基于堆叠式降噪自动编码器和深度神经网络的风电调频逐步惯性智能控制

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.157

基于堆叠式降噪自动编码器和深度神经网络的风电调频逐步惯性智能控制

王亚伦¹, 周涛^,¹, 陈中², 王毅³, 权浩¹

1.南京理工大学自动化学院, 南京 210094

2.东南大学电气工程学院,南京 210096

3.国网电力科学研究院有限公司智能电网保护和运行控制国家重点实验室,南京 211106

Stepwise Inertial Intelligent Control of Wind Power for Frequency Regulation Based on Stacked Denoising Autoencoder and Deep Neural Network

WANG Yalun¹, ZHOU Tao^,¹, CHEN Zhong², WANG Yi³, QUAN Hao¹

1. School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China

2. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China

3. National Key Laboratory for Smart Grid Protection and Operation Control, State Grid Electric Power Research Institute Co., Ltd., Nanjing 211106, China

通讯作者: 周涛,博士,讲师;E-mail:zhoutaonjust@njust.edu.cn.

责任编辑: 王历历

收稿日期: 2022-05-13 修回日期: 2022-09-8 接受日期: 2022-11-4

基金资助:

江苏省自然科学基金青年项目(BK20220216)
智能电网保护和运行控制国家重点实验室开放课题(SGNR0000KJJS2200305)

Received: 2022-05-13 Revised: 2022-09-8 Accepted: 2022-11-4

作者简介 About authors

王亚伦(1997-),硕士生,从事电力系统频率稳定与控制研究.

摘要

风电调频的逐步惯性控制(SIC)策略在负荷波动后提供一个阶跃式功率增发,能够有效阻止系统频率下降,保障电网频率安全.但在其功率恢复阶段,容易出现二次频率跌落现象,需优化SIC以获得更好的调频效果.传统方法存在计算维度高和耗时较长的弊端,难以满足不同场景下快速提供最优控制效果的需求.为实现负荷扰动事件下风电调频的最优逐步惯性快速控制,引入深度学习算法,提出一种基于堆叠式降噪自动编码器(SDAE)和深度神经网络(DNN)的风电调频逐步惯性智能控制方法.首先,使用麻雀搜索算法获得最优参数,使用SDAE高效提取数据特征;随后,基于DNN对数据特征进行学习,并引入加速自适应矩估计优化网络参数,提升网络全局最优参数;最后,应用SDAE-DNN联合方法实现扰动事件后风电调频的逐步惯性在线控制.在IEEE 30节点测试系统中分别对单台风力机和风电场进行仿真分析,与传统方法、浅层反向传播神经网络及原始DNN所得结果对比发现,所提网络结构具有更优的预测精度和泛化能力,该方法能够实现良好的逐步惯性调频效果.

关键词： 逐步惯性控制; 二次频率跌落; 麻雀搜索算法; 堆叠式降噪自动编码器; 深度神经网络

Abstract

Stepwise inertial control (SIC) provides a step-increase of power after load fluctuation, which can effectively prevent system frequency decline and ensure the safety of grid frequency. However, in the power recovery stage, secondary frequency drop (SFD) is easy to occur. Therefore, it is necessary to optimize SIC to obtain a better frequency regulation effect. The traditional method has the disadvantages of high calculation dimension and long consuming time, which is difficult to meet the requirements of providing the optimal control effect in different scenarios. In order to realize the optimal stepwise inertial fast control of wind power frequency regulation in load disturbance events, this paper introduces the deep learning algorithm and proposes a stepwise inertial intelligent control of wind power for frequency regulation based on stacked denoising autoencoder(SDAE) and deep neural network(DNN). First, sparrow search algorithm (SSA) is used to obtain the optimal parameters, and SDAE is used to extract the data features efficiently. Then, DNN is used to learn the data features, and the accelerated adaptive moment estimation is introduced to optimize the network parameters to improve the global optimal parameters of the network. Finally, the stepwise inertial online control of wind power frequency regulation after disturbance event is realized according to SDAE-DNN. The simulation analysis is conducted for a single wind turbine and a wind farm in the IEEE 30-bus test system. Compared with the results obtained by the traditional method, shallow BP neural network and original DNN network, it is found that the proposed network structure has a better prediction accuracy and generalization ability, and the proposed method can achieve a great effect of stepwise inertia frequency regulation.

Keywords： stepwise inertial control (SIC); secondary frequency drop (SFD); sparrow search algorithm (SSA); stacked denoising autoencoder (SDAE); deep neural network (DNN)

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本文引用格式

王亚伦, 周涛, 陈中, 王毅, 权浩. 基于堆叠式降噪自动编码器和深度神经网络的风电调频逐步惯性智能控制[J]. 上海交通大学学报, 2023, 57(11): 1477-1491 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.157

WANG Yalun, ZHOU Tao, CHEN Zhong, WANG Yi, QUAN Hao. Stepwise Inertial Intelligent Control of Wind Power for Frequency Regulation Based on Stacked Denoising Autoencoder and Deep Neural Network[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2023, 57(11): 1477-1491 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.157

为应对全球能源与环境气候危机,可再生能源在电力系统中的比例不断增大已经成为一种必然趋势^[1].风力发电(风电)作为一种重要的可再生能源,得到稳定、持续的发展^[2].风电在提供清洁能源的同时,也使得电力系统惯量下降,给系统的频率控制质量与频率稳定带来严峻挑战^[3].风力发电机通过电力电子变流器接入电网,与系统频率解耦,无法通过释放或吸收能量响应功率偏差,不能主动为电网提供惯量支撑^[4].为了提高频率控制的质量与效率,有必要让其参与调频.新的电网规范要求风电场需要向电网提供频率支撑^[5].为了满足需求,当电网中出现有功功率不平衡时,风力机可以通过不同形式的惯性控制提供合成惯性^[6],逐步惯性控制(Stepwise Inertial Control,SIC)参与电网频率控制具有良好的调频性能^[7].

