基于绝对节点坐标法变截面柔性梁运动稳定性研究

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2017.10.004

摘要/Abstract

摘要： 基于绝对节点坐标法，考虑变截面梁单元的几何边界特征，利用非线性介质力学方法推导其刚度矩阵，进而建立柔性梁结构动力学方程.基于梁结构运动过程中状态空间方程和Lyapunov理论，提出变截面柔性梁结构运动及稳定性判定方法，研究了材料属性与变截面对梁结构空间运动过程中稳定性的影响.结果表明：当材料弹性模量较小时，变截面梁的稳定性略优于等截面梁；当材料的弹性模量增大，等截面梁单元稳定性大大增加，而变截面梁单元所受影响甚微；当弹性模量的增加达到一定值后，等截面梁的运动也趋于稳定.

关键词: 变截面柔性梁；大变形；稳定性； Lyapunov理论

Abstract: The boundary features of the variable crosssection beams are taken into consideration and the stiffness matrix is derived based on the nonlinear continuum mechanics. A dynamic model of the beam is established by using the absolute nodal coordinate formulation. The statespace equation of the beam during motion is developed. Based on the Lyapunov theory a criterion of the motion stability of the flexible beams is proposed, and the effects of material properties and variable crosssections are investigated. The results indicate that with a small elastic modulus, the variable crosssection beam shows a better stability than the constant crosssection beam. As the elastic modulus increases, the stability of the constant crosssection becomes better than that of the variable crosssection beam. When the elastic modulus reaches a certain value, the motion of constant crosssection beam becomes stable.

Key words: variable crosssection beams; large deformation; kinematic stability; Lyapunov theory

中图分类号:

TH 113.2

罗晶晶a,余海东a,赵春璋a,b,王皓a,b. 基于绝对节点坐标法变截面柔性梁运动稳定性研究[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(10): 1174-1180.

LUO Jingjinga,YU Haidonga,ZHAO Chunzhanga,b,WANG Haoa,b. Study on Motion Stability of Variable CrossSection Flexible Beams
Based on the Absolute Nodal Coordinate Formulation[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2017, 51(10): 1174-1180.

参考文献

［1］SHABANA A A. Flexible multibody dynamics: Review of past and recent developments［J］. Multibody System Dynamics, 1997, 1(2): 189222.
［2］OMAR M A, SHABANA A A. A twodimensional shear deformable beam for large rotation and deformation problems［J］. Journal of Sound and Vibration, 2001, 243(3): 565576.
［3］SHABANA A A, YAKOUB R Y. Three dimensional absolute nodal coordinate formulation for beam elements: Theory［J］. Journal of Mechanical Design, ASME, 2001, 123(4): 606613.
［4］赵春璋, 余海东, 王皓, 等. 基于绝对节点坐标法的变截面梁动力学建模与运动变形分析［J］. 机械工程学报, 2014, 50(17): 3845.
ZHAO Chunzhang, YU Haidong, WANG Hao, et al. Dynamic modeling and kinematic behavior of variable crosssection beam based on the absolute nodal coordinate formulation［J］. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(17): 3845.
［5］ZHAO Chunzhang, YU Haidong, LIN Zhangqin, et al. Dynamic model and behavior of viscoelastic beam based on the absolute nodal coordinate formulation［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part K: Journal of MultiBody Dynamics, 2014, 229(1): 8496.
［6］李彬, 刘锦阳. 大变形柔性梁系统的绝对坐标方法［J］.上海交通大学学报, 2005, 39(5): 827831.
LI Bin, LIU Jinyang. Application of absolute nodal coordination formulation in flexible beams with large deformation［J］. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2005, 39(5): 827831.
［7］刘铖, 田强, 胡海岩. 基于绝对节点坐标的多柔体系统动力学高效计算方法［J］. 力学学报, 2010, 42(6): 11971205.
LIU Cheng, TIAN Qiang, HU Haiyan. Efficient computational method for dynamics of flexible multibody systems based on absolute nodal coordinate［J］. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2010, 42(6): 11971205.
［8］SHEN Z, LI P, LIU C, et al. A finite element beam model including crosssection distortion in the absolute nodal coordinate formulation［J］. Nonlinear Dynamics, 2014, 77(3): 10191033.
［9］ORZECHOWSKI G, SHABANA A A. Analysis of warping deformation modes using higher order ANCF beam element［J］. Journal of Sound and Vibration, 2016, 363: 428445.
［10］李俊峰, 王照林. 航天器柔性伸展附件非线性振动稳定性研究［J］.宇航学报, 1998, 19(3): 9396.
LI Junfeng, WANG Zhaolin. Study on the stability of nonlinear vibrations of a deploying flexible appendage of a spacecraft［J］. Journal of Astronautics, 1998, 19(3): 9396.
［11］李凤明, 王日新, 汪越胜, 等. 柔性压电梁结构运动稳定性分析［C］∥2006年压电声波和设备应用研讨会论文集. 新加坡: 世界科学出版社, 2007: 2630.
［12］刘屿, 黄浩维, 邬依林, 等. 基于Lyapunov直接法的柔性梁振动控制［J］.华南理工大学学报(自然科学版), 2013, 41(2): 2430.
LIU Yu, HUANG Haowei, WU Yilin, et al. Vibration control of lexible beam based on Lyapunov direct method［J］. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2013, 41(2): 2430.
［13］刘延柱. 高等动力学［M］. 北京: 高等教育出版社, 2001: 7982.
［14］张凯之. 盾构机冗余驱动回转系统动态特性研究［D］.上海: 上海交通大学机械与动力工程学院, 2011.

