考虑省间电力交易输电费用的区域电网现货市场出清定价模型

图1 2节点电力系统

Fig.1 2-node power system

构建如下式所示的优化计算模型:

(11)min F=100P₁+200P₂+50

T_{1}^{T C, s r c}

+75

T_{2}^{T C, s r c}

s.t. P₁- $T_{1}^{s r c}$ -T₂=50 MW

P₂+ $T_{1}^{d s t}$ +T₂=150 MW

$T_{1}^{s r c}$ +T₂= $T_{1}^{T C, s r c}$ + $T_{2}^{T C, s r c}$

$T_{1}^{s r c}$ -0.01 $T_{1}^{s r c}$ = $T_{1}^{d s t}$

$T_{1}^{T C, s r c}$ -0.02 $T_{1}^{T C, s r c}$ = $T_{1}^{T C, d s t}$

$T_{2}^{T C, s r c}$ -0.02 $T_{2}^{T C, s r c}$ = $T_{2}^{T C, d s t}$

P₁≤120 MW, P₂≤100 MW

$T_{1}^{s r c}$ ≤100 MW, T₂≤50 MW

$T_{1}^{T C, s r c}$ ≤50 MW, $T_{2}^{T C, s r c}$ ≤100 MW

式中:F为优化问题的目标函数;P₁、P₂分别为机组G1、G2的发电功率.

求解上述优化问题,得到最优解为

(12)

\begin{array}{l} P_{1} = 120 M W \\ P_{2} = 80.2 M W \\ T_{1}^{s r c} = 20 M W \\ T_{1}^{d s t} = 19.8 M W \\ T_{2} = 50 M W \\ T_{1}^{T C, s r c} = 50 M W \\ T_{2}^{T C, s r c} = 20 M W \\ T_{1}^{T C, d s t} = 49 M W \\ T_{2}^{T C, d s t} = 19.6 M W \end{array}\}

进一步分析,由于机组G₁的报价比G₂的报价低100元/(MW·h),同时省间电力交易输电价格最高为75元/(MW·h),在输电通道没有阻塞的情况下机组G₁优先发电更经济,故机组G₁、G₂出力分别为120、80.2 MW;同时,因省间电力交易 $T_{1}^{T C}$ 的输电价格比 $T_{2}^{T C}$ 更低,优先中标 $T_{1}^{T C}$ 更佳,即省间电力交易 $T_{1}^{T C}$ 、 $T_{2}^{T C}$ 送端功率为50、20 MW;与省间电力交易总功率匹配的物理联络线通道中,因交流联络线未计网损,故优先经过交流通道传输功率,即交流联络线T₂传输功率为50 MW,而直流联络线T₁送端功率为20 MW.因为上述系统网络模型较简单,所以直流联络线功率仅对交流联络线潮流产生影响;若负荷L₁、L₂所在区域均是一个复杂的交流电网,则两区域内的线路潮流分布会直接影响直流联络线功率,从而影响物理联络线通道的传输功率分配.

1.6 点对网电力交易与电厂出力匹配机制

点对网电力交易应满足点对网电力交易与电厂出力匹配约束、点对网电力交易送电占比约束,具体如下.

(1) 点对网电力交易与电厂出力匹配约束.点对网电力交易与电厂出力匹配指的是单或多个电厂与单或多个省级电网发生的交易电力等于单或多个电厂出力之和,具体描述为

(13)

\sum_{m \in M_{a}} {P^{P}}_{m, t}

\sum_{k \in M_{a}} T_{k, t}^{T C}

式中:M_a为点对网电力交易与电厂出力匹配对象a相关的交易分量与电厂集合; ${P^{P}}_{m, t}$ 为电厂m在时段t的发电出力.

(2) 点对网电力交易送电占比约束.点对网电力交易送电占比约束是指同一个电厂与不同省级电网产生的交易电力占电厂总出力的比例应满足具体数值,具体描述为

(14)

\begin{array}{l} σ_{k, t} {P^{P}}_{m, t} = T_{k, t}^{T C}, \forall k \in O_{m}^{T C} \\ \sum_{k \in O_{m}^{T C}} σ_{k, t} = 1 \end{array}\}

式中:σ_k_,_t为点对网电力交易k在时段t的传输功率占对应电厂出力的比例; $O_{m}^{T C}$ 为电厂m相关的点对网电力交易集合.

