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上海交通大学学报

上海交通大学学报, 2025, 59(1): 131-138 doi: 10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.112

材料科学与工程

室温磁致冷材料Mn5Ge2.7Zn0.3的相变、磁热效应和临界行为

许童杰1, 刘振华1, 金怀宇1, 刘结1, 蒋秀丽1, 李哲2, 刘永生,1

1.上海电力大学 数理学院, 上海 200090

2.曲靖师范学院 磁性材料及器件研究中心, 云南 曲靖 655011

Phase Transition, Magnetocaloric Effect, and Critical Behavior of Room Temperature Magnetic Refrigerant Material Mn5Ge2.7Zn0.3

XU Tongjie1, LIU Zhenhua1, JIN Huaiyu1, LIU Jie1, JIANG Xiuli1, LI Zhe2, LIU Yongsheng,1

1. College of Mathematics and Physics, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China

2. Center for Magnetic Materials and Devices, Qujing Normal University, Qujing 655011, Yunnan, China

通讯作者: 刘永生,教授;E-mail:ysliu@shiep.edu.cn.

责任编辑: 李博文

收稿日期: 2023-03-28   修回日期: 2023-05-22   接受日期: 2023-05-29  

基金资助: 国家自然科学基金项目(51971128)
国家自然科学基金项目(52171185)
上海市优秀学术/技术带头人项目(20XD1401800)

Received: 2023-03-28   Revised: 2023-05-22   Accepted: 2023-05-29  

作者简介 About authors

许童杰(1997—),硕士生,从事室温磁致冷工质、光纤光栅传感的研究.

摘要

通过电弧熔炼法成功制备了Mn5Ge2.7Zn0.3合金,并对其相变、磁热效应和临界行为等进行研究.利用热磁曲线确定了样品的居里温度为297.2 K,等温磁化曲线发现样品没有热滞,通过M2-H/M曲线和Banerjee准则证实样品经历了二级相变,进一步根据Maxwell方程计算样品的等温熵变,场-熵的幂律关系和归一化曲线也验证了二级相变.利用modified Arrott plot(MAP)法、Kouvel-Fisher(KF)法和等温磁化(CI)法求解临界指数,并用Widom标度定律和标度方程验证了临界指数的准确性.最后利用Arrott-Noaks方程对样品的临界行为进一步分析,归一化斜率和磁相互作用距离的分析证实了样品内部磁相互作用的复杂性.

关键词： Mn5Ge3基合金; 二级相变; 磁热效应; 临界行为; 相互作用

Abstract

Mn5Ge2.7Zn0.3 alloy was successfully prepared by using the arc-melting method, and its phase transition, magnetocaloric effect, and critical behavior were studied. The thermomagnetic curve determined that the Curie temperature of the sample was 297.2 K, the isothermal magnetization curve found that the sample had no thermal hysteresis. The sample underwent a second-order phase transition through the M2-H/M plot and Banerjee’s criterion, and the isothermal entropy change of the sample was further calculated according to Maxwell’s equation, and the power-law relationship of field-entropy and the normalization curve also verified the fact of the second-order phase transition. The critical index was solved by the modified Arrott plot(MAP) method, the Kouvel-Fisher(KF) method and the critical isothermal (CI) method, and the accuracy of the critical index was verified by Widom scaling ansatz and scaling laws. Finally, the Arrott-Noaks equation was used to further analyze the critical behavior of the sample, and the normalization slope and magnetic interaction distance were analyzed to confirm the complexity of the magnetic interaction inside the sample.

Keywords： Mn5Ge3 based alloys; second-order phase transition; magnetocaloric effect; critical behavior; interaction

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本文引用格式

许童杰, 刘振华, 金怀宇, 刘结, 蒋秀丽, 李哲, 刘永生. 室温磁致冷材料Mn5Ge2.7Zn0.3的相变、磁热效应和临界行为[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(1): 131-138 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.112

XU Tongjie, LIU Zhenhua, JIN Huaiyu, LIU Jie, JIANG Xiuli, LI Zhe, LIU Yongsheng. Phase Transition, Magnetocaloric Effect, and Critical Behavior of Room Temperature Magnetic Refrigerant Material Mn5Ge2.7Zn0.3[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(1): 131-138 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.112

