基于双级主动式拓扑的锂电池寿命优化

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.285

基于双级主动式拓扑的锂电池寿命优化

张诚¹^,², 琚长江^,¹^,², 熊灿¹^,², 杨根科¹^,²

1.上海交通大学宁波人工智能研究院, 浙江宁波 315000

2.上海交通大学自动化系, 上海 200240

Optimization of Lithium Battery Lifetime Based on Dual-Stage Active Topology

ZHANG Cheng¹^,², JU Changjiang^,¹^,², XIONG Can¹^,², YANG Genke¹^,²

1. Ningbo Artificial Intelligence Institute, Shanghai Jiao Tong University, Ningbo 315000, Zhejiang, China

2. Department of Automation, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

通讯作者: 琚长江,副研究员; E-mail:13818275725@163.com.

责任编辑: 孙伟

收稿日期: 2022-07-21 修回日期: 2022-08-13 接受日期: 2022-08-26

基金资助:

网络协同制造和智能工厂国家重点研发计划(2020YFB1711200)

Received: 2022-07-21 Revised: 2022-08-13 Accepted: 2022-08-26

作者简介 About authors

张诚(1999-),硕士生,从事混合储能管理系统研究.

摘要

随着储能充电站的应用需求逐渐上升,锂电池作为主要储能载体应用广泛.但在大功率且频繁充放电工况下,锂电池循环寿命会显著降低,导致储能成本升高.鉴于超级电容具有长寿命优势,构造由超级电容与锂电池组成的混合储能系统,通过优化控制策略提高锂电池寿命并降低储能充电站的投运成本.提出双级主动式拓扑的混合储能系统,由锂电池为两个超级电容模组交替充电,再通过超级电容模组高倍率放电.基于此,根据充电桩工况提出多阶段功率状态估计协同规划策略,通过优化功率分配方案来平缓锂电池功率波动,从而保护锂电池.仿真结果表明:相较于纯锂电池储能和传统全主动式拓扑储能,双级主动式拓扑储能方案显著提高了锂电池循环寿命.

关键词： 混合储能系统; 功率分配策略; 寿命优化; 双级主动式拓扑

Abstract

With the increasing demand for energy storage charging stations, many energy storage systems utilize lithium batteries as the major carriers. However, due to frequent charging and discharging at high power levels, the cycle life of lithium batteries is greatly reduced, which increases the energy storage costs. Given the longevity of supercapacitors, a supercapacitor-lithium hybrid energy storage system has been developed to effectively extend the lifespan of lithium batteries and reduce both investment and operational costs of energy storage charging stations. Based on the dual-stage active topology, a hybrid energy storage system combining supercapacitor-lithium is proposed. Under mild load conditions, two supercapacitor modules are alternatively charged by the lithium battery. Then, the supercapacitor modules are discharges when high power demands are encountered. Accordingly, based on working conditions of the charging pile, a multi-stage strategy, integrating state-of-power estimation and programming, is proposed to optimize the power distribution, smooth the power fluctuation of the lithium battery, and protect the lithium battery. The simulation results show that compared with the lithium batteries only energy storage and the traditional full active topology energy storage, the dual-stage active topology energy storage significantly improves the cycle life of lithium batteries.

Keywords： hybrid energy storage system; power allocation strategy; lifetime optimization; dual-stage active topology

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本文引用格式

张诚, 琚长江, 熊灿, 杨根科. 基于双级主动式拓扑的锂电池寿命优化[J]. 上海交通大学学报, 2024, 58(5): 719-729 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.285

ZHANG Cheng, JU Changjiang, XIONG Can, YANG Genke. Optimization of Lithium Battery Lifetime Based on Dual-Stage Active Topology[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2024, 58(5): 719-729 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.285

随着电动汽车产业的快速发展,公共快充设施的需求逐渐增加,尤其是储能型充电站的需求日益突出.目前,储能充电站采用的锂电池储能系统难以兼顾高能量与功率密度,导致锂电池寿命衰减加剧,从而缩短储能设备更换周期,造成储能成本升高;若增大锂电池容量,将使投运成本增加^[1].相较电动汽车运行工况,储能充电站负载工况峰值功率频率不高,而峰值功率与低功率部分幅值分界明显,利用超级电容高功率密度特性^[2],能在峰值功率时期承担更高的功率,降低锂电池最高功率,有利于锂电池寿命提升.与电动汽车混合储能应用不同,充电站负载工况峰值功率时间较长,故对超级电容的容量有一定要求,需要超级电容承担峰值功率时期的能量.

