上海交通大学学报

上海交通大学学报, 2025, 59(10): 1533-1545 doi: 10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.577

新型电力系统与综合能源

考虑三维横向热传导的光储微网系统接口变换器IGBT结温计算方法

徐洋1, 肖迁,1,2, 贾宏杰1, 金昱1, 穆云飞1, 陆文标1

1 天津大学 智能电网教育部重点实验室, 天津 300072

2 天津大学 佐治亚理工深圳学院, 深圳 518055

Junction Temperature Algorithm of IGBT for Interface Converter in Optical Storage Microgrid System Considering Three-Dimensional Transverse Heat Conduction

XU Yang1, XIAO Qian,1,2, JIA Hongjie1, JIN Yu1, MU Yunfei1, LU Wenbiao1

1 Key Laboratory of Smart Grid of the Ministry of Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China

2 Georgia Tech Shenzhen Institute, Tianjin University, Shenzhen 518055, China

通讯作者: 肖 迁,副教授,博士生导师;E-mail:xiaoqian@tju.edu.cn.

责任编辑: 王历历

收稿日期: 2023-11-14   修回日期: 2023-12-23   接受日期: 2023-12-29  

基金资助: 国家自然科学基金(52107121)
国家自然科学基金(52222704)
广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515240047)

Received: 2023-11-14   Revised: 2023-12-23   Accepted: 2023-12-29  

作者简介 About authors

徐洋(1997—),硕士生,从事功率模块结温计算及变换器热管理研究.

摘要

在光储微网系统中,光储单元接口变换器的输出功率及散热条件常处于变化状态,而现有的绝缘栅双极晶体管(IGBT)结温计算方法难以评估该类变化对IGBT模块热扩散角的影响,导致结温计算精度受限,给系统热管理带来巨大挑战.针对该问题,提出一种考虑三维横向热传导的光储微网系统接口变换器IGBT结温计算方法.首先,在光储微网系统环境下,考虑多芯片间热耦合作用,建立功率器件物理热模型;然后,根据所建物理模型,进一步提出一种考虑三维横向热传导的结温计算方法,构建考虑三维横向热传导的热网络模型,有效提升了当前状态热参数及功率模块热扩散角的计算精度;最后,在针翅型散热器结构中通过有限元分析验证所提模型的准确性.仿真结果表明:与多种结温计算方法相比,所提方法在稳态和功率突变工况下结温计算误差均最小,分别约为3.11%和3.65%;相较于忽略热扩散角(α=0)的计算方法,精度分别提升11.53%和61.93%.不同散热条件下,所提方法仍能保持较高的结温精度,且误差最小.

关键词： 光储微网系统; 绝缘栅双极晶体管模块; 结温计算; 三维横向热传导; 有限元分析

Abstract

It is difficult for the existing junction temperature algorithms of insulated gate bipolar transistor (IGBT) to evaluate the impact on the thermal diffusion angle of the IGBT module under varying output power and heat dissipation conditions of optical storage unit interface converters in optical storage microgrids, which results in limited accuracy of junction temperature algorithm and poses a huge challenge to system thermal management. To address the above issues, a junction temperature algorithm of IGBT in interface converters in optical storage microgrid systems is proposed considering three-dimensional transverse heat conduction (3-D THC). First, a physical thermal model of power devices is established considering the thermal coupling between multiple chips in the optical storage microgrid system. Then, a junction temperature algorithm considering 3-D THC is further proposed based on the established physical model, and a thermal network model considering 3-D THC is established, which effectively improves the calculation accuracy of current state thermal parameters and power module thermal diffusion angle. Finally, the accuracy of the proposed model is verified using finite element analysis in the PinFin heat sink structure. The simulation results show that compared with various junction temperature algorithms, the proposed algorithm has the smallest error in junction temperature calculation under steady-state and sudden power change conditions, with approximately 3.11% and 3.65% respectively, which increases accuracy by 11.53% and 61.93% respectively compared with the algorithm not considering thermal diffusion angle (α=0). The proposed algorithm also has the highest junction temperature accuracy and the smallest error under different heat dissipation conditions.

Keywords： optical storage microgrid system; insulated gate bipolar transistor (IGBT) modules; junction temperature calculation; three-dimensional transverse heat conduction (3-D THC); finite element analysis

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徐洋, 肖迁, 贾宏杰, 金昱, 穆云飞, 陆文标. 考虑三维横向热传导的光储微网系统接口变换器IGBT结温计算方法[J]. 上海交通大学学报, 2025, 59(10): 1533-1545 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.577

XU Yang, XIAO Qian, JIA Hongjie, JIN Yu, MU Yunfei, LU Wenbiao. Junction Temperature Algorithm of IGBT for Interface Converter in Optical Storage Microgrid System Considering Three-Dimensional Transverse Heat Conduction[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2025, 59(10): 1533-1545 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.577

随着人类社会的电力需求日益攀升,我国能源生产及消费面临重大转变[1-2].光储微网系统属于新型电力系统,是一种含有可再生能源的多能源互补一体化系统,可有效提高可再生能源在能源消费中比例、促进就地消纳[3].

