不同主导机制下考虑表面陷阱效应的直流GIL绝缘子表面电荷积聚特性

图1 仿真几何模型及计算域的网格剖分(mm)

Fig.1 Simulation geometry model and mesh profile of computational domain (mm)

盆式绝缘体的材料为环氧树脂,相对介电常数为4.95;绝缘气体为SF₆,相对介电常数为1.002.腔内的气体压力设定为0.4 MPa^[6].假定绝缘子表面光滑平整,系统内部与环境温度恒定为20 ℃,整个腔室处于清洁干燥的条件下.规定靠近中心导体一侧的绝缘子表面为内侧,靠近壁筒的表面为外侧.为了排除由网格的随机剖分引起的不同区域电荷累积差异,强化表面陷阱对表面电荷累积特性的影响,特将计算域划分为各向均匀的网格.

1.2 气-固界面电荷积聚模型

直流GIL系统中的气-固界面有3种电荷传导机制,分别为绝缘固体中的体传导、弱电离气体中的体传导以及气-固界面的表面传导.根据电流的连续性方程,可以推导出表面电荷的一阶动力学方程如下:

(1)$ \frac{\partial \sigma}{\partial t}=J_{\mathrm{In}}-J_{\mathrm{Gn}}-\nabla \cdot\left(\gamma_{\mathrm{s}} \boldsymbol{E}_{\tau}\right)$

式中:σ为单位表面的电荷密度;t为时间;J_In、 J_Gn分别为固体侧和气体侧的法向电流密度;γ_s为绝缘体的表面电导率;E_τ为气固界面电场的切向分量.

1.2.1 体电导模型

分为固体、气体电导模型.

(1) 固体电导模型.气-固界面上,固体侧电流密度由位移电流分量和传导电流分量组成,满足:

(2)$ J_{\mathrm{I}}=\frac{\partial D}{\partial t}+\gamma_{\mathrm{vi}} E$

(3)$ \gamma_{\mathrm{vi}}(E)=\gamma_{\mathrm{g}} \mathrm{e}^{\beta E}$

式中:J_I为固体侧的电流密度;D为固体侧的电通密度;E为电场强度;γ_vi为固体的体电导率;γ_g为固体的初始体电导率;β为固体侧电导率的电场强度系数,参考文献[11]取0.1 mm/kV.

(2) 气体电导模型.气体侧电流主要由离子运动产生,气-固界面上的电流密度方程用下式表示:

(4)$ J_{G}=\frac{\partial D}{\partial t}+e E\left(n^{+} b^{+}+n^{-} b^{-}\right)+D^{ \pm} \nabla^{2} n^{ \pm}$

式中:J_G为气体侧的电流密度;e为单位电荷,取1.6×10^-19 C;n⁺、n^-分别为正负离子密度;b⁺、b^-分别为正负离子的迁移率.

气体中载流子的输运行为用下式所示的约束方程表示:

(5)$ \begin{aligned} \frac{\partial n^{+}}{\partial t}= & \frac{\partial N_{\mathrm{IP}}}{\partial t}-k_{\mathrm{r}} n^{+} n^{-}- \\ & \nabla \cdot\left(n^{+} b^{+} \boldsymbol{E}\right)+D^{+} \nabla^{2} n^{+} \end{aligned}$

(6)$ \begin{aligned} \frac{\partial n^{-}}{\partial t}= & \frac{\partial N_{\mathrm{IP}}}{\partial t}-k_{\mathrm{r}} n^{+} n^{-}- \\ & \nabla \cdot\left(n^{-} b^{-} \boldsymbol{E}\right)+D^{-} \nabla^{2} n^{-} \end{aligned}$

式中:k_r为复合系数,取2.27×10^-13 m³/s;N_IP为自然电离系数,取29 cm^-3·s^-1;D⁺、D^-分别为正负离子的扩散系数,取1.213×10^-7 m²/s.

