上海交通大学学报

上海交通大学学报, 2024, 58(7): 1086-1096 doi: 10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.435

船舶海洋与建筑工程

震陷土层变化下变截面单、群桩动力响应差异

冯忠居1, 王伟,1, 张聪1, 朱继新2, 王逸然1, 孟莹莹3

1.长安大学 公路学院,西安 710064

2.厦门路桥工程投资发展有限公司,福建 厦门 361000

3.河南交院工程技术集团有限公司,郑州 451460

Dynamic Response Difference of Single Pile and Pile Group with Variable Section in Variation of Seismic Subsidence Soil Layer

FENG Zhongju1, WANG Wei,1, ZHANG Cong1, ZHU Jixin2, WANG Yiran1, MENG Yingying3

1. School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China

2. Xiamen Road and Bridge Engineering Investment Development Co., Ltd., Xiamen 361000, Fujian, China

3. Henan Jiaoyuan Engineering Technology Group Co., Ltd., Zhengzhou 451460, China

通讯作者: 王 伟,硕士生;E-mail:2596552961@qq.com.

责任编辑: 王一凡

收稿日期: 2022-11-1   修回日期: 2022-12-13   接受日期: 2022-12-21  

基金资助: 福建省交通科技项目(JXFZ2020-XM0189)
国家自然科学基金青年科学基金(4190070568)
中央高校基本科研业务费专项资金(300102218115)

Received: 2022-11-1   Revised: 2022-12-13   Accepted: 2022-12-21  

作者简介 About authors

冯忠居(1965-),教授,从事桥梁桩基础工程方面研究.

摘要

为研究地震动作用下震陷土层厚度不同时大直径变截面单桩与群桩基础的动力响应差异,依托厦门第二东通道翔安大桥,通过振动台模型试验,开展震陷土层厚度30、40、50 cm时,单桩与群桩基础桩周土震陷量、桩顶水平位移、桩身加速度及弯矩动力响应差异研究.结果表明:随着震陷层厚度增大,单桩与群桩基础桩周土震陷量、桩顶水平位移、桩身加速度及弯矩均逐渐增大,且加速度及弯矩在变截面处突变;同一震陷层厚度下,群桩基础桩周土震陷量较单桩大,但群桩基础加速度、桩顶水平位移及桩身弯矩均小于单桩.震陷场地桩基础设计时,应着重考虑变截面单桩与群桩动力响应差异,保证桩基础抗震性能.

关键词： 桥梁工程; 大直径变截面桩; 震陷土层; 振动台试验; 动力响应差异

Abstract

In order to study the difference of dynamic response between large diameter variable section single pile and pile group foundations in seismic subsidence soil with different thicknesses under ground motion, based on the Xiang’an Bridge of Xiamen Second East Channel, a shaking table model test was conducted to study the difference of dynamic response of soil subsidence, horizontal displacement of pile top, acceleration of pile body and bending moment between single pile and pile group foundation when the thickness of seismic subsidence soil layer is 30, 40, and 50 cm. The results show that with the increase of the thickness of seismic subsidence layer, the seismic subsidence, horizontal displacement of pile top, acceleration and bending moment of single pile and pile group foundations increase gradually, and the acceleration and bending moment change abruptly at variable section. In the seismic subsidence layer with the same thickness, the seismic subsidence of soil around pile group foundation is larger than that of single pile, but the acceleration of pile group foundation, horizontal displacement of pile top and bending moment of pile body are smaller than those of single pile. It is suggested that in the design of pile foundation in seismic subsidence site, the difference of dynamic response between variable section single pile and pile group should be mainly considered to ensure the seismic performance of pile foundation.