作为光储微网系统中重要设备之一,接口变换器控制光伏、储能与电网间的功率流动.接口变换器时常工作在复杂工况下内部温度通常较高,若不能准确计算其内部高频开关绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor, IGBT)的结温,可能会导致功率器件长时间超温运行、威胁使用寿命及生产安全.现代工业体系中,功率器件最为脆弱,约55%的失效由温度因素诱发[4].精确的结温计算是实现过温保护、提升接口变换器可靠性的关键手段,也是维持系统稳定运行的基础,因此需对IGBT的结温计算方法进行深入研究.

针对开关器件IGBT结温计算的电热模型已有众多研究.目前常用的计算模型有:数值求解模型[5]、分析模型[6]和热网络模型[7],其中热网络模型主要分为Foster热模型[8]及Cauer热模型[9].上述热网络模型的优势在于能够根据手册数据快速、较准确地计算结温;其劣势在于参数不易获取[8-9],具体包括:Foster热模型无实际物理意义,其参数往往需通过热瞬态阻抗拟合获取;Cauer热网络模型需获取真实材料数据,然而实际应用中IGBT模块往往进行封装,无法测量材料数据.为了得到准确的结温数据,国内外学者基于Foster及Cauer热网络模型进行了大量研究[10-13].文献[10]中综述不同结温在线测量方法,从8个指标详细总结和对比不同测量方法,建立了一套综合评价体系;文献[11-13]中利用结构热原理,建立详细的Cauer热网络模型:文献[11]中绘制三维8阶Cauer热网络模型,识别了115个电阻-电容(resistance-capacitance, RC)参数来计算结温数据;文献[12]中提出一种基于零输入响应的参数辨识方法,分析了RC网络参数和零输入响应条件下时间常数之间的关系,可在非平衡状态下识别参数;文献[13]中简化IGBT模块的瞬态热行为,改进后的Cauer型等效热模型结温计算精确远高于传统模型.然而,虽然上述文献已对结温计算热网络模型进行了深入研究,却忽略了不同器件间热耦合效应,模型精度尚有提升空间.

针对上述问题,大量学者对结温计算中热耦合效应进行了深入研究[14-26].文献[14]中综述了主动热管理方法,并对效果进行量化评估;文献[15]中建立子模块电容器电压与负载功率因数及阀侧交流电流峰值等之间的关系,详细推导了功率器件的损耗功率;文献[16-18]中建立了包括自加热的热阻抗和交叉加热的热阻抗集成热等效电路模型;文献[19-21]中使用基于电热耦合模型的数学分析方法计算子模块中IGBT器件的功率损耗和瞬态结温,所提方法能够有效提高损耗计算及结温计算精度;文献[22]中搭建了IGBT模块的四阶Foster等效电热耦合模型及IGBT模块结温实时监测模型;文献[23]中采用瞬态非稳态热传导的集总参数法用于建立热网络模型,提高了结温计算精度;文献[24]中建立用于大功率IGBT模块的三维RC集中供热网络,提出一种新的结温估计方法;文献[25]中建立了IGBT全桥模块有限元模型,对芯片间、桥臂间及相间的热耦合作用进行热学分析,构造计及多芯片热路耦合的扩散角热网络,得到热耦合作用对瞬态热阻抗测试结果的影响;文献[26]中针对传统RC热阻抗模型的不足,建立一维RC热网络与三维热流物理场的联系,提高考虑热耦合后的结温计算精度.上述文献虽然在传统Foster或Cauer型RC热模型基础上,考虑了复杂热耦合效应,提出改进后的热网络模型,但横向热阻构建方式复杂、网格划分冗余量大,以及仍存在恒定热扩散角为一定值等问题,均导致功率模块在输出功率及散热条件变化下结温计算精度不高.

为降低光储微网系统接口变换器IGBT的结温计算误差,提高功率器件稳定运行的可靠性,提出一种考虑三维横向热传导(three-dimensional transverse heat conduction, 3-D THC)的光储微网系统接口变换器IGBT结温计算方法.首先,考虑桥臂间及芯片间的热耦合影响,考虑三维横向热传导,利用网格无关性原理与对称性原理精确计算当前状态热参数及热扩散角,探究横向热传导机理;然后,对功率器件物理建模,结合传热及流体特性,在有限元分析软件中搭建考虑水冷散热系统的IGBT功率模块;最后,在光储微网系统下,利用ANSYS有限元仿真软件验证所提计算方法.在稳态工况、功率突变工况和不同散热条件的3种验证条件下,对比多种结温计算方法,验证所提结温计算方法的有效性.仿真结果表明:考虑三维横向热传导后,所提计算方法精度最高,有效避免因功率模块高温引起的失效损害,为光储微网系统安全稳定运行提供帮助.