在使用SIC策略调频过程中,风力机通过释放转子动能向电网提供一段时间长度的增发功率,转子转速也随之下降^[8].风力机只能释放额外有限的转子动能提供给电网短暂的功率支撑以保护转子侧变流器^[9],SIC策略也必须保证风力机转子在达到最低转速前终止功率超发.突然终止功率超发会导致电网频率出现二次频率跌落(Secondary Frequency Drop,SFD)^[10].不佳的SIC策略甚至会导致SFD最低值低于一次频率跌落最低值^[11].SIC的调频效果与SFD有复杂联系,可采用不同方法优化.

文献[12]中提出将调频策略设计为分段函数,并使用粒子群算法获得不同风速区间下的分段函数值,有效改善SFD现象,但分段函数的使用会导致频率出现多次跌落现象,产生更多频率波动,不利于频率快速恢复.文献[13]中提出基于转矩限制的调频策略,风力机能够充分释放转子动能参与调频来改进SFD现象,但此策略与系统频率解耦,小扰动事件发生时容易产生超调.文献[14]中提出固定终结时间(Fixed Termination Time,FTT)SIC策略,简化SIC数学模型,推导出FTT表达式.对于任何风速或负荷扰动,FTT都能快速给出调频方案,实现可接受的SFD,适合实际应用,但无法发挥出全部的SIC调频能力,甚至部分场景下调频效果堪忧.上述缓解SFD的方法,都不能够最大程度地达到目的,忽略了SIC过程中风力机增发功率与控制动作持续时间对SFD及调频效果的重要影响.针对此问题进行研究,提出求解SIC最优控制参数来实现风电调频最优SIC的解决思路.

增负荷扰动事件发生时,风速、风电占比、负荷扰动量的不确定性使风力机产生不同的功率^[15-16].为了调整风力机增发功率的最佳幅度和惯性控制动作最优持续时间,以最小化电网中的频率下降,需要在扰动突发时对其进行在线计算.鉴于问题的维数和复杂性,使用传统的时域仿真方法存在计算量大、运算时间长等缺点^[17].而实际的频率控制需要在检测到频率跌落事件后立即执行.传统方法难以满足风电参与电网调频的快速性和效率性要求.

为实现上述调频目标,提出一种基于堆叠式降噪自动编码器(Stacked Denoising Autoencoder,SDAE)和深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)的风电调频逐步惯性智能控制(Stepwise Inertial Intelligent Control,SIIC)策略.首先,使用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)获得最优SIC参数,在后续训练神经网络提供样本训练集;然后,引入SDAE,利用无监督贪婪逐层训练对数据进行特征提取;再构建深度神经网络,训练网络模型并引入Nesterov加速的自适应矩估计(Nesterov-Accelerated Adaptive Moment Estimation,NADAM)优化网络参数,提升网络的全局最优参数;最后,将训练好的SADE与DNN组合生成SDAE-DNN,能够更优地拟合复杂函数,提升模型的预测效果,具有更好的预测精度和泛化能力.算例仿真结果显示:SDAE-DNN能够快速、准确地输出最佳SIC参数参与电网调频控制,从而优化SFD、保障新型电力系统的短时频率安全.

1 风电调频逐步惯性控制策略

1.1 逐步惯性控制原理

风力发电机的输出功率由风轮、转轴转动,从风能中提取的机械功率转换而来^[18],表示为

(1)P_m=

\frac{1}{2}

ρπR²C_p(λ,β)

v_{w}^{3}

式中:ρ为空气密度;R为风轮半径;v_w为风速;C_p为风能利用系数,取决于叶尖速比λ和桨距角β,即

(2)C_p(λ, β)=c₁

(\frac{c_{2}}{λ_{i}} - c_{3} β - c_{4}) e^{- \frac{c_{5}}{λ_{i}}}

+c₆λ

(3)

\frac{1}{λ_{i}}

\frac{1}{λ + 0.08 β}

\frac{0.035}{β^{3} + 1}

式中:风力机模型参数c₁~c₆分别为 0.517 6、116、0.4、5、21、0.006 8.当风速较低,风力机实际转速不足以达到额定转速时,正常情况下风力机会在最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking,MPPT)模式下运行 ${^{[19}}^{]}$ ,使其最大限度地捕获风能、输出电能,其输出的功率为转子转速ω_r的函数,表示为

(4)P_MPPT(ω_r)=k_opt

ω_{r}^{3}

式中:k_opt为最优功率曲线系数,且k_opt=ρπR⁵ $C_{p}^{m a x}$ /2 $λ_{o p t}^{3}$ ,其中 $C_{p}^{m a x}$ 为最大风能利用系数,λ_opt为最佳叶尖速比.

当电力系统突然出现功率不平衡,例如突然的负荷需求或发电中断时,系统频率就会下降.此时,即使风力机运行在MPPT模式下,仍可以通过逆变器的电力电子控制将转子动能转换为输出的电磁功率,实现风力机功率的短时超发,给电网频率提供支撑,以此补偿电网中的功率不平衡^[20].这个阶段风力机的转速会下降,相当于风力机的转子动能转化为电能提供频率支撑.风力机可以切换到SIC模式进行此过程,SIC模式包括两个主要阶段:短时超发阶段和转速恢复阶段.图1(a)、1(b)分别表示恒风速、固定风电占比的条件下,SIC控制策略风力机转子转速与输出功率的关系及SIC过程中输出功率随时间(t)的变化.参与调频具体过程如下所示.

