考虑碳配额引导需求响应的微电网能量管理策略

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.378

考虑碳配额引导需求响应的微电网能量管理策略

姜恩宇^,¹, 陈宇¹, 施峥靖², 吴哲城¹, 林顺富¹, 李东东¹

1.上海电力大学电气工程学院,上海 200082

2.山东核电有限公司,山东烟台 264000

A Microgrid Energy Management Strategy Considering Carbon Quota Guided Demand Response

JIANG Enyu^,¹, CHEN Yu¹, SHI Zhengjing², WU Zhecheng¹, LIN Shunfu¹, LI Dongdong¹

1. College of Electrical Engineering, Shanghai Electric Power University, Shanghai 200082, China

2. Shandong Nuclear Power Co., Ltd., Yantai 264000, Shandong, China

责任编辑: 王历历

收稿日期: 2022-09-29 修回日期: 2022-12-24 接受日期: 2022-12-29

基金资助:

国家自然科学基金资助项目(51977127)
上海市科学技术委员会资助项目(19020500800)
上海市教育发展基金会和上海市教育委员会“曙光计划”(20SG52)

Received: 2022-09-29 Revised: 2022-12-24 Accepted: 2022-12-29

作者简介 About authors

姜恩宇(1981-),讲师,从事微电网技术和配电网自动化技术研究;E-mail:enyu_1981@163.com.

摘要

为了减小微电网运行中可再生能源随机性和波动性造成的预测出力误差,提出考虑碳配额引导需求响应的微电网能量管理策略.构建两层模型预测控制(MPC)的能量管理模型,上层利用长时间尺度模型预测控制构建碳排放配额机制,引导电动汽车参与微电网的需求响应,实现微电网经济运行,降低碳排放量;下层使用MPC滚动优化和反馈校正来实现预测域与控制域之间的耦合,利用短时间尺度模型预测控制平抑可再生能源预测误差造成的功率波动.算例分析结果表明:所提能量管理策略能够有效引导电动汽车或其他可控负荷参与需求响应,实现微电网低碳经济调度和稳定运行.

关键词： 微电网; 能量管理; 模型预测控制; 碳配额; 需求响应

Abstract

In order to reduce the forecast output error caused by the randomness and volatility of renewable energy in microgrid operation, a microgrid energy management strategy considering carbon quota guided demand response is proposed. A two-layer model predictive control (MPC) energy management model is constructed. The upper layer guides electric vehicles to participate in the demand response of microgrid by constructing a carbon emission quota mechanism to realize the economic operation of microgrid and reduce carbon emissions. The lower layer uses the model predictive control rolling optimization and the power fluctuation caused by the prediction error of renewable energy is suppressed by the short time scale model predictive control. The results of calculation analysis show that the proposed energy management strategy can effectively guide electric vehicles or other controllable loads to participate in demand response and realize low-carbon economic dispatch and stable operation of microgrid.

Keywords： microgrid; energy management; model predictive control (MPC); carbon quota; demand response

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本文引用格式

姜恩宇, 陈宇, 施峥靖, 吴哲城, 林顺富, 李东东. 考虑碳配额引导需求响应的微电网能量管理策略[J]. 上海交通大学学报, 2023, 57(9): 1126-1136 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.378

JIANG Enyu, CHEN Yu, SHI Zhengjing, WU Zhecheng, LIN Shunfu, LI Dongdong. A Microgrid Energy Management Strategy Considering Carbon Quota Guided Demand Response[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2023, 57(9): 1126-1136 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.378

为了应对化石能源的短缺以及生态环境恶化等问题,习近平总书记在第七十五届联合国大会上宣布,中国力争于2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和.中国于2017年正式启动碳排放权交易市场,简称碳市场^[1];市场中碳排放权交易的商品为中国核证减排量与碳排放配额,简称碳配额^[2].目前,我国碳市场的运行机制主要指碳配额交易,利用配额制限制碳排放的同时,将多余碳排放份额视为商品,在市场进行自由交易,促进可再生能源的发展^[3].

已有众多学者将碳配额机制引入含可再生能源的电力系统优化调度中.文献[4]中指出碳排放交易,尤其是配额交易在成功实现减排目标中发挥极大的作用, 并结合我国电力行业的市场特点, 提出一种碳排放权可调分配机制.文献[5]中考虑碳排放配额制对电力系统运行成本的影响,构建经济调度计划模型,在实现低碳调度的同时,实现可再生能源最优接纳.同时,微电网技术作为充分利用新能源、解决传统电网和分布式能源之间的矛盾、发挥负荷侧需求响应作用的有效途径被广泛研究^[6].文献[7]中提出基于分时电价和碳配额双重激励协同博弈的需求响应策略,减小电动汽车接入微电网的影响,但是只考虑系统经济性而没有考虑可再生能源不确定性带来的系统稳定性问题.因此,如何在微电网的优化调度中降低可再生能源不确定性给系统带来的影响,以及耦合需求响应技术推动实现“碳达峰、碳中和”是目前亟需解决的问题^[8].