1 光储微网系统及接口变换器控制策略

1.1 光储微网系统

光储微网系统中,光伏板在发电过程中易受外界因素干扰,如环境温度、太阳辐射强度改变等,其输出功率呈现波动变化,逆变后产生的谐波会直接对交流电网造成冲击.为减轻光伏不确定性对电网的冲击,需对接口变换器进行深入研究.同时,在直流侧接入储能系统,可有效平抑因环境等因素带来的光伏发电功率不稳定谐波,降低弃光带来的电量损失,保证微电网稳定运行并提升可再生能源消纳率及自发自用比例[3].基于此,本文场景所研究的光储微网系统拓扑结构如图1所示.

图1

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图1   光储微网系统拓扑结构

Fig.1   Topology of optical storage microgrid system


图1中,光储微网系统拓扑包含光伏板、Boost升压型DC/DC变换器、蓄电池组、双向DC/DC变换器、接口变换器、LCL滤波器及交流电网7个部分[27].图中:Ib、Ub分别为蓄电池组输出直流电流、电压;Ip、Up分别为光伏板输出直流电流、电压;Udc为直流母线电压;Cdc为直流侧支撑电容;S1~S6为6个IGBT开关器件;Lc、Lg分别为逆变侧电感、网侧电感;Cf为滤波电容;Rc、Rf、Rg分别为Lc的寄生电阻、Cf的并联电阻、Lg的寄生电阻.

1.2 接口变换器控制策略

光储微网系统控制主要包含以下5个部分:接口变换器控制、储能单元DC/DC控制、交流电流控制、光伏发电单元DC/DC控制和光伏最大功率点跟踪(maximum power point tracking, MPPT)控制,其中接口变换器控制策略如图2所示[28].图中:iabc、uabc分别为交流侧电流、电压;iLabc为滤波电感电流;ud、uq分别为d、q轴电压;iLd、iLq分别为d、q轴滤波电感电流;P*、Q*分别为系统有功、无功功率参考值;${i}_{d}^{\mathrm{*}}$、${i}_{q}^{\mathrm{*}}$分别为d、q轴电流参考值;L、C分别为LCL滤波器中等效电感、电容;$\omega $为网侧电压相角;t为时间.本文*统一表示相应变量参考值.

图2

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图2   接口变换器控制框图

Fig.2   Control block of interface converter


接口变换器控制中,锁相环(PLL)锁定uabc相角,变换坐标系后的uabc及iLabc通过外环电压、内环电流控制生成${u}_{abc}^{\mathrm{*}}$,并与三角载波比较,进而控制接口变换器中功率器件的驱动脉冲信号;储能单元DC/DC控制中,对比Ib与其参考值${I}_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}}$,同时参考${I}_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}}$的正负性,得出蓄电池组的充放电参考状态;MPPT控制跟踪光伏板输出最大功率.

2 功率模块横向热传导原理及三维建模

接口变换器在上述控制策略下,可确保光伏、储能与电网间的功率有序流动.但在复杂工况下,若热扩散角计算不准确,仍会导致功率器件结温计算偏差过大,为系统安全运行带来较大风险.本章将详细介绍求解热扩散角和热参数的原理及其有限元建模.

2.1 横向热传导原理

传统热模型认为热量沿垂直方向单一传导或以固定热扩散角向下传导.然而,三维横向热传导是指:热量在物体内不仅沿垂直方向传导,同时也会沿横向传导.实际情况下,热量在空间内三维传导,流经介质时,其出口面积并非理想等面积.横向热传导原理如图3所示.图中:下标1、2表示介质层数;ΔT1、ΔT2分别为第1、2层介质的进出口温度差;ΔTin-out为介质进出口温度差;Ain为热流入口表面积;λth为导热系数;影响热流出口表面积Aout的两个主要因素分别是介质厚度d以及热扩散角α[26].

图3

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图3   横向热传导原理

Fig.3   Principle of transverse heat conduction


实际建模时,考虑物理结构,不同材料、温度下热扩散角α的变化会使得Aout发生改变,进而引起热阻Rth变化,根据传热学公式,可得图3(a)单层介质

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}=\frac{d}{{\lambda }_{\mathrm{t}\mathrm{h}}{A}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}=\frac{d}{{\lambda }_{\mathrm{t}\mathrm{h}}({a}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}{+2d\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\alpha )}^{2}}\end{array}$

由于物理散热、信息传递需求,IGBT模块呈现多层结构.图3(b)为双层介质的横向热传导机理,各层介质物理性质不一,第1层热阻

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{t}\mathrm{h},1}=\frac{{d}_{1}}{{\lambda }_{\mathrm{t}\mathrm{h},1}({a}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}+2{d}_{1}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\alpha }_{1}{)}^{2}}\end{array}$

由图3(b)可知,第1层出口表面积Aout,1为第2层入口表面积Ain,2,即

$\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{i}\mathrm{n},2}={A}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},1}=({a}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}+2{d}_{1}tan{\alpha }_{1}{)}^{2}\end{array}$

第2层热阻:

$ {R}_{\mathrm{t}\mathrm{h},2}=\frac{{d}_{2}}{{\lambda }_{\mathrm{t}\mathrm{h},2}({a}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}+2{d}_{1}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\alpha }_{1}+2{d}_{2}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\alpha }_{2}{)}^{2}}$

