计及动态碳排放因子的多H2-IES双层优化运行方法

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.225

计及动态碳排放因子的多H₂-IES双层优化运行方法

付文溪¹, 窦真兰², 张春雁², 王玲玲^,¹, 蒋传文¹, 熊展¹

1.上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室,上海 200240

2.国网上海综合能源服务有限公司,上海 200023

Bi-Level Optimization Operation Method of Multi-H₂-IES Considering Dynamic Carbon Emission Factors

FU Wenxi¹, DOU Zhenlan², ZHANG Chunyan², WANG Lingling^,¹, JIANG Chuanwen¹, XIONG Zhan¹

1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion of the Ministry of Education, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

2. State Grid Shanghai Integrated Energy Service Co., Ltd., Shanghai 200023, China

通讯作者: 王玲玲,博士,助理研究员;E-mail:himalayart@163.com.

责任编辑: 孙伟

收稿日期: 2022-06-17 修回日期: 2022-08-16 接受日期: 2022-09-15

基金资助:

上海市科技计划资助项目(21DZ1208400)

Received: 2022-06-17 Revised: 2022-08-16 Accepted: 2022-09-15

作者简介 About authors

付文溪(1998-),硕士生,从事综合能源系统优化运行研究.

摘要

在“双碳”目标背景下,能源系统的低碳转型是其未来的发展方向.近年来,高热值、低污染的氢能受到广泛重视.基于碳排放流理论提出一种计及动态碳排放因子的多含氢综合能源系统(H₂-IES)双层优化运行模型.在上层模型中,上级能源网基于效益最优原则建立经济调度模型,确定各园区的能源价格与碳排放因子并下发给下层;在下层模型中,基于纳什谈判理论建立了多园区低碳合作运行模型,并采用自适应交替方向乘子法分布式求解,确定各园区的能源需求量并反馈给上层;所提模型在多次迭代互动中实现上下层协同优化.为了实现对多园区合作收益的合理分配,提出一种基于综合议价能力的收益分配方法.算例分析表明,该双层优化方法可实现上下层间的协同运行,同时兼顾多园区运行的低碳性与经济性,通过合理分配合作收益,保证园区参与合作的积极性.

关键词： 含氢综合能源系统; 动态碳排放因子; 综合议价能力; 电氢交易; 自适应交替方向乘子法

Abstract

In the context of achieving “carbon peaking and carbon neutrality”, the low-carbon transformation of the energy system is the development direction in the future. Hydrogen, known for its high calorific value and low pollution, has received extensive attention in recent years. Based on the carbon emission flow theory, a bi-level optimization operation model of multi-integrated energy system with hydrogen (H₂-IES) is proposed considering dynamic carbon emission factors. At the upper level, an economic dispatch model is established by the main energy grid based on the principle of optimal benefit, and the energy prices and carbon emission factors of each park are determined and distributed to the lower level. At the lower level, a multi-park low-carbon cooperative operation model is established based on the Nash negotiation theory, and the adaptive alternating direction method of multipliers (A-ADMM) is used for distributed solution to determine the energy demand of each park and provide feedback to the upper level. The coordinated operation of both levels is realized in multiple iterative interactions. To equitably distribute the benefits of cooperation, a revenue distribution method based on comprehensive bargaining power is proposed. The analysis of a case study shows that the bi-level optimization method proposed in this paper can realize the coordinated operation between the upper and lower levels, and take into account the low-carbon and economical properties of multi-parks operation. Because the income is reasonably distributed, the enthusiasm of parks to participate in cooperation can be guaranteed.

Keywords： integrated energy system with hydrogen (H₂-IES); dynamic carbon emission factors; comprehensive bargaining power; electricity-hydrogen trading; adaptive alternating direction method of multipliers (A-ADMM)

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本文引用格式

付文溪, 窦真兰, 张春雁, 王玲玲, 蒋传文, 熊展. 计及动态碳排放因子的多H₂-IES双层优化运行方法[J]. 上海交通大学学报, 2024, 58(5): 610-623 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.225

FU Wenxi, DOU Zhenlan, ZHANG Chunyan, WANG Lingling, JIANG Chuanwen, XIONG Zhan. Bi-Level Optimization Operation Method of Multi-H₂-IES Considering Dynamic Carbon Emission Factors[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2024, 58(5): 610-623 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.225

在我国提出“双碳”重大战略目标背景下,能源行业作为我国主要的碳排放源,其低碳转型已成为实现“双碳”目标的关键^[1],而构建综合能源系统(Integrated Energy System, IES)为能源转型提供了一条有效途径.

