面向船舶大型曲面薄板的装配形变TSM-TLHS预测方法

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.576

面向船舶大型曲面薄板的装配形变TSM-TLHS预测方法

金轩铖¹, 洪舸¹, 高硕¹, 夏唐斌^,¹^,², 胡小锋¹^,², 奚立峰¹^,²

1.上海交通大学机械与动力工程学院, 上海 200240

2.上海交通大学-弗劳恩霍夫协会智能制造创新中心, 上海 201306

TSM-TLHS Prediction Method for Assembly Deformation of Large Curved Thin Plates in Shipbuilding

JIN Xuancheng¹, HONG Ge¹, GAO Shuo¹, XIA Tangbin^,¹^,², HU Xiaofeng¹^,², XI Lifeng¹^,²

1. School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

2. Fraunhofer Project Center for Smart Manufacturing at Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 201306, China

通讯作者: 夏唐斌,副教授,博士生导师,电话(Tel.):021-34208589;E-mail:xtbxtb@sjtu.edu.cn.

责任编辑: 王一凡

收稿日期: 2023-11-14 修回日期: 2023-12-29 接受日期: 2024-01-12

基金资助:

国家重点研发计划重点项目(2022YFF0605700)
上海交通大学深蓝计划基金(SL2021MS008)
中船-交大海洋装备前瞻创新联合基金面上项目(22B010432)

Received: 2023-11-14 Revised: 2023-12-29 Accepted: 2024-01-12

作者简介 About authors

金轩铖(1999—),硕士生,从事船舶分段装配的质量控制研究.

摘要

船舶分段装配过程中,大型曲面薄板(如外板)放置在胎架上时,会受重力作用发生形变,将影响装配精度进而影响分段建造质量.为预测给定胎架布局下大型曲面薄板的形变,建立了一种基于两阶段拉丁超立方采样和Transformer神经网络结构的代理模型(TSM-TLHS).首先,设计了两阶段拉丁超立方采样,相较传统方法,能直接适用于形状不规则薄板的采样.同时,建立了包含多头注意力模块和位置编码的Transformer代理模型,综合考虑了胎架位置与胎架布置点位移对薄板形变的影响.实际案例结果显示,提出的TSM-TLHS方法的预测误差仅为61 μm,且满足现场装配对薄板形变的预测精度需求,便于船厂及时对分段进行反变形补偿,从而确保装配质量.

关键词： 分段装配; 曲面薄板; 形变预测; 代理模型; 拉丁超立方采样

Abstract

During the block assembly, large curved thin plates (such as outer plates) undergo deformation due to the force of gravity when they are placed on the jigs, which affects the accuracy and quality of the block assembly in shipbuilding. In order to predict the deformation of these large curved thin plates within a given jig layout, this paper introduces a Transformer-based surrogate model with two-stage Latin hypercube sampling (TSM-TLHS). Primarily, compared to traditional approaches, the two-stage Latin hypercube sampling (TLHS) method enables direct sampling of irregularly shaped thin plates. Simultaneously, this paper uses a Transformer-based surrogate model (TSM) incorporating multi-head attention modules and positional encoding to comprehensively consider the impact of jig positions and corresponding node displacements on thin plate deformation. Real case results demonstrate that the prediction error of this TSM-TLHS method is only 61 μm, meeting the on-site assembly precision requirements for predicting plate deformation. This facilitates timely anti-deformation compensation by block in shipyards, ensuring assembly quality.