由式(1)~(4)可得双层介质总热阻:

$\begin{array}{l}{R}_{\mathrm{t}\mathrm{h},\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}={R}_{\mathrm{t}\mathrm{h},1}+{R}_{\mathrm{t}\mathrm{h},2}=\frac{{d}_{1}}{{\lambda }_{\mathrm{t}\mathrm{h},1}({a}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}+2{d}_{1}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\alpha }_{1}{)}^{2}}+\\ \frac{{d}_{2}}{{\lambda }_{\mathrm{t}\mathrm{h},2}({a}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}+2{d}_{1}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\alpha }_{1}+2{d}_{2}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\alpha }_{2}{)}^{2}}\end{array}$

第l层有效热传导面积可由下式表示:

$\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},l}=-\frac{P}{{q}_{y,l}}\end{array}$

式中:P为功率损耗;qy,l为沿y轴热流密度.

qy,l的变化直接导致${A}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},l}$发生改变,进而影响第l层热扩散角

$\begin{array}{c}{\alpha }_{l}=arctan\left(\frac{\sqrt{{A}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},l}}-\sqrt{{A}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},l-1}}}{2{d}_{l}}\right)\end{array}$

式中:dl为第l层介质厚度;${A}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},l}$、${A}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},l-1}$分别为第l层、第l-1层有效热传导面积.

根据材料的物理及结构性质可知热容为

$\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}={c}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}\rho d{A}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},l}\end{array}$

式中:Cth为各层材料热容;cth为各层材料比热容;ρ为各层材料相对密度.

2.2 功率模块有限元建模

仿真建模对象采用英飞凌(Infineon)公司产品型号FS820R08A6P2B(Tj=150 ℃)的IGBT模块.该模块特点具有较高的耐压能力,并采用针翅型(PinFin)结构散热器,通过驱动冷却液带走散热柱周围热量,实现对功率器件高效降温,IGBT及二极管(Diode)的结构剖面与PinFin散热器结构如图4所示.由图可见:由于功率器件结构尺寸较小,散热器与冷却液之间(即图中虚线框标注区域)的主要换热方式为固-液对流换热.而在散热器以上部分的结温计算中,通常可忽略热辐射与热对流对计算结果造成的影响,仅需考虑固-固热传导.散热器工作时,冷却液与散热柱充分接触,能够快速将热量带离芯片热量汇集区,使得内部流道更有利于热量交换.

图4

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图4   IGBT结构剖面及PinFin结构散热器示意图

Fig.4   Schematic diagram of IGBT structure profile and PinFin structure radiator


因各层材料的热膨胀系数、传热系数等物理性质不一,功率器件受热后会发生不同程度形变,若各处形变量累积过大,就会导致器件损坏.根据图4中IGBT的结构剖面示意,其各层材料物理性质如附录表A1所示.

采用目前主流的ANSYS/ICEPAK仿真软件进行水冷散热仿真计算[26,29].精细化建模水冷流道,用于后续计算使用,FS820R08A6P2B型号IGBT模块的三维建模如图5所示.图5(a)为功率器件建模正视图,其中平板上每一块有色方框为一个IGBT或二极管(热源);图5(b)为功率器件建模底部流道图,包含PinFin型散热器.

图5

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图5   功率器件三维建模

Fig.5   Three-dimensional modeling of power devices


3 考虑三维横向热传导的结温计算方法

为实现IGBT模块结温的准确、快速计算,通过设计器件物理建模、热网络模型降阶及最优热参数选取等环节,提出一种考虑三维横向热传导的结温计算方法.所提模型主要具有以下优势:

(1) 计算精度高:由物理模型及传热学角度理解热扩散角的原理,构建多芯片间热耦合电热网络,提高计算精度.

(2) 工况适应性好:根据不同工况功率变换,计算并选取最优热参数与热扩散角,提高热网络模型对不同工况的适应性.

(3) 模型复杂度低:通过模型降阶及网格无关性验证,达到优化模型,降低网格数量的目的,将仿真重点聚焦于模型关键部位,加快仿真速率,降低模型复杂度.

3.1 热计算流程

根据1.1节微网光储系统及1.2节接口变换器控制策略,在SIMULINK中搭建电热仿真模型;再根据所提三维横向热传导原理,在ICEPAK中搭建含PinFin散热结构的功率器件有限元仿真模型.各芯片结温计算流程如图6所示[26].

图6

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图6   IGBT模块结温计算流程图

Fig.6   Flow chart of IGBT module junction temperature calculation


3.2 仿真模型的热计算

由于功率器件各层之间热交换方式主要为固-固热传导,所以利用下式偏微分方程进行多层结构的复杂热力学计算:

$\begin{array}{l}\frac{\partial T}{\partial t}=\lambda \left(\frac{{\partial }^{2}T}{\partial {x}^{2}}+\frac{{\partial }^{2}T}{\partial {y}^{2}}+\frac{{\partial }^{2}T}{\partial {z}^{2}}\right)=\\ \lambda ({T}_{xx}+{T}_{yy}+{T}_{zz})\end{array}$

式中:T=T(t,x,y,z)为温度,是时间变量t与空间(x,y,z)的函数;Txx、Tyy、Tzz分别为温度T在空间坐标轴x轴、y轴和z轴的二次导数.该方程适用于散热器以上结构,通过热传导计算可得到精确温度.