现阶段,不断发展的预测技术很大程度上解决了可再生能源的不确定性问题^[9],但是系统在实际运行中总是无法完全吻合预测曲线,也无法应对突然的扰动对系统稳定性的影响,并且随着预测时间范围的增加,预测精度也会随之下降^[10].越来越多学者从多时间尺度优化调度开展研究,日前制定调度计划值,日内将遗留的偏差对可控分布式电源进行功率调整以平抑功率波动^[11],从而消除预测误差.文献[12]中从日前与日内两个时间尺度对独立微电网进行协调优化,保证微电网经济稳定的运行.尽管多级协调、逐步细化调度策略能很大程度上消纳间歇性能源及负荷的波动性,但是这种开环的优化调度过程并没有考虑实际系统对优化控制过程的反馈校正^[13].因此,模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)这一基于模型的有限时域闭环控制算法被应用到微电网中.MPC对状态和控制变量都具有约束的多变量系统进行控制,使用当前时段的测量值和预测模型,并引入反馈校正环节,及时纠正预测误差,从而提高优化控制精度,使微网优化调度方案具有较强的抗干扰能力和鲁棒性.

目前已有研究者采用MPC策略对微电网的能量调度优化进行研究.文献[14]中为应对冷热电多能联供型微电网系统不确定性对系统经济调度的影响,以日前计划联供设备的出力值为参考值,在日内基于模型预测控制的多步滚动优化求解出各联供设备的平滑出力,实现其经济及安全运行,但是未考虑需求响应在微电网中的影响和作用.文献[15]中通过上层基于MPC的滚动优化策略与下层混合储能实时控制策略形成两种时间尺度控制的协调配合来降低微电网光伏和负荷分钟级功率波动对跟踪调度计划的影响,保证调度计划实时有效执行, 但是没有考虑微电网运行的经济性.文献[16]中针对区域综合能源系统提出“日前-日内-实时”三时间尺度的优化调度策略.在实时调度环节结合模型预测控制理论,利用反馈校正和滚动优化调整微源出力,但在日前的经济性调度中采取直接负荷控制的需求响应方式,并没有考虑类似电动汽车等灵活性需求响应资源^[17].

综上所述,考虑碳配额结合实时电价机制来引导电动汽车参与需求响应,提出基于两层模型预测控制的微电网优化调度策略.在第一层利用由碳配额引导电动汽车参与需求响应,提高电动汽车参与微电网调度的积极性,实现微电网削峰填谷,经济运行;第二层利用短时间尺度的模型预测控制补偿由可再生能源预测误差导致的瞬时功率不匹配,降低其波动性对微电网的影响,实时修正最优出力曲线,实现微电网的稳定运行.

1 两层模型预测控制

1.1 两层模型预测控制能量管理策略

典型的模型预测控制具有模型预测、滚动优化和反馈校正3个环节,基本结构如图1所示.由预测模型模块根据被控对象的历史信息等预测未来所需预测范围内的响应.滚动优化模块根据设定的目标函数和约束条件求解最优出力.反馈校正模块将系统实际的运行值反馈到滚动优化环节,代替预测值进行下一个控制间隔的滚动优化求解.

图1

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图1 单层模型预测控制结构

Fig.1 Structure of single-layer model predictive control

大多数多时间尺度优化调度的研究都将MPC算法应用在短时间尺度的调度环节中,利用其闭环优化控制的作用校正长时间尺度调度计划上的实际调度偏差.

单层MPC中的预测模型模块收集微电网系统的分布式电源出力曲线和负荷曲线历史数据,预测调度时段内下一个控制间隔的调度计划.滚动优化模块,即目标以运行成本最低的能量管理模型根据设定的目标函数和约束条件反复求解出各发电单元的最优出力.反馈校正模块在长时间段内,按照既定的短时间尺度,不断重复将系统实际的运行值反馈到滚动优化环节,代替预测值进行下一个控制间隔的滚动优化求解;但长时间内对调整量过于频繁的滚动优化和反馈校正会导致后期的发用电单元调度压力过大,且该模型稳定性较差,可能会由于可再生能源波动和预测、反馈误差造成求解最优出力序列的波形冗余甚至失真.

