上海交通大学学报

上海交通大学学报, 2025, 59(9): 1370-1382 doi: 10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.516

新型电力系统与综合能源

基于变滤波时间常数和模糊控制的复合储能二次调频策略

张仕鹏1, 李培强,1,2, 张亦君1, 刘喜凤1

1 福建理工大学 电子电气与物理学院, 福州 350118

2 湖南大学 电气与信息工程学院, 长沙 410082

Secondary Frequency Modulation Strategy of Composite Energy Storage Based on Variable Filter Time Constant and Fuzzy Control

ZHANG Shipeng1, LI Peiqiang,1,2, ZHANG Yijun1, LIU Xifeng1

1 College of Electrical Engineering and Physics, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China

2 College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China

通讯作者: 李培强,教授,博士生导师;E-mail:lpqcs@hnu.edu.cn.

责任编辑: 王历历

收稿日期: 2023-10-12   修回日期: 2023-11-20   接受日期: 2023-12-20  

基金资助: 国家自然科学基金(52377097)

Received: 2023-10-12   Revised: 2023-11-20   Accepted: 2023-12-20  

作者简介 About authors

张仕鹏(1994—),硕士生,研究方向为储能建模与控制技术及其在电力系统中的应用.

摘要

在复合储能系统中,协调不同类型储能之间的运行是提高储能调频性能的重要手段.为充分挖掘储能调频潜力,提出一种电池储能联合抽水蓄能的复合储能二次调频策略.针对传统一阶低通滤波器截止频率固定的缺点,提出滤波时间常数根据电网频率变化进行动态调整的方法,实现对复合储能内部调频指令分配.在调频阶段,考虑电池储能荷电状态(SOC)约束,设计电池储能-抽水蓄能协调控制的双模糊控制策略.在非调频阶段,根据logistic函数构建电池储能SOC自恢复曲线,利用抽水蓄能剩余容量对电池储能进行SOC自恢复.在两种典型工况下对该策略进行仿真分析,结果表明所提策略在改善调频效果和电池储能SOC状态方面具有优势.

关键词： 二次调频; 复合储能; 变滤波时间常数; 模糊控制; 荷电状态

Abstract

In a composite energy storage system, coordinating the operation of different types of energy storage is an important approach to enhancing frequency regulation performance. To fully tap the potential of energy storage for frequency modulation, this paper proposes a secondary frequency modulation strategy based on a hybrid system combining battery energy storage and pumped hydro storage. To address the limitation of traditional first-order low-pass filter with fixed cutoff frequencies, it proposes a dynamic adjustment method for the filter time constant based on frequency variation, enabling flexible allocation of modulation commands in the composite storage system. During frequency modulation, it designs a dual fuzzy control strategy to coordinate battery energy storage and pumped hydro storage, taking into account the state of charge (SOC) constraint of the battery. During non-frequency modulation, it constructs the SOC self-recovery curve of the battery using the logistic function, and utilizes the remaining capacity of the pumped hydro storage to restore the battery SOC. Simulation analyses under two typical working conditions show that the proposed strategy has advantages in improving frequency modulation performance and maintaining the SOC of the battery energy storage system.

Keywords： second frequency modulation; composite energy storage; variable filter time constant; fuzzy control; state of charge (SOC)

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本文引用格式

张仕鹏, 李培强, 张亦君, 刘喜凤. 基于变滤波时间常数和模糊控制的复合储能二次调频策略[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(9): 1370-1382 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.516

ZHANG Shipeng, LI Peiqiang, ZHANG Yijun, LIU Xifeng. Secondary Frequency Modulation Strategy of Composite Energy Storage Based on Variable Filter Time Constant and Fuzzy Control[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(9): 1370-1382 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.516

在加快构建以新能源为主体的新型电力系统以实现“双碳”战略目标的背景下,以风、光为主的可再生能源发展迅速,但大规模新能源并网导致电网惯量持续降低.新能源固有的不确定性和间歇性容易引发系统较大频率波动,传统燃煤火电机组因响应时间长、爬坡速率慢无法满足新型电力系统的调频需求,电网频率安全面临巨大挑战[1-3].

