无变压器型统一电能质量调节器多工况电能质量综合治理技术

图1 三相TLTT-UPQC拓扑结构

Fig.1 Topology structure of three-phase TLTT-UPQC

图1中,u_sc_a、u_sc_b和u_sc_c为C_sc_a、C_sc_b和C_sc_c两端电压;i_pc_a、i_pc_b和i_pc_c为并联变换器输出电流;i_sc_a、i_sc_b和i_sc_c为串联变换器输入电流;C_dcp_a、C_dcp_b和C_dcp_c为正直流母线电容,C_dcn_a、C_dcn_b和C_dcn_c为负直流母线电容;u_dcp_a、u_dcp_b和u_dcp_c为正直流母线电压,u_dcn_a、u_dcn_b和u_dcn_c为负直流母线电压;i_dc_a、i_dc_b和i_dc_c为直流母线电流.C_sc_a、C_sc_b和C_sc_c主要用于稳定负荷侧电压,且其上只流过很小的高频电流,因此各相电流的关系可表示为

(1)

\begin{array}{l} i_{g a} = i_{s c a}, i_{L a} = i_{d c a} = i_{s c a} + i_{p c a} \\ i_{g b} = i_{s c b}, i_{L b} = i_{d c b} = i_{s c b} + i_{p c b} \\ i_{g c} = i_{s c c}, i_{L c} = i_{d c c} = i_{s c c} + i_{p c c} \end{array}\}

由式(1)可知,i_g_a、i_g_b和i_g_c流入串联变换器后,再由直流母线传输给负荷.同时,并联变换器电流同样由直流母线传输给负荷.

以单相拓扑所需的高频变压器、电力电子开关器件数量和功率二极管数量为例,文献[13 ⇓⇓⇓⇓⇓⇓-20]与所提无工频变压器型UPQC进行对比,如表1所示.由表可知,所提TLTT-UPQC不含高频变压器且所需开关器件最少,因此其具备轻量化和高灵活性的特征.

表1 不同无工频变压器型UPQC拓扑对比

Tab.1 Topological comparisons of different UPQCs without power frequency transformer

来源	高频变压器	电力电子开关器件个数	功率二极管个数
文献[13]	√	16	0
文献[14]	√	14	0
文献[15]	√	16	0
文献[16]	√	12	4
文献[17]	×	10	0
文献[18]	×	12	0
文献[19]	×	6	0
文献[20]	×	8	2
本文TLTT-UPQC	×	4	0

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1.2 工作原理

三相中的UPQC拓扑相同,因此以单相为例对TLTT-UPQC的工作原理进行分析,同时可省略表示3个相序的下标a、b和c.在并联和串联变换器中,同一桥臂开关管S₁与S₂、S₃与S₄互补导通,以防止桥臂直通损坏装置.根据4个开关管的导通与关断状态,可得到TLTT-UPQC的4个工作模态,如图2所示.图中,Z_L为负荷阻抗.

图2

图2 TLTT-UPQC工作模态

Fig.2 Working modes of TLTT-UPQC

模态1为S₁与S₄导通,S₂与S₃关断.如图2(a)所示,电网电流i_g只为负荷提供有功电流i_Lp,经串联变换器后传输至负荷;而负荷电流中的谐波和无功分量由并联变换器电流i_pc补偿.此外,由电网电压u_g波动引起的网侧与负荷侧压差由电容C_sc补偿.

对模态2~4的分析与模态1类似,但电流传输路径有所不同.模态2为S₁与S₃导通,S₂与S₄关断;模态3为S₂与S₃导通,S₁与S₄关断;模态4为S₂与S₄导通,S₁与S₃关断.根据图2所示的运行原理,不同工作模态下串联和并联变换器的状态方程总结如表2所示.

表2 不同工作模态下的系统状态方程

Tab.2 System state equations in different working modes

工作模态	状态表达式
模态1	L_sc $\frac{d i_{s c}}{d t}$ =u_g-u_L+u_dcn, L_pc $\frac{d i_{p c}}{d t}$ =u_L+u_dcp
模态2	L_sc $\frac{d i_{s c}}{d t}$ =u_g-u_L-u_dcp, L_pc $\frac{d i_{p c}}{d t}$ =u_L+u_dcp
模态3	L_sc $\frac{d i_{s c}}{d t}$ =u_g-u_L-u_dcp, L_pc $\frac{d i_{p c}}{d t}$ =u_L-u_dcn
模态4	L_sc $\frac{d i_{s c}}{d t}$ =u_g-u_L+u_dcn, L_pc $\frac{d i_{p c}}{d t}$ =u_L-u_dcn

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2 多场景电能质量治理功能

TLTT-UPQC具备多种场景电能质量治理功能,如网侧电压波动与畸变补偿、负荷侧无功与畸变电流补偿等,为负荷提供高质量电能的同时,抑制负荷对电网电能质量的影响.本节主要对TLTT-UPQC的电能质量治理原理进行研究,揭示不同工况场景下系统的运行机理.

2.1 理论分析

考虑电网电压跌落、升高与畸变以及补偿负荷无功与畸变电流等工况,从负荷侧、电网侧、串联和并联变换器角度对系统的运行机理进行理论分析.应说明的是,电压和电流的大写形式表示均方根值,而下标p、q、f和h分别表示有功、无功、基波和谐波分量.

2.1.1 负荷侧

TLTT-UPQC为负荷提供稳定的交流输出电压,可表示为

(2)u_L=u_Lf=

\sqrt{2}

U_Lfsin(ωt)

式中:u_Lf为u_L的基波分量瞬时值;U_Lf为u_L的基波分量均方根值;ω为角频率.

负荷电流i_L由有功、无功和谐波分量组成,可表示为

(3)i_L=i_Lfp+i_Lfq+i_Lh=

\sqrt{2}

I_Lfsin(ωt+φ_L)+

\overset{\infty}{\sum_{h = 3, 5, 7, \dots}} \sqrt{2}

I_Lhsin(hωt+φ_Lh)

式中:i_Lfp、i_Lfq和i_Lh分别为i_L中基波有功电流、基波无功电流和谐波电流的瞬时值;I_Lf和I_Lh分别为i_L中基波和谐波电流的均方根值;φ_L为i_Lf与u_L之间的相位角;φ_Lh为i_Lh与u_L之间的相位角;h为谐波次数.