Keywords： block assembly; curved thin plates; deformation prediction; surrogate model; Latin hypercube sampling

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本文引用格式

金轩铖, 洪舸, 高硕, 夏唐斌, 胡小锋, 奚立峰. 面向船舶大型曲面薄板的装配形变TSM-TLHS预测方法[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(8): 1092-1102 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.576

JIN Xuancheng, HONG Ge, GAO Shuo, XIA Tangbin, HU Xiaofeng, XI Lifeng. TSM-TLHS Prediction Method for Assembly Deformation of Large Curved Thin Plates in Shipbuilding[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(8): 1092-1102 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.576

船舶分段装配过程中存在大量板件对接工序,其对接质量会直接影响船舶整体建造质量.船舶船体建造中采用的大型板件通常较薄,且厚度小于6 mm,因而称之为薄板^[1].这种特征使其在重力影响下极易发生变形,从而在后续焊接过程中导致质量偏差,并降低分段装配精度.为了确保大型薄板的变形符合公差要求,在船厂现场作业中,通常在大型薄板发生变形后进行矫正.这种做法既耗时又低效,极大影响了船舶建造的效率和质量.目前,国内各大船厂在装配过程中对大型薄板变形进行控制时,调整胎架布局成为控制大型板件变形的主要手段.因此,迫切需要在给定胎架布局的情况下,快速准确地预测大型薄板的整体变形,以确保其尺寸形变在生产公差范围内,从而实现对大型薄板装配的质量控制.

为了控制变形以提高建造质量,在已有研究中,学者们引入有限元分析(finite element analysis,FEA)对工件建模并计算变形,进而在过程中对工件实现形变控制.Cai等^[2]提出了“N-2-1”(N>3)定位原理,并进一步使用FEA和非线性规划方法,对钣金件的总变形进行了控制.王威等^[3]对汽车覆盖件、连接件等模型进行了快速装配分析,并给出了汽车覆盖件的形变预测.Vinosh等^[4]通过使用FEA,考虑焊接、夹持力以及夹具位置等因素对钣金件尺寸质量的影响,实现了钣金件的最小变形.Ju等^[5]建立了一个考虑真空夹具和低刚度平面零件之间表面轮廓误差的FEA模型,以预测真空夹具-工件系统在不同夹紧力下的变形.Slon等^[6]对非刚性零件进行FEA,在给定力、扭矩输入以及重力的情况下准确预测了零件的状态.

为计算已知夹具布局的薄板变形,减少密集有限元分析计算工作量以提升效率,近年来学术界和工业界提出了一系列代理模型,如响应面法(RSM)、人工神经网络(ANN)和Kriging模型等,以快速得到计算结果,从而更好地进行质量控制.Loose等^[7]提出了一种基于多级装配过程的代理模型,该模型可以描述夹具布局与产品尺寸和质量之间的关系,从而使用代理模型进行质量控制.杨国林等^[8]针对改进长短期记忆网络(LSTM)方法建立代理模型,根据已有现场数据开展桥梁变形中的预测研究.Zhang等^[9]将贝叶斯优化(BO)与多层感知器(MLP)结合建立了代理模型,用于替代求解计算成本高昂的数值模拟方法.胡新明等^[10]通过迭代均值组合代理模型和粒子群算法(PSO)建立了船舶装配的可靠性优化设计,显著降低了计算成本.Qiu等^[11]利用正交设计方法选择合适的采样点,建立以神经网络为基础的代理模型,提高了计算效率并为船舶装配尺寸提供了有效参照.何维等^[12]提出一种基于自适应加点准则的动态多目标优化方法,准确预测了基坑分步开挖引起的既有隧道竖向位移.

然而,上述方法尚未应用于船舶大型曲面薄板的变形预测.这是由于船舶薄板相对其他行业板件的尺寸更大,定位点的选择与薄板形变耦合程度更高,代理模型的建立更加复杂.所以,亟需改进现有方法,使其适用于船舶大型曲面薄板的变形预测.

虽然一些学者对板件建立了解析模型,直接计算板件在当前胎架布局下的变形,并应用在胎架布局设计中,如Du等^[13]通过系统集成直接刚度法和模拟退火算法,对船舶装配过程中胎架布局的产生的形变进行直接计算,并设计了优化方法,然而,在板件有大量可行节点且胎架较多时,这种方法极其耗时,限制了其在船舶分段实际装配过程中的应用.