储能作为一种灵活调节电源,能有效缓解传统电源调频能力不足的问题[4-6].抽水蓄能作为应用最广泛、技术最成熟的储能方式,具有运维成本低、调节容量大等优势,是电网主要的调频手段之一[7].文献[8]中建立了含抽水蓄能电站的两区域调频模型,采用模糊控制器取代传统比例-积分-微分(PID)控制器,改善了系统的频率特性.文献[9]中结合抽蓄机组运行特点设计了一种分数阶PID控制器,仿真表明所提方法能有效减小频率波动.文献[10-11]中分别提出一种基于双馈式抽水蓄能机组惯性环节的变下垂系数调频策略与带比例-微分环节的改进虚拟惯性控制策略,并给出相应参数整定方法.文献[12]中建立了抽水工况可变速机组简化机电暂态模型,用根轨迹法分析了其参数对电网频率稳定的影响.

上述研究主要集中在如何优化抽蓄机组调频策略,从而提升机组调频性能.抽水蓄能由于导叶等执行机构的限制,动态响应较慢,在调频过程中难以精准跟踪系统调频指令[13].电池储能具有循环寿命长和响应速度快的特性,能准确跟踪功率指令[14-16].文献[17]中对系统调频信号指令大小进行分区,设计了储能自适应调频和荷电状态(state of charge,SOC)自恢复协调控制策略.文献[18]中提出考虑调频性能考核的储能分时段控制策略,利用算例证明该策略能有效提升系统调频性能和经济效益.文献[19]中提出一种考虑储能SOC恢复的二次调频策略,保持储能SOC状态良好,避免过充过放现象.文献[20]中基于模糊控制理论,根据SOC状态来优化储能的调频出力.文献[21]中提出一种储能参与调频的双层控制策略,通过分层控制实现对频率的动态调整,进一步提升调频效果.但是电池储能存在容量小、连续充放电时间较短等不足,难以补偿系统大功率缺额.

为充分发挥不同类型储能的优势,有学者提出由两种不同类型储能组成的复合储能系统应用到电网调频研究中.对于复合储能系统,现有研究主要集中在调峰和平抑风功率波动方面[22-24],在调频方面研究较少.文献[25]中面向飞轮储能和电池储能系统,基于模糊控制设计了考虑复合储能SOC的调频策略.文献[26]中提出飞轮储能辅助抽水蓄能协调策略,通过优化飞轮储能出力进而提升了复合储能系统调频性能.上述研究中,在复合储能内部分配调频指令时,没有考虑系统频率变化对调频指令分配的影响,难以发挥两者各自的优势;在SOC恢复阶段,大都直接利用常规机组爬坡容量,缺乏对复合储能剩余容量的利用.

本文以电池储能和抽水蓄能为例,提出一种基于变滤波时间常数和模糊控制的复合储能二次调频控制策略.首先,建立含电池储能-抽水蓄能的复合储能系统调频模型.其次,根据电网频率变化率,通过自适应调整滤波时间常数实现对复合储能内部调频指令的分配,并基于模糊控制理论对其进行二次修正,综合考虑电池储能SOC恢复需求和电网频率偏差,提出电池储能SOC恢复控制方法.最后,搭建相应的仿真算例验证所提策略的有效性.

1 含复合储能的两区域调频响应模型

1.1 复合储能参与二次调频控制方式

根据现有的研究可知,采用区域控制误差(area control error,ACE)信号控制方式对稳态频率偏差不起作用,对暂态频率偏差改善效果比较明显;而采用区域控制需求(area regulation requirement,ARR)信号控制方式对稳态频率偏差改善作用更明显[27].电池储能由于其快速响应的特性,在频率变化初期,能快速跟踪电网调频指令,对暂态频率偏差抑制效果明显,可以有效弥补抽水蓄能动态响应慢的缺点,所以采用ACE信号控制方式;抽水蓄能的备用容量大,在调频中后期阶段对稳态频率偏差改善较为持续,能减少火电机组的动作次数和幅度,延长机组使用寿命,也兼顾系统运行经济性,因此选择ARR信号控制方式.复合储能控制方式如图1所示.图中:Pref,H、Pref,B分别为抽水蓄能和电池储能的二次调频参考指令;PH、PB分别为抽水蓄能和电池储能的实际调频出力;PI表示比例积分控制.