图1

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图1 风电调频SIC策略控制过程

Fig.1 Control process of SIC strategy for wind power frequency regulation

(1) 风力机正常工作在MPPT曲线上的A点,输出的电磁功率为P_w0,转子转速为ω₀,输出功率 P_w=P_MPPT=P_w0.T₀时刻,系统突然出现功率不平衡,导致频率下降,风力机监测到频率下降超过死区限值,随即切换到SIC模式,立即增加输出功率ΔP_up,输出功率P_w=P_w0+ΔP_up,输出功率从A点到提升到B点,进入短时超发阶段.

(2) 在短时超发阶段,风力机输出功率在持续时间ΔT_up内保持不变,从B点持续到C点.此阶段风力机输出的电磁功率大于机械功率,转子随即减速,风力机转子运动方程为

(5)2H_wω_r

\frac{d ω_{r}}{d t}

=P_m-P_e

式中:H_w为风力机惯性常数;P_m、P_e分别为风力机输入的机械功率和输出的电磁功率.

值得注意的是,短时超发阶段必须在转子过度减速之前终止,以避免风力机发生转子失速事件.因此,ΔT_up的取值需保证转子转速在T_off时刻未达到最小转速ω_min,ω_min一般为0.7 (p.u.).

(3) T_off时刻,短时超发阶段结束,风力机输出功率突然下降ΔP_off,此时转子转速为ω_off,输出功率由C点突降到D点,进入恢复阶段.

(4) 在转速恢复阶段,风力机切换至最大功率点跟踪模式,P_w=P_MPPT=k_opt $ω_{r}^{3}$ ,产生的系统功率缺额为ΔP_off=P_w0+ΔP_up-P_w,该阶段风力机的机械功率大于电磁功率,转子加速,经过ΔT_r的恢复时间,在T_end时刻转子转速由ω_off恢复到ω₀,电磁功率也随着转子转速上升恢复至P_w0,输出功率沿MPPT轨迹从D点缓慢回到A点.

从整个SIC调频过程可以看出,4个变量影响当前时刻风力机输出功率P_w和转速ω_r,分别是短时超发阶段的增发功率ΔP_up、持续时间ΔT_up和转速恢复阶段的突降功率ΔP_off、恢复时间ΔT_r,而ΔP_off、ΔT_r由风力机短时超发阶段的初末状态和MPPT轨迹共同决定,因此人为可控的变量只有ΔP_up和ΔT_up,其很大程度上影响着调频效果.在同一个系统里,各个场景下总存在最优ΔP_up、ΔT_up,可应用于SIC调频.

1.2 系统频率响应模型

为了计算SIC过程中的系统频率响应,使用低阶系统频率响应(System Frequency Response,SFR)模型,将一个大系统的同步电机动态行为平均到一个等效的单机上,用来计算扰动后的系统频率响应,对于各种风力机类型及控制方式均可适用.算例部分使用的具体模型由图2所示.图中:H_s为系统惯性常数;s为拉普拉斯变换下的复频率;D_s为系统阻尼系数;K_m为机械功率增益系数;F_H为高压涡轮机产生的总功率的比例;T_R为再热时间常数;R_s为调速器的调节系数;ΔP_ms为等效同步电机系统机械功率变化;ΔP为SFR模型输入的功率变化;Δf为SFR模型输出的频率响应.模型参数为:H_s=10(1-d_wind),d_wind为系统风电占比;D_s=1;K_m=0.95;F_H=0.3;T_R=6;R_s=0.05.

图2

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图2 SFR模型

Fig.2 SFR model

T₀时刻,电网中负载发生功率扰动ΔP_L,风力机立即切换到SIC模式增加输出功率ΔP_up,减轻负载扰动的大小.以阶跃函数形式输入ΔP_up-ΔP_L至SFR模型,相应的频率响应如图3(a)所示.T_off时刻,短时超发阶段结束,风力机输出功率突然下降ΔP_off输入SFR模型,其频率响应如图3(b)所示.同时,风力机进入转速恢复阶段,风力机在MPPT模式下运行,恢复阶段功率为P_r(t),其频率响应如图3(c).由于SFR是线性模型,所以多个阶段的输入叠加有效.将图3(a)~3(c)叠加得到图3(d).

图3

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图3 各阶段功率变化及频率响应

Fig.3 Power variation and frequency response at each stage

SFR模型总输入ΔP(t)可当作以下3个分量的总和:

(6)ΔP(t)=ΔP₁(t)+ΔP₂(t)+ΔP₃(t)

式中:ΔP₁(t)为T₀时刻负载扰动引起的功率变化;ΔP₂(t)为T_off时刻风力机突然的功率下降;ΔP₃(t)为风力机恢复阶段功率变化.具体公式为

(7)ΔP₁(t)=(ΔP_up-ΔP_L)ε(t-T₀)

(8)ΔP₂(t)=-ΔP_offε(t-T_off)

(9)ΔP₃(t)=P_r(t-T_off)ε(t-T_off)

式中:ε(t)为单位阶跃函数.