IES具有多能互补、能源梯级利用、减少碳排放的优势,但目前IES多以燃气轮机作为核心设备,系统的低碳水平仍有待提高^[2].氢能作为一种高热值、低污染、转换灵活的二次能源,已上升到国家能源战略地位^[3].将氢能引入IES,构建含氢综合能源系统(Integrated Energy System with Hydrogen, H₂-IES)可助力能源系统深度脱碳^[4⇓-6],有关其低碳运行的研究已逐步展开.文献[7]中建立了氢能利用精细化模型,综合考虑了园区外购能、运维、柔性负荷调节、碳惩罚成本,提出了H₂-IES低碳运行方法.文献[8]中考虑电-气-热-氢需求响应与阶梯式碳排放成本机制,提出一种多时间尺度低碳运行优化策略.然而,以上文献均以H₂-IES单一园区为研究对象对其经济性与低碳性进行分析.

随着信息物理技术的发展, IES作为产消者,多个IES间也能进行能源交互实现合作共赢^[9].文献[9-10]中构建了多IES的电能共享模型,通过能量共享获得经济效益.文献[11]中考虑了多IES间的电、热能源交易,证明多IES的合作博弈可以降低系统总成本.以上文献局限于考虑多园区合作的经济性,尚未考虑合作的低碳效益,随着“双碳”目标的提出,如何通过多园区合作运行降低系统碳排放值得进一步研究.文献[12]中设定顶层监管中心对底层综合能源服务商的碳排放进行监管,构建双层协同优化运行模型.文献[13]中考虑氢能对推动“双碳”目标的积极作用,提出含氢储能系统的多楼宇互联协调调度方法.文献[14]中基于生产责任、消费责任和共享责任3种不同的碳排放责任机制,对比分析了电热共享社区的经济效益与环境效益.以上文献对多园区合作在降低碳排放方面的应用进行探讨,具有很好的借鉴意义,但都假定在调度周期内,不同园区从上级电网购入电能的碳排放信息均相同,忽略了上级能源网中碳排放因子的时空差异性对多园区低碳合作策略的影响.

在能源系统中,尽管源侧是碳排放的主力,但荷侧才是碳排放的主要责任人^[15-16].为此,有学者^[17-18]提出碳排放流理论,基于功率分布准确追踪碳排放的具体流向,计算得到碳排放因子,将源侧碳排放责任归算至荷侧,引导荷侧自发地调整自身用能行为.对于多园区运行而言,各园区可能处于上级能源网中的不同节点,在新型电力系统新能源接入比例不断提升的背景下,各园区在不同时段购入能源的组成以及相应的碳排放情况的差异将更加明显.因此,在对园区的用能碳排放因子进行建模时应考虑其时空差异性^[19].

综上所述,基于碳排放流理论提出一种计及动态碳排放因子的多H₂-IES双层优化运行模型.在上层模型中,上级能源网基于效益最优原则建立经济调度模型,确定各园区的能源价格与碳排放因子并下发给下层;在下层模型中,基于纳什谈判理论建立多园区低碳合作运行模型,确定各园区的能源需求量并反馈给上层.所提模型在多次迭代互动中实现上下层的协同优化.为了实现对合作收益的合理分配,提出一种基于综合议价能力的收益分配方法.为保护参与合作的各H₂-IES的信息隐私,采用自适应交替方向乘子法(Adaptive Alternating Direction Method of Multipliers, A-ADMM)分布式求解下层模型.最后,通过算例验证模型和方法的有效性.

1 基于碳排放流的多园区低碳合作架构

计及动态碳排放因子的多H₂-IES双层优化运行模型如图1及附录图A1所示.上层系统为上级能源网的市场模拟,包含上级电网(G)和上级氢网(H).下层系统为多H₂-IES的低碳合作运行,考虑了园区间电能和氢能的合作交易.对于上级能源网,各园区可等效为一个可控负荷;对于各园区,上级能源网的联结点可等效为一个等效电源和氢源.上级能源网与H₂-IES园区作为相对独立的系统,分别在各自决策的优化策略下运行.各H₂-IES园区根据从上层接收到的能源价格与碳排放因子信息合理安排调度,更新能源需求;上级能源网根据下层反馈上来的能源需求信息重新安排各厂出力计划,更新能源价格与碳排放系数.上、下层系统根据自身决策的优化策略向对方提供所需的信息,而信息作为输入同时影响着双方的决策结果.通过上、下层系统间的信息互动,以达到系统的协同运行.