图1

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图1   复合储能控制方式

Fig.1   Control mode of composite energy storage


1.2 复合储能辅助火电机组二次调频模型

以两区域互联系统为例,建立含复合储能的电力系统调频模型.其中,火电机组参与电网一次、二次调频,复合储能仅参与二次调频,控制模式采用联络线频率偏差控制,如图2所示.图中:Hi、Di分别为两区域的等效惯性时间常数和阻尼系数,其中i=1,2分别代表两区域,下同;βi、EACEi分别为二次调频偏差系数和ACE调频信号;a12、T12分别为两区域的容量换算系数和延迟系数;Ggi(s)、RGi分别为火电机组频率响应模型和调差系数;Gh(s)、Gb(s)分别为抽水蓄能机组和电池储能调频响应模型;ΔPLi为区域负荷扰动大小;Δfi为区域频率偏差;ΔPtie为两区域联络线功率偏差;α为复合储能所承担ACE调频指令的分配因子;s为拉普拉斯算子.

图2

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图2   含复合储能的两区域系统调频模型

Fig.2   Frequency regulation model of a two-region system with composite energy storage


1.3 火电机组调频模型

火电机组调频过程主要考虑调速器和再热汽轮机的影响,其频率响应模型可表示为

Gg(s)=$\frac{1+{F}_{HP}{T}_{RH}s}{(1+{T}_{G}s)(1+{T}_{CH}s)(1+{T}_{RH}s)}$

式中:FHP为加热器增益;TRH为加热器时间常数;TG为火电机组调速器时间常数;TCH为汽轮机时间常数.

1.4 复合储能调频模型

在本研究中,复合储能采用抽水蓄能与电池储能的组合.以常规抽水蓄能机组为例,当抽蓄机组运行于发电工况,其频率特性主要与水轮机和调速器的动态过程有关;当机组运行于抽水工况时,抽水功率不可调,无法响应系统频率变化.

理想情况下水轮机传递函数可表示为

Gt(s)=$\frac{1-{T}_{w}s}{1+0.5{T}_{w}s}$

式中:Tw为水流惯性时间常数.

水轮机调速器主要有机械式和电液式两类,后者主要应用于新型水轮机机组.采用目前电液式调速器,其传递函数为

Gd(s)=$\frac{1}{{T}_{H}s+1}\frac{{K}_{d}{s}^{2}+{K}_{p}s+{K}_{i}}{{K}_{d}{s}^{2}+(1/{R}_{H}+{K}_{p})s+{K}_{i}}$

式中:Kp、Kd和Ki分别为调速器比例、微分和积分系数;TH为抽蓄机组调速器时间常数;RH为抽蓄机组调差系数.

综上分析,可得发电工况下抽蓄机组频率响应模型为

Gh(s)=Gd(s)Gt(s)

电池储能的传递函数模型可用一阶惯性环节进行等效:

Gb(s)=$\frac{1}{1+{T}_{B}s}$

式中:TB为电池储能响应时间常数.

电池储能荷电状态模型可表示为

Ssoc(t)=Ssoc(t-Δt)+$\frac{1}{{E}_{BN}}{\int }_{t-\Delta t}^{t} $PB(t)dt

式中:Ssoc(t)为t时刻电池储能SOC大小;Δt为时间采样间隔;PB(t)为电池储能在t时刻的功率大小;EBN为电池储能总容量.

2 基于变滤波时间常数的复合储能二次调频功率初级分配

为更加充分发挥复合储能各自的特性,电网调频过程通常对调频信号进行分频处理,将高频信号分给电池储能,低频信号则由抽水蓄能响应.目前,对于调频信号的分解方式大多采用一阶低通滤波器进行信号分频,其表达式为

W(s)=$\frac{1}{1+{T}_{a}s}$

式中:Ta为滤波时间常数.

当电网调频需求较大或波动较频繁时,需要增大滤波时间常数,从而增加电池储能出力来响应电网调频需求;当电网调频需求较小时,需要减小滤波时间常数,从而降低电池储能出力,提高抽水蓄能的利用率.而传统低通滤波器由于滤波时间常数为定值,无法根据调频参考指令的变化来进行自适应调整,使得复合储能难以充分发挥其各自的性能.

为克服传统低通滤波器的缺点,设计一种变滤波时间常数的调频指令分解方法,设计原则如下:当电网频率偏差变化率绝对值 |dΔf/dt| 越大,Ta应适当增大;反之,当 |dΔf/dt| 越小,Ta应适当减小.Ta表达式如下:

Ta=Ta0+ΔTa

式中:Ta0为Ta的初始值,取20 s;ΔTa为Ta变化量.

