计及源-荷不确定性的综合能源系统多目标鲁棒优化调度

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.238

计及源-荷不确定性的综合能源系统多目标鲁棒优化调度

李建林^,¹, 张则栋¹, 梁策¹, 曾飞²

1.北方工业大学北京未来电化学储能系统集成技术创新中心,北京 100144

2.国网江苏省电力有限公司电力科学研究院,南京 211103

Multi-Objective Robustness of Integrated Energy System Considering Source-Load Uncertainty

LI Jianlin^,¹, ZHANG Zedong¹, LIANG Ce¹, ZENG Fei²

1. Beijing Future Technology Innovation Centre for Electrochemical Energy Storage System Integration, North China University of Technology, Beijing 100144, China

2. State Grid Jiangsu Electric Power Co., Ltd. Research Institute, Nanjing 211103, China

收稿日期: 2023-06-12 修回日期: 2023-08-1 接受日期: 2023-09-1

基金资助:

国家电网公司科学技术项目(5400-202318247A-1-1-ZN)

Received: 2023-06-12 Revised: 2023-08-1 Accepted: 2023-09-1

作者简介 About authors

李建林(1976—),教授,博士生导师,主要从事大规模储能技术方面的研究工作;E-mail:dkyljl@163.com.

摘要

在新型电力系统建设下,电-热-氢多能源互联互通的综合能源系统将成为重要发展方向之一,但其全寿命周期运营经济性和能源供应可靠性受系统初始设备容量和日运行方案影响.因此,提出一种考虑源-荷不确定性的多目标两阶段鲁棒优化研究方法.建立了包含燃料电池、电解槽等装置的电-热-氢并网运行模型,采用分层拉丁超立方体抽样和Euclidean距离的场景削减方法增添源-荷不确定性因素,并采用两阶段鲁棒优化算法进行求解.算例对比分析了4类系统规定运行条件下设备投资等年值成本和典型日运行成本,验证所提方法可有效缓解源-荷不确定性对综合能源系统配置和运行规划的影响,研究成果有望为未来综合能源系统建设和运营提供新的思路.

关键词： 源-荷不确定性; 综合能源系统; 两阶段鲁棒优化; 氢能; 燃料电池

Abstract

Under the construction of a new power system, the integrated energy system with electricity-thermal-hydrogen interconnection will become one of the important development directions, but its whole life cycle operation economy and energy supply reliability are affected by the initial equipment capacity and daily operation scheme of the system. Therefore, a multi-objective two-stage robust optimization method is proposed, taking into account the source-load uncertainty. A grid-connected electric-thermal-hydrogen operation model including fuel cells and electrolytic cells is developed, and the source-load uncertainty is added by using the hierarchical Latin hypercube sampling and Euclidean distance scenario reduction methods, and solved by a two-stage robust optimization algorithm. The results show that the proposed method can effectively mitigate the impact of source-load uncertainty on the configuration and operation planning of the integrated energy system, which is expected to provide new ideas for the construction and operation of integrated energy systems in the future.

Keywords： source-load uncertainty; integrated energy system; two-stage robust optimization; hydrogen energy; fuel cell

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本文引用格式

李建林, 张则栋, 梁策, 曾飞. 计及源-荷不确定性的综合能源系统多目标鲁棒优化调度[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(2): 175-185 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.238

LI Jianlin, ZHANG Zedong, LIANG Ce, ZENG Fei. Multi-Objective Robustness of Integrated Energy System Considering Source-Load Uncertainty[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(2): 175-185 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.238

近年来,我国风力机(wind turbine,WT)、光伏(photovoltaic,PV)等可再生能源装机发电势头迅猛,新能源发电将逐步成为能源供应的支柱,综合能源系统的发展有望成为未来能源结构的重要一环^[1-2].电-热-氢综合能源系统(electricity-heat-hydrogen integrated energy system,EHH-IES)是指集成多种分布式电源和各类型储能设备以及电、热、氢3种负荷的发-输-配-用能系统,通过内部协调运行,可有效促进风、光资源消纳,降低电力领域碳排放^[3].

随着新能源在电源侧的渗透率不断增加,负荷侧供能也向低碳、多维方向推进,源-荷不确定性已成为影响EHH-IES运行的重要因素^[4-5].文献[6]中考虑风力发电不确定性对热电联供区域系统的影响,提出了电源侧最恶劣场景下系统总成本最小的热电联供系统自适应鲁棒能量与储备协同优化方法.文献[7]中考虑可再生能源和用户需求的不确定性,采用机会约束优化方法针对多微网系统提出一种分层随机能量管理策略,仿真表明,该方法虽增加了运营成本,但可有效降低实时电力不平衡而导致的惩罚成本.文献[8]中考虑风电不确定性和碳排放对交直流混合配电网调度的影响,采用混合Copula函数建立联合概率分布模型,以系统综合运行成本最小为优化目标进行求解.文献[9]中探讨了能源需求和太阳能资源的不确定性对混合光伏和联合制冷、供暖和电力系统的能源和经济性能的影响,分别采用确定性模型和随机性模型开展研究,结果表明,在需量费用占比较大时,确定性模型往往低估了分布式能源系统的运营成本.上述文献均考虑可再生能源出力的不确定性,但对于能源需求侧方面不确定性分析较少,且未耦合考虑电源侧和负荷侧能源波动对综合能源系统运行的影响.