气体中正、负电荷载流子的数量与电势φ之间的关系可用泊松方程表示,定义ε为材料的介电常数,ρ为空间电荷密度;电场E与电势之间的关系则可用拉普拉斯方程表示:

(7)$ \boldsymbol{E}=-\nabla \varphi$

(8)$ \nabla^{2} \varphi=-\frac{\rho}{\varepsilon}=-\frac{e\left(n^{+}-n^{-}\right)}{\varepsilon}$

1.2.2 表面陷阱效应下的电荷传输模型

固体绝缘材料中的杂质和缺陷会在禁带区域内产生局域能级,当固体材料处于非平衡状态时,这些杂质能级将导致非平衡态载流子的显著累积,该现象称为陷阱效应^[25-26].如图2所示,电荷载流子在固体中的传输过程主要包括电荷从电极的注入、非平衡载流子的入陷、脱陷、复合等机制.阴极及阳极在截面处的横向位置用x=0、x=d表示,0、d分别代表电极处和接地外壳的位置坐标,E_r表示材料中陷阱的能级位置,E_F表示费米能级,E_c表示导带,E_y表示价带.

图2

图2 固体表面中非平衡载流子传输行为示意图

Fig.2 Schematic diagram of nonequilibrium carrier transport behavior on a solid surface

根据文献[26],带电载流子的注入可以用考虑注入势垒的肖特基热电发射方程来描述,如下:

(9)$ \begin{array}{l} j(0, t)= \\ \quad A T^{2} \exp \left[-\frac{E_{\text {in(h) }}-\left(e E(0, t) / 4 \pi \varepsilon_{0} \varepsilon_{\mathrm{r}}\right)^{0.5}}{k_{\mathrm{B}} T}\right] \end{array}$

(10)$ \begin{array}{l} j(d, t)= \\ \quad A T^{2} \exp \left[-\frac{E_{\text {in(e) }}-\left(e E(d, t) / 4 \pi \varepsilon_{0} \varepsilon_{\mathrm{r}}\right)^{0.5}}{k_{\mathrm{B}} T}\right] \end{array}$

式中:j(0,t)、j(d,t)分别为载流子于阴极、阳极注入时产生的电流密度;A为理查森常数,为 1.201 7×10⁶ A/(m²·K²);T为温度;ε₀、ε_r分别为真空介电常数及材料的介电常数;E_in(e)、E_in(h)分别为电子和空穴的注入势垒;E(0,t)、E(d,t)分别表示阴极处(x=0)的电场强度以及阳极(x=d)处的电场强度随时间t的变化;k_B为玻尔兹曼常数,为 1.380 6×10^-23 J/K.

此外,文献[26]还提供了捕获电荷和自由电荷之间的时变关系式,为非平衡载流子入陷、脱陷概率的计算提供了依据,如下:

(11)$ \frac{\mathrm{d} q_{\text {trap }}}{\mathrm{d} t}=P_{\mathrm{tr}} q_{\text {free }}\left(1-\frac{q_{\text {trap }}}{q_{\text {free }} N_{\mathrm{t}}}\right)-P_{\text {de }} q_{\text {trap }}$

(12)$ \frac{\mathrm{d} q_{\text {free }}}{\mathrm{d} t}=-P_{\mathrm{tr}} q_{\text {free }}\left(1-\frac{q_{\text {trap }}}{q_{\mathrm{e}} N_{\mathrm{t}}}\right)+P_{\text {de }} q_{\text {trap }}$

(13)$ P_{\mathrm{tr}}=q_{\mathrm{free}} N_{\mathrm{t}} \mu_{0} / \varepsilon_{0} \varepsilon_{\mathrm{r}}$

(14)$ P_{\mathrm{de}}=v_{\mathrm{ATE}} \exp \left(-E_{\mathrm{t}} / k_{\mathrm{B}} T\right)$

式中:q_trap、q_free分别为固体表面层中的捕获电荷和自由电荷的密度;P_tr、P_de分别为载流子的入陷概率和脱陷概率;v_ATE为载流子的逃逸频率,大小由温度决定;N_t为陷阱密度;E_t为陷阱深度;μ₀为载流子的迁移率.

值得注意的是,上述输运模型中电荷行为的计算需要在纳秒级尺度下进行,而式(4)~(8)中所描述的气相电荷行为却以秒为单位,时间尺度上的不统一导致两种模型难以通过联合方程的形式耦合^[26].为了解决这一问题,设定上述微观输运模型中的某些条件来简化模型,在保留陷阱效应主要影响特征的同时,使模型的耦合得以进行.

