电气化是航空飞行器发展的重要方向之一,而高性能电动机系统在其中扮演关键角色,是起动发电、动作伺服、电力推进等环节的核心装备^[1-3].应用于飞行器的电动机系统需要具有高功率密度、高效率、高可靠性等性能特征.相比于感应电动机^[4]、电励磁同步电动机、开关磁阻电动机等电动机类型,永磁同步电动机具有显著的功率密度和效率优势,在飞行器应用中可以发挥重要作用^[5-6].事实上,国内外研究机构正在大力开展应用于航空器的永磁电动机系统研发,西门子公司于2016年设计了应用于小型飞机的260 kW表贴式永磁电动机,相应的纯电驱动飞行器已经试飞成功^[7];2022年英国诺丁汉大学设计的应用于中型支线飞机的4 MW表贴式起动发电动机也已完成样机加工^[8];我国在此领域也积极布局,2012年启动了锐翔双座电动飞机(RX1E)研制项目,采用 40 kW 永磁推进电动机,2019年已投入生产^[9-10].

永磁同步电动机有丰富多样的拓扑结构,可以满足不同应用场合及多样化设计需求.一般来说,很多电动机的应用场合都有调速控制的需求^[11-12],内嵌式永磁转子结构比较适合于这样的应用场合;表贴式永磁转子结构适合于高电负荷、强过载需求的应用场合;表嵌式永磁转子结构介于内嵌式与表贴式之间,且其转子凸极性可以提高电动机系统的无位置控制性能.目前,得益于高功率密度能力以及配合转子护套设计的高转速能力,表贴式永磁转子电动机是飞行器用高性能电动机的研究重点之一.但是,这种结构也存在技术挑战,包括:永磁体用量大;永磁体利用率低(即单位永磁体产生的转矩偏低);转子凸极率低、无位置控制难度高等.相比之下,基于表嵌式永磁转子的磁极偏移不对称转子结构在表贴式永磁转子的基础上引入凸极性和磁阻转矩分量,为应对上述技术挑战提供了有效手段.

现有研究中,不对称永磁转子结构的主要作用在于抑制电动机转矩脉动,提高平均转矩,而磁极偏移结构属于不对称转子结构中的一种.文献[13]中通过偏移邻近转子磁极来削弱表贴式永磁电动机的齿槽转矩,并推导了详细的数学模型.文献[14-15]中基于80槽8极表嵌式电动机,利用磁极偏移方式削弱了转矩脉动.进一步地,文献[16]中基于12槽8极永磁电动机,从相位偏移角度分析了不对称表嵌式转子结构对3次转矩脉动的抑制,为电动机的转矩脉动抑制提供了新的思路;文献[17]中基于72槽12极表嵌式电动机,对比了表贴式结构与不对称表嵌式结构在恒功率转速区的转矩密度大小,发现不对称表嵌式结构转矩输出略高于表贴式结构,而且其转矩脉动低于表贴式结构.文献[18]中基于小功率等级的6槽4极分数槽集中绕组表嵌式永磁电动机,利用不对称转子结构提高了电动机转矩能力,并指出其内在原因在于调节磁阻转矩峰值和永磁转矩峰值的位置,使它们更加接近.文献[19]中基于小功率27槽4极分数槽分布绕组表嵌式电动机,利用磁极偏移结构配合极弧系数递增的轴向分段磁极拓扑,进行了转矩脉动抑制以及平均转矩提升的研究.在内嵌式永磁电动机方面,文献[20]中通过内嵌式永磁同步电动机中不对称永磁体和不对称转子铁心的不同组合,将不对称转子结构永磁电动机进行了系统对比,并基于磁极偏移理论进行了转矩分离和综合分析,其提出的不对称内嵌式结构相比于与经典的丰田Prius2010汽车驱动电动机可以实现12%转矩提升.