多目标鲁棒优化方法作为一种处理不确定性的优化方法,能够模拟EHH-IES在极端运行条件下的运行调度,可以较好地反映出系统实际运行情况.文献[9]中首先提出采用列约束生成(column-and-constraint generation,C&CG)方法求解两阶段鲁棒优化(two-stage robust optimization,TRO)问题,为多目标鲁棒优化方法在综合能源系统的应用奠定了理论基础.文献[10]中建立了仅考虑电能的微电网系统两阶段鲁棒优化调度模型,通过对运行成本进行对比分析,证明所提方法的有效性.文献[11]中构建了包含电解槽、燃料电池的氢储能系统模型,采用分布鲁棒优化方法,综合考虑风电功率不确定性和氢储能系统投资成本,提出了考虑热平衡不确定性的风-氢混合系统氢储能容量优化配置方法,但未对系统日内能量调度开展研究.上述文献均采用鲁棒优化方法对综合能源系统极端场景下设备容量配置或日调度运行进行研究,但未将二者耦合考虑,且上述系统均未考虑多种负荷需求下的能量供应关系.

目前,已有研究尚未考虑包含电、热、氢3种能源结构的清洁综合能源系统容量配置规划和运行优化,且未考虑源-荷两侧不确定性对系统规划运行的影响.综上所述,本文以EHH-IES为研究对象,对源-荷历史数据进行分析,采用分层拉丁超立方体抽样(hierarchical Latin hypercube sampling,HLHS)和Euclidean距离的场景削减方法构建不确定性模型,在提出了第1阶段以降低系统投资成本的鲁棒容量优化配置方法后,对第2阶段4个典型日下系统日运行成本最低为目标开展系统能量优化调度,并对电解水耗电量和氢气售价对系统配置及运行的影响开展研究.

1 EHH-IES模型构建及运行架构

EHH-IES是构建新型电力系统的重要组成部分,未来可广泛应用于偏远且资源富集地区、大型工业园区以及低碳建筑群,可有效探索多能源互联互通运行方案^[12-13].本文EHH-IES集成多种能源,含有电、热、氢多种能源形式,并配备各类能源转换设备,系统结构如图1所示.

图1

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图1 电-热-氢综合能源系统结构

Fig.1 Structure of electricity-heat-hydrogen integrated energy system

1.1 电解槽装置模型

电解槽(electrolyzer,EL)模型如下所示:

C_EL,_t=

$η_{E L}^{H_{2}} P_{E L, t}^{i n}$

(1)

式中:C_EL,_t、 $P_{E L, t}^{i n}$ 分别为t时刻电解槽输出氢能和输入电能; $η_{E L}^{H_{2}}$ 为电解槽电-氢转换效率.

1.2 燃料电池装置模型

燃料电池(fuel cell,FC)模型如下所示:

$\begin{array}{l} P_{F C, t} = η_{F C}^{E} C_{F C, t}^{i n} \\ Q_{F C, t} = η_{F C}^{T} C_{F C, t}^{i n} \end{array}\}$

(2)

式中:P_FC,_t、Q_FC,_t、 $C_{F C, t}^{i n}$ 分别为t时刻燃料电池输出电功率、输出热功率和输入氢能; $η_{F C}^{E}$ 和 $η_{F C}^{T}$ 分别为燃料电池电转换效率和热转换效率.

1.3 储能装置模型

(1) 电储能设备(battery energy storage system,BESS)模型:

$\begin{array}{l} E_{B E S S, t} = E_{B E S S, t - Δ t} + \\ (P_{B E S S, t}^{c h} r_{B E S S}^{c h} - \frac{P_{B E S S, t}^{d i s}}{r_{B E S S}^{d i s}}) Δ t \\ S_{B E S S, t}^{S O C} = S_{B E S S, t - Δ t}^{S O C} + \\ (\frac{P_{B E S S, t}^{c h}}{C_{B E S S}^{B}} r_{B E S S}^{c h} - \frac{P_{B E S S, t}^{d i s}}{C_{B E S S}^{B} r_{B E S S}^{d i s}}) Δ t \end{array}\}$

(3)

式中:E_BESS,_t为t时刻BESS容量; $P_{B E S S, t}^{c h}$ 、 $P_{B E S S, t}^{d i s}$ 分别为t时刻BESS充、放电功率; $r_{B E S S}^{c h}$ 、 $r_{B E S S}^{d i s}$ 分别为BESS充放电速率; $S_{B E S S, t}^{S O C}$ 为t时刻BESS电池荷电状态(state of charge,SOC); $C_{B E S S}^{B}$ 为BESS最大容量.

(2) 储热设备(heat storage tank,HST)模型:

$\begin{array}{l} Q_{H S T, t} = Q_{H S T, t - Δ t} + (Q_{H S T, t}^{c h} r_{H S T}^{c h} - \frac{Q_{H S T}^{d i s}}{r_{H S T}^{d i s}}) Δ t \\ S_{H S T, t}^{S O C} = S_{H S T, t - Δ t}^{S O C} + (\frac{Q_{H S T}^{c h}}{C_{H S T}^{B}} r_{H S T}^{c h} - \frac{Q_{H S T}^{d i s}}{C_{H S T}^{B} r_{H S T}^{d i s}}) Δ t \end{array}\}$

(4)

式中:Q_HST,_t为t时刻HST容量值; $S_{H S T, t}^{S O C}$ 为t时刻HST的SOC值; $Q_{H S T, t}^{c h}$ 、 $Q_{H S T}^{d i s}$ 分别为充、放热量; $C_{H S T}^{B}$ 为HST最大容量; $r_{H S T}^{c h}$ 、 $r_{H S T}^{d i s}$ 分别为HST充、放热速率.

