种装载工况时间各占50%.对于每一装载工况,疲劳载荷由船体梁载荷和局部动压载荷两个部分构成.船体梁载荷由垂向和水平波浪弯矩组成.局部动载荷包括舷外海水动、静压力引起的外部压力和货物动、静压力引起的内部压力.除这两种载荷外,静载荷也被用来计算平均应力修正系数.疲劳评估时考虑5种等效设计波、8种载荷工况,即HSM、FSM、BSR-P、BSR-S、BSP-P、BSP-S、OST-P、和OST-S,具体要求见规范^[16].

3 疲劳分析位置与节点型式

本文以一艘25000DWT成品油船为研究对象,选取了双层底部位疲劳问题容易产生的外底纵向骨材与肋板的连接处进行缺口疲劳分析,如图2所示.

图2

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图2 疲劳分析位置图

Fig.2 Location of fatigue analysis

针对疲劳分析部位,选取6种典型的节点型式进行研究.每个节点设置A与B两个热点位置,6种节点的结构型式如图3所示.图中:HS-A、HS-B分别表示热点部位A、B.

图3

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图3 6种节点结构型式

Fig.3 Details of six connections

4 缺口应力集中系数计算

4.1 子模型建立方法

针对船舶结构的复杂性,需要采用子模型分析方法进行缺口应力分析.子模型分析可以在局部区域创建具有细网格的子模型,同时保持具有粗网格的全局模型,这种方法也被称为切割边界位移法.通过采用子建模技术,可以进行多个级别的有限元分析,以获得更好的计算精度.本文将船舶结构缺口疲劳分析的子模型分析过程分为船底壳单元模型、局部壳单元模型、局部体单元模型、三阶体单元模型等部分.

4.2 有限元模型

有限元分析模型范围纵向为4个肋板间距,横向宽度约等于双层底两纵桁之间半宽.边界条件设置主要有两点:海水动压力工况下,首先将模型左右两侧切割平面固定,但是允许有纵向轴线的转角,这保证了模型纵向的刚度;其次在纵向前后端面施加对称约束,这保证了模型在纵向上的连续性.船体梁载荷工况下,模型纵向前后端截断面施加对称约束,在模型纵向前端产生0.001 m强迫位移;而对左右两侧切割平面的6个自由度施加约束.边界条件设置如表1所示.表中: $D_{x} 、 D_{y} 、 D_{z}$ 和 $R_{x} 、 R_{y} 、 R_{z}$ 分别表示 $x 、 y 、 z$ 这3个方向上的位移及转角.

表1 边界条件

Tab.1 Boundary conditions

位置	(D_x, D_y, D_z)/m		(R_x, R_y, R_z)/(°)
位置	海水动压力	船体梁载荷	海水动压力	船体梁载荷
左侧截断面	(0, 0, 0)	(0, 0, 0)	(-, 0, 0)	(0, 0, 0)
右侧截断面	(0, 0, 0)	(0, 0, 0)	(-, 0, 0)	(0, 0, 0)
后端截断面	(0, -, -)	(0, -, -)	(-, 0, 0)	(-, 0, 0)
前端截断面	(0, -, -)	(0.001, -, -)	(-, 0, 0)	(-, 0, 0)

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首先使用SHELL181单元对船底模型和壳单元模型进行建模,并采用板单元模拟骨材.局部壳单元模型的尺寸为纵向两个肋距、横向一个纵骨间距、垂向为双层底高度的1/2.采用子模型法从整体模型将边界条件传递给局部壳单元模型.按照HCSR要求,局部结构网格最大尺寸为50 mm×50 mm,细化网格区域的网格尺寸为t×t(t为肘板厚度),范围应向热点区域的各个方向延伸不少于10个厚度单元.限于篇幅关系,只给出了节点3的网格细化图,如图4所示.

图4

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图4 整体和局部壳单元模型

Fig.4 Global and local shell element models

4.3 三维实体子模型

基于有效缺口应力法的焊接节点有限元分析精度在很大程度上取决于单元类型和网格密度.为更准确地计算焊接节点处应力分布,从而对结构细节进行疲劳损伤评估,首先将局部壳单元模型转换为实体模型.实体单元可以精确模拟焊接接头的形状,使得应力分布结果更合理,局部体单元模型采用SOLID95单元建立.本文模拟的节点焊根处采用非焊透节点型式,为精确模拟各节点热点位置处的焊趾和焊根形状,参照IIW规范,缺口半径取为1 mm,焊趾和焊根缺口半径处网格尺寸为 0.2 mm.

