碳市场价格不确定性对电网调度影响机理分析

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.313

碳市场价格不确定性对电网调度影响机理分析

吴静¹, 刘轩宇², 李响¹, 齐笑言¹, 李成俊¹, 张忠^,²

1.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院,沈阳 110006

2.大连理工大学电气工程学院,辽宁大连 116024

Impact Mechanism Analysis of Carbon Price Uncertainty on Power System Dispatch

WU Jing¹, LIU Xuanyu², LI Xiang¹, QI Xiaoyan¹, LI Chengjun¹, ZHANG Zhong^,²

1. Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co., Shenyang 110006, China

2. School of Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China

通讯作者: 张忠,副教授;E-mail:zhangzhong@dlut.edu.cn.

责任编辑: 王历历

收稿日期: 2023-07-12 修回日期: 2023-09-12 接受日期: 2023-09-19

基金资助:

国网辽宁省电力有限公司科技项目(2023YF-82)

Received: 2023-07-12 Revised: 2023-09-12 Accepted: 2023-09-19

作者简介 About authors

吴静(1972—),硕士,高级工程师,从事电力环境保护研究.

摘要

随着全国碳市场正式上线,电力行业将在碳市场中扮演重要角色,而碳市场对电力系统低碳调度的影响机理还有待研究.首先,分析碳排放指标的年度清缴机制对电力系统日前调度的影响机理;构建年度碳市场价格的非参数概率模型,提出不同风险偏好程度的电力系统低碳经济调度方法,包括条件风险价值优化、期望值优化、鲁棒优化调度.然后,从数学优化机理层面分析碳价不确定性对电网调度的影响.由算例分析发现,与传统经济调度模型相比,低碳经济调度模型可降碳8.41%,碳市场风险厌恶程度越高,碳排放量越低;碳配额系数越小,碳市场越能够促进电网低碳运行.最后,发现碳捕集系统获利的条件为碳市场价格高于度电成本与碳捕集能耗系数的乘积.

关键词： 碳市场; 价格不确定性; 低碳经济调度; 碳捕集电厂; 风险偏好

Abstract

With the launch of the national carbon market, electricity industry is expected to play an important role in the carbon market. However, the impact mechanism of carbon market on low-carbon scheduling in power systems remains underexplored and warrants further study. This paper investigates the impact of the annual clearing mechanism in the carbon market on the day-ahead dispatch of power systems. A non-parametric statistical model is developed to annual represent the carbon market price. Considering the uncertainty in carbon price, this paper proposes several low-carbon economic dispatch methods for power systems with different risk preferences, including conditional value at risk (CVaR) optimization, expected value optimization, and robust optimization. The impact of carbon price uncertainty on day-ahead dispatch is analyzed through a mathematical optimization framework. The results show that, compared with traditional economic dispatch models, the low-carbon economic dispatch model can reduce carbon emissions by 8.41%. Additionally, the more risk-averse the approach to carbon pricing, the lower the carbon emissions. The smaller carbon quota coefficient further promotes low-carbon dispatch through the carbon market. Finally, this paper identifies conditions under which carbon capture systems become profitable, specifically, when the carbon price in the market exceeds the product of the unit generation cost and the energy consumption coefficient of carbon capture.

Keywords： carbon market; price uncertainty; low-carbon dispatch; carbon capture power plant; risk preference

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本文引用格式

吴静, 刘轩宇, 李响, 齐笑言, 李成俊, 张忠. 碳市场价格不确定性对电网调度影响机理分析[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(3): 354-364 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.313

WU Jing, LIU Xuanyu, LI Xiang, QI Xiaoyan, LI Chengjun, ZHANG Zhong. Impact Mechanism Analysis of Carbon Price Uncertainty on Power System Dispatch[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(3): 354-364 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.313

2021年7月,北京、上海、湖北同时举办全国碳市场启动仪式,标志着全国碳市场正式上线交易.同年,全国碳市场发电行业第一个履约周期正式启动.我国的碳排放权交易市场中,电力行业占比达40%^[1],可预见电力行业碳排放将在碳市场中扮演重要角色;相应地,碳市场也将对电力行业的运行、规划方式产生直接影响.因此,开展碳市场对电力系统调度的影响机理研究具有重要意义.