Keywords： bridge engineering; large diameter variable section pile; seismic subsidence layer; shaking table test; dynamic response difference

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本文引用格式

冯忠居, 王伟, 张聪, 朱继新, 王逸然, 孟莹莹. 震陷土层变化下变截面单、群桩动力响应差异[J]. 上海交通大学学报, 2024, 58(7): 1086-1096 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.435

FENG Zhongju, WANG Wei, ZHANG Cong, ZHU Jixin, WANG Yiran, MENG Yingying. Dynamic Response Difference of Single Pile and Pile Group with Variable Section in Variation of Seismic Subsidence Soil Layer[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2024, 58(7): 1086-1096 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.435

大直径变截面桩基因其抗震性能优良、节省材料和经济效益好被广泛应用于深水大跨度公路桥梁中[1⇓-3].海床浅层土质松软、强度低、地震作用下极易发生震陷.一方面,由于桩基位置不同,软土层厚度存在差异,桩基受力特性必然有所区别;另一方面,单桩与群桩基础受力特性存在差异,不能粗略地将单桩的动力响应等同于群桩基础[4-5].因此,亟待研究不同厚度震陷土层大直径变截面单桩与群桩动力响应差异问题.

目前,国内外学者对于桩基的动力响应有着深入研究.冯忠居等[6]借助振动台试验,对不同频谱特性下嵌岩单桩的时程响应及桩基损伤进行对比.江杰等[7]基于Timoshenko-Pasternak模型推导了单桩基础的水平振动方程,并求出桩顶动力复阻抗频域解析解.辛宇等[8]建立了大直径桩-土相互作用体系简化模型,探讨了桩基长径比、桩土模量比及轴向荷载对单桩基础水平振动特性的影响.王奎华等[9]结合参数分析法,研究了桩周土泊松比、黏性阻尼系数等参数对单桩基础的纵向振动影响.Rovithis等[10]通过对地震波作用不均匀土层中单桩动力响应规律分析,阐明了桩端固定条件、桩土刚度比、地基剪切波速度比等参数的作用,并使用理论解和有限元软件分析验证.庄海洋等[11]借助振动台试验研究了液化场地群桩基础与桩周土的相互作用,得出了地震作用下桩周饱和土孔隙水压力变化规律.许成顺等[12]采用振动台试验,研究了地震波作用下非液化场地群桩基础桩身弯矩、加速度及桩侧土体变形规律.Lei等[13]总结了中密砂及密实砂液化场地群桩基础的动力响应差异.李雨润等[14]借助振动台试验,对地震波作用下群桩-土的动力响应分析,并采用Abaqus有限元软件验证规律的真实性.张恒源等[15]通过大型振动台模型试验,对竖向及水平地震波耦合作用下的群桩动力响应研究.Rahmani等[16]通过全耦合三维动力学分析,研究了动荷载作用下液化场地渗透系数的变化对基桩动态行为影响.江辉等[17]建立桩-土作用非线性模型,研究了不同水深对群桩基础的动力响应及损伤影响.田兆阳等[18]借助振动台试验,研究了软土场地震陷产生负摩阻力对桩基影响规律.孙军杰[19]、叶朝良等[20]、黄雪峰等[21]分析了湿陷性黄土震陷引发土体对桩产生负摩阻力问题.

综上所述,现有研究多集中于单桩或群桩的动力响应分析,以及液化和湿陷性黄土场地桩基的受力特性研究,对于软土震陷场中桩周土震陷的桩基的动力响应鲜有研究,且缺乏对不同厚度震陷土层大直径变截面单桩与群桩基础动力响应差异问题的研究.不同桩基震陷层厚度存在差异,且单桩与群桩整体刚度不同、阻尼效应有所区别,地震波作用下单桩与群桩动力响应势必存在差异.因此,本文依托振动台试验,对地震波作用下,不同厚度震陷土层大直径变截面单桩与群桩基础桩周土震陷量、桩身加速度、桩顶水平位移、桩身弯矩差异问题展开研究,并总结地震波作用下大直径变截面单桩与群桩动力响应规律,以期为震陷场地桥梁桩基设计优化提供参考.

1 工程背景

厦门第二东通道翔安大桥H04号墩采用大直径变截面四桩基础,桩长45 m、桩径2.5/2.15 m,桩间距5.4 m,变截面位置在承台下21.5 m.桩基选用C35水下海工耐久混凝土,抗压强度48 MPa.桩基础地层分布复杂,如图1所示.上层为淤泥层,孔隙比大于1.0,且呈流动状态,依照《岩土工程勘察规范》[22]第6.3.1条,属于软土层.根据地质勘察报告,该地区地震烈度为 VII 度,桩基础周围淤泥层在地震动作用下极易发生震陷,需考虑土体震陷对桩基的影响.

