波浪条件下地效翼型气动力的环量控制研究

图1 数值计算的嵌套网格与背景网格

Fig.1 Overlapped grids and background grids for numerical calculation

图2

图2 NACA4412翼型压力系数分布

Fig.2 Pressure coefficient distribution of NACA4412 airfoil

2 计算结果与分析

研究对象参照典型的大型地效飞行器的巡航速度和平均气动弦长,如表1所示,地效翼型的弦长为c=10 m,飞行高度为 0.25c(从翼型尾缘到海面的平均高度),速度为100 m/s,攻角为6°,基于弦长的雷诺数约为6.85×10⁷.根据文献[17]统计的不同等级海况平均数据,选取3级海况和4级海况(Case1、Case2)下的正弦波浪研究地效翼在波浪海面下的气动特性,如表2所示.在3、4级海况下波浪具有明显的形状,且没有出现高大的波峰与不规则浪花,因此设置波浪边界为正弦波浪.同时,通过Case3、Case4与Case1、Case2算例对比,分析波高和波长对地效翼气动特性的影响.

表1 典型地效飞行器机翼参数

Tab.1 Wing parameters of typical ground effect vehicles

飞行器名称	巡航速度/(km·h^-1)	平均气动弦长/m
里海怪物	555	19.12
鹈鹕	490	30.50
小鹰	231	9.67

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表2 不同算例边界条件

Tab.2 Boundary conditions of different cases

算例	海况等级	浪高/ m	风级	波速/ (m·s^-1)	周期/ s	波长/ m	风速/ (m·s^-1)
Case1	3	0.7	4	7.2	3.8	18	4.7
Case2	4	1.4	5	10.0	5.4	34	6.3
Case3		1.4	4	7.2	3.8	18	4.7
Case4		0.7	5	10.0	5.4	34	6.3

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秦绪国等^[9]研究了不同波浪等级水面波浪和固壁波浪对翼型气动力的影响.为了验证当前工况下波浪边界条件对计算结果的影响,分别采用固体壁面和液体水面的边界条件对4级海况波浪工况进行数值计算.液体水面采用VOF方法,通过引入相体积分数来实现对计算域内多相流体界面的追踪.通过两种边界(BC-WALL和BC-WATER)得到翼型升力系数(C_L)曲线如图3所示.图中:T_w为翼型与波浪相对运动的周期,即波长/相对速度;t/T_w为机翼与波浪相对运动的无量纲时间.从图中可以看出,不同波浪边界条件下翼型气动力变化的误差约为1%.为了提高计算效率,本文采用固壁波浪边界条件对影响进行分析.

图3

图3 固壁波浪与水面波浪下翼型升力系数曲线

Fig.3 Lift coefficient curves under waves of solid wall and water surface

2.1 波浪形状对翼型气动特性的影响

图4为不同波浪形状海面下NACA4412翼型在两个周期内的升力系数曲线.图中最下方的曲线表示对应时间下翼型尾缘与波浪的相对位置.在翼型与波浪的相对运动中,升力系数随波浪周期波动,会导致飞行器产生周期性的纵向浮沉响应.不同波浪形状海面下,翼型升力系数波动的幅度和趋势不同.波浪形状的波长较短时(Case1、Case3),翼型的升力系数变化趋近于正弦曲线;而波浪形状的波长较长时(Case2、Case4),翼型的升力系数上升的过程比较平缓,下降比较迅速.

图4

图4 NACA4412翼型在不同波浪形状海面下的升力系数曲线

Fig.4 Lift coefficient curves of NACA4412 airfoil under different waves

4种波浪形状海面下(Case1~4)翼型升力系数波动的幅度分别为7.04%、6.37%、15.25%、2.15%,说明波浪海面地效下波浪形状的波长和波高都对翼型升力系数波动的幅度有显著影响.Case3属于波高较高、波长较短的算例,波高高放大了有效迎角的变化,波长短意味着相对运动的波动频率更高.因此,Case3的算例出现翼型升力系数剧烈变化,进而影响地效飞行器的安全性.

图5(a)和5(b)分别为不同波浪形状海面条件翼型在升力系数最大和最小时周围流场的压力系数分布.从图中可以看出,波浪海面与翼型的相对运动主要对翼型下翼面附近流场的压力产生影响,对上翼面的影响较小.