(3) 氢储能设备(hydrogen tank,HT)模型:

$\begin{array}{l} C_{H T, t} = C_{H T, t - Δ t} + (C_{E L, H_{2}} - C_{F C, H_{2}} - \\ C_{L O A D, H_{2}} - C_{G D, H_{2}}) Δ t \\ S_{H T, t}^{S O C} = S_{H T, t - Δ t}^{S O C} + (\frac{C_{H_{2}}^{c h}}{C_{H T}^{B}} r_{H T}^{c h} - \frac{C_{H_{2}}^{d i s}}{C_{H T}^{B} r_{H T}^{d i s}}) Δ t \end{array}\}$

(5)

式中:C_HT,_t为t时刻氢储能设备容量值; $C_{E L, H_{2}}$ 为电解槽产出氢气质量; $C_{F C, H_{2}}$ 、 $C_{L O A D, H_{2}}$ 、 $C_{G D, H_{2}}$ 分别为燃料电池、负荷消耗和管道输送的氢气质量; $S_{H T, t}^{S O C}$ 为t时刻氢储能设备SOC值; $C_{H_{2}}^{c h}$ 、 $C_{H_{2}}^{d i s}$ 分别为充、放氢气质量; $C_{H T}^{B}$ 为氢储能设备最大容量; $r_{H T}^{c h}$ 、 $r_{H T}^{d i s}$ 分别为氢储能设备充、放氢速率.

1.4 电锅炉装置模型

电锅炉(Electric Boiler,EB)模型如下所示:

Q_EB,_t=

$η_{E B}^{H} P_{E B, t}^{i n}$

(6)

式中:Q_EB,_t、 $P_{E B, t}^{i n}$ 分别为t时刻电锅炉输出热能和输入电能; $η_{E B}^{H}$ 为电锅炉电-热转换效率.

2 源-荷不确定性分析

EHH-IES中运行不确定性主要受可再生能源出力波动和负荷侧需求波动影响,本文将源-荷的不确定转换为其预测误差的不确定性,并基于HLHS和Euclidean距离的场景削减方法进行处理.其中,HLHS方法可在较小的样本数量下,保持其在各个特征维度上的均匀分布,保证了随机变量概率分布的收敛性,有助于更好地代表整个数据空间,同时该方法生成的样本集合可以提供较好的覆盖性,使得模型对不同场景和特征的变化进行有效建模,有助于更好地理解模型对输入数据的响应,并揭示模型的不确定性来源;Euclidean距离度量在多维特征空间中是常用的距离度量方法之一,可以对特征之间的关系进行建模,考虑Euclidean距离的场景削减方法减少了随机变量样本之间的相关性^[14].

将典型日均匀划分为T个时段,可再生电源和各负荷预测和实际需求序列为

$\begin{array}{l} P_{i}^{p r e} = \{P_{i, 1}^{p r e}, P_{i, 2}^{p r e}, \dots, P_{i, t}^{p r e}, P_{i, T}^{p r e}\} \\ P_{i}^{a c t} = \{P_{i, 1}^{a c t}, P_{i, 2}^{a c t}, \dots, P_{i, t}^{a c t}, P_{i, T}^{a c t}\} \end{array}\}$

(7)

式中: $P_{i, t}^{p r e}$ 、 $P_{i, t}^{a c t}$ 分别为设备i在t时段内的预测值和需求值,其中设备i包含风电、光伏设备以及电、热、氢负荷.

对预测序列作一阶差分运算,得出向上或向下波动性时间序列模型:

$\begin{aligned}\Delta P_{i}^{\text {pre }}= & \left\{P_{i, 2}^{\text {pre }}-P_{i, 1}^{\text {pre }}, \cdots, P_{i, t+1}^{\text {pre }}-P_{i, t}^{\text {pre }}, \cdots,\right. \\& \left.P_{i, T}^{\text {pre }}-P_{i, T-1}^{\text {pre }}\right\}=\left\{\Delta P_{i, 1}, \cdots,\right. \\& \left.\Delta P_{i, t}, \cdots, \Delta P_{i, T-1}\right\}\end{aligned}$

(8)

式中:ΔP_i_,_t分别为设备i在t时段与t+1时段间波动量.

将电源和多元负荷实际值和预测值取差得出预测误差序列为

$P_{i}^{e r r}$ =

$P_{i}^{a c t}$ -

$P_{i}^{p r e}$

(9)

本文假设源-荷预测误差序列均服从正态分布,联立式(7)、(8),将源-荷不确定性转换为其预测误差的不确定性:

$\begin{array}{l} P_{i}^{a c t} = P_{i}^{p r e} + P_{i}^{e r r} \\ P_{i}^{e r r} ~ N (μ, σ^{2}) \end{array}\}$

(10)

式中:μ为预测期望值;σ为标准差,即波动幅度.

本文基于HLHS可用于服从正态分布的抽样函数进行场景生成,假设K个随机变量Y₁, Y₂, …, Y_K,则第k(k=1, 2, …, K)个随机变量的累积分布函数(cumulative distribution function,CMF)及其反函数如下所示:

$\begin{array}{l} G_{k} = F_{k} (Y_{k}) \\ Y_{k} = F_{k}^{- 1} (G_{k}) \end{array}\}$

(11)

设生成场景数为C,Y_k采样流程中,首先将CMF等分为C个连续递增区间,区间宽度为1/C;然后,在第j个区间第a个采样点 $Y_{k j}^{a}$ 的样本数值如下:

$Y_{k j}^{a}$ =(

$F_{k}^{a}$ )^-1

$(\frac{r + j - 1}{C})$

(12)

式中:r∈(0, 1), 重复上述流程采样C次可形成 K×C 维矩阵,各行生成C个场景.

