考虑动态频率惯量特性的储能电池参与电网一次调频控制

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.257

考虑动态频率惯量特性的储能电池参与电网一次调频控制

蔡振华¹^,², 黎灿兵^,³, 阳同光¹, 魏娟², 葛睿⁴, 李立雄¹

1.湖南城市学院智慧城市能源感知与边缘计算重点实验室, 湖南益阳 413000

2.湖南大学电气工程学院,长沙 410082

3.上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海 200240

4.国家电力调度控制中心,北京 100024

Participation of Energy Storage Batteries in Primary Frequency Control for Power Grid Considering Dynamic Frequency Inertia Characteristics

CAI Zhenhua¹^,², LI Canbing^,³, YANG Tongguang¹, WEI Juan², GE Rui⁴, LI Lixiong¹

1. Key Laboratory of Energy Monitoring and Edge Computing for Smart City of Hunan Province, Hunan City University, Yiyang 413000, Hunan, China

2. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China

3. School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

4. National Electric Power Dispatching and Control Center, Beijing 100024, China

通讯作者: 黎灿兵,教授,博士生导师;E-mail:licanbing@sjtu.edu.cn.

责任编辑: 王历历

收稿日期: 2023-06-19 修回日期: 2023-08-29 接受日期: 2023-10-9

基金资助:

国家重点研发计划项目(2019YFE0114700)
湖南省自然科学基金(2021JJ30079)

Received: 2023-06-19 Revised: 2023-08-29 Accepted: 2023-10-9

作者简介 About authors

蔡振华(1985—),硕士生,从事新能源发电与控制研究.

摘要

储能电池参与电网调频时对系统的惯量响应能力和引起的最大频率偏差均有待改善,网侧变流器的虚拟同步发电机(VSG)控制策略有望提升储能电池参与电网一次调频的性能.为此,提出考虑动态频率惯量特性的储能电池参与电网一次调频控制.为利用储能电池对电网的惯量支撑和一次调频能力,构建附加有功功率模块,将储能电池的虚拟惯量控制和下垂控制策略产生的有功功率分别作为变转子惯量控制和输出反馈模型预测控制的附加功率;针对虚拟同步机惯量特性与电网需求间不匹配的问题,设计考虑系统频率偏差和系统频率变化率的变转子惯量控制策略,实现转子惯量对系统频率的实时调整.进一步提出VSG的输出反馈模型预测策略,通过在转子角频率增量与转矩增量之间建立反馈通道,实现系统频率偏差的动态预测和补偿.与现有的3种控制策略对比分析表明:考虑动态惯量特性的一次调频控制能充分利用储能电池和VSG的调频能力,有效减少电网的频率偏差和频率变化率.

关键词： 惯量响应; 一次调频; 虚拟同步发电机; 变转子惯量控制; 输出反馈模型预测控制

Abstract

The inertial of the system and the maximum frequency deviation caused by the energy storage batteries when participating in grid frequency regulation need to be improved. Virtual synchronous generator control (VSG) for grid side converter is expected to improve the performance of storage battery energy participation in grid primary frequency regulation. Therefore, participation of energy storage batteries in primary frequency control for power grid is proposed considering dynamic frequency inertia characteristics. To utilize the inertial support and primary frequency regulation capability of the energy storage batteries for the grid, an additional active power module is constructed, and the active power generated by the virtual inertial control and droop control strategies of the energy storage batteries are used as additional power for variable rotor inertial control and output feedback model predictive control, respectively. For the mismatch between the inertia characteristics of the virtual synchronous machine and the grid demand, a variable rotor inertia control strategy considering system frequency deviation and system frequency change rate is designed to realize the real-time adjustment of rotor inertia to the system frequency. The output feedback model prediction control of VSG is further proposed to achieve dynamic prediction and compensation of system frequency deviation by establishing a feedback channel between rotor angular frequency increment and torque increment. A comparative analysis with three existing control strategies shows that the control strategy proposed can make full use of the frequency regulation capability of the energy storage battery and VSG to effectively reduce the frequency deviation and frequency variation rate of the grid.