传统的混合储能拓扑主要包括被动式、半主动式与全主动式.文献[3]中研究了超级电容与锂电池直接并联的被动式拓扑,能够延长锂电池寿命,但限制了超级电容功率性能的发挥;文献[4]中在有轨电车中使用半主动式拓扑,设计能量管理策略以延长锂电池寿命;文献[5]中研究全主动式拓扑,设计了平滑直流母线电压的控制器.混合储能系统(Hybrid Energy Storage System,HESS)拓扑的性能优化需要设计相应的功率分配策略,基于分频率的方法如文献[6]中采用低通滤波器将负载工况分频,由超级电容承担高频功率,不考虑低频功率的幅值大小,可能导致锂电池放电功率过高.文献[7]中比较了基于规则(Rule Based,RB)的控制器、模糊逻辑控制器、过滤控制器和模型预测控制器的功率分配策略,均在不同程度上有效减少锂电池寿命衰减,结果表明,RB控制和模糊逻辑控制在4种功率分配策略中性能较好;文献[8-9]采用神经网络和深度学习等人工智能算法预测未来状态,优化HESS运行,但这类方法需要大量的数据保证其可靠性.在基于功率幅值的分配策略中,RB策略在各种工况均有较好的性能,适用范围广,然而功率分配结果中存在的瞬时功率跃变或高功率可能导致锂电池寿命衰减加剧,同时对变换器设备性能提出更高要求.上述混合储能拓扑^[3⇓-5]的研究受限于自身结构,在峰值功率时超级电容与锂电池共同放电,但由于超级电容储能量有限,可能出现电量不足的情况,所以需要锂电池频繁大功率放电来满足负载需求,造成锂电池寿命过快衰减.

针对上述应用场景,组合功率型超级电容与能量型锂电池^[10],发挥超级电容高功率密度与长寿命的特性,将二者组成的HESS引入储能充电站,在不增加超级电容容量的前提下,提出一种双级主动式拓扑,该拓扑并联两个超级电容模组与锂电池模组,在峰值功率时,锂电池为超级电容充电,增加超级电容在峰值功率阶段的放电量,优化锂电池放电工况.然后,基于双级主动式拓扑并根据负载工况的特点设计多阶段目标规划函数,提出多阶段功率状态估计协同规划(Multi-stage Collaboration for State of Power Estimation and Programming,MCSP)策略,利用功率状态(State of Power,SOP)估计算法求解规划问题,得到锂电池寿命最优的功率分配方案,以缓解锂电池压力,减少锂电池寿命衰减,并提高储能系统全生命周期经济性.

1 双级主动式拓扑

1.1 双级主动式拓扑结构模型

目前HESS拓扑包括被动式、半主动式、全主动式和多级式,前三者常用于较小储能量或集中储能的HESS;多级式拓扑可包含多个单一储能系统或HESS实现分布式储能,能根据不同场景配置锂电池、蓄电池及超级电容等储能元件,满足更广泛的电力及能源系统应用需要^[11].储能充电站需要在园区或停车场等占地面积较大的场所多点分布充电桩,多级式拓扑可以为这类储能系统的规划提供可行的解决方案,其示意如图1所示.

图1

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图1 多级式拓扑示意图

Fig.1 Schematic diagram of multi-level topology

储能充电站中多级式拓扑的储能系统由若干子储能系统组成,其中每个子储能系统由锂电池和超级电容其中一者或两者组成,每一级为串联的储能模组与双向DC/DC变换器,电网能量经AC/DC变换器供给储能模组,通过电网与储能的协调控制满足负载需求,能够实现电网到储能、储能到储能、电网到负载以及储能到负载的能量转移.

全主动式拓扑结构模型^[5]如图2(a)所示,由超级电容(SC)和锂电池(BAT)串联双向DC/DC变换器后并联在直流母线构成,电网通过直流母线为储能系统提供能量,负载为快速充电桩.为了充分利用超级电容长寿命和高功率密度性能优势,减缓锂电池寿命衰减,本文提出双级主动式拓扑结构模型如图2(b)所示,由超级电容SC₁、SC₂和锂电池串联双向DC/DC变换器后并联在直流母线构成,电网和负载配置与图2(a)中相同.其中,锂电池等效电路模型由内阻R₀与直流源V_BAT串联组成,SC等效电路模型由内阻R_s与电容C_SC串联组成,SC₁等效电路模型由内阻R_s1与电容 $C_{S C_{1}}$ 串联组成,SC₂等效电路模型由内阻R_s2与电容 $C_{S C_{2}}$ 串联组成,I_BAT、I_SC、 $I_{S C_{1}}$ 和 $I_{S C_{2}}$ 为流过3个储能模组的电流,L_BAT、L_SC、 $L_{S C_{1}}$ 和 $L_{S C_{2}}$ 为电感,M_{BAT_1}、M_{BAT_2}、M_{SC_1}、M_{SC_2}、 $M_{S C_{1_1}}$ 、 $M_{S C_{1_2}}$ 、 $M_{S C_{2_1}}$ 和 $M_{S C_{2_2}}$ 为场效应晶体(MOS)管,C₁、C₂、C₃和C_a为稳压电容.