可以发现,表嵌式磁极偏移永磁电动机具有提高永磁体利用率和提升电动机功率密度的潜力,而高功率密度正是飞行器用电动机的关键需求.为了改善现有飞行器用高功率密度永磁电动机永磁体用量大、永磁体利用率低、转子凸极率低、无位置控制难度高等缺陷以及进一步提高电动机功率密度大小,本文聚焦于飞行器用表嵌式磁极偏移永磁电动机的研究.首先,基于磁场分布规律特点,进行磁场偏移结构的理论分析,阐明磁场偏移提升转矩输出的原理;然后,基于飞行器用电动机场合常见的高速高功率密度整数槽分布绕组永磁电动机,针对传统表贴式、传统表嵌式与磁极偏移表嵌式3种不同的电动机结构,在相同优化条件下基于二代非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithms II,NSGA-II)开展3台电动机的独立优化设计;在此基础上,对3台不同结构的高性能永磁电动机进行对比分析,验证表嵌式磁极偏移永磁电动机的在功率密度、永磁体利用率和转矩脉动方面的优势.

图1为不同电动机转子结构,表贴式永磁(surface-mounted permanent magnet,SPM)转子结构如图1(a)所示,其永磁体被放置在转子铁心外表面,电动机完全依赖永磁转矩工作.为了降低永磁体用量,提高永磁体利用率,如图1(b)所示的表嵌式永磁(surface inserted permanent magnet,SIPM)结构被提出,其特征在于永磁体之间的切向位置被放置有铁心.通过转子凸极铁心的设计产生电动机直轴与交轴磁阻的差异,进而引入磁阻转矩分量,提高电动机的转矩输出能力,提升电动机功率密度;同时,磁阻转矩的存在也有利于减少电动机的永磁体用量,电动机的永磁体利用率也进一步提升.值得注意的是,电动机定子侧采用整数槽分布绕组有利于提高电动机磁阻转矩.进一步地,基于表嵌式永磁结构,可以演变得到表嵌式磁极偏移永磁(surface inserted permanent magnet-shifting,SIPM-shifting)结构,其特征在于永磁体的中心轴线切向偏移,不再与电动机转子铁心表面的凹槽中心轴线重合,如图1(c)所示.

对于永磁电动机,其输出转矩T_I可以分解为磁阻转矩分量T_rel和永磁转矩分量T_{pm, I},忽略交直轴的交叉耦合及磁路饱和影响时,输出转矩表示为

式中:T_{rel, m}为转矩分离后磁阻转矩最大值;T_{pm, m}为转矩分离后永磁转矩最大值;β为电流角.可以发现,利用电流角度的调节,可以改变磁阻转矩分量和永磁转矩分量的配比,进而找到合成输出转矩最大的电流角.

进一步地,当发生磁极偏移时,输出转矩T_II表示为

式中:θ_s为磁极偏移电角度;T_{pm, II}为考虑磁极偏移后的永磁转矩分量.引入θ_s,可以灵活调节永磁转矩大小,有机会得到更大的总输出转矩.

利用磁极偏移方式提高转矩输出的原理可以进一步如图2所示,其为基于有限元工具计算得到的不同电流角情况下电动机的转矩分量.当θ_s取到优化值时,虽然磁阻转矩保持不变,但永磁转矩可以在某些β下发生增大,使得输出转矩明显提升.其本质在于通过θ_s的调节,使得电动机的永磁转矩峰值所对应的电流角与磁阻转矩峰值所对应的电流角更加接近,进而实现提高电动机最大输出转矩的效果.综上,表嵌式磁极偏移结构相比于传统的表嵌式结构以及表贴式结构,可以通过磁极偏移角的调整改变最大转矩输出,进而可以实现更高的功率密度和永磁体利用率.

NSGA-II是一种遗传优化算法,通过支配性排序和拥挤度计算实现高效、高精度的多目标优化^[21-22].支配概念指:比较个体A、B的所有目标函数值,个体A的所有目标函数值都不比B差,而且A至少有一个目标函数值优于B,即A支配B.通过非支配性排序得到不同Pareto梯队,在不同的梯队中通过个体之间拥挤度判定优劣,形成新遗传子代^[21].