(1) 陷阱类型.根据式(11)~(14),表面陷阱通过捕获或释放载流子来影响电荷的输运进程.根据表面陷阱对电荷积聚特性的这一共性影响特征,结合三维模型的收敛难度,仅考虑单一类型的陷阱,即浅陷阱.

(2) 能级分布以及陷阱密度.在电荷输运的仿真建模中,通常忽略杂质能级与载流子之间的协同作用,将陷阱能级与陷阱密度设定为固定值^[26-27].因此,根据文献[26]中提供的陷阱特征参数,E_t取0.96 eV,N_t取1.0×10²⁰ eV^-1·m^-3,μ₀取1×10^-13 m²/(V·s).

(3) 复合过程.在双极性电荷输运模型中,非平衡载流子之间的复合过程以下式所描述的形式作为电荷约束力学方程中的源项来体现:

(15)$ R_{\mathrm{hn}, \mathrm{en}}=S_{\mathrm{he}, \mathrm{en}} q_{\mathrm{hn}} q_{\mathrm{en}}$

式中:q_hn、q_en分别为空穴密度以及电子密度;R_hn,en为复合过程所描述的源项;S_hn,en为载流子之间的复合系数,各类型载流子之间的复合系数通常取相同数值^[25].因此,可通过统一设定电荷载流子之间的复合系数来简化模型.在本文中,复合系数默认为1.

(4) 陷阱分布.受限于测量技术,当前还难以通过实验手段获得电介质材料表面陷阱的真实拓扑.然而,在仿真建模时,对于一些微观因素繁杂或者机制未知的现象,通常在较为宏观的视角下将其定义为随机数^[23,26].材料表面缺陷的位置具有高度随机性,确定其分布是一个重复的随机判定过程.绝缘子表面只有两种情况,陷阱区域或本征材料区,且两者的判定概率相同.根据De’Moivre-Laplace中心极限定理,当统计的数据库较大时,二项式分布特征可以用高斯分布来描述.因此,可以认为表面陷阱服从高斯分布^[28]:

(16)$ \begin{array}{l} f(x, y)=\left(2 \pi \sigma_{1} \sigma_{2}\right)^{-1} \times \\ \quad \exp \left\{-\frac{1}{2}\left[\frac{\left(x-\mu_{1}\right)^{2}}{\sigma_{1}^{2}}+\frac{\left(y-\mu_{2}\right)^{2}}{\sigma_{2}^{2}}\right]\right\} \end{array}$

式中:均值μ₁和μ₂取值为0;标准偏差σ₁和σ₂取值为1.表面区域的类型可以通过随机函数的输出值来定义,如果输出值大于0,则判定为陷阱区域;否则,则判定为非陷阱区域.以式(16)为概率密度分布的随机函数计算出的陷阱位置示意图如图3所示.

图3

图3 沿绝缘体表面服从高斯分布的陷阱位置分布示意图

Fig.3 Schematic distribution of trap positioins along insulator surface obeying a Gaussian distribution

在上述设定下,载流子入陷或脱陷等瞬时行为将导致绝缘子表面存在两种电荷,即可传输电荷和无法传输的捕获电荷.在陷阱区域,电荷被捕获且无法脱陷的情况可以被视为电荷无法被传输,发生概率用P₁表示,则P₁= P_tr(1-P_de);相应地,电荷能够被传输的概率为P₂=1-P₁.由于本研究中测试条件(如外加电压和温度)保持不变,陷阱区域的弛豫效应将在捕获电荷和自由电荷的数量之间建立动态平衡,即这两种电荷的比例保持不变,从而使陷阱区域和非陷阱区域的导电能力达到平衡.而表面电导率是与材料表面的导电能力相对应的宏观特征参数,因此,本征材料区域的表面电导率γ_s以及陷阱区域的表面电导率γ_str可以用以下方程表示:

(17)$ \gamma_{\mathrm{s}}\left(E_{\tau}\right)=\gamma_{\mathrm{s} 0} \mathrm{e}^{\alpha_{\mathrm{s}} E_{\tau}}$

(18)$ \gamma_{\mathrm{str}}\left(E_{\tau}\right)=P_{2} \gamma_{\mathrm{s}}\left(E_{\tau}\right)$

式中:γ_s0为本征材料的初始表面电导率;E_τ为切向电场强度;α_s为电场敏感系数.研究表明,在清洁绝缘条件下,γ_s0的范围为10^-20~10^-19 S,本文取3.0×10^-19 S;α_s的范围为 1.22~1.3 m/MV,本文参照文献[11]取1.3 m/MV.经计算,P_tr=9×10^-5;而P_de的值非常小,几乎为0.因此,P₁≈9×10^-5, P₂≈0.999 91.