因此,提出基于两层模型预测控制的调度策略,通过两层之间预测域和控制域的选择,实现双时间尺度的优化功能,并将第二层以功率波动最小为优化目标的MPC优化调度环节作为第一层MPC的反馈校正环节,实现实时修正可再生能源功率波动,降低预测误差带来的影响.两层模型预测控制结构图如图2所示.第一层MPC经过模型预测和滚动优化两个环节获得第一个调度时段内的各发电单元最优出力结果,并将其下发给第二层;第二层MPC将第一层的每个调度时段再细分T_S个调度时段,经过T_S次滚动优化和反馈校正后将第二层的最终各发电单元最优出力结果返回第一层;第一层再进行下一调度时段的优化.

图2

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图2 两层模型预测控制结构

Fig.2 Structure of two-layer model predictive control

由上述分析可知,两层MPC原理图如图3所示.蓝色表示第一层的优化过程;绿色表示第二层的修正过程.其中,设置第一层MPC预测域长度为T_f,控制间隔为Δt_f,滚动优化一次得到t_f时刻的最优控制序列[ $u_{t_{f} | t_{f}}$ $u_{t_{f + 1} | t_{f}}$ … $u_{t_{f} + T_{f}}$ -1|t_f]^T, t_f∈{1,2,…,T_f},但是只下发第一个 $u_{t_{f} | t_{f}}$ 调度指令给第二层;第二层MPC预测域长度为T_S,且T_S=Δt_f,控制间隔为Δt_S,因此第二层每一次滚动优化可得到t_S时刻的最优控制序列[ $u_{t_{S} | t_{S}}$ $u_{t_{S} + 1 | t_{S}}$ … $u_{t_{S} + T_{S} - 1 | t_{S}}$ ]^T, t_S∈{1,2,…,T_S},并只下发第一个调度指令 $u_{t_{S} | t_{S}}$ 给微电网执行,然后继续进行循环,经过时间T_S之后第二层完成一次完整的闭环滚动优化调度,并将最后一次优化结果的状态变量返回给第一层,第一层MPC进行下一次t_f+1时刻的优化调度,两层MPC循环滚动优化,直至第一层优化调度周期结束,即t_f+T_f时刻.

图3

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图3 两层MPC原理图

Fig.3 Schematic diagram of double-layer MPC

1.2 碳配额引导需求响应机制

传统需求响应机制有价格型和激励型两种,随着碳排放权交易机制的不断发展和完善,可引入碳配额机制来引导用户参与需求响应,同时发挥用户的减排潜力,形成电力用户自主选择低碳减排、绿色用电的习惯.碳配额交易市场是将二氧化碳等温室气体的排放权作为交易对象,在自上而下的碳排放权核算与分配体系下,基于不同边际减排成本、企业之间的碳配额市场供需关系,由拥有富余碳配额的企业出售、碳配额履约不足的企业购买,根据碳配额价值和市场供需关系产生碳价格,形成市场交易^[15].

本文提出利用碳配额机制引导电动汽车参与到需求响应中,当电动汽车除了为需求侧供能,还可以为大电网输送电能时,大电网因获得电动汽车电能而少排放的碳排量即为电动汽车用户售出的碳配额.电动汽车用户通过售卖所节省的碳配额获得额外收益,进而可以养成用户自发选择低碳减排的习惯.微电网可通过出售碳配额获得收益,同时减少碳排放量.国内碳排放配额一般采用免费分配制,依据分配的参照标准不同又可分为“祖父法则的分配”和“标杆法则的分配”,又称历史法和基准线法.其中基准线法^[18]在节能减排上效果更佳,因此采用基准线法来确定碳配额,即给定碳配额为F₀,在此额度内无需购买碳配额,并可将剩余的碳配额卖出,超出的部分需另外购买碳配额.

2 考虑碳配额的两层模型预测控制优化调度模型

2.1 第一层MPC模型

2.1.1 可再生能源模型

可再生能源的预测误差与提前预测的时间和预测技术密切相关.太阳能辐照强度的预测技术不同导致太阳能出力预测误差在20%~35%之间,而风能在提前1 d预测的情况下误差会超过10%,缩短至1 h内预测时误差可减小至5%~6%^[19].本文的可再生能源模型根据光伏发电(简称光伏)和风力发电(简称风电)的历史数据,采用梯度不确定性水平进行建模,如下式所示:

(1)P_PV(t_f)=(I+ψ(μ_PV,

σ_{P V}^{2}

)θ(t_f))P'_PV(t_f)

(2)P_WT(t_f)=(I+ψ(μ_WT,

σ_{W T}^{2}

)θ(t_f))P'_WT(t_f)

式中:P_PV(t_f)、P_WT(t_f)分别为光伏、风电预测数据;P'_PV(t_f)、P'_WT(t_f)分别为t_f时刻光伏、风电历史数据;ψ(μ_PV, $σ_{P V}^{2}$ )、ψ(μ_WT, $σ_{W T}^{2}$ )分别为预测范围内光伏、风电服从标准正态分布的随机矩阵^[20];I为与ψ同阶的单位矩阵;θ(t_f)为t_f时刻预测误差系数,在预测范围内每时刻分别取误差在15%~20%的等差数列,能使可再生能源数据随着预测时间的推移,预测误差增加.

