卫星对空中动态目标凝视成像姿态规划方法
Attitude Planning Method of Satellite Staring Imaging to Aerial Dynamic Target
通讯作者: 吴树范,教授,博士生导师,电话(Tel.):021-34208597;E-mail:shufan.wu@sjtu.edu.cn.
责任编辑: 王一凡
收稿日期: 2022-10-28 修回日期: 2022-12-13 接受日期: 2023-02-1
基金资助: |
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Received: 2022-10-28 Revised: 2022-12-13 Accepted: 2023-02-1
作者简介 About authors
杜宁(1984-),博士生,从事卫星姿态与轨道控制技术研究.
针对低轨卫星面阵相机对空中动态目标凝视成像需求,提出卫星平台根据像面脱靶量进行目标位置估计和凝视姿态规划方法.基于空中动态目标飞行高度的先验知识,以目标地理经纬度和经纬度变化率为状态量,以目标中心像素值为观测量,设计扩展卡尔曼滤波器,实现目标地理经纬度的精确估计和预报.在此基础上,规划卫星姿态和角速度,避免了目标像素噪声和延时对姿态稳定度的影响,并实现了单星对目标位置估计.通过数学仿真验证了所提方法的有效性.
关键词:
Aimed at the staring imaging requirements of the low earth orbit (LEO) satellite array camera for aerial dynamic targets, a method for target position estimation and staring attitude planning based on image miss-distance of the satellite platform is proposed. Based on the prior knowledge of the flying altitude of the aerial dynamic target, taking the latitude and longitude change rate of the target geography as the state quantity and the central pixel value of the target as the observation, an extended Kalman filter (EKF) is designed to realize the accurate smooth estimation and prediction of the geographical latitude and longitude of the target. On this basis, the attitude and angular velocity of the satellite are planned, the influence of target pixel noise and delay on attitude stability is avoided, and the position estimation of a single satellite to target is realized. The effectiveness of the proposed method is illustrated by a numerical simulation.
Keywords:
本文引用格式
杜宁, 吴树范, 陈占胜, 陈文晖, 王世耀, 徐家国, 秦栋栋.
DU Ning, WU Shufan, CHEN Zhansheng, CHEN Wenhui, WANG Shiyao, XU Jiaguo, QIN Dongdong.
空中动态目标主要指各型飞机及其尾焰,高轨卫星在对动态目标进行跟踪时,始终让动态目标保持在卫星载荷的视场内即可.低轨卫星与空中动态目标相对运动角速度变化较快,在地面或其他卫星的引导下,可通过姿态调整,令动态目标出现在载荷视场内,在此基础上,需根据载荷处理得到的中心点像素信息[5]即像面脱靶量信息,连续调整卫星姿态,始终让动态目标保持在卫星载荷的视场中心.由于探测器噪声等的影响,星载相机处理得到的目标中心点像素值存在噪声,该噪声将引起期望姿态和期望角速度噪声,进而影响卫星姿态控制稳定度,而姿态稳定度又会反过来影响面阵载荷积分成像[6-7].此外,通过连续多幅图像信息进行处理,才能获得准确的像面脱靶量信息,因此观测量存在明显延时,直接使用该信息进行控制,易引起凝视姿态振荡.如何在载荷脱靶量明显含有测量噪声和时延的情况下,实现卫星对空中动态目标高稳定度凝视姿态控制,是本文需要解决的问题.
因此本文提出一种基于载荷脱靶量信息的卫星对空中动态目标凝视姿态规划方法,通过低轨单卫星对空中动态目标进行位置滤波估计,补偿观测延时对应的目标位置变化,规划凝视期望姿态和角速度,实现卫星对空中动态目标高稳定度凝视观测.
1 脱靶量噪声和延时对姿态稳定度的
影响 目标跟踪期间,为了保证面阵电荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)高质量成像,一般应保证在曝光时间内的累积像移偏差不超过0.25~0.3像素[2],即要求:
式中:k为允许的像移偏差与像素之比;Δp为像素对应的角分辨率;τ为曝光时间.以某红外面阵相机为例,焦距0.386 m、CCD像素尺寸5.4×10-5 m,即像素角分辨率为1.4×10-4 rad,由跟踪过程稳定度引起的相机积分时间内像移分配指标为0.1个像素,相机通道最大积分时间为200 ms,则要求卫星姿态稳定度优于0.004 (°)/s (3σ,σ为正态分布标准差).因此,载荷相机要求对目标凝视跟踪期间,卫星姿态保持较高稳定度.