2 考虑省间电力交易输电费用的区域

电网现货出清定价模型借鉴南方区域电力现货市场运营模式,提出考虑省间电力交易输电费用的区域电网现货出清定价模型,具体包括出清模型、定价模型两部分.需要说明的是,本文主要研究省间电力交易对区域现货电能量市场出清定价模型的影响,暂不考虑其对不同类型辅助服务市场出清的影响,故模型中未计入辅助服务成本.

2.1 考虑省间电力交易输电费用的区域电网现货

出清模型考虑省间电力交易输电费用的区域电网现货出清模型的优化目标为最小化购电成本,具体包括机组运行成本、启动成本、省间电力交易输电费用、线路和断面潮流松弛惩罚成本;出清模型的约束条件包括系统约束、机组约束、网络约束、联络线约束、省间电力交易约束.出清模型具体描述如下:

(15)$\begin{array}{l} \min F= \sum_{i=1}^{N_{\mathrm{G}}} \sum_{t=1}^{T} f\left(P_{i, t}, \eta_{i, t}\right)+\sum_{k=1}^{N_{\mathrm{TC}}} \sum_{t=1}^{T} f^{\mathrm{TC}}\left(T_{k, t}^{\mathrm{TC}}\right)+ \\\sum_{l=1}^{N_{L}} \sum_{t=1}^{T} f^{\mathrm{L}}\left(S_{l, t}\right)+\sum_{s=1}^{N_{\mathrm{S}}} \sum_{t=1}^{\mathrm{T}} f^{\mathrm{S}}\left(S_{s, t}\right) \\\text { s. t. } \boldsymbol{A}_{\boldsymbol{p}} \boldsymbol{X}_{p} \leqslant \boldsymbol{b}_{p}, \quad \forall p \in H^{\mathrm{P}} \\\boldsymbol{B Y} \leqslant \boldsymbol{c} \\\boldsymbol{C X} \leqslant \boldsymbol{d} \\\boldsymbol{D Z} \leqslant \boldsymbol{e} \\\boldsymbol{E W} \leqslant \boldsymbol{g}\end{array}$

式中:N_G为机组的总台数;f(P_i_,_t, η_i_,_t)为机组i在t时段的运行成本与启动成本函数,与机组出力、机组启动状态成线性关系,其中P_i_,_t为机组i在t时段的出力,η_i_,_t为机组i在t时段的启动状态;N_TC为省间电力交易的总个数;N_L为线路的总条数;f^L(S_l_,_t)为线路l在t时段的潮流约束松弛惩罚成本,与潮流约束松弛量的绝对值成线性关系,其中S_l_,_t为线路l在t时段的潮流约束松弛功率;N_S为断面的总条数;f^S(S_s_,_t)为断面s在t时段的潮流约束松弛惩罚成本,与潮流约束松弛量的绝对值成线性关系,其中S_s_,_t为断面s在t时段的潮流约束松弛功率;A_p为省级电网p的系统约束系数矩阵;X_p为省级电网p的系统约束相关优化变量向量,包括机组出力、联络线功率、机组运行状态等;b_p为省级电网p的系统约束限值向量;H^P为省级电网集合;B为机组物理约束的系数矩阵;Y为机组的优化变量向量,包括机组出力、机组运行状态;c为机组物理约束的限值向量;C为系统的网络约束系数矩阵;X为系统的网络约束相关优化变量向量,包括机组出力、省间直流联络线功率、节点负荷;d为系统的网络约束限值向量;D为联络线物理约束的系数矩阵;Z为联络线物理约束相关优化变量向量,包括机组出力、联络线功率、联络线功率损耗;e为联络线物理约束的限值向量;E为省间电力交易约束系数矩阵;W为省间电力交易约束相关优化变量向量,包括省间电力交易传输功率、省间电力交易传输功率损耗、联络线功率、电厂出力、省间电力交易传输方向指引0-1变量;g为省间电力交易约束限值向量.

其中,系统约束主要包括分省系统负荷平衡、分省系统备用、分省系统旋转备用约束;机组约束主要包括机组出力上下限、机组爬坡、机组最小连续开停时间、机组启停次数约束;网络约束主要包括线路、断面潮流约束;联络线约束主要包括交流联络线潮流、联络线通道物理执行限制、联络线网损等约束;省间电力交易约束即式(1)~(10)、(13)~(14).值得注意的是,出清模型中优化变量主要包括机组出力、机组运行状态、机组启动状态、联络线功率、联络线功率损耗、省间电力交易传输功率、省间电力交易传输功率损耗、省间电力交易传输方向指引0-1变量、线路和断面潮流约束松弛功率、电厂出力等.