若直接将这些表面电导率的取值用于数值建模,则需要在时间步上进行大量运算才能获得表面陷阱效应下电荷积聚行为的完整特征.对于包含随机数计算的三维仿真模型而言,计算量大,求解难度相对较高;而时间维度的大量计算将再次提高模型的收敛难度.因此,引入补偿系数δ,其值为1×10^-3,人为放大陷阱区域与本征材料区域表面电导率值的差异,以求在合理的计算时间内,精确、完整地模拟出表面陷阱效应对电荷积累的影响^[29].表示为

(19)$ \gamma_{\mathrm{str}}\left(E_{\tau}\right)=\delta P_{2} \gamma_{\mathrm{s}}\left(E_{\tau}\right)$

1.3 边界条件

中心电极和接地电极上的电势分别用Dirichlet边界表示:

(20)$ \varphi_{\mathrm{HV}}=U_{0}$

(21)$ \varphi_{\mathrm{GND}}=0$

式中:U₀为施加在中心电极上的电压.根据文献[24]中所选取的电压等级,将U₀设为+400 kV.

电荷载流子密度的边界条件由电流方向确定:在中心电极边界,正离子密度为0,负离子密度梯度为0;在接地外壳的边界,负离子密度为0,正离子密度梯度为0.

2 结果分析

绝缘子表面所积聚的电荷或来自电极的注入,或由气-固界面对气相域中带电粒子的捕获产生.关于电荷来源的判断依据,Lutz等^[11]指出,当电导率高于 5×10^-17 S/m 时,绝缘子界面上的表面电荷积累主要来自固体侧电荷注入;而当电导率低于该值时,则主要来自气体侧电荷积聚.参照这一临界值,选择两个初始体电导率值,即2×10^-17、6×10^-14 S/m,旨在分别还原陷阱因素影响下气体侧电荷主导以及固体侧电荷主导的表面电荷积聚现象.

2.1 气体侧电荷主导的电荷积聚进程

图4展示了GIL系统内部电场分布的演变特性.通电初始阶段,GIL腔内的电场分布由高压电极产生的强正极性电压以及材料的介电特性决定,绝缘子内部电场呈电容性.

图4

图4 气体侧电荷主导的GIL系统电场演变

Fig.4 Evolution of electric field in a GIL system dominated by gas-phase charges

电场线从绝缘子的凹面穿入,凸面穿出,与绝缘子表面的夹角从中心电极到接地外壳先增大后减小.通电后期,初始电场被表面电荷的空间场效应覆盖,法向电场的比例明显减小,绝缘子内部电场变为电阻性.

绝缘子表面电荷分布的演变过程如图5所示.图中:σ为相应时间下表面电荷密度.由图可见,当电导率为2×10^-17 S/m时,绝缘子表面存在两种形态的电荷,分别为均匀分布的晕状电荷及离散分布的斑状电荷.

图5

图5 气体侧电荷主导的绝缘子表面电荷分演变

Fig.5 Evolution of charges on insulator surface dominated by gas-phase charges

晕状电荷覆盖绝缘子表面大部分区域,于凸面呈现异极性,凹面呈现同极性.通电前期,晕状电荷的密度持续增加,并在通电60 min左右达到饱和,其饱和密度在0.1 mC/m²,可见,晕状电荷在不同时刻的密度分布不同.除此之外,同一时刻的晕状电荷在空间上的密度分布同样存在差异.沿中心导体到接地外壳,晕状电荷的密度经历先增大后减小,这导致密度的最大值总是处在绝缘子的中段区域.

