我国岩溶地貌面积分布广阔,大约占据国土面积的1/3^[1-2],多个省市均存在大量的岩溶地质区域.我国的基础工程建设工程量大、覆盖面广,无可避免会面临穿越岩溶区的情况.一旦发生岩溶塌陷就会造成严重的工程事故,因此,查明岩溶的发育水平和岩溶分布特点是保证基础工程安全建设的前提^[3].

目前常见的岩溶勘探方法包括地质钻探法、高密度电阻率法、面波勘探法、地质雷达法、弹性波CT、冲击映像法、综合物探法等^[3-8].虽然物探方法发展很快,但对隐伏溶洞的精准探测还存在许多问题,如定位误差过大、溶洞形态难以探查清楚以及探查深度不够等.在方法技术方面有待进一步研究和完善,在数据处理方面有待开发更为精确有效的处理手段.目前输电线路、公路、隧道以及大坝等基础设施常常需要进行长大断面的探测,然而针对复杂地表条件下的长大线路快速调查方法的研究少之又少,传统的高密度面波法对于长大断面的探测常常分段进行探测反演,存在探测效率低、反演结果分段显示的缺点.如何能够将岩溶勘探技术方法应用到长大线路复杂地表勘探研究中显得极为迫切.

本文在普通面波勘探方法的基础上,提出拟共震源高密度面波法.相对传统面波,其最大的特点在于高密度和拟共震源,即数据采集时检波器的密度较高,提高了采集的精度;进行数据处理(反演)时将同一检测点采集到的不同震源数据叠加在一起,提高了数据的利用率和反演精度.高密度即采集大量的数据,拟共震源是反演阶段对大量数据的处理和利用,二者相辅相成,分别从数据采集和数据处理阶段提高了反演精度.然后采用数值模拟方法进行了典型工况的计算,并且针对某工程现场进行了试验研究,证明了拟共震源高密度面波法的有效性.

岩溶勘探一般采用瑞雷面波,如图1所示,面波沿介质表面传播,其穿透深度与波长有关,瑞雷面波从介质表面出发,随着深度加深其振幅也在快速衰减^[9-12].根据这一原理,波的传播速度体现了从地表到深层的地下构造情况^[13-16].对采集的波速进行数据处理和频散分析,再依据特定的算法得到反演分析结果,进而可得到整个地下构造信息^[16-19].

传统面波法采用的检波器数量较少,对于长大型检测断面费时费力^[20-21].数据处理时,部分数据常常舍去,数据利用率低,形成的反演图往往是分段的,无法科学地形成长大断面反演图,因此需对其改进以适应工程的需要.

针对传统面波法的缺点,从数据采集和数据处理两个方面进行改进,提出一种拟共震源高密度面波法.

高密度数据采集方法(见图2)可分为如下4步:① 首先在测线的始点布置检波器排列(或阵列),检波器数量一般为12或24个,激发震源距离第1个检波器的距离为D,最大设计检测深度为H,要求D≥2H;② 距离检波器一定距离(偏移距),激发弹性波并记录由检波器接收到的弹性波,完成第1个排列的数据采集;③ 将震源和检波器排列,整体向前移动,使其与前一个排列有部分检波器的位置重合,并进行激发;④ 重复第3步,直至整条测线的数据采集完成.

高密度数据采集法的最显著特点在于高密度的数据量.如图3所示,在检波器整体向前移动的过程中,由于要求每次移动检波器落下的点都与前一次重合,所以,除前几个测试点只能收获到不到12组波形数据之外,绝大多数测试点都能得到一共12或24组波形数据(取决于检波器数量).

拟共震源数据处理算法是将多次激发得到的检波器数据连接起来,形成上百米的反演断面.经处理过后的反演图像是在几百米的断面上布置了上百个检波器,通过一个震源激发获得.而实际上这个震源是通过对多个实际震源数据处理获得的虚拟震源,称之为拟共震源.