图2

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图2 全主动式^[5]和双级主动式拓扑结构模型

Fig.2 Active topology^[5] and dual-stage active topology models

双级主动式拓扑基于全主动式拓扑设计,将SC继续分为两个模组,使得一个模组进行高功率放电的同时,另一个模组能够及时由锂电池对其充电,重要思想为SC₁和SC₂模组交替充放电以延长其在峰值功率的放电时长.传统全主动式拓扑与双级主动式拓扑均存在锂电池同时对负载和SC(或SC₁、SC₂)放电的情况,在充电桩负载工况周期中,有超过50%的时间处于峰值功率,二者主要区别为能否在峰值功率时间在上述情况运行.对于全主动式拓扑,受锂电池功率限制,能够进行锂电池对SC放电的时间在负载工况中所占比例较小;双级主动式拓扑有两个SC模组,理论上在负载工况任何时间锂电池均可以对SC₁或SC₂放电,继而充分发挥超级电容高功率密度特性,使SC₁和SC₂承担更大的峰值负载功率阶段能量.SC₁和SC₂容量配比具有多种方式,此处选择二者容量相等的配比方式.

负载为快速充电桩时,双级主动式拓扑运行方式如下:①负载功率为0 kW时,由电网对锂电池、SC₁和SC₂充电;②未到峰值负载功率时,锂电池承担负载功率并为SC₁和SC₂充电;③峰值负载功率时,若SC₁有电,锂电池承担部分负载功率并为SC₂充电,峰值功率由SC₁承担,当SC₁电量不足,SC₂转为放电状态,锂电池承担部分负载功率并为SC₁充电,以此交替对SC₁和SC₂进行充电.双级主动式拓扑充分地发挥了超级电容长寿命和高功率密度的性能优点,利用超级电容应对大功率频繁放电,优化锂电池寿命.

1.2 状态估计与变换器控制方法

为精确控制双级主动式拓扑中储能模组间能量的转移,需要建立锂电池、超级电容SC₁和SC₂的等效电路模型,进行状态估计.

锂电池等效电路模型见图2(b),由直流源V_BAT和欧姆内阻串联R₀组成.从等效电路模型推导锂电池t时刻端电压V_{BAT_ter}及放电功率P_BAT为

(1)V_{BAT_ter}(t)=V_BAT(t)-I_BAT(t)R₀

(2)P_BAT(t)=V_{BAT_ter}(t)I_BAT(t)

能量状态(State of Energy,SOE)为锂电池可释放能量占总能量的比例.考虑后续功率分配策略研究,相比于荷电状态(State of Charge,SOC)需要进行对电流积分从而计算剩余容量的过程,本文选择从SOE角度计量锂电池剩余电量,锂电池的SOE如下式所示:

(3)

S_{B A T}^{E}

=(E₀-

\overset{k}{\sum_{t = 0}}

P_BAT(t)Δt)/E_n

式中: $S_{B A T}^{E}$ 为锂电池的SOE;E₀为初始时刻锂电池实际能量;E_n为额定能量;Δt为采样时间.锂电池的SOP估计^[12]为

(4)

P_{B A T}^{m a x}

V_{B A T}^{m a x} I_{B A T}^{m a x}

式中: $P_{B A T}^{m a x}$ 为锂电池最大放电功率; $V_{B A T}^{m a x}$ 为最大端电压; $I_{B A T}^{m a x}$ 为最大持续放电电流.

SC₁等效电路模型由电容 $C_{S C_{1}}$ 串联内阻R_s1组成,见图2(b).SC₂与SC₁构造相同,因此以SC₁为例进行研究.超级电容剩余能量与端电压 $V_{S C_{1}}$ 成正比,SOC计算如下式所示:

(5)

S_{S C_{1}}^{C}

\frac{V_{S C_{1}}}{V_{S C_{1}}^{m a x}}

式中: $S_{S C_{1}}^{C}$ 为SC₁的SOC; $V_{S C_{1}}^{m a x}$ 为SC₁的最大端电压.

精确的SOP估计能够有效防止超级电容过功率放电,考虑超级电容端电压及SOC变化,其SOP估计^[12]如下式所示:

(6)

P_{S C_{1}}^{m a x}

=min{

V_{S C_{1}}^{m a x} I_{S C_{1}}^{m a x}

, (

V_{S C_{1}}^{O C V}

I_{S C_{1}}

R_s₁)

I_{S C_{1}}^{m a x}

}

式中: $P_{S C_{1}}^{m a x}$ 为SC₁最大功率; $V_{S C_{1}}^{O C V}$ 为SC₁开路电压; $I_{S C_{1}}^{m a x}$ 为SC₁最大持续放电电流.