由式(2)和式(3)可得负荷瞬时功率

(4)$\begin{aligned}p_{\mathrm{L}}= & u_{\mathrm{L}} i_{\mathrm{L}}=P_{\mathrm{Lf}}(1-\cos (2 \omega t))+ \\& Q_{\mathrm{Lf}} \sin (2 \omega t)+D_{\mathrm{Lh}} \sin (\omega t) \sin \left(h \omega t+\varphi_{\mathrm{Lh}}\right)\end{aligned}$

负荷有功功率为

$P_{\mathrm{Lf}}=U_{\mathrm{Lf}} I_{\mathrm{Lf}} \cos \varphi_{\mathrm{L}}=U_{\mathrm{Lf}} I_{\mathrm{Lfp}}$

无功功率为

$Q_{\mathrm{Lf}}=U_{\mathrm{Lf}} I_{\mathrm{Lf}} \sin \varphi_{\mathrm{L}}=U_{\mathrm{Lf}} I_{\mathrm{Lfq}}$

畸变功率为

$D_{\mathrm{Lh}}=\sum_{h-3,5,7, \ldots}^{\infty} U_{\mathrm{Lf}} I_{\mathrm{Lh}} \cos \varphi_{\mathrm{Lh}}$

2.1.2 电网侧

若电网电压u_g含有畸变分量,则可表示为

(5)u_g=u_gf+u_gh=

\sqrt{2}

U_gfsin(ωt)+

\overset{\infty}{\sum_{h = 3, 5, 7, \dots}} \sqrt{2}

U_ghsin(hωt+φ_gh)

式中:U_gf和U_gh分别为u_g的基波分量和谐波分量的均方根值;φ_gh为i_g与u_gh之间的相位角.

忽略损耗,在TLTT-UPQC控制下负荷有功功率由电网提供,同时说明系统可实现网侧单位功率因数校正.由此可知,网侧与负荷侧的有功功率P_gf和P_Lf保持相等,即:

(6)$P_{\mathrm{gf}}=P_{\mathrm{Lf}} \quad U_{\mathrm{gf}} I_{\mathrm{gf}}=U_{\mathrm{Lf}} I_{\mathrm{Lfp}}$

式中:I_gf为i_g的基波分量均方根值.

由式(6)可进一步得到电网输入电流为

(7)

\begin{array}{l} i_{g} = i_{g f} = \sqrt{2} I_{g f} s i n (ω t) \\ I_{g f} = (U_{L f} / U_{g f}) I_{L f p} = k_{g} I_{L f p} \end{array}\}

式中:i_gf为i_g的基波分量瞬时值;k_g为电网电压变化度.

根据式(4)、式(6)可知,电网输入瞬时功率为

(8)$\begin{aligned}p_{\mathrm{g}}= & u_{\mathrm{g}} i_{\mathrm{g}}=P_{\mathrm{Lf}}(1-\cos (2 \omega t))+ \\& D_{\mathrm{gh}} \sin (\omega t) \sin \left(h \omega t+\varphi_{\mathrm{gh}}\right)\end{aligned}$

电网畸变功率为

$D_{\mathrm{gh}}=\sum_{h-3,5,7, \ldots}^{\infty} U_{\mathrm{gh}} I_{\mathrm{gf}} \cos \varphi_{\mathrm{gh}}$

由式(8)可知,当u_g畸变时,p_g由P_Lf和D_gh构成;而当u_g无畸变时,p_g仅由P_Lf构成.此外,无论u_g是否波动,电网输入的有功功率始终与负荷有功功率相等.

2.1.3 串联变换器

电容C_sc补偿u_g与u_L之间的电压差值,其两端电压

(9) $\begin{array}{c}u_{\mathrm{sc}}=u_{\mathrm{g}}-u_{\mathrm{L}}=\sqrt{2}\left(U_{\mathrm{gf}}-U_{\mathrm{Lf}}\right) \sin (\omega t)+ \\\infty \quad \sqrt{2} U_{\mathrm{gh}} \sin \left(h \omega t+\varphi_{\mathrm{gh}}\right) \\h=5,7,11, \ldots\end{array}$

由式(7)和式(9)可得串联变换器瞬时功率

(10) $\begin{aligned}p_{\mathrm{sc}}= & u_{\mathrm{sc}} i_{\mathrm{g}}=P_{\mathrm{scf}}(1-\cos (2 \omega t))+ \\& D_{\mathrm{sch}} \sin (\omega t) \sin \left(h \omega t+\varphi_{\mathrm{gh}}\right)\end{aligned}$

串联变换器输出的有功功率为

$P_{\mathrm{scf}}=\left(1-k_{\mathrm{g}}\right) P_{\mathrm{Lf}}$

畸变功率为

$D_{\mathrm{sch}}=D_{\mathrm{gh}}=\sum_{h-5,7,11, \ldots}^{\infty} U_{\mathrm{gh}} I_{\mathrm{gf}} \cos \varphi_{\mathrm{gh}}$

2.1.4 并联变换器

并联变换器主要用于补偿负荷的无功和畸变电流,以及由电网电压波动导致的i_g和i_L之间的有功电流差值,并联变换器输出电流可表示为

(11)i_pc=i_pcfp+i_pcfq+i_pch=(i_g-i_Lfp)+i_Lfq+i_Lh=

\sqrt{2}

(k_g-1)I_Lfpsin(ωt)+

\sqrt{2}

I_Lfqcos(ωt)+

\overset{\infty}{\sum_{h = 5, 7, 11, \dots}} \sqrt{2}

I_Lhsin(hωt+φ_Lh)

式中:i_pcfp、i_pcfq和i_pch分别为i_pc中基波有功电流、基波无功电流和谐波电流的瞬时值.

由式(2)和式(11)可得并联变换器瞬时功率

(12) $\begin{array}{l}p_{\mathrm{pc}}=u_{\mathrm{L}} i_{\mathrm{pc}}=P_{\mathrm{pcf}}(1-\cos (2 \omega t))+ \\\quad Q_{\mathrm{Lf}} \sin (2 \omega t)+D_{\mathrm{Lh}} \sin (\omega t) \sin \left(h \omega t+\varphi_{\mathrm{Lh}}\right)\end{array}$

式中:并联变换器输出的有功功率P_pcf=(k_g-1)P_Lf.

对比式(10)和式(12)中的P_scf和P_pcf项,可得:

(13) $P_{\mathrm{scf}}=-P_{\mathrm{pcf}}=\left(1-k_{\mathrm{g}}\right) P_{\mathrm{Lf}}$

由式(13)可知,当电网电压跌落/升高,即k_g≠1时,串联与并联变换器之间将存在有功功率的传输行为.根据k_g>1或k_g<1情况,串联和并联变换器将分别工作于吸收或发出有功功率状态,其所传输的有功功率方向分别由u_sc和i_pc决定.

