上海交通大学学报

上海交通大学学报（自然版） ›› 2012, Vol. 46 ›› Issue (09): 1534-1538.

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一类带时滞的非线性抛物方程理论分析  

吴慧伶   

  1. （丽水学院 教育学院， 浙江 丽水 323000）
  • 收稿日期:2011-12-26 出版日期:2012-09-28 发布日期:2012-09-28
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目（10531020,10676020）， 浙江省自然科学基金资助项目（Y6090681），浙江省教育厅科研项目(Y201120509)，丽水学院重点科研项目（KZ201130, KZ201131）

Theoretical Analysis of a Nonlinear Parabolic Equation with TimeDelay

 WU  Hui-Ling   

  1. （Education College， Lishui University， Lishui 323000， China）
  • Received:2011-12-26 Online:2012-09-28 Published:2012-09-28

摘要： 摘要： 
以图像处理中的去噪问题为背景，研究了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题.利用能量估计、不动点定理理论等分析方法，建立了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题弱解的存在性、惟一性和稳定性.对该问题的适定性特别是稳定性的讨论，将有利于进一步对图像进行数值模拟.
关键词： 
非线性抛物方程； 时滞； 非局部项； 适定性； 图像处理
中图分类号：  O 175.29
文献标志码：  A    

Abstract: Based on the denoising problem in image processing，the well-posedness of the initial-boundary value problem for a nonlinear parabolic equation with time-delay and a nonlocal term was studied.By using energy estimates and the fixed point theorem，the existence，uniqueness and stability of the weak solution to this initial-boundary problem were investigated．This study is helpful for the numerical simulation in image processing．  

Key words: nonlinear parabolic equation, timedelay, a nonlocal term, wellposedness, image processing