考虑各热源间热耦合,参照图3~5结构布局,绘制考虑三维横向热传导的热网络模型,如图7所示.将Cauer型7阶RC热网络模型降阶为3阶RC热网络模型[30],分别为:芯片层、上铜层以及散热层.在上、下桥臂分界面处规定:z轴的正方向为上桥臂;相反,z轴的负方向为下桥臂.

图7

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图7   考虑三维横向热传导的热网络模型

Fig.7   Thermal network considering 3-D THC


图7中,共绘制37个节点,节点1~18属于上桥臂,节点19~36属于下桥臂,节点37为散热器的温度参考点;Rm-n为m、n节点间的热阻;R8-26、R10-28、R12-30、R14-32、R16-34与R18-36为考虑三维横向热传导后的上、下桥臂间耦合热阻;Ci为第i个节点的热容.所提热网络模型,共有12个输入功率,36个热容及70个热阻.

若将IGBT模块对称看待,其功率、结构均关于x轴对称,这种简化会给计算带来不可避免的误差.在使用对称性原理时,器件既要满足结构对称,又要满足功率基本对称.因此,在考虑三维横向热传导的热量耦合下,采用器件结构关于z轴对称、功率关于x轴对称的方式计算结温.为了更好利用对称性原理,如图7所示节点编号也采取对称编号:节点$i\left(1\le i\le 18\right)$与节点(i+18)热参数对应相等,只需判断上、下桥臂任一桥臂的热参数,即可利用对称性原理得到另一桥臂数据,完成热参数提取.其中,热阻参数获取较为容易,只需利用结构及物理性质即可全部获得,而热容参数获取相对困难,因此仅在获取热容参数时使用对称性原理.因本文采用多套仿真软件建模,各软件之间坐标系不统一,需对照(见图7右下角)FS820R08A6P2B上、下桥臂命名规则设定统一坐标系.

分别设立如附录表A2所示4组仿真场景对热参数进行提取.考虑到冷却液工作有一定温升,为保证仿真贴合实际,设置环境温度Ta为30 ℃,冷却液温度恒定为40 ℃,流量为8 L/min[17,25].

热参数常微分方程如下所示:

$\begin{array}{c}C\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}+GT=P\end{array}$

式中:C为热容矩阵;T为温度矩阵;G为热导矩阵;P为功率矩阵.

求取热导时,可令各节点的温度为稳态温度,式(10)可简化为

$\begin{array}{c}GT=P\end{array}$

各节点温度由仿真计算,功率输入由附录表A2获取,利用式(11)求解得到热导矩阵.因求解中使用稳态温度,故热阻如下:

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}=\frac{{T}_{\mathrm{j},X}-{T}_{\mathrm{c}}}{{P}_{\mathrm{t}\mathrm{h},X}}\end{array}$

式中:Tj,X为第X个芯片的结温;Tc为壳温;Pth,X为第X个芯片的功率输入.

待计算的热导为36个,每1组仿真场景就会有36个待解方程.因附录表A2中含4组仿真场景,故待解方程个数大于未知数个数,未知数可求解.

在解得所有热阻数据后,再利用式(10)针对节点进行计算,可求解出对应节点热容参数的唯一解.当该桥臂参数全部解出,最后利用对称性原理求解整个模块热参数.

通过式(13)~(16)计算结温[31]:

${Z}_{\mathrm{t}\mathrm{h},X}\left(t\right)=\frac{{T}_{\mathrm{j},X}\left(t\right)-{T}_{\mathrm{c}}\left(t\right)}{{P}_{\mathrm{t}\mathrm{h},X}}$
${Z}_{\mathrm{t}\mathrm{h},XY}\left(t\right)=\frac{{T}_{\mathrm{j},Y}\left(t\right)-{T}_{\mathrm{j},Y}\left(0\right)}{{P}_{\mathrm{t}\mathrm{h},X}}$
${Z}_{\mathrm{t}\mathrm{h},\mathrm{c}\mathrm{a}}\left(t\right)=\frac{{T}_{\mathrm{c}}\left(t\right)-{T}_{\mathrm{a}}}{{P}_{\mathrm{t}\mathrm{h},X}}$

式中:${Z}_{\mathrm{t}\mathrm{h},X}\left(t\right)$为t时刻第X个芯片的热阻抗;Tj,X(t)为t时刻第X个芯片的结温;Tc(t)为t时刻设备壳温;${Z}_{\mathrm{t}\mathrm{h},XY}\left(t\right)$为t时刻第X、Y个芯片间的耦合热阻抗;Tj,Y(t)为t时刻第Y个芯片结温;Tj,Y(0)为t=0时刻第Y个芯片结温;Zth,ca为壳到环境的热阻抗.