本文面向船舶分段装配高精度需求,提升对船舶大型曲面薄板形变的预测能力,减少反复修配对船舶分段装配质量的影响,构建基于两阶段拉丁超立方采样和Transformer的代理模型(Transformer-based surrogate model with two-stage Latin hypercube sampling,TSM-TLHS).统筹考虑分段装配胎架布局位置、大型曲面薄板力学性能、薄板形变受重力影响明显,建立从已知的胎架位置和胎架布置点位移到大型薄板整体形变之间的映射,解决了智能制造背景下船厂装配质量控制仍需进行结果管理和事后修正的不足,提前预知当前胎架布局下薄板形变,实现控制薄板变形并提升分段装配过程精度的目的.

1 研究思路

目前船舶建造领域竞争非常激烈,各大船厂都在追求更精确的质量控制和更高效的智能制造,从而提高装配质量和效率.针对当前船舶薄板形变预测能力不足,需要进行事后补偿而导致制造成本高、制造效率低的现状,本文建立了能够预测给定胎架布局下大型曲面薄板形变的代理模型TSM-TLHS.整体思路框架和建模流程如图1所示,主要包括以下两个部分.

图1

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图1 船舶大型曲面薄板装配的高精度形变预测方法框架图

Fig.1 Diagram of high-precision deformation prediction method for large curved thin plates of ship

(1) 两阶段拉丁超立方采样(two-stage Latin hypercube sampling,TLHS).首先,船舶曲面薄板的尺寸大且曲形不规则,直接采样获得足够且合适胎架布局点极为困难.其次,代理模型的精确程度与所得样本点的质量息息相关.因此,本文对大型曲面薄板建立了有限元模型并设计了两阶段拉丁超立方采样.结合拉丁超立方采样(LHS)进行分层采样获得均匀样本的优势,TLHS同时保证了采样的随机性并能在所有形状的船舶外板上应用.

(2) 基于Transformer的代理模型(Transformer-based surrogate model,TSM).首先,对有限元模型应用TLHS,获得足量训练集和测试集,并进行数据处理以生成用于高精度代理模型训练的标准数据.其次,训练基于Transformer的代理模型.以获得的采样数据为基础,基于“N-2-1”定位原理,TSM以主基准面上胎架布置点的位移和位置作为输入,对薄板整体变形进行准确预测.最后,通过在案例中的应用,TSM计算结果与生产实际结果进行对比,进一步改进模型参数,建立统一薄板空间输入与物理形变的代理模型TSM-TLHS,以减少修配次数,提高分段建造质量.

相较于其他代理模型忽略胎架位置的特殊性,将其与位移混合在一起进行特征提取的缺陷,Transformer模型可以充分利用胎架位置的信息.通过多头注意力模块将位置信息与位移进行集成,共同提取成为特征,充分挖掘数据内在联系.此外,使用TLHS获得的足量且合适均匀的样本点,可以更好地提升TSM的精度.相比使用有限元模型计算薄板形变需要进行的大量迭代,TSM-TLHS方法可快速准确计算给定胎架布局下薄板的整体变形,从而避免大量时间和计算成本的消耗.综上所述,提出的TSM-TLHS方法在保证计算准确率的同时,能快速预测当前胎架布局下曲形薄板的形变大小,以便船厂工程师及时对布局进行修正,尽可能避免事后补偿带来的工时损失,进一步提高装配效率和后续焊接的精度.

2 TLHS

在TSM-TLHS预测方法构建的第1阶段,设计了适用于获得足量全面胎架布局集合的采样方法.由于在分段建造过程中,薄板的曲型不都是规则的,对胎架布局的样本采集过程带来了挑战.鉴于LHS在随机抽样中的优异表现,本文对该方法创新改进,设计TLHS,对形状不规则的分段曲面薄板进行有效便捷的采样.

2.1 LHS

LHS是一种从多元参数分布中近似随机抽样的方法,属于分层抽样技术.若需要k个样本,则将原始样本空间分成k份,在每一层里随机抽取一个样本,从而保证该方法:① 抽取的原始样本较为均匀,不会产生很明显的聚集现象;② 强制抽取到每一层的样本,保证了样本结果的全面性.