能源是支撑国家经济发展的基础和核心.传统设备对电能的大量消耗,导致了严重的环境问题和能源危机.随着我国能源结构的调整,可再生能源比例不断提高,实现“30·60”双碳目标已成为学术界和工业界共同努力的方向[1⇓-3].近年来,室温磁制冷因绿色、高效以及基于磁热效应的潜在应用而备受关注.已有研究中,已详细研究了一些在室温下具有很大磁热效应的材料,如La(Fe1-xSix)[4]、Ni-Mn-X (X=In,Sn,Ga,Sb)[5]及MnCoGe基合金[6-7].Mn5Ge3因其居里温度TC接近环境温度且具有较大磁制冷量被报道为潜在的磁制冷材料.Mn5Ge3的TC约为 296~304 K,在5 T磁场下,其最大磁熵变 |ΔSmaxM| 为9.3 J/(kg·K),对应的相对制冷功率RCP约为427.8 J/kg,高于Gd (RCP=410 J/kg)[8-9].利用中子衍射法测定Mn5Ge3的晶格常数为a=0.719 5 nm,c=0.503 2 nm[10].Mn原子在4d(Mn1)和6g(Mn2)占据两个位置,其中Mn原子的平均磁矩为2.6μB[11].此外,Mn5Ge3合金存在无热滞的二级相变,根据文献[12]中得到Mn5Ge3的临界参数β=0.376,γ=1.024,磁相变与临界行为密切,这些相关参数可以用来识别引起相变的磁相互作用.

Mn5Ge3基合金在许多领域具有潜在应用前景,它在常温下具有良好的性能,且具有稳定、易获得和无毒的元素.Mn掺杂Ge有望成为铁磁半导体的替代品,因为Mn既充当磁性离子又充当双受体.虽然室温以上的铁磁性已被磁化测量证明,但对于磁性相变的有序性研究很少,因此有必要对相变的性质进行研究.已有研究通过间隙原子替代、磁性原子替代、相邻元素取代及同主族元素取代等方法制备Mn5Ge3基化合物,并详细研究了磁性和磁热效应等性质.本文通过微量Zn原子替代Ge原子,利用电弧熔炼法制备Mn5Ge2.7Zn0.3合金,进一步研究在不同磁场下, Mn5Ge2.7Zn0.3的结构、磁性能、相变、磁热效应、临界行为和相互作用等性质.

1 实验方法

采用电弧熔炼法在高纯氩气气氛下制备含Mn(99.99%)、Ge(99.99%)和Zn(99.99%)的Mn5Ge2.7Zn0.3多晶样品,超过5%的Mn用来补偿蒸发损失.为保证材料的均匀性,合金被反复熔化4次,随后在800 ℃的真空中退火7 d,最后在冷水中淬火.在室温下利用粉末X射线衍射(XRD)技术对这些合金的晶体结构进行鉴定,使用FullProf程序对粉末XRD谱进行Rietveld结构细化.采用配备有振动样品磁力计(VSM)的综合物性测量系统在温度为 260~340 K 和高达7 T的磁场下测量样品的磁性能.为保护材料性能不受影响,先测量磁化强度-温度M(T)曲线,后测量磁化强度-磁场强度M(H)曲线.此外,为保证从顺磁到铁磁状态的转变,先将温度提高到350 K (TC<350 K),然后再降低到所需的温度.

2 结果与讨论

2.1 结构分析

利用Jade软件对室温XRD数据进行分析,可知Mn5Ge2.7Zn0.3的结构为六方D88型晶体结构,空间群为P63/mcm,表明Zn原子的掺杂并不影响合金的晶格类型,如图1所示.

图1

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图1   Mn5Ge2.7Zn0.3的室温XRD衍射图

Fig.1   XRD diffraction pattern of Mn5Ge2.7Zn0.3 at room temperature


用FullProf软件对数据进行拟合,所得样品的晶格常数a、b、c和晶胞体积V与其他Mn5Ge3基化合物的对比如表1所示.可知,Mn5Ge2.7Zn0.3晶格参数和晶胞体积比 Mn5Ge3大,而Mn5Ge2.7Si0.3[13]晶格参数和晶胞体积比Mn5Ge3[14]小,这是由于Zn原子半径0.125 nm>Ge原子半径0.122 nm>Si原子半径0.117 nm导致的.