图1

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图1   地层分布(m)

Fig.1   Distribution of stratum (m)


2 振动台模型试验

2.1 试验设备

本试验借助三向六自由度振动台完成,台面尺寸5.0 m×5.0 m,技术参数如表1所示.根据袁林娟[23]建议的当模型箱宽度B≥1.5 m,长度L≥2 m时,自振频率误差不超过5%,综合考虑场地、设备等条件,选取3.05 m(长)×1.7 m(宽)×1.8 m(高)的模型箱如图2所示.振动台试验过程中模型箱边界会产生波动反射、散射等影响试验结果,为减小误差,通过控制地基平面最小尺寸与桩径之比为9,并在模型箱四周充填20 mm泡沫,降低试验过程中因模型箱边界效应而产生的不利影响[24-25].

表1   振动台技术参数

Tab.1  Technical parameters of shaking table

性能参数
振动模式正弦、随机(地震动)
频率范围0.5~50 Hz
最大模型载重30 t
最大加速度幅值满载:XY向1.0g,Z向0.7g
最大速度幅值XY向:50 cm/s,Z向:40 cm/s
最大位移幅值XY向:±80 mm,Z向:±50 mm

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图2

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图2   模型箱示意图

Fig.2   Schematic diagram of model box


2.2 相似比设计

目前,地震动模型试验通常采用白金汉π定理,建立人工质量和忽略重力两种相似律[26].忽略重力模型即忽略重力加速度相似关系,试验结果误差偏大;而人工质量模型可通过增设人工质量,弥补重力效应和惯性力效应的不足,且构件刚度不受影响,试验结果误差较小.因此,本次模型试验设计采用试验误差较小、可靠度较高的人工质量模型.综合考虑模型箱尺寸、模型制备条件及工程情况等因素,选取几何相似比1∶50,重力加速度相似关系Cg=1∶1.选取几何尺寸l、材料平均密度ρ和弹性模量E为基本物理量,并基于量纲分析得其他物理量相似关系如表2所示.

表2   各物理量相似常数

Tab.2  Similarity constant of each physical quantity

物理量量纲相似常数
加速度,aLT-21
人工质量,maFL-1T2单桩100 kg,四桩400 kg
重力加速度,gLT-21
lL1/50
EFL-21/3.5
ρFL-4T21
应力,σFL-21/3.5
应变,ε—1
泊松比,μ—1

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由于模型总质量为模型本身质量mm与人工质量ma之和,所以综合考虑振动台的实际承载能力及人工质量相似条件[26⇓-28],分别在单桩及四桩的桩顶配置100、400 kg的人工质量.其中人工质量计算公式如下[29]:

ma=CECl2mp-mm

式中:CE为弹性模量相似常数;Cl为结构尺寸相似常数;mp为原型质量.

2.3 模型桩、模型土设计

2.3.1 模型桩设计

根据几何相似条件,单桩与群桩桩长皆取90 cm,桩径5.0/4.3 cm,变截面位置在承台底面下43 cm处,单桩承台尺寸11 cm×11 cm×10.2 cm,四桩承台尺寸23.1 cm×23.1 cm×10.2 cm.模型桩采用微粒混凝土配置,利用万能试验机进行抗压强度测试(28 d)如图3所示.模型桩抗压强度为14 MPa,符合相似比关系.桩身配筋率为2.4%,其中主筋为4根直径4 mm镀锌铁丝,箍筋为1根直径2.8 mm镀锌铁丝,桩基模型如图4所示.

图3

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图3   模型桩抗压强度测试

Fig.3   Compressive strength test of model pile


图4

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图4   模型桩

Fig.4   Model pile


试验前首先输入0.05g的白噪声对比群桩与单桩基础的桩身加速度时程响应,并通过SeismoSignal软件处理得到傅里叶谱如图5所示.群桩的主频率为6.61 Hz,单桩的主频率为5.74 Hz,即单桩与群桩固有频率存在差异.

图5

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图5   桩基自振频率

Fig.5   Natural vibration frequency of pile foundation


2.3.2 模型土设计

基于地质勘查资料,将土层简化为3层,由上至下分别为淤泥质土、强风化花岗岩及中风化花岗岩,其中淤泥质土为震陷层.根据地质勘查资料,中风化花岗岩抗压强度68 MPa,故采用微粒混凝土模拟,通过抗压强度测试(28 d),模型的中风化花岗岩抗压强度为19 MPa,符合相似比关系.淤泥质土采用与原状土级配相同的土体模拟,级配曲线如图6所示.