已有研究中设计了许多可应用于不同场景的LHS方法^[14-16].但是上述方法都是针对该研究下的特定问题而设计,并应用于单一数据分布的情况.由于薄板曲形不规则,采样点横纵坐标之间的分布会有耦合关系,这些方法用于采样船舶分段大型薄板时会产生不符合生产实际的采样点布局:会对一些无法放置胎架的点或不在薄板区域内部的点进行采样或者产生过于密集的布局.所提出的TLHS可以很好地应用于船舶大型薄板的采样问题.通过使用TLHS,可以获得均匀的随机样本,并获得足够的采样点,以确保样本点全面性.

2.2 TLHS实施过程

如图2所示,TLHS的主要步骤如下.

图2

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图2 TLHS的主要步骤

Fig.2 An overview of the main steps in TLHS

(1) 首先,将薄板的物理模型和实际物理参数输入到有限元仿真软件Abaqus中,建立有限元模型.然后,输出每个节点的坐标和节点编号,以形成采样空间.假设需要q个胎架来支撑薄板.根据工程知识,通常选择一个复数作为因子,并假设q=mn,其中m为横坐标划分后得到的区域数量,n为纵坐标划分后得到的区域数量.

(2) 假设首先划分横坐标.为了得到m个区域,需要m-1个边界分割点a_g,g=1, 2, …, m-1.它们是通过对所有节点的横坐标分布F_g进行LHS获得的.首先随机采样获得横坐标累积分布值d_g,接下来利用累积分布值对横坐标分布F_g取相应的逆获得

(1)$a_{g}=F_{g}^{-1}\left(d_{g}\right)$

(3) 接下来需要对于第2步获得的每个区域中的纵坐标分布进行LHS,以获得n-1个边界划分点.在获得m个区域之后,分别计算每个区域中节点的y坐标分布F_r, r=1, 2, …, m.通过随机采样得到第r个区域中纵坐标累积分布值d_re, e=1, 2, …, n-1,第r个区域中的边界划分点b_re则由累积分布值对纵坐标分布F_r取相应的逆来获得:

(2)$b_{r e}=F_{r}^{-1}\left(d_{r e}\right)$

(4) 在如上一轮操作之后,将薄板划分为q个区域,并从每个区域中随机选择一个位置作为胎架的放置点.将该过程重复L次,即可获得L组的不同胎架布局,每个胎架布局中的胎架数量为q.

通过上述步骤,TLHS基于LHS对大型薄板进行分阶段进行采样,根据薄板的坐标分布来划分采样区域,从而确保获得的胎架布局样本一定是可行的.此外,由于TLHS确保了胎架布局样本将在薄板的节点稀疏分布的地方采集,并防止在节点密集分布的地方过度采样,在样本数量足够时,TLHS可以实现样本空间的全覆盖.由于代理模型的准确性与通过采样获得的训练集密切相关,通过实现尽可能全面的采样,可以有效地提高胎架布局预测的准确性.

3 Transformer代理模型构建

在TSM-TLHS预测方法构建的第2阶段,提出了能准确预测船舶分段大型曲面薄板形变的代理模型.在分段装配过程中,需要将曲面薄板放置在胎架上,导致薄板会在重力的作用下发生形变.以Transformer为基础的代理模型能结合胎架布置处的节点位移以及胎架位置对分段大型薄板整体形变做出准确预测.

3.1 基础Transformer网络模型

标准Transformer方法最早应用于自然语言处理(NLP)领域的机器翻译^[17].Transformer结构的成功主要得益于它的多头注意力机制,这一机制可以使得模型学习到输入的上下文信息,对不同输入的文本向量关注到不同长文本的位置.利用Transformer结构的这一优势,将其应用于分段大型曲面薄板的形变预测中.通过多头注意力机制将胎架位置进行位置编码以及特征提取,而后向前传递对形成的特征提取结果,最后得到在当前输入胎架布局下曲面薄板的形变.基于标准Transformer结构,创新性地设计了一种基于改进Transformer的代理模型.如图3所示,相比于原生Transformer编码器-解码器的结构,本方法只需要提取特征而不需要对其进行重建,因此使用的Transformer仅包含了H个编码器以及其他结构.