“双碳”目标提出以来,为降低电力行业碳排放,已有学者开展了电力系统低碳调度的相关研究.考虑碳排放的调度建模方法可分为两种,其一是将碳排放权约束加入到经济调度模型中^[2],一定程度上解决了碳排放权初始分配公平性的争议;其二是在传统电力系统优化调度的目标函数中增加碳交易成本^[3-4],计算碳排放成本的价格可采用固定碳价模型^[3-4]与阶梯式碳价模型^[5-6].我国当前碳市场分为配额初始分配市场和碳权自由交易市场,在自由交易市场中通过挂牌、竞价的方式开展碳交易^[7].各责任主体根据碳权配额量与实际碳排放量的差额确定自由交易的碳权量.对于火电厂而言,年度自由交易总量可视为火电厂实际碳排放量与碳配额之差.在碳市场与碳价信号的激励下,文献[8 ⇓⇓⇓⇓-13]中开展了负荷侧等配网侧灵活资源的降碳运行、调度策略研究.

碳捕集、利用与封存(carbon capture,utilization and storage,CCUS)是实现火电机组低碳灵活改造的关键技术.碳捕集电厂的优化调度受碳市场的影响最为显著.碳捕集装置作为能耗设施,具有一定的可调节能力,可发挥降碳和促进新能源消纳作用^[14-15].文献[16]中指出,厘清CCUS项目与碳市场的衔接关系对CCUS项目的持续发展至关重要.然而,碳交易价格对碳捕集电厂运行效益的影响机理还有待进一步研究,需要解决其能耗成本与降碳市场收益间的权衡问题.本文将对碳市场下碳捕集电厂运行效益问题展开深入研究.

碳市场、电力市场以及绿证市场的有序推进本质上改变了各类发电形式的生产成本结构,例如碳市场将增加火电机组发电成本;绿证市场使得新能源电源成本进一步降低.发电成本的变化也影响了电网节点边际电价的构成^[17].然而,碳市场价格向电力行业的传导过程和传导机理是一个复杂的问题,且与电网的运行调度策略密切相关.文献[18]中分析了碳市场与电力市场协同运行原理与关键问题,并指出碳价向电价传导存在一定难度.文献[7]中从逻辑趋势上分析了电市场、碳市场、绿证市场间的相互影响和耦合机理.

关于碳市场对电网调度影响机理分析的难点主要体现在两个方面:首先,二者周期不一致,电网调度以日为周期,而碳市场中碳排放责任指标采用年度清缴制度,因此耦合机理较为复杂;其次,碳市场价格具有不确定性,增加了电网低碳调度建模的复杂性.当前的电力系统低碳调度模型对碳价参数主要采用的是确定性模型^[3,19].然而,碳市场价格不确定性风险问题已受到学术界的关注,文献[19]中从宏观层面上提出和设计碳市场风险防控框架,并建立碳市场的风险防控模型.由于碳市场价格受多方面因素影响,其不确定性特征尚不明确,所以文献[20]中开展碳市场价格波动预测时,对碳价随机误差项的分布做了不同假设,包括高斯分布、T分布、广义误差分布.本文针对碳价随机特征尚不明确的问题,提出一种非参数的概率分布建模方法;关于碳价不确定性对电网调度影响的研究还较少,为此基于所提非参数碳价概率模型,提出不同碳市场风险偏好的电力系统低碳经济优化调度方法.

首先,研究我国当前碳市场机制与电网日前调度两个不同时间尺度问题间的耦合机理.然后,基于数据驱动的思路,采用核密度估计方法,建立年度碳价的非参数概率模型;进而采用拒绝抽样法和同步回代消除算法进行碳价场景生成和缩减,获取不等权重场景集,进而建立更为高效的条件风险价值优化调度模型.为了分析不同优化模型对低碳调度结果的影响,同时构建了基于期望值优化和鲁棒优化的电力系统低碳经济调度模型.利用算例对比分析3种优化模型的降碳效果.最后,研究了碳市场下碳捕集电厂运行效益问题,分析了碳价、碳捕集效率对其经济运行效益的影响.

1 碳市场对发电成本的影响机理

1.1 考虑碳配额的火电机组碳交易量分析

目前,我国碳排放采用了配额制与碳市场相结合的模式,火电机组可根据上网电量获得一定的免费碳配额量,当实际碳排放量大于免费配额量即碳排放差额时,需要从碳市场中购买超出部分碳排放指标,即付费碳排放指标;当实际碳排放量小于免费配额量时,可以将多余碳配额卖掉赚取收益.并且碳排放指标采用年度结清的方式,即发电企业年底需要向生态环境主管部门清缴全年度的碳排放指标.

发电集团获得的免费碳配额Q_A_,i与其发电量成正比^[21],一段时间内的某火电机组i的免费碳配额可表示为

(1)Q_A_,i=

\sum_{t = 1}^{T}

ε_ip_g_,i,tΔt

式中:ε_i为机组i的免费配额系数;p_g_,i,t为t时刻火电机组i的出力大小;Δt为单时段步长.