图1

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图1 双层优化模型框架示意图

Fig.1 Schematic diagram of framework of bi-level optimization model

1.1 基于碳排放流的上级能源网市场出清

目前,在电能的供给侧,燃煤电厂的发电过程排放大量二氧化碳,同时随着“双碳”目标与新型电力系统的提出,清洁低碳的新能源发电接入规模在逐步扩大,因此不同时段电力系统的电能来源组成情况与碳排放信息的差异性日益明显;在氢能的供给侧,我国氢能工业的制氢方法主要是化石能源制氢,包括煤制氢、天然气制氢等,制氢过程中也会产生大量的二氧化碳,不同制氢方式的碳排放强度差异较大,其中煤制氢的碳排放约是天然气制氢的两倍^[20].上级能源网所提供的能源的碳排放信息需准确传递各园区,引导下层园区的低碳合作运行.

上级能源网市场出清作为下层开展多园区低碳合作运行的基础,其核心任务是完成对各园区的能源价格以及动态用能碳排放因子的计算.上级能源网在满足能源需求、保证系统安全稳定运行的前提下,以经济性最优为目标进行市场出清,得到各发电厂、制氢厂的调度安排,在此基础上利用边际定价原理可得上级能源网各个节点的能源价格,利用碳排放流理论,根据源侧供能信息、荷侧用能信息、潮流信息计算得到各个节点的动态碳排放因子,可保证所得的动态用能碳排放因子在时空上的分辨率分别可以精细到调度时间间隔与能源网络节点级别,从而合理引导园区调整自身的用能行为,通过园区间合作实现经济性与低碳性的提升.

1.2 考虑电氢交易的多园区低碳合作架构

提出一种基于合作联盟的新型能源交易模式,利用不同H₂-IES的源、荷差异性进行协调互补.考虑热能由于能量损耗大,不宜跨区远距离传输^[21],因此在多个H₂-IES间仅开展电氢合作,最大程度提升系统运行经济性与灵活性,降低系统碳排放量,从而最终实现各H₂-IES的合作共赢.

假定H₂-IES可以通过上级电网双向购/售电,可从上级氢网单向购氢,同时也可以基于合作联盟进行园区间的电氢交易^[22].由于上级能源网对外的售能价格远高于其回购价格^[9],所以H₂-IES在出现能源出售、购买意愿时会优先考虑在联盟内部进行交易.本文H₂-IES的碳排放量主要取决于从上级能源网购买的电能和氢能,通过多园区合作运行,动态用能碳排放因子较高的园区可以通过园区间的电氢交易减少从上级购入的能源量,从而减少碳排放,降低碳成本.各园区可以基于该合作架构同时提高经济性与低碳性.

考虑信息安全与隐私保护,各园区都通过独立的边缘计算中心进行自治性管理,负责园区内的优化调度.合作博弈能源交易中心是实现多园区间信息、交易策略交互的非营利性机构,该机构汇总各园区边缘计算中心上传的能源交易量及交易价格,通过数据交互、迭代计算得到最终的能源交易结果并确定收益分配方案,所得结果通过通信网络下发给各H₂-IES.

2 基于碳排放流的多园区合作运行模型

2.1 基于碳排放流的市场出清模型

假设上级电网和上级氢网都在基于节点边际价格的市场机制下出清;电网中采用直流潮流模型,忽略无功和线路损耗;基于我国对氢能产业的重视程度以及长期发展考虑,氢能设定通过管道运输,氢网中采用气体管道稳态模型,忽略气体流动中的动能变化.

2.1.1 上级能源网的能源价格计算

(1) 上级电网的电价计算.电价计算模型以上级电网的供电成本最小化为目标函数:

min

$\overset{T}{\sum_{t = 1}} \sum_{i \in Ω^{N E G}} P_{i}^{N E G, t} ϑ_{i}^{N E G}$

(1)

式中:Ω^NEG为发电厂集合; $P_{i}^{N E G, t} 、 ϑ_{i}^{N E G} 分别为发电厂 i 在 t$ 时段的供电量与单价.