2.1.2 电动汽车行驶特性

电动汽车因其特有的电动汽车入网技术(Vehicle-to-Grid, V2G)功能,不仅可以作为微电网中灵活性高的可调度负载,同时可作为能量存储设备,在微电网的需求响应中发挥重要作用.

研究表明,汽车1 d中有超过90%的时间处于停驶状态^[21].因此,充分利用电动汽车停驶时间参与微电网需求响应,在保证电动汽车电池寿命的同时,可出售碳配额获取收益.

假设某地区的电动汽车总量为N,则t_f时刻电动汽车最大可调度数量为

(3)

N_{E V}^{m a x}

(t_f)=NP_park(t_f)

式中:P_park(t_f)为t_f时刻电动汽车停驶概率.则电动汽车的模型可表示为

(4)E_EV(t_f+1)=E_EV(t_f)-η_EVP_EV(t_f)Δt_f-E_dr(t_f)

(5)E_dr(t_f)=N(1-P_park(t_f))v_EVSΔt_f

式中:E_EV(t_f)、P_EV(t_f)分别为电动汽车在t_f时刻的电池总实际电量和总充放电功率;η_EV为电动汽车充放电效率;E_dr(t_f)为电动汽车在Δt_f时段内所有电动汽车行驶的耗电量;v_EV为电动汽车平均速度;S为电动汽车每百公里(1公里=1 km)耗电量.

2.1.3 碳配额引导的需求响应机制

从电能能量守恒的整体性出发,需求侧的电能一方面可来源于可再生能源,另一方面来源于电动汽车和大电网供电.由此可得新能源放电与需求侧所需电能间的功率差值:

(6)ΔP(t_f)=P_L(t_f)-P_PV(t_f)-P_WT(t_f)= P_EV(t_f)+P_M(t_f)

式中:P_L(t_f)为负荷功率;P_M(t_f)为大电网在t_f时刻的总充放电功率.

利用列举法,从电动汽车充放电角度出发,将碳配额引导需求响应机制的情况分成P_EV≥0和P_EV<0两大类,如图4和图5所示.

图4

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图4 电动汽车放电条件下的碳配额机制

Fig.4 Carbon quota mechanism under electric vehicle discharge conditions

图5

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图5 电动汽车充电条件下的碳配额机制

Fig.5 Carbon quota mechanism under electric vehicle charging conditions

当电动汽车有足够电能放电,即P_EV≥0时,可以分成两种情况.

(1) 当ΔP(t)>0,需求侧电能可以由可再生能源、电动汽车、大电网之间协调供电,其供电优先级为P_PV(t)=P_WT(t)>P_EV(t)>P_M(t).

若微电网中有剩余电能可供于大电网,电动汽车和大电网碳排放如下:

(7)

\begin{array}{l} | P_{E V} | > | P_{M} | \\ F_{E V} = - (| P_{E V} | - | P_{M} |) M_{H} \\ F_{M} = P_{M} M_{H} \end{array}\}

式中:F_EV、F_M分别为电动汽车与大电网的碳排放量;M_H为火电单位电量碳排放因子.

此时,实际碳排放均由大电网产出,其减少的碳排量为大电网减少碳排量,因此整体的碳排放量需计算电动汽车售卖给大电网和需求侧的碳配额得到,总碳排放量如下:

(8)F_C=-P_EVM_H

若微电网中无剩余电能可供给大电网甚至需要大电网供电时,电动汽车和大电网碳排放如下:

(9)

\begin{array}{l} F_{E V} = - P_{E V} M_{H} \\ F_{M} = P_{M} M_{H} \end{array}\}

此时,实际碳排放均由大电网产出,其减少的碳排量为电动汽车售卖给大电网和需求侧的碳配额,因此微电网总碳排放量需计算电动汽车售卖给需求侧的碳配额和大电网的实际碳排放量得到,如下所示:

(10)F_C=-P_EVM_H+P_MM_H

(2) 当ΔP(t)≤0时,需求侧所需电能可由可再生能源完全供给,此时可再生能源剩余电能和电动汽车放电所产生的电能可全部输送至大电网,电动汽车和大电网碳排放如下:

(11)

\begin{array}{l} | P_{E V} | \leq | P_{M} |, F_{E V} = - P_{E V} M_{H} \\ F_{M} = - (| P_{M} | - | P_{E V} |) M_{H} \end{array}\}

此时,碳排放均由大电网产出,其减少的碳排量为电动汽车售卖给大电网的碳配额,因此整体的碳排放量相当于电动汽车售卖给大电网的碳配额,总碳排放量如下:

(12)F_C=P_MM_H

当电动汽车电量不足需要充电,即P_EV<0时,可以分成两种情况:

(1) 当ΔP(t)<0时,需求侧电能可以由可再生能源、大电网之间协调供电,其供电优先级为P_PV(t)=P_WT(t)>P_M(t).