设削减后场景为c,预测场景期望值μ=1/C,计算场景(c_i, c_j)间Euclidean距离如下:

$E_{k}\left(c_{i}, c_{j}\right)=\sqrt{{ }_{c=1}^{c}\left(L_{i, t}-L_{j, t}\right)^{2}}$

(13)

式中:i,j=1,2,…,C, 且i≠j; L_i_,_t、L_j_,_t分别为第i、j个场景的坐标.最终,选择与场景c_k 距离最小的c_r,计算其与μ相乘的场景概率值,删除低概率场景,重复上述流程,直至剩余c个场景.

3 基于源-荷不确定性的EHH-IES

两阶段鲁棒优化模型本部分综合考虑EHH-IES内部源-荷不确定性建立了TRO模型.其中,第1阶段是在考虑源-荷不确定性场景下系统设备容量规划配置,而第2阶段为应对不确定性下系统实时运行调度.本文中变量分为设备变量和运行变量,设备变量指设备数量及容量,运行变量指典型日运行情况下各设备实时能量转换输入/输出功率.具体优化求解流程如图2所示.

图2

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图2 EHH-IES TRO求解流程

Fig.2 EHH-IES TRO solving process

3.1 目标函数

将考虑碳排放的EHH-IES经济效益作为目标函数,由设备投资等年值成本F_int和运营成本F_ope组成,其中,运营成本由设备运维成本F_mc、碳排放成本F_cc、弃能惩罚成本F_ec和电氢交互成本F_ic组成,如下所示:

$\begin{array}{l} F_{i n t} = \sum_{M_{i}^{d y} \subset n_{d y}} F_{i n t}^{M_{i}^{d y}} + \sum_{M_{j}^{s b} \subset n_{s b}} F_{i n t}^{M_{j}^{s b}} + \sum_{M_{k}^{c n} \subset n_{c n}} F_{i n t}^{M_{k}^{c n}} = \\ \sum_{M_{i}^{d y} \subset n_{d y}} C_{l}^{C R F, M_{i}^{d y}} P_{n_{d y}} C_{n_{d y}}^{C B} + \\ \sum_{M_{j}^{s b} \subset n_{s b}} C_{l}^{C R F, M_{j}^{s b}} N_{n_{s b}} C_{n_{s b}}^{C B} + \\ \sum_{M_{k}^{c n} \subset n_{c n}} C_{l}^{C R F, M_{k}^{c n}} E_{n_{c n}} C_{n_{c n}}^{C B} \\ C_{l}^{C R F} = r {(1 + r)}^{l} / [{(1 + r)}^{l} - 1] \\ F_{o p e} = F_{m c} + F_{c c} + F_{e c} + F_{i c} \\ F_{m c} = \overset{n_{s}}{\sum_{s = 1}} \overset{n_{d y}}{\sum_{M_{i}^{d y}}} \overset{24}{\sum_{τ}} P_{M_{i}^{d y}, τ}^{s} C_{M_{i}^{d y}, τ}^{C M, s} + \\ \overset{n_{s}}{\sum_{s = 1}} \overset{n_{s b}}{\sum_{M_{j}^{s b}}} \overset{24}{\sum_{τ}} N_{M_{j}^{s b}, τ}^{s} C_{M_{j}^{s b}, τ}^{C M, s} + \\ \overset{n_{s}}{\sum_{s = 1}} \overset{n_{c n}}{\sum_{M_{k}^{c n}}} \overset{24}{\sum_{τ}} E_{M_{k}^{c n}, τ}^{s} C_{M_{k}^{c n}, τ}^{C M, s} \\ F_{c c} = \overset{n_{s}}{\sum_{s = 1}} \sum_{w_{z} \subset W_{Z}} \overset{n_{c n}}{\sum_{M_{k}^{c n}}} \overset{24}{\sum_{τ}} (N_{M_{k}^{c n}, τ, b u y}^{s, w_{z}} ξ_{M_{k}^{c n}, τ}^{s, w_{z}} - \\ N_{M_{k}^{c n}, τ}^{s, w_{z}} ξ_{M_{k}^{c n}, τ}^{s, w_{z}}) \\ F_{e c} = \overset{n_{s}}{\sum_{s = 1}} \overset{n_{d y}}{\sum_{M_{i}^{d y}}} \overset{24}{\sum_{τ}} (| Δ P_{M_{i}^{d y}, τ, b u y}^{s} | κ_{M_{i}^{d y}, τ}^{s} + \\ | Δ P_{M_{i}^{d y}, τ}^{s} | κ_{M_{i}^{d y}, τ}^{s}) \\ F_{i c} = \overset{n_{s}}{\sum_{s = 1}} \sum_{w_{z} \subset W_{Z}} \overset{n_{c n}}{\sum_{M_{k}^{c n}}} \overset{24}{\sum_{τ}} (N_{M_{k}^{c n}, τ, b u y}^{s, w_{z}} δ_{τ, b u y}^{s, w_{z}} - \\ N_{M_{k}^{c n}, τ, s e l l}^{s, w_{z}} δ_{τ, s e l l}^{s, w_{z}}) \end{array}\}$

(14)

式中: $C_{l}^{C R F, M_{i}^{d y}}$ 、 $C_{l}^{C R F, M_{j}^{s b}}$ 、 $C_{l}^{C R F, M_{k}^{c n}}$ 分别表示风/光电源第i台设备、燃料电池等第j台设备、储能装置第k台设备的资本回收系数;n_dy、n_sb、n_cn分别表示电源设备数量、燃料电池等设备数量以及储能设备数量;W_Z、w_z、τ、s分别表示电能和氢能集合、电能/氢能、小时时间尺度以及运行场景序号; $C_{n_{d y}}^{C B}$ 、 $C_{M_{i}^{d y}, τ}^{C M, s}$ 分别表示电源设备成本、s场景中电源设备功率维护成本;ξ、κ、 δ分别表示电/氢购能碳排放系数、弃能惩罚系数以及系统交互电/氢价; $C_{l}^{C R F}$ 为系统资本回收系数;r、l分别为资本年利率和年限.