采用分段函数动态调整Ta的大小,实现调频指令的自适应分配,ΔTa与 |dΔf/dt| 的关系变化曲线如图3所示.图中:dΔfL/dt、dΔfH/dt分别为频率偏差变化率的较低值和较高值,对其进行归一化处理后,分别取0.1和0.9.ΔTa与|dΔf/dt|的关系式如下:

ΔTa=$\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}{T}_{a0}, -0.1<\frac{d\Delta f}{dt}<0.1\\ -\frac{{T}_{a0}}{0.8}\left(\frac{d\Delta f}{dt}+0.1\right)-\frac{1}{2}{T}_{a0},\\ 　　　　-0.9\le \frac{d\Delta f}{dt}\le -0.1\\ \frac{{T}_{a0}}{0.8}\left(\frac{d\Delta f}{dt}-0.1\right)-\frac{1}{2}{T}_{a0},\\ 　　　　0.1\le \frac{d\Delta f}{dt}\le 0.9\\ \frac{1}{2}{T}_{a0}, 　\frac{d\Delta f}{dt}<-0.9或\frac{d\Delta f}{dt}>0.9\end{array}\right.$

图3

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图3   ΔTa与|dΔf/dt|曲线

Fig.3   ΔTa versus |dΔf/dt|


综上分析,通过自适应调整滤波时间常数优化复合储能出力,提高了复合储能的调频能力.考虑变滤波时间常数的复合储能二次调频指令分配策略如图4所示.

图4

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图4   复合储能二次调频指令分配策略

Fig.4   Allocation strategy of composite energy storage secondary frequency modulation instruction


3 基于模糊控制的复合储能二次调频出力优化

确定抽水蓄能和电池储能各自的调频功率指令后,需要综合考虑电池储能SOC状态对复合储能二次调频指令进行修正.在系统频率恶化即调频阶段时,以满足系统调频需求为首要目标;在系统状态良好即SOC恢复阶段时,则以恢复电池储能SOC为第一目标.基于模糊控制理论,设计复合储能出力控制策略.

3.1 调频阶段复合储能出力优化策略

3.1.1 电池储能调频出力优化

当电池储能SOC状态良好时,具有较好的充放电能力,可以以较大功率进行充放电;若电池储能SOC过高或过低时,应该尽量避免过充过放.基于上述分析,当系统处于调频阶段,设计考虑电池储能SOC状态的模糊控制器修正电池调频指令,下文统称为模糊控制器1.

以电池储能调频指令Pref,B和电池储能SOC作为模糊控制器1的输入,修正后的电池储能调频指令Pref,B1为输出,并将输入量和输出量进行归一化处理.将Pref,B的论域设置为[-1,1],电池储能SOC的论域设置为[0,1],模糊子集均设置为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}7个维度,各元素分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大.输出量Pref,B1的论域设置为[-1,1],其模糊子集与输入量的模糊子集相同.输入量与输出量的隶属度函数均选用高斯型隶属度函数,如图5所示,对应的模糊控制规则如表1所示.

图5

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图5   模糊控制器1隶属度函数

Fig.5   Membership function of Fuzzy controller 1


表1   模糊控制器1控制规则

Tab.1  Control rule for Fuzzy controller 1

SOCPref,B
NBNMNSZOPSPMPB
NBNBNMNSZOZOZOZO
NMNBNMNSZOZOZOZO
NSNBNMNSZOPSPMPB
ZONBNMNSZOPSPMPB
PSNBNMNSZOPSPMPB
PMZOZOZOZOPSPMPB
PBZOZOZOZOPSPMPB

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对于所设计模糊控制器,采用Mamdani模糊推理算法求得输出量的模糊集合,并运用重心法进行解模糊,得到输出量的精确值,具体计算式如下:

Pref,B1(t)=$\frac{\int {\int }_{{u}_{2}{u}_{1}}{A}_{{u}_{1}}\left(t\right){u}_{1}\left(t\right){A}_{{u}_{2}}\left(t\right){u}_{2}\left(t\right)d{u}_{1}d{u}_{2}}{\int {\int }_{{u}_{2}{u}_{1}}{A}_{{u}_{1}}\left(t\right){A}_{{u}_{2}}\left(t\right)d{u}_{1}d{u}_{2}}$

式中:${A}_{{u}_{1}}$(t)、${A}_{{u}_{2}}$(t)分别为Pref,B和SOC的隶属度函数;u1(t)、u2(t)分别为量化后的Pref,B和SOC.