与其相对应的频率响应:

(10)Δf(t)=Δf₁(t)+Δf₂(t)+Δf₃(t)

(11)Δf₁(t)= (ΔP_up-ΔP_L)ε(t-T₀)r_SFR(t-T₀)

(12)Δf₂(t)=-ΔP_offε(t-T_off)r_SFR(t-T_off)

(13)Δf₃(t)=P_r(t-T_off)ε(t-T_off)r_SFR(t-T_off)

式中:r_SFR(t)为SFR模型的单位阶跃响应^[21],即

(14)r_SFR(t)=

\frac{R_{s}}{D_{s} R_{s} + K_{m}}

[1+α

e^{- ξ Ω_{n} t}

sin(Ω_rt+ϕ)]

式中:

(15)ξ=

\frac{2 H_{s} R_{s} + (D_{s} R_{s} + K_{m} F_{H}) T_{R}}{2 (D_{s} R_{s} + K_{m})} \sqrt{\frac{D_{s} R_{s} + K_{m}}{2 H_{s} R_{s} T_{R}}}

(16)α=

\sqrt{\frac{1 - 2 T_{R} ξ Ω_{n} + T_{R}^{2} Ω_{n}^{2}}{1 - ξ^{2}}}

(17)Ω_r=Ω_n

\sqrt{1 - ξ^{2}}

(18)ϕ=arctan

(\frac{Ω_{r} T_{R}}{1 - ξ Ω_{n} T_{R}})

-arctan

(\frac{\sqrt{1 - ξ^{2}}}{- ξ})

Ω_r、Ω_n分别为有阻尼和无阻尼的系统固有频率.

2 风电调频逐步惯性智能控制

2.1 SDAE和DNN

SDAE^[22]是一种高效的深度特征学习模型,可以自适应地从未标记的数据和非线性映射中提取特征.DNN^[23]由若干神经元连接组成的输入层、多隐藏层和输出层构成,具有强大的非线性映射能力,可以有效解决复杂的非线性问题.基于上述深度学习模型的优点,将SDAE和DNN进行结合,提出一种高效的SDAE-DNN.

SDAE由多个降噪自动编码器(Denoising Autoencoder,DAE)组成,结构如图4所示.DAE是在自动编码器(Autoencoder,AE)基础上进行的改进,在AE的部分原始输入中增加噪声,由编码器、解码器两部分组成.在编码器中将含噪声输入转换为隐藏层中的潜在表征,然后在解码器中将内部表征转换为输出,输出是对于原始输入的重构,要尽可能接近原始的无噪声输入.

图4

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图4 堆叠式降噪自动编码器结构

Fig.4 Structure of SDAE

选择输入数据X,X由N组数据样本组成,每组数据样本由x₁、x₂、…、x_n组成.设隐藏层特征向量集合为H,H由N组特征向量组成,每组特征向量由h₁、h₂、…、h_m组成,m为每组特征向量中的向量个数,则X与H的编码关系为

(19)H=s_f(WX+B)

式中:W为输入层和隐藏层之间的权重矩阵;B为输入层与隐藏层之间的偏置矩阵;s_f为编码器的神经元激活函数,常用sigmoid函数.

(20)s_f(z)=

\frac{1}{1 + e^{- z}}

式中:z为输入向量.

解码器运算是编码器运算的逆过程,以隐藏层的特征向量作为输入向量重构原始输入,设Y为输出数据,则H与Y的解码关系为

(21)Y=s_g(W'X+B')

式中:W'为隐藏层与输出层之间的权重矩阵;B'为隐藏层与输出层之间的偏置矩阵;s_g为解码器的神经元激活函数.

DAE通过最小化输入数据与输出数据之间的重构误差来实现特征学习,利用梯度下降算法不断调整网络权重和偏置,降低重构误差.DAE中噪声的加入降低了AE特征学习时简单地将输入复制到输出的可能,使得自身必须找到数据中的特殊模式.重构误差如下:

(22)L(X, Y)=

\frac{1}{N} {‖X - Y‖}^{2}

如图4所示,第1层DAE的输入为原始数据,其输出数据作为下一层DAE的输入数据,W_n、B_n分别是第n-1层隐藏层与第n层隐藏层的权重矩阵、偏置矩阵.可以通过无监督贪婪逐层训练的方法有效训练SDAE,实现特征学习.SDAE通过训练可以更优地拟合复杂函数,高效地提取数据的高阶特征,挖掘更深的隐藏信息.

将SDAE与DNN进行结合,构建SDAE-DNN,其结构如图5所示,*表示DNN部分.SDAE的输出层作为DNN的输入层,对其进行训练,从数据中提取出的特征被DNN高效学习,具有更好的预测精度和泛化能力.

图5

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图5 SDAE-DNN结构

Fig.5 Structure of SDAE-DNN

2.2 基于SSA的控制优化

SDAE-DNN需要利用大量可靠数据进行迭代训练、学习,并提供基于智能学习的控制.针对不同的应用场景,使用SSA^[24]求解目标函数全局最优解.SSA提供一个可靠的数据集,其中包括风速、风电占比、负荷扰动量、风力机增发功率ΔP_up和持续时间ΔT_up,用于训练SDAE-DNN.SIIC的框架如图6所示,并应用于风力机转子侧变流器的控制回路中.SSA除了稳定性,还具有高准确性和快速收敛性,使用其求解最佳SIC控制参数ΔP_up、ΔT_up,能够获得正确的数据,精度高、误差小.

图6

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图6 SIIC框架

Fig.6 Framework of SIIC

风速、风电占比、负荷扰动量是SDAE-DNN的输入,SSA计算出各个场景下的最佳SIC控制参数数据库,用来调整不同输入对应的输出.使用定义的均方差(Mean Square Error,MSE)值计算网络期望输出和预测输出之间的误差:

(23)e_MSE=

\frac{1}{k} \overset{k}{\sum_{a = 1}}

(E_a-P_a)²

式中:k为数据量;E_a为由SSA获得的目标输出值;P_a为SDAE-DNN的预测输出值.更新网络之间的权重、偏置,以最小化误差.调整后的网络可以在实际应用中作为一个可靠、稳定、准确的控制系统.