3.2 约束条件

3.2.1 装置约束

主要包括以下约束.

(1) 电解槽约束如下所示:

$\begin{array}{l} P_{E L, t}^{m i n i n} \leq P_{E L, t}^{i n} \leq P_{E L, t}^{m a x i n} \\ Δ C_{E L, t}^{m i n} \leq C_{E L, t} - C_{E L, t - Δ t} \leq Δ C_{E L, t}^{m a x} \end{array}\}$

(15)

式中: $P_{E L, t}^{m i n i n}$ 、 $P_{E L, t}^{m a x i n}$ 分别为t时刻电解槽输入电功率最小值和最大值;Δ $C_{E L, t}^{m a x}$ 、Δ $C_{E L, t}^{m i n}$ 分别为电解槽单位时间产氢上下限.

(2) 燃料电池约束如下所示:

$\begin{array}{l} C_{F C}^{m i n i n} \leq C_{F C, t}^{i n} \leq C_{F C}^{m a x i n} \\ Δ P_{F C, t}^{m i n} \leq P_{F C, t} - P_{F C, t - Δ t} \leq Δ P_{F C, t}^{m a x} \\ κ_{F C}^{m i n} \leq Q_{F C, t} / P_{F C, t} \leq κ_{F C}^{m a x} \end{array}\}$

(16)

式中: $C_{F C}^{m i n i n}$ 和 $C_{F C}^{m a x i n}$ 分别为燃料电池系统输入氢能最小值和最大值;Δ $P_{F C, t}^{m a x}$ 、Δ $P_{F C, t}^{m i n}$ 分别为燃料电池爬坡上下限; $κ_{F C}^{m i n}$ 和 $κ_{F C}^{m a x}$ 分别为燃料电池系统热电比最小值和最大值.

(3) 电锅炉设备约束如下所示:

$\begin{array}{l} P_{E B}^{m i n i n} \leq P_{E B, t}^{i n} \leq P_{E B}^{m a x i n} \\ Δ Q_{E B, t}^{m i n} \leq Q_{E B, t} - Q_{E B, t - Δ t} \leq Δ Q_{E B, t}^{m a x} \end{array}\}$

(17)

式中: $P_{E B}^{m i n i n}$ 和 $P_{E B}^{m a x i n}$ 分别为电锅炉系统输入电能最小值和最大值;Δ $Q_{E B, t}^{m a x}$ 、Δ $Q_{E B, t}^{m i n}$ 分别为电锅炉爬坡上下限.

(4) BESS约束如下所示:

$\begin{array}{l} 0 \leq P_{B E S S, t}^{c h} \leq P_{B E S S, m a x}^{c h} S_{B E S S, t}^{c h} = \\ C_{B E S S}^{B} r_{B E S S}^{m a x c h} S_{B E S S, t}^{c h} \\ 0 \geq P_{B E S S, t}^{d i s} \geq P_{B E S S, m a x}^{d i s} S_{B E S S, t}^{d i s} = \\ C_{B E S S}^{B} r_{B E S S}^{m a x d i s} S_{B E S S, t}^{d i s} \\ S_{B E S S, m i n}^{S O C} \leq S_{B E S S, t}^{S O C} \leq S_{B E S S, m a x}^{S O C} \\ D_{B E S S} \leq E_{B E S S, t} - E_{B E S S, t - Δ t} \leq U_{B E S S} \\ S_{B E S S, t}^{c h} + S_{B E S S, t}^{d i s} \leq 1 \end{array}\}$

(18)

式中: $S_{B E S S, m i n}^{S O C}$ 、 $S_{B E S S, m a x}^{S O C}$ 分别为BESS电池健康状态最小值和最大值; $P_{B E S S, m a x}^{c h}$ 、 $P_{B E S S, m a x}^{d i s}$ 分别为BESS最大充、放电功率; $S_{B E S S, t}^{c h}$ 、 $S_{B E S S, t}^{d i s}$ 分别为BESS充放电状态量;D_BESS、U_BESS分别为BESS单位时间内最小输出电能和最大输出电能.

(5) HST约束如下所示:

$\begin{array}{l} Q_{H S T, m i n}^{o u t} S_{H S T, t}^{d i s} \leq Q_{H S T, t}^{o u t} \leq Q_{H S T, m a x}^{o u t} S_{H S T, t}^{d i s} \\ Q_{H S T, m i n}^{i n} S_{H S T, t}^{c h} \leq Q_{H S T, t}^{i n} \leq Q_{H S T, m a x}^{i n} S_{H S T, t}^{c h} \\ S_{H S T, m i n}^{S O C} \leq S_{H S T, t}^{S O C} \leq S_{H S T, m a x}^{S O C} \\ D_{H S T} \leq Q_{H S T, t} - Q_{H S T, t - Δ t} \leq U_{H S T} \end{array}\}$

(19)

式中: $Q_{H S T, t}^{o u t}$ 、 $Q_{H S T, t}^{i n}$ 分别为t时刻HST输出和输入热量; $Q_{H S T, m i n}^{o u t}$ 、 $Q_{H S T, m a x}^{o u t}$ 分别为HST输出热量最小值和最大值; $Q_{H S T, m i n}^{i n}$ 、 $Q_{H S T, m a x}^{i n}$ 分别为HST输入容量最小值和最大值; $S_{H S T, t}^{c h}$ 、 $S_{H S T, t}^{d i s}$ 分别为HST充放能状态量;D_HST、U_HST分别为HST单位时间内最小输出热能和最大输出热能.