根据式(13),串联和并联变换器有功功率P_scf和P_pcf随k_g和P_Lf变化的运行原理如图3所示.其中,P_scf、P_pcf和P_Lf均取标幺值(p.u.):电网电压u_g波动范围为-20%~+20%,即 k_g=0.83~1.25;负荷有功功率P_Lf变化范围为0~1.可见,当两变换器之间传输有功功率时,一个吸收功率,另一个输出功率.以P_Lf=1为例,虽然u_g上下波动均为20%,但两变换器所传输的功率情况有所不同.当u_g下降20%,即k_g=1.25时,P_scf=-0.25,P_pcf=0.25;当u_g升高20%,即k_g=0.83时,P_scf=0.167,P_pcf=-0.167.

图3

图3 串联和并联变换器有功功率运行原理

Fig.3 Active power operation of series and parallel converters

2.2 多功能运行分析

TLTT-UPQC中,串联和并联变换器分别用于补偿网侧电压与负荷侧电流相关的电能质量问题.对于不同电能质量治理功能,两变换器之间的功率流传递形式有所不同,具体分析如下.

2.2.1 电网电压平衡/跌落/升高补偿功能

为分析电网电压跌落/升高的补偿功能,首先分析阻性负荷下电网电压平衡, 即u_g=u_L且k_g=1时的系统运行原理,如图4(a)所示.电网电流i_g经串联变换器后传输至负荷,满足I_gf=I_scf=I_dc=I_Lfp.虽然i_g流经串联变换器,但由于电容C_sc两端电压u_sc为0,所以串联变换器传输的有功功率P_sc为0,负荷有功功率只由电网提供,P_gf=P_Lf.进一步,串联与并联变换器之间不存在有功功率的互动行为,并联变换器所传输的有功功率P_pc同样为0.

图4

图4 电网电压平衡/跌落/升高补偿功能

Fig.4 Compensation function of grid voltage balance/drop/rise

电网电压跌落工况下,即u_g<u_L且k_g>1时,为实现电网与负荷两侧的有功功率相等,电网电流均方根值I_g需增加至k_gI_Lfp,超出了负荷所需电流I_Lfp,超出部分由并联变换器实施补偿,如图4(b)所示.根据式(9)和式(11)可知,两变换器所补偿的电压和电流分别为:u_sc=(U_Lf/k_g)-U_Lf<0,I_pcfp=(k_g-1)I_Lfp>0.由于u_sc≠0和I_pcfp≠0,所以两变换器将传输有功功率.根据式(10)和式(12)可知,P_scf=(1-k_g)P_Lf<0和P_pcf=(k_g-1)P_Lf>0,说明串联变换器吸收有功功率,而并联变换器输出该功率.

电网电压升高工况下,即u_g>u_L且k_g<1时,TLTT-UPQC功率流动分析过程与u_g<u_L类似,此处不再赘述.不同之处在于,并联变换器从电网获取有功功率并通过直流母线传输至负荷,见图4(c).

2.2.2 电网电压畸变补偿功能

电网电压u_g畸变工况下的系统运行原理如图5所示,u_g中的畸变部分u_gh由电容C_sc补偿,从而保证负荷电压u_L不受u_g畸变影响.进一步由式(8)和式(10)可知,串联变换器将补偿电网输入的畸变功率,则有D_sch=D_gh.

图5

图5 电网电压畸变补偿功能

Fig.5 Compensation function of grid voltage distortion

2.2.3 负荷无功与畸变电流补偿功能

当负荷特性表现为阻感性、阻容性或非线性时,并联变换器将补偿负荷的无功和畸变电流,而电网侧只输入负荷所需的有功电流,如图6所示.

图6

图6 负荷无功与畸变电流补偿功能

Fig.6 Compensation functions of load reactive and distortion current

综上所述,与含工频变压器UPQC相比,TLTT-UPQC不但具有多种工况场景下的电能质量治理功能,同时还能克服工频变压器所带来的体积、质量和磁饱和等问题.因此,TLTT-UPQC能以轻量化、高灵活性形式实现对配电网电能质量改善,满足负荷高质量用电需求.

3 系统控制策略

根据第1章中所论述的TLTT-UPQC运行功能,设计串联和并联变换器控制策略.首先,推导出TLTT-UPQC的数学模型,然后基于该模型给出串联变换器、并联变换器和锁相环的控制设计过程.三相TLTT-UPQC是由3个单相TLTT-UPQC构成,因此三相系统之间的控制相对独立,可以由A、B、C 3个单相控制分别予以体现.

3.1 串联变换器控制策略设计

3.1.1 控制模型

根据图1所示,单相串联变换器电路模型见图7(a).图中,u_tsc为串联变换器桥臂电压;i_csc为流过电容C_sc的电流.进一步,根据基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)可建立单相串联变换器的数学模型为

(14)

\begin{array}{l} u_{t s c} = L_{s c} \frac{d i_{s c}}{d t} + R_{L s c} i_{s c} + u_{s c} \\ i_{g} = i_{s c} + i_{c s c} = i_{s c} + C_{s c} \frac{d u_{s c}}{d t} \end{array}\}

式中:R_Lsc为电感L_sc的等效电阻.

根据式(14),可得串联变换器的电路模型等效框图见图7(b).以该图为被控对象,所设计的单相串联变换器控制策略如图8所示,其控制目标为补偿电网电压的波动和畸变,从而保证负荷电压稳定且正弦.图中,θ_g为电网电压相位角;G_scpiqr(s)为比例积分(PI)+准谐振控制器(PIQR);G_scpi(s)为PI控制器;G_d(s)=1/(τ_ds+1)表示延迟环节,τ_d为延迟环节的时间常数;k_PWM为串联变换器桥臂等效增益.根据图8,串联变换器所需补偿的电压参考为

(15)

u_{s c}^{r e f}

u_{L}^{r e f}

-u_g=311sin θ _g-u_g

由式(15)可知,串联变压器主要用于补偿电网电压的波动和畸变分量.

图7

图7 单相串联变换器电路模型及其等效框图

Fig.7 Circuit model and equivalent block of single-phase series converter

图8

图8 单相串联变换器控制策略

Fig.8 Control strategy of single-phase series converter

3.1.2 电流环控制设计

串联变换器电流控制框图如图9所示.其中,电流参考 $i_{s c}^{r e f}$ 由电压环控制生成.

图9

图9 串联变换器电流控制

Fig.9 Current control of series converter

电流环开环传递函数为

(16)G_sc-iol(s)=

\frac{k_{P W M} (k_{s c - i p} s + k_{s c - i i})}{s (L_{s c} s + R_{L s c}) (τ_{d} s + 1)}

式中:k_sc-ip和k_sc-ii分别为G_scpi(s)的比例系数和积分系数.