2.2 考虑省间电力交易输电费用的区域电网现货

定价模型考虑省间电力交易输电费用的区域电网现货定价模型的优化目标为最小化购电成本,具体包括机组运行成本、省间电力交易输电费用、线路和断面潮流松弛惩罚成本;与出清模型约束基本一致,定价模型的约束条件包括系统约束、机组约束、网络约束、联络线约束、省间电力交易约束,主要差别在于出清模型中与0-1整数变量相关的约束在定价模型中转换为确定性约束或不确定性连续约束.定价模型具体描述如下:

(16)min F=

\overset{N_{G}}{\sum_{i = 1}} \overset{T}{\sum_{t = 1}}

f(P_i_,_t)+

\overset{N_{T C}}{\sum_{k = 1}} \overset{T}{\sum_{t = 1}}

f^TC(

T_{k, t}^{T C}

\overset{N_{L}}{\sum_{l = 1}} \overset{T}{\sum_{t = 1}}

f^L(S_l_,_t)+

\overset{N_{S}}{\sum_{s = 1}} \overset{T}{\sum_{t = 1}}

f^S(S_s_,_t)

式中:f(P_i_,_t)为机组i在t时段的运行成本函数,与机组出力成线性关系.式(16)和式(15)约束的数学表达式完全一致,但表征的约束条件存在些许差异,主要体现在定价模型的机组约束不包括机组最小连续开停时间约束、机组启停次数约束.同时,除了出清模型中的0-1整数变量被固定成连续常数以外,定价模型中考虑的其他优化变量与出清模型完全一致.

构建上述优化模型的拉格朗日扩展函数,关于节点负荷求偏导数可得省级电网p内节点n在时段t的节点边际电价为

(17)

λ_{n, p, t}^{L M P}

=λ_p_,_t-

\overset{N_{L}}{\sum_{l = 1}}

(

τ_{l, t}^{m a x}

τ_{l, t}^{m i n}

)G_l_-_n-

\overset{N_{S}}{\sum_{s = 1}}

(

τ_{s, t}^{m a x}

τ_{s, t}^{m i n}

)G_s_-_n+

\overset{N_{A T I}}{\sum_{j = 1}}

μ_j_,_tG_j_-_n

式中: λ_p_,_t为省级电网p在时段t的系统负荷平衡约束的拉格朗日乘子; $τ_{l, t}^{m a x}$ 、 $τ_{l, t}^{m i n}$ 分别为线路l最大正、反向潮流约束的拉格朗日乘子; $τ_{s, t}^{m a x}$ 、 $τ_{s, t}^{m i n}$ 分别为断面s最大正、反向潮流约束的拉格朗日乘子;N_ATI为区域内交流联络线的总条数;μ_j_,_t为交流联络线j潮流平衡约束的拉格朗日乘子;G_l_-_n为节点n对线路l的发电机输出功率转移分布因子;G_s_-_n为节点n对断面s的发电机输出功率转移分布因子;G_j_-_n为节点n对交流联络线j的发电机输出功率转移分布因子.

2.3 不同省级电网节点边际电价的数学关系

从式(17)可以看出,考虑省间电力交易输电费用的区域现货节点边际电价由三部分组成,分别是系统边际价格、网络阻塞价格、交流联络线输电价格;其中,系统边际价格由分省系统负荷平衡约束对偶乘子确定,其数值大小直接体现了节点所在省份能量价格水平.在不考虑网络阻塞的情况下,不同省之间的边际电价之差主要由系统边际价格差异决定.为了计算不同省之间的系统边际价格差异,对定价优化模型的拉格朗日函数L关于省级电网p₁、p₂之间的交易分量功率总和求偏导数,可得:

(18)

\frac{\partial L}{\partial T_{p_{1} p_{2}, t}^{T C, t o t a l}}

ω_{p_{1}, t}

ω_{p_{2}, t}

\frac{\partial \overset{N_{T C}}{\sum_{k = 1}} f^{T C} (T_{k, t}^{T C})}{\partial T_{p_{1} p_{2}, t}^{T C, t o t a l}}

式中: $T_{p_{1} p_{2}, t}^{T C, t o t a l}$ 为省级电网p₁、p₂之间的交易分量功率总和; $ω_{p_{1}, t}$ 、 $ω_{p_{2}, t}$ 分别为省级电网p₁、p₂省间电力交易与物理联络线潮流匹配约束的拉格朗日乘子.