SSA的机制如下:捕食者时刻抓捕寻找食物的麻雀.麻雀由自身能量储备分为生产者和乞讨者并随时变换,二者在群体中的比例一定.生产者搜索食物丰富的区域,向乞讨者指引觅食区域及方向.模型中,麻雀个体相应的适应度值决定了能量储备量.麻雀的位置可以用如下矩阵表示为

(24)G=

[\begin{array}{l} g_{1}^{1} & \dots & g_{1}^{d} \\ \dots & ⋱ & \dots \\ g_{v}^{1} & \dots & g_{v}^{d} \end{array}]

式中:d为待优化问题变量的维数;v为麻雀数量.所有麻雀的适应度值可由如下形式表示,即

(25)F_g=

[\begin{array}{l} f ([g_{1}^{1} & g_{1}^{2} & \dots & g_{1}^{d}]) \\ f ([g_{2}^{1} & g_{2}^{2} & \dots & g_{2}^{d}]) \\ \dots \\ f ([g_{v}^{1} & g_{v}^{2} & \dots & g_{v}^{d}]) \end{array}]

式中:f为个体的适应度值.在SSA的搜索过程中,更高适应度值的生产者会更快获取食物并拥有更大搜索范围.麻雀发现捕食者后会发出报警,当报警值超过安全值时,生产者指引乞讨者转移.每次迭代时,生产者的位置更新可由下式表示:

(26)

G_{i, j}^{u + 1}

\{\begin{array}{l} G_{i, j}^{u} e x p (- \frac{i}{α u_{m a x}}), & R_{2} < O \\ G_{i, j}^{u} + Q L, & R_{2} \geq O \end{array}

式中:u表示当前迭代数;G_i_,_j表示第i个麻雀在第j维中的位置信息,j=1,2,…,d;u_max为常数,表示最大迭代次数;α为(0, 1]内的随机数;R₂、O分别表示预警值和安全阈值R₂∈[0,1],O∈[0.5, 1];Q为服从正态分布的随机数;L为1×d元素都为1的矩阵.当R₂<O时,觅食环境相对安全,生产者可大范围搜索;当R₂≥O,则已发现捕食者并发出警报,需迅速转移.

乞讨者的能量越低,在群体中的觅食位置越差,就越有可能飞往其他地方觅食,并时刻监视生产者;当察觉生产者找到更优的食物,则会立即转移,争夺食物.若获胜则可立即得到食物,否则继续飞往其他地方觅食,其位置更新可由下式表示:

(27)

G_{i, j}^{u + 1}

\{\begin{array}{l} Q e x p (\frac{G_{w o r s t}^{u} - G_{i, j}^{u}}{i^{2}}), & i > \frac{v}{2} \\ G_{p}^{u + 1} + |G_{i, j}^{u} - G_{p}^{u + 1}| A^{+} L, & i \leq \frac{v}{2} \end{array}

式中:G_p为生产者所处最优位置;G_worst为全局最差位置;A为1×d元素随机赋值为1或-1的矩阵;A⁺=A^T(AA^T)^-1.当i>v/2时,表明适应度值较低的第i个乞讨者没有获得食物,处于饥饿状态,需要转移进行觅食.

在模拟实验中,假设察觉危险的麻雀占总数的10%~20%,并按下式更新位置:

(28)

G_{i, j}^{u + 1}

\{\begin{array}{l} G_{b e s t}^{u} + β' |G_{i, j}^{u} - G_{b e s t}^{u}|, & f_{i} > f_{g} \\ G_{i, j}^{u} + K \frac{|G_{i, j}^{u} - G_{w o r s t}^{u}|}{f_{i} - f_{w} + δ}, & f_{i} = f_{g} \end{array}

式中:G_best为全局最优位置;β'为步长控制参数,是服从均值为0、方差为1的正态分布随机数;K为随机数,属于[-1, 1],也为步长控制参数,并表示麻雀移动的方向;f_i为个体适应度值;f_g、f_w分别为全局最优、最差适应度值;δ是为避免分母为0的常数.当f_i>f_g,麻雀正位于群体边缘,易受到攻击;当f_i=f_g,位于群体内部的麻雀察觉到危险,需靠近其它麻雀,降低被捕食风险.按照上述运算经多次迭代完成位置更新后,可以求得最优适应度值相对应的最优参数.为了实现最佳控制效果的SIC,需要求得整个调频过程中系统频率最低值最大时的SIC控制参数,则SSA的目标函数及约束条件为

(29)max f(t)_min

(30)

\begin{array}{l} s . t . & T_{o f f} \geq t_{n} \\ ω_{o f f} \geq ω_{m i n} \\ f_{m i n} \leq f (t) \leq f_{m a x} \end{array}\}

式中:f(t)_min为系统频率最低值;T_off≥t_n为时间约束,t_n为一次频率跌落最低点时刻;ω_off≥ω_min为转子转速约束;f_min≤f(t)≤f_max为系统频率约束.

利用SSA算法求解出SDAE-DNN不同输入对应的最佳SIC控制参数,并通过多次迭代训练、调整最佳SDAE-DNN网络.

2.3 SIIC流程

基于SDAE和DNN的风电调频SIIC流程如图7所示.主要分为离线训练、在线决策两大部分.为了提高DNN的学习能力和效率,在传统DNN的基础上进行改进,将具有特征学习能力的SDAE与DNN组合,并基于NADAM优化网络参数.

图7

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图7 SIIC流程图

Fig.7 Flow chart of SIIC

2.3.1 离线训练具体步骤如下:

步骤1 设置仿真环境参数、风速、风电占比、负荷扰动量、SSA的约束条件和目标函数;经过多次迭代计算求得最佳SIC控制参数ΔP_up、ΔT_up;集合不同场景下的最佳参数,建立数据库.具体流程如图8所示.