(6) 氢储能设备约束如下所示:

$\begin{array}{l} C_{H T, m i n}^{o u t} S_{H T, t}^{d i s} \leq C_{H T, t}^{d i s} \leq C_{H T, m a x}^{o u t} S_{H T, t}^{d i s} \\ C_{H T, m i n}^{i n} S_{H T, t}^{c h} \leq C_{H T, t}^{c h} \leq C_{H T, m a x}^{i n} S_{H T, t}^{c h} \\ S_{H T, m i n}^{S O C} \leq S_{H T, t}^{S O C} \leq S_{H T, m a x}^{S O C} \\ D_{H T} \leq W_{H T, t} - W_{H T, t - Δ t} \leq U_{H T} \\ S_{H T, t}^{c h} + S_{H T, t}^{d i s} \leq 1 \end{array}\}$

(20)

式中: $C_{H T, m i n}^{o u t}$ 、 $C_{H T, m a x}^{o u t}$ 分别为氢储能设备输出氢能最小值和最大值; $C_{H T, m i n}^{i n}$ 、 $C_{H T, m a x}^{i n}$ 分别为氢储能设备输入氢能最小值和最大值; $S_{H T, t}^{c h}$ 、 $S_{H T, t}^{d i s}$ 分别为氢储能设备充放能状态量;D_HT、U_HT分别为氢储能设备单位时间内最小输出氢能和最大输出氢能.

3.2.2 能量平衡约束

系统能量平衡约束如下所示:

$\begin{array}{l} P_{L, t} = P_{P V, t} + P_{W T, t} + P_{F C, t} + (P_{B, t} - P_{S, t}) - \\ P_{E L, t}^{i n} - P_{E B, t}^{i n} - (P_{B E S S, t}^{c h} - P_{B E S S, t}^{d i s}) \\ Q_{L, t} = Q_{F C, t} + Q_{E B, t} - (Q_{H S T, t}^{c h} - Q_{H S T, t}^{d i s}) \\ C_{L, t} = C_{E L, t} + (C_{B, t} - C_{S, t}) - \\ C_{F C, t}^{i n} - (C_{H T, t}^{c h} - C_{H T, t}^{d i s}) \end{array}\}$

(21)

式中:P_L,_t、Q_L,_t、C_L,_t分别为t时刻电负荷、热负荷、氢负荷;P_B,_t、P_S,_t分别为t时刻系统购、售电能;C_B,_t、C_S,_t分别为t时刻系统购、售氢能.

3.3 求解方法

针对上述模型和约束条件,无法直接使用TRO方法进行求解,因此本文采用C&CG分解方法,相较返回对偶切平面的Benders分解法,C&CG算法中子问题向主问题返回原切平面,且不会使用第2阶段决策问题的对偶解生成约束,求解效率更高.

基于C&CG分解方法的TRO模型^[15]如下所示:

$\begin{array}{l} P_{m a i n} : \underset{y}{m i n} c^{T} y + η \\ s . t . η \geq P_{s u b} (x^{l}) \\ G x \geq h - E y - M u_{l} \\ y \in S_{y}, x^{l} \in S_{x}, l = 1, 2, \dots, r \end{array}\}$

(22)

式中:c^T为主问题系数矩阵;h为子问题辅助向量;G为子问题确定性矩阵;S_x、S_y分别为子问题优化变量集和主问题优化变量集;E为单位阵;η为辅助向量;P_main为主问题;P_sub(x^l)为子问题;u_l为线性模型下第2阶段决策问题的不确定参数;x^l和y分别为子问题优化变量和主问题优化变量,

$\begin{array}{l} x^{l} = {[\begin{array}{l} C_{P V}^{B} & C_{W T}^{B} & C_{F C}^{B} & C_{E L}^{B} & C_{E B}^{B} & C_{B E S S}^{B} & C_{H S T}^{B} & C_{H T}^{B} \end{array}]}^{T} \\ y = {[\begin{array}{l} P_{P V, t} & P_{W T, t} & P_{L, t} & Q_{L, t} & W_{L, t} & P_{F C, t} & Q_{F C, t} & W_{E L, t} & Q_{E B, t} & P_{B E S S, t}^{c h} & P_{B E S S, t}^{d i s} & P_{H S T, t}^{c h} & P_{H S T, t}^{d i s} & P_{H T, t}^{c h} & P_{H T, t}^{d i s} \end{array}]}^{T} \end{array}\}$

(23)

$\begin{array}{l} P_{s u b} (x^{l}) = \underset{u \in U}{m a x} \underset{x^{l}}{m i n} b^{T} x^{l} \\ s . t . G x^{l} \geq h - E y - M u, x^{l} \in S_{x} \end{array}\}$

(24)

式中:b^T为子问题系数矩阵;U为第2阶段决策问题的不确定集;u为第2阶段决策问题的不确定参数.

非凸极大极小问题的子问题无法直接求解,对此本部分基于对偶定理,通过子问题的对偶变量μ^T将其转换为内部极小问题进行求解,如下所示:

$\begin{array}{l} P_{s u b} (x^{l}) = \underset{u \in U}{m a x} μ^{T} (h - E y - M u) \\ s . t . b \leq μ G^{T} \end{array}\}$

(25)

4 算例分析

4.1 算例说明

本文EHH-IES包含风电场、光伏电站,配套建设电化学储能电站、燃料电池热电联产系统、电解制氢系统、储氢系统、电锅炉产热系统以及储热系统各1个.