若微电网内部电能自给自足甚至有多余电能输送至大电网时,电动汽车和大电网碳排放如下:

(13)

\begin{array}{l} F_{E V} = P_{E V} M_{H} \\ F_{M} = P_{M} M_{H} \end{array}\}

此时,碳排放由电动汽车和大电网产出,因此微电网总碳排放量需计算电动汽车和大电网的碳排放量得到,总碳排放量如下:

(14)F_C=P_EVM_H+P_MM_H

若微电网中电能不足需要大电网供电时,电动汽车和大电网碳排放如下:

(15)

\begin{array}{l} | P_{E V} | > | P_{M} |, F_{M} = P_{M} M_{H} \\ F_{E V} = - (| P_{E V} | - | P_{M} |) M_{H} \end{array}\}

此时,碳排放由电动汽车和大电网产出,因此微电网总碳排放量需计算电动汽车和大电网的碳排放量得到,总碳排放量如下:

(16)F_C=-(|P_EV|-|P_M|)M_H+P_MM_H

(2) 当ΔP(t)≥0时,可再生能源产能恰好等于或者小于负载侧需求电能,此时大电网参与微电网内部供能,电动汽车和大电网碳排放如下:

(17)|P_EV|≤|P_M|, F_EV=0, F_M=P_MM_H

此时,碳排放均由大电网产出,因此微电网总碳排放量只需计算大电网的碳排放量得到,总碳排放量如下:

(18)F_C=P_MM_H

综上所述,可知总碳排放量为

F_C=P_EVM_H+P_MM_H

其中,总碳排放量存在3种特殊情况:①当|P_EV|≤|P_M|时,总碳排量F_C=P_MM_H;②当|P_EV|>|P_M|,P_EV≥0,P_M<0时,总碳排量F_C=-P_EVM_H;③当 |P_EV|>|P_M|,P_EV<0,P_M≥0时,总碳排量F_C=-(|P_EV|-|P_M|)M_H+P_MM_H.

因此,微电网的碳配额成本如下:

(19)C_C(t_f)=c(F_C(t_f)-F₀(t_f))

(20)F₀(t_f)=αP_load(t_f)

式中:C_C(t_f)为微电网的碳配额成本;c为碳配额交易价格;F₀(t_f)为额定碳配额;α为碳配额分配系数;P_load(t_f)为t_f时刻微电网负荷需求量.当-F₀(t_f)≤F_C(t_f)<0时,微网不产生碳排放,并且可出售可再生能源和电动汽车的碳配额获取收益;当0≤F_C(t_f)≤F₀(t_f)时,微电网产生碳排放,但无需购买碳配额,剩余的碳配额还可出售,但当微电网碳排放量超过F₀(t_f)时,超过的部分需额外购买碳配额.

2.1.4 目标函数

上层微电网能量管理系统以总运营成本最低为优化目标,其中包括从公共电网购售电成本 $C_{M}^{f}$ (t_f)、微电网买卖碳配额成本 $C_{C}^{f}$ (t_f)以及电动汽车电池寿命成本 $C_{E V S}^{f}$ (t_f).则第一层目标函数为

(21)C_f(t_f)=min

\sum_{t_{f} \in {1,2, \dots, T_{f}}}

(

C_{M}^{f}

(t_f)+

C_{C}^{f}

(t_f)+

C_{E V S}^{f}

(t_f))

(1) 公共电网购售电成本为

(22)

C_{M}^{f}

(t_f)=C_m(t_f)P_M(t_f)Δt_f

式中:C_m(t_f)为实时电价.

(2) 微电网买卖碳配额成本如式(19)所述.

(3) 电动汽车电池寿命成本.

电动汽车频繁参与到需求响应中必定会对其电池的寿命产生影响,因此,考虑电池充放电深度对寿命的影响^[22].电动汽车电池放电深度(Depth of Discharge, DOD)定义为一次充电或放电事件后相对于满容量的能量,即

(23)d_EV(Δt_f)=

\frac{P_{E V} (t_{f}) Δ t_{f}}{E_{E V} (t_{f})}

由文献[21]可知,电池寿命与放电深度关系为

(24)L_EV(d_EV(Δt_f))=a

d_{E V}^{- b} e^{- e d_{E V}}

式中:a、b、e为曲线拟合系数,且皆大于0,因此电动汽车电池寿命随着DOD的增加而减少.该表达式也适用于不同类型的电池.