利用零点与极点对消原理,式(16)可进一步表示为

(17)G_sc-iol(s)=

\frac{k_{s c} k_{P W M}}{s (τ_{d} s + 1)}

\frac{k_{s c - i o p}}{s (τ_{d} s + 1)}

式中:k_sc=k_sc-p/k_sc-i为PI控制器中比例系数与积分系数的比值;k_sc-iop=k_sck_PWM为电流环开环增益.

由式(17)可知,电流环控制为一个I型系统.ω_sci表示电流环的穿越频率,根据I型系统幅频特性可得:

(18)$k_{\mathrm{sc}-\mathrm{iop}}=k_{\mathrm{sc}} k_{\mathrm{PWM}}=\omega_{\mathrm{sci}}$

根据零点与极点对消原理,可得:

(19) $k_{\mathrm{sc}}=k_{\mathrm{sc} \cdot \mathrm{ip}} / L_{\mathrm{sc}}=k_{\mathrm{sc} \mathrm{ii}} / R_{\mathrm{Lsc}}$

联立式(18)和式(19),可得G_scpi(s)的参数k_sc-ip和k_sc-ii为

(20)

\begin{array}{l} k_{s c - i p} = ω_{s c i} L_{s c} / k_{P W M} \\ k_{s c - i i} = ω_{s c i} R_{L s c} / k_{P W M} \end{array}\}

3.1.3 电压环控制设计

串联变换器电压控制如图10所示,其中G_sc-icl(s)=k_sc-opi/(s+k_sc-opi)为电流闭环传递函数.

图10

图10 串联变换器电压控制

Fig.10 Voltage control of series converter

考虑电网电压畸变情况,采用PIQR控制器实现对电网电压波动和畸变的补偿.由于谐波次数越低,其含量越高,所以主要选择对3次、5次、7次和9次电压谐波进行抑制.因此,PIQR控制器可表示为

(21)G_scpiqr(s)=

\frac{k_{s c - v p} s + k_{s c - v i}}{s}

\sum_{h = 1, 3, 5, 7, 9} \frac{2 k_{r} ω_{c} s}{s^{2} + 2 ω_{c} s + (h ω_{o})^{2}}

式中:k_sc-vp为比例系数;k_sc-vi为积分系数;k_r为谐振增益;ω_c为截止频率;ω_o为谐振频率.PI控制器为(k_sc-vps+k_sc-vi)/s;准谐振控制器为

$\sum_{h-1,3,5,7,9} \frac{2 k_{\mathrm{r}} \omega_{\mathrm{c}} s}{s^{2}+2 \omega_{\mathrm{c}} s+\left(h \omega_{\mathrm{o}}\right)^{2}}$

根据式(21)可得到G_scpiqr(s)的伯德图,如图11所示.由图可知,在调节过程中PI控制器起主要作用,而准谐振控制器在特定谐振点位置具有较大增益.因此,电压环中主要考虑对PI控制器的设计,而对准谐振控制器的k_r和ω_c参数设计可参考文献[21].

图11

图11 PIQR控制器伯德图

Fig.11 Bode diagram of PIQR controller

忽略准谐振控制器后,电压开环传递函数为

(22)G_sc-vol(s)=k_sc-vop

\frac{(k_{s c - v p} / k_{s c - v i}) s + 1}{s^{2} (τ_{s c v} s + 1)}

式中:k_sc-vop=k_sc-vi/C_sc为电压开环增益;τ_scv=1/k_sc-iop为时间常数.

由式(22)可知,电压环控制为一个 II 型系统.选取ω_sci的1/10作为电压环穿越频率ω_scv,令ω_scv=ω_sci/10,由II型系统幅频特性可得:

(23)$k_{\mathrm{sc}-\mathrm{vop}}=\omega_{\mathrm{scv}} k_{\mathrm{sc} \mathrm{vi}} / k_{\mathrm{sc}-\mathrm{vp}}$

此外,根据设定电压环相角裕度γ_scv≥45°,可得:

(24)$\begin{aligned}\gamma_{\mathrm{scv}}= & \arctan \left(\omega_{\mathrm{scv}} k_{\mathrm{sc}-\mathrm{vp}} / k_{\mathrm{sc} \mathrm{vi}}\right)- \\& \arctan \left(\tau_{\mathrm{scv}} \omega_{\mathrm{scv}}\right) \geqslant 45^{\circ}\end{aligned}$

根据式(23)和式(24)可对参数k_sc-vp和k_sc-vi进行计算.

3.1.4 三相串联变换器控制策略

基于上述控制原理,三相串联变换器的总体控制策略如图12所示,主要由电压参考生成环节、电压环控制和电流环控制组成.负荷电压参考量 $u_{L a}^{r e f}$ 、 $u_{L b}^{r e f}$ 、 $u_{L c}^{r e f}$ 与电网电压u_g_a、u_g_b、u_g_c的差值即为电容C_sc的电压补偿参考量 $u_{s c a}^{r e f}$ 、 $u_{s c b}^{r e f}$ 、 $u_{s c c}^{r e f}$ .之后, $u_{s c a}^{r e f}$ 、 $u_{s c b}^{r e f}$ 、 $u_{s c c}^{r e f}$ 与u_sc_a、u_sc_b、u_sc_c的差值经PIQR控制器G_scpiqr(s)后得到串联变换器输出电流参考量 $i_{s c a}^{r e f}$ 、 $i_{s c b}^{r e f}$ 、 $i_{s c c}^{r e f}$ .进一步, $i_{s c a}^{r e f}$ 、 $i_{s c b}^{r e f}$ 、 $i_{s c c}^{r e f}$ 与i_sc_a、i_sc_b、i_sc_c的差值经PI控制器G_scpi(s)调节后得到串联变换器的调制信号,最后由正弦脉宽调制(SPWM)模块生成驱动信号S₃_a、S₄_a、S₃_b、S₄_b、S₃_c和S₄_c.此外,电网电压相位θ_g由锁相环(PLL)得到,关于PLL的控制设计见后文.

图12

图12 三相串联变换器总体控制策略

Fig.12 Overall control strategy of three-phase series converter

3.2 并联变换器控制策略设计

3.2.1 电路模型主要包括以下几种模型.

(1) 并联变换器模型.单相并联变换器电路模型如图13所示,其中,u_tpc为并联变换器桥臂电压.

图13

图13 单相并联变换器电路模型

Fig.13 Circuit model of single-phase parallel converter

根据KVL可建立用于表示u_tpc、电感L_pc端电压和u_L之间关系的数学模型为

(25)u_tpc=L_pc

\frac{d i_{p c}}{d t}

+R_Lpci_pc+u_L

式中:R_Lpc为电感L_pc的等效电阻.