利用式(10)计算可得出经过模糊控制修正后的电池储能调频指令Pref,B1,对应输入量与输出量之间的关系如图6所示.

图6

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图6   模糊控制器1中输入输出关系

Fig.6   Relationship between input and output in Fuzzy controller 1


3.1.2 抽水蓄能调频出力优化

考虑到电池储能SOC过高或过低情况下可能无法准确跟踪其调频指令,电池储能调频指令修正前后的差值可表示为

ΔPref,B=Pref,B1-Pref,B

此时,可通过调整抽水蓄能出力进行补偿.当ΔPref,B为负,若抽水蓄能上调裕度较小,不宜进行全额补偿,功率增量应适当减少,若抽水蓄能上调裕度较大,则可进行全额补偿;反之,当ΔPref,B为正时,同理.基于上述分析,考虑抽水蓄能的上调和下调能力,设计相应的模糊控制规则和隶属函数对抽水蓄能调频指令进行修正,下文统称为模糊控制器2.为更好地描述抽水蓄能调节能力,定义抽水蓄能调频能力指标KH,表达式为

KH=$\frac{{P}_{ref,H}-{P}_{H,low}}{{P}_{H,high}-{P}_{H,low}}$

式中:PH,high、PH,low分别为抽水蓄能机组出力上限和下限,且满足Pref,H∈[PH,low,PH,high].

基于上述设计思路,将抽水蓄能调频能力指标KH和电池储能调频指令修正前后差值ΔPref,B作为模糊控制器2的输入,抽水蓄能调频指令增量ΔPref,H为输出,并进行归一化处理.修正后的抽水蓄能调频指令可表示为

Pref,H1=Pref,H+ΔPref,H

输入量KH和ΔPref,B的论域分别设置为[0,1]和[-1,1],输出量ΔPref,H的论域设置为[-1,1],输入量和输出量模糊子集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}7个维度.当SH在0.5附近时,抽水蓄能调节能力较强,因此将ZO调整为梯形隶属函数,其余均采用三角隶属函数.输入量与输出量的隶属函数如图7所示,模糊控制规则如表2所示.同理,利用式(10)计算可得模糊清晰化后的抽水蓄能调频指令增量ΔPref,H,对应输入量与输出量之间的关系如图8所示.

图7

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图7   模糊控制器2隶属度函数

Fig.7   Membership function of Fuzzy controller 2


表2   模糊控制器2控制规则

Tab.2  Control rule for Fuzzy controller 2

ΔPref,BKH
NBNMNSZOPSPMPB
NBNBNBNBNBNBNSZO
NMNMNMNMNMNMNSZO
NSNSNSNSNSNSNSZO
ZOZOZOZOZOZOZOZO
PSZOPSPSPSPSPSPS
PMZOPSPMPMPMPMPM
PBZOPSPBPBPBPBPB

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图8

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图8   模糊控制2中输入输出关系

Fig.8   Relationship between input and output in Fuzzy controller 2


综上分析,在系统调频阶段,采用双模糊控制的方法优化复合储能调频出力,其控制框图如图9所示.双模糊控制策略实现了对复合储能二次调频指令的修正,既能改善系统调频效果也兼顾电池储能SOC状态.

图9

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图9   双模糊控制策略框架图

Fig.9   Block diagram of double fuzzy control strategy


3.2 SOC恢复阶段复合储能出力控制

当系统调频需求不大,即Δf在频率死区Δfdb范围内,且电池储能SOC状态较差时,仅抽水蓄能参与二次调频,电池储能则以SOC恢复至理想区间为首要目标,并利用抽水蓄能灵活调节特性对电池储能SOC进行恢复控制.

引入Logistic回归函数来构建电池储能自恢复功率曲线如图10所示,其自恢复充放电功率表达式如下:

$\left.\begin{array}{l}{P}_{d}=\frac{{P}_{BN}{P}_{0}{e}^{\frac{n({S}_{soc}-{S}_{soc,min}-{S}_{soc,1}+{S}_{soc,0})}{{S}_{soc,low}-{S}_{soc,min}}}}{{P}_{BN}+{P}_{0}{e}^{\frac{n({S}_{soc}-{S}_{soc,min}-{S}_{soc,1}+{S}_{soc,0})}{{S}_{soc,low}-{S}_{soc,min}}-1}}\\ {P}_{c}=\frac{{P}_{BN}{P}_{0}{e}^{\frac{n({S}_{soc,max}-{S}_{soc}-{S}_{soc,1}+{S}_{soc,0})}{{S}_{soc,max}-{S}_{soc,high}}}}{{P}_{BN}+{P}_{0}{e}^{\frac{n({S}_{soc,max}-{S}_{soc}-{S}_{soc,1}+{S}_{soc,0})}{{S}_{soc,max}-{S}_{soc,high}}-1}}\end{array}\right\}$