Keywords： inertial response; primary frequency regulation; virtual synchronous generator (VSG); variable rotor inertial control; output feedback model predictive control

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本文引用格式

蔡振华, 黎灿兵, 阳同光, 魏娟, 葛睿, 李立雄. 考虑动态频率惯量特性的储能电池参与电网一次调频控制[J]. 上海交通大学学报, 2024, 58(12): 1946-1956 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.257

CAI Zhenhua, LI Canbing, YANG Tongguang, WEI Juan, GE Rui, LI Lixiong. Participation of Energy Storage Batteries in Primary Frequency Control for Power Grid Considering Dynamic Frequency Inertia Characteristics[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2024, 58(12): 1946-1956 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.257

双馈风电机组(doubly fed induction generator,DFIG)是主流风力发电机型,截至2019年,该机型的装机容量在风电机组中占比达80%^[1].DFIG具有输出谐波含量低、风能利用率高、变流器容量小等优点^[2-3].然而,高比例风电机组易引发电网的频率稳定问题^[4⇓-6].频率失去稳定的主要原因可归结为:①风电机组通过电力电子装置实现输出频率与电网频率的同步运行,机组的转子转速与电网频率间不存在耦合关系;②机组为增加风能利用率而运行于最大功率点,机组提供有功功率备用进行一次调频的能力欠缺.随着风电渗透率的提高及风电场规模的扩大,调频压力剧增.

为有效降低传统机组调频压力,需构建新型控制策略使风电机组具备优良的调频性能.已有风电机组的调频策略有转子惯量、超速、变桨和组合控制等.这些策略通过在电网频率与风电机组有功输出间增加耦合模块,使异步风电机组满足同步发电机的转子运动方程,实现机组有功对电网频率变化的实时调整.这类方法成功解决了特定风速下的调频问题,却存在一定的不足.比如,转子惯量控制作用时域较短^[7];超速与变桨控制通过预留有功备用进行电网调频,降低了风电机组发电效率^[8-9];组合控制执行过程较复杂且鲁棒性欠佳^[10].

储能电池作为辅助调压、调峰及平滑有功的重要装置,具有抗扰性好、能量密度高和控制灵活性强等特点^[11⇓-13].在风电机组或风场参与调频时配备储能电池并设计风储联合调频策略,较仅通过改变风电机组控制策略进行调频更具优势.风储协同控制在保证风电机组发电效益的同时兼顾了执行效率.例如,文献[14]中通过蓄电池和转子动能的协调控制,实现不同风速下电网频率的短时惯量支撑.文献[15]中采用模型预测控制建立风储联合电场的调频模型,依据风电机组有功参考值与实际值之间的偏差修正桨距角,实现电网的二次调频.文献[16]中利用模糊规则修正风电场的储能有功输出,结果表明该策略的调频效果显著优于等容量的同步发电机.文献[17]中提出根据频率区间分别采用虚拟下垂、虚拟惯性控制和负惯性控制,构建了基于电池荷电状态的惯性系数和下垂系数,兼顾了调频的稳健性和电量维持效果.已有文献研究了储能及风储调频控制策略对电网调频性能的影响,尚未考虑储能调频或风储调频将导致调频功率及成本偏高,调频功率不足将引起频率失稳的问题.

事实上,变流器作为储能电池与电网的交直流转换装置,采用VSG策略亦可模拟同步机的调频特性.为处理含高比例电力电子装置的电网调频问题,文献[18]中针对高不确定发电和严重负荷波动提出扩展VSG策略,通过鲁棒控制来调节和优化参数.文献[19]中以缩短暂态响应时间为目标,将频率和变化率低于预设值作为约束,提出阶段性惯量和阻尼系数的选取方法.文献[20]中将VSG中虚拟惯量设为频率变化量的函数,通过整定计算频率跟踪系数、转动惯量及阻尼常数.文献[21]中利用自适应下垂策略调节电网频率,将较多的不平衡有功功率分配给较小频率偏差的VSG,较少的不平衡有功功率分配给较大频率偏差的VSG.文献[22]中考虑风电机组、光伏阵列以及电动汽车集群的微网,协调多虚拟同步机与常规控制以弥补有功缺额.文献[23]中利用频率积分的方式消除微网的频率偏差,按比例分配功率来改善VSG的调频能力.文献[24]中采用零起升压方式,在微网黑启动时采用VSG 控制策略,克服切换控制方式时引起的黑启动失败问题;文献[25]中提出采用VSG 控制可完成多个储能系统的并联运行,设计了储能辅助燃气机进行黑启动的调压调频控制策略.文献[26]中将VSG控制策略运用于光储并网,使光储模块满足同步机特性方程,大幅度平抑了光伏出力波动.文献[27]中提出虚拟同步机的转动惯量动态调整控制策略,在频率开始变化时采用较大的转动惯量,旨在降低频率变化率;在频率恢复期采用较小的转动惯量,加速电网频率恢复.已有文献研究了VSG策略对微网的调频响应能力,忽略了电网频率变化过大过快以及VSG 控制不能确保较好的频率响应、频率偏移与频率变化率偏大的问题.