采用如图3所示的双回路比例-积分(PI)控制方法控制图2(b)中的MOS管,实现双向DC/DC变换器的功率输出.PI控制对于消除稳态误差具有良好作用,使双级主动式拓扑能够按照功率分配策略结果对功率精确分配.利用由功率分配获得的期望输出功率与实际电压计算期望电流,求出期望电流与实际电流的误差并通过PI控制使实际电流稳定在期望电流附近,其中PI₁回路控制对应储能模组放电时实际电流与期望电流的误差,PI₂回路为超级电容模组充电时实际电流与期望电流的误差.两路PI控制对应双向DC/DC变换器中两个MOS管.由饱和控制器对电流归一化后,通过判断充电放电状态,选通开关以控制变换器输出方向,并用脉冲宽度调制(PWM)产生调制信号,输出MOS管控制信号,实现双级主动式拓扑中双向DC/DC变换器的输出功率控制.

图3

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图3 PI控制方法框图

Fig.3 Block diagram of PI control method

锂电池SOE估计、超级电容SOC估计、二者的SOP估计以及变换器的PI控制方法有助于精确控制每个采样时刻双级主动式拓扑中锂电池、超级电容放电及锂电池对超级电容的充电功率.

2 基于双级主动式拓扑的功率分配策略

混合拓扑的性能发挥需要功率分配策略支撑^[13],MCSP策略为双级主动式拓扑规划了合理的储能模组间能量转移方案.RB策略^[14]适用范围广,常应用在混合拓扑的功率分配中,可以充分发挥超级电容和锂电池的特性,可提升HESS中的锂电池寿命.

2.1 RB策略

RB策略主要考虑超级电容SOC、锂电池SOE阈值与锂电池期望功率阈值^[7],首先保证锂电池的SOE以及SC₁、SC₂的SOC在阈值范围内,防止过充过放;其次尽量使锂电池输出功率小于期望功率阈值,高于该阈值则认为锂电池处于峰值功率放电.

基于双级主动式拓扑的RB策略运行流程如图4所示.其中, $S_{S C_{2}}^{C}$ 为SC₂的SOC.双级主动式拓扑中有负载功率时锂电池始终处于放电状态,SC₁和SC₂运行状态如表1所示.其中,P_C为负载功率,P_{BAT_ref}为期望的锂电池放电功率阈值.

图4

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图4 RB策略流程图

Fig.4 Flow chart of RB strategy

表1 超级电容运行状态

Tab.1 Operating status of super capacitor

情形	超级电容运行状态
P_C>P_{BAT_ref}, SC₁与SC₂满电	SC₁放电, SC₂静置
P_C>P_{BAT_ref}, SC₁电量不足, SC₂有电	SC₁充电, SC₂放电
P_C>P_{BAT_ref}, SC₁有电, SC₂电量不足	SC₁放电, SC₂充电
P_C>P_{BAT_ref}, SC₁与SC₂电量不足	SC₁静置, SC₂静置
P_C≤P_{BAT_ref}, SC₁与SC₂电量未满电	SC₁充电, SC₂充电
P_C≤P_{BAT_ref}, SC₁电量不足,SC₂满电	SC₁充电, SC₂静置
P_C≤P_{BAT_ref}, SC₁满电, SC₂电量不足	SC₁静置, SC₂充电
P_C≤P_{BAT_ref}, SC₁与SC₂满电	SC₁静置, SC₂静置

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2.2 MCSP策略

快速充电桩负载工况一般分为3个阶段:功率上升阶段、功率峰值阶段与功率下降阶段,故MCSP策略设计多阶段目标的时序规划问题.

2.2.1 目标函数

(1) 功率上升阶段.功率上升阶段是电动汽车在充电桩充电时功率上升到峰值功率前的阶段,功率上升阶段的目标函数在约束内使锂电池功率上升到P_{BAT_ref},表示为

(7)J_up=

\overset{T_{1}^{u p}}{\sum_{k = 1}} \frac{a b s (P_{B A T_l o a d} (k) - P_{B A T_r e f}) Δ t}{3600}

式中:P_{BAT_load}为锂电池对负载放电功率;Δt为采样点之间的间隔时间; $T_{1}^{u p}$ 为功率上升阶段时间;k为负载工况内的采样点.