表1   Mn5Ge2.7Zn0.3、Mn5Ge3和Mn5Ge2.7Si0.3的晶格参数和晶胞体积对比

Tab.1  Comparison of lattice parameters and unit cell volume of Mn5Ge2.7Zn0.3, Mn5Ge3 and Mn5Ge2.7Si0.3

化合物来源a/nmb/nmc/nmV/nm3
Mn5Ge2.7Zn0.3本实验0.726 90.726 90.508 10.268 4
Mn5Ge2.7Si0.3文献[13]0.717 50.717 50.501 00.257 9
Mn5Ge3文献[14]0.720 50.720 50.503 60.261 4

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2.2 相变和磁热效应的分析

在1.59×104 A/m的磁场下测量化合物 Mn5Ge2.7Zn0.3 的热磁曲线,温度区间为 150~350 K,如图2所示,其中小图为根据dM/dT-T曲线最小值求得的居里温度.

图2

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图2   磁化强度随温度的变化

Fig.2   Variation of magnetization with temperature


由图2可知,根据dM/dT-T曲线的最小值确定Mn5Ge2.7Zn0.3化合物的居里温度TC为 297.2 K,小于Mn5Ge3的居里温度 300 K.Mn5Ge3基化合物的居里温度主要由Mn-Mn原子之间的交换作用决定,部分Zn原子替代Ge导致居里温度下降,说明Zn原子的掺杂使Mn-Mn原子之间的交换作用减弱.

在260~340 K居里温度附近,测量样品的等温磁化曲线,讨论合金的顺磁PM到铁磁FM转变的性质,等温磁化曲线如图3所示.由图可知,在加场和去场中该样品几乎不存在磁滞现象,对磁制冷剂的候选者有利.该无磁滞现象还表明该样品具有二级相变的特征.

图3

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图3   在0~7 T磁场下,260~340 K温度区间内的等温磁化曲线

Fig.3   Isothermal magnetization in a temperature range of 260 K to 340 K and a magnetic field of 0 to 7 T


为了研究二级相变这种情况下的相变特征,从等温磁化曲线得到的M2-H/M曲线如图4所示.根据Liu等[15]所提判据,可以从TC附近的M2-H/M曲线的斜率来区分材料的相变性质.负的斜率表示材料正在经历二级相变性质,而正的斜率值或S形曲线则表示一级相变.由图4可知,M2-H/M曲线的斜率都为负值,Mn5Ge2.7Zn0.3在TC处呈现出二级相变特征.

图4

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图4   不同温度下Mn5Ge2.7Zn0.3的M2随H/M的变化

Fig.4   M2-H/M curves of Mn5Ge2.7Zn0.3 at different temperatures


等温磁熵变 |ΔSM| 是衡量磁制冷材料好坏的重要指标之一.实验中,|ΔSM| 一般通过测量不同温度下的磁化曲线进行近似计算[16],即

|ΔSM|=∑iMi-Mi+1Ti+1-T1ΔHi
(1)

在高达7 T的磁场中随温度变化的等温磁熵变化如图5所示.在外加磁场变化达7 T时的 |ΔSmaxM| 为5.22 J/(kg·K).此外,与Mn5Ge3相比较,Mn5Ge2.7Zn0.3最大磁熵变向较小的方向移动.其原因可能与许多因素密切相关,除了改变Mn-Mn距离对 |ΔSM| 的影响外,Zn比Ge更小的Pauling电负性也可能起到关键作用.

图5

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图5   在1~7 T磁场的磁熵变随温度变化

Fig.5   Temperature dependence of magnetic entropy at a magnetic field of 1 T to 7 T


虽然该材料在室温附近的 |ΔSmaxM| 值低于一级相变材料,但其磁滞特性可忽略不计,工作温度范围宽,有利于在室温磁制冷中的应用.从该角度来看,本样品可以作为室温磁制冷材料的候选材料.此外,该样品的 |ΔSmaxM| 值与Mn0.92Sn0.08CoGe[17] (5 T时为3.25 J/(g·K))、Mn48Cr2Ni36Fe4Ti10[18] (5 T时为0.72 J/(kg·K))、Co50Fe7V25Ga18[19] (3 T时为2.89 J/(kg·K))、Gd3Al2[20] (1.5 T时为3.28 J/(kg·K))相当.因此,合适的磁熵变和可以忽略的磁滞损耗表明,该合金可作为室温磁制冷的候选材料.

Law等[21]提出,可以通过量化 |ΔSM| 的场依赖关系的变化来识别磁相变:

|ΔSM|∝Hn
(2)

式中:n为局部指数.如n>2,表明样品经历了一级相变;相反,如n<2,则表明样品经历了二级相变.