在DFIG直流侧配备储能电池可利用网侧变流器(grid side converter, GSC)提供功率通道,为了利用储能的调频性能,通过进一步改善和利用VSG的调频特性减少电网频率偏差和频率变化率,提出考虑动态频率惯量特性的储能电池参与电网一次调频控制,主要的贡献有:

(1) 为利用储能电池对电网的惯量支撑能力和对电网的一次调节能力,构建附加有功功率模块,将储能电池的虚拟惯量和下垂控制策略产生的有功功率分别作为变转子惯量控制和输出反馈模型预测控制的附加功率.

(2) 构建计及系统频率偏差和变化率的变转子惯量,进而提出变转子惯量控制策略,实现转子惯量对系统频率的实时调整.

(3) 提出输出反馈模型预测控制策略,通过在转子角频率增量与转矩增量之间建立反馈通道实现系统频率偏差的动态预测和补偿.

1 储能电池的调频控制策略设计

在DFIG直流侧配置储能电池时,风电机组的网侧变流器可作为储能电池参与电网调频的功率通道.而网侧变流器采用VSG控制能有效利用变流器的惯量响应和一次调频能力.因此,有必要分析和探讨储能电池及GSC的VSG控制策略的调频特性.

1.1 储能电池的一次调频控制分析

储能电池的一次调频控制策略可分为虚拟惯量控制和下垂控制.虚拟惯量控制旨在调节系统频率的动态特性,而下垂控制有利于改善频率的稳态性能,利用两者互补特性可有效改善系统的一次调频特性.当频率偏差较大时,采用虚拟惯性控制策略能利用储能电池响应速度快和跟踪性能好的优势,既能缩小系统暂态频率偏差,又能较大程度地阻止频率恶化,加快系统频率恢复.当频率偏差较小时,仅利用虚拟惯性控制进行调控,因实测误差等原因将引起稳态频率偏差,导致储能电池出力增大,进而触发储能电池过动作甚至误动作;通过与虚拟下垂控制配合能避免储能电池大幅充放电,改善其稳态效果.

1.2 附加有功功率模块

为利用储能电池的一次调频和惯量响应能力,GSC的附加有功功率模块设计为储能电池的下垂控制和虚拟惯量两部分.本文控制策略无需修正转子侧变流器控制策略,一方面,通过储能电池的下垂控制获取附加下垂功率ΔP_{dro_1},为输出反馈模型预测的有功功率参考值提供修正量;另一方面,依据频率偏差的微分量获得附加惯量功率ΔP_ine-2,为变转子惯量控制的有功参考值提供修正量.

GSC的附加有功功率可写为

(1)ΔP_dro_{_}₁=K₁(f_ref-f)

(2)ΔP_ine_{_}₂=K₂

\frac{d (f_{r e f} - f)}{d t}

式中:K₁为储能电池的下垂系数;K₂为储能电池的虚拟惯量系数;f、f_ref分别为系统的实测频率和额定频率;t为时间.

1.3 调频指标

针对风速及不同负载扰动下的频率响应特性,采用不同调频指标.

对于阶跃负荷和风速的频率响应,采用最大频率偏差Δf_max、稳态频率偏差Δf_ste、风电最大输出功率ΔP_ge,max及初始频率跌落速度d_ini作为调频指标.Δf_dy,max及Δf_ste越小,调频效果越好;ΔP_ge,max越大,风电机组的发电效率越高.

对于随机负荷的频率响应,新增频率最大峰谷差Δf_{pv, max}、风电最大输出功率峰谷差ΔP_pv,max作为调频指标.Δf_pv,max越小,调频效果越好;ΔP_pv,max越大,风电机组的发电效率越高.

2 VSG的变转子惯量和输出反馈模型预测控制

仅依靠储能电池的虚拟惯量控制和下垂控制容易导致电网的惯量响应能力不足及较大的频率偏差.为提高风电机组的惯量响应能力,降低系统最大频率偏差,提出改进的VSG控制策略,其结构由变转子惯量控制和输出反馈模型预测控制组成.

2.1 变转子惯量控制

通过采用虚拟同步发电机控制可以使变流器具备同步发电机的机械暂态特性,模拟同步机在系统调频过程中的惯性特性,实现转子惯量对系统频率的实时惯量支撑^[23-24].

虚拟同步机转子机械运动方程为

(3)J

\frac{d ω}{d t}

=T_m-T_e-T_d=T_m-T_e-D(ω-ω_ref)

(4)δ=∫(ω-ω_ref)dt

式中:J为转子惯量;ω_ref为额定转子同步角速度,角速度ω=2πf;T_m、T_e、T_d分别为机械、电磁和阻尼转矩;D为阻尼系数; δ为虚拟同步发电机功角.