图6

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图6   颗粒级配曲线

Fig.6   Grain grading curves


利用环刀法测得模型土密度,计算其孔隙比大于1,并通过均匀喷水搅拌使其含水量大于液限,满足《岩土工程勘察规范》[22]中软土判定条件,通过室内试验测得淤泥及强风化花岗岩物理力学指标参数如表3所示.

表3   模型土物理力学指标

Tab.3  Physical and mechanical indexes of the model soil

土类天然含水量,w/%液限,wL/%ρ/(g·cm-3)黏聚力,c/kPa内摩擦角,φ/(°)孔隙比
淤泥45.641.31.778102.15
强风化花岗岩11.2—2.5622.543—

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2.4 地震波选取

根据《中国地震动参数区划图》[30](GB 18306—2015),可知II类场地地震烈度为VII度,设计地震加速度峰值0.15g,基本地震动加速度反应谱特征周期为0.45 s.综上,试验选取针对厦门翔安大桥人工合成的5010波,即50年超越概率10%,其波形及频谱特性如图7所示.

图7

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图7   5010波时程与傅里叶谱

Fig.7   Time history and Fourier spectrum of 5010 wave


为确保输入与振动台输出地震波的一致性,在振动台面上布设加速度计,输入地震波后采集振动台面的加速度响应近似作为振动台面输出,并与输入的地震波进行对比,二者一致性较好,其时程及频谱特性对比如图8所示.

图8

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图8   地震波输入与振动台输出对比

Fig.8   Comparison of seismic wave input and shaker output


2.5 试验工况及测试元件布设

为探明不同厚度震陷土层大直径变截面单桩与群桩动力响应差异,对5010波作用下震陷层厚度30、40、50 cm的大直径变截面单桩与群桩基础动力响应进行研究.将模型箱分为 I、II、III 功能区,各个功能区震陷土层厚度不同且用钢板隔开,并在钢板上粘贴柔性材料泡沫板.

本文主要研究不同厚度震陷土层大直径变截面单桩与群桩动力响应差异,桩身长度需符合几何相似比,故通过保持桩长不变,在震陷层厚度增加的同时缩小强风化花岗岩层厚度.且同一厚度震陷层下,单桩与群桩土层分布相同,对分析单桩与群桩动力响应差异也做到了控制变量.同时,同一功能区,单桩与群桩基础的桩距为12D(D为桩径),可充分减小桩间土的扰动效应[31].

采用FBA-12型号力平衡加速度传感器测量桩身加速度,BFH120-3AA-D150型号应变片测量桩身应变,通过桩身应变计算桩身弯矩,并对应变片涂抹环氧树脂进行防水处理.采用SW-10型号拉线相对式位移传感器测量桩顶水平位移,模型箱及测试元件布设如图9所示,其中单桩测试元件布设位置与群桩相同.

图9

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图9   模型箱布置图(cm)

Fig.9   Layout of model box (cm)


3 试验成果分析

3.1 桩周土震陷量

地震波作用下,不同厚度震陷土层大直径变截面单桩与群桩基础桩周土震陷量变化规律如图10所示.

图10

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图10   单桩与群桩基础桩周土震陷量变化规律

Fig.10   Variation law of seismic settlement of soil around single pile and pile group foundations


由图10可知,大直径变截面单桩及群桩基础桩周土均发生震陷,且桩周土震陷量均随着震陷层厚度的增大而增大.这是因为地震动荷载作用下,淤泥质土发生震陷,抗剪强度降低,土层模量减小,呈现“软化”现象.随着震陷层厚度的增大,土层的震陷效应累积使得震陷量逐渐增大.震陷层厚度30、40、50 cm 时,单桩基础桩周土震陷量分别为0.21、0.23、0.26 cm,群桩基础桩周土震陷量分别为0.26、0.30、0.36 cm.可见,在地震波作用下,群桩桩周土震陷量均大于单桩.产生这种现象的原因是单桩与群桩基础刚度存在差异,地震动荷载作用下的动力响应有所区别,同时群桩承台顶施加的人工质量远大于单桩,使得群桩基础的总质量大于单桩基础,群桩基础整体惯性作用较强,加剧了“群桩效应”.