上级电网主要由发电厂、输电线路和电负荷组成,其约束条件包括节点供需平衡、直流潮流约束、发电厂出力约束:

$\sum_{i \in Ω_{b}^{N E G}} P_{i}^{N E G, t}$ -

$\sum_{j : (b, j) \in Ω_{b}^{L}} P_{b j}^{N E, t}$ =

$P_{b, l o a d}^{N E, t}$ :

$λ_{b}^{N E, t}$

(2)

$P_{b j}^{N E, t}$ =B_bj(

$θ_{b}^{t}$ -

$θ_{j}^{t}$ )

(3)

$P_{b j}^{N E, m a x}$ ≤

$P_{b j}^{N E, t}$ ≤

$P_{b j}^{N E, m a x}$

(4)

$P_{i}^{N E G, m i n}$ ≤

$P_{i}^{N E G, t}$ ≤

$P_{i}^{N E G, m a x}$ , ∀i∈

$Ω_{b}^{N E G}$ /Ω^NEG^,^RE_b

(5)

$R_{i}^{N E G, m i n}$ ≤

$P_{i}^{N E G, t}$ -

$P_{i}^{N E G, t - 1}$ ≤

$R_{i}^{N E G, m a x}$

(6)

0≤

$P_{i}^{N E G, t}$ ≤

$P_{i, p r e}^{N E G, t}$ ,∀i∈

$Ω_{b}^{N E G, R E}$

(7)

式中: $P_{b j}^{N E, t} 、 P_{b j}^{N E, m a x}$ 为线路 $b j$ 的电能潮流和最大值; $P_{b, l o a d}^{N E, t}$ 为节点b的电负荷; $λ_{b}^{N E, t}$ 为节点b电平衡所对应的对偶变量,即为上级电网节点b的边际电价; $Ω_{b}^{L}$ 为节点b的线路集合; $B_{b j}$ 为导纳矩阵的虚部; $θ_{b}^{t}$ 为相角; $P_{i}^{N E G, m i n} 、 P_{i}^{N E G, m a x} 、 R_{i}^{N E G, m i n} 、 R_{i}^{N E G, m a x}$ 分别为发电厂i出力的最小、最大值与爬坡的最小、最大值; $Ω_{b}^{N E G, R E} 、 P_{i, p r e}^{N E G, t}$ 分别为节点b处的可再生能源电厂的集合与出力预测值.

(2) 上级氢网的氢价计算.氢价计算模型以上级氢网的供氢成本最小化为目标函数:

min

$\overset{T}{\sum_{t = 1}} \sum_{s \in Ω^{N H G}} h_{s}^{N H G, t} ϑ_{s}^{N H G}$

(8)

式中:Ω^NHG为制氢厂集合; $h_{s}^{N H G, t} 、 ϑ_{s}^{N H G} 分别为制氢厂 s 在 t$ 时段的供氢量与单价.

上级氢网主要由制氢厂、管道和氢负荷组成,其约束主要考虑节点供需平衡约束、节点压力约束、制氢厂供氢量约束和气体管道约束:

$\sum_{s \in Ω_{n}^{N H G}} h_{s}^{N H G, t}$ -

$\sum_{m : (m, n) \in Z_{n}} h_{m n}^{N H, t}$ =

$h_{n, l o a d}^{N H, t}$ :

$λ_{n}^{N H, t}$

(9)

$π_{n}^{m i n}$ ≤

$π_{n}^{t}$ ≤

$π_{n}^{m a x}$

(10)

0≤

$h_{s}^{N H G, t}$ ≤

$h_{s}^{N H G, m a x}$

(11)

$h_{m n}^{N H, m a x}$ ≤

$h_{m n}^{N H, t}$ ≤

$h_{m n}^{N H, m a x}$

(12)

sign(

$h_{m n}^{N H, t}$ )(

$h_{m n}^{N H, t}$ )²=

$W_{m n}^{2}$ [(

$π_{m}^{t}$ )²-(

$π_{n}^{t}$ )²]

(13)

式中: $h_{m n}^{N H, t}$ 、 $h_{m n}^{N H, m a x}$ 分别为管道mn的氢能潮流和最大值; $h_{n, l o a d}^{N H, t}$ 为节点n的氢负荷; $λ_{n}^{N H, t}$ 为节点n电平衡所对应的对偶变量,即为上级氢网节点n的边际氢价;Z_n为节点n的管道集合; $π_{n}^{t}$ 、 $π_{n}^{m i n}$ 、 $π_{n}^{m a x}$ 分别为节点n的气压以及最小、最大值; $h_{s}^{N H G, m a x}$ 为制氢厂s供氢量的最大值;sign(·)为管道气流方向函数;W_mn为Weymouth方程的系数.