由式(3)左侧等式可知,虚拟惯量取值愈小,虚拟转子角速度的变化愈快,不利于系统的频率稳定;反之,虚拟惯量取值越大,系统扰动情况下的动态恢复速度越慢,更易引发系统失稳.同步发电机功角曲线及角频率变化曲线如图1所示.图中:P_ref、ω_ref分别为有功功率和角速度参考值.

图1

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图1 同步发电机的有功功角及角频率变化

Fig.1 Active power angle and angular frequency variation of synchronous generator

由图可见,当δ∈[0, π/2]时,变流器的功率将随功角不同而发生变化.譬如,当变流器的有功功率参考值从图1(a)的P_1ref增加至P_2ref时,系统将会从稳定运行点a处经衰减振荡最终稳定到b处.为描述转子角速度变化的动态过程,图1(b)给出振荡时转子角速度随时间的变化规律.由图可知,不同时段转子角速度及其变化率的情况并不相同,因而,可采用不同转子惯量来促进转子转速恢复,转速恢复对惯量需求的情况如表1所示.

表1 转子转速恢复对惯量的需求情况

Tab.1 Requirement of inertia for rotor speed recovery

时间区段	转子角速度变化率	转子角速度	转速恢复对惯量的需求
t∈[t₁, t₂]	正	ω>ω_ref	增加
t∈[t₂, t₃]	负	ω>ω_ref	减少
t∈[t₃, t₄]	负	ω<ω_ref	增加
t∈[t₄, t₅]	正	ω<ω_ref	减少

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由表可知,依据转子角速度和转子角频率变化率的不同采用不同虚拟惯量将有利于降低频率偏差.为此,提出一种变转子惯量控制策略,该策略依据转子角速度变化率 $\frac{d ω}{d t}$ 及其角频率偏差ω-ω_ref之积来调整转子惯量的大小,从而促进转速的恢复,变转子惯量可写为

(5)J₁=

\{\begin{array}{l} J_{0} + k |\frac{d ω}{d t}|, & \frac{d ω}{d t} (ω - ω_{r e f}) > 0 \\ J_{0} - k |\frac{d ω}{d t}|, & \frac{d ω}{d t} (ω - ω_{r e f}) < 0 \end{array}

式中:k为正常数;J₀为稳态惯性时间常数.

在时间区段 $[t_{1}, t_{2}]$ 或 $[t_{3}, t_{4}]$ 内,转子角速度大于或小于电网角速度,转子角速度变化率为正或负,此时,式(5)中第一式通过增大转子惯量可抑制转子角速度增加;在时间区段 $[t_{2}, t_{3}]$ 或 $[t_{4}, t_{5}]$ 内,转子角速度大于电网角速度,转子角速度变化率为负;转子角速度小于电网角速度,转子角速度变化率为正.此时,式(5)中第二式通过减少转子惯量来促进转子角速度的恢复.由于角频率与频率间存在线性关系,所以当频率出现变化时,角频率也具备类似的动态趋势.

2.2 输出反馈模型预测控制

下垂控制是将系统的频率偏差反馈作用至机组输出功率.当系统的角频率下降时,利用下垂系数增加机组的输出功率,提升转子转速,减缓系统频率偏差;反之,当系统的频率升高时,则减少机组的输出功率,降低转子转速和系统频率.

为了进一步降低下垂控制在调频中产生的较大频率偏差,结合下垂控制与虚拟同步机控制,提出GSC的输出反馈模型预测控制策略.

虚拟同步机的转子运动增量方程及下垂控制方程可写为

(6)

\begin{array}{l} \frac{d Δ ω}{d t} = - \frac{D}{J} Δ ω + \frac{1}{J} Δ T_{m} - \frac{1}{J} Δ T_{e} \\ Δ T = m Δ ω \end{array}\}

式中:Δω为转子角频率增量;ΔT_m为输入机械转矩增量;ΔT_e为扰动电磁转矩增量;ΔT为输出反馈转矩增量,ΔT=ΔP/ω_ref,其中ΔP为输出反馈有功功率增量;m为转矩下垂系数.

式(6)的增量方程可写为

(7)

\begin{array}{l} x (k + 1) = A x (k) + B u (k) + \bar{D} d (k) \\ y (k) = C x (k) \end{array}\}

式中:x(k+1)为下一时刻的状态预测值,x(k)、u(k)、d(k)、y(k)分别为当前时刻的状态增量Δω、输入增量ΔT_m、扰动增量ΔT_e和输出增量ΔT;A、B、 $\bar{D}$ 、C分别表示-D/J、1/J、-1/J和m.