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[1]	赵子任1, 杜世昌1, 黄德林1, 任斐2, 梁鑫光2. 多工序制造系统暂态阶段产品质量#br# 马尔科夫建模与瓶颈分析[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(10): 1166-1173.
[2]	周鹏辉, 马红占, 陈东萍, 陈梦月, 褚学宁. 基于模糊随机故障模式与影响分析的#br# 产品再设计模块识别[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(10): 1189-1195.
[3]	李昌玺1, 2, 周焰1, 林菡3, 李灵芝1, 郭戈1. 基于MIMOFNN模型的弹道导弹目标#br# 时空序贯融合识别方法[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(9): 1138-.
[4]	冯明月, 何明浩, 韩俊, 郁春来. 基于协方差拟合旋转不变子空间信号参数#br# 估计算法的高分辨到达角估计[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(9): 1145-.
[5]	杨平1，盛杰1，王禹程2，李柱永1，金之俭1，洪智勇1. YBa2Cu3O7δ超导带材非均匀性对失超传播特性的影响[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2017, 51(9): 1090-1096.
[6]	王星, 周一鹏, 田元荣, 陈游, 周东青, 贺继渊. 基于改进遗传算法和SinChirplet原子的调频#br# 雷达信号稀疏分解[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(9): 1124-1130.
[7]	张良俊1, 2, 李晓慈1, 吴静怡1, 蔡爱峰1. 大型空间展开机构微重力环境模拟#br# 悬吊装置热结构耦合分析[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(8): 954-961.
[8]	夏海亮1, 2, 刘亚坤1, 2, 刘全桢3, 刘宝全3, 傅正财1, 2. 长持续时间雷电流分量作用下电极形状#br# 对金属烧蚀特性的影响[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(8): 903-908.
[9]	谷家扬, 谢玉林, 陶延武, 黄祥宏, 吴介. 新型浮式钻井生产储油平台#br# 涡激运动数值模拟及试验研究 [J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(7): 878-885.
[10]	林达, 朱益佳, 魏小栋, 王志宇, 张武高. 喷油参数对聚甲氧基二甲醚/柴油发动机燃烧及其#br# 颗粒物排放的影响[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(7): 787-795.
[11]	孟庆阳1, 阎威武1, 胡勇1, 程建林1, 陈世和2, 张曦2. 基于子空间方法的超超临界机组#br# 过热蒸汽系统模型辨识[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(6): 672-678.
[12]	蒋华军a, 蔡艳a, b, 李超豪a, 李芳a, b, 华学明a, b. 基于改进Sobel算法的焊缝X射线图像#br# 气孔识别方法[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(6): 665-671.
[13]	董冠华,殷勤,殷国富,向召伟. 机床结合部耦合动刚度的辨识与建模[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2015, 49(09): 1263-1434.
[14]	谢启江，余海东. 硬岩掘进机刀盘载荷与撑靴接触界面刚度的耦合关系[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2015, 49(09): 1269-1275.
[15]	仲健林1，马大为1，任杰1，李士军2，王旭3. 基于平面应变假设的橡胶圆筒静态受压分析[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2015, 49(09): 1276-1280.