图3

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图3 本文使用的Transformer结构

Fig.3 Structure of Transformer used in this paper

此外,由于数据集的特殊性,需要分析计算数据中的所有信息,这对于代理模型的精度和计算、训练效率都提出了更高的要求.在传统的代理模型中,输入变量后,只能进行单向(从左到右或从右到左)计算.由于每个胎架布置处的节点与胎架位置的耦合性,单向计算会导致在顺序计算过程中信息丢失.为充分利用胎架的位置信息,本文设计利用Transformer建立了代理模型以提高分段大型薄板形变的预测准确率.

3.2 模型建立过程

训练TSM的流程如下.首先,根据薄板的实际物理特性,建立了薄板的有限元模型.通过特征提取,将每个胎架位置及其位移表示为变量v∈R⁴^q,输出变量表示为平均变形:

(3)$ d(\boldsymbol{v})=\sum_{i=1}^{M} \frac{\sqrt{x_{i}(\boldsymbol{v})^{2}+y_{i}(\boldsymbol{v})^{2}+z_{i}(\boldsymbol{v})^{2}}}{M}$

式中:v=[v₁v₂ … v_q]表示4q维输入点向量;v_t∈R⁴, t=1, 2, …, q,表示第t个节点的总变形和位置;M为薄板中所有有限元节点的数量;x_i(v),y_i(v),z_i(v)分别为第i个节点在x,y,z方向上的线性位移.

然后,使用全连接层对输入进行线性变换,并将位置信息嵌入到特征中,以提高TSM的预测能力.位置信息的编码公式可以表示为

(4)$\begin{array}{l}E(p, f)=\left\{\begin{array}{ll}\sin \left(\frac{p}{10000^{f / d_{\mathrm{model}}}}\right), & f=2 h \\\cos \left(\frac{p}{10000^{f / d_{\mathrm{model}}}}\right), & f=2 h+1\end{array},\right. \\h=0,1,2, \cdots, \frac{d_{\mathrm{model}}}{2}-1, \quad p=1,2, \cdots, q\end{array}$

式中:d_model为在v被线性层和位置嵌入层处理之后的通道数.

在训练过程中,为了提高模型的精度,本文采用了l₂损失:

(5)$l_{2}=\sum_{j=1}^{B} \frac{\left(y_{j}-o_{j}\right)^{2}}{B}$

式中:y_j为第j种胎架布局下大型薄板的实际总体形变,通过有限元模型计算获得;o_j为第j种胎架布局下大型薄板的模型预测形变;B为训练的批次大小.

此外,为了量化所获得TSM的表现,使用了平均输出误差G和平均绝对误差(MAE,记为M)这两个指标,计算公式分别为

(6)$G=\frac{1}{L} \sum_{j=1}^{L} \frac{\left|y_{j}-o_{j}\right|}{y_{j}}$

(7)$M=\frac{1}{L} \sum_{j=1}^{L}\left|y_{j}-o_{j}\right|$

式中:L为数据样本总数.

为了能够获得更多胎架布局和薄板形变之间的长程依赖关系,在所提出的TSM中使用了数个编码器来增强模型特征融合能力.此外,编码器还可以实现并行计算,提高模型训练的效率.最后,通过全连接层,对融合特征进行加权和求和,以计算当前胎架布局下薄板所有节点的平均变形.

4 TSM-TLHS预测方法建立流程

TSM-TLHS主要分为数据采样和模型训练两个部分.在数据采样部分中,首先建立分段大型薄板的几何模型,将薄板的物理属性以及实际模型输入到有限元软件中进行建模,并划分网格.接下来,应用TLHS对划分好网格的薄板进行节点采样,形成若干胎架布局,使用建立好的有限元模型分别对每一种胎架布局进行计算,得到相应的输入以及输出.最后对所有输入输出数据进行随机采样,获得训练数据和测试数据.所提出方法的总体流程如图4所示.