3.2 加速度响应

地震波作用下,不同厚度震陷土层大直径变截面单桩与群桩基础桩身加速度变化规律如图11所示.

图11

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图11   不同厚度震陷层单桩与群桩加速度变化规律

Fig.11   Variation law of acceleration of single pile and pile group with different subsidence thicknesses


由图11(a)~11(c)可以看出,不同厚度震陷层下,大直径变截面单桩与群桩桩身加速度变化规律相似,均呈现由桩端至桩顶逐渐增大的趋势,桩身加速度在强风化花岗岩层增速慢,在震陷层增速较快,且在土层交界面和变截面处发生突变,峰值位于桩顶.桩身加速度在变截面位置发生突变是由于变截面上下桩径变化,惯性作用差异性增强.同一震陷土层下,大直径变截面单桩与群桩桩身加速度变化规律存在差异,群桩加速度由桩端至桩顶增速较单桩慢.出现这种差异,一方面是因为群桩基础惯性作用较单桩强,对地震波的阻尼作用显著;另一方面是由于群桩对土体改良作用较单桩强,土体得到加固非线性降低,桩-土相互作用增强,整体刚度变大.此外,单桩与群桩桩身加速度的差异在震陷层中较强风化花岗岩层更为显著.这是因为震陷层土体较为软弱,对桩基的约束作用较弱,且在地震作用下发生震陷,强度进一步降低,同时,震陷层对地震波的放大作用较强风化花岗岩层强,使得桩身加速度在震陷层中增长更快.

由图11(d)可知,震陷层厚度为30、40、50 cm时,单桩基础的桩顶加速度分别为2.72、3.16、3.75 m/s2;群桩基础桩顶加速度分别为2.11、2.45、2.89 m/s2.可以看出,随着震陷层厚度的增加,单桩与群桩基础桩顶加速度均逐渐增大.这是由于随着震陷层厚度的增加,强风化花岗岩层厚度减小,桩侧土层对桩的约束作用减弱.同时,在地震动荷载作用下,震陷层厚度的增加导致震陷量增大,桩基自由长度变长,桩基自由段对输入地震波的振动特性敏感.震陷层40 cm群桩及单桩桩顶加速度较震陷层30 cm时分别大0.34、0.44 m/s2,震陷层50 cm群桩及单桩桩顶加速度较40 cm时分别大0.44、0.59 m/s2.可见,随着震陷层厚度增加,群桩基础桩身加速度增幅小于单桩基础.同一震陷土层厚度下,单桩基础桩顶加速度均大于群桩,这是因为单桩基础惯性作用较小,桩-土相互作用不显著,而群桩基础整体刚度大,惯性作用强,且群桩对桩间土有一定的改良作用,群桩-土体系整体阻尼强.

3.3 桩顶水平位移

地震波作用下,不同厚度震陷土层大直径变截面单桩与群桩基础桩顶水平位移变化规律如图12所示.

图12

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图12   桩顶水平位移变化规律

Fig.12   Variation law of horizontal displacement of pile top


由图12可知,震陷层厚度30、40、50 cm时,单桩基础桩顶水平位移分别为0.75、0.89、1.10 mm,群桩基础桩顶水平位移分别为0.61、0.73、0.91 mm.可见,在地震波作用下,随着震陷层厚度的增加,大直径变截面单桩和群桩基础桩顶水平位移均逐渐增大.这是因为随着震陷层厚度增大,土层对桩的约束作用减小;地震荷载下,土层发生震陷导致桩侧土体软化,强度降低,桩侧土抗力减小;此外,震陷层增厚导致震陷量增大,桩顶自由长度变长,自由段未受约束,在动荷载及惯性作用下进一步增大了桩顶水平位移.震陷层40 cm单桩及群桩桩顶水平位移较震陷层30 cm时分别大0.14、0.12 mm,震陷层50 cm单桩及群桩桩顶水平位移较40 cm时分别大0.21、0.18 mm.可见,随着震陷层厚度增加,单桩基础桩顶水平位移增幅大于群桩基础.同一震陷层厚度下,群桩基础桩顶水平位移均显著小于单桩.出现这种差异一方面是因为群桩基础刚度较单桩大,惯性作用显著,对地震波的吸收能力较单桩强;另一方面是由于群桩基础对桩间土体有加固作用,土体受到加固对桩基的约束作用亦显著提高,土抗力得到极大发挥,群桩-土体的整体性能变强.