(2) 直流母线电压模型.基于交流瞬时变化功率与直流母线瞬时变化功率相等原则,推导直流母线侧的数学模型,具体过程如下:

令C_dcp=C_dcn=C_dc,直流母线瞬时变化功率为

(26)Δp_dc=

\frac{1}{2}

C_dcU_dcΔu_dc

\frac{d Δ u_{d c}}{d t}

式中:Δu_dc为u_dc的瞬时变化量.

TLTT-UPQC系统交流瞬时功率为

(27)$p_{\mathrm{ac}}=u_{\mathrm{L}}\left(i_{\mathrm{sc}}-i_{\mathrm{L}} \cos \varphi_{\mathrm{L}}\right)$

引入小信号扰动量后,p_ac的瞬时变化量可表示为

(28)$\Delta p_{\mathrm{ac}}=u_{\mathrm{L}} \Delta i_{\mathrm{sc}}+\Delta u_{\mathrm{L}}\left(I_{\mathrm{sc}}-2 I_{\mathrm{L}} \cos \varphi_{\mathrm{L}}\right)$

式中:Δi_sc为i_sc的瞬时变化量;Δu_L为u_L的瞬时变化量.

根据i_sc、i_pc和i_L之间的三角函数关系 $i_{p c}^{2}$ = $i_{s c}^{2}$ + $i_{L}^{2}$ -2i_sci_Lcos φ_L,可得:

(29)Δi_sc=

\frac{I_{p c}}{I_{s c} - I_{L} c o s φ_{L}}

Δi_pc-

\frac{I_{L} - I_{s c} c o s φ_{L}}{I_{s c} - I_{L} c o s φ_{L}}

Δi_L

式中:Δi_pc为i_pc的瞬时变化量;Δi_L为i_L的瞬时变化量.

将式(29)代入式(28)中,可进一步得到:

(30)Δp_ac=

\frac{I_{p c}}{I_{s c} - I_{L} c o s φ_{L}}

Δi_pcu_L

根据前文所述系统功率流转换原理可知,Δp_dc与Δp_ac的关系为

(31)$\Delta p_{\mathrm{dc}}=\Delta p_{\mathrm{ac}}$

对式(31)进行拉普拉斯(Laplace)变换,并整理可得直流母线的数学模型为

(32)G_dc(s)=

\frac{Δ u_{d c} (s)}{Δ i_{p c} (s)}

\frac{2 u_{L} I_{p c}}{s C_{d c} u_{d c} (I_{s c} - I_{L} c o s φ_{L})}

(3) 正负直流母线电压模型.当正负直流母线电压处于不平衡状态时,u_dcp与u_dcn之间将存在电压差值u_dcdif=u_dcp-u_dcn.令C_dcp=C_dcn=C_dc,u_dcdif所对应的电流为

(33)$i_{\mathrm{dcdif}}(t)=C_{\mathrm{dc}} \mathrm{~d} u_{\mathrm{dcdif}}(t) / \mathrm{d} t$

对式(33)进行Laplace变换后,可得正负直流母线数学模型为

(34)G_bal(s)=

\frac{Δ u_{d c d i f} (s)}{Δ i_{d c d i f} (s)}

\frac{1}{s C_{d c}}

3.2.2 控制模型

基于式(25)、式(32)和式(34),可得单相并联变换器控制策略如图14所示,其控制目标为补偿负荷电流中的无功和畸变分量.

图14

图14 单相并联变换器控制策略

Fig.14 Control strategy of single-phase parallel converter

为主动适应电网电压变化,根据网侧与负荷侧有功功率相等原则,加入电网电流参考 $i_{g d}^{*}$ 生成环节,可表示为

(35)

i_{g d}^{*}

(s)=u_Ldi_LdG_LPF(s)/u_gd

式中:G_LPF(s)为二阶低通滤波器(LPF)的传递函数,选取其截止频率为5 Hz,用于提取 $i_{g d}^{*}$ 中的基波分量.

并联变换器电流参考 $i_{p c}^{r e f}$ 由电网电流参考 $i_{g d}^{*}$ 、直流母线电压控制结果 $i_{d c}^{*}$ 和负荷电流i_L组成,可表示为

(36)

i_{p c}^{r e f}

i_{g d}^{r e f}

-i_L=(

i_{g d}^{*}

i_{d c}^{*}

)sin θ _g-i_L=

I_{g d}^{r e f}

sin θ _g-i_L

式中:第1项 $I_{g d}^{r e f}$ sin θ_g为基波有功电流;第2项负荷电流i_L可能同时含有有功、无功和谐波电流.因此,两项之差即为并联变换器所需补偿的电流.由于所提并联变换器控制方法无需检测负荷电流中的无功和谐波电流,所以可简化对控制策略的设计.

3.2.3 电流环控制设计

并联变换器控制策略设计过程与串联变换器类似,故对并联变换器控制参数设计进行简述.并联变换器电流环控制如图15所示,考虑非线性负载条件,电流环控制器G_pcpiqr(s)同样采用PIQR控制器,可表示为

(37)G_pcpiqr(s)=(k_pc-ips+k_pc-ii)/s+

\sum_{h = 1, 3, 5, 7, 9} \frac{2 k_{r} ω_{c} s}{s^{2} + 2 ω_{c} s + (h ω_{o})^{2}}

式中:k_pc-ip和k_pc-ii为分别为比例系数和积分系数.

图15

图15 并联变换器电流控制

Fig.15 Current control of parallel converter

由图15可知,电流环开环传递函数为

(38)G_pc-iol(s)=

\frac{k_{P W M} (k_{p c - i p} s + k_{p c - i i})}{s (L_{p c} s + R_{L p c}) (τ_{d} s + 1)}

利用零点与极点对消原理,可将式(38)进一步表示为

(39)G_pc-iol(s)=

\frac{k_{p c} k_{P W M}}{s (τ_{d} s + 1)}

\frac{k_{p c - i o p}}{s (τ_{d} s + 1)}

式中: k_pc=k_sc-p/k_sc-i为比值系数;k_pc-iop=k_pck_PWM为电流环开环增益.

根据I型系统幅频特性及零极点对消原理,可得k_pc-ip和k_pc-ii的表达式为

(40)

\begin{array}{l} k_{p c - i p} = ω_{p c i} L_{p c} / k_{P W M} \\ k_{p c - i i} = ω_{p c i} R_{L p c} / k_{P W M} \end{array}\}

式中:ω_pci为电流环的穿越频率.