为验证针对EHH-IES容量优化配置及运行调度方法的有效性,本文以典型日24 h为1个周期,以系统总成本最小为目标,通过聚类500组历史日风/光、负荷出力数据,采用拉丁超立方抽样方法提取4组典型日数据,详见图3和图4.最终,综合考虑系统碳交易、源-荷极端环境、燃料电池热电联产等因素,对4个不同优化方案下的综合能源系统各设备装机容量及调度结果进行对比分析,各方案具体考虑因素如表1所示,储能及电源设备参数详见表2及表3.

图3

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图3 EHH-IES风/光输出功率抽样场景

Fig.3 EHH-IES wind and light output power sampling scene

图4

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图4 EHH-IES源-荷削减场景数据

Fig.4 EHH-IES source-load reduction scenario data

表1 EHH-IES优化方案及考虑因素

Tab.1 EHH-IES optimization scheme and consideration

方案	考虑因素
方案	碳交易	源-荷极端环境	燃料电池电能	燃料电池热能
1	-	-	-	-
2	√	-	-	-
3	√	√	√	-
4	√	√	√	√

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表2 储能设备参数

Tab.2 Energy storage equipment parameters of system

储能类型	自损耗率/%	最大充能速率	最大放能速率	充能效率/%	放能效率/%	SOC 最大值/%	SOC 最小值/%	初始投资费用	折现时间/a	运行维护费用
电储能	0.1	0.32 $C_{B E S S}^{B}$	0.32 $C_{B E S S}^{B}$	97	98	95	10	1 600元/kW	12	0.035元/(kW·h)
热储能	0.6	0.4 $C_{H S T}^{B}$	0.4 $C_{H S T}^{B}$	94	95	95	10	450元/kW	20	0.028元/kW
氢储能	0.1	0.45 $C_{H T}^{B}$	0.45 $C_{H T}^{B}$	98	99	95	10	313元/m³	18	0.056元/m³

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表3 电源设备参数

Tab.3 Power equipment parameters of system

电源设备	产电效率/%	产热效率/%	产氢效率/%	最大运行功率/kW	最大爬坡约束/ (kW·h^-1)	初始投资费用/ (元·kW^-1)	折现时间/a	运行维护费用/ (元·kW^-1)
燃料电池	58	22	-	0.95 $C_{F C}^{B}$	0.25 $C_{F C}^{B}$	4 000	21	0.102
电解槽	-	-	60	0.96 $C_{E L}^{B}$	0.3 $C_{E L}^{B}$	6 000	15	0.122
电锅炉	-	95	-	0.95 $C_{E B}^{B}$	0.25 $C_{E B}^{B}$	550	15	0.096

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本文综合能源系统和电力系统交互电价如表4所示,氢能交互购、售价分别为3.3和3元/m³,供热收益为0.12元/(kW·h).本文模型基于YALMIP工具箱编程并调用CPLEX 12.4求解器进行求解.

表4 EHH-IES电价数据元/(kW·h)

Tab.4 Data of EHH-IES electricity price

时段	购电电价	售电电价
0:00—7:00, 10:00—12:00, 21:00—24:00	0.38	0.33
7:00—8:00, 12:00—14:00, 16:00—21:00	0.96	0.83
8:00—10:00, 14:00—16:00	1.30	1.13

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4.2 仿真结果分析

表5为考虑不同因素的EHH-IES各方案对比,表6为各方案下系统4个典型日运行经济性数据,表中S1、S2、S3、S4分别对应表1中方案1~4.

表5 不同方案下系统设备装机容量

Tab.5 Installed capacity of system equipment of different schemes

方案	光伏电池/kW	风电机组/kW	燃料电池/kW	电解槽/m³	电锅炉/kW	电储能/ (kW·h)	热储能/ (kW·h)	氢储能/ m³
S1	59 800	70 230	0	5 212	23 950	59 500	45 500	32 620
S2	62 500	70 650	0	5 320	24 250	61 220	45 000	34 620
S3	69 800	90 230	7 002	2 025	22 850	62 600	51 000	39 800
S4	70 000	90 740	7 017	2 041	21 060	62 500	50 000	40 000

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表6 不同方案下系统经济性数据万元

Tab.6 System economic data of different schemes

方案	设备年值成本	运维成本	弃能惩罚成本	交互收益	碳排成本	FC收益
S1	2 407.04	22.76	6.96	40.58	0	0
S2	2 461.67	21.56	5.31	48.32	3.94	0
S3	2 651.47	19.27	0	36.50	3.74	1.87
S4	2 637.67	18.92	0	38.27	3.67	2.21

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分析表5、表6,可以得出以下结论:

(1) 当考虑从电网购电、购氢带来的碳排放成本时,S2与S1相比,S2电解槽装机容量增长 108 m³,考虑到电解槽热启动时间可达秒级,为供应其快速热启动所需热能,电锅炉装机容量增长300 kW,氢储能装置与电解槽容量呈正相关.运行经济性数据方面,S2考虑碳交易成本,且系统内未存在燃料电池设备耗氢,交互收益达到峰值,但短周期内仍存在弃能情况发生,S1系统设备年值成本较S2降低54.63万元,但系统同电网交互收益降低7.74 万元,该数据表明无碳排放约束下,系统频繁向电网购电、购氢,且伴随弃能现象发生,系统内可再生能源未得到有效利用.

