张海刚, 谢金怀, 刘佳琪, 龚李佳, 李智

上海交通大学学报 2024, 58 (7): 995-1005. DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.073

摘要（126）

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质点振速场强度的深度分布特性对水声探测与估计具有重要影响.基于简正波非相干模态和变换到角度积分的近似条件,推导出质点振速的非相干简正波的角度积分形式,避免了本征值和本征函数的复杂计算,并揭示了质点振速强度在声源深度及对称深度具有显著变化特性的物理机理.数值结果表明:非相干质点振速的角度积分解析式可实现快速计算,并可较好地表征出质点振速强度的深度分布特性;同时,由于简正波模态幅度函数的叠加效应,垂直质点振速与水平质点振速的深度分布存在显著差异性;随后,以质点振速强度差为研究对象,分析了水平距离、声源频率、声速剖面及海水深度等参数对质点振速场强度的深度分布特性的影响.相关结论可为基于矢量场的被动目标深度估计提供理论依据.

为此,利用水平质点振速与垂直质点振速的简正波的模态幅度函数

\overset{N}{\sum_{n = 1}}

?_n(z_s)?_n(z)和

\overset{N}{\sum_{n = 1}}

?_n(z_s)?'_n(z),分析质点振速场强度在声源深度显著特性的物理机理.该环境下声源共激发出51阶模态,图4给出了多阶模态叠加效果随深度的分布曲线,其中红色虚线为声源深度.当仅有1阶模态时,水平质点振速的模态叠加幅度峰值不在声源深度位置;随着模态叠加阶数增多,水平质点振速的模态叠加幅度峰值逐渐聚焦于声源深度,而垂直质点振速在声源深度没有明显幅度峰值.同时,由于高阶模态为泄露模态,传播过程中衰减快、对质点振速场强度的贡献较小,所以40阶模态与51阶模态叠加效果差异不大.