对定价优化模型的拉格朗日函数关于省级电网p₁、p₂之间的交流联络线通道功率求偏导数,可得:

(19)

\frac{\partial L}{\partial T_{p_{1} p_{2}, t}^{A C}}

λ_{p_{1}, t}

λ_{p_{2}, t}

ω_{p_{1}, t}

ω_{p_{2}, t}

由式(18)和式(19)可推导出:

(20)

λ_{p_{2}, t}

λ_{p_{1}, t}

\frac{\partial \overset{N_{T C}}{\sum_{k = 1}} f^{T C} (T_{k, t}^{T C})}{\partial T_{p_{1} p_{2}, t}^{T C, t o t a l}}

式(20)表示省级电网p₁、p₂的系统边际价格之差等于两省之间交易分量的边际输电价格.

若省级电网p₁、p₂之间仅有直流联络线通道,没有交流联络线通道,则对定价优化模型的拉格朗日函数关于省级电网p₁、p₂之间的边际直流联络线送端、受端功率分别求偏导数,可得:

(21)

\frac{\partial L}{\partial T_{p_{1} p_{2}, q, t}^{s r c}}

λ_{p_{1}, t}

ω_{p_{1}, t}

ω_{p_{2}, t}

μ_{p_{1} p_{2}, q, t}

K_{p_{1} p_{2}, q, t} υ_{p_{1} p_{2}, q, t}

\overset{N_{L}}{\sum_{l = 1}}

(

τ_{l, t}^{m a x}

τ_{l, t}^{m i n}

)

G_{l - q_{s r c}}

\overset{N_{S}}{\sum_{s = 1}}

(

τ_{s, t}^{m a x}

τ_{s, t}^{m i n}

)

G_{s - q_{s r c}}

\overset{N_{A T I}}{\sum_{j = 1}}

ω_j_,_t

G_{j - q_{s r c}}

(22)

\frac{\partial L}{\partial T_{p_{1} p_{2}, q, t}^{d s t}}

λ_{p_{2}, t}

μ_{p_{1} p_{2}, q, t}

\overset{N_{L}}{\sum_{l = 1}}

(

τ_{l, t}^{m a x}

τ_{l, t}^{m i n}

)

G_{l - q_{d s t}}

\overset{N_{S}}{\sum_{s = 1}}

(

τ_{s, t}^{m a x}

τ_{s, t}^{m i n}

)

G_{s - q_{d s t}}

\overset{N_{A T I}}{\sum_{j = 1}}

ω_j_,_t

G_{j - q_{d s t}}

式中: $T_{p_{1} p_{2}, q, t}^{s r c}$ 、 $T_{p_{1} p_{2}, q, t}^{d s t}$ 分别为省级电网p₁、p₂之间的边际直流联络线q在时段t的送端、受端功率; $μ_{p_{1} p_{2}, q, t}$ 为省级电网p₁、p₂之间的边际直流联络线q在时段t的送受端功率平衡约束的拉格朗日乘子; $K_{p_{1} p_{2}, q, t}$ 为省级电网p₁、p₂之间的边际直流联络线q在时段t的线性化网损系数; $υ_{p_{1} p_{2}, q, t}$ 为省级电网p₁、p₂之间的边际直流联络线q在时段t网损约束的拉格朗日乘子;q_src、q_dst分别为边际直流联络线q的送端、受端节点.