假设共N个芯片,则结温计算方法如下:

$T_{\mathrm{j}}=\left[\begin{array}{cccc} Z_{\mathrm{th}, 1} & Z_{\mathrm{th}, 12} & \cdots & Z_{\mathrm{th}, 1 N} \\ Z_{\mathrm{th}, 21} & Z_{\mathrm{th}, 22} & \cdots & Z_{\mathrm{th}, 2 N} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ Z_{\mathrm{th}, N 1} & Z_{\mathrm{th}, N 2} & \cdots & Z_{\mathrm{th}, N N} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} P_{\mathrm{th}, 1} \\ P_{\mathrm{th}, 2} \\ \vdots \\ P_{\mathrm{th}, N} \end{array}\right]+T_{\mathrm{a}}$

为验证所提计算方法的有效性,在光储微网系统场景下与ANSYS有限元仿真结果进行比较.如表1所示,不同稳态工况、功率突变工况以及不同散热条件下,设置多种结温计算方法进行对比:不考虑热扩散角(α=0)计算方法[32]、考虑恒定热扩散角(α=30°)计算方法[13]以及热耦合分析法[25].表中:√、×分别表示考虑、不考虑热散角.由表可得:文献[32]计算方法未对热网络模型降阶处理,且未考虑热扩散角,缺少热量耦合的计算,虽然使模型计算量小,但违背了热量传播理论;文献[13]计算方法恒定热扩散角为30°,有效减缓了未考虑热扩散角带来的计算误差,但仍存在较大偏差,计算量适中;文献[25]计算方法精细化建模了各芯片间热耦合作用,虽极大提高了结温计算精度,但在壳温测点选择上存在随机性,造成热扩散角计算存在误差,且未对热模型降阶,增加了计算量;所提计算方法构建了多芯片间热耦合电热网络,且对热网络降阶处理,计算量较小.

表1   多种结温计算方法对比

Tab.1  Comparison of various junction temperature algorithms

结温计算方法α热耦合降阶计算量
文献[32]×××小
文献[13]30°××中
文献[25]√√×大
本文所提√√√较小

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4 仿真验证

4.1 网格无关性验证

在调用ANSYS仿真求解器前需对三维有限元模型进行网格无关性验证,其意义在于综合考虑计算精度与计算资源,选择适合的网格数,实现精准、快速的计算[33].

理论计算中,运用流体力学三大经典假设.在固-液对流换热中,使用纳维-斯托克斯方程及能量方程求解全局解.在有限元仿真中,总网格数会达到200万个以上,增加计算复杂性以及计算时间,但仿真主要关注结温及冷却后的结果,故仅需在PinFin结构与IGBT处网格需进行局部加密,网格无关性验证如附录图A1所示.

由附录图A1可得:设置太阳辐射强度为1 kW/m2,其余条件设为默认,以4号IGBT结温作为参考数据,在附录图A1中寻找模型全局最优网格数.当网格数为0即不工作时,默认环境温度Ta=30 ℃;结温随网格数增加持续攀升,当网格数达到 716 855 个时,结温趋于参考值 92.625 1 ℃;待网格数为 845 839 甚至更大时,此时的结温波动较小且更加稳定,考虑计算机运算性能等因素,选取网格数为 845 839.

经拟合计算,该曲线方程各系数p1~p10数值置信区间为95%,曲线拟合精度高,为网格无关性验证提供帮助,拟合系数如附录表A3所示.

4.2 仿真验证及结果分析

按照IGBT器件结构及功率分布,其结温轮廓关于x轴对称.如式(16)所示,各芯片结温与各热源间热阻抗、输入热量及环境温度关系密切.假设只考虑某单一桥臂内芯片间热耦合效应,以上桥臂为例:从芯片结构及功率上认为上桥臂关于z轴对称,导致1号和5号IGBT或二极管的热耦合效应在3号IGBT或二极管处累积,而3号IGBT或二极管受热传播路径影响,向1号和5号IGBT或二极管输送热量较少;同时,3号IGBT比3号二极管热源大,可得3号IGBT是热耦合最严重的芯片.再分析上、下桥臂间热耦合的情况:3号二极管与4号二极管分布于x轴两侧,距离较远,二者间热量耦合较小,但对各芯片同一桥臂的IGBT有一定热耦合作用;而3号IGBT与4号IGBT距离最近,导致3号IGBT与4号IGBT间热耦合效应最强,结温计算温度最高.为探究考虑不同热扩散角的结温计算方法对最终温度的影响,仅选取4号IGBT作为温度验证点,若验证点温度不超过设备允许工作最大结温Tj=150 ℃,则判定整个功率器件处于安全运行状态.

光储微网系统主要参数如附录表A4所示,包含三相接口变换器、LCL滤波器以及储能参数[34].