Mn5Ge2.7Zn0.3合金的磁场和温度对指数n的依赖关系如图6所示,其中小图是对指数n=0.677的验证.由图可知,n=0.677<2,进一步呈现出二级相变的特征行为.

图6

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图6   Mn5Ge2.7Zn0.3合金的磁熵变与磁场的关系

Fig.6   Relationship between magnetic entropy change and magnetic field of Mn5Ge2.7Zn0.3 alloy


磁熵变的标度律可用约化温度θ来描述,其定义[22]如下:

θ={-(T-TC)/(Tr1-TC),T≤TC(T-TC)/(Tr2-TC),T>TC
(3)

式中:Tr1和Tr2为磁熵变随温度变化曲线的半峰宽处的基准温度.归一化曲线可用来区分相变的类型.Mn5Ge2.7Zn0.3合金的重整化磁熵变的归一化行为描述如图7所示,图中ΔSPeakM为等温磁熵变最大值.

图7

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图7   Mn5Ge2.7Zn0.3合金的归一化行为

Fig.7   Normalization behavior of Mn5Ge2.7Zn0.3 alloy in different magnetic fields


由图7可知,在1~7 T磁场下的磁熵变随温度变化的曲线都归一到一条普适曲线上,揭示了二级相变的特征.此外,归一化曲线的色散度S可提供更精确的磁相变顺序信息,可通过以下公式确定[23]:

S=100×w(θ=-2)ΔSM/ΔSPeakM(θ=-2)
(4)

式中:w为θ=-2时万能曲线的色散宽度.

Mn5Ge3基合金的色散值小于15时,将进一步表现出二级相变的性质.在该情况下,样品的色散值为12.1.因此,所得结果再次证实了该化合物的二级相变.

2.3 临界行为的分析

通过研究样品的临界行为来进一步了解自旋之间的相互作用.对于二阶系统,临界指数β和γ可基于修正的Arrott图(MAP)方法定义[24]:

MS(T,0)=limH→0(M)=M0|-ε|β,ε<0χ-10=limH→0(H/M)=(h0/M0)ε,　ε<0}
(5)

式中:M0和h0/M0为临界振幅;ε=(T-TC)/TC,为折合温度;MS为自发磁化强度;χ-10为逆磁化率.

通过式(5)对自发磁化强度和初始磁化率进行拟合,可外推临界指数.如图8所示,得到样品的临界指数β和γ分别为0.384和1.098,TC的拟合值分别为 298.6 K 和 298.7 K.

图8

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图8   利用MAP方法求解临界指数过程

Fig.8   Process of solving the critical exponent by using the MAP method


此外,Kouvel-Fisher(KF)方法可用作获得临界指数的另一种解析表达式,可表示为[25]

MS(T)dMS(T)/dT=T-TCβχ-10(T)dχ-10(T)/dT=T-TCγ}
(6)

由KF方法求得的β和γ参数分别为0.356和1.125,如图9所示.显然,KF法确定的临界指数与MAP法提取的值吻合较好,说明了本工作中临界指数的准确性.

图9

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图9   利用KF方法求解临界指数过程

Fig.9   Process of solving the critical exponent using the KF method


此外,根据居里温度下的等温磁化(CI)曲线方法可计算出临界指数δ,可表示为[26]

M=DH1/δ
(7)

式中:D为临界振幅.

如图10所示,在对数标度范围内,居里温度下的M(H)曲线,对高场区域数据进行线性拟合,拟合直线的斜率即为临界指数δ.由图可知,δ为4.017.此外,临界指数δ也可由Widom标度定律,即δ=1+γ/β求得.根据Widom标度定律,利用KF方法得到的临界指数β和γ来估算δ.由Widom标度定律求出样品的临界指数δ为3.78.由此可知,由CI方法求得的δ值与由标度定律计算的值近似.

图10

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图10   在对数刻度下的居里温度附近的等温磁化曲线

Fig.10   Isothermal magnetization near the Curie temperature on a logarithmic scale


为验证所得临界指数的有效性,可利用状态方程来描述Mn5Ge2.7Zn0.3合金等温磁化曲线的标度曲线,标度状态方程[27]如下:

M(H,ε)=εβf±(H/εβ+γ)
(8)

式中:f+和f-分别为T>TC和T<TC的正则函数.