对空中动态目标凝视跟踪,常用的对目标凝视期望姿态计算方法为
图1
图1
卫星凝视空中动态目标示意图
Fig.1
Sketch of a satellite gazing at an aerial dynamic target
图2
以相机视轴平行卫星+zb轴为例,目标相对卫星的方位角φ和高低角θ表征目标方向信息.凝视跟踪过程,目标近似位于像面中心,方位角和高低角均为小量,因此:
式中:d 为像素尺寸.
对于上述某型号红外相机参数,星上处理软件可保证脱靶量噪声0.5个像素(1σ),根据上述公式,脱靶量噪声将引起目标方向角度噪声0.012°(3σ),若直接采用该信息计算期望姿态和期望角速度,无法满足载荷对卫星平台的稳定度要求.对此,以脱靶量解算的方位角φ和高低角θ为观测量,以[φ θ
图3
图4
图4
脱靶量延时和噪声引起的角速度误差
Fig.4
Angular velocity error caused by miss time delay and noise
本文提出根据载荷观测信息对空中动态目标的位置或方向信息进行平滑估计和预报方法,在此基础上采用式(3)进行目标凝视姿态计算,以实现凝视过程卫星高稳定度姿态控制.通过对目标位置的滤波估计,避免直接使用脱靶量计算目标方向信息,可以降低脱靶量噪声对姿态稳定度的影响;通过滤波状态方程对目标位置进行预报,平稳且准确地获取当前时刻目标方向信息,可以避免脱靶量测量延时引起的姿态和角速度振荡问题.
2 基于卡尔曼滤波的目标位置估计
星载相机图像只能提供目标的方向信息,无法提供距离信息,因此单颗卫星难以获取目标的完整位置信息.对于飞机等类型的空中动态目标,巡航飞行高度范围已知,且飞行方向和飞行速度变化缓慢,因此可将目标在地球固联坐标系中的高度作为已知量,将目标所处的地理经度、地理纬度作为被估计量,则动态目标将是可观测的.
选取当前工程中常用的处理非线性问题的扩展卡尔曼滤波(EKF)[18]来设计目标状态估计滤波器.以xp、yp为观测量,以目标在地固系经度λt、纬度γt、经度变化率
状态方程:
观测方程:
式中:
在状态方程和观测方程基础上,需要根据状态方程求出状态转移矩阵,根据观测方程求出观测矩阵.由导航系统状态方程,可得状态转移矩阵应有如下形式:
式中:T为运算步长.
对于观测矩阵H,卫星速度在地球固联坐标系投影为已知量,其计算过程为
式中:
由于目标位置估计实时性要求高,所以采用EKF进行状态估计,其递推方程如下:
式中:Bk-1为控制输入矩阵;uk-1为控制输入向量;Pk为误差协方差矩阵;s为滤波衰减因子;Kk为滤波增益矩阵;Qk和Rk为系统噪声和量测噪声的协方差阵;Hk为观测阵.
在卡尔曼滤波器开始工作前,首先要对各模型和参数初始化,例如相机的模型和参数、引导信息给出的目标经纬度初值、姿态和轨道模块给出的卫星在地球固联坐标系位置分量
需要注意的是,由于脱靶量信息存在延时,所以需记录脱靶量时间戳对应的
式中:Δt为脱靶量信息延时量;λt0、γt0、
3 凝视期望姿态和期望角速度计算
通过卡尔曼滤波得到目标地理经度、地理纬度、经度变化率、纬度变化率的平滑估计值后,结合卫星轨道、相机安装矩阵等信息,可以得到卫星与目标相对矢量和矢量变化率.进而由相对位置矢量计算成像期望姿态,由相对位置矢量变化率计算成像期望角速度,以避免对角度差分放大噪声信号.