考虑火电机组的煤耗特性,其实际碳排放量可表示为发电功率的二次函数形式,即

(2)Q_i=η_iM_i=η_iΔt

\sum_{t = 1}^{T}

(a_i

p_{g, i, t}^{2}

+b_ip_g_,i,t+c_i)

式中:η_i为火电机组i燃烧单位煤的碳排放系数;M_i为火电机组的煤耗量;a_i、b_i、c_i为火电机组煤耗函数系数.

火电机组在碳市场中的碳交易量Q_B_,i为实际碳排放量与获得的免费配额量之差,即Q_B_,i=Q_i-Q_A_,i.碳排放交易费用或收益,或称碳排放交易额,可表示为

(3)Y_g_,_B_,i=C_CQ_B_,i=C_C(Q_i-Q_A_,i)

式中:C_C为碳市场价格,简称碳价,为不确定性参数.

火电机组的煤耗成本为

(4)Y_g_,_M_,i=C_MM_i

式中:C_M为煤价,一般视为常数.

1.2 碳市场价格对火电机组成本影响机理

我国当前碳排放指标的清缴周期是年,即碳排放主体年底前结清碳排放指标即可.对火电机组某一天产生的碳排放指标,可以选择本年度任意一天在碳市场中购买,也可提前购买,以平衡配额外的碳排放指标.可见,碳排放成本的计算与年度碳市场交易价格有关.年度碳市场价格具有不确定性,因此,日前调度的碳排放成本受年度碳价的不确定性影响.本文建立的日前低碳经济调度模型中考虑碳价的年度不确定性.

对于碳价的不确定性,目前还没有通用的参数化概率建模方法,可采用数据驱动的思路获取其概率分布特征.基于历史数据,采用核密度估计法获取其非参数化的概率分布特性.具体来说,首先,获取碳价历史数据,将每个数据点视为一个核函数即高斯函数;然后,认为每个核函数具有相同的权重,将所有数据点对应的核函数叠加,即可获得碳价的整体概率分布函数.根据全国碳交易市场2022年1月4日至2022年12月30日的碳价数据,得到碳价概率密度函数如图1所示.其中频率分布直方图为碳价历史值落入相应区间的频率.对于复杂的、不明确的概率分布参数,非参数法具有较好的适应性.

图1

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图1 2022年碳价的概率分布情况

Fig.1 Probability density function of carbon price in 2022

考虑碳排放成本时火电机组总发电成本为煤耗成本Y_g_,_M_,i与碳排放交易额Y_g_,_B_,i之和,其中碳交易额受年度碳价的不确定性影响,也表现为随机量.不同于风电、光伏出力的不确定性体现在功率平衡等约束中,碳价不确定性体现在优化调度的目标函数中.

若考虑绿证市场,并假设强制要求火电厂认购一定发电比例的非水可再生能源配额,相当于增加了火电厂的运行成本.购买绿证对应的发电成本可表示为

Y_g_,_Cer=C_Cerγ $\sum_{t = 1}^{T}$ p_g_,tΔt

其中:C_Cer为绿证价格,受市场的影响绿证价格具有不确定性;γ为火电厂认购非水可再生能源配额的比例系数;p_g_,t为t时刻火电机组出力.

在绿证市场的强制认购模式下,应当在所建立的电力系统低碳经济优化调度模型中考虑火电厂的绿证购买成本,具体建模方法与碳市场类似.

2 碳市场下的碳捕集电厂运行与成本建模

碳捕集电厂对传统火电机组进行改造,通过在吸收塔入口增设碳捕集系统,控制进入吸收塔内的烟气和碳排放量,实现机组降碳控制.碳捕集系统运行时将消耗一定电能,从而改变火电机组的净出力.碳捕集系统的能耗由固定能耗与运行能耗构成^[4],固定能耗在碳捕集系统能耗中占比较小,可忽略不计.运行能耗p_cg,O,_t近似正比于碳捕集系统处理的CO₂捕集量q_cg,_t,即

(5)p_cg_,_O_,t=ω_Cq_cg_,t

式中:ω_C为碳捕集能耗系数.运行过程中,碳捕集系统处理的CO₂捕集量灵活可调,即

(6)0≤q_cg_,t≤q_cg_,_max

式中:q_cg,max为单位时间的最大碳捕集量.

碳捕集电厂的净出力可表示为

(7)p_cg_,_N_,t=p_cg_,t-p_cg_,_C_,t

式中:p_cg_,t为碳捕集电厂总出力;p_cg_,_C_,t为碳捕集系统耗电功率.