通常情况下,适当选择β、γ和δ的标度曲线将在温度高于TC和低于TC时折叠成两条不同的普适曲线.在本工作中,给出用KF方法提取的临界指数标度图,如图11所示.重整化磁化强度和重整化磁场的标度曲线落在两个不同的分支上,这表明得到的临界指数可靠.

图11

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图11   重整化磁化强度和重整化磁场的标度曲线

Fig.11   Scaling of renormalization magnetization and renormalization magnetic field


2.4 相互作用类型的分析

为对样品的相变及临界行为进一步分析,采用Arrott-Noaks状态方程来分析样品的临界行为,构建3D Heisenberg模型、3D Ising模型、3D XY模型、Tricritical mean field模型和Mean-field模型的状态方程对样品的Arrott曲线进行拟合,结果发现上述模型在高场区域都产生准直线,正截距显示样品中的PM-FM相变为二级相变.然而,所有模型都不符合高场区域内为一系列的平行直线且在居里温度附近的直线通过原点这一现象,难以区分哪个模型拥有最好的临界指数.对此,可通过归一化斜率法N(S)来判断样品符合哪种模型,如选取的模型是最佳模型,则根据修改后的Arrott曲线应为高场区域中具有相同斜率的一组平行线.归一化斜率N(S)定义为[28]

N(S)=S(T)/S(TC)
(9)

式中:S(T)=dM1/β/d(H/M)1/γ,为高场下曲线的斜率;S(TC)为高场下T=TC曲线的斜率.

模型的N(S)值越接近1,说明材料与其的匹配度越高,再通过相对斜率N(S)来确定描述系统最合适的模型.如图12所示,当T<TC时,3D Ising模型的N(S)值最接近1;当T>TC时,Mean-field模型的N(S)值最接近1.说明当T<TC时,可用3D Ising模型描述样品的临界行为,当T>TC时,样品的临界行为遵循平均场模型.

图12

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图12   Mn5Ge2.7Zn0.3合金在不同模型下的归一化斜率

Fig.12   Normalized slope of Mn5Ge2.7Zn0.3 alloy of different models


基于上述临界行为分析,得到的临界指数与标准理论模型之间存在一定的偏差,其原因可能为自旋的磁偶极或各向同性相互作用.为进一步理解临界行为,给出该样品中交换相互作用的范围.对于均匀磁体,自旋相互作用的类型可用交换作用距离J(r) 来描述,如下式所示[29]:

J(r)≈r-(d+σ)
(10)

式中:d为材料的维度;σ为材料相互作用的范围的正值.

此外,临界指数γ还可表述为[30]

γ=1+4d(p+2p+8)Δσ+8(p+2)(p-4)d2(p+8)2×[1+2G(d2)(7p+20)(p-4)(p+8)]Δσ2
(11)

式中:Δσ=σ-d2;G(d2)=3-14(d2)2;p为自旋维度.

通常,对于三维材料交换作用J(r)近似于r-(3+σ).当σ>2时,三维各向同性磁体满足Heisenberg模型,表明自旋相互作用为短程相互作用;当 σ≤2/3时,表明材料符合平均场模型,揭示了材料的长程自旋相互作用;当2/3<σ≤2时,则样品满足其他普适类,如3D Ising模型或三临界模型.本工作中的相互作用范围σ=1.733,表明Mn5Ge2.7Zn0.3中的自旋相互作用距离可表示为J(r)≈r-4.733,介于长程平均场模型J(r)~r-4.5和短程三维海森堡模型J(r)~r-5之间,证实了系统中存在的磁相互作用的复杂性.在这项工作中,与标准3D Ising模型的不同,可能归因于与不同位置的Mn-Mn原子之间的磁相互作用.由于Mn原子占据4d和6g两个位置,不等价的锰原子的位置可能使Mn-Mn原子间的相互作用不同,导致样品的临界行为并不符合单一的标准普适模型.

3 结论

(1) 用电弧熔炼法成功制备了 Mn5Ge2.7Zn0.3化合物,通过XRD分析可知,Zn原子的掺杂不影响Mn5Ge2.7Zn0.3化合物的晶体结构,其结构为六方D88型晶体结构,空间群为P63/mcm.

(2) 从热磁曲线中确定了居里温度为 297.2 K,二级相变的性质利用Arrott曲线、场-熵的幂律关系和归一化处理进行验证.