本文采用三级实体子模型方式将节点位移作为边界条件从实体模型转移到局部体单元模型.以节点3为例,子模型分析流程如图5所示.首先建立两个热点位置的局部体单元模型,并逐渐缩小子模型范围,随着子模型范围的缩小,网格尺寸逐步缩小,直至焊趾和焊根缺口处的网格尺寸缩小至0.2 mm.图6给出了HS-A处的焊趾和焊根的网格细节图.

图5

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图5 子模型分析流程

Fig.5 Process of sub-model analysis

图6

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图6 焊趾焊根网格细节

Fig.6 Model details of weld toe and weld root

4.4 有效缺口应力分析

节点焊接处存在应力集中,对节点处HS-A与HS-B焊接位置周围的有效缺口应力分布进行分析.以海水动压力载荷工况(LC1)下的节点3的HS-A位置焊接处应力分布为例,图7为对应位置的应力分布图,从图中可以看出,应力集中主要出现在肘板端部焊趾、焊根处,向周围逐渐减弱.

图7

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图7 焊趾焊根应力分布

Fig.7 Stress distribution of weld toe and weld root

为了分析焊趾和焊根处的缺口应力分布情况,沿着有效缺口应力半径选取沿焊接方向(TL方向)分布与沿有效缺口半径周向(TR方向)分布进行分析,如图8和9所示.在TL方向选取7个截面,研究每个截面沿TR方向的应力分布.

图8

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图8 焊趾TL方向

Fig.8 TL direction at weld toe

图9

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图9 焊趾和焊根TR方向

Fig.9 TR direction at weld toe and weld root

沿TL与TR提取最大主应力,图10为海水动压力载荷工况的焊接处缺口应力分布情况.

图10

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图10 缺口应力分布

Fig.10 Notch stress distribution at weld toe and weld root

从图10(a)、10(c)中可以看出各节点焊趾、焊根处沿TL方向应力均近似呈对称分布,其最大值均在截面4-4附近,向两侧逐渐减小.同时可以看出各个节点7个截面焊趾处的缺口应力均小于焊根处.从图10(b)、10(d)可以看出,焊缝边缘圆弧部位的对称截面1-1、7-7及截面2-2、6-6应力数值明显小于焊缝中部3-3、4-4、5-5截面处应力,且沿有效缺口半径周向变化趋势相同、数值相近.焊趾截面3-3、4-4、5-5应力最大值位于沿有效缺口半径周向13° 位置处,焊根截面3-3、4-4、5-5应力最大值位于沿有效缺口半径周向225° 位置处.

综上分析,选取焊趾截面4-4沿有效缺口半径周向13°位置处和焊根截面4-4沿有效缺口半径周向225°位置处主应力用于缺口应力集中系数计算.

4.5 缺口应力集中系数

缺口应力集中系数K计算公式如下:

(2)

\begin{matrix} K = σ_{s} / σ_{n} \end{matrix}

式中:σ_s为缺口应力;σ_n为名义应力.

在前述分析的基础上,对船体典型结构节点在局部动压载荷工况和船体梁载荷工况作用下的缺口应力集中系数进行计算与分析.工况LC1为局部动压载荷工况,载荷为海水动压力;工况LC2为船体梁载荷工况,载荷以强迫位移形式施加.图11为两种工况下6种节点焊趾和焊根处缺口应力集中系数.

图11

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图11 缺口应力集中系数

Fig.11 Notch stress concentration factors

从图中结果可以看出,工况LC1各节点HS-A焊趾和焊根处缺口应力集中系数在4.5~8.5和 6~14之间,HS-B焊趾和焊根处缺口应力集中系数在4~6.5和4.5~8.5之间;工况LC2各节点HS-A焊趾和焊根处缺口应力集中系数在4.5~5.5和5~7之间,HS-B焊趾和焊根处缺口应力集中系数在4.5~5.5和6~6.5之间.工况LC1下各节点相同热点位置处缺口应力集中系数都比工况LC2大.从图中还可以看出两种工况下各个节点焊根处的缺口应力集中系数均大于焊趾处,可知相同工况下焊根处更容易发生疲劳损伤.