碳捕集电厂的免费碳配额部分将按上网净出力配置,其发电煤耗成本Y_cg,M与碳排放交易额Y_cg,B可分别表示为

(8)Y_cg_,_M=C_MM_cg

(9)Y_cg_,_B=C_CQ_cg_,_B

(10)Q_cg_,_B=Q_cg-Q_cg_,_A-Q_cg_,_C

(11)Q_cg_,_C=

\sum_{t = 1}^{T}

q_cg_,t

式中:M_cg为碳捕集电厂煤耗量;Q_cg、Q_cg,A分别为碳捕集电厂的发电碳排放量与免费碳配额,计算公式与火电类似,见式(1)~(2);Q_cg,B为碳捕集电厂在碳市场中的交易量;Q_cg,C为一段时间内的碳捕集量.

碳捕集系统获利的条件是碳捕集市场收益大于其能耗电费,即C_Cq_cg_,t>C_Eω_Cq_cg_,t,其中C_E为度电成本,可得C_C>C_Eω_C.这说明仅当碳市场价格高于度电成本与碳捕集能耗系数的乘积时,碳捕集系统才能获利.

3 电力系统低碳经济调度模型

电力系统低碳经济调度指考虑火电机组煤耗成本与碳排放成本的调度模型,碳排放成本直接受碳价及其不确定性影响.考虑不确定性的调度方法包括期望值法、风险价值优化、鲁棒优化等,选取方法的不同也将影响电力系统的调度结果.为此,将从碳价不确定性和优化建模方法两个方面分析碳价对电力系统调度的影响机理.分别建立碳价不确定性条件下的3种优化调度模型.令碳价C_C的概率密度函数为f(C_C),C_C∈[ ${\overset{ˇ}{C}}_{C}$ , ${\hat{C}}_{C}$ ],期望值为 ${\bar{C}}_{C}$ .

3.1 基于条件风险价值的优化调度模型

3.1.1 条件风险价值的基本原理

条件风险价值(conditional value at risk,CVaR)是指投资损失超过风险价值(value at risk,VaR)的所有场景损失期望值,表达式为

(12)F_β(x,α)=

\frac{1}{1 - β} \int_{h (x, y) \geq α_{β} (x)}

h(x,y)f(y)dy

式中:x为投资决策向量,x的损失函数表示为h(x,y);β∈(0,1)为给定的某一风险置信水平,对应的损失临界值表示为α或α_β(x);y为市场的随机因素;f(y)为联合概率密度函数.

当难以获得f(y)的解析式时,可利用y的历史数据或蒙特卡罗模拟样本y₁,y₂,…,y_m来估计F_β(x,α)的取值:

(13)F_β(x,α)=α+

\frac{1}{m (1 - β)} \sum_{k = 1}^{m}

[h(x,y_k)-α]⁺

式中:[z]⁺表示max {z,0};m为样本的个数,当采用依概率抽样时,每个样本的权重系数相同,即 1/m.

3.1.2 不等权重场景的条件风险价值模型

采用等权重场景法时,生成的低概率场景较少或场景建模效率低.采用不等权重的场景建模方法,在获取场景时,由于碳价的非参数概率模型无具体的函数形式,所以无法采用反函数抽样法.为此,采用拒绝抽样法^[22]获取碳价场景.然后,利用同步回代消除算法(simultaneous backward reduction,SBR)进行场景缩减^[23],获得具有不等权重的场景集,即各场景权重系数不等,分别用π₁,π₂,…,π_m表示,场景权重系数的取值在SBR场景缩减过程中获得.SBR场景缩减法所得到的场景集既能包含一定数量的低概率场景,也能最大化服从原来的概率分布特征,相较于等权重场景集,可提高条件风险价值模型的建模精度和求解效率.不等权重场景下的条件风险价值表达式为

(14)F_β(x,α)=α+

\frac{1}{(1 - β)} \sum_{k = 1}^{m}

π_k[h(x,y_k)-α]⁺

根据条件风险价值的定义,投资损失超过α的概率为1-β,可通过引入辅助变量和约束来表示:

(15)

\sum_{k = 1}^{m}

π_kb_k≤1-β

(16)M_bigb_k≥h(x,y_k)-α

式中:M_big为一个较大值,即“big-M”;b_k为0-1变量,当h(x,y_k)-α>0时,b_k的取值为1,否则取值为0.