(3) 在7 T的磁场变化下,二级相变材料 Mn5Ge2.7Zn0.3在297.2 K下的最大磁熵变为5.22 J/(kg·K),相对冷却功率值为386 J/kg. Mn5Ge2.7Zn0.3是一种非常有吸引力的室温磁制冷材料.

(4) 利用MAP方法计算Mn5Ge2.7Zn0.3化合物的临界指数β和γ分别为0.384和1.098,利用KF方法计算Mn5Ge2.7Zn0.3化合物的临界指数β和γ分别为0.356和1.125.利用相对斜率法揭示了样品内部相互作用类型,进一步求得相互作用范围,阐明了磁相互作用的复杂性.

参考文献

沈文忠.

什么将是地球上最便宜的能源?

[J]. 上海交通大学学报, 2021, 55(Sup.1): 86-87.

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.S1.014      [本文引用: 1]

随着近10年太阳能光伏科学与技术的迅猛发展，光伏发电投标度电价格2020年在国际上已经达到1.31美分/千瓦时，预计未来2～3年内可以实现低于1美分/千瓦时的度电成本，并将进一步降低.因此可再生的太阳能光伏发电将成为地球上最便宜的能源，这一问题的提出将彻底颠覆人类对未来能源需求的认识.

SHEN Wenzhong.

What will be the cheapest energy on the earth?

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2021, 55(Sup.1): 86-87.

[本文引用: 1]

卓振宇, 张宁, 康重庆, 等.

面向双碳目标的电力系统规划方案量化归因分析方法

[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(2): 1-14.

[本文引用: 1]

ZHUO Zhenyu, ZHANG Ning, KANG Chongqing, et al.

Quantitative attribution analysis method of power system planning scheme oriented to double carbon target

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(2): 1-14.

[本文引用: 1]

孙欣, 严佳嘉, 谢敬东, 等.

“碳中和”目标下电气互联系统有功-无功协同优化模型

[J]. 上海交通大学学报, 2021, 55(12): 1554-1566.

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.233      [本文引用: 1]

随着碳中和目标的提出,新能源机组逐步成为主力电源,其波动性给系统特别是配电网的控制和优化带来了巨大的挑战.为了解决高比例可再生能源接入配网带来的无功问题,提出一种计及无功优化和多能协同交互的源-网-荷-储集中优化调度模型.该模型以多能系统运行成本最优、网络损耗最小、碳排放量最小为目标,考虑无功补偿、储能调节以及能量转换等手段,以实现电气互联系统的安全低碳经济调度.采用改进二阶锥松弛法对配网模型中非线性等式约束进行凸松弛,采用大M法对离散无功补偿装置的投切容量进行线性化表达,将模型转换为混合整数二阶锥规划问题进行求解.仿真结果表明,所提方法能够有效补偿风机并网点所需无功,协调电、气之间的能量交互,从而提高大规模可再生能源接入后配网的稳定性与弹性,促进可再生能源消纳.

SUN Xin, YAN Jiajia, XIE Jingdong, et al.

Coordinated optimization model of active power and reactive power in power and gas systems with the objective of carbon neutrality

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2021, 55(12): 1554-1566.

[本文引用: 1]

符小坤, 舒嵘, 侯育花, 等.

LaAl添加对放电等离子烧结LaFeSi磁体微观结构和磁热效应的影响

[J]. 稀有金属材料与工程, 2022, 51(4): 1239-1244.

[本文引用: 1]

FU Xiaokun, SHU Rong, HOU Yuhua, et al.

Microstructure and magnetocaloric effect of spark plasma sintered LaFeSi magnets with LaAl addition

[J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2022, 51(4): 1239-1244.

[本文引用: 1]

左良, 李宗宾, 闫海乐, 等.

多晶Ni-Mn-X相变合金的织构化与功能行为

[J]. 金属学报, 2021, 57(11): 1396-1415.

DOI:10.11900/0412.1961.2021.00276      [本文引用: 1]

具备一级马氏体相变特征的Ni-Mn-X (X = Ga、In、Sn、Sb等)系列合金具有多种显著的功能特性(如磁驱动形状记忆效应、磁热效应、弹热效应等)，在新型智能驱动传感及固态制冷等领域有广阔的应用前景。本课题组近年来以多晶Ni-Mn-X合金的织构化与微观组织调控为出发点，针对多晶Ni-Mn-X系列合金的晶体结构与微观组织特征、马氏体相变晶体学以及相关功能行为等方面开展了一系列的探索；本文综述了本课题组近年来所取得的一些研究进展。

ZUO Liang, LI Zongbin, YAN Haile, et al.