(2) 功率峰值阶段.功率峰值阶段是电动汽车以恒定最大功率进行充电的阶段,该阶段的主要特点是超级电容与锂电池进行协同放电,保证二者功率输出之和足以承担总功率需求.目标函数J_peak考虑锂电池峰值功率放电时间最短、峰值以上能量最小以及SC₁和SC₂同时放电时间最短:

(8)J_peak=

\overset{T_{2}^{p e a k}}{\sum_{k = T_{1}^{u p} + 1}}

E_peak+E_only-E_{SC_dis}

(9)E_peak=

\frac{m a x (0, P_{B A T_l o a d} (k) - P_{B A T_r e f}) Δ t}{3600}

(10)E_only=

\overset{2}{\sum_{i = 1}}

sign(

\frac{}{3600}

×abs(P_C(k)-P_{BAT_ref}(k)-

P_{S C_{i}^{d i s}}

(k))Δt)

(11)E_{SC_dis}=

\frac{\overset{2}{\sum_{i = 1}} P_{S C_{i}^{d i s}} (k)}{3600}

Δt

式中:E_peak为P_BAT>P_{BAT_ref}时峰值部分能量;E_only为SC₁及SC₂单独放电能量之和;E_{SC_dis}为功率峰值时超级电容放电能量; $P_{S C_{i}^{d i s}}$ 在i=1,2时分别为SC₁和SC₂放电功率; $T_{2}^{p e a k}$ 为功率峰值阶段时间.

(3) 功率下降阶段.功率下降阶段为电池恒压变流充电阶段,此阶段锂电池对负荷放电功率逐渐减小.为保证后续运行,需对SC₁和SC₂充电,其目标函数为

(12)J_down=

\overset{T_{3}^{d o w n}}{\sum_{k = T_{2}^{p e a k} + 1}}

\frac{\overset{2}{\sum_{i = 1}} P_{S C_{i}^{c h a}} (k)}{3600}

Δt

式中: $P_{S C_{i}^{c h a}}$ 在i=1,2时分别为SC₁和SC₂充电功率; $T_{3}^{d o w n}$ 为功率下降阶段时间.

2.2.2 约束条件

基于能量守恒定律,计及储能设备与变换器设备的硬件限制,MCSP策略约束条件包括功率平衡约束、SOP约束、功率变化速率约束、超级电容运行状态约束及SOC约束.

(1) 功率平衡约束.功率平衡约束保证输入与输出功率满足能量守恒定律,如下式所示:

(13)P_{BAT_load}+

P_{B A T_S C_{1}}

P_{B A T_S C_{2}}

\overset{2}{\sum_{i = 1}} P_{S C_{i}^{d i s}}

=P_C-

\overset{2}{\sum_{i = 1}} P_{S C_{i}^{c h a}}

(14)

P_{B A T_S C_{1}}

P_{S C_{i}^{c h a}}

, i=1

(15)

P_{B A T_S C_{2}}

P_{S C_{i}^{c h a}}

, i=2

式中: $P_{B A T_S C_{1}}$ 为锂电池对SC₁放电功率; $P_{B A T_S C_{2}}$ 为锂电池对SC₂放电功率.

(2) SOP约束.SOP约束能够保证储能模组在要求功率范围内运行,防止过功率放电.储能模组的最大可持续放电功率并非恒定,而是随着端电压和SOC的降低不断减小,估计SOP并与规划求解协同,能够精确化储能模组功率范围,减少对储能模组寿命影响较大的情况产生,代入式(4)和(6),设充电时功率为负,SOP约束如下式所示:

(16)0≤P_{BAT_load}≤

P_{B A T}^{m a x}

(17)0≤

P_{S C_{i}^{d i s}}

≤

P_{S C_{i}}^{m a x}

, i=1, 2

(18)-18≤

P_{S C_{i}^{d i s}}

≤0, i=1, 2

(3) 功率变化约束.功率变化约束保证双向DC/DC变换器在硬件层面能够满足功率变化要求,使功率分配结果能够在实际系统中运行,表示为

(19)-2≤

P_{S C_{i}^{d i s}}

(k)-

P_{S C_{i}^{d i s}}

(k-1)≤2, i=1, 2

(20)-2≤

P_{S C_{i}^{c h a}}

(k)-

P_{S C_{i}^{c h a}}

(k-1)≤2, i=1, 2

(21)-1≤P_{BAT_load}(k)-P_{BAT_load}(k-1)≤1

(4) 超级电容运行约束:

(22)

B_{S C_{i}^{d i s}}

(k)+

B_{S C_{i}^{c h a}}

(k)+

B_{S C_{i}^{s t a t i c}}

(k)=1, i=1, 2

式中:i=1时,布尔变量 $B_{S C_{i}^{d i s}}$ 、 $B_{S C_{i}^{c h a}}$ 和 $B_{S C_{i}^{s t a t i c}}$ 代表SC₁放电、充电和静置状态;i=2时,布尔变量 $B_{S C_{i}^{d i s}}$ 、 $B_{S C_{i}^{c h a}}$ 和 $B_{S C_{i}^{s t a t i c}}$ 代表SC₂放电、充电和静置状态;布尔变量为1则表示处于该状态,为0表示不处于该状态.

