浅海水平变化波导下低频声能量传输特性
Propagation Characteristics of Low Frequency Sound Energy in Range-Dependent Shallow Water Waveguides
责任编辑: 陈晓燕
收稿日期: 2019-08-8
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Received: 2019-08-8
作者简介 About authors
祝捍皓(1987-),男,浙江省舟山市人,副教授,研究方向为水声物理及海洋声场分析.电话(Tel.):18905807669;E-mail:
针对浅海水平变化波导下的低频声能量传输问题,基于有限元方法,在柱坐标系下,以声能流为研究对象,结合具体仿真算例讨论了楔形海底、海底山及海沟三类典型复杂海底地形对声场能量传输特性的影响规律及机理.仿真结果表明,利用有限元方法可以准确计算各类水平变化地形情况下的声场分布.对于楔形上坡海底,海底倾斜角度越大,声能量向海底“泄漏”效应越强,水体层中声能量也相应衰减越快,而楔形下坡海底的影响则正好相反.小型海底山的存在会提高其上方声能量,但同时阻碍其后方声能量的接收.小型海沟对声传播的影响与声波的掠射角相关,仅当海沟水平夹角小于各阶简正波掠射角时才影响声能量的传输.
关键词:
In view of the low-frequency sound energy propagation in range-dependent waveguides in shallow water, in cylindrical coordinates, the sound energy flux is used as the study object based on the finite element method (FEM). The influence laws and the corresponding mechanisms of three types of complex seabed topographies, wedye-shaped seabed, seamount, and trench on sound energy propagation characteristics in sound field are discussed combined with specific simulation examples. The simulation results reveal that the FEM can accurately calculate sound field distribution in any seabed topography. For the up-sloping wedge-shaped seabed, the greater the inclination angle is, the stronger the sound energy leaks to the bottom, the more rapid the sound energy attenuates in water. But for the down-sloping wedge-shaped seabed the opposite is true. A small seamount enhances the sound energy above it, but hinders the reception of the sound energy behind it. The influence laws of small trenches are related to the grazing angle of sound energy. Only when the horizontal angle of the trench is smaller than the grazing angle of each normal mode in waveguide, would the sound energy be influenced in propagation.
Keywords:
本文引用格式
祝捍皓, 肖瑞, 朱军, 唐骏.
ZHU Hanhao, XIAO Rui, ZHU Jun, TANG Jun.
浅海海底结构一般可视为由近孔隙介质的沉积层和近弹性介质的基岩层构成,沉积层厚度一般在10 m左右[8,9,10].由于低频水声信号波长长且有较强的穿透力,其在浅海环境中传播时能穿透沉积层到达基岩层,所以,在研究浅海低频声传播问题时将海底视为弹性介质更为合理.此外,实际浅海海底受内陆河流冲刷及大陆板块挤压等因素影响,其海底地形、海底底质均存在较大差异.以海底地形为例,有的海域较平整,有的则成斜坡状,有的甚至为陡峭的山状强切割地形.若仍采用传统水平分层的浅海波导模型将无法准确描述低频声信号在浅海中的传播特性,更无法为浅海水声工程应用提供合理的理论参考.因此,在对浅海低频声传播问题的研究中,亟待开展在浅海水平变换波导下的讨论.
任何声传播问题的研究基础是合理的声场计算方法,经过近五、六十年的发展,目前在水声传播研究领域已建立起多种声场计算方法,如简正波方法、射线方法、抛物方程方法、快速场方法以及一系列衍生计算方法[11].但上述方法都是在对波动方程和海洋环境作出一些假设和近似的基础上推导得到,其通用性均受到了一定的限制,尤其是对浅海水平变化波导下低频声传播问题的计算[12].随着对浅海水平变换波导下低频声传播问题的日益关注,积极建立通用性更强的浅海声场计算方法日益重要.有限元法(FEM)[13]把环境划分为离散的单元进行求解,因而更适用于描述声场中的各类变化,但由于其计算量大,以往除用于提供基准解外,一般在海洋声传播问题中很少使用.近年来,计算机硬件水平的快速提高为FEM在海洋声传播问题中的应用提供了有效的支持.
1 理论概述
1.1 声场的有限元形式
图1
式中:Kw、Cw及Mw
在计算时,设定L1为Dirichlet边界条件,即边界
在海水层与弹性海底层的相互耦合边界L4上建立声-弹耦合方程,即满足法向位移、法向应力连续,切向应力为0,其表达式为
式中:
为模拟声信号在无限大的海洋环境中的传播,在模型四周增加完美匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)[13],通过在有限元方程中增加吸收系数转化为PML方程.
通过耦合上述有限元法建立的物理场方程、流-弹耦合方程和PML方程,便可实现对浅海环境下海水层中声压
1.2 波导中声能流的计算
在传统标量声场的建模中,对声场能量的研究多是基于传播过程中声压的变化特性展开.相比声压,声能流更适合揭示声波能量传播中的一般性“流动”特征且更适合用于对水体/海底中声能量特性的统一讨论.因此本文研究中,也将借助声能流密度这一矢量对低频声信号在浅海环境下的传播特性展开讨论.在本文所定义的
下文以
2 有限元法声场计算结果验证
图2
图2
两类海底地形下海洋环境模型示意图
Fig.2
Schematic diagram for marine environment models of two types of seabeds
两类模型中,均设定水体中cw=1500 m/s,ρw=1000 kg/m3.图2(a)为一类水平分层海底模型,水深在r=0至r0=4 km (r0为模型最远距离)处恒为100 m.图2(b)上坡海底海洋模型设定为美国声学学会(Acousticcal Society of America,ASA)提出的楔形海域检验模型,即在水深在r=0至r0=4 km处由200 m线性减小为0,上坡倾斜角度约为α1=2.68°.两类模型中均考虑海底为弹性介质,图2(a)中ρb=1500 kg/m3,cp=2000 m/s,cs=1000 m/s,αpλ=αsλ=0.1 dB (λ为波长);图2(b)中ρb=1500 kg/m3,cp=1700 m/s,cs=800 m/s,αpλ=λαs=0.5 dB.图2(a)中zs=20 m,频率100 Hz.图2(b)中zs=100 m,频率25 Hz.