本方法利用排列和排列之间相互重合的检波点把所有的数据叠加在一起.① 频散曲线由相位差决定,与绝对相位值无关;② 空间上相同的两点间的相位差由两点间的介质的传播速度决定,与排列无关;③ 波的到来方向只决定相位差的符号(正负).本方法正是基于这3点,把相互重合的数据进行叠加平均,无重合的数据仅作相位校正,因而得到一个能覆盖整条测线的拟共震源记录,然后根据实际工程需要,用一个滑动窗口对拟共震源记录重新分段,求取各段的频散曲线.由于本方法不舍弃任何数据,所以最大限度地使用了原始数据.如图3所示,对采集到的数据进行处理时,由于每次大锤的激发位置不同(偏移距不同),所以信号的初至时间不同.由于面波有频散现象,导致不同频率的波的相位延迟不同,所以,对这些数据无法像对待在同一个激发点上多次激发而得到的数据那样直接进行叠加,必须对每一个频率成分进行单独的相位矫正,然后进行叠加.第2个排列的第1~12个检波器与第1个排列的第13~24个检波器所覆盖的地表部分完全相同,可以认为这部分检波器所采集的面波信息反映地下同一地层的速度构造,因此,可以对第2个排列的24道数据的每一个频率成分进行相位移动,移动量Δφ的确定标准是使得第1个排列与第2个排列位置相同的检波器的数据的相位差最小.经过相位处理后,就可以对不同震源的数据进行叠加.所有信号等同于从一个虚拟震源激发得到,从而利用检波器重合部分将每次移动得到的断面连接起来.

拟共震源数据处理算法所采取的处理流程包括:预处理、波形处理、频散分析和断面构造分析和成图,具体流程图与示意图如图4所示.图中:i,k,m,n分别为检波器的道序;N为检波器数量.预处理主要是格式转换、添加位置信息剔除无效数据;波形处理主要包括频率滤波、时窗处理、速度滤波等.利用数字滤波技术,确定低截频、高截频、镶边长、镶边类型和滤波器类型5个参数,过滤频率范围外的信号.

频散分析由共激发点道集,提取面波相速度信息.采用高分辨率的F-K法,提取面波频散曲线.然后采用最大振幅速度扫描法进行分析.这一过程可描述为

式中:U(x, m)/|U(x, m)|表示去除幅值的影响;C(f)为波的相速度;C为相速度值;j为虚数单位;d为检波器距离;f为频率;M为计算的最大值.

断面构造分析.由频散曲线反推地下剪切波速度构造,瑞雷面波在层状介质中的相速度可表达为

式中:V_so、V_po、D_o、H_o分别为第o层剪切波速度、纵波速度、密度和层厚,o=1~N.目的是寻找反演曲线数据和实际的测量数据误差最小,采用遗传算法和最小二乘法的混合算法,先由遗传算法进行反演,当误差收敛到一定水平后,把此时的输出模型作为最小二乘法的初始模型,最后由最小二乘法进行反演以加快误差的收敛.

高密度面波法是指每一次激发得到的24道检波器的数据都能得到利用,不是传统的点测的概念,而是形成一个连续的断面,也区别于共中心点(CMP)方法^[22].本方法具备以下优势.

(1) 数据采集效率高.传统的面波如果想得到沿测线1 m间隔的频散曲线,需要每隔1 m布置一个排列(例如24道),每一个排列的数据独立分析,而高密度面波,只需要两个排列之间有一部分检波器(一般是排列的1/2~1/4)重合,因此数据采集效率高.比如需要测量300 m长的断面,传统多道面波法需要将一个采集排列(24道)的中点看作一个测点,每次移动1 m,激发一次,大约需要激发300次;而高密度面波法仅需每次移动12 m,激发一次,大约需激发25次,操作效率大大提高.

(2) 信噪比高.传统的面波法也可以采用每 1 m 采集一次数据,但由于各个排列的数据单独分析,高密度的数据并不能带来信噪比的提高.高密度面波是利用重叠的数据把各个排列联系起来,叠加在一起,形成一个就像是用一个巨大的排列把测线从头至尾覆盖一样的拟共震源道集,频散分析的间隔可以根据需要设定,与排列的移动间隔无关,数据的叠加提高了信噪比.

(3) 数据利用率高.传统的数据处理算法只能利用一部分数据进行反演,而其他珍贵的数据可能被舍弃.而且一般只采用最小二乘法进行分析,有可能得到局部最优解.本方法可以将采集的全部数据用于反演,数据利用率高.并且采用遗传算法和最小二乘法的混合算法,先由遗传算法进行反演,当误差收敛到一定水平后,把此时的输出模型作为最小二乘法的初始模型,使得反演结果为全局最优解而非局部最优解.

数值模拟中的材料参数和边界条件以及溶洞位置、大小都十分明确,有利于拟共震源高密度面波法的验证.因此首先建立了溶洞形状不同的3个数值模型,然后通过有限元软件模拟高密度面波法的实施,计算了面波在有限元底层中的传播,最后将有限元采集的面波数据进行拟共震源数据处理,并得到反演图与最初设置的模型进行对比.