图8

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图8 麻雀搜索算法流程图

Fig.8 Flow chart of SSA

步骤2 预处理数据.所有数据进行去噪处理,缺失数据进行补充处理,有误或超过许可范围数据进行修正处理.

步骤3 对数据进行归一化处理并按照8∶2的比例划分为训练集与测试集.

步骤4 基于SDAE进行特征学习,构建SDAE,采用Dropout技术对原始输入添加噪声;在训练集中对其进行无监督贪婪逐层训练,先无监督训练一个DAE,使得其输出与输入的误差小于设定值,再将首个DAE的输出作为第2个DAE的输入进行相同训练,对所有DAE完成训练后,最后一个DAE的输出作为模型的最终输出,即得到数据的特征信息;将所有DAE堆叠成SDAE作为最终模型并保存.

步骤5 构建DNN,将步骤4获得的特征信息作为输入,设置隐藏层层数以及每层隐藏层神经元的个数、训练迭代次数.为了增强神经网络的泛化能力,使其在测试集上也有好的预测表现,对隐藏层选择性增加正则化.多次迭代,进行训练,求解网络权重和偏置.

步骤6 利用DNN原理,使用NADAM^[25]优化网络的输入权重矩阵、隐藏层特征向量与输出权重矩阵.使用式(23)定义的e_MSE值作为模型评价指标,在测试集中计算e_MSE值后返回步骤5设置网络结构与迭代次数.若e_MSE值有所降低,返回步骤5;若e_MSE值不变,网络训练结束,将前一次的DNN作为最终模型.将训练好的SDAE和DNN组合,生成SDAE-DNN网络模型并保存.

2.3.2 在线决策具体步骤如下:

步骤1 从系统中实时获取SDAE-DNN输入所需的场景数据(风速、风电占比、负荷扰动量).

步骤2 对数据进行归一化处理.

步骤3 将归一化后的数据输入到离线训练好的SDAE-DNN网络模型中,再将输出数据进行反归一化处理,得到当前场景下的最佳SIC控制参数ΔP_up、ΔT_up,形成逐步惯性智能控制.

步骤4 将完整的调频控制输入电网系统,实现在线决策及高效的频率控制.

3 算例与分析

在IEEE 30节点系统中进行测试分析,系统结构如图9所示,具体参数见文献[26].图中:G为发电机组.电力系统等效SFR模型的参数见1.2节.

图9

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图9 IEEE 30节点系统中的风力机

Fig.9 Wind turbine in IEEE 30-bus system

3.1 数据库的构建

以单台风力机作为风电调频控制目标为例,系统在仿真运行30 s时发生增负荷扰动事件,考虑风速、风电占比、负荷扰动量对风电调频效果的影响,设置3维输入量.设置风速4~11.5 m/s,每次递增0.5 m/s,共16种情况;设置风电占比2%~50%,每次递增2%,共25种情况;设置负荷扰动量 1.005~1.250,每次递增0.005,共50种情况.在时域仿真中使用SSA计算出各个场景下的最佳SIC控制参数数据ΔP_up、ΔT_up,输出2维SIC控制参数.SSA的目标函数及约束条件见式(29)及式(30),其中ω_min为0.7 (p.u.),f_min=49.8,f_max=50.2.本算例中共执行 20000 次仿真计算,生成 20000 组样本数据,抽选 16000 组数据作为训练集,其余数据作为测试集.

图10为固定最优持续时间ΔT_up下不同ΔP_up对频率响应的影响以及SSA获得最佳频率响应结果.由图可见,当SIC频率控制最佳时, 获得最优ΔP_up.

图10

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图10 不同ΔP_up对频率响应的影响以及SSA获得最佳频率响应

Fig.10 Impact of different ΔP_up on frequency response and optimal frequency response obtained by SSA

3.2 SDAE和DNN网络结构的选取

SDAE-DNN由SDAE和DNN两部分组成,分别对两部分进行单独训练.首先构建SDAE,设置输入层神经元个数为3,隐藏层层数为3层,各层神经元个数为9、27、18,输出层神经元个数为3,使用ADAM对SDAE进行无监督贪婪逐层训练,得到数据的特征信息并保存网络模型.

构建DNN,设置输入层神经元个数为3,输出层神经元个数为2,DNN的隐藏层层数以及各层神经元个数对离线训练、在线决策的准确度、所需时间有一定程度上的影响.设置DNN结构的策略^[27]为逐层设置、依次增加.先确定第1个隐藏层的神经元最佳个数并保持不变,再增加第2个隐藏层,确定神经元的最佳个数,以此层层叠加,直至e_MSE不再降低,停止增加.本文算例中所构建的DNN隐藏层最佳层数为4层,每层的最佳神经元个数分别为6、12、6、4.

3.3 结果分析与对比

根据所选取的网络结构分别对SDAE、DNN进行独立训练,得到训练好的SDAE-DNN网络模型.对 4000 组测试数据进行最优SIC控制,在时域仿真中需重复使用SSA执行 4000 次仿真计算,累计耗时 2667 min.可见,在本文算例中,时域仿真下优化算法的耗时已不能满足实际运行场景下的风电调频在线控制要求.而所提方法对4 000个频率跌落事件进行最优SIC控制共耗时0.238 s,仅为时域仿真SSA的1.5×10^-4%,大幅节省时间消耗,可实现在线的风电调频逐步惯性智能控制,有助于提高调度人员的决策效率.