图5

图5 不同波浪形状海面下翼型周围流场压力系数分布

Fig.5 Pressure coefficient distribution of flow fields around the airfoil under different waves

Ahmed等^[4]在平面地效实验研究中认为,下翼面与地面构成的气流通道的形状是影响翼型下翼面压力分布的主要因素,这种效应在波浪地面效应中同样存在.平面地效中气流通道的扩张和收缩是由翼型下翼面曲线主导的,在波浪地面效应下气流通道的扩张和收缩是由波浪曲线主导的,如图6所示.由图5可以看出,Case1和Case3翼型在气流通道呈“扩张—收缩”状时升力系数最大,在气流通道呈“收缩—扩张”状时升力系数最小.

图6

图6 平面地效和波浪地效的气流通道

Fig.6 Air flow channel under ground effect of plane and wave

Case2和Case4翼型在位于迎波面位置时升力系数最大,在位于背波面位置时升力系数最小.主要是由于翼型驶向迎波面的过程中,波浪与下翼面的相对运动对空气产生冲压作用,使气流的动能转换为压力势能,翼型下翼面压力升高;翼型在背离波浪运动时,气流的压力势能转换为动能,使下翼面的压力降低.

图7显示了翼型前缘和尾缘到波面的相对高度h_l、h_t和气流通道面积s.基于前述分析,为了验证波浪位置和气流通道形状与翼型升力系数的关系,取迎波系数α=h_t/h_l表示翼型处于迎波或背波位置,气流通道形状参数β=s/[0.5(h_t+h_l)c]表示气流通道的“扩张—收缩”或“收缩—扩张”形状.以迎波系数α和气流通道形状参数β为自变量,K₀、K₁和K₂为待定系数,采用一阶多项式拟合翼型在3、4级海况正弦波浪海面运动过程中升力系数的变化,即

(2)C_L=K₀+K₁α+K₂β

图7

图7 翼型与波浪相对位置示意图

Fig.7 Diagram of relative position between airfoil and wave

表3为拟合曲线的待定系数和判定系数结果,4种工况的拟合结果R²均大于0.99.图8显示了基于迎波系数α和气流通道形状参数β的一阶多项式拟合曲线与升力系数曲线的对比,拟合曲线与升力系数曲线几乎重合,表明翼型在波浪海面运动过程中升力系数的变化与迎波系数和气流通道形状参数的变化成正相关关系.

表3 拟合曲线的待定系数和确定系数

Tab.3 Undetermined coefficients and determination coefficients of fitting curve

算例	K₀	K₁	K₂	R²
Case1	0.726 8	0.010 9	0.519 0	0.997 8
Case2	0.879 3	0.093 4	0.254 7	0.993 9
Case3	0.675 2	0.080 7	0.510 9	0.994 5
Case4	0.991 7	0.123 1	0.096 9	0.997 5

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图8

图8 升力系数曲线拟合结果

Fig.8 Curve fitting results of lift coefficient

图9为不同波浪形状海面下翼型升力系数最大(C_L,max)和最小(C_L,min)时表面压力系数分布.从图中可以看出,波高较高的波浪形状使翼型上翼面的前缘吸力峰峰值变化更加剧烈;波浪形状的波长主要影响翼型下翼面的压力变化,对上翼面几乎没有影响.对于相同的波高,翼型在短波长的波浪形状表面运动时下翼面压力变化更加剧烈.波长较长、波高较矮的波浪形状对地效翼型的气动特性影响最小.

图9

图9 不同波浪形状海面下,升力系数最大和最小时翼型表面压力系数分布

Fig.9 Distributions of pressure coefficient on airfoil surface with maximum and minimum lift coefficients under different waves

2.2 攻角对波浪海况下翼型气动特性的影响

为了进一步研究攻角对地效翼型在波浪海况下的气动特性的影响,采用4级海况波浪形状边界条件,仅改变翼型飞行攻角,进行对比研究.

图10为不同攻角下 NACA4412翼型升力系数随时间变化曲线,翼型以不同攻角(AOA)在相同波浪形状海面上运动时,升力系数波动的相位和趋势相同.图11为不同攻角下翼型升力系数最大值、平均值(C_{L, ave})、最小值曲线,可以看出在4级海况的地效条件下,NACA4412翼型升力系数随攻角增大而增大,同时翼型升力系数波动的幅度明显增加,当攻角大于16° 时翼型开始失速,升力系数开始下降,波动幅度减小.图12为不同攻角下NACA4412翼型俯仰力矩系数最大值(C_{M, max})、平均值(C_{M, ave})、最小值(C_{M, min})曲线(取距翼型前缘0.25c为力矩中心,其负值表示低头力矩).随着攻角增大,翼型的低头力矩增加,俯仰力矩系数波动的幅度相应增大.较小的机翼攻角有利于减小地效飞行器在波浪海面下巡航过程中的气动力波动.