本文针对相同的额定工况,在初步的参数敏感度分析基础上,基于NSGA-II优化算法,针对SPM、SIPM、SIPM-shifting 3种不同转子拓扑结构的高速高功率密度永磁同步电动机开展多变量、多目标优化.主要优化变量、优化目标和遗传算法设置变量如表1所示.针对飞行器电动机场合,主要的优化目标包括低电动机质量和高电动机效率,其中质量值包含硅钢片、永磁体和绕组(含端部^[23])的有效材料总质量,效率指考虑铁耗、铜耗与永磁体涡流损耗的电磁效率.电动机额定功率150 kW,额定转速 12 000 r/min;定子36槽,转子12极;定子外径固定200 mm;转子碳纤维护套厚度1 mm以保证转子机械强度;永磁体厚度10 mm以保证抗退磁能力;铜满率0.7(即定子槽内铜导线覆盖面积占槽面积的比值为0.7),采用发卡绕组提高功率密度;电流密度15 A/mm²,采用水冷冷却.需要强调的是,由于存在磁阻转矩分量,SIPM转子结构需要额外地将电流角作为一个优化变量;而SIPM-shifting转子结构则需要额外地将电流角和磁极偏移角度均作为优化变量.

图3为优化目标随定子裂比变化的散点收敛图,质量和效率随裂比的变化规律及收敛过程分别如图3(a)、3(b)所示.裂比为定子内外径比值,影响电动机的定转子截面积占比,进而影响电动机电负荷和磁负荷,平衡输出转矩中永磁体用量与铜用量,是决定电动机功率密度大小以及电动机效率大小的关键参数.当裂比过小时,转子外径小,永磁体用量少,气隙磁通密度偏低,导致电动机输出相同转矩大小时需要更长的铁心叠长,使得电动机质量增大;同时,定子截面积偏大,铜用量偏高,在电流密度一定的情况下,电负荷较高、牺牲电磁效率.相比之下,当电动机裂比过大时,定子内径大,铜用量偏低,电负荷小,无法充分利用永磁体产生的磁链,也会导致电动机叠长大,质量过高;同时,槽开口增大,谐波含量增大,永磁体涡流损耗增大,影响电动机效率.

最终,3种不同转子结构电动机的优化结果如图4所示.基于每个算例的质量和效率分布图,观察其Pareto前沿包络线发现:当电动机效率在偏低情况时,3种拓扑结构电动机的质量(表征功率密度)差异较小;当电动机效率较高时,表嵌式磁极偏移结构电动机的质量低于表嵌式结构电动机,而表贴式结构电动机的质量最高.

选取效率97.7%为电动机的额定效率,3种拓扑结构永磁电动机在Pareto前沿包络线上对应的最佳设计方案如图5所示,相应的具体设计参数如表2所示.

表嵌式磁极偏移电动机的设计变量多、优化自由度高,转子表面包括凸极铁心齿、永磁体及其间隔空间等不同材料.且表嵌式磁极偏移电动机是一种较为新颖的电动机类型,有必要对其电磁特性做重点分析.

图6为表嵌式磁极偏移结构空隙填充不同材料的示意图.将前文优化得到的如图6(a)所示表嵌式磁极偏移电动机优化设计方案的转子表面空隙上填充不同材料进行性能对比,研究不同结构特征对于电动机性能的影响.以图6(a)所示结构为初始结构,转子表面空隙可以填充如图6(b)所示的永磁体,或者图6(c)所示的凸极硅钢铁心.相应的电动机空载气隙磁通密度如图7所示,空载反电势波形如图8所示,额定激励下的转矩波形如图9所示.可以发现,当空隙填充永磁体时,得益于永磁体使用量的增加及相应磁场的增强,电动机气隙磁通密度基波幅值和反电势基波幅值均有提高,且转矩平均值增加3.3%;而当空隙填充硅钢铁心时,由于漏磁增大,气隙磁通密度基波幅值以及反电势基波幅值均略有下降,转矩平均值降低2.1%.从谐波总含量(THD)看,当空隙填充永磁体时,气隙磁通密度与反电势的5、7谐波均降低,且转矩6次谐波降低,相应的转矩脉动下降;而空隙填充硅钢铁心时,恰恰相反,气隙磁通密度与反电势的5、7谐波均升高,转矩脉动增大.

3台不同填充材料的电动机基本特性如表3所示,需要强调,尽管填充永磁体可以略微提高输出转矩,但永磁体利用率有所下降,原结构表嵌式磁极偏移电动机的单位质量永磁体转矩为88.00 N·m/kg,而填充永磁体方案电动机的单位质量永磁体转矩降低为80.35 N·m/kg,填充硅钢铁心方案电动机为86.20 N·m/kg;原结构表嵌式磁极偏移电动机的永磁体利用率,比填充磁钢材料高9.6%,比填充硅钢材料高2.1%.综合转矩性能和永磁体利用率可知,原结构优于填充永磁体结构或填充硅钢结构.