式中:n、P0为自适应因子;PBN为电池储能额定功率;Pc、Pd分别为电池储能自恢复充电与放电功率;Ssoc,max、Ssoc,min、Ssoc,high、Ssoc,low、Ssoc,1、Ssoc,0分别为电池储能SOC的最大值、最小值、较高值、较低值、高中间值、低中间值.

图10

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图10   电池储能自恢复功率限制

Fig.10   Restriction for battery energy storage in self-recovery


当电池储能SOC处于较高或较低水平时,其自恢复功率过大,可能使得系统频率跌出死区范围.此时,可以通过调节抽水蓄能出力来抵消电池储能功率的变化,从而保证系统频率不超出死区,相应的抽水蓄能功率指令变为

Pref,H1=$\left\{\begin{array}{l}{P}_{ref,H}+\Delta {P}_{ref,H}+{P}_{c},　{S}_{soc}<{S}_{soc,low}\\ {P}_{ref,H}+\Delta {P}_{ref,H}-{P}_{d},　{S}_{soc}>{S}_{soc,high}\end{array}\right.$

相比利用常规机组爬坡容量对电池储能SOC恢复方法,所提SOC自恢复策略提高抽水蓄能利用率的同时也减小常规机组波动幅度和频次,经济性更优.

3.3 综合控制策略流程

由上述分析,可得含电池储能与抽水蓄能的复合储能二次调频综合控制策略流程图如图11所示.

图11

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图11   复合储能参与二次调频综合控制策略流程图

Fig.11   Flow chart of integrated control strategy of composite energy storage in the secondary frequency modulation


4 仿真分析

4.1 系统仿真参数设置

在MATLAB/Simulink中搭建图2所示的含复合储能两区域系统调频响应模型,复合储能控制方式按1.1节所述.系统常规火电机组容量为 1 000 MW,在区域一中配置抽水蓄能和电池储能,抽水蓄能可调节范围为[-40 MW,40 MW],电池储能额定功率/容量为20 MW/0.5 MW·h,初始SOC设置为0.5.以 1 000 MW和50 Hz为基准值进行标幺化处理,系统其他参数如表3和表4所示.表中:p.u.表示标幺值.

表3   系统仿真参数

Tab.3  Parameters of simulation system

参数数值参数数值
H1, H2/s5${D}_{1}^{p.u.}$, ${D}_{2}^{p.u.}$1
${\beta }_{1}^{p.u.}$, ${\beta }_{2}^{p.u.}$21${a}_{12}^{p.u.}$, ${T}_{12}^{p.u.}$1.18,1.6
${R}_{G}^{p.u.}$, ${R}_{H}^{p.u.}$0.05, 0.04TG, TH, TB/s0.1, 0.1, 0.01
${F}_{HP}^{p.u.}$0.5TCH, TRH/s0.3,10
${K}_{p}^{p.u.}$, ${K}_{i}^{p.u.}$, ${K}_{d}^{p.u.}$3, 0.8, 2Tw/s2.5

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表4   控制策略相关参数

Tab.4  Relevant parameters of control strategy

参数数值参数数值
Ssoc,max0.9Ssoc,min0.1
Ssoc,high0.55Ssoc,low0.45
Ssoc,10.725Ssoc,00.275
np.u.15${P}_{0}^{p.u.}$0.01
Δfdb/Hz0.0333α0.9

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为验证所提策略的有效性,分别在阶跃扰动和连续扰动两种典型工况下进行仿真,同时额外设置无复合储能(方案一)、定滤波时间常数+传统控制(方案二)和定滤波时间常数+双模糊控制(方案三)3种不同方案,并与本文方案进行对比分析.

调频效果评价指标如下:Δfm为最大频率偏差;Δfrms为频率偏差均方根;Srms为电池储能SOC均方根,基准值取0.5.其中,Δfm和Δfrms值越小,则频率偏差变化量越小,调频效果越好;Srms越小,SOC变化量越小,SOC保持效果越好.WG、WH和WB分别为常规火电机组、抽蓄机组和电池储能在调频过程中的贡献电量,电量基准值取 1 000 MW·h.