(2) 当考虑源-荷极端环境和燃料电池装机供电时, S3与S2相比,充分考虑极端风/光环境因素和负荷波动情况,电源侧装机容量过低时,需向上提供装机约束,各类型储能装置容量普遍提升以满足用能需求,S3光伏装机提高7.3 MW,风电装机提高19.58 MW,热储能、氢储能装机容量分别提高 6 MW 和 5 180 m³,同时加入燃料电池装置后,形成氢能制取-消纳能量循环,可明显缓解负荷侧波动,并降低弃能惩罚成本,电解槽装机容量降低 3 295 m³.运行经济性方面,由于未考虑燃料电池系统应用,S2系统设备年值成本较S3降低189.8万元;交互收益部分,S2充分重视氢气外售收益,且系统内未有燃料电池耗氢,提高11.82万元.

(3) 当考虑燃料电池热利用时,S4与S3相比,设备年值成本降低13.8万元,电锅炉装机容量下降1.79 MW,交互收益提高1.77万元,燃料电池收益提高0.34万元,但受燃料电池设备投资成本和运行成本约束,经济性方面仍与S2存在一定差距.

(4) S4方法下系统能量管理方案及各类型储能装置SOC变化曲线如图5所示,从图中可以看出,考虑源-荷不确定约束条件时,各储能装置向系统提供实时能量平衡的条件下,尽可能提升设备全生命周期寿命,其中,电储能和热储能设备可以实现日1充1放,系统电源侧出力超出负荷侧需求时,氢能因具备长时储存、燃料密度高、可参与系统循环等因素,成为较好的能量存储媒介,能够有效减少弃能现象,提升运行收益.由于本文削减后的抽样场景可再生能源仅稍大于负荷侧能源需求,储氢成本高于直接应用收益,所以氢储能设备部分典型日内未发挥应有的能量存储效果.

图5

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图5 方案4时EHH-IES优化运行图

Fig.5 Optimized operation of EHH-IES of Scheme 4

4.3 制/售氢经济性分析

本文经济性变化主要是由燃料电池设备等年值投资成本和氢气售出收益变化所引起的,而燃料电池耗氢也进一步影响系统经成本.因此,以电解槽电解水耗电量 $\tilde{\omega}$ =4.5 kW·h/m³和氢气售价 ω=3元/m³ 作为参考,基于S4方案下分析二者变化对于系统运行收益及设备等值成本的影响,如图6、图7所示.

图6

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图6 设备等年值成本随 $\tilde{\omega}$ 和ω的变化

Fig.6 Annual cost of equipment versus $\tilde{\omega}$ and ω

图7

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图7 运行收益随

$\tilde{\omega}$ 和ω的变化

Fig.7 Operating income versus $\tilde{\omega}$ and ω

由图6可以看出,在本文构建的模型中,随着耗电量 $\tilde{\omega}$ 的增加,考虑经济性因素,系统规划布局电解槽、燃料电池等具有较高成本的氢能设备容量减少,设备等年值成本呈下降趋势.

由图7可以看出,运行收益与耗电量 $\tilde{\omega}$ 呈负相关关系,且由于算例中典型日内可再生能源富余度不高,系统整体而言从外部购氢成本大于向外售氢收益,所以当氢气价格波动值Δω=+10%ω时,一定范围内氢气价格正增长与运行收益呈负相关关系,但当Δω=-10%ω时,受氢气价格下降影响,运行收益同步大幅下降.

4.4 不同优化方法对系统的影响

为验证本文所提鲁棒优化方法的有效性,本部分综合考虑源-荷不确定度的系统容量配置的影响,分别将鲁棒优化方法和确定性优化方法应用于本文所构建的EHH-IES模型中,所得结果如图8、图9所示.由图8、图9可知,随着源-荷不确定度的增加,为了满足EHH-IES系统平稳运行,系统设备装机容量增加,设备等年值成本和运行成本均呈增长趋势.此外,与确定性优化方法相比,基于鲁棒优化的EHH-IES系统设备容量规划过程中计及恶劣场景下运行因素,规划配置较为保守,等年值成本较大,但是,在日运行过程中,由于考虑恶劣场景下系统运行调度,运维成本和弃能成本降低,鲁棒优化方法运行成本显著低于确定性优化方法.

图8

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图8 考虑源-荷不确定度差异的不同优化方法下系统设备等年值

Fig.8 Annual value of system equipment of different optimization methods considering uncertainty difference of source-load

图9

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图9 考虑源-荷不确定度差异的不同优化方法下系统运行成本

Fig.9 System operating costs of different optimization methods considering uncertainty difference of source-load

5 结论

本文计及风、光、电、热、氢资源消纳,并考虑源-荷不确定性,建立了电-热-氢综合能源系统能量管理模型,并采用两阶段鲁棒优化方法对不同运行方案下系统容量优化配置和运行调度进行求解,得出以下结论:

(1) 目前,可再生能源电解水制氢成本较高,一定情况下仍限制氢能在电力系统的推广应用,且燃料电池装置价格昂贵,能量转换率较低,即使考虑余热利用与电储能+电锅炉/燃气锅炉组合存在明显成本差距,但其具备极好的微网能源互联效应,和电解槽装置组合布局在自然资源丰富的偏远地区,充分利用氢能长时间储存特性,可以实现当地独立供电的同时,消纳富余资源提供收益.

(2) 考虑碳交易、源-荷极端环境条件以及燃料电池电-热综合利用,提出系统不同运行方案,并分别分析电解水耗电量和氢气售价对EHH-IES设备等年值成本和运行收益的影响,部分地区可基于此,结合当地资源、负荷分布情况,合理制定容量规划和运行方案.

(3) 相较于确定性优化方法,本文所提TRO方法在源-荷不确定性增大的场景下,系统容量配置和运行优势较为突出,具有较好的抵御恶劣场景下调度运行的能力.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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李建林, 张则栋, 李光辉,

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[J]. 高电压技术, 2023, 49(3): 1105-1117.