基于3.1节得到的表嵌式磁极偏移电动机优化设计方案,研究不同电流角与磁极偏移角对转矩特性和永磁体利用率的影响,如图10所示.固定电流密度大小为15 A/mm²,当电流角在18° ~ 24° 之间时,2.5° 以内的磁极偏移机械角度转矩输出几乎一致,如图10(a)所示.随着磁极偏移角度的增大,永磁体用量在逐渐减小,同时电动机永磁体利用率(即单位质量永磁体转矩)逐渐增大,如图10(b)所示.因此有机会利用磁极偏移实现更高的转矩密度(单位总质量的平均转矩),同时保证较大的永磁体利用率.如图10(c)所示,随着磁极偏移角度以及电流角的变化存在转矩密度极值点,当磁极偏移机械角度为1° 左右时,可以实现最大磁钢利用率13.85 N·m/kg.

基于第2章优化得到的3种不同转子拓扑结构电动机的优化设计方案,开展电动机性能比较研究.

相比于表贴式结构,表嵌式结构与表嵌式磁极偏移结构电动机的定子轭部略薄,定子裂比稍大,铜铁之比稍高,因此铜耗偏高、铁耗偏低.对比质量分布,铜用量SIPM与SIPM-shifting接近相等,而SPM更低;铁用量SIPM与SIPM-shifting接近相等,而SPM更高;永磁体用量SPM最大,SIPM-shifting最小;相应的整体有效材料总质量SPM最大,SIPM-shifting最小.表嵌式磁极偏移结构电动机相比于表贴式结构电动机永磁体用量减小17.6%.可以发现,在保持相同的输出功率情况下,表嵌式磁极偏移结构电动机的质量最低,即其功率密度和永磁体利用率最高.表嵌式磁极偏移结构电动机比表贴式结构电动机功率密度高2.1%.3台电动机的基本电磁性能参数汇总如表4所示.

3台电动机的空载磁场分布如图11所示,相应的空载气隙磁通密度如图12所示.图中:B为磁通密度.空载气隙磁通密度基波幅值满足SPM最大、SIPM-shifting最小、SIPM居中,满足永磁体用量对比关系.从谐波角度看,表贴式电动机的5次气隙磁通密度谐波含量较高,而表嵌式和表嵌式磁极偏移结构电动机的7次谐波含量较高.另外,值得注意的是,由于表嵌式磁极偏移结构电动机的空载气隙磁场存在轻微不对称现象,其气隙磁通密度的谐波分布存在偶次谐波.

进一步地,3种电动机在额定转速12 000 r/min时的空载相反电势如图13所示,与气隙磁通密度规律类似,它们的基波幅值满足SPM最大,SIPM-shifting最小.另外,值得注意的是,得益于电枢绕组的滤波作用,表嵌式磁极偏移结构电动机中存在于气隙磁通密度的偶次谐波在反电势中不再存在,即表嵌式磁极偏移结构电动机的反电势是对称的,无偶次谐波分量.更重要的是,从THD角度看,表嵌式磁极偏移结构电动机的谐波含量最小,具有潜在的低转矩脉动和低铁耗优势.

3台电动机的空载齿槽转矩波形如图14所示,可以看到,由于电动机极槽数配合相同,3台电动机的齿槽转矩有相等的周期数,即每个电周期包含6个齿槽转矩波头;SPM齿槽转矩幅值略小于其他两台电动机.

3台电动机产生最大输出转矩时的磁场分布如图15所示,由表2可知,基于表嵌式和表嵌式磁极偏移结构电动机存在磁阻转矩分量,它们的最大转矩对应的非电流角均导致反向直轴电流分量,即具有弱磁效果.考虑到SIPM-shifting的总质量和永磁体质量均最低,其功率密度(转矩密度)和永磁体利用率均最高,如表4所示,SIPM-shifting相比于SPM,永磁体利用率高21.4%.