定义N和M分别为预测区间和控制区间,且N≥M,则k时刻预测的N个状态变量可写成:

(8)

\begin{array}{l} Δ ω (k + 1 ∣ k) = A Δ ω (k) + B Δ T_{m} (k) + \\ \bar{D} Δ T_{e} (k) \\ Δ ω (k + 2 ∣ k) = A^{2} Δ ω (k) + A B Δ T_{m} (k) + \\ \bar{A D} Δ T_{e} (k) + B Δ T_{m} (k + 1) + \\ \bar{D} Δ T_{e} (k + 1) \\ ︙ \\ Δ ω (k + N ∣ k) = A^{N} Δ ω (k) + \\ A^{N - 1} B Δ T_{m} (k) + A^{N - 1} \bar{D} Δ T_{e} (k) + \dots + \\ (A^{N - M} B + \dots + B) Δ T_{m} (k + M - 1) + \\ (A^{N - M} \bar{D} + \dots + \bar{D}) Δ T_{e} (k + M - 1) \end{array}\}

模型预测控制的代价函数可以写成:

(9)

\underset{Δ U}{m i n}

C=(Y_ref-Y)^TQ(Y_ref-Y)+ΔU^TRΔU

式中:C为代价函数;Y_ref为已知的转矩参考值向量;Y为转矩实际值向量;控制矩阵Q和R分别为由误差权重系数和状态权重系数构成的对角矩阵;ΔU为输入向量的增量.

为使代价函数最小,对上式求导,可得最优的输入向量增量表达式:

(10)ΔU=(

Φ_{B}^{T}

QΦ_B+R)^-1

Φ_{B}^{T}

Q(Y_ref-FX-Φ_DΔG)

式中:F为预测区间内的系数向量;X为状态向量;ΔG为相邻时刻之差,ΔT_e为相邻时刻ΔT_e组成的矩阵;其中,参数F、Φ_B、Φ_D满足

F= ${[\begin{array}{l} C A & C A^{2} & \dots & C A^{N} \end{array}]}^{T}$

Φ_B= $[\begin{array}{l} C B & 0 & 0 & \dots & 0 \\ C A B & C B & 0 & \dots & 0 \\ C A^{2} B & C A B & C B & \dots & 0 \\ ︙ & ︙ & ︙ & ︙ \\ C A^{N - 1} B & C A^{N - 2} B & C A^{N - 3} B & \dots & C A^{N - M} B \end{array}]$

Φ_D= $[\begin{array}{l} \bar{C D} & 0 & 0 & \dots & 0 \\ \bar{C A D} & \bar{C D} & 0 & \dots & 0 \\ C A^{2} \bar{D} & \bar{C A D} & \bar{C D} & \dots & 0 \\ ︙ & ︙ & ︙ & ︙ \\ C A^{N - 1} \bar{D} & C A^{N - 2} \bar{D} & C A^{N - 3} \bar{D} & \dots & C A^{N - M} \bar{D} \end{array}]$

根据滚动优化原则,取ΔU的第1项作为控制输入:

(11)Δu(k)=

{[\begin{array}{l} 1 & 0 & \dots & 0 \end{array}]}_{1 \times M}

ΔU=|Z|ΔT(k)-

|Z| |F|

Δω(k)-

|Z| |Φ_{D}|

ΔT_e(k)

其中,Z= ${(Φ_{B}^{T} Q Φ_{B} + R)}^{- 1} Φ_{B}^{T}$ Q.

将式(10)代入式(6)可得模型预测反馈补偿量:

(12)

\begin{array}{l} Δ ω (k + 1) = (A - B |Z| |F|) Δ ω (k) + \\ B |Z| Δ T_{m} (k) + \\ (\bar{D} - B |Z| |Φ_{D}|) Δ T_{e} (k) \\ Δ T (k + 1) = C Δ ω (k + 1) \end{array}\}

由(12)可知,反馈控制考虑了VSG的惯量和阻尼系数,取消了传统控制策略的串联下垂环节,增加了模型预测控制的反馈环.当电网出现频率变化,滚动优化将依据未来时刻来调节反馈转矩,使目标函数最小.该策略通过最大程度补偿电网的有功差额来实现系统调频,因而有利于降低系统最大频率偏差.