基于SDAE和DNN的逐步惯性智能控制所得最佳SIC控制参数ΔP_up、ΔT_up的e_MSE值分别为 0.0025、0.0019.与时域仿真SSA(e_MSE为0)相比,本文方法所得到的最佳SIC控制参数具有极高的准确度.ΔP_up、ΔT_up具体预测结果按照负荷扰动量、风电占比、风速依次升序的排序方式进行展示,如图11所示.

图11

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图11 基于SDAE-DNN的最佳SIC控制参数预测结果

Fig.11 Results of optimal SIC control parameters prediction based on SDAE-DNN

为了进一步验证本文所提SDAE和DNN的有效性,将反向传播(Back Propagation,BP)神经网络^[28]和原始DNN在相同数据库中进行训练及测试,3种神经网络具体结构与算法见表1,设置学习率均为0.005,各600个训练步长.具体预测结果如图12所示,并将使用其所得的最佳SIC控制参数的e_MSE值与本文方法进行比较分析,具体数值如表2所示.从表2可以看出,在控制时间方面,各种神经网络差异不大,SDAE-DNN由于结构最为复杂,其耗时略高于其他网络;在最佳SIC控制参数的e_MSE值方面,SDAE-DNN的数值均最小,DNN其次,BP神经网络的e_MSE值最大.BP神经网络所得到ΔP_up、ΔT_up的e_MSE值分别是DNN的5.1倍、5.5倍.其中,最大e_MSE值达到 0.0415,可见基于BP神经网络的 SIIC 精度很低,难以满足实际应用的需求.相较于浅层BP神经网络,DNN的预测精度具有明显优势,而SDAE-DNN能够在预测精度上进一步显著提升,预测结果非常接近真实值.由上述分析可见,基于SDAE和DNN的SIIC准确度明显优于其他神经网络.

表1 3种神经网络结构与算法对比

Tab.1 Comparison of structures and algorithms of three neural networks

预测网络	层数	算法	输入/输出层神经元个数	隐藏层神经元个数
SDAE-DNN	3+4	ADAM/ NADAM	3, 3/3, 2	9, 27, 18/ 6, 12, 6, 4
DNN	4	ADAM	3, 2	6, 12, 6, 4
BP	1	SGD	3, 2	12

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图12

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图12 3种神经网络的最佳SIC控制参数预测结果

Fig.12 Prediction results of the optimal SIC control parameters for three neural networks

表2 3种神经网络所得结果的e_MSE值对比

Tab.2 Comparison of e_MSE values obtained by three neural networks

预测网络	t/s	e_MSE
预测网络	t/s	ΔP_up	ΔT_up
SDAE-DNN	0.238	0.0025	0.0019
DNN	0.187	0.0081	0.0063
BP	0.153	0.0415	0.0347

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为了验证增加SDAE并使用NADAM优化DNN参数对网络的泛化能力方面的影响,将SDAE-DNN与原始DNN的所得结果进行比较.改变系统的风电占比重新生成800组测试数据,将其输入到保存好的网络模型中进行预测,具体预测结果如图13所示.从表3中可以看出,SDAE-DNN的在线计算时间略高,但原始DNN所得到ΔP_up、ΔT_up的e_MSE值分别是SDAE-DNN的1.83倍、1.70倍.由此可说明,所提改进方法可以有效提高DNN的泛化能力,提高逐步惯性智能控制的准确度,更适用于实际应用.

图13

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图13 SDAE-DNN与原始DNN的最佳SIC控制参数预测结果

Fig.13 Prediction results of optimal SIC control parameters obtained by SDAE-DNN and original DNN

表3 SDAE-DNN与原始DNN泛化能力对比

Tab.3 Comparison of generalization ability of SDAE-DNN and original DNN

预测网络	t/s	e_MSE
预测网络	t/s	ΔP_up	ΔT_up
SDAE-DNN	0.179	0.0093	0.0079
DNN	0.143	0.0171	0.0134

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将极值频率f_nadir、最大频率变化率(Rate of Change of Frequency,RoCoF)作为控制性能指标.表4给出了典型场景下基于SDAE和DNN的逐步惯性智能控制的调频效果,由表可知对于不同风速、风电占比和负荷扰动量,本文方法均能取得较好的调频效果保障电网频率安全,适应性较强.

表4 基于SDAE和DNN的逐步惯性智能控制的调频效果

Tab.4 Frequency regulation effects of stepwise inertial intelligent control based on SDAE and DNN

v_w/s	风电占比/%	负荷扰动量(p.u.)	ΔP_up (p.u.)	ΔT_up/s	f_nadir/Hz	最大RoCoF/(Hz·s^-1)
4	5	0.01	0.0026	8.32	49.9676	0.0258
4	5	0.03	0.0076	8.40	49.9027	0.0707
4	5	0.05	0.0127	8.41	49.8382	0.1079
5	10	0.05	0.0124	8.09	49.8346	0.1143
5	30	0.05	0.0130	7.29	49.8285	0.1449
5	50	0.05	0.0137	6.41	49.8208	0.1982
6	30	0.05	0.0126	7.22	49.8267	0.1458
8	30	0.05	0.0119	7.09	49.8234	0.1473
10	30	0.05	0.0112	7.02	49.8201	0.1489

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从表4中可以看出,风速、风电占比、负荷扰动量在其他条件不变的情况下增加,都会使f_nadir减小、最大RoCoF增大.风速增加使得风力机产生更高的功率,但在短时超发阶段,使用相同的SIC参数会消耗更多能量,导致SFD降低.为了调频效果更佳,降低ΔP_up、ΔT_up使得频率一次、二次跌落点数值接近,f_nadir相对提升,但f_nadir越来越小、最大RoCoF越来越大的趋势依旧存在.