3.1.3 考虑CVaR的电力系统低碳经济优化调度建模

目标函数由基本运行成本与条件风险价值两部分构成,即

(17)P1:

\underset{{x_{g}, x_{c g}, p_{r e, t}}}{m i n}

f₁+ξF_β(x,α)

(18)f₁=

\sum_{i = 1}^{N_{g}}

(Y_g_,_M_,i+

{\overset{ˇ}{C}}_{C}

Q_B_,i)+Y_cg_,_M+

{\overset{ˇ}{C}}_{C}

Q_cg_,_B

式中:P1为模型标记符号,即CVaR优化模型;N_g为常规火电机组的台数; ${\overset{ˇ}{C}}_{C}$ 为碳价的最小值;x_g={p_g_,i,t, u_g_,i,t, d_g_,i,t|∀i,t},表示火电机组变量集合,其中u_g_,i,t、d_g_,i,t分别为火电机组的向上、向下备用容量;x_cg={p_cg_,t, u_cg_,t, d_cg_,t, p_cg_,_N_,t, q_cg_,t|∀t},表示碳捕集电厂的变量集合,u_cg_,t、d_cg_,t分别为碳捕集电厂的向上、向下备用量;全部决策变量为x= $\{x_{g}, x_{c g}, p_{r e, t}\}$ ,p_re_,t为新能源优化调度出力;f₁为碳价取下限 ${\overset{ˇ}{C}}_{C}$ 时的总运行成本;ξ为惩罚系数.

模型中碳价选择下限的原因是:可通过调节条件风险价值的惩罚系数ξ的取值,得到不同风险偏好程度的调度结果,当ξ=0时,可获得碳价下限对应的调度结果,即风险喜好型调度结果;随着ξ取值的增加,调度结果将趋于保守.

F_β(x,α)的表达式见式(14),本研究中损失函数h(x,y_k)可具体表示为

(19)

h(x, C_C_,k)= $\sum_{i = 1}^{N_{g}}$ (Y_g_,_M_,i+C_C_,kQ_B_,i)+

Y_cg_,_M+C_C_,kQ_cg_,_B

式中:C_C_,k为场景k的碳价.

所建低碳经济调度的约束条件如下.系统电力平衡约束:

(20)

\sum_{i = 1}^{N_{g}}

p_g_,i,t+p_cg_,_N_,t+p_re_,t=L_t, ∀t: λ _e_,t

式中:L_t为系统负荷功率;λ_e_,t为发电边际成本,由边际煤耗成本和边界碳排放成本构成;此处“:”作为分隔符,“:”后符号表示该约束的影子价格.

系统向上、向下旋转备用约束:

(21)

\sum_{i = 1}^{N_{g}}

u_g_,i,t+u_cg_,t≥u_req_,t, ∀t: λ _u_,t

(22)

\sum_{i = 1}^{N_{g}}

d_g_,i,t+d_cg_,t≥d_req_,t, ∀t: λ _d_,t

式中:u_req_,t、d_req_,t为系统向上、向下备用需求量;λ_u_,t、λ_d_,t为别为向上、向下备用的边际成本.

其他包括常规火电机组的出力上下限约束、备用容量约束、最小启/停时间约束不再具体列出.碳捕集电厂运行、备用、启停约束与常规火电机组类似.碳捕集电厂的净上网电量约束见式(7);各时段碳捕集量约束见式(6);碳捕集能耗与碳捕集量关系约束见式(5).

新能源出力也具有不确定性,已有较多研究成果.本文主要研究碳价的不确定性及其影响,因此对新能源出力采用了简化的确定性建模方法,其出力约束为

(23)0≤p_re_,t≤P_re_,t

式中:P_re_,t为新能源预测出力,当优化调度出力p_re_,t小于预测出力时意味着存在计划性弃电.

电力系统低碳经济调度的CVaR优化模型的目标函数为式(17),约束条件包括碳捕集电厂运行约束、CVaR约束式(14)~(16)、系统约束式(20)~(23)及火电机组相关运行约束构成.综上,考虑年度碳价不确定性,基于非参数的碳价概率模型的CVaR优化调度的建模流程如下:首先,获取碳价历史数据,再利用核密度估计方法获取碳价的非参数概率分布模型;然后,基于所获得的概率分布函数,采用拒绝抽样方法获取碳价场景;利用SBR场景缩减技术,获取具有不同权重的代表性场景集;其次,基于非参数碳价概率分布模型,建立火电机组的碳交易费用的CVaR模型;最后,建立电力系统低碳经济调度模型并求解.

图2

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图2 低碳经济优化调度流程图

Fig.2 Flow chart of low-carbon economic optimized dispatch

3.2 基于期望值的优化调度模型

期望值模型属于风险中性调度,由于碳市场价格仅体现在目标函数中,所以基于期望值的优化调度模型中碳排放成本项按碳价期望值计算即可.低碳经济调度的目标函数表示为

(24)

P2: $\underset{{x_{g}, x_{c g}, p_{r e, t}}}{m i n} \sum_{i = 1}^{N_{g}}$ (Y_g_,_M_,i+ ${\bar{C}}_{C}$ Q_B_,i)+

Y_cg_,_M+

{\bar{C}}_{C}

Q_cg_,_B

式中:P2为模型标记符号,即期望值优化模型.