在额定电流、最大转矩电流角的激励情况下,3台电动机的转矩性能如图16所示,由于优化目标的限制,它们的平均转矩相等;在转矩脉动方面满足SIPM-shifting略低于其他两种结构.可以发现,表嵌式磁极偏移结构电动机的转矩脉动最低,比传统表贴式电动机低11.6%.

值得注意的是,表嵌式磁极偏移结构电动机的反电势5、7次谐波分量和空载齿槽转矩均较高,但转矩脉动最低,其内在原因可以通过转矩分离解释.如图17所示,将转矩6次谐波分量分解为磁阻转矩谐波分量与永磁转矩谐波分量.以A相磁链方向为参考方向,对于表嵌式结构电动机,如图17(a)所示,6次转矩脉动幅值为6.45 N·m、相位为109.7°,而合成输出转矩包括磁阻转矩分量和永磁转矩分量,相应的磁阻转矩分量脉动幅值为5.66 N·m、相位为22.8°,永磁转矩分量脉动幅值为8.35 N·m、相位为152.3°.对于表嵌式磁极偏移结构电动机,如图17(b)所示,6次转矩脉动幅值为5.73 N·m、相位为146.6°,而磁阻转矩分量脉动幅值为6.45 N·m、相位为31.9°,永磁转矩分量脉动幅值为10.26 N·m、相位为181.5°.可以发现,虽然表嵌式磁极偏移结构电动机的6次磁阻转矩脉动分量和永磁转矩脉动分量的幅值都要高于表嵌式电动机,但是通过相位的偏移使得两个转矩分量的相位夹角增大,进而削弱了合成的6次转矩脉动幅值.

3台电动机的饱和特性与矩角特性如图18所示.得益于较大的等效气隙长度,3台电动机均有较好的转矩线性度.但是,表嵌式和表嵌式磁极偏移结构电动机需要利用磁阻转矩弥补永磁体使用量降低和永磁转矩的下降,使得输出转矩对磁路的饱和程度更加敏感.因此,表嵌式和表嵌式磁极偏移结构电动机的饱和特性稍逊与表贴式结构.从矩角特性看,得益于较高的磁阻转矩能力,表嵌式和表嵌式磁极偏移结构电动机的最大转矩电流角均明显大于0°.进一步地,额定电流幅值而不同电流角情况下,表嵌式和表嵌式磁极偏移结构电动机的永磁转矩和磁阻转矩分离如图19所示.对于表嵌式结构电动机和表嵌式磁极偏移结构电动机,由于电动机磁路严重饱和、交直轴交叉耦合大,当电流角为0° 时,存在较小磁阻转矩成分.

额定工况下,3台电动机交直轴电感波形如图20所示.可以看到,表贴式电动机的交直轴电感完全相同,均值为0.143 mH,即电动机无磁阻转矩;而表嵌式电动机的直轴电感均值为0.160 mH,交轴电感均值为0.212 mH,即存在磁阻转矩分量;表嵌式磁极偏移电动机的直轴电感均值为0.173 mH,交轴电感均值为0.195 mH,也存在磁阻转矩分量.相应的,3台电动机的转子凸极率(交轴电感/直轴电感)SIPM最大,达到1.33;SIPM-shifting略小,为1.13;SPM最小,仅为1.

针对飞行用高速高功率密度电动机应用,本文分析了整数槽分布绕组永磁电动机的转子结构对于电动机性能的影响.从转矩分离角度分析了磁极偏移结构提高输出转矩、功率密度和永磁体利用率的可能性.基于表贴式永磁电动机,通过增加转子铁心齿和偏移永磁体磁极,提高了电动机功率密度和永磁体利用率,同时降低了永磁体用量.针对150 kW、12 000 r/min 额定工作点,基于NSGA-II 算法进行了3台不同转子结构电动机的优化,对比了表贴式、表嵌式、表嵌式磁极偏移3种转子结构的主要电磁性能.结果表明,表嵌式磁极偏移结构电动机相比于传统表贴式结构电动机,功率密度提高2.1%,永磁体用量减小17.6%,永磁体利用率提高21.4%,转矩脉动下降11.6%.虽然表嵌式磁极偏移结构电动机对饱和更加敏感,过载能力略弱于表贴式结构电动机,但是该结构电动机可以为同时要求功率密度、效率、永磁体利用率、转矩脉动以及无位置控制的应用场合提供设计思路和解决方案.