2.1.2 上级能源网的动态碳排放因子计算

通过求解能源价格计算模型可以得到上级能源网中的源侧供能、荷侧用能、潮流信息等,在此基础上利用碳排放流理论,可实现对上级能源网中碳排放的溯源,计算得到各园区的动态用能碳排放因子,具体的计算方法如下所示.

(1) 上级电网中的动态用电碳排放因子:

$ρ_{b}^{N E, t}$ =

$\frac{\sum_{i \in Ω_{b}^{N E G}} P_{i}^{N E G, t} ρ_{i}^{N E G} + \sum_{j : (b, j) \in Ω_{b}^{L +}}| P_{b j}^{t} | ρ_{b j}^{L i n e, t}}{\sum_{i \in Ω_{b}^{N E G}} P_{i}^{N E G, t} + \sum_{j : (b, j) \in Ω_{b}^{L +}}| P_{b j}^{t} |}$

(14)

$ρ_{b j}^{L i n e, t}$ =

$\{\begin{array}{l} ρ_{b}^{N E, t}, & P_{b j}^{N E, t} \geq 0 \\ ρ_{j}^{N E, t}, & P_{b j}^{N E, t} < 0 \end{array}$

(15)

式中: $ρ_{b}^{N E, t}$ 为节点b的动态用电碳排放因子; $ρ_{i}^{N E G}$ 为发电厂i的碳排放强度; $ρ_{b j}^{L i n e, t}$ 为线路bj的碳流密度; $Ω_{b}^{L +}$ 为向节点注入功率的线路集合.

(2) 上级氢网中的动态用氢碳排放因子:

$ρ_{n}^{N H, t}$

$\frac{\sum_{s \in Ω_{n}^{N H G}} h_{s}^{N H G, t} ρ_{s}^{N H G} + \sum_{m : (m, n) \in Z_{n}^{+}}| h_{m n}^{N H, t} | ρ_{m n}^{P i p e, t}}{\sum_{s \in Ω_{n}^{N H G}} h_{s}^{N H G, t} + \sum_{m : (m, n) \in Z_{n}^{+}}| h_{m n}^{N H, t} |}$

(16)

$ρ_{m n}^{P i p e, t}$ =

$\{\begin{array}{l} ρ_{m}^{N H, t}, & h_{m n}^{N H, t} \geq 0 \\ ρ_{n}^{N H, t}, & h_{m n}^{N H, t} < 0 \end{array}$

(17)

式中: $ρ_{n}^{N H, t}$ 为节点n的动态用氢碳排放因子; $ρ_{s}^{N H G}$ 为制氢厂s的碳排放强度; $ρ_{m n}^{P i p e, t}$ 为管道mn的碳流密度; $Z_{n}^{+}$ 为向节点n注入功率的管道集合.

2.2 基于纳什谈判的多园区合作运行模型

2.2.1 多园区合作运行优化模型

H₂-IES低碳园区结构如图2所示.基于低碳发展理念,园区以风光氢为能源主体,引入零碳排和具有多能联供能力^[23]的氢燃料电池,取代传统燃气轮机以减少园区碳排放.此外,还配备了风力发电、光伏、电制氢、电锅炉、储能等设备.考虑交通用氢、工业用氢、供热用氢等用能需求,园区内用户侧的多元负荷包含电、热、氢3种能源形式.园区可与上级能源网进行电氢交易,也可与其他园区进行电氢合作交易.H₂-IES在满足自身多元负荷需求的前提下,综合考虑园区运行约束,协调经济性与低碳性,优化调度园区设备,确定能源交易策略,具体的设备模型及相关约束条件见附录B1.

图2

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图2 H₂-IES结构

Fig.2 Structure of H₂-IES

各H₂-IES均以总运行成本最小化为其优化目标,第i个H₂-IES的总运行成本C_IES_,i由与上级能源网的交易成本 $C_{o}^{t}$ 、设备的运行维护成本 $C_{o m}^{t}$ 、碳成本 $C_{C O_{2}}^{t}$ 以及H₂-IES间的能源交易收益 $U_{i j}^{t}$ 共4个部分构成,表示为

min C_IES_,i=

$\overset{T}{\sum_{t = 1}}$ (

$C_{o}^{t}$ +

$C_{o m}^{t}$ +

$C_{C O_{2}}^{t}$ -

$\overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} U_{i j}^{t}$ )

(18)

式中:N_IES为参与合作交易的H₂-IES个数.