(5) SOE及SOC约束.SOE与SOC约束可以防止超级电容与锂电池过充过放,避免不必要的储能模组寿命衰减,考虑电化学电池反应特性及估算误差等,需要留出一定缓冲区间.SOE和SOC范围在10%~95%之间为宜^[15],本文设置其下限为15%,如下式所示:

(23)15%≤

\{S_{B A T}^{E}, S_{S C_{1}}^{C}, S_{S C_{2}}^{C}\}

≤95%

针对HESS在储能充电站中的应用,在式(13)~(23)的约束下,优化计算式(7)、(8)和(12)建立的MCSP策略的目标函数,实现功率峰值阶段中超级电容的交替充放电运行方式,可以平缓锂电池功率波动,减少锂电池峰值功率的放电工作时间,有效提升锂电池寿命.

3 仿真分析

对比双级主动式拓扑HESS、全主动式拓扑HESS与纯锂电池储能系统,分析双级主动式拓扑HESS对锂电池的寿命优化效果.

3.1 场景配置

3.1.1 储能系统配置

采用A123 ANR26650型号的磷酸锂铁电池^[15-16]与UCK42V14000C型号的超级电容^[17]作为HESS研究对象.配置实验组(双级主动式拓扑HESS)与两个对比组(纯锂电池储能系统和全主动式拓扑HESS)等3种不同结构的储能系统.3个储能系统锂电池模组锂电池的能量均为100 kW·h,图2(a)中全主动式拓扑HESS配备超级电容模组SC的容量为15 kW·h,图2(b)中双级主动式拓扑HESS配备两个超级电容模组SC₁和SC₂的容量均为7.5 kW·h.

3.1.2 快速充电桩负载工况

图2中全主动式拓扑与双级主动式拓扑负载为120 kW快速充电桩,为后续仿真分析设计如下工况1和2.

工况1 在120 kW快速充电桩中,一辆某品牌75 kW·h电动汽车SOC从3%充电到90%,整个过程分为功率上升阶段、功率峰值阶段和功率下降阶段,最高功率为118 kW,充电时长为2 660 s,功率与时间曲线如图5所示.其中,T'₁、T'₂和T'₃分别为工况1功率上升、功率峰值和功率下降阶段.

图5

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图5 工况1功率与时间曲线

Fig.5 Power versus time for Case 1

工况2 在120 kW快速充电桩(双枪)中,两辆车可同时充电.某品牌45 kW·h电动汽车的SOC从5%充电到95%的过程中,最高功率为65.8 kW,总用时 3 480 s.采用服从N(0.3,0.1)与N(0.8,0.1)的正态分布,随机获取多辆该车充电的始末SOC,在120 kW充电桩(双枪)中两路无间隔排队充电,其功率与时间曲线如图6所示,峰值功率为131.6 kW.其中,T_i (i=1, 3, 5, 7, 9, 11)为工况2功率上升及下降阶段,T_j (j=2, 4, 6, 8, 10)为工况2功率峰值阶段.工况2部分时间存在超负荷运行的情况,代表较为极限的负载需求情况.

图6

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图6 工况2功率与时间曲线

Fig.6 Power versus time for Case 2

在功率分配前需要确定超级电容放电量大且锂电池循环寿命较长的P_{BAT_ref}值,在40~100 kW范围内每20 kW设置P_{BAT_ref}实验值,在工况2中分析全主动式拓扑的SC放电能量变化,估计不规则放电时锂电池循环寿命^[18],当锂电池实际最大容量为额定容量的80%时认为其寿命终止^[19],如表2中所示.

表2 不同P_{BAT_ref}对全主动式拓扑的影响

Tab.2 Impact of different P_{BAT_ref} values on active topology

P_{BAT_ref}/kW	BAT循环寿命/次	SC放电能量/(kW·h)
100	2868	11.9796
80	2731	14.2667
60	2544	14.2667
40	2387	14.2667

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由表2分析可知,当P_{BAT_ref}逐渐降低时,锂电池循环寿命逐渐降低,且P_{BAT_ref}<80 kW时,SC放电能量不再增加,说明此时SC已完全放电,负载功率由锂电池承担.因此,针对本实验场景选用P_{BAT_ref}=80 kW进行后续研究^[20].