电动汽车单位能量下的平均寿命成本^[23]为

(25)C_EVD=

\frac{C_{E V} Δ t_{f}}{2 L_{E V} (d_{E V} (Δ t_{f})) E_{E V} (t_{f}) d_{E V} (Δ t_{f}) η_{E V}^{2}}

式中:C_EV为电动汽车电池的更换成本.

电动汽车电池寿命成本为

(26)

C_{E V S}^{f}

(t_f)=C_EVDP_EV(t_f)Δt_f

2.1.5 约束条件

(1) 公共电网传输功率约束为

(27)

P_{M}^{m i n}

≤P_M(t_f)≤

P_{M}^{m a x}

式中: $P_{M}^{m i n}$ 、 $P_{M}^{m a x}$ 分别为公共电网的最小、最大功率.

(2) 电动汽车充放电功率约束为

(28)-

N_{E V}^{m a x}

(t_f)

P_{D}^{m a x}

≤P_EV(t_f)≤

N_{E V}^{m a x}

(t_f)

P_{C}^{m a x}

式中: $P_{C}^{m a x}$ 、 $P_{D}^{m a x}$ 分别为每辆电动汽车平均最大充放电功率.

(3) 电动汽车充放电总量约束为

(29)

\overset{T_{f}}{\sum_{t_{f} = 1}} P_{E V}^{C}

(t_f)≤

P_{C}^{t o t a l}

(30)

\overset{T_{f}}{\sum_{t_{f} = 1}} P_{E V}^{D}

(t_f)≤

P_{D}^{t o t a l}

式中: $P_{E V}^{C}$ (t_f)、 $P_{E V}^{D}$ (t_f)分别为电动汽车充电功率和放电功率; $P_{C}^{t o t a l}$ 、 $P_{D}^{t o t a l}$ 分别为电动汽车在全调度时段内的充、放电总量.

(4) 电动汽车电池剩余容量约束.

电动汽车电池需遵守剩余容量约束,以防止过度充放电^[24],因此设置其容量限制如下:

(31)

S_{E V}^{m i n}

NE^max≤E_EV(t_f)≤

S_{E V}^{m a x}

NE^max

式中: $S_{E V}^{m i n}$ 、 $S_{E V}^{m a x}$ 分别为电动汽车荷电状态(State of Charge, SOC)上下限值;E^max为每辆电动汽车平均最大容量.

(5) 对于第一层MPC,需要满足的微电网功率平衡约束如下:

(32)P_M(t_f)=P_L(t_f)-P_PV(t_f)- P_WT(t_f)-P_EV(t_f)

微电网的光伏、风电出力先满足负荷和电动汽车的用电需求,若有剩余则可出售给大电网,若不够则由大电网补充.

2.2 第二层MPC模型

第二层MPC在第一层的基础上增加了超级电容,超级电容具有快速充放电的特点,可在短时间尺度内平抑可再生能源的功率波动.超级电容使用寿命长、故障率低且容量损失也极低,在其使用寿命期间不需要额外维护成本.因其电池寿命由厂家给定,不受充放电次数和深度的影响,故不计入其充放电的寿命成本.而且从系统长期运行来看,超级电容的造价成本也在能够承受的范围.

2.2.1 超级电容模型

超级电容的模型和充放电功率限制如下所示:

(33)E_SC(t_S)=E_SC(t_S-1)-P_SC(t_S)Δt_Sη_SC

(34)

P_{S C}^{m i n}

≤P_SC(t_S)≤

P_{S C}^{m a x}

式中:E_SC(t_S)为超级电容在时刻t_S的电池总实际电量;P_SC为超级电容充放电功率; $P_{S C}^{m i n}$ 、 $P_{S C}^{m a x}$ 分别为其上下限;η_SC为超级电容充放电效率.

2.2.2 目标函数和约束条件

第二层以平抑短时间尺度内的可再生能源功率波动最小为目标函数,将第一层传下来的公用电网和电动汽车功率作为参考值,与第二层的优化结果形成惩罚函数加入到目标函数中,如下:

(35)C_S(t_S)=min

\sum_{t_{S} \in {1,2, \dots, T_{S}}}

(

C_{M}^{S}

(t_S)+

C_{E V}^{S}

(t_S)+

C_{S C}^{S}

(T_S))

(36)

C_{M}^{S}

(t_S)=(P_M(t_f)-P_M(t_S))²

(37)

C_{E V}^{S}

(t_S)=(P_EV(t_f)-P_EV(t_S))²

(38)

C_{S C}^{S}

(T_S)=(E_SC(T_S)-E_SC_,_rated)²

式中:C_S(t_S)为总功率偏差成本; $C_{M}^{S}$ (t_S)、 $C_{E V}^{S}$ (t_S)分别为公共电网和电动汽车功率偏差的惩罚成本; $C_{S C}^{S}$ (T_S) 为超级电容在每个预测周期末尾都应该尽量保持在标称值(E_SC,rated)的惩罚成本,以便在下一次参与充放电时能够有足够的容量.