(1) 上级能源网的交易成本.根据本文设定,H₂-IES与上级电网进行购/售双向交易,从上级氢网单向购入.则有:

$C_{o}^{t}$ =

$C_{o, e}^{t}$ +

$C_{o, h_{2}}^{t}$

(19)

$C_{o, e}^{t}$ =

$ϑ_{e, b u y}^{t} P_{n e t, b u y}^{t}$ -

$ϑ_{e, s e l l}^{t} P_{n e t, s e l l}^{t}$

(20)

0≤

$P_{n e t, b u y}^{t}$ ≤

$P_{n e t, b u y}^{m a x}$

(21)

0≤

$P_{n e t, s e l l}^{t}$ ≤

$P_{n e t, s e l l}^{m a x}$

(22)

$C_{o, h_{2}}^{t}$ =

$ϑ_{h_{2}, b u y}^{t} h_{n e t, b u y}^{t}$

(23)

0≤

$h_{n e t, b u y}^{t}$ ≤

$h_{n e t, b u y}^{m a x}$

(24)

式中: $C_{o, e}^{t}$ 、 $C_{o, h_{2}}^{t}$ 分别为H₂-IES在t时段与上级电网、氢网的交易成本; $P_{n e t, b u y}^{t}$ 、 $P_{n e t, s e l l}^{t}$ 、 $h_{n e t, b u y}^{t}$ 、 $P_{n e t, b u y}^{m a x}$ 、 $P_{n e t, s e l l}^{m a x}$ 、 $h_{n e t, b u y}^{m a x}$ 、 $ϑ_{e, b u y}^{t}$ 、 $ϑ_{e, s e l l}^{t}$ 、 $ϑ_{h_{2}, b u y}^{t}$ 分别为t时段从上级电网购、售的电能和从上级氢网购入的氢能及其对应的最大值以及单价.

(2) H₂-IES设备的运行维护成本.H₂-IES内的设备均存在运行维护成本:

$C_{o m}^{t}$ =χ_PW

$P_{P W}^{t}$ +χ_PV

$P_{P V}^{t}$ +χ_EL

$P_{E L}^{t}$ +χ_HFC×

$P_{H F C}^{t}$ +χ_EB

$P_{E B}^{t}$ +χ_XS(

$P_{X S c}^{t}$ +

$P_{X S d}^{t}$ )

(25)

式中: ${P^{t}}_{P W}$ 、 ${P^{t}}_{P V}$ 、 ${P^{t}}_{E L}$ 、 ${P^{t}}_{H F C}$ 、 ${P^{t}}_{E B}$ 、 ${P^{t}}_{X S c}$ 、 ${P^{t}}_{X S d}$ 、χ_PW、χ_PV、χ_EL、χ_HFC、χ_EB、χ_XS分别表示风力发电、光伏发电机组、电解槽、氢燃料电池、电锅炉、储能设备的功率与单位运维成本.

(3) 碳成本.当H₂-IES实际的碳排放量 ${E^{t}}_{a c t}$ 小于无偿的碳配额^[24-25] ${E^{t}}_{f r e e}$ 时,园区将获取一部分奖励补贴,此时碳成本 ${C^{t}}_{C O_{2}}$ 为负值;反之则需要为超额的碳排放量受到经济惩罚,此时 ${C^{t}}_{C O_{2}}$ 为正值^[26].由于H₂-IES中的碳排放源为上级购电与购氢,所以根据动态用能碳排放因子计算园区的实际碳排放量:

$E_{f r e e}^{t}$ =χ_E

$P_{l o a d}^{t}$ +χ_H

$H_{l o a d}^{t}$

(26)

$E_{a c t}^{t}$ =

$ρ_{I E S, i}^{N E, t} P_{n e t, b u y}^{t}$ +

$ρ_{I E S, i}^{N H, t} h_{n e t, b u y}^{t}$

(27)

$E_{e x s}^{t}$ =

$E_{a c t}^{t}$ -

$E_{f r e e}^{t}$

(28)

$C_{C O_{2}}^{t}$ =ϑ₀

$E_{e x s}^{t}$

(29)

式中: ${P^{t}}_{l o a d}$ 、 ${H^{t}}_{l o a d}$ 分别为H₂-IES在t时段向园区内用户提供的电量和热量;χ_E、χ_H分别为单位供电功率、供热功率的碳排放权配额; $ρ_{I E S, i}^{N E, t} 、 ρ_{I E S, i}^{N H, t} 分别为第 i$ 个H₂-IES在t时段从上级电网、氢网购能时的动态碳排放因子; ${E^{t}}_{e x s}$ 为在t时段H₂-IES的实际碳排放量超出无偿碳配额的量;ϑ₀为碳排放超额惩罚系数.