为验证所提基于SDAE和DNN的SIIC有效性,在典型场景中与下垂控制^[29]、虚拟惯性控制^[30]及基于FTT的SIC^[14]进行对比.此场景中,风速为4 m/s,风电占比为30%,负荷扰动量为0.03 (p.u.).频率控制效果如图14及表5所示.

图14

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图14 不同控制方法调频效果对比

Fig.14 Comparison of frequency regulation effects of different control methods

表5 控制效果对比(图14场景)

Tab.5 Comparison of control effect (in Fig.14)

参数	基于SDAE和DNN的SIIC	基于FTT的SIC	虚拟惯性控制	下垂控制	风电不参与调频
f_nadir/Hz	49.8989	49.8905	49.8768	49.8739	49.8611
最大RoCoF/(Hz·s^-1)	0.0860	0.0885	0.1037	0.1036	0.1041

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由图表可见,使用本文的控制策略可以有效提高f_nadir、降低最大RoCoF、优化SFD,呈现的控制效果明显优于下垂控制、虚拟惯性控制以及基于FTT的SIC.而且,整个频率控制过程所需的决策时间仅为0.238 s.可见,基于SDAE和DNN的逐步惯性智能控制可以有效提升风电的SIC调频能力,得到其控制策略下的最优控制效果.

为了验证所提神经网络模型的风电调频SIIC效果,在典型场景中与DNN、BP神经网络进行对比.此场景中,风速为4 m/s,风电占比为30%,负荷扰动量为0.03 (p.u.).频率控制效果如图15及表6所示.由图表可见,所提SDAE和DNN组合模型在逐步惯性控制的应用中调频效果得到有效提高,在f_nadir和最大RoCoF方面具有明显优势,呈现的控制效果明显优于基于原始DNN、BP神经网络的逐步惯性智能控制.

图15

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图15 3种神经网络的SIIC调频效果对比

Fig.15 Comparison of frequency regulation effects of SIIC for three neural networks

表6 控制效果对比(图15场景)

Tab.6 Comparison of control effect (in Fig.15)

参数	SDAE-DNN	DNN	BP
f_nadir/Hz	49.8989	49.8983	49.8971
最大RoCoF/(Hz·s^-1)	0.0860	0.0867	0.0877

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为了验证所提方法在高维度复杂场景下的适用性和优越性,将所提调频控制框架应用于含30台风力机的风电场多台风力机协同调频控制中.考虑不同风速、风电占比、负荷扰动量的影响,重新生成数据集,将不同神经网络在新数据集中离线训练、保存模型后再在新测试集数据中进行控制决策.在典型场景中,与基于DNN、BP神经网络的逐步惯性智能控制、下垂控制、虚拟惯性控制以及FTT的SIC进行对比.此场景中,5、6 m/s风速下的风力机各3台,7 m/s 风速下的风力机7台,8 m/s风速下的风力机9台,9、10 m/s风速下的风力机各4台,风电占比为25%,负荷扰动量为0.04 (p.u.).频率控制效果如图16及表7所示.由图表可见, 所提控制策略在含多台风力机的风电场中同样适用,并且相较于单台风力机的低维度频率控制,在更高数据维度的风电场控制场景下,本文方法的优势更加显著.

图16

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图16 不同控制方法调频效果对比

Fig.16 Comparison of frequency regulation effects of different control methods

表7 控制效果对比(图16场景)

Tab.7 Comparison of control effect (in Fig.16)

参数	基于SDAE和 DNN的SIIC	基于DNN的 SIIC	基于BP的 SIIC	基于FTT的 SIC	虚拟惯性控制	下垂控制	风电不参与调频
f_nadir/Hz	49.8607	49.8589	49.8563	49.8520	49.8351	49.8317	49.8174
最大RoCoF/(Hz·s^-1)	0.1100	0.1108	0.1120	0.1140	0.1294	0.1293	0.1298

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4 结论

针对新能源高占比的新型电力系统频率安全和调频需求,提出一种基于SDAE和DNN的风电调频SIIC,通过模型构建和算例仿真得到以下结论:

(1) 相较于其他改进SIC的方法,本文方法提出调整风力机增发功率的最佳幅度和惯性控制动作最优持续时间的思想,能够在最大程度上发挥风力机的调频能力,在调频效果上优于下垂控制、虚拟惯性控制以及基于FTT的SIC.

(2) 相较于时域仿真,本文方法可满足扰动事件发生时风力机快速实现SIC响应的需求,大幅缩短在线决策进行频率控制的时间,为电力系统规划和决策工作提供重要方案,具有广阔的应用前景,对电网运行的安全性、稳定性具有重要意义.

(3) 相较于传统的浅层BP神经网络和原始DNN,将具有特征学习能力的SDAE与经NADAM优化的DNN组合,SDAE-DNN更优地拟合复杂函数,提升网络的全局最优参数和模型的预测效果,具有更好预测精度和泛化能力,在风电调频的SIC中具有更优调频效果.

(4) 本文方法能够计及不同风速、风电占比、负荷扰动量对系统频率特性的影响,满足在电力系统中不同场景下对本文方法的使用需求,有着良好的适应性,为负荷扰动事件的风电在线频率控制提供新的思路,可达到快速、显著的调频效果.在后续的研究中可考虑更多样化因素和更高维度的复杂场景,更大程度地发挥所提方法的优势,研究复杂场景下的风电调频应对方法及机组间的协同优化,实现复杂电力系统运行场景下的风电调频高效智能频率控制.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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高比例可再生能源电力系统关键技术及发展挑战

[J]. 电力系统自动化, 2021, 45(9): 171-191.