仍按式(2)方法计算凝视过程卫星本体坐标系相对惯性坐标系转换矩阵Ari,并转化为期望姿态四元数qir.进行期望角速度ωir推导:
式中:
式中:ρst为卫星至目标位置的单位矢量.卫星至目标位置矢量变化率:
式中:
Aig为地球固联坐标系至惯性坐标系转换矩阵,可由轨道计算模块得到.
由
式中:fe为地球扁率;rt为目标位置.
图5
由姿态规划与控制流程可以看出,本方法相比常规目标凝视姿态控制方法,主要增加目标经纬度和经纬度变化率滤波估计模块,滤波状态量为4维,常规星敏陀螺联合滤波算法状态量一般为6维,即本方法所需增加运算量低于常规星敏陀螺滤波算法,可以由星载计算机在轨运行.
4 仿真校验
仿真参数设置如表1所示.仿真开始时,卫星姿态处于对地定向模式,根据导引信息提供的目标初始地理经纬度,进行固定目标凝视姿态控制,在运动目标出现在相机视场内后,调用卡尔曼滤波器对目标经纬度进行实时估计,并进行动态目标跟踪凝视控制.
表1 仿真参数设置
Tab.1
参数 | 取值 |
---|---|
轨道高度/km | 700 |
轨道倾角/(°) | 35 |
目标标称飞行高度/km | 10 |
目标实际飞行高度/km | 11 |
目标飞行速度/(m·s-1) | 340 |
相机视场/(°)×(°) | 4×4 |
像素尺寸/μm | 30 |
脱靶量噪声/像素 | 0.5 (1σ) |
脱靶量延时/s | 1 |
星敏感器噪声/(″) | 3 (3σ) |
陀螺随机游走/[(°)·h-1/2] | 0.005 |
卫星转动惯量/(kg·m2) | [33 46 58] |
飞轮最大角动量/(N·m·s) | 4 |
飞轮最大力矩/(N·m) | 0.1 |
图6和图7分别为卫星本体坐标系相对轨道坐标系的规划姿态角和角速度曲线,体现了卫星平台对空中动态目标凝视过程期望姿态和期望角速度的变化规律.约在仿真开始33 s后,目标进入相机视场,由固定导引信息切换至像面脱靶量跟踪控制.可以看出, 在引入目标标称飞行高度误差 1 km、脱靶量噪声0.5 像素(1σ)和1 s延时、敏感器测量噪声3″(3σ)的情况下, 本文方法能够在10 s内完成基于脱靶量的目标经纬度及其变化率估计,并通过姿态凝视控制,保证目标维持在像面中心位置,如图8所示;相机视轴与目标方向夹角α<0.01°,如图9所示;图10和图11分别为目标经纬度和经纬度变化率估计误差,目标经度和纬度估计误差小于0.01° (3σ), 经度和纬度变化率误差小于 0.000 1 (°)/s (3σ);图12和图13分别为凝视跟踪过程卫星姿态控制误差和角速度控制误差,姿态控制误差小于0.01°(3σ), 姿态角速度误差小于0.003 (°)/s(3σ),因此所提出方法相比图3和图4所示的常规方法具有明显优势.
图6
图6
卫星规划姿态角(本体系相对轨道系)
Fig.6
Planned attitude angle of satellite body-fixed frame relative to orbit frame
图7
图7
卫星规划角速度(本体系相对轨道系)
Fig.7
Planned angular velocity of satellite body-fixed frame relative to orbit frame
图8
图9
图9
相机视轴与目标方向夹角
Fig.9
Angle between viewing axis and target direction of camera
图10
图11
图11
目标经度和纬度变化率估计误差
Fig.11
Estimation error of target longitude and latitude change rate
图12
图13
5 结语
本文以面阵相机目标中心像素值即像面脱靶量为观测量,提出了目标地理经纬度及其变化率的精确平滑估计和预报方法.在此基础上,规划凝视期望姿态和角速度,避免了脱靶量噪声和延时对姿态稳定度的影响,并实现了单星对目标定位.数学仿真显示,所提出方法相比常规方法能够避免脱靶量延时引起的姿态振荡,目标状态估计快速收敛,凝视过程姿态稳定度满足载荷工作要求.
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