考虑3种不同的工况,设计了如图5所示的3种数值模型:Model-1,Model-2,Model-3.数值模型由3种地质单元组成,分别为填土、溶洞和基岩,其中填土部分位于模型纵向4 m深度范围内,基岩部分位于4 m以下,溶洞位于基岩内,3种模型的主要区别在于溶洞的形状和数量.

由于拟共震源高密度面波法获得的反演模型为一个倒梯形,所以,为获取溶洞数值模型中的全部信息,需要提取有限元上部边界的一共81个网格点的数据信息,用作模拟真实情况下的检波点采集的信号.每个检波点的间距为1 m,81个检波点对整个分析区域实现全覆盖.同时在距第1个检波点水平距离10 m的位置输入激发震源.为消除边界效应,模型的两边和底部设置无限元边界,同时在溶洞的上下和左右两侧距离模型边界留有一定距离.

模型采用表1所示材料参数^[23].表中:ρ为密度;E为弹性模量;μ为泊松比;v_P为纵波波速;v_S为剪切波速;v_R为瑞雷波速;G为切变模量.

纵波波速、剪切波速和瑞雷波速计算公式如下:

式中:λ为拉梅常数.

在进行数值模拟施加荷载时,采用雷克子波的形式施加荷载来模拟震源.雷克子波的表达式如下:

式中:A为激振力的最大幅值;f_v为雷克子波的主频;t₀为波形振幅最大所对应的时刻.

经过对现场锤击所产生的振动响应进行分析后,锤击产生的冲击荷载最大幅值A=20 MPa,可以近似确定在t₀=20 ms时冲击荷载达到最大幅值,雷克子波的主频为f_v=50 Hz,输入载荷的周期为0.05 ms,载荷的持续时间为40 ms,在数值模拟中采纳对应的参数数值后,雷克子波的形式如图6所示.图中:p为锤击产生的冲击荷载幅值;t'为载荷的持续时间.

在模拟拟共震源高密度面波法试验时,通常要求网格尺寸小于1/5个波长.根据表1所示材料参数,可以计算得出填土、溶洞和基岩3种不同地质单元对应的不同波长,求得最小波长λ_min=v_min/f_v=323.94/50≈6.46 m (v_min为最小速度),因此,网格尺寸全部设置为0.5 m,网格单元类型设置为CPE4R,无限元边界网格单元类型设置为CINPE4.

通过有限元软件进行模拟计算,最终输出各节点的纵向速度随时间变化数据.然后提取红色分析区域上表层节点的纵向速度-时间曲线(见图7),与现场采集到的各检波器的速度-时间曲线(见图8)对比,二者基本吻合,模拟了现场试验时拟共震源高密度面波法速度检波器采集数据的过程.

通过数值模拟获得了81个表层节点的速度-时间曲线数据.有限元计算结果是波的传播,将有限元的计算结果进行数据格式转换,得到现场探测中检波器输出的数据格式类型,然后采用自主编程的拟共震源高密度面波法软件读入格式修改后的数据进行下一步的反演分析.然后对这些数据采用“拟共震源”算法进行处理,频散分析、地下构造反演,得到溶洞反演结果如图9所示.

图9(a)中黑色线圈部分,同一深度的剪切波速度呈现出中间小周围大的现象,这与实际地质构造中岩层中形成充填溶洞时(溶洞剪切波速度小于岩层剪切波速度)所表现的情况近似,因此判断黑色线圈部分溶洞存在.图9(b)、图9(c)中,同样地,借助溶洞反演结果云图,可以清楚地判断出黑色区域部分溶洞存在.

将数值模拟反演结果(见图9)与数值模拟构造的初始溶洞有限元数值模型(见图5)对比分析可知,3种工况下,溶洞数值模型中的溶洞大小、位置与溶洞反演结果判断的溶洞高度吻合,验证了拟共震源高密度面波法的有效性.

某架空线路位于S221省道清湖大道两侧3.2 km地段约23个塔架基础由于地质原因(有大量溶洞)未施工.测线布置如图10所示.

面波法在现场应用经常会遇到一些干扰因素,例如周边车辆的振动噪声.因此采用下面方法消除干扰:选择试验时间为0:00以后,此时车辆较少,噪声较少;将与激发源同侧的车辆振动看作是时激发源的叠加,逆向来车停止作业;通过滤波将车辆噪声信号滤掉.结合现场工程实际,采用拟共震源高密度面波法检测.检波器置于钢板底座上,24个检波器以100 cm间隔排列组成检波器阵列,如图11所示.在每条测线上,对同一排列采用单边激发,在距离1号检波器12 m激发3次并分别记录数据.记录完后,将阵列向前移动4 m,激发并记录数据,采样间隔0.125 ms,重复以上步骤直至测线全部检测完毕.由大锤敲击地面作为激发震源,其产生的能量会以面波形式在一定深度的地层范围内向四周传播,地面布置的垂直速度检波器将接收集面波信息并传递给小型地震仪.图12即为现场试验中采集到的波形数据.