电力系统低碳经济调度的期望值优化模型的约束条件由碳捕集电厂的相关约束、系统约束式 (20)~(23)及火电机组运行约束构成.

3.3 鲁棒优化模型

鲁棒优化力求实现最恶劣场景下的目标最优,本研究中碳价为不确定性参数,仅出现在目标函数中作为优化变量系数,易证明最恶劣场景是碳价取上限时的场景.鲁棒优化模型表示为

(25)P3:

\underset{{x_{g}, x_{c g}, p_{r e, t}}}{m i n} \underset{C_{C}}{m a x} \sum_{i = 1}^{N_{g}}

(Y_g_,_M_,i+C_CQ_B_,i)+
Y_cg_,_M+C_CQ_cg_,_B=

\underset{{x_{g}, x_{c g}, p_{r e, t}}}{m i n} \sum_{i = 1}^{N_{g}}

(Y_g_,_M_,i+

{\hat{C}}_{C}

Q_B_,i)+
Y_cg_,_M+

{\hat{C}}_{C}

Q_cg_,_B

式中:C_C∈[ ${\overset{ˇ}{C}}_{C}$ , ${\hat{C}}_{C}$ ].

约束条件与期望值优化调度模型P2相同.由于鲁棒优化较为保守,为了降低保守程度可通过引入可调鲁棒参数Γ,对不确定性区间做出部分妥协来提高调度结果的经济性.

碳价取值范围[ ${\overset{ˇ}{C}}_{C}$ , ${\hat{C}}_{C}$ ]等价于[ ${\overset{ˇ}{C}}_{C}$ , ${\overset{ˇ}{C}}_{C}$ +ΔC],其中ΔC= ${\hat{C}}_{C}$ - ${\overset{ˇ}{C}}_{C}$ ,引入可调鲁棒参数Γ后,将碳价不确定性范围替换为 [ ${\overset{ˇ}{C}}_{C}$ , ${\overset{ˇ}{C}}_{C}$ +ΓΔC].鲁棒优化调度属于风险厌恶型调度,随着可调鲁棒参数Γ取值的减小,风险厌恶程度随之变小.

所建立的3种优化调度模型均为混合整数线性规划问题,采用MATLAB开发了低碳优化调度仿真程序,并调用CPLEX求解器完成了优化问题的求解.

4 算例分析

采用四机组系统进行仿真分析,包含1台碳捕集火电机组、1台燃煤机组、1台燃气机组、1个风电厂.3个火电机组的煤/气耗参数如表1所示,单位发电量碳配额系数分别为0.4、0.4、0.35 t/(MW·h).机组G1碳捕集系统的最大功率为10 MW,是相应火电机组最大出力的5%.碳捕集能耗系数ω_C取值为0.269 MW·h/t^[4,14].风电出力与负荷曲线如图3所示.

表1 发电机参数

Tab.1 Parameters of generators

机组	最小出力/MW	最大出力/MW	煤/气耗系数			煤/气碳排放系数/%	燃料价格/ (元·t^-1)
机组	最小出力/MW	最大出力/MW	a/[t·(MW·h)^-1]	b/[t·(MW·h)^-1]	c/t	煤/气碳排放系数/%	燃料价格/ (元·t^-1)
G1	80	200	0.000338	0.2298	4.98	2.3	1246
G2	60	150	0.000421	0.2127	4.30	2.8	1246
G3	25	80	0.000328	0.1230	1.50	2.2	2400

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图3

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图3 风电与负荷功率

Fig.3 Wind power and load curves

以图1所示碳价分布刻画本算例中碳价的不确定性,其期望值为58.08元/t,最大、最小值分别为61.6元/t、50.51元/t.不同分位数水平的碳价如表2所示.

表2 不同分位数水平下的碳价

Tab.2 Carbon prices at different quantile levels

分位数水平/%	碳价/(元·t^-1)	分位数水平/%	碳价/(元·t^-1)
5	50.5	55	58.2
10	56.3	60	58.4
15	56.7	65	58.6
20	57	70	58.7
25	57.2	75	59.1
30	57.4	80	59.4
35	57.6	85	59.7
40	57.8	90	60.2
45	57.9	95	61.6
50	58.1

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4.1 期望值模型下的调度结果分析

碳价期望值模型下,碳价取值为58.08元/t,低碳优化调度结果如图4所示.燃气机组G3平均发电成本相对较高,仅在白天负荷相对较高的时段开机,开机后导致系统边际煤耗成本略有降低,原因是该燃气机组开机后导致边际机组出力略有降低.