3.2.4 直流母线电压环设计

由图14和式(32)可得到直流母线电压环,如图16所示.其中,G_dcpi(s)= $\frac{k_{d c p} s + k_{d c i}}{s}$ 为PI控制器;G_pc-icl(s)= $\frac{k_{p c - o p i}}{s + k_{p c - o p i}}$ 为电流闭传递函数.

图16

图16 直流母线电压控制

Fig.16 DC bus voltage control

直流母线电压环开环传递函数为

(41)G_pc-vol(s)=k_pc-vop

\frac{(k_{d c p} / k_{d c i}) s + 1}{s^{2} (τ_{p c v} s + 1)}

式中:k_pc-vop=2k_dciu_LI_pc/[C_dcu_dc(I_sc-I_Lcos φ_L)]为电压开环增益;τ_pcv=1/k_pc-iop为时间常数.

由 II 型系统幅频特性及其相角裕度可得

(42)

\begin{array}{l} k_{p c - v o p} = ω_{p c v} k_{d c i} / k_{d c p} \\ a r c t a n (ω_{p c v} k_{d c p} / k_{d c i}) - a r c t a n (τ_{p c v} ω_{p c v}) \geq 45 ° \end{array}\}

式中:ω_pcv=ω_pci/10为电压环穿越频率.

根据式(42),可对直流母线电压控制中PI控制器的参数k_dcp和k_dci进行计算.

3.2.5 正负直流母线均压环设计

根据式(34),直流母线均压控制如图17所示,其中G_dcdifpi(s)为PI控制器.

图17

图17 直流母线均压控制

Fig.17 DC bus voltage balance control

由图17可知,正负直流母线均压环开环传递函数为

(43)$G_{\mathrm{dif}-\mathrm{vol}}(s)=\left(k_{\mathrm{difp}} s+k_{\mathrm{difi}}\right) /\left(s^{2} C_{\mathrm{dc}}\right)$

设ω_dif为G_dif-vol(s)的穿越频率,根据G_dif-vol(s)在ω_dif处的幅频特性为单位增益可得:

(44)

k_{d i f p}^{2}

k_{d i f i}^{2}

ω_{d i f}^{2}

ω_{d i f}^{2} C_{d c}^{2}

设γ_dif为均压环所期望的相角裕度,进一步有

(45)$\tan \gamma_{\mathrm{dif}}=k_{\mathrm{difi}} \omega_{\mathrm{dif}} / k_{\mathrm{difp}}$

由式(44)和式(45)可计算出参数k_difp和k_difi.

3.2.6 三相并联变换器控制策略

三相并联变换器总体控制策略如图18所示,主要由直流母线电压控制、直流母线均压控制、并联变换器电流参考生成和并联变换器电流控制构成.

图18

图18 三相并联变换器总体控制策略

Fig.18 Overall control strategy of three-phase parallel converter

直流母线控制用于控制直流母线电压稳定于750 V,以A相为例说明直流母线控制作用如下:

(1) 当u_dc_a= $u_{d c}^{r e f}$ 时,直流母线电压控制结果 $i_{d c a}^{*}$ 为0,并联变换器电流参考 $i_{p c a}^{r e f}$ 不产生控制作用.

(2) 当u_dc_a< $u_{d c}^{r e f}$ 时, $i_{d c a}^{*}$ 为正值,从而增加 $i_{p c a}^{r e f}$ ,所增加的部分用于对直流母线电容充电,控制u_dc_a升高并稳定于750 V.

(3) 当u_dc_a> $u_{d c}^{r e f}$ 时, $i_{d c a}^{*}$ 为负值,从而减小 $i_{p c a}^{r e f}$ ,使得直流母线电容放电,控制u_dc_a下降并稳定于750 V.

直流母线平衡控制用于控制正负直流母线电压分别为±375 V,同样以A相为例直流母线平衡控制的具体控制原理如下:

(1) 当u_dcp_a=u_dcn_a时,u_bal_a为0,不改变调制信号 $u_{m a}^{*}$ .

(2) 当u_dcp_a>u_dcn_a时,u_bal_a为一负值,使得 $u_{m a}^{*}$ 整体下移,进而控制i_pc_a的正半周期减小而负半周期增加.对于正组直流母线电容C_dcp_a,TLTT-UPQC通过系统自身损耗或以负载供能形式来降低正组电压u_dcp_a;对于负组直流母线电容C_dcn_a,TLTT-UPQC通过将所增加的电流为C_dcn_a充电形式来升高负组电压u_dcn_a,最终实现u_dcp_a和u_dcn_a的平衡.

(3) 当u_dcp_a<u_dcn_a时,u_bal_a为一正值,使得 $u_{m a}^{*}$ 整体上移,进而控制i_pc_a的正半周期增加而负半周期减小.对于负组直流母线电容C_dcn_a,TLTT-UPQC通过系统自身损耗或为负载供能形式来降低负组电压u_dcn_a;对于正组直流母线电容C_dcp_a,TLTT-UPQC通过将所增加的电流为C_dcp_a充电形式来升高正组电压u_dcp_a,最终实现u_dcp_a和u_dcn_a的平衡.

3.3 锁相环控制策略设计

考虑电网电压u_g畸变工况,利用二阶广义积分器(SOGI)提取出u_g中的基波分量.u_g经SOGI后生成正交量u_α和u_β,再通过PLL实现对u_g的相位跟踪.基于上述原理,SOGI-PLL控制原理如图19所示,其中,G_pll-PI(s)=k_pll-p+k_pll-i/s为PI控制器.

图19

图19 SOGI-PLL控制框图

Fig.19 Control block of SOGI-PLL

阻尼系数k与SOGI的滤波性能和动态响应有关,即k越小SOGI滤波性能越好,但动态响应越慢,反之亦然.因此考虑SOGI的滤波性能和动态响应,选取k= $\sqrt{2}$ .基于文献[22],SOGI-PLL的等效控制框图如图20所示,其中利用一阶惯性环节 1/(τ_ps+1) 等效SOGI环节和派克(dq)变换.

图20

图20 SOGI-PLL等效控制

Fig.20 Equivalent control of SOGI-PLL

由图20可知,SOGI-PLL的闭环传递函数为

(46) $G_{\mathrm{PLL}-\mathrm{cl}}(s)=\frac{\theta_{\mathrm{g}}(s)}{\theta(s)}=\frac{1}{\tau_{\mathrm{p}} s+1} \frac{k_{\mathrm{pll}-\mathrm{p}} s+k_{\mathrm{pll-i}}}{s^{2}+k_{\mathrm{pll-p}} s+k_{\mathrm{pll-i}}}=\underbrace{\frac{1}{\tau_{\mathrm{p}} s+1}}_{\text {一阶惯性环节 }} \frac{2 \xi \omega_{\mathrm{n}} s+\omega_{\mathrm{n}}^{2}}{\underbrace{s^{2}+2 \xi \omega_{\mathrm{n}} s+\omega_{\mathrm{n}}^{2}}_{\text {二阶振荡环节 }}}$

式中:ξ为阻尼比;ω_n为无阻尼自然振荡频率.