斑状电荷存在两种形态:单极性点电荷以及双极性离散电荷斑,如图5和图6所示.其中,单极性点电荷是通电初期的主要局部电荷形态,普遍存在于绝缘子内环区域,分布与表面陷阱区域一致,表现为密度大小交替和以周期性排列的不均匀电荷斑点,其电荷密度存在差异性,但极性相同.双极性离散电荷斑则主要存在于电荷积聚后期的凸面,其离散化程度高,表现为极性相间的“成对”斑状电荷.双极性离散电荷斑的密度较高,且积聚不会达到饱和.比如,在通电140 min时,双极性离散电荷斑的密度达到1 mC/m²,高于同时刻的晕状电荷一个数量级.

图6

图6 由气相电荷主导的表面电荷积聚形态

Fig.6 Charge accumulation pattern under domination of gas-phase charges

探究表面电荷的积聚机理,首先须判断电荷来源.图7和图8分别展示当电导率为2×10^-17 S/m时气、固两侧的电流密度(J)分布.气、固两侧所积聚的电荷极性相反,而气体侧电流密度始终高于固体侧电流密度2~3个数量级,其中气体侧电流密度约10 nA/m²,固体侧电流密度约0.01 nA/m².可见,当电导率为2×10^-17 S/m时,表面电荷的积聚进程由气体侧电荷主导.对应于法向电场的减小,在整个电荷积聚过程中,气、固体电流密度不断减小,可见气体侧电荷的积聚将削弱表面电荷的有效积聚速率.

图7

图7 气体侧电荷主导的气相电流密度分布演变

Fig.7 Evolution of gas-phase current density distribution on insulator surface dominated by gas-phase charges

图8

图8 气体侧电荷主导的固相电流密度分布演变

Fig.8 Evolution of solid-phase current density distribution on insulator surface dominated by gas-phase charges

在通电140 min时,凸面的局部区域出现离散的极性反转区,且其所在位置与凸面的双极性电荷斑的生成区域具有统一性.因此,对于凸面的同极性电荷斑而言,气体侧电流的极性反转是其产生的原因之一.然而,凹面的所有区域始终积聚同极性电荷.可见,斑状电荷的积聚可能还存在其他影响因素.

为探究斑状电荷的形成原因,特取异极性晕状电荷上的同极性电荷斑以及同极性晕状电荷上的异极性点电荷,并在图9中展示其气-固-切向传导博弈的全周期积聚进程.两个区域切向电流的贡献均高于气体侧电荷的积聚速率.也就是说,对于和晕状电荷极性相反的电荷积聚区域,其电荷极性由切向电流主导,与切向场强及表面电导率相关.由此可见,不均匀的表面电导率分布是反转极性电荷斑形成的根本原因.

图9

图9 斑状电荷的全周期演变进程

Fig.9 Full-cycle evolutionary process of a speckle charge

2.2 固体侧电荷主导的电荷积聚进程

图10展示了当电导率为6×10^-14 S/m时,GIL系统内部电场分布的演变特性.与图4相比,区别体现在由表面电荷的空间场效应主导时的通电后期:绝缘子凸面产生大面积发散性畸变电场.此处畸变电场对整体电场分布的影响分为两个方面,其一在于提高了电场强度,畸变电场区域的场强极值达到10.2 MV/m;其二体现在绝缘子表面电场,表面电场法向分量的占比整体增大,且凹面部分区域的法向电场发生极性反转.

图10

图10 固体侧电荷主导GIL系统电场演变

Fig.10 Evolution of electric field in a GIL system dominated by solid-phase charges

图11和图12展示了电导率为6×10^-14 S/m时的电荷分布演变过程.与气体侧电荷主导的进程相比,此时电荷积聚的形态仅存在晕状电荷以及单极性点电荷,且电荷的演变特性存在差异.就晕状电荷而言,与图5相比,极性相反、积聚速率加快.凸面积聚同极性电荷,而凹面则主要积聚异极性电荷.晕状电荷密度在通电10 min前就已经达到0.1 mC/m²,而同时刻下电导率为2×10^-17 S/m、时仅为0.01 mC/m².除此之外,在通电20 min时,凹面出现以R₁为半径的环形电荷消散区域.此时的单极性点电荷分布范围更广泛,不仅出现在绝缘子内环区域,在通电后期还出现在绝缘子外环区域.