图4

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图4 TSM-TLHS的建立框架

Fig.4 Framework of proposed TSM-TLHS

步骤1 从船厂工艺工法部以及长期的船舶分段装配经验中,获取相关参数、胎架调整区间、大型曲面薄板的材料特征等,并结合生产实际确定模型精度要求.

步骤2 使用Hypermesh 14.0对所获取的分段薄板物理模型进行网格划分,网格划分的大小不仅会影响到有限元计算结果的准确度,还会影响有限元仿真能否收敛和计算的效率.在分段装配中使用的薄板一般尺寸都很大,设置过小的网格会导致计算耗时过大.

步骤3 将分段薄板的物理模型导出为inp格式文件.最终,物理模型变成一个可以编辑的文本格式文件,更便于把后续TLHS采样获得的不同胎架布局进行建模.接着将inp文件导入到Abaqus 6.14中,设置薄板模型的材料参数、分析类型等.本文只考虑薄板在重力这一核心因素影响下发生的形变,在分析时设置为静态分析并且只添加重力约束和x、y方向上的夹持约束.

步骤4 导出inp文件中分段薄板每个节点的x和y坐标,对其实施如2.2节所述的TLHS,每次采样q个节点,从而获取足量且均匀随机的L个样本,用于建立精度更高的TSM.

步骤5 把获得的L个样本分别重新写入L个inp文件中,这样就获得了L个具有不同胎架布局的有限元模型.将获得的有限元模型导入Abaqus中,分别计算每个有限元模型在相应胎架布局中发生的形变并作为输出;而将每个有限元模型中的胎架位置和胎架支撑处的位移作为输入.最后,对获得的L组输入输出按照一定的比例进行随机采样划分为训练数据和测试数据.

步骤6 设置TSM初始训练参数,包括编码器数量、学习率、heads个数等.

步骤7 对训练数据和测试数据进行数据归一化预处理,并转换向量维度(每个向量从4q×1维到4×q维).之后把这些数据输入到TSM中进行模型的训练验证,并分别计算每个训练好的TSM在测试数据上的MAE与平均输出误差.若不满足精度要求,则返回步骤6;若满足精度要求则保留.最后筛选出效果最好的TSM-TLHS,并应用于分段装配过程中薄板形变的高精度预测.

5 案例研究

5.1 TSM-TLHS实际案例应用

本文基于上海某船厂的某型号散货船,在其外板装配过程中对TSM-TLHS预测方法进行了应用验证.结果表明,TSM-TLHS减少了装配过程中的误差,提升了装配的精度.在外板装配过程中,由于薄板厚度仅为6 mm,所以很容易在重力的影响下发生变形.如图5所示,为了保持外板的曲形,在地面(xOy平面)上放置了胎架,可以根据外板的曲形调整胎架z方向的高度.

图5

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图5 当前分段大型曲面薄板装配过程中的均匀胎架布局

Fig.5 Uniform jig layout of a ship curved plate in current assembly process

如图6所示,在本文中,该散货船船艏的一个大型外板的几何模型.外板的厚度为6 mm,符合船舶薄板的定义;4边长度分别为 5.6、4.6、5.5 和 3.2 m,并且有着不同的曲率半径.薄板材质为Q235碳素钢,其密度、弹性模量和泊松比分别为7.85×10^-3g/mm³、210 GPa和0.3.

图6

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图6 船舶大型曲面薄板的几何模型

Fig.6 Geometry of the ship curved plate

如图7所示,为了计算采样后的评估函数值并更好地分析胎架支撑下大型薄板的变形,通过Abaqus 6.14建立了有限元模型.具体地,大型薄板在有限元软件中被划分成 2 240 个S4R元素和15个S3R元素,节点的总数为 2 343.元素尺寸为 100 mm×100 mm且重力均匀分布在z轴负方向.