由式(18)、式(21)和式(22)可推导出省级电网p₁、p₂之间的系统边际价格之差为

(23)

λ_{p_{2}, t}

λ_{p_{1}, t}

\frac{\partial \overset{N_{T C}}{\sum_{k = 1}} f^{T C} (T_{k, t}^{T C})}{\partial T_{p_{1} p_{2}, t}^{T C, t o t a l}}

K_{p_{1} p_{2}, q, t} υ_{p_{1} p_{2}, q, t}

\overset{N_{L}}{\sum_{l = 1}}

(

τ_{l, t}^{m a x}

τ_{l, t}^{m i n}

)(

G_{l - q_{s r c}}

G_{l - q_{d s t}}

\overset{N_{S}}{\sum_{s = 1}}

(

τ_{s, t}^{m a x}

τ_{s, t}^{m i n}

)(

G_{s - q_{s r c}}

G_{s - q_{d s t}}

\overset{N_{A T I}}{\sum_{j = 1}}

ω_j_,_t(

G_{j - q_{s r c}}

G_{j - q_{d s t}}

)

式(23)表示仅通过直流联络线连接的省级电网p₁、p₂的系统边际价格之差等于两省之间交易分量的边际输电价格、边际直流网损价格、边际直流送受端点阻塞价格之差、边际直流送受端点交流联络线输电价格之差的总和.

3 算例分析

基于三区域IEEE RTS-96系统^[18]进行算例测试以验证所提模型的有效性.根据网络阻塞情况设置3种情景:第1种是无网络阻塞,第2种是省内线路阻塞,第3种是省内线路与省间联络线阻塞.此外,基于上述3种情景同时测算考虑物理联络线输电费用的现货出清定价模型^[2],作为对比分析的参考.为了便于区分,后续以“交易输电费用”表示所提出清定价模型,以“物理输电费用”表示考虑物理联络线输电费用的出清定价模型.全部数学模型均采用C++编程实现.

3.1 算例设置

算例系统的总体拓扑结构图如图2所示,系统包含3个省份,A省与B省之间仅通过一条单向直流联络线DC1连接,B省与C省之间通过一条双向直流联络线DC2与两条交流联络线AC1、AC2连接,交直流联络线的具体参数如表1和2所示,采用matpower标准格式.直流联络线考虑传输损耗,交流联络线暂不考虑传输损耗.每两省之间存在省间电力交易,其具体参数如表3所示.

图2

图2 系统省间拓扑结构

Fig.2 Inter-provincial topological structure of power system

表1 交流联络线参数

Tab.1 Parameters of AC tie-line

线路	fbus	tbus	r	x	b	rateA	rateB	rateC	ratio	angle	status	angmin	angmax	cost/ [元·(MW·h)^-1]
AC1	223	318	0.013	0.104	0.218	500	600	625	0	0	1	-360	360	20
AC2	206	303	0.013	0.104	0.218	100	600	625	0	0	1	-360	360	20

表2 直流联络线参数

Tab.2 Parameters of DC tie-line

线路	fbus	tbus	r	x	b	rateA	rateB	rateC	ratio	angle	status	angmin	angmax	lossratio	cost/ [元·(MW·h)^-1]
DC1	113	216	0.0026	0.0139	0.4611	400	300	400	0	0	1	-360	360	2.00×10^-5	10
DC2	220	324	0.0026	0.0139	0.4611	400	300	400	0	0	1	-360	360	2.00×10^-5	30

表3 省间电力交易分量参数

Tab.3 Parameters of inter-provincial power transactions

交易成分	类型	送端主体	受端主体	是否双向	网损率	输电价格/ [元·(MW·h)^-1]	上下限/MW
A省送B省	网对网	A省	B省	否	0.03	10	0~360
#10#11发电机送C省	点对网	A省	C省	否	0.06	50	0~200
B省送C省	网对网	B省	C省	是	0.03	20	+∞

为模拟现实中不同省份不同时间省用电负荷不同的情况,需要对每个省内的负荷与每个省在不同时段的负荷以及各省内的机组报价进行拉伸,构造出A省负荷较低、机组报价较低,B省负荷与机组报价均中等,C省负荷与机组报价最高的趋势,旨在更准确地模拟现有实际场景.

图3为各个省份在一天24 h内的负荷变化曲线,图4为各省内所有机组报价曲线.需要说明的是每个省内包含33台机组,各省均包含相同数量的燃煤机组、燃油机组、核电机组与水电机组,且燃油机组报价最高,核电机组报价次高,燃煤机组报价中等,水电机组报价最低.

图3

图3 不同省份24 h负荷变化

Fig.3 24-hour load of different provinces

图4

图4 不同省份机组报价

Fig.4 Quotation for units in different provinces

3.2 市场出清结果

在系统无网络阻塞的情况下,机组发电功率变化曲线、省间物理联络线的传输功率曲线、省间电力交易的传输功率曲线分别如图5~7所示.图5中不同颜色代表不同机组.