4.2.1 稳态工况验证

为验证所提计算方法在稳态工况下计算的精确性,在稳态工作环境下对比几种常用结温计算方法,即恒定环境温度Ta为30 ℃;恒定冷却液温度为40 ℃;恒定流量为5 L/min;恒定芯片功率为80 W.设置各计算方法散热条件与太阳辐射强度一致.

定义结温计算的相对误差δ,设置不同热网络模型计算的结温数据作为测量值,ANSYS有限元分析结果作为参照标准[26],则

$\begin{array}{c}\delta =\left|\frac{{T}_{\mathrm{j},w}-{T}_{\mathrm{j},z\text{'}}}{{T}_{\mathrm{j},z\text{'}}}\right|\end{array}$

式中:$\delta $为结温计算的相对误差;Tj,w为第w个热网络模型计算的结温数据;Tj,z'为第z'个有限元仿真模型计算的结温数据.

有限元仿真模型中,开口设置为速度入口及压力出口.当整个流场的残余误差低于标准误差时,仿真迭代停止.不同热网络模型结温计算对比结果如图8所示.由图可见,基于文献[13]中的方法将热扩散角设定为恒定值30°,限制了热流的自主与趋低特性,阻碍了热量传播,缺少热量耦合的计算,导致4号IGBT芯片的结温被高估,与参考值偏差较大;同理,文献[32]中方法将热扩散角固定为0,进一步阻碍了热量的扩散,因此相比文献[13]的方法精度更低,偏离参考值更远;有限元仿真模型、本文所提计算方法以及文献[25]的方法,三者结果较为接近.在1.061 s处左右,将本文与文献[25]方法在最高结温处的波形进行局部放大对比,可观察到本文提出的计算方法所得结温更贴近参考值.

图8

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图8   稳态工况下不同热网络模型4号IGBT结温图

Fig.8   Junction temperature of IGBT4 of different heat network models under steady-state conditions


将稳态工况下仿真数据汇总至表2,对比所提计算方法,其他热网络模型由于对三维横向热传导进行忽略或简化处理,在结温计算上数值均偏高,偏离参考数值较多.表中:空白表示不适用.由表2仿真结果对比可得,在光储微网系统下,文献[32]计算方法,误差最大,高达14.64%;文献[13]计算方法由于恒定热扩散角α=30°,结温计算精度明显提高,误差降低至10.12%,但是该计算方法恒定热扩散角,仍然导致结温计算误差较大;文献[25]计算方法考虑热耦合效应以及各个芯片间的热量交换,大幅提高计算精度,误差进一步缩小至3.68%;本文所提计算方法误差最低,为3.11%,计算结果更为精确,较文献[32]计算方法精度提升11.53个百分点.

表2   稳态工况下多种结温计算方法对比

Tab.2  Comparison of various junction temperature algorithms under steady-state conditions

结温计算方法最高结温/℃相对误差/%
文献[32]133.431314.64
文献[13]128.166010.12
文献[25]120.66803.68
本文120.00533.11
ANSYS有限元仿真116.3870

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4.2.2 功率突变工况验证

用电负荷激增、发电设备故障、极端天气等现象可能导致光储微网系统实际运行工况的不确定性,影响接口变换器正常工作,易使结温发生突变.因此,需要验证所提结温计算方法中,光储微网系统在功率突变工况下的结温精确性,确保系统安全可靠运行.

在上述研究基础上,设置光储微网系统中光照强度发生突变,功率发生变换,探究所提计算方法与多种热网络模型对IGBT结温计算精度的影响.将计算得到的功率用于IGBT的结温计算:1.1 s前,芯片功率设定为 60 W;1.1 s时,芯片功率由 60 W 突增至260 W,此时恒定环境温度Ta为 30 ℃,恒定冷却液温度为40 ℃,恒定流量为5 L/min;1.4 s 时,芯片功率由260 W骤降至60 W;1.4 s后,芯片功率保持60 W稳定不变.不同结温计算方法仿真结果如图9所示.

图9

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图9   功率突变工况下不同热网络模型4号IGBT结温图

Fig.9   Junction temperature of IGBT4 of different heat network models under sudden power change conditions


由图9可见,1.1 s前,设备平稳运行,结温较稳定;1.1 s处,功率突增至260 W,导致结温骤升;1.4 s后,功率恢复至1.1 s前状态,即60 W,此时受功率突增的影响,结温骤升后再降温过程中,温度会在初始结温基础上提升,再逐渐降至初始结温.

++++1.1~1.4 s是高功率运行过程中,功率器件承受较大的瞬时热应力.根据FS820R08A6P2B的数据手册,该功率模块允许运行的最高结温为150 ℃,该温度被视为临界值.

当功率突变至260 W时,在图9的局部放大图可以看出,文献[32]和文献[13]中的计算方法所得最高结温均超过模块允许限值,对系统安全运行极为不利;而文献[25]与本文所提方法的计算结果均未超过150 ℃,保证了系统安全运行,且本文计算方法精度更高.功率突变工况下多种结温计算方法对比如表3所示.由表3仿真结果可看出:在功率突变工况下,文献[32]与文献[13]的计算结果偏离参考结温最远,计算精度最低;文献[25]方法相比文献[13]在结温计算精度上得到大幅提升;而本文所提计算方法在整个运行过程中的结温计算误差最大不超过3.65%,进一步提高了结温计算精度,相比文献[32]计算方法精度提升了61.93个百分点.