图4

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图4 低碳经济调度结果

Fig.4 Results of low-carbon economic dispatch

图5为考虑碳排放成本的调度即低碳经济调度方式下的边际煤耗成本、边际碳排放成本、总边际成本,并与不考虑碳排放成本的调度即经济调度方式进行对比.总边际成本等于边际煤耗成本与边际碳排放成本之和,即考虑碳排放因素后,系统总成本明显增加.图中:仅边际碳排放成本对应左侧纵坐标轴.

图5

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图5 低碳经济调度与传统经济调度的各类边际成本

Fig.5 Various marginal costs of low carbon economic dispatch and traditional economic dispatch

进一步对比考虑碳排放成本前、后的边际成本.夜间负荷较低时仅开启机组G1、G2,并且均为边际机组,即边际微增率相同.考虑边际碳排放成本后,系统总边际成本明显增加.这些时段上,经济调度方式下的边际机组也是G1、G2,系统边际成本接近并略低于低碳经济调度方式下边际煤耗成本.机组组合结果不变的情况下,低碳经济调度使得碳排放系数较低的机组获得更多出力,但系统边际煤耗略有升高.

白天负荷较高时段,在低碳经济调度方式下开启机组G3,导致整体边际煤耗成本显著降低.然而,在经济调度方式下,白天并未开启机组G3,导致系统的边际煤耗成本明显高于低碳经济调度方式,但接近并略低于后者的总边际成本.低碳经济调度方式下,某些时段会开启碳排放指标相对较低的机组,导致系统边际煤耗发生较大变化.

4.2 条件风险价值(CVaR)模型调度结果分析

条件风险价值模型下的目标函数包括计划运行成本和风险成本两部分,条件风险价值惩罚系数ξ的取值决定风险偏好程度,不同风险惩罚系数下的优化调度结果如表3所示.当ξ=0时,属于风险喜好型调度,总碳排放量最高为 5 406 t,此时总燃料成本最小,调度结果如图6所示.当ξ增加到2时,总碳排放量为 5 367 t,较传统经济调度模型可降低碳排放8.41%,接近期望值调度模型.随着惩罚系数的进一步增加,调度结果将倾向于风险厌恶型.总体上,对碳价不确定性的风险厌恶度越高,低碳调度下的碳排放量越低,但总燃料成本会增加.

表3 不同风险惩罚系数下的调度结果

Tab.3 Dispatch results with different risk penalty coefficients

ξ	总燃料成本/元	总碳排放成本/元	总碳排放量/t
0.0	2 316 119	154 574	5 406
0.5	2 316 368	154 333	5 400
1.0	2 317 891	152 943	5 370
2.0	2 318 030	152 819	5 367
5.0	2 318 172	152 697	5 364

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图6

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图6 CVaR模型的调度结果

Fig.6 Results of economic dispatch

进一步测算不同置信水平β下的低碳调度结果,如图7所示.条件风险价值反映了用户对置信水平β外小概率场景下风险的厌恶程度.置信水平取值越大,表明用户对越小概率场景的厌恶程度越大,将尽可能避免该风险.因此,95%置信水平下调度结果的碳排放量一般低于90%置信水平,较少的碳排放量可以有效降低碳价不确定性带来的风险损失.

图7

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图7 不同置信水平下的低碳调度结果

Fig.7 Dispatch results at different risk confidence levels

4.3 鲁棒优化模型下的调度结果分析

由于碳价的不确定性仅影响优化调度模型中目标函数的系数,所以在鲁棒优化调度模型下,鲁棒优化最差的场景即碳价最高的场景,调度结果如图8所示.采用碳市场风险厌恶型的鲁棒优化调度,导致碳排放系数较低机组G3全天开启.可见,鲁棒优化模型更倾向于调用碳排放系数较低的机组,相较于期望值模型,可进一步降碳3.99%.

图8

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图8 低碳鲁棒优化调度结果

Fig.8 Dispatch results of low-carbon robust optimization

测算可调鲁棒参数Γ不同取值下的调度结果,发现随着可调鲁棒参数的降低,即碳市场风险厌恶程度降低,调度结果的碳排放量逐渐增多,相应的燃料成本有所降低.当可调鲁棒参数Γ=0.5时,该鲁棒优化模型等价于期望值优化模型.

4.4 碳市场下不同调度模式对比分析

表4对比了不同调度模型下碳排放情况与机组G3运行情况.G3作为燃气机组,发电成本高,但碳排放少,受碳价及调度策略影响较大.整体上,与不考虑碳排放的经济调度模型相比,各类低碳调度模型均可有效降低碳排放量,其中期望值模型降低碳排放8.41%,主要原因是启动了燃气机组.当碳配额系数下降至初始配额量的50%时,燃气机组全天启动.当采用风险厌恶型的鲁棒调度模型时,燃气轮机也全天开启.当采用风险偏好的CVaR调度模型时,若风险惩罚系数设置为0,燃气轮机启动时间较少,碳排放量较期望值模型增加0.75%;若风险惩罚系数设为2,调度结果接近期望值模型.