图5

图5 无网络阻塞情况下机组发电功率

Fig.5 Unit power with no congestion

图6

图6 无网络阻塞情况下联络线传输功率

Fig.6 Tie-line power with no congestion

图7

图7 无网络阻塞情况下省间电力交易功率

Fig.7 Inter-provincial power transaction with no congestion

图5和图6显示两种出清定价模型的优化机组出力与联络线传输功率变化趋势基本一致.由图5可见,自04:00开始部分机组的出力快速上升,原因在于系统负荷在第04:00极速升高,需要调用调节能力强的机组去满足系统负荷.由图6可见, 00:00—08:00 B省与C省之间的直流联络线DC2功率为0,原因是B省与C省之间除了直流联络线DC2外还存在两条交流联络线,因交流联络线暂不考虑网损而直流需考虑网损,故在系统负荷能通过交流联络线平衡的情况下,会优先考虑使用交流联络线平衡负荷.由图7可知,各省之间的电力交易量随着负荷的变化趋势而变化,对于省间电力交易分量2即A省送C省全时段功率为0,原因是其输电价格高于送受端两省的电能量价格之差,受端省份C调用本省机组或者从其他省份购买电能会比从A省购买更加经济.

将上述无阻塞场景作为场景1即基准场景,制造两个阻塞场景:省内线路阻塞,即场景2;省内线路阻塞和省间联络线阻塞,即场景3.在场景2里,每个省份至少存在1条线路发生阻塞.场景3在场景2的基础上,将A省与B省之间唯一1条联络线DC1的传输上限400 MW下调为320 MW.场景2与场景3对应的省间电力交易功率曲线如图8和9所示.

图8

图8 省内线路阻塞情况下省间电力交易功率

Fig.8 Inter-provincial power transaction with provincial congestion

图9

图9 省内线路与省间联络线阻塞情况下省间电力交易功率

Fig.9 Inter-provincial power transaction with provincial and inter-provincial congestion

3种场景下的出清结果汇总如表4~6所示.横向对比相同出清模型不同场景的结果,随着阻塞的增加,系统的总发电成本处于上升趋势,主要由于网络阻塞限制潮流传输,所以使低价机组发电无法输送到高价机组所在省份,导致机组报价较高的省份不得不调用本省机组来平衡负荷.从省间电力交易量可以看出,随着阻塞的增加,各省之间的电能量交易也相应减少.由表6可知,联络线的传输功率也随着阻塞而降低,与省间电力交易量趋势保持一致.

表4 优化成本万元

Tab.4 Optimal costs

场景	总发电成本		A省成本		B省成本		C省成本		输电费用		总成本
场景	交易输电	物理输电	交易输电	物理输电	交易输电	物理输电	交易输电	物理输电	交易输电	物理输电	交易输电	物理输电
1	8033.16	8032.69	2328.70	2328.34	2669.23	2676.04	3035.17	3028.31	19.40	19.62	8052.50	8052.31
2	8035.27	8034.70	2313.97	2311.84	2677.14	2693.60	3044.17	3029.25	18.75	19.21	8054.02	8053.90
3	8035.63	8034.83	2310.95	2310.56	2683.35	2694.83	3041.32	3029.43	18.79	19.17	8054.46	8054.00

表5 省间电力交易中标电量 MW·h

Tab.5 Winning energy for inter-provincial power transactions

省间电力交易	场景1	场景2	场景3
省间电力交易1	6272.0271	59436273	5876.3823
省间电力交易2	0	0	0
省间电力交易3	6562.0205	6401.2425	6457.0775

表6 省间联络线传输电量(正向) MW·h

Tab.6 Transmission energy of tie-lines(positive direction)

出清模型	线路	场景1	场景2	场景3
交易输电费用	AC1	906.904210	783.601620	831.398120
	AC2	2165.102791	1928.409551	1996.873040
	DC1	6272.027100	5943.627300	5876.382300
	DC2	3589.512000	3941.258300	3882.341200
物理输电费用	AC1	951.838380	834.699527	834.651317
	AC2	2256.002939	2036.164890	2037.346450
	DC1	6264.696100	5894.161000	5866.200000
	DC2	3526.295400	3867.986800	3862.205100

纵向对比两种出清模型相同场景的结果,可以发现交易输电费用模型的总成本高于物理输电费用模型的总成本,主要是由于前者考虑的约束条件更加复杂,对应的可行域更小,其最优值自然更高.