5 疲劳损伤分析

对于载荷工况i、装载工况j的缺口应力范围计算公式如下:

(3)

\begin{array}{l} Δ σ_{N S, i (j)} = |σ_{G D, i 1 (j)} + σ_{L D, i 1 (j)} + σ_{d D, i 1 (j)}| - \\ |σ_{G D, i 2 (j)} + σ_{L D, i 2 (j)} + σ_{d D, i 2 (j)}| \end{array}

式中: $σ_{G D, i 1 (j)}$ 和 $σ_{G D, i 2 (j)}$ 为由船体梁波浪弯矩产生的应力; $σ_{L D, i 1 (j)}$ 和 $σ_{L D, i 2 (j)}$ 为由局部动压力产生的应力; $σ_{d D, i 1 (j)}$ 和 $σ_{d D, i 2 (j)}$ 为由波浪中相对位移产生的应力.

在式(3)各个应力分量计算时,按照HCSR规范要求进行名义应力计算,并考虑缺口应力集中系数,得到各缺口应力分量值.焊接节点缺口疲劳应力范围的计算公式如下:

(4)

\begin{matrix} Δ σ_{F S, i (j)} = f_{m e a n, i (j)} f_{t h i c k} f_{w a r p} Δ σ_{N S, i (j)} \end{matrix}

式中:f_mean,_i₍_j₎为平均应力修正系数,即焊接节点的每个缺口应力范围和自由边局部应力范围的平均应力修正因子,计算公式见规范;f_thick为板厚修正因子,具体取值见规范;f_warp为翘曲影响的修正因子,具体取值见规范.

疲劳累积损伤计算公式为

(5)

\begin{matrix} D_{E, j} = \frac{α_{j} N_{D}}{K_{2}} \frac{Δ {σ^{m}}_{F S, j}}{(l n N_{R})^{m / ξ}} μ_{j} Γ (1 + \frac{m}{ξ}) \end{matrix}

式中: N_D为船舶在整个设计寿命中遇到的总应力循环次数;α_j为每个装载工况的时间分配因子;Δ $σ_{F S, j}^{m}$ 为超越概率水平10^-2所对应的疲劳应力范围;N_R为超越概率水平10^-2所对应的循环次数,N_R=100;K₂、m为相应空气/腐蚀环境中S-N曲线参数,根据IIW规范取FAT 225 S-N曲线;μ_j为计入S-N曲线斜率m变化的系数;ξ为应力范围长期分布的形状参数.

图12为各节点HS-A、HS-B处焊趾和焊根疲劳损伤图,图中同时给出了基于HCSR规范热点应力法的计算结果.从图中结果可以看出,采用缺口应力方法计算的疲劳损伤大于规范热点应力法计算的疲劳损伤值;采用缺口应力方法时,各个节点焊趾处的疲劳损伤均小于焊根处的疲劳损伤,可知相同工况下焊根处更容易发生疲劳损伤.对于HS-A处,节点2、3的疲劳损伤值相对于其他节点较小;而对于HS-B处,节点3、4的疲劳损伤值较小;综合考虑下认为在相同工况下节点3相对于其他节点更不容易发生疲劳断裂.因此在船舶设计中,船底纵向骨材与肋板连接处的节点应尽量采用本文节点3的型式以提高船体的整体疲劳性能和使用寿命.

图12

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图12 疲劳损伤结果

Fig.12 Result of fatigue damage

6 结论

本文基于疲劳缺口应力法的基本思想,参照HCSR规范,利用有限元子模型技术对油船底部结构开展了6种典型节点型式的疲劳损伤分析.可得到如下结论:

(1) 基于缺口应力法计算的疲劳损伤值比基于规范热点应力法计算的损伤值大,且焊根处的损伤值大于焊趾处的损伤值.

(2) 对于各热点部位,焊根处的疲劳损伤值较大,更容易发生疲劳失效;并且不同节点型式之间的疲劳损伤值差异很大.综合考虑下认为节点型式3相对于其他节点型式更不容易发生疲劳断裂,建议在船舶设计中采用该节点型式以提高船体的抗疲劳性能.

(3) 针对船体结构其他位置的节点,可首先采用子模型方法,获取该位置节点的缺口应力集中系数,然后应用本文给出的结合规范方法计算出该部位的名义应力,从而得到该部位的缺口应力疲劳评估结果.

参考文献

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文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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张爱青, 薛鸿祥, 唐文勇.

晃荡载荷作用下液化天然气船泵塔结构疲劳寿命分析方法

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