图10

图10 不同攻角下NACA4412翼型升力系数随时间变化曲线

Fig.10 Lift coefficient curves of NACA4412 airfoil over time at different angles of attack

图11

图11 不同攻角下NACA4412翼型升力系数最大值、平均值、最小值曲线

Fig.11 Curves of maximum, average and minimum lift coefficients of NACA4412 airfoil at different angles of attack

图12

图12 不同攻角下NACA4412翼型俯仰力矩系数最大值、平均值、最小值曲线

Fig.12 Curves of maximum, average and minimum pitching moment coefficients of NACA4412 airfoil at different angles of attack

2.3 环量控制对翼型气动特性的影响

环量控制翼型(Circulation Control Airfoil,CCA)是基于康达效应(Coanda Effect)设计的一种高升力翼型,通过在翼型圆形后缘上部开缝,并沿切线喷射气流增大翼型的环量和升力,可改进飞机的机动和控制能力^{[17⇓⇓-20]}.图13分别为NACA4412原始翼型和CCA^[21].环量控制翼型后缘半径为r=0.015c,吹气口高度h_j=0.001c,修形位置为下翼面0.75c到翼型尾缘,吹气方向为翼面切线方向,并基于该翼型研究环量控制方法对翼型地面效应下气动特性的影响.地面边界采用水平地面,飞行高度为 0.25c,速度为100 m/s,攻角为6°.

图13

图13 NACA4412原始翼型和CCA

Fig.13 Original airfoil and CCA of NACA4412

定常吹气和周期吹气是两种常用的环量控制方法.从吹气动量系数方程可知^[20],通过控制吹气出口速度可以调节吹气动量系数:

(3)C_μ=

\frac{ρ_{j} v_{j}^{2} S_{j}}{\frac{1}{2} ρ_{\infty} v_{\infty}^{2} S_{w}}

式中:ρ_j为气流密度;v_j为吹气速度;ρ_∞为自由来流密度;S_j为吹气口面积;v_∞为自由来流速度;S_w为机翼参考面积.二维翼型的吹气口面积和参考面积分别为吹气口高度h_j.周期吹气采用正弦周期吹气的方式,最大吹气速度为100 m/s,其吹气速度随时间变化如图14所示,吹气周期与4级海况波浪运动周期相同.

图14

图14 周期吹气的速度变化曲线

Fig.14 Velocity curve of periodic blowing

图15为定常吹气不同吹气动量系数下的翼型升力系数,可以看出在定常吹气的地面效应条件下,翼型升力系数与吹气动量系数成正比例关系,吹气动量系数越大,升力系数相应增大.

图15

图15 不同吹气动量系数的定常吹气下环量控制翼型的升力系数

Fig.15 Lift coefficients of circualtion control airfoil under steady blowing with different blowing momentum coefficients

图16和图17分别显示了吹气动量系数分别为0和0.002时翼型尾缘流线和流场速度(u)分布和前缘滞止流线位置,可以看出由于康达效应吹气依附于尾缘曲面流动,并带动外流场流线向下偏转,尾流下洗角增大,从而使翼型环量增加;同时射入气流与附面层低动量气流混合,使上翼面的附面层气流速度增大,前缘滞止流线下移,进一步增大了翼型升力.

图16

图16 C_μ=0, 0.002时翼型尾缘流线与流场速度分布

Fig.16 Streamlines and velocity distribution of airfoil trailing edge at C_μ=0, 0.002

图17

图17 C_μ=0, 0.002时翼型前缘滞止流线

Fig.17 Stagnant streamlines of airfoil leading edge at C_μ=0, 0.002

升力的瞬时响应特性是非稳态流动控制的关键.Friedman等^[22]和姜裕标等^[23]分别研究了升力对于脉冲吹气环量控制的非稳态延迟响应,对于正弦周期吹气的升力响应问题的研究较少.图18为周期吹气环量控制翼型与对应时刻相同速度的定常吹气升力系数对比,可以看出周期吹气的翼型最大升力系数显著小于定常吹气,最小升力系数略大于定常吹气.应用周期吹气的方法产生升力增量的响应过程存在延迟,约为0.1倍的吹气周期(即0.1T_w).拟合曲线为定常吹气升力系数曲线在0.2T_w时间内的动态平均曲线,拟合曲线与周期吹气升力系数曲线基本一致.因此可以认为对于当前环量控制翼型,当吹气气流离开吹气口作用于周围流场之后,在0.1T_w时刻对翼型气动力影响最大,在0.2T_w之后对翼型气动力的影响基本消失.