3.2 仿真结果

3.2.1 功率分配结果

在MATLAB/Simulink环境中,进行实验组双级主动式拓扑HESS和对比组全主动式拓扑HESS仿真,使用RB策略与MCSP策略获得功率分配结果,设置实测的负载工况与功率分配结果作为输入,双级主动式拓扑HESS、全主动式拓扑HESS及纯锂电池储能系统模型整体输出要求与负载工况一致,双向DC/DC变换器输出受功率分配结果调控.因储能系统容量限制,工况2仿真时间设置为 2660 s,与工况1一致.工况1功率分配结果如图7所示;工况2功率分配结果如图8所示.针对锂电池寿命优化问题,分析图7与图8所示的不同拓扑功率分配结果中锂电池寿命影响因素、循环寿命与全生命周期HESS成本等指标.

图7

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图7 工况1功率分配结果

Fig.7 Power allocation results for Case 1

图8

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图8 工况2功率分配结果

Fig.8 Power allocation results for Case 2

3.2.2 锂电池寿命影响因素分析

锂电池寿命影响因素包括锂电池峰值功率放电时间、能量及峰值功率最高值.其中,峰值功率放电时间越长则锂电池在该段时间放电深度越大,SOE变化越剧烈;当峰值功率相同时,同一时间内放电能量越高表明该段时间平均放电倍率越高;峰值功率最高值若超出锂电池功率范围可能导致损坏^[21],认定锂电池峰值功率为100 kW以上,即1倍倍率的放电功率.

图7和图8中锂电池寿命影响因素统计结果如表3所示.从表3可知,相比纯锂电池储能系统,HESS有效提升了系统性能^[22].工况1中全主动式拓扑降低锂电池峰值放电时间最多达81.99%,降低锂电池峰值放电能量最多达90.06%;工况2中全主动式拓扑在峰值功率放电时间和能量方面降低最多达70.11%和71.37%.

表3 锂电池寿命影响因素统计结果

Tab.3 Statistical results of factors affecting BAT’s life

工况	储能系统结构	功率分配策略	BAT峰值功率放电时间/s	BAT峰值功率放电能量/ (kW·h)	BAT最高放电功率/ kW
1	纯锂电池	—	1394	6.4204	118.00
	全主动式	RB	251	0.7796	117.00
		MCSP	280	0.6380	113.91
	双级主动式	RB	0	0	100.00
		MCSP	0	0	96.62
2	纯锂电池	—	1442	11.1640	131.55
	全主动式	RB	431	3.1965	131.55
		MCSP	616	3.8961	131.55
	双级主动式	RB	0	0	100.00
		MCSP	68	0.0142	103.45

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相比全主动式拓扑,在工况1中双级主动式拓扑降低锂电池峰值放电时间和能量为100%,在工况2中双级主动式拓扑使用RB策略时降低锂电池峰值放电时间和能量为100%,使用MCSP策略时降低锂电池峰值放电时间和能量分别为88.96%和99.64%,最小化锂电池在峰值功率的放电时间和能量,降低了锂电池最高放电功率.在图5和图6的功率峰值阶段,图7(a)和7(c)中锂电池的最大功率波动约为48 kW,图7(b)和7(d)中锂电池的最大功率波动约为20 kW,降低约58.33%;图8(a)和8(c)中锂电池的最大功率波动约为51 kW,图8(b)和8(d)中锂电池的最大功率波动约为21 kW,降低约58.82%,证明双级主动式拓扑在工况1和2中有效平稳了锂电池的放电功率.上述结论表明,双级主动式拓扑对锂电池寿命优化有显著作用.

工况2中,利用MCSP策略对双级主动式拓扑进行功率分配时出现了较短时间的锂电池峰值功率放电,分析其原因是MCSP策略引入SOP估计限制了SC₁和SC₂的最大放电功率,同时限制变换器设备瞬时功率变化最大量,防止大幅值功率跃变造成设备损坏.

在储能设备总能量、变换器设备总功率等建设成本没有变动的情况下,双级主动式拓扑对HESS性能有明显提升.若达到同样效果,纯锂电池需要提高电池容量,这意味着更大的空间占用和资源空置^[1];全主动式拓扑则需要更多超级电容,增加了储能成本.

3.2.3 锂电池循环寿命提升

工况1和2中,纯锂电池储能系统、全主动式拓扑HESS与双级主动式拓扑HESS的锂电池循环寿命结果如表4所示.可知,不同储能系统结构的锂电池循环寿命与锂电池寿命影响因素结果趋势相同,即双级主动式拓扑提升锂电池寿命的效果优于全主动式拓扑和纯锂电池.工况1双级主动式拓扑比全主动式拓扑的锂电池循环寿命提升了8.18%,比纯锂电池提升了22.94%;工况2双级主动式拓扑比全主动式拓扑的锂电池循环寿命提升了11.27%,比纯锂电池提升了20.90%.