4.2 阶跃负荷扰动下仿真分析

当t=2 s时,在区域一中加入幅值标幺值为0.04的阶跃扰动,仿真时长为200 s,得到不同方案下仿真结果如图12所示,调频评价指标如表5所示.表中:空白表示不适用.

图12

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图12   阶跃扰动下仿真结果

Fig.12   Simulation results in step disturbance


表5   阶跃扰动下调频效果评价指标

Tab.5  Evaluation index for frequency modulation performance in step disturbance

调频指标Δ${{f}_{m}}^{p.u.}$Δ${{f}_{rms}}^{p.u.}$Srms${W}_{G}^{p.u.}$${W}_{H}^{p.u.}$${W}_{B}^{p.u.}$
方案一-0.0036640.0004190.001913
方案二-0.0019290.0003610.0790350.0004460.0014220.000111
方案三-0.0018520.0003440.0718240.0004250.0014590.000095
所提方案-0.0018510.0003400.0705260.0004180.0014700.000092

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由图12(a)和表5可知,相较无储能方案,复合储能参与调频后最大频率偏差减小,频率恢复速度加快,其中所提方案的Δfm指标相较方案一降低49.48%,Δfrms指标降低18.85%.由图12(b)~12(d)可以看出,引入复合储能参与二次调频,电池储能前期出力较大,而抽水蓄能响应集中在中后期,发挥了协调互补的作用,同时也降低了常规机组的动作次数和动作幅度.

对比方案三,所提方案的Δfm和Δfrms指标均略优于方案三;从电量贡献指标看,所提方案对抽水蓄能利用率更大,这是由于在调频需求不大情况下,滤波时间常数通过自适应调整增加了抽水蓄能的出力,同时也降低了电池储能在调频中后期的出力,有利于延长电池储能使用寿命.所提方案中滤波时间常数及区域一调频需求即 |dΔf1/dt| 的大小变化如图13所示,可以看出在系统频率变化初期,|dΔf1/dt| 较大且变化较为频繁.t=2.2 s时,|dΔf1/dt| 达到最大,此时滤波时间常数Ta取得最大值,提高了电池储能的调频出力以响应电网调频需求.在t=15.2 s时,由局部放大图可知 |dΔf1/dt| 为0.6左右,说明调频需求不是很大,根据式(9)的计算,此时Ta相比2.2 s时有所减小,从而适当减小了电池储能的调频出力,提高了系统的调频备用容量.当t>26 s后,随着区域一频率恢复至额定值附近,频率变化逐渐趋于稳态,即调频需求较小,Ta在26 s后均取最小值,该阶段调频过程以抽水蓄能为主,电池储能调频出力进一步减小.说明所提变滤波时间常数方法对复合储能调频指令分配更合理,提高了复合储能跟踪调频指令的能力.

图13

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图13   阶跃扰动下滤波时间常数及区域一调频需求变化

Fig.13   Filter time constant and frequency modulation demand of Region 1 in step disturbance


方案二中由于采用传统控制方法,即电池储能采用ACE信号控制方式,抽水蓄能采用ARR信号控制方式,当SOC状态不佳时,电池储能同样以较大功率进行放电.而所提方案与方案三中增加了双模糊控制,模糊控制器1根据SOC状态对电池储能出力进行限制,因此方案二中电池储能出力较本文方案与方案三更大,导致电池储能SOC状态更加偏离基准值.从表5中的Δfm和Δfrms指标看,所提方案与方案三均优于方案二,这是由于当电池储能不能跟踪调频指令时,模糊控制器2及时对抽水蓄能出力进行修正,以填补电池储能的功率缺额,既保证调频效果又兼顾电池储能SOC状态.

综上所述,在阶跃扰动工况下,所提方案能合理分配复合储能调频指令,提高了复合储能的利用率,同时在改善系统频率偏差和和维持电池储能SOC状态方面具有良好的效果.

4.3 连续负荷扰动下仿真分析

选取某电网10 min内连续负荷扰动数据作为研究对象,并施加于区域一,采样时间间隔为0.1 s,对应负荷扰动曲线见图14.在不同方案下进行仿真分析,得到仿真结果如图15所示,对应调频评价指标如表6所示.