图7

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图7 船舶大型曲面薄板在Abaqus中建立的有限元模型

Fig.7 FEA model of the ship curved plate built in Abaqus

接下来使用船舶大型曲面薄板的有限元模型建立TSM-TLHS.首先对大型薄板进行TLHS.按照船厂的实际要求,z方向上放置的胎架不会布置在薄板边缘,夹持x、y方向的胎架都根据“N-2-1”定位原理布置在薄板边缘.由此,TLHS总共提供了 4 947 组样本数据,其中 4 617 组被随机采样用作训练数据集,其余330组用作验证数据集.图8展示了其中一个样本数据的胎架布局,高亮点标注的是胎架的布置位置.由于FEA可以准确模拟线弹性变形计算方面的真实情况,所有这些样本数据都是根据所建立的有限元模型精准获得,图9中的结果显示了图8胎架布局下船舶大型薄板的整体形变U.根据船厂实际分段装配过程,每种胎架布局中总共有25个胎架,即q=25.经过特征提取后,每个输入变量可以写为v∈R¹⁰⁰,包括胎架所在节点的位移和节点的位置,输出变量是当前胎架布局下受重力影响的所有节点的平均变形d(v).

图8

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图8 样本数据中的一种胎架布局

Fig.8 Jig layout for one of the sample data

图9

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图9 该样本数据的FEA模拟结果

Fig.9 FEA simulation result of the sample data

所建立的TSM-TLHS方法具体参数如表1所示.TSM-TLHS预测方法由4个编码器模块、16个heads和80个channels组成,并在配备Intel Core-i7-11800H@2.30 GHz处理器和32 GB RAM的电脑上进行训练,设置总训练epoch数量为100.同时为了获得更准确的结果并且提升训练效率,TSM-TLHS的学习率是动态调整的: 一开始模型在较大的学习率(0.001)下进行训练;在训练了40个epoch后,为了找到最优参数,将学习率更改为原来的1%(0.000 01).该设计在训练数据集中取得了良好的效果,提高了学习速度和搜索效率.

表1 TSM-TLHS的详细参数

Tab.1 Detailed parameters of TSM-TLHS

参数名称	数值
编码器	4
heads	16
channels	80
学习率	0.001(40 epoch之前);0.000 01(40 epoch之后)
epoch	100
训练批量	20

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5.2 案例结果分析与对比

采用建立代理模型进行形变预测的核心目标是为了大幅提升计算效率,因此该模型的预测速度至关重要.TSM-TLHS训练和预测耗时以及传统的FEA方法计算耗时T的统计结果如表2所示.所提出的预测模型极大提高了船舶大型薄板形变的计算速度,传统的FEA方法建模计算分析一组胎架布局定位点下薄板形变的时间大约需要8 min,而本文提出的TSM-TLHS预测模型耗时0.03 s.可以看出,本文方法极大提升了计算效率,能够满足船厂对给定胎架布局下薄板的形变快速响应的需求.

表2 TSM-TLHS耗时与FEA计算耗时对比

Tab.2 Comparison of time consumption between TSM-TLHS and FEA

运算名称	T/s
模型训练	3 600
模型预测	0.03
FEA方法计算	480

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为了评估代理模型的准确性并证明本文方法的有效性,将TSM-TLHS预测方法用于根据测试数据计算薄板的总变形,并使用相同的测试数据对另外两个代理模型——反向传播神经网络(back propagation neural network,BPNN)和Kriging进行了训练和验证,BPNN使用的参数如表3所示.

表3 BPNN的详细参数

Tab.3 Detailed parameters of BPNN

层数	类型	输出通道数
1-1	全连接层	180
1-2	ReLU	180
2-1	全连接层	160
2-2	ReLU	160
3	全连接层	1

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为了能够更直观地评价和比较模型,本文分别用3种模型计算了MAE和平均输出误差.图10和图11显示了3种模型计算的结果与FEA计算出的准确值之间的MAE和平均输出误差.