表3   功率突变工况下多种结温计算方法对比

Tab.3  Comparison of various junction temperature algorithms under sudden power change conditions

结温计算方法最高结温/℃相对误差/%
文献[32]221.039065.58
文献[13]194.444445.66
文献[25]138.74003.93
本文138.35853.65
ANSYS有限元仿真133.4912

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4.2.3 不同散热条件验证

考虑到设备实际运行时,热量堆积会对功率器件造成损坏,若不能有效利用散热器将器件内热量散发,会严重影响运行安全.因此,考虑PinFin散热器结构,在不同散热条件下探究散热器流量变化对结温计算的影响程度,同时对所提计算方法及不同结温计算方法进行结温精度验证.

结温计算方法不同,会直接导致热网络模型对散热的敏感程度不一.设置4组场景:恒定环境温度Ta为30 ℃,恒定冷却液温度为40 ℃,恒定芯片功率为70 W,流量分别为2、4、6、8 L/min,通过冷却液流量变化,改变散热条件.附录图A2仅展示在有限元仿真软件中的3种结温计算方法,冷却液流量设置为2 L/min及8 L/min的条件下,4号IGBT的结温计算情况.由图可得,在相同散热条件下,所提计算方法高于文献[32]计算方法与ANSYS有限元仿真模型的契合度;在不同散热条件下,当冷却液流量由2 L/min提高至8 L/min后,各算法下结温降幅均在120 ℃以上,可使4号IGBT结温得到有效控制,保证功率设备安全运行.

为进一步全面了解不同结温计算方法在不同散热条件下对4号IGBT结温变化趋势的影响,分别对5种结温计算方法在4组不同冷却液流量工况下进行了仿真计算,结果如图10所示.由图可见,在相同散热条件下,各方法与ANSYS有限元仿真结果的吻合度从高到低排序分别为:本文所提方法、文献[25]方法、文献[13]方法、文献[32]方法;在不同散热条件下,芯片结温均随冷却液流量的增加而显著降低.

图10

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图10   不同散热条件下4号IGBT结温图

Fig.10   Junction temperature of IGBT4 under different heat dissipation conditions


对图10进行深入数据分析,由式(17)相对误差计算不同算法偏离参考值大小,不同散热条件下多种结温计算方法结温及误差汇总如表4所示.由表4计算结果对比可得,在4种不同散热条件下,本文所提计算方法相较其余计算方法,结温计算精度最高,误差均为最小,误差最小为0.53%,在2 L/min处.对比其余结温计算方法,计算精度均有不同程度提升:较文献[32]计算方法最多提升14.03个百分点,在2 L/min处;较文献[13]计算方法最多提升9.99个百分点,在2 L/min处;较文献[25]计算方法最多提升4.04个百分点,在4 L/min处.

表4   不同散热条件下多种结温计算方法结温及误差汇总

Tab.4  Summary of junction temperature and error in various junction temperature algorithms under different heat dissipation conditions

结温计算方法冷却液流量/(L·min-1)
2468
结温/℃相对误差/%结温/℃相对误差/%结温/℃相对误差/%结温/℃相对误差/%
文献[32]210.722014.56134.157013.7269.05047.0666.58545.16
文献[13]203.294010.52129.46409.7468.19625.7465.16632.92
文献[25]190.27203.44125.26706.1966.86143.6763.79590.76
本文184.90800.53120.50602.1565.87792.1463.67210.56
ANSYS有限元仿真183.9420117.970064.496763.3162

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5 结论

为提高光储微网系统下接口变换器IGBT结温计算精度,从而为器件热管理提供帮助,通过建立考虑多芯片间热耦合的物理热网络模型,提出一种考虑三维横向热传导的IGBT结温计算方法,实现了IGBT结温的精确计算.通过多场景仿真验证,得到以下结论:

(1) 稳态工况中,本文所提计算方法可有效提高功率模块结温计算精度,降低结温计算相对误差至3.11%,较文献[32]计算方法精度提升11.53个百分点.

(2) 功率突变工况中,本文所提计算方法精度最高,运行全过程结温计算误差不超过3.65%,较文献[32]计算方法精度提升61.93个百分点;

(3) 不同散热条件中,本文所提计算方法误差最小为0.53%,相比其他结温计算方法,计算精度均有不同程度提升:较文献[32]计算方法最多提升14.03个百分点,较文献[13]计算方法最多提升9.99个百分点,较文献[25]计算方法最多提升4.04个百分点.

所提热网络结温计算方法在上述工况下均有效提升了IGBT结温计算精度.当前工作主要集中在理论分析部分,未来将通过实验验证进一步验证本文研究内容的有效性.

附录见本刊网络版(xuebao.sjtu.edu.cn/CN/10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.577)

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