Texturation and functional behaviors of polycrystalline Ni-Mn-X phase transformation alloys

[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2021, 57(11): 1396-1415.

DOI:10.11900/0412.1961.2021.00276      [本文引用: 1]

Ni-Mn-X (X = Ga, In, Sn, and Sb) alloys undergoing the first-order martensitic transformation have received attention owing to their various functional behaviors (e.g., magnetic shape-memory, magnetocaloric, and elastocaloric effects), which can be developed as materials for application in novel-intelligent sensing and solid-state refrigeration. Recently, along the line of texturation and microstructure control for the polycrystalline alloys, our group has conducted a series of explorations on the crystal structure and microstructural features, martensitic transformation crystallography, and related functional behavior of polycrystalline Ni-Mn-X alloys. In this paper, the recent progress of our group's study has been summarized.

SI X D, SHEN Y L, MA X X, et al.

Field dependence of magnetic entropy change and estimation of spontaneous magnetization in Cd substituted MnCoGe

[J]. Acta Materialia, 2018, 143: 306-317.

[本文引用: 1]

SI X D, LIU Y S, SHEN Y L, et al.

Critical behavior and magnetocaloric effect near room temperature in MnCo1-xTixGe alloys

[J]. Intermetallics, 2018, 93: 30-39.

[本文引用: 1]

SYNORADZKI K, URBAN K, SKOKOWSKI P, et al.

Tuning of the magnetocaloric properties of Mn5Ge3 compound by chemical modification

[J]. Magnetism, 2022, 2(1): 56-73.

[本文引用: 1]

WANG S B, FAN C Z, LIU D M.

Large anisotropic magnetocaloric effect, wide operating temperature range, and large refrigeration capacity in single-crystal Mn5Ge3 and Mn5Ge3/Mn3.5Fe1.5Ge3 heterostructures

[J]. ACS Applied Materials & Interfaces, 2021, 13(28): 33237-33243.

[本文引用: 1]

ZHANDUN V, MATSYNIN A.

The effect of the impurities on the magnetic, electronic and optical properties of Mn5Ge3

[J]. Chinese Journal of Physics, 2020, 68: 9-18.

[本文引用: 1]

TOLIŃSKI T, SYNORADZKI K.

Specific heat and magnetocaloric effect of the Mn5Ge3 ferromagnet

[J]. Intermetallics, 2014, 47: 1-5.

[本文引用: 1]

QIAN Y T, MA X X, SI X D, et al.

The analysis of magnetocaloric effect and magnetic critical behavior in Mn5Ge3-xAgx compounds

[J]. Physica Scripta, 2020, 95(6): 065701.

[本文引用: 1]

ZHAO F Q, DAGULA W, TEGUS O, et al.

Magnetic-entropy change in Mn5Ge3-xSix alloys

[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2006, 416(1/2): 43-45.

[本文引用: 2]

RATHI A, VERMA A K, GAHTORI B, et al.

Field dependence of magnetic entropy change in Mn5Ge3 near room temperature

[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2021, 876: 159908.

[本文引用: 2]

LIU Z H, DONG J A, LIU T T, et al.

Magnetocaloric effect and critical behavior of the Mn5Ge3-xZnx alloys

[J]. Physica Scripta, 2023, 98(4): 045817.

[本文引用: 1]

SI X D, LIU Y S, ZHANG Z X, et al.

Analysis of the magnetic transition and magnetocaloric effect in Mn5Ge2.9Ag0.1 compound

[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2019, 795: 304-313.

[本文引用: 1]

SI X D, ZHOU K Y, ZHANG R, et al.

Universal curve and long-range ferromagnetic order in the intermetallic compound Mn0.92Sn0.08CoGe

[J]. Materials Research Express, 2018, 5(8): 086507.

[本文引用: 1]

DONG J, LIU Z H, SI X D, et al.

Martensitic transformation and magnetocaloric effect of Cr-doped Mn-Ni-Fe-Ti all-d-metal Heusler alloys near room temperature

[J]. Solid State Communications, 2023, 362: 115099.

[本文引用: 1]

LIU Y K, QIAN Y T, LIU Z H, et al.