图18

图18 周期吹气环量控制与对应时刻相同速度的定常吹气环量控制的升力系数

Fig.18 Lift coefficients of periodic blowing and steady blowing with the same velocity at corresponding time

根据上述研究,进一步研究周期吹气的环量控制方法对波浪海面下翼型升力特性的影响.地面边界为4级海况边界,根据图4翼型在波浪海面升力系数波动的幅度及图15环量控制吹气动量系数与升力系数的关系,设置周期吹气最大吹气动量系数为 0.001 5,即最大吹气速度为86.6 m/s.周期吹气的吹气速度变化如下:

(4)v_j=43.3+43.3 sin

[2 π (\frac{t - t_{L, m a x}}{T_{w}} + 0.75 - 0.1)]

式中:t_L,max为翼型最大升力的时刻;0.75为相位差;0.1为周期吹气产生升力增量的响应延迟.

图19为最大和最小吹气速度时周期吹气环量控制翼型的压力系数.吹气速度达到最大时,翼型尾缘上下表面压差增大,是产生升力增量的主要原因.如图20所示,翼型在波峰位置吹气速度最大,引导气流向下偏转,可以平衡翼型在背离波浪运动时升力的下降;在波谷位置吹气速度最小.

图19

图19 最大和最小吹气速度时周期吹气环量控制翼型的压力系数分布

Fig.19 Pressure coefficient distributions of circulation control airfoil at maximum and minimum blowing velocity

图20

图20 最大和最小吹气速度时周期吹气环量控制翼型的流场速度分布

Fig.20 Velocity distributions of circulation control airfoil flow field at maximum and minimum blowing velocity

图21为环量控制翼型有、无施加周期吹气条件下的升力系数曲线,可以看出通过周期吹气的环量控制方法可以明显减小升力系数波动的幅度,使曲线趋于平稳,但难以完全消除升力系数的波动.在4级海况条件下无吹气翼型的升力系数波动幅度为7.45%, 施加周期吹气的翼型升力系数波动幅度为2.49%,通过与波浪相对运动相同周期的吹气环量控制方法可以显著改善地效飞行器的稳定性与安全性.

图21

图21 环量控制翼型有、无施加吹气条件下的升力系数曲线

Fig.21 Lift coefficient curves of circulation control airfoil with and without blowing

3 结论

本文主要研究了不同波浪形状海面、攻角以及环量控制方法对地效飞行器的二维翼型在波浪海面下气动特性的影响,得到结论如下:

(1) 波浪海面条件下,地效翼型升力系数随波浪周期性波动变化,升力系数的变化与迎波系数和气流通道形状参数成正相关关系.波浪形状的波高较高、波长较短时,翼型升力系数波动的幅度较大,对地效飞行器的安全性造成威胁.

(2) 在4级海况的波浪地效下,攻角小于失速攻角时,翼型升力系数和俯仰力矩系数波动的幅度随攻角增大而增大.

(3) 在平面地效条件下,定常吹气的环量控制翼型升力系数与吹气动量系数成正比例关系;周期吹气的方法产生升力增量的响应过程存在延迟;通过与波浪相对运动相同周期的吹气环量控制方法,可以有效地控制波浪海况下翼型升力系数的波动,为适用于复杂海况的地效飞行器设计提供了参考.

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The circulation control technology is being a new reseach highlight recently, due to the high performance needs of the fufure military/commercial transports. The research progress of the circulation control is introduced briefly and the NASA experimental research plan, including 2D CC airfoil benchmark and CCA/OTW(circulation control airfoil/over the wing)experiments, half-model subsystem experiments, and 3D hybrid wing body aircraft experiments, intended for CFD code validation is discussed in detail in the present paper. The experimental data of the same model in two similar sized wind tunnels shows that when the slot exit height is moderate CLmax can be reach 8-9 due to the tangential blowing. Comparison of the 2 tunnels' data indicates that the data can be used for CFD validation. 2D CCA/OTW experiments show that both stall angle of attack and CLmax can be increased largely by the position forward movement of the engine. The lower frequency intensity of the trailing blowing noise is proportional to the velocity's 8th power and the higher frequency's is 6th. Results of the half model subsystem FACT-MAC transonic experiments can be used not only to study the effect of high Reynolds number, but also to provide the results of two flight regimes. The preliminary results indicate that comparing with no blowing the increase of CL is about 33% at α=25° at low speed, and the separation induced by shock wave can be effectively reattached and the shock wave's position is moved aft 5% chord while keeping its strength in off-design condition at transonic speed. Being analysed and compared now, the results of 3D large scale full span CCW/OTW aircraft tests will be presented in the upcoming NASA TM. The published data illustrates that with leading edge blowing the wing stall angle of attack can be greater than 25ånd CLmax can be increased to over 6. And the lift curve slope is increased with the application of OTW.

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