对于第二层MPC,需要满足功率平衡约束:

(39)P_M(t_S)=P_L(t_S)-P_PV(t_S)-P_WT(t_S)- P_EV(t_S)-P_SC(t_S)

综上所述,所提基于两层MPC的微电网能量管理策略流程如图6所示.

图6

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图6 基于两层MPC的优化调度流程图

Fig.6 Flow chart of optimal scheduling based on two-layer MPC

3 算例分析

所提的两层MPC模型中,第一层调度范围为48 h,每1 h优化一次;第二层调度范围是1 h,每5 min 滚动优化一次;第二层可再生能源预测误差设定为5%.负载、光伏和风电的出力(P)如图7所示,电动汽车停驶概率分布^[20]如图8所示.实时电价数据采用新加坡能源市场公司2013年5月至2014年4月的电价数据^[25],如图9所示.微电网拓扑结构如图10所示,AC、DC分别表示交流和直流.电动汽车和超级电容的各项参数如表1所示.微电网的碳配额系数设置如下:火电单位电量碳排放因子M_H=0.910 9 kg/kW;碳配额分配系数 α=0.5;碳配额交易价格c=0.25元/kg;初始荷电状态 S_EV=0.3.

图7

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图7 负载、光伏和风力发电的功率

Fig.7 Load, photovoltaic, and wind power

图8

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图8 电动汽车停驶概率

Fig.8 Probability of stopping electric vehicles

图9

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图9 实时电价数据

Fig.9 Real-time electricity price data

图10

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图10 微电网拓扑结构图

Fig.10 Topology diagram of microgrid

表1 电动汽车和超级电容参数表

Tab.1 Parameters of electric vehicles and super capacitors

类别	额定容量/ (kW·h)	P_min/ kW	P_max/ kW	S_min/ %	S_max/ %	充放电效率/%
电动汽车(EV)	24	-4.8	4.8	20	100	95
超级电容(SC)	1	-10	10	0	100	100

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3.1 算例一:基于单层MPC的微电网能量管理

此算例基于单层MPC的微电网能量管理策略,在长时间尺度上利用MPC滚动求解经济性优化目标,并由实时电价引导电动汽车参与微电网需求响应时,在短时间尺度上利用粒子群算法修正.因此,基于单层MPC的微电网能量管理策略下,各单元的出力结果如图11所示,电动汽车和超级电容的荷电状态(S)如图12所示.图11中可以看出相对于33~40 h,9~16 h大电网的功率曲线一直处于负值状态.这是由于9~16 h光伏出力较大,所以微电网可向大电网出售多余电量获取收益,同时最大化消纳可再生能源.另外,电动汽车和大电网功率变化曲线跟随实时电价变化,在电价低谷期利用大电网供电,在电价高峰期,如17、38 h利用电动汽车补充大电网供电,降低微电网运行成本.超级电容起到短时间尺度内抵消可再生能源预测误差的作用.但是单层MPC策略下,微电网各单元的出力曲线波动都较大.

图11

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图11 单层MPC策略下微电网各单元出力情况

Fig.11 Output of each unit of microgrid under single-layer MPC strategy

图12

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图12 单层MPC策略下电动汽车和超级电容的SOC

Fig.12 SOC of EV and SC under single-layer MPC strategy

3.2 算例二:基于两层MPC的微电网能量管理

在基于两层MPC的微电网能量管理下,各单元的出力情况如图13所示,电动汽车和超级电容的荷电状态如图14所示.微电网各项运行成本及碳排放量如表2所示.对比图13和图11可以明显看出,各单元的出力曲线平滑很多.对比图14和图12可以看出,超级电容的SOC变化减小,可见单层MPC仅靠超级电容来抵消可再生能源的预测误差,而两层MPC在第二层反馈校正时即可平抑一部分瞬时功率波动,补偿预测的潜在不确定性.因此超级电容结合两层MPC的策略在平抑瞬时功率波动方面更为有效.但是从图13也可看出,仅靠实时电价引导电动汽车参与需求响应的效果并不佳,需要为电动汽车制定更有针对性的需求响应策略.