3.4 桩身弯矩

地震波作用下,不同厚度震陷土层大直径变截面单桩与群桩基础桩身弯矩变化规律如图13所示.

图13

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图13   不同厚度震陷层下单桩与群桩弯矩变化规律

Fig.13   Bending moment variation of single pile and pile group with different strata thicknesses


由图13(a)~13(c)可知,不同厚度震陷层下,大直径变截面单桩与群桩基础桩身弯矩变化规律相似,均呈现两端小中间大的分布规律,弯矩峰值皆出现在土层分界面附近,且在变截面处发生突变.这是因为桩端及桩顶受到约束弯矩较小,土层分界面处岩土体强度差异大,层间错动导致交界面位置桩身弯矩变大.变截面处桩径变化,桩基的抗弯刚度差异较大,桩身加速度在该处发生突变.同一震陷层厚度下,由于群桩整体截面惯性矩较单桩大,抗弯刚度强,且群桩对地基土的加固作用较单桩强,地基土的非线性增强,群桩-土体刚度增大,对地震波的吸收能力提高,故在地震波作用下,群桩弯矩沿桩身均小于单桩弯矩.

由图13(d)可知,震陷层厚度30、40、50 cm时,地震波作用下单桩桩身弯矩峰值分别为41.09、46.78、54.31 kN·m,群桩桩身弯矩峰值分别为32.33、37.60、44.22 kN·m.可以看出,随着震陷层厚度的增加,大直径变截面单桩与群桩弯矩峰值均逐渐增大.震陷层40 cm群桩及单桩弯矩峰值较震陷层30 cm的分别大5.27、5.69 kN·m,震陷层50 cm群桩及单桩弯矩峰值较40 cm的分别大6.62、7.53 kN·m.可见,随着震陷层厚度增加,群桩基础弯矩峰值的增幅较单桩小.同一震陷层厚度,单桩桩身最大弯矩均显著大于群桩基础.原因在于单桩基础抗弯刚度较小,惯性作用较弱,相同地震波作用下,单桩较群桩振动特性更为敏感,且单桩与桩侧土接触面积较群桩小,桩侧土抗力小.

4 结论

基于大型振动台试验,对地震波作用下不同厚度震陷土层大直径变截面单桩与群桩动力响应差异分析,得出以下结论.

(1) 地震波作用下,随着震陷层厚度的增加,大直径变截面单桩与群桩基础桩周土震陷量均逐渐增大,同一震陷层厚度下,群桩基础桩周土层震陷量大于单桩.原因在于单桩与群桩桩基刚度存在差异,地震动荷载作用下的动力响应有所区别,且群桩承台顶施加的人工质量远大于单桩,群桩基础整体惯性作用较强,加剧了“群桩效应”.

(2) 不同震陷土层厚度下,大直径变截面单桩与群桩桩身加速度及弯矩在变截面及土层分界面发生突变.同一震陷层厚度下,群桩加速度沿桩身增速较单桩慢,桩基弯矩沿桩身亦小于单桩,这种差异是由于群桩基础抗弯刚度较大,惯性作用较单桩强,且群桩对桩间土体有加固改良作用,地基土的非线性增强,群桩-土体的整体性能强.

(3) 随着震陷层厚度的增大,单桩和群桩基础桩顶水平位移均逐渐增大,这是因为震陷层厚度变大,桩侧土体约束作用减小,且土体震陷导致桩侧土体软化,自由桩长变长,削弱了桩侧土抗力.同一震陷层厚度下,群桩基础桩顶水平位移均显著小于单桩是由于群桩惯性作用大,且土体对群桩的约束作用较单桩强.

(4) 震陷场地大直径变截面群桩基础的抗震陷性能显著优于单桩基础.震陷场地桥梁桩基础设计时,建议选择群桩基础,并注重变截面及土层分界面的抗弯性能,以保证桩基础的抗震性能.

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