进一步,由式(46)可得:

(47)

\begin{array}{l} k_{p l l - p} = 2 ξ ω_{n} \\ k_{p l l - i} = ω_{n}^{2} \end{array}\}

对于二阶振荡环节,希望系统振荡程度较小且过渡时间较短,一般选择ξ=0.707和ω_n=2π×18 rad/s,则有k_pll-p=160和k_pll-i=12 791.

4 仿真验证

为验证多工况电能质量治理效果及所设计控制策略的有效性,建立基于MATLAB的TLTT-UPQC 仿真模型,仿真参数如表3所示.针对多种电能质量治理功能,仿真场景具体如下:①电网电压平衡/跌落/升高;②电网电压畸变补偿;③负荷无功功率补偿;④负荷畸变电流补偿.

表3 系统仿真参数

Tab.3 Parameters of system simulation

参数	数值	参数	数值
系统额定容量/(kV·A)	3×10	负荷电压u_L幅值/V	311
电网电压u_g幅值/V	311	负荷电压频率,f_L/Hz	50
电网电压频率,f_g/Hz	50	串联变换器电容,C_sc/μF	90
直流母线电压,u_{dcp, n}/V	±375	串联变换器电感,L_sc/mH	1.2
直流母线电容,C_{dcp, n}/μF	3 300	并联变换器电感,L_pc/mH	0.8
额定负载,Z_L/Ω	4.84	系统开关频率,f_s/kHz	10

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4.1 电网电压跌落/平衡/升高

在每相额定功率10 kW条件下,TLTT-UPQC在电网电压跌落、平衡和升高3种工况下的仿真结果如图21所示.

图21

图21 电网电压跌落/升高的补偿功能仿真结果

Fig.21 Simulation results of compensation function for grid voltage drop/rise

(1) 0.1~0.3 s范围内电网电压跌落20%:u_g=176 V且k_g=1.25时,系统控制电流i_g使其增加至 $\sqrt{2}$ ×56.82 A=80.35 A,大于负荷电流 64.28 A,从而保证网侧与负荷侧功率相等,即P_g=P_L=10 kW.由于电网输入电流幅值 $\sqrt{2}$ I_sc= $\sqrt{2}$ I_g=80.35 A,大于负荷电流幅值 $\sqrt{2}$ I_L=64.28 A,所以并联变换器将串联变换器多吸收的电流馈送至电网,则并联变换器电流幅值为 $\sqrt{2}$ I_pc=16 A.电容C_sc补偿u_g跌落部分,进一步可知C_sc两端电压幅值为 $\sqrt{2}$ u_sc=62 V.由于u_sc与i_g相位相反,所以串联变换器吸收有功功率P_sc=-2.5 kW.同时,并联变换器输出电流i_pc与u_L同相位,则并联变换器输出有功功率P_pc=2.5 kW.

(2) 0.3 s~0.5 s范围内电网电压平衡:u_g=u_L=220 V且k_g=1时,i_g的幅值由80.35 A降至64.28 A,满足i_g=i_L.由于u_sc=0和i_pc=0,所以 P_sc=P_pc=0,说明两变换器之间不存在有功功率的互动.

(3) 0.5 s~0.7 s范围内电网电压升高20%:u_g=264 V且k_g=0.83时,i_g的幅值由64.28 A降至53.57 A,小于负荷电流幅值64.28 A,因此并联变换器从电网吸收电流 $\sqrt{2}$ I_pc=10.7 A并传输至负荷.由于u_sc与i_g同相位,而i_pc与u_L相位相反,所以有P_sc=1.67 kW和P_pc=-1.67 kW.

上述仿真结果与第2章理论分析一致,证明了TLTT-UPQC对电网电压跌落和升高的补偿功能.

4.2 电网电压畸变

通常,电网电压畸变受低次谐波影响较大,因此在电网电压中加入了3次、5次、7次和9次谐波,其含量分别为6.4%、4.8%、3.2%和1.6%,电网电压畸变工况下的仿真结果图如图22所示.u_g虽发生了明显的畸变,但在TLTT-UPQC控制下,i_g和u_L依然保持正弦,不受u_g畸变影响,而u_g畸变部分由C_sc补偿.

图22

图22 电网电压畸变补偿功能仿真结果

Fig.22 Simulation results of compensation function for grid voltage distortion

4.3 负荷无功电流补偿

以S_L=8 kW+j6 kvar的阻感性负荷为例,对系统的负荷无功功率补偿进行仿真验证,仿真结果如图23所示.i_g与u_g同相位,说明电网只为负荷提供有功电流;而i_pc滞后u_L为90°,说明并联变换器补偿负荷无功电流,从而使网侧实现单位功率因数.

图23

图23 负荷无功电流补偿功能仿真结果

Fig.23 Simulation results of compensation function for load reactive current

4.4 负荷畸变电流补偿

参照国标GB/T 7260.3—2003,TLTT-UPQC所带非线性负荷为二极管不控整流容性负荷,如图24所示;非线性负荷工况下的负荷畸变电流补偿仿真如图25所示.由图25可知,i_L因含有大量谐波导致畸变较为严重,但i_g不受非线性负荷影响,只为负荷提供所需基波分量,i_L中的谐波分量由并联变换器补偿.此外,在非线性负荷工况下,u_L保持较好的正弦度,能实现对负荷的高质量供电.

图24

图24 非线性负荷

Fig.24 Nonlinear load

图25

图25 负荷畸变电流补偿功能仿真结果

Fig.25 Simulation results of compensation function for load distortion current

5 结论

所提TLTT-UPQC能解决UPQC中工频变压器体积、质量与磁饱和问题,以轻量化、高灵活性形式实施对多工况场景下电能质量问题的治理,在改善配电网电能质量的同时,满足负荷高质量用电需求,结论如下:

(1) TLTT-UPQC无需使用工频变压器,大大降低了系统的体积和质量,有助于实现UPQC的模块化生产及增强装置安装的灵活性.

(2) 电网电压跌落/升高工况下,电网输入电流相应增加或降低,串联与并联变换器之间存在有功功率互动,以平衡系统内部功率,实现网侧与负荷侧有功功率相等.

(3) 电网电压畸变工况下,电容C_sc补偿畸变电压,负荷电压不受电网电压畸变影响,实现了对负荷的高质量供电.