图13

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图13 两层MPC策略下微电网各单元出力情况

Fig.13 Output of each unit of microgrid under two-layer MPC strategy

图14

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图14 两层MPC策略下电动汽车和超级电容的SOC

Fig.14 SOC of EV and SC under two-layer MPC strategy

表2 微电网各项运行成本及碳排放量

Tab.2 Average operating cost of microgrid

类别	微电网购售电成本/元	电动汽车寿命成本/元	微网碳排放成本/元	运行成本/元	微网碳排放量/ kg
单层MPC	4.478	5.443	0	9.922	29.923
两层MPC	3.734	0.662	0	4.397	28.973
有碳配额	3.984	4.277	-5.558	2.702	12.446

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3.3 算例三:有碳配额引导需求响应的能量管理

在算例二的基础上增加碳配额机制后各单元的出力情况如图15所示,电动汽车和超级电容的荷电状态如图16所示.微电网各项运行成本如表2所示.对比图13、15可知,在碳配额和实时电价的共同作用下,电动汽车参与微电网需求响应比例明显增大.在8~16 h时段,可再生能源较为充足,电动汽车利用可再生能源进行充电;在23~31 h实时电价较低,电动汽车通过大电网充电.图16中电动汽车的SOC曲线和表2中算例2、3各项成本的对比,显示电动汽车因为碳配额机制的引导,需求响应潜力得到进一步挖掘,电动汽车车主可从碳配额交易中获取收益,进而使微电网运行成本降低.国家统计局数据显示,我国居民2021年人均每月用电量为69.3 kW·h,根据国家电网电费标准,我国城市居民用电人均价格在0.56~0.62元,可知一个三口之家48 h的电费约为7.76~8.59元.而从表2中可知两层MPC的策略比单层MPC运行成本减小55.7%,在碳配额引导的条件下,运行成本可再下降38.5%,可见所提策略可实现良好的经济效益,而且使微网的碳排放量减少57.0%,减排效果显著.

图15

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图15 有碳配额机制引导需求响应参与下各单元出力情况

Fig.15 Output of each unit with carbon quota guiding demand response

图16

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图16 有碳配额引导需求响应时电动汽车和超级电容的SOC

Fig.16 SOC of EV and SC with carbon quota guided demand response

为比较所提两层MPC策略在平抑可再生能源预测误差导致的短时间功率波动的有效性,对大电网和电动汽车引入平均偏差评价指标,其计算式为

(40)δ=

\frac{1}{T_{f} T_{S}} \overset{T_{f} T_{S}}{\sum_{i = 1}}

|P_f(i)-P_S(i)|

式中:P_f(i)、P_S(i)分别为大电网或电动汽车在第一层和第二层的优化结果.

3个算例中,大电网和电动汽车的平均功率偏差如表3所示.由表3可知,在所提的两层MPC微电网能量管理策略下,可充分发挥MPC滚动优化和反馈校正的优势,使大电网和电动汽车的平均功率偏差有所减小,电动汽车偏差相较于单层MPC可减小近一半,有效减小微电网实际运行中可再生能源随机性和波动性造成的预测出力的误差,降低其波动性对电网的影响.而且碳配额机制的引入也不会影响平抑可再生能源预测误差的效果,因为两层MPC的结构可在上层引入碳配额实现低碳经济效果,在下层利用超级电容实现微电网的稳定运行.

表3 大电网和电动汽车平均功率偏差

Tab.3 Average power deviation between grids and electric vehicles

类别	大电网功率偏差	电动汽车偏差
单层MPC	0.0794	0.1168
两层MPC	0.0589	0.0663
有碳配额	0.0592	0.0659

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4 结语

提出考虑碳配额引导需求响应的机制以及基于两层模型预测控制的微电网能量管理策略.在第一层MPC中引入碳配额机制代替传统的价格型需求响应引导电动汽车参与充放电,兼顾环境效益同时实现系统运行的经济性;将第二层模型预测控制的优化调度作为第一层的反馈校正环节输入,利用控制时间间隔的配合实现微电网短时间尺度的能量管理,平抑瞬时可再生能源的功率波动.利用算例验证了所提策略可有效发挥MPC滚动优化和反馈校正的优势,利用两层结构耦合需求响应技术推动实现“双碳”目标,减少微电网的运行成本,降低碳排放量,同时能够平抑可再生能源预测误差造成的功率波动.研究内容为微电网中考虑碳配额机制参与需求侧响应提供了一种切实可行的控制方法,也为开展微电网多时间尺度的能量管理提供了一定的理论基础与技术手段.未来研究将关注参与需求响应的其他需求侧柔性可控资源,以及如何充分利用灵活性资源,保持微电网系统的频率和电压稳定.

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文献年度倒序

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