考虑到反馈控制收敛的条件,式(12)需满足以下约束条件:

(13)

\begin{array}{l} A - B |Z| |F| < 0 \\ B |Z| < 0 \\ \bar{D} - B |Z| |Φ_{D}| < 0 \end{array}\}

3 一次调频控制的执行流程

本文控制策略由附加有功功率模块、变转子惯量控制以及输出反馈模型预测控制组成,其执行过程如下:

(1) 系统频率实际值与额定之差通过储能电池的惯量控制进行调节,输出的附加惯量有功功率作为变转子惯量控制的有功参考值的修正量.该方法旨在利用储能电池对系统调频的惯量响应能力.

(2) 电网频率实测值与额定值比较,当频率偏差超过允许值0.003 Hz时,激活储能电池的下垂控制策略,将获得的附加下垂功率作为输出反馈模型预测控制的有功参考值的修正量.该策略旨在利用储能电池对电网的一次调频能力.

(3) GSC变转子惯量控制的参考有功功率和储能电池的附加惯量功率叠加,得到的结果传送给GSC的变转子惯量控制.该方案旨在实现VSG的转子惯量随系统频率的实时在线调整,并实现变流器惯量响应与系统需求的无缝匹配.

(4) GSC输出反馈模型预测控制的参考有功功率和储能的附加下垂功率叠加后的功率传送给GSC输出反馈模型预测控制,该预测控制策略通过在转子角频率增量与转矩增量间构建反馈通道来降低电网最大频率偏差.

本文控制策略中储能电池下垂控制与输出反馈模型预测控制、储能电池虚拟惯量控制与变转子惯量控制两对独立串联控制环同步执行.两对控制环中具有不同的转子惯量J和J₁以及相同的阻尼系数D.变转子惯量控制旨在降低电网频率最大偏差,而输出反馈模型预测控制用于抑制电网频率变化率.VSG通过控制输入机械功率调节输出有功功率.当系统频率开始下降时,GSC变转子惯量控制的参考有功功率和储能的附加惯量功率叠加,GSC输出反馈模型预测控制的参考有功功率和储能的附加下垂功率叠加.叠加后的功率通过使VSG的总输入有功功率增加来恢复电网频率.GSC的变转子惯量控制在电网频率下降初期因提高转子惯量抑制了电网频率的进一步下降;而GSC的输出反馈模型预测控制在转子角频率增量与转矩增量间构建反馈通道,滚动优化策略将依据未来几个时刻实时调节反馈转矩来逐步降低电网有功差额,避免调频过程中出现较高的最大频率偏差.本文控制策略如图2所示.图中:s为拉普拉斯算子;τ为时间常数.

图2

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图2 考虑动态频率惯量特性的储能电池参与电网一次调频控制

Fig.2 Primary frequency control strategy of energy storage battery considering dynamic frequency inertia characteristics

4 系统仿真与验证

4.1 仿真模型

在MATLAB/Simulink中建立风储调频的控制策略模型,并将该模型并入某区域电网.总拓扑结构如图3所示.图中:B₁~B₈表示母线;G₁和G₂分别表示容量均为 100 MV·A的同步发电机,额定参数如表2所示;G₃为由35台1.5 MW DFIG组成的风电场,其中风电机组的额定风速为10 m/s,额定参数如表3所示,表中p.u.表示标幺值;配套用储能电池容量为2.63 MW,荷电状态最小、最大及初始值分别取0.1、0.9和0.5,充放电效率设为0.9; 区域电力系统连接用线路阻抗均为0.17+j0.13 Ω/km;负荷1、2、3、4的有功功率分别为117、35、95和2.5 MW.

图3

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图3 含风储调频的区域电力系统

Fig.3 Frequency regulation of regional power system with wind power and energy storage

表2 同步发电机参数

Tab.2 Parameters of synchronous generator

机组编号	d轴同步电抗	d轴暂态电抗	d轴次暂态电抗	q轴同步电抗	q轴暂态电抗	q轴次暂态电抗	漏抗
G₁	0.896	0.120	0.089	0.865	0.864	0.089	0.052
G₂	0.146	0.061	0.040	0.097	0.097	0.060	0.034

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表3 双馈风电机组参数

Tab.3 Parameters of DFIG

参数	数值	参数	数值	参数	数值
额定电压/V	575	转子电阻(p.u.)	0.005	惯量常数/s	5.04
额定频率/Hz	50	转子电感(p.u.)	0.156	直流母线电容/F	0.35
定子电阻(p.u.)	0.00706	励磁电感(p.u.)	2.9	网侧滤波电感(p.u.)	0.15
定子电感(p.u.)	0.171	极对数	3	网侧滤波电阻(p.u.)	0.0015

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本文控制策略中,附加有功功率产生模块的下垂系数K₁、虚拟惯量系数K₂分别为30和0.3.变转子惯量控制的阻尼系数D、稳态惯性时间常数J₀及正常数k分别设为10 N·S/m、0.2 kg·m²和50;输出反馈模型预测控制中,转矩下垂系数m和J分别取为 -0.001 8 N·S/Hz和1.8 kg·m²,Q和R取为单位对角矩阵.