图14

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图14   连续负荷扰动曲线

Fig.14   Curve of continuous load disturbance


图15

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图15   连续扰动下仿真结果

Fig.15   Simulation results in continuous disturbance


表6   连续扰动下调频效果评价指标

Tab.6  Evaluation index for frequency modulation performance in continuous disturbance

调频指标Δ${f}_{m}^{p.u.}$Δ${f}_{rms}^{p.u.}$Srms${W}_{G}^{p.u.}$${W}_{H}^{p.u.}$${W}_{B}^{p.u.}$
方案一-0.0009980.0003710.003348
方案二-0.0009360.0003250.0828260.0008890.0031030.000858
方案三-0.0008280.0003210.0539450.0008580.0031860.000743
所提方案-0.0006880.0003170.0420940.0008610.0031770.000688

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从调频效果角度分析,由图15(a)和表6可知,在连续扰动工况下所提方案的Δfm和Δfrms的绝对值最小,Δfm指标相较方案一、方案二和方案三分别降低了31.06%、26.50%和16.91%,Δfrms指标分别降低了14.56%、2.46%和1.25%,说明引入复合储能参与二次调频可有效减少系统频率波动,且本文方案相比方案二和方案三具有更好的频率控制效果.

所提方案中滤波时间常数及区域一调频需求变化如图16所示,可以看出滤波时间常数根据调频需求不断变化.由局部放大图可知,在93~95 s时间段内,调频需求较大,在 |dΔf1/dt|>0.9的时间段内,滤波时间常数Ta取得最大值;在 |dΔf1/dt| 处于[0.1,0.9]的区间内,Ta的取值符合式(9)的计算.在581~582 s时间段内, |dΔf1/dt|<0.1,Ta取得最小值.由表6可知,所提方案的常规机组贡献电量WG和抽水蓄能贡献电量WH虽略高于方案三,但是Srms和电池储能贡献电量WB均小于方案三,可见滤波时间常数大小根据电网调频需求自适应调整,使得复合储能调频指令分配更加合理,有利于改善系统调频效果,同时在频率死区内对电池储能进行恢复控制,也兼顾了电池储能SOC恢复.

图16

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图16   连续扰动下滤波时间常数及区域一调频需求变化

Fig.16   Filter time constant and frequency modulation demand of Region 1 in continous disturbance


从各调频电源电量贡献情况和图15(b)和15(c)可知,系统加入复合储能后,抽水蓄能承担大部分功率,常规机组出力大幅降低.从图15(d)可看出,方案二中电池储能经常处于过充过放状态,使得SOC变化幅度较大,对应Srms指标仅为 0.082826;相比之下,方案三中采用双模糊控制策略,电池储能调频指令经模糊化后,改善了其调频出力,因此电池储能SOC维持效果较好,对应Srms指标降低至 0.053945.当电池储能调频出力受到限制时,调节抽水蓄能出力大小,从而起到补偿作用,有利于减小电池储能损耗,同时也保证了调频效果良好.此外,在频率死区内,利用抽水蓄能对电池储能进行充放电恢复,有助于降低常规机组出力,提高系统运行经济性.

综上所述,在连续扰动工况下,所提方案能有效抑制电网频率偏差,充分发挥复合储能的特性,在一定程度上解决了电池储能SOC偏低或偏高时调频能力不足的问题.同时,相比其他对比方案具有更好调频效果和电池储能SOC恢复效果.

5 结论

结合复合储能特性提出一种考虑变滤波时间常数和模糊控制的复合储能参与二次调频策略,实现了复合储能的高效利用,且具有一定工程价值,并在两区域互联系统中进行对比仿真分析,所得结论如下:

(1) 电池储能的响应速度快,能够有效改善系统频率响应效果;抽水蓄能的备用容量大,降低了常规机组的调频参与度,提高了系统运行经济性.

(2) 在调频阶段,所提策略能够感知电网频率变化,从而自适应调整滤波时间常数大小,使得复合储能内部调频指令分配更为合理,充分发挥电池储能和抽水蓄能各自的优势,进而提高调频性能.

(3) 所提双层模糊控制方法实现了电池储能与抽水蓄能之间的互补,避免电池储能的过充过放,同时也兼顾电池储能SOC的恢复控制,提高了复合储能应对下一阶段的调频能力.

本文主要研究复合储能参与二次调频策略,并未涉及对复合储能最优容量配置的探讨,有待未来进一步研究.

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