(4) 阻感性负荷与非线性负荷工况下,并联变换器补偿负荷无功和谐波电流,实现了对电网输入电流的无畸变控制,能在确保网侧单位功率因数的同时,不对电网造成谐波污染.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

张林林, 胡熊伟, 李鹏,

等.

基于极限学习机的电力系统暂态稳定评估方法

[J]. 上海交通大学学报, 2019, 53(6): 749-756.

ZHANG

Linlin

, HU

Xiongwei

, LI

Peng

et al.

Power system transient stability assessment based on extreme learning machine

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2019, 53(6): 749-756.

[2]

查鹏程, 甘雅丽, 高海祐,

等.

电动汽车充电站接入配电网的电能质量评估

[J]. 电测与仪表, 2022, 59(6): 69-75.

ZHA

Pengcheng

, GAN

Yali

, GAO

Haiyou

et al.

Quality assessment of electric vehicle charging stations accessing distribution network

[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2022, 59(6): 69-75.

[3]

徐艳春, 樊士荣, 谢莎莎,

等.

一种适用于高渗透率主动配电网的电能质量调节器

[J]. 电机与控制学报, 2022, 26(1): 46-56.

Yanchun

, FAN

Shirong

, XIE

Shasha

et al.

Power quality regulator designed for high permeability active distribution network

[J]. Electric Machines and Control, 2022, 26(1): 46-56.

[4]

高本锋, 王飞跃, 于弘洋,

等.

应用静止同步串联补偿器抑制风电次同步振荡的方法

[J]. 电工技术学报, 2020, 35(6): 1346-1356.

GAO

Benfeng

, WANG

Feiyue

, YU

Hongyang

et al.

The suppression method of wind power sub-synchronous oscillation using static synchronous series compensator

[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(6): 1346-1356.

[5]

FEI

J T

, LIU

, CHEN

Finite-time disturbance observer of active power filter with dynamic terminal sliding mode controller

[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2023, 11(2): 1604-1615.

[6]

D$\dot{\mathrm{I}}$R$\dot{\mathrm{I}}$K

, GEZEG$\dot{\mathrm{I}}$N

, D$\dot{\mathrm{I}}$R$\dot{\mathrm{I}}$K

H S

Reactive power compensation with hybrid compensator combining a synchronous motor and switched capacitors

[J]. Electric Power Systems Research, 2023, 216: 109010.

[7]

LEITE

J C

, ABRIL

I P

, DE

LIMA TOSTES M E

et al.

Multi-objective optimization of passive filters in industrial power systems

[J]. Electrical Engineering, 2017, 99(1): 387-395.

[8]

陶海军, 周犹松, 张国澎,

等.

LCL型并网逆变器并联谐振机理分析及抑制方法

[J]. 上海交通大学学报, 2020, 54(10): 1065-1073.

TAO

Haijun

, ZHOU

Yousong

, ZHANG

Guopeng

et al.

Parallel resonance mechanism analysis and suppression method for LCL type grid-connected inverter

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2020, 54(10): 1065-1073.

[9]

SANJENBAM

C D

, SINGH

Modified adaptive filter based UPQC for battery supported hydro driven PMSG system

[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2023, 19(7): 8018-8028.

[10]

YADAV

S K

, PATEL

, MATHUR

H D

Study on comparison of power losses between UPQC and UPQC-DG

[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2022, 58(6): 7384-7395.

[11]

张震霄, 年珩, 李培,

等.

储能型统一电能质量调节器电压补偿能力分析及提升方法

[J]. 电力系统自动化, 2022, 46(23): 151-159.

ZHANG

Zhenxiao

, NIAN

Heng

, LI

Pei

et al.

Voltage compensation capability analysis and improvement method for unified power quality conditioner with energy storage

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(23): 151-159.

[12]

陈国栋, 宋晋峰, 张亮,

等.

动态电压恢复器注入变压器的直流偏磁抑制策略

[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(28): 4983-4989.

CHEN

Guodong

, SONG

Jinfeng

, ZHANG

Liang

et al.

Control strategy for eliminating DC magnetic flux in the injection transformer of a dynamic voltage restorer

[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(28): 4983-4989.

[13]

HAN

, LI

, JIANG

et al.

Three-phase UPQC topology based on quadruple-active-bridge

[J]. IEEE Access, 2020, 9: 4049-4058.

[14]

HAN

, LI

, SUN

et al.

Optimal design and decoupling control of series DC-link voltages for quadruple-active-bridge based UPQC

[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2022, 140: 108038.

[15]

ZHAO

X J

, BAI

P S

, ZHANG

C J

et al.

Analysis and validations of operation behaviors for dual active bridge-based unified power quality conditioner under different working conditions

[J]. International Journal of Circuit Theory and Applications, 2023, 51(2): 541-556.

[16]

FELINTO

A S

, CUNHA

M F

, JACOBINA

C B

Three-phase unified power quality conditioner based on high-frequency link

[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2022, 58(5): 6397-6407.

[17]

张秀娟, 姜齐荣, 韩英铎.

一种新型的单相统一电能质量调节器

[J]. 电力系统自动化, 2004, 28(23): 76-80.

ZHANG

Xiujuan

, JIANG

Qirong

, HAN

Yingduo

A novel single phase unified power quality conditioner

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2004, 28(23): 76-80.

[18]

张晓明, 于庆广, 张秀娟,

等.

基于直流隔离单元的新型统一电能质量调节器

[J]. 电力电子技术, 2007, 41(1): 7-9.

ZHANG

Xiaoming

, YU

Qingguang

, ZHANG

Xiujuan

et al.

Implementing of the unified power quality conditioner based on the DCI unit

[J]. Power Electronics, 2007, 41(1): 7-9.

[19]

, XIAO

G C

, WANG

X F

et al.

Control strategy for single-phase transformerless three-leg unified power quality conditioner based on space vector modulation

[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(4): 2840-2849.

[20]

C Q

, ZHOU

, LIU

Y L

et al.

Transformer-less single-phase unified power quality conditioner of no circulating current

[J]. IET Power Electronics, 2020, 13(5): 970-980.

[21]

CHEN

Z Y

, CHEN

Y D

, GUERRERO

J M

et al.

Generalized coupling resonance modeling, analysis, and active damping of multi-parallel inverters in microgrid operating in grid-connected mode

[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2016, 4(1): 63-75.

[22]

GOLESTAN

, MOUSAZADEH

S Y

, GUERRERO

J M

et al.

A critical examination of frequency-fixed second-order generalized integrator-based phase-locked loops

[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(9): 6666-6672.