图11

图11 固体侧电荷主导的绝缘子表面电荷分演变

Fig.11 Evolution of charge on insulator surface dominated by solid-phase charges

图12

图12 由固相电荷主导的表面电荷积聚形态

Fig.12 Charge accumulation pattern under domination of solid-phase charges

图13和图14分别展示固体本征电导率为6×10^-14 S/m时气、固两侧电流密度分布演变过程.固体侧电流密度范围在0.1~1 μA/m²,高于数量级在0.1 μA/m²的气体侧电流密度,且固体侧电流的极性与同区域的表面电荷一致;可见,当固体的本征电导率为6×10^-14 S/m时,固体侧电荷是表面电荷的主要来源.此外,与图6和图7不同,随着固体侧电荷不断积聚,气、固两侧的电荷积聚速率均有上升趋势,这与表面电场分布中法向电场的升高一致.可见,固体侧电荷的积聚加剧了电荷的积聚速率.值得一提的是,在整个电荷积聚过程中,占主导地位的固体侧电流并未出现明显的离散特征.可见,与气体侧电荷主导模式相似,此种模式下呈离散形态的电荷同样由切向电流主导.

图13

图13 固体侧电荷主导的气相电流密度分布演变

Fig.13 Evolution of gas-phase current density distribution on insulator surface dominated by solid-phase charges

图14

图14 固体侧电荷主导的固相电流密度分布演变

Fig.14 Evolution of solid-phase current density distribution on insulator surface dominated by solid-phase charges

除此之外,与凹面法向电场的变化相对应,在通电18 min时,凹面中段的环状区域所积聚的电荷的极性发生反转,开始积聚同极性电荷.由此推断,图11中凹面电荷的消散由固体侧电流的极性发生改变导致.根据文献[24]中所提到的双面耦合效应,凸面电荷大量沉积将影响异表面电场分布,进而引起凹面电荷的消散,此处的消散机理与之相同.

2.3 电荷形态总结

在本研究中,绝缘子表面存在晕状电荷以及斑状电荷两种形态的电荷.晕状电荷是在模型中所设定理想条件下的本征电荷形态,斑状电荷的产生则由于气-固界面切向电流分布不均.在不同主导电荷模式下,表面电荷体现出不同积聚特征.

当电荷积聚由气体侧电荷主导时,绝缘子表面存在3种形态的电荷,分别为晕状电荷、单极性点电荷以及双极性离散电荷斑.晕状电荷以及单极性点电荷存在于整个电荷积聚进程中.其中,随着气体侧电荷的积聚,晕状电荷密度存在达到饱和的趋势,饱和密度在约0.1 mC/m²;单极性点电荷是通电前中期最主要的斑状电荷类型,极性相同,以密度大小相间的形式排列在绝缘子内环区域,位置则与陷阱分布相关.双极性离散电荷斑密度较高,出现在通电后期,极性由切向电流主导,由部分单极性点电荷演变而来,以极性相间的形式分布.

当电荷积聚由固体侧电荷主导时,绝缘子表面仅存在晕状电荷和单极性点电荷.固体侧电荷的积聚加快电荷的积聚速率,导致表面电荷场效应的影响持续增加,逐渐覆盖原生电场甚至进一步产生大面积畸变电场.在畸变区的强发散性电场作用下,凹面部分区域的法向电场发生极性反转,这也将引起部分晕状电荷的消散.

2.4 仿真模型的有效性分析

以三维电荷积聚模型为基础,分别还原在限定的缺陷条件下,不同电荷来源主导的绝缘子表面电荷积聚进程,并基于计算结果总结其积聚机理.为验证仿真研究的优越性以及有效性,在图15(a)中展示相同模拟条件即参数相同、网格剖分一致的情况下,经传统模型计算出的由气体侧电荷主导的表面电荷分布;并对比展示文献[13,21]中通过多点测量技术得到的实际电荷分布.图15(c)所示电荷分布的实验条件在电场强度方面与本文相似,均约1 MV/m.对比结果表明,传统模型仅能呈现出各向均匀的晕状电荷以及环状电荷;而考虑表面陷阱效应的优化模型不仅模拟出传统模型下的均匀电荷,并在离散形态的电荷方面与实验结果有较好的一致性,存在单极性电荷以及双极性离散电荷斑.本文工作可为表面陷阱效应于表面电荷的影响性研究以及离散电荷斑的成因探究提供理论参考,并为后续表面陷阱效应建模的优化与完善提供思路.