(4) H₂-IES间的交易收益.H₂-IES间的交易收益 $U_{i j}^{t} 包含电能收益 U_{i j, e}^{t} 与氢能收益 U_{i j, h_{2}}^{t}$ 两个部分,表示为

$U_{i j}^{t}$ =

$U_{i j, e}^{t}$ +

$U_{i j, h_{2}}^{t}$

(30)

$U_{i j, e}^{t}$ =

$ϑ_{i j, e}^{t} P_{i j}^{t}$

(31)

$ϑ_{e, s e l l}^{t}$ ≤

$ϑ_{i j, e}^{t}$ ≤

$ϑ_{e, b u y}^{t}$

(32)

$P_{i j}^{m a x}$ ≤

$P_{i j}^{t}$ ≤

$P_{i j}^{m a x}$

(33)

$U_{i j, h_{2}}^{t}$ =

$ϑ_{i j, h_{2}}^{t} h_{i j}^{t}$

(34)

0≤

$ϑ_{i j, h_{2}}^{t}$ ≤

$ϑ_{h_{2}, b u y}^{t}$

(35)

$h_{i j}^{m a x}$ ≤

$h_{i j}^{t}$ ≤

$h_{i j}^{m a x}$

(36)

式中: $ϑ_{i j, e}^{t}$ 、 $ϑ_{i j, h_{2}}^{t}$ 分别为t时段第i个与第j个 H₂-IES 间的电能、氢能交易单价; $P_{i j}^{t}$ 、 $h_{i j}^{t}$ 分别为t时段第i个与第j个H₂-IES间的电能、氢能交易量,取正为i向j售出,反之则为购买; $P_{i j}^{m a x}$ 、 $h_{i j}^{m a x}$ 分别为第i个与第j个H₂-IES间电能、氢能交易量的最大值.

2.2.2 多园区合作运行纳什谈判模型

假设每个参与电氢交易合作运行的H₂-IES均为独立且理性的个体,每个H₂-IES即为一个利益主体,各个利益主体都希望通过合作达到提高收益以及降低成本的目的^[27].

为维持各H₂-IES参与合作的积极性,需寻求一种均衡策略来最大程度降低各利益主体的成本.纳什谈判是一种合作博弈模型,该模型可以兼顾个体利益与集体利益,所得的纳什谈判解能保证所有参与者的帕累托最优^[9].纳什谈判标准模型为

$\begin{array}{l} m a x \overset{N}{\prod_{i = 1}} (U_{i} - U_{i}^{0}) \\ s . t . U_{i} \geq U_{i}^{0} \end{array}\}$

(37)

式中:N为纳什谈判参与者的总数;U_i为参与纳什谈判的主体i的收益; $U_{i}^{0}$ 为利益主体i参与多主体合作前的最优收益,即纳什谈判破裂点,表明当U_i< $U_{i}^{0}$ ,即主体i无法从谈判中获得收益时会选择退出,谈判破裂.

对于考虑电氢交易的多H₂-IES间低碳合作运行问题,通过纳什谈判理论可得模型:

$\begin{array}{l} m a x \overset{N_{I E S}}{\prod_{i = 1}} (C_{I E S, i}^{0, *} - C_{I E S, i}) \\ s . t . C_{I E S, i} \leq C_{I E S, i}^{0, *} \forall i \in N_{I E S} \\ 式 (18) ~ (36), (B 1) ~ (B 21) \end{array}\}$

(38)

式中: $C_{I E S, i}^{0, *} 为第 i$ 个H₂-IES独立运行时的最优成本.

3 考虑碳排放流的多园区合作运行模型的等效转换与求解

3.1 上层模型的等效转换与求解

3.1.1 上层模型的等效转换

气体管道稳态模型式(13)使得上级氢网的市场出清模型为一个非线性非凸优化模型,采用带方向向量的二阶锥松弛法^[28],通过增加连续型辅助变量 $ω_