表4 不同模型下的调度结果对比

Tab.4 Result comparison of different dispatch models

低碳经济模型	模型参数	碳排放/t	燃气机组G3启停状态0:00-24:00
期望值模型	ε_i	5366	000000001111111111111100
	ε_i/2	5133	111111111111111111111111
CVaR模型	ξ=0	5406	000000000111111111111100
	ξ=1	5370	000000001111111111111100
	ξ=2	5367	000000001111111111111100
鲁棒模型	Γ=1	5132	111111111111111111111111
	Γ=0.5	5366	000000001111111111111100
不考虑碳排放模型		5859	000000000000000000000000

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4.5 碳配额系数的灵敏度分析

碳配额系数作为宏观调控措施,将随着碳市场的发展逐渐发生变化.测算低碳经济调度方式下系统碳排放量随碳配额系数的变化情况,如表5所示.碳配额系数下降意味着碳排放责任主体免费碳排放指标变小,导致系统优化调度时碳排放成本逐渐变大,优化调度过程更倾向于安排碳排放系数较低的机组优先发电,因此总碳排放量逐渐减少.当碳配额系数下降至初始值的50%时,机组组合结果发生变化,使得总碳排放量陡降.系统总燃料成本与碳排放成本随之增加.可见,碳配额系数可影响低碳调度结果,下降到一定水平后会影响系统的机组组合结果.

表5 不同碳配系数下的调度结果

Tab.5 Dispatch results with different carbon quota coefficients

碳配额系数/%	总燃料成本/元	总碳排放成本/元	总碳排放量/t
125	2 317 975	141 529	5 368
100	2 318 086	175 667	5 366
75	2 318 199	209 798	5 364
50	2 330 841	230 378	5 133

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4.6 碳市场对碳捕集电厂运行的影响分析

当前算例中未启动碳捕集设施,原因是当前的碳捕集效率和碳交易价格下,碳捕集带来的降碳收益低于碳捕集的能耗费用.具体地,碳捕集能耗系数ω_C取值为0.269 MW·h/t,按边际发电成本391元/(MW·h)计算,单位碳捕集成本为105元/t,远高于当前的碳价期望值,即58.08元/t.可见,碳捕集设施获利或投运的临界条件取决于碳捕集能耗系数、发电成本和碳交易价格.在本算例条件下,当碳捕集能耗系数ω_C降低至0.148 MW·h/t时,开启碳捕集设施才会获利.

5 结语

分析了我国当前的碳市场机制与电网日前调度问题间的耦合关系,发现碳指标的年度清缴机制下,电网的日前低碳经济调度策略受到全年碳价的不确定性特征影响,影响程度依赖于调度模型的选取和风险偏好.提出一种非参数的碳价概率分布建模方法,进而分别建立基于条件风险价值优化、期望值优化、鲁棒优化的低碳经济调度模型.与不考虑碳排放的传统调度模型相比,低碳调度模型可有效降低电力系统碳排放量,甚至会改变系统的机组组合结果.

对碳价的风险厌恶度越高,低碳调度的碳排放量越低,但总燃料成本会增加.条件风险价值模型可通过风险惩罚系数调节风险偏好程度.当惩罚系数ξ=2时,总碳排放量为 5 367 t,较传统经济调度模型可降低碳排放8.41%,接近期望值调度模型.当ξ=0时,属于风险喜好型调度,总碳排放量变高,较ξ=2时增加0.75%,但此时总燃料成本变小.增大惩罚系数ξ取值,调度结果将逐渐倾向于风险厌恶型.鲁棒优化调度模型下,碳价主要影响目标函数,因此,鲁棒优化最差的场景是碳价最高的场景.作为风险厌恶性模型,鲁棒优化模型将更倾向于调用度电碳排放系数较低的机组,较期望值模型可进一步降碳3.99%.

另外,还建立了碳捕集电厂的运行模型,并提出碳配额与碳市场双规制下碳捕集电厂发电煤耗成本与碳交易成本的计算方法.分析表明:当碳市场价格高于度电成本与碳捕集能耗系数的乘积时,碳捕集系统才能获利.在本文算例的发电成本和我国当前碳市场平均价格水平下,当碳捕集能耗系数小于0.148 MW·h/t时,开启碳捕集设施方可获利.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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庞腊成, 吉斌, 徐帆, 等.

面向电-碳市场协同的负荷响应机制与效益分析初探

[J]. 电力系统自动化, 2022, 46(22): 62-71.