为了验证模型的正确性与有效性,分别选用风电机组无调频控制、综合惯性控制(风电机组虚拟惯量与虚拟下垂控制结合),储能电池参与调频控制及本文控制策略作对比,分析阶跃性突增负载、阶跃性突增风速、随机性风速及随机性负荷场景下的频率响应特性.

4.2 阶跃性负载

为验证阶跃性负载时电网的频率及风电机组的响应特性,将负荷一在40 s时增加30 MW.4种控制策略在阶跃负荷下的频率偏差和风电机组的输出有功功率波形如图4和图5所示.系统调频指标如表4所示.

图4

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图4 阶跃负载下的频率偏差

Fig.4 Frequency deviation under step load

图5

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图5 阶跃负载下的风电机组输出功率

Fig.5 Output wind power under step load

表4 阶跃负载下的调频指标

Tab.4 Frequency regulation index under step load

控制策略	Δf_max/ Hz	Δf_ste/ Hz	Δ $P_{g e, m a x}^{p . u .}$	d_ini/ (Hz·s^-1)
风电机组无调频控制	0.375	0.075	0.269	6.314
综合惯性控制	0.288	0.075	0.373	5.145
储能参与调频控制	0.224	0.063	0.382	4.011
本文控制策略	0.208	0.058	0.398	3.078

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由图4可见,系统受阶跃负载扰动后,4种控制策略对应的频率均急剧下降,在经历一个短暂的动态过程后电网频率达到稳定状态.在系统频率动态变化过程中, 另外3种控制策略相比于风电机组无调频控制避免了频率的二次跌落及系统频率振荡现象.

由图5可见,风电机组无调频控制的频率恶化最严重,这是因为在系统频率下降时,风电机组无法响应系统功率需求,机组的输出功率不受系统频率变化的影响.储能电池参与调频控制主要利用储能电池的输出功率来协助恢复系统频率,调频效果有限.本文控制策略除了可利用储能电池提供输出功率进行调频外,也可利用变流器经虚拟同步发电机控制后的一次调频能力,因此,在阶跃负载下的调频效果最好.

由表4可知,本文控制策略降低了最大频率偏差和稳态频率偏差.本文控制策略与储能电池参与调频控制相比,最大频率偏差和稳态频率偏差分别降低7.14%和7.94%.本文控制策略与综合惯性控制,最大频率偏差减少27.78%,稳态频率偏差减少22.67%.此外,本文控制策略产生的风电机组最大输出有功功率较综合惯性控制、储能电池参与调频控制及风电机组无调频控制分别增加6.7%、4.19%和47.96%.而本文控制策略的初始频率跌落速度较这三者分别降低40.17%、23.26%和51.25%.

4.3 阶跃性风速

为验证阶跃风速时系统的频率及风电机组的响应特性,在50 s时刻加入标幺值为0.02的阶跃风速,4种策略下的频率变化和风电机组有功功率变化情况如图6和图7所示.系统频率评价指标如表5所示.

图6

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图6 阶跃风速下的频率偏差

Fig.6 Frequency deviation at step wind speed

图7

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图7 阶跃风速下的风电机组输出功率

Fig.7 Output power of DFIG at step wind speed

表5 阶跃风速下的调频指标

Tab.5 Frequency regulation index at step wind speed

控制策略	Δf_max/Hz	Δf_ste/Hz	Δ $P_{g e, m a x}^{p . u .}$
风电机组无调频控制	0.0204	0.0150	0.519
综合惯性控制	0.0191	0.0150	0.519
储能电池参与调频控制	0.0178	0.0138	0.539
本文控制策略	0.0176	0.0133	0.544

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由图6可知,阶跃风速加入初期,4种控制所对应的频率偏差均迅速上升,风电机组无调频控制和综合惯性控制的频率偏差明显高于其他两种控制方式.本文控制策略的调频效果稍优于单纯的储能电池参与调频控制.