3.3 市场定价结果

图10为无网络阻塞情况下不同省份的系统边际价格曲线.在线路未阻塞的情况下省内各节点电价相同,即各节点电价均等于系统边际价格,省内平均节点电价即系统边际价格.从图10(a)可以看出,交易输电费用模型下,在大多数时段,两省之间的系统边际价格之差与对应的边际省间电力交易输电价格基本接近;然而,在部分时段,如18:00和22:00,两省之间的系统边际价格之差与对应的边际省间电力交易输电价格差异较大,这是由边际省间电力交易功率达界或直流联络线存在网损引起的.与交易输电费用模型类似,物理输电费用模型下(见图10(b)),通常两个省份之间的系统边际价格之差与对应的边际物理联络线输电价格基本相同;当边际省间物理联络线功率达界时,此数学关系也不再严格满足.

图10

图10 无网络阻塞情况下不同省份系统边际价格

Fig.10 System marginal prices of different provinces with no congestion

选取图10(a)中00:00—05:00的各省系统边际价格数值对比,具体如表7所示.由表可知,B省与C省系统边际价格之差与交易分量3即B省送C省的输电价格20元/(MW·h)完全相等,但A省与B省系统边际价格之差与交易分量1即A省送B省的输电价格10元/(MW·h)存在部分偏差,主要原因在于A省与B省之间只通过1条直流联络线连接,直流联络线需要考虑网损,会造成影响.若直流联络线功率增大,则网损也会增大,该偏差随之增大;若不考虑直流联络线网损,则A省与B省系统边际价格严格满足价差关系.该现象与第2.3节的推导结果完全一致.

表7 部分时段系统边际价格元/(MW·h)

Tab.7 System marginal price during partial period

时段	A省系统边际价格	B省系统边际价格	C省系统边际价格
00:00	49.5680	60.000	80.000
01:00	49.5680	60.000	80.000
02:00	93.2512	104.000	124.000
03:00	93.2512	104.000	124.000
04:00	357.3360	370.000	390.000
05:00	500.0000	513.699	533.699

在省内线路存在阻塞的情况下,各省的节点电价与系统边际价格会存在差异.为了便于观察,只选取负荷较高的时段展示出系统边际价格与平均节点电价曲线,如图11所示.在省内线路出现阻塞的情况下,产生交易的送受端省份系统边际价格差异依旧等于或接近边际省间电力交易输电价格;同时,线路阻塞也引起了平均节点电价水平的提高.

图11

图11 省内阻塞情况下系统边际价格与平均节点电价

Fig.11 System marginal price and average nodal price with provincial congestion situation

在A省与B省之间直流联络线发生阻塞的情况下,系统边际价格、平均节点电价曲线如图12所示.结合表6可以看出,当A省与B省之间直流联络线DC1发生阻塞时,A省送B省的省间电力交易功率、物理联络线功率均降低.相比于场景2,平均节点电价与系统边际价格的偏移量减小,因为省内阻塞情况相比于场景2得到缓解.同时,在省间电力交易分量存在且未达界的时段,送、受端省份依然满足系统边际价格之差等于边际省间电力交易分量输电价格、边际直流网损价格、边际直流送受端点阻塞分量之差三者之和的规律.

图12

图12 省内与省间阻塞情况下系统边际价格与平均节点电价

Fig.12 System marginal price and average nodal price with provincial and interprovincial congestion situation

4 结语

在区域电力现货市场中,通常根据物理联络线通道的输电价格去计算省间输电费用,但该方法无法应对省间电力交易对应不同输电价格情况.对此,结合省间电力交易的实际运行特点对区域电网现货出清定价模型进行拓展和改进,提出省间电力交易优化方式、省间电力交易网损处理机制、省间电力交易输电费用计算方法、省间电力交易与物理联络线通道匹配方法和点对网电力交易的处理机制.利用具体算例验证所提数学模型能够有效应用于区域现货市场出清定价,在实现全局资源最优分配的同时,有效地引导市场主体合理竞价.所提理论成果将为我国区域级、国家级电力现货市场建设和运行提供参考借鉴.

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