表4 锂电池循环寿命统计结果

Tab.4 Statistical results of cycle life of BAT

工况	储能系统结构	功率分配策略	BAT循环寿命/次	SC循环寿命/次
1	纯锂电池	—	2873	—
	全主动式	RB	3265	SC,2456
		MCSP	3296	SC,2415
	双级主动式	RB	3431	SC₁,4097;SC₂,3205
		MCSP	3532	SC₁,3983;SC₂,3725
2	纯锂电池	—	2426	—
	全主动式	RB	2636	SC,1885
		MCSP	2731	SC,1961
	双级主动式	RB	2904	SC₁,3868;SC₂,3824
		MCSP	2933	SC₁,3488;SC₂,3582

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在混合拓扑中使用MCSP策略进行功率分配可以提升锂电池循环寿命.工况1中,双级主动式拓扑中MCSP策略比RB策略提升了2.94%,在全主动式拓扑中提升了0.95%;工况2中,双级主动式拓扑中MCSP策略比RB策略提升了1.00%,在全主动式拓扑中提升了3.60%.同一种拓扑的不同功率分配策略中,MCSP策略对于锂电池寿命提升效果主要体现在减小瞬时功率跃变,加强对变换器设备的防护.

工况1中,与全主动式拓扑的功率分配策略相比,双级主动式拓扑RB策略对锂电池循环寿命优化效果不强.分析发现,在工况1中,使用RB策略的双级主动式拓扑虽然降低了锂电池最高放电功率,提高了循环寿命,但由于T'₂时间内存在锂电池对SC₁及SC₂放电的情况,使得整个周期内在双级主动式拓扑中锂电池释放的能量更多,对锂电池循环寿命提升有不利影响.工况1结束时,双级主动式拓扑的SC₁和SC₂的SOC更高,有助于承担后续周期功率峰值阶段的需求.超级电容循环寿命可达10⁶次^[23],当储能充电桩的锂电池循环寿命耗尽时,可以多次更换锂电池而不必更换超级电容.

3.2.4 全生命周期HESS成本优化

假定锂电池循环寿命每日减少2次,当锂电池实际容量降到额定容量80%时认为其寿命终止,需要更换.UCK42V14000C超级电容循环寿命在5万次^[17]以上,由表4知,SC在一次锂电池寿命终止时循环寿命衰减最大为 4097 次,因此在其寿命终止前能保证12次锂电池模组更换.HESS总成本主要包括锂电池、超级电容和变换器成本,其中锂电池价格^[24-25]为189~370 美元/(kW·h),取300 美元/(kW·h);超级电容价格^[26]为300~2000 美元/(kW·h),取 1000 美元/(kW·h);双向DC/DC变换器价格^[24]约为70 美元/kW.储能充电站中会引入光伏等新能源设备,光伏系统寿命一般为20 a^[27],则HESS至少应满足其寿命周期需求.全生命周期HESS总成本估算如表5所示,此处双向DC/DC变换器总功率在纯锂电池系统中设置为150 kW,在HESS中设置为270 kW,使用寿命可达15 a^[28].

表5 全生命周期HESS总成本

Tab.5 Cost of HESS in whole life cycle

储能系统结构	HESS总成本/万元
纯锂电池	155.93
全主动式拓扑	157.14
双级主动式拓扑	136.89

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从表5可知,纯锂电池系统和全主动式拓扑HESS在全生命周期中所需成本差别不大,而双级主动式拓扑HESS全生命周期总成本相比前二者分别减少了12.21%和12.89%,具有较高的经济效益.可见,在储能充电桩负载工况中,使用双级主动式拓扑大幅降低了锂电池峰值功率放电时间和能量;MCSP策略显著平缓了功率峰值阶段时锂电池的功率波动,优化了其放电工况,提升了其循环寿命;双级主动式拓扑的使用优化了全生命周期HESS总成本.

4 结语

针对储能充电站场景HESS中锂电池寿命提升问题,提出双级主动式拓扑结构模型,充分利用超级电容长寿命的优势,在功率峰值阶段由锂电池为超级电容充电,将能量从超级电容高功率放出,减少锂电池峰值功率的放电时间与能量,优化了锂电池寿命.基于双级主动式拓扑,考虑负载工况的特点,设计MCSP策略实现功率分配,通过求解多阶段目标的时序规划问题,得到平缓锂电池放电工况,延长锂电池寿命的功率分配方案.最后,仿真分析纯锂电池储能系统、全主动式拓扑HESS和双级主动式拓扑HESS及其功率分配策略,表明在储能充电站场景中,该双级主动式拓扑和MCSP策略对锂电池寿命优化有较大提升,具有较好的经济性.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

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