图10

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图10 不同代理模型的MAE结果

Fig.10 MAE results of different models

图11

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图11 不同代理模型的平均输出误差结果

Fig.11 Results of average output error of different models

在工业界中,通常将代理模型的预测误差能否小于0.09 mm作为模型优劣的衡量标准^[18].由图10可见,TSM-TLHS的MAE满足了该标准,并且优于其他两种模型.此外,从图11的结果可以看出,TSM-TLHS的平均输出误差仅为9.2%,而其他两种方法的误差相较TSM-TLHS都更为明显.值得注意的是,TSM-TLHS在训练集中的平均输出误差为9.9%,表明该代理模型具有比较强的泛化能力.经过训练,TSM-TLHS不仅计算速度快,且保证了结果的准确性,解决了目前船厂难以在生产过程中实现对大型薄板装配质量控制的问题.

为了进一步验证TSM-TLHS方法的有效性,本文将TSM-TLHS方法给出的预测结果与实际生产过程中大型曲面薄板上均布胎架装配时发生的形变进行对比,如图12所示.如图12(a)所示,根据船厂生产中胎架阵列式排布的实际情况,建立相对应的有限元模型,高亮点为胎架位置.在Abaqus 6.14中进行静力学分析后,可以得到如图12(b)所示的结果,其中形变缩放倍数设置为30,其余参数与5.1节设置一致.

图12

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图12 大型曲面薄板均匀胎架布局案例和大型曲面薄板在均布胎架上的整体形变

Fig.12 A case of uniform jig layout for the large curved thin plate and overall deformation of the large curved thin plate on uniformly distributed jigs

从图12(b)可以直观看出,在均布胎架上,大型曲面薄板发生了相当严重的变形,最大形变量为12.17 mm,最小形变量也有3.973 mm,这将极大影响后续焊接工序的精度.TSM-TLHS的预测结果与实际案例结果展示于表4,并用3.2节所列指标进行比较.TSM-TLHS对于该案例平均形变的预测为10.61 mm,而实际案例平均形变结果为10.69 mm.算例MAE结果仅为0.08 mm,符合工程要求;平均输出误差更是仅有0.7%,显示了本文方法的优越性.

表4 TSM-TLHS与实际案例结果对比

Tab.4 Comparison of results between TSM-TLHS and current practice

方法	平均形变/mm	M/mm	平均输出误差/%
TSM-TLHS	10.61	0.08	0.7
实际案例结果	10.69	0.08	0.7

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算例结果直观展示了在目前船舶制造中,均布胎架方案会给分段装配引入大量精度偏差,进而影响船舶制造效率,大幅增加制造成本.因此,迫切需要TSM-TLHS辅助工程师进行胎架设计,对大型曲面薄板在即将布置的胎架布局上发生的形变进行预测,进而避免布置导致薄板形变超差过大的胎架布局,并对导致形变的胎架布局进行及时调整优化,确保薄板尺寸形变在公差范围内,最终提升分段制造精度.

6 结语

本文以船舶大型曲面薄板形变为研究对象,创新提出了基于Transformer的TSM-TLHS代理模型.该模型采用两阶段拉丁超立方体采样进行样本采集,并利用Transformer架构以计算给定胎架布局下的船舶大型曲面薄板变形.为实现高精度预测,研究设计了一种能很好适用于船舶大型薄板的高效拉丁超立方采样方法,并构建了能够融合胎架位置信息和布置点形变数据,进而预测薄板整体形变的代理模型.结果表明,本文提出的TSM-TLHS模型预测精度可达到90.8%,且相较于其他方法具有更小的预测误差.在实际分段装配过程中,可以通过模型的计算及时调整胎架放置的布局,有效减少因变形导致的装配困难和矫正工时损失,从而提高分段的建造质量和经济效益.

在未来的研究中,一方面可以结合船厂现场大数据,进一步提升代理模型的精度;另一方面为了弥补TSM-TLHS布局优化能力不足的问题,可以基于TSM-TLHS方法开发胎架布局优化算法,逐步改变当前制造实践中依赖经验布置胎架的现状.

参考文献

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被引期刊影响因子

[1]

应长春.

船舶工艺技术[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 2013: 359.