首先对测量数据进行波形处理.根据已有的勘探区域的地质构成资料,面波数据的有效频谱范围为4~100 Hz,频率带通滤波为5~100 Hz.其次,对噪声进行过滤操作.然后进行叠加处理:为了保证数据中从低频到高频信号的频域及更有效的压制噪声,数据采集时在不同的偏移距上进行激发得到了多个地震记录.由于偏移距不同,信号的初至时间不同,这些数据无法像在同一个激发点上多次激发那样在现场进行叠加,但是通过数据处理,把这些记录叠加在一起,形成一张拟共激发点记录.图13所示为去噪、滤波处理后的波形图例,相较于未经处理的波形图例,面波的振幅、相位、起振方向都更加直观清晰.

频散分析的相速度结果如图14所示.图中的背景代表向速度谱的能量,暖色表示能量大,冷色表示能量小.各频率点的能量团的最大值对应的速度即为该频率的相速度.最后进行断面构造分析,采用地震道数为24道,频率范围为0~60 Hz,速度范围为0~1 000 m/s,频率间隔为 0.488 5 Hz.

将拟共震源高密度面波法反演结果与现场钻孔的勘探资料对比,结果如下.

图15为钻孔勘探的实测资料,可以看出对于测线1,在地表下2~3 m的深度范围内,土质松散、潮湿,主要由杂填土构成;在3~5 m的深度范围内,土质为含砾粉质粘土,呈现灰黄色,具有松软可塑的特点;深度5 m以下,少数钻孔探测的结果为完整的一段中风化石灰岩,更多的钻孔结果显示是两端不相连甚至数段不相连的中风化石灰岩.其中,不相连区域被粗砾、卵石填充.测线2的钻孔结果表明,道路该侧填土、岩石连续分布,少有探得不相连出现溶洞的区域.

图16是所有测线反演所得的面波相速度分布图.其中横坐标代表距离,纵坐标为虚拟深度(半波长),颜色代表相速度.面波在溶洞、土层、岩石中传播时具有不同的相速度.在断面相速度分析图中,蓝色部分相速度基本低于260 m/s,波速最小,对应于杂填土、卵石地层;绿色部分相速度在280~380 m/s之间,波速居中,对应于岩溶区域;而黄色、红色部分相速度最大,超过420 m/s,对应于各种岩石地层.

钻孔资料图与面波相速度分布图两者的吻合性较好,具体表现为:在道路南侧(测线1),在地表往下5 m深度范围内基本没有探出溶洞,由杂填土、卵石砾石构成;地表向下5~20 m深度范围内有溶洞存在,且对应于测线80~100 m、130~170 m、180~200 m等多个区间(图16(a)中黑色矩形框)存在岩溶;在测线150 m位置处,溶洞区域面波试验测得相速度大于480 m/s,判断为溶洞被各种小颗粒岩石所填充;而在地表向下20 m深度之后,基本由大块岩石组成.在道路北侧(测线2),测线区间范围钻孔资料显示无溶洞,对应于面波相速度图也表现为蓝色、红色;而从面波相速度上看,测线70~90 m地表向下10 m左右深度范围和测线105~135 m区间地表向下10~15 m深度范围(图16(b)中黑色矩形框)内存在岩溶.

(1) 在面波法的基础上对数据采集和数据处理部分进行改进,提出了一种拟共震源高密度面波法,提高了数据量和利用率,进而提高了溶洞的探测准确性,同时能够形成长大反演断面,适应了长大断面快速施工的要求.

(2) 提出了拟共震源高密度面波法数值模型建立流程,通过对拟共震源高密度面波法进行典型工况的数值模拟,证明了此方法得到的反演结果清晰明了,溶洞位置、大小准确.

(3) 采用拟共震源高密度面波法对浙江某输电工程进行岩溶探测的现场应用,探测结果与钻探结果具有较高的吻合度,证明了其在工程现场应用中具有一定的适用性;但验证局限于几个钻孔数据和简化的数值模型中,还需要大量的工程和试验深入验证.

(4) 针对基础工程长大断面的特点,拟共震源高密度面波法在数据采集、数据处理和岩溶预测准确性等方面展示出一定的优势.