由图7可知,当系统频率达到稳定状态时,风电机组的输出功率不再发生变化.输出功率按从大到小排序依次为本文控制策略、储能电池参与调频控制、综合惯性控制、风电机组无调频控制.该结果表明本文控制策略不仅能合理利用储能电池的输出功率进行调频,而且能充分挖掘变流器的调频性能以提升风电机组在阶跃风速下的整体输出功率和降低频率偏差.

表5给出50~100 s期间各控制策略的最大频率偏差、稳态频率偏差、风电机组的最大输出功率的量化指标.由表可知,当系统出现阶跃风速扰动时,各控制策略下引起的电网频率均在50 Hz以上.无调频控制和综合惯性控制的最大频率偏差相差不大,仅为 0.001 3 Hz,而稳态频率偏差和风电机组的最大输出功率均分别相同,分别为0.015 Hz和0.159.无调频控制和综合惯性控制的频率跌落最严重,调频效果最差.储能电池参与调频控制由于储能电池出力阻碍了频率的跌落,引起的频率偏差相对较小,即最大频率偏差为 0.017 8 Hz、稳态频率偏差为 0.013 8 Hz;本文控制策略的最大频率偏差、稳态频率偏差和风电机组的最大输出功率分别为 0.017 6 Hz、0.013 3 Hz和0.544,频率调节能力最好.

4.4 随机负载扰动

在负荷一处加入40 s随机负荷扰动,负荷扰动情况如图8所示.频率偏差、风电机组的输出功率波形分别如图9和图10所示.4种控制策略评价指标如表6所示.

图8

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图8 40 s随机负荷扰动变化曲线

Fig.8 Random load perturbation profile with settling time of 40 s

图9

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图9 40 s随机负荷下的频率偏差

Fig.9 Frequency deviation in a random load of 40 s

图10

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图10 40 s随机负荷下的风电机组输出功率

Fig.10 Output power of DFIG in a random load of 40 s

表6 40 s随机负荷下的调频指标

Tab.6 Frequency regulation index due to a random load disturbance of 40 s

控制策略	Δf_pv,max/ Hz	Δf_max/ Hz	Δ $P_{p v, m a x}^{p . u .}$	Δ $P_{g e, m a x}^{p . u .}$
风电机组无调频控制	0.0071	0.0036	0.0044	0.2702
综合惯性控制	0.0061	0.0034	0.0061	0.2703
储能电池参与调频控制	0.0021	0.0011	0.0108	0.2728
本文控制策略	0.0011	0.0006	0.0122	0.2736

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由图9可见,随机负荷下,风电机组无调频控制和综合惯性控制对应的频率偏差较为接近;其中,无调频时的电网频率恶化最为严重.储能电池参与调频控制对系统频率偏差有较好的抑制作用,明显优于前两者.本文控制策略在随机负载扰动下的频率偏差抑制效果最佳.

由图10可知,风电机组输出功率按从大到小排序依次为本文控制策略、储能电池参与调频控制、综合惯性控制和风电机组无调频控制,该结果表明同时依靠控制储能电池和变流器的调频能力对降低系统频率偏差效果最佳.

由表6可知,无储能加入的频率最大峰谷差和最大频率偏差均高于储能加入的情况,而无储能的风电机组最大输出功率峰谷差和最大输出功率较储能加入时有所下降.本文控制策略比储能电池参与调频控制的频率最大峰谷差和最大频率偏差分别降低0.001 Hz和 0.000 5 Hz,而风电最大输出功率峰谷差和风电最大输出功率分别提升了0.001 4和 0.000 8;该结果表明本文控制策略能有效利用变流器的调频能力.

5 结语

提高惯性响应和一次调频性能是电网调频的两个关键需求.考虑到GSC采用VSG控制后能弥补储能参与电网调频的不足,提出考虑动态惯量响应特性的储能电池参与电网一次调频控制.其中,将储能电池经虚拟惯量控制产生的有功功率作为变转子惯量控制的附加功率可利用储能对电网的惯量支撑能力,而将储能电池经下垂控制产生的有功功率作为输出反馈模型预测控制的附加功率可利用储能对电网的一次调频性能.VSG的变转子惯量控制策略通过转子惯量随系统频率的实时调整提高了系统的惯性响应能力.输出反馈模型预测控制策略利用转子角频率增量与转矩增量间的反馈通道预测和补偿系统频率偏差显著减少了电网的最大频率偏差.

总之,本文控制策略解决了单一风电调频或风储调频时系统惯量响应和一次调频能力不足的问题,有效降低了电网频率偏差和频率变化率.在储能容量受限时,提升电网频率稳定性的效果更佳.

参考文献

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文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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王涛, 诸自强, 年珩.

非理想电网下双馈风力发电系统运行技术综述

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