Room temperature magnetocaloric effect and electrical transport properties of Co50Fe7V25Ga18 Heusler alloys undergoing martensitic transformation

[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2023, 948: 169573.

[本文引用: 1]

生利英.

金属单质对Gd3Al2合金磁热效应的影响

[J]. 金属功能材料, 2022, 29(5): 73-76.

[本文引用: 1]

SHENG Liying.

Influence of metallic monomers on magnetocaloric effect in Gd3Al2 alloy

[J]. Metallic Functional Materials, 2022, 29(5): 73-76.

[本文引用: 1]

LAW J Y, FRANCO V, MORENO-RAMíREZ L M, et al.

A quantitative criterion for determining the order of magnetic phase transitions using the magnetocaloric effect

[J]. Nature Communications, 2018, 9: 2680.

DOI:10.1038/s41467-018-05111-w      PMID:29992958      [本文引用: 1]

The ideal magnetocaloric material would lay at the borderline of a first-order and a second-order phase transition. Hence, it is crucial to unambiguously determine the order of phase transitions for both applied magnetocaloric research as well as the characterization of other phase change materials. Although Ehrenfest provided a conceptually simple definition of the order of a phase transition, the known techniques for its determination based on magnetic measurements either provide erroneous results for specific cases or require extensive data analysis that depends on subjective appreciations of qualitative features of the data. Here we report a quantitative fingerprint of first-order thermomagnetic phase transitions: the exponent n from field dependence of magnetic entropy change presents a maximum of n > 2 only for first-order thermomagnetic phase transitions. This model-independent parameter allows evaluating the order of phase transition without any subjective interpretations, as we show for different types of materials and for the Bean-Rodbell model.

张鹏, 朴红光, 张英德, 等.

钙钛矿锰氧化物的磁相变临界行为及磁热效应研究进展

[J]. 物理学报, 2021, 70(15): 157501.

[本文引用: 1]

ZHANG Peng, PIAO Hongguang, ZHANG Yingde, et al.

Research progress of critical behaviors and magnetocaloric effects of perovskite manganites

[J]. Acta Physica Sinica, 2021, 70(15): 157501.

[本文引用: 1]

YANG T H, HE W, CHEN F K, et al.

Structure, magnetic anisotropy and magnetocaloric effect of Mn5Ge3-xSix single crystals

[J]. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2022, 559: 169539.

[本文引用: 1]

ANWAR M S, KOO B H.

Investigation on magnetic critical behavior related to its magnetocaloric effect in Mn0.5Zn0.5Fe2O4 spinel ferrite

[J]. Applied Physics A, 2022, 128(7): 1-8.

[本文引用: 1]

NAG R, BISWAS B.

Intercluster interaction and critical behavior near magnetic phase transition of electron-doped ceramic manganite Ca0.85Nd0.15MnO3

[J]. Applied Physics A, 2022, 128(6): 1-12.

[本文引用: 1]

JEDDI M, MASSOUDI J, GHARSALLAH H, et al.

Short-range ferromagnetic order in Nd0.6Sr0.4-xKxMnO3 (x=0.2) perovskite

[J]. Journal of Superconductivity and Novel Magnetism, 2022, 35(7): 1891-1898.

[本文引用: 1]

BAAZAOUI M, OUMEZZINE M, CHEIKHROUHOU-KOUBAA W.

Critical behavior in Ga-doped manganites La0.65Bi0.05Sr0.3Mn1-xGaxO3 (x=0 and 0.06)

[J]. Physics of the Solid State, 2020, 62(2): 278-284.

[本文引用: 1]

CHEN W J, HONG B, ZENG Y X, et al.

Structure, magnetism, critical behavior and magnetocaloric effects of La0.66Ca0.33MnO3 porous nanospheres tuned by a solvothermal method with PVP addition

[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2023, 933: 167625.

[本文引用: 1]

LIU Y, KOCH R J, HU Z X, et al.

Three-dimensional Ising ferrimagnetism of Cr-Fe-Cr trimers in FeCr2Te4

[J]. Physical Review B, 2020, 102(8): 085158.

[本文引用: 1]

FRANCO V, BLÁZQUEZ J S, CONDE A.

Field dependence of the magnetocaloric effect in materials with a second order phase transition: A master curve for the magnetic entropy change

[J]. Applied Physics Letters, 2006, 89(22): 222512.

[本文引用: 1]

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