图15

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.273 [本文引用: 1]

图15 仿真结果与实验现象^[13,21]对比图

Fig.15 Comparison between simulation results and experimental^[13,21] phenomena

值得一提的是,本文分别还原了表面陷阱效应下,单一主导模式下的电荷积聚进程;但在实际中,在温度梯度的作用下,由于绝缘子体电导率的温度依赖性,气、固体电荷主导的电荷积聚模式可能同时存在于不同绝缘子表面区域.此外,在通电状态下,系统内壁的粗糙度缺陷以及金属微粒污染物等同样可能引发局部放电以产生额外的气相电离源,加剧气体侧电荷在局部区域的积聚.这表明,表面陷阱效应只是离散电荷斑形成的重要因素之一.为进一步揭示局部电荷的积聚特性,还需耦合多物理场,不断完善电荷积聚仿真模型中可能存在的微观过程.因此,在后续仿真研究中,将以缺陷条件的完善以及温度梯度的影响为方向,逐步展开三维仿真研究,以期进一步指导、佐证实验研究.

3 结论

以三维电荷积聚模型为基础,引入表面陷阱效应,分别还原气体侧、固体侧电荷为主导的表面电荷积聚进程.基于计算结果总结了其积聚机理,得到以下结论:

(1) 绝缘子表面存在3种形态的电荷,分别为晕状电荷、单极性点电荷以及双极性离散电荷斑.其中,双极性离散电荷斑是气体侧电荷主导时的独有特征,以极性相间的形式出现在中心电极附近.

(2) 气体侧电荷的积聚将削减绝缘子表面的法向电场,进而减缓电荷积聚的速率,使晕状电荷的积聚存在饱和的趋势,饱和密度为0.1 mC/m²;固体侧电荷的积聚则会增强表面法向电场,导致晕状电荷持续加速积聚.

(3) 在固体侧电荷主导的积聚过程中,绝缘子凸面产生大面积发散性畸变电场,其场强高于原生电场,达到10.2 MV/m,使得凹面部分区域的法向电场发生极性反转,进而导致凹面电荷的消散.

(4) 极性反转的电斑极性由切向电流主导,其形成原因在于表面陷阱效应.表面陷阱的存在改变了绝缘子表面各区域的表面电导率,进而导致表面电荷的切向传导能力存在差异.当切向电流在电荷积聚中的占主导地位时,这一不均匀特性将导致离散电荷斑的形成.

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我国“碳达峰、碳中和”目标的实现在很大程度上依赖于电力系统的低碳转型,而现有研究很少从区域尺度研究电力系统低碳转型.综合使用政府间气候变化专门委员会温室气体清单编制方法、网络模型分析法量化了粤港澳大湾区电力生产和消费引致的碳排放,并使用对数平均迪氏指数分析法分析了社会经济因素对大湾区电力碳排放的影响.结果表明:香港、澳门电力低碳转型进展缓慢,广东省低碳电力份额持续提高;快速扩大的经济规模和电力需求是大湾区排放增长的最主要驱动因素;外部低碳电力的输入以及部门用电效率的提升抵消了部分排放增长.

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高比例可再生能源的接入对电力系统容量充裕性带来了新的挑战,系统必须具备充足的置信容量应对可再生能源的出力波动性和随机性.由于储能置信容量与电源规划结果的非线性关系,传统电源规划方法难以准确计算储能置信容量并建立系统置信容量充裕度约束.通过综合考虑火电、可再生能源、储能以及需求侧响应建立了电源规划模型,内嵌全年8 760时段生产运行模拟以确保系统具有充足灵活性,同时改进容量充裕性约束以考虑需求响应资源和储能的容量价值.针对储能置信容量的非线性问题,设计了迭代算法进行求解,并用某区域电力系统验证了模型的有效性.结果表明,高比例可再生能源系统中,影响系统成本的主要因素是灵活性约束,引入少量需求侧响应资源可大幅降低系统成本,为未来高比例可再生资源电力系统规划问题提供了新的思路.

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