式中:
图3
图3
接收深度z=30 m时两类海洋环境下TL曲线对比图
Fig.3
TL versus r at z=30 m in two marine environments
可以看出,FEM与两种声场计算程序仿真计算得到的传播损失曲线完全一致,验证了本文所研究FEM方法在计算水声场结果的准确性.从仿真结果也可以看到,在声源频率及声源深度一致的前提下,海底地形、海底声学参数的变化将对波导中声能量的传播产生重要影响,而海底地形在水平方向上起伏、变化又广泛存在于实际浅海环境中.因此,深入研究海底地形变化对低频声信号的影响规律,才能准确将低频声传播特性用于水声工程实践应用中.
针对上述目标,在本节研究基础上,下一节将通过数值模拟进一步讨论海底地形变化对低频声传播的影响规律, 以期为低频声信号的应用提供理论基础.考虑FEM在使用中对波动方程不做任何假设和近似,可以处理各种几何形状下的物理场问题,因此更适用于对浅海实际水平复杂变化波导环境下的计算,下文研究中在COMSOL平台上利用FEM方法开展仿真研究.
3 海底地形变化对声信号传播特性的影响
3.1 楔形海底
图4
图4
水平海底仿真环境下声能流传播图(ΔH1=100 m)
Fig.4
Distribution of acoustic energy flux in simulation of horizontal seabed (ΔH1=100 m)
图5
图5
楔形上坡海底仿真环境下声能流传播图
Fig.5
Distribution of acoustic energy flux in simulation of up-sloping wedge-shaped seabed
图6
图6
楔形下坡海底仿真环境下声能流传播图
Fig.6
Distribution of acoustic energy flux in simulation of down-sloping wedge-shaped seabed
式中:Iref为参考声强[1].
3.2 小型海底山,小型海沟
图7
图7
海底山、海沟地形下海洋环境模型示意图
Fig.7
Schematic diagram of marine environment model of seamount and trench
图8
图8
海底山仿真环境下声能流传播图
Fig.8
Distribution of acoustic energy flux in simulation of seamount
图8中设定在海底水平距离1.5~2.5 km处存在一小型海底山.
对比分析图4和8的仿真结果可以看到,相比图4水平海底环境下的声能量传播特性,由于小型海底山的“阻挡”,整个仿真传播过程中声能量的衰减增加,且海底山越高,声能量的衰减越大.从图8的对比中可以看出,当海底存在海底山影响时,海底山前、后声能量的传播规律不相同.由于仿真条件下的海底山地形具有底边短、变化快的起伏特点,低频声波受其影响主要集中于海山前后,在点声源激发起的声能量到达海底山前受海底山地形的影响并不明显.随着声波不断临近海底山,受海底山前沿的反射作用,使部分原沿水平方向传播的声能量向海底山上方水层反射,声能量在海底山上方升高,即对应z<ΔH2处的声能量受海底山的“阻挡”作用并不显著.而同时在此过程中,部分声能量由海底山上坡处透射进入海底,该部分声能量主要对应掠射角较大,易衰减的中、高阶简正波,因此当声能量在“翻越”海底山的过程中其包含的中、高阶简正波能量更易快速衰减,在“翻越”海底山后只余少量低阶简正波存在,因此海底山后声能量起伏稳定且衰减较慢;而当对接收点深度z>ΔH2时,海底山对声能量传播产生的明显的“阻挡”作用,声能量衰减明显.
图9
图9
海沟仿真环境下声能流传播图
Fig.9
Distribution of acoustic energy flux in simulation of trenches on seabed
对比分析图4和9的仿真结果可以看到,与图8仿真结果相类似,由于仿真条件下的海沟具有底边短、变化快的起伏特点,在点声源激发起的声能量到达海沟前其受地形的影响并不明显.而声能量到达海沟位置后,海沟深度的改变对声能量传播规律的影响也不同.对比图9(a)、9(b)及9(e)的结果可以看到,当海沟深度较浅,其与水平面所形成夹角$α_4$
4 结论
本文基于有限元法,结合具体仿真算例讨论了浅海水平变化波导下声能量的传播变化特性及机理,以期为浅海水声工程设备的研发,测试及使用等提供一些理论参考.对比浅海水平分层波导下的声能量传播规律,结果表明:
(1) 利用有限元法可以准确实现对各类复杂海洋环境下声场分布的求解.
(2) 无论是楔形上坡或是下坡海底,二者均会对浅海中声能量的传播产生重要影响.相比水平海底,上坡海底倾角
(3) 当海底存在小型海底山影响时,由于海底山上坡面的反射作用,点声源激发起的声能量在“翻越”海底山的过程中,将在海底山上方产生提升,海底山后声能量起伏稳定且衰减较慢.
(4) 与海底山的影响类似,在点声源激发起的声能量到达海沟前其受地形的影响并不明显,当海沟深度较浅,声能量在“跨越”海沟过程中将产生部分声能量的额外衰减.随着海沟深度的增加,当存在夹角大于波导中部分低阶简正波的掠射角时,声能量在海沟上方水层产生提升,随着海沟深度的继续增加,“跨越”后声能量的起伏特性与水平海底基本一致.
致谢
在此感谢哈尔滨工程大学水声工程学院朴胜春教授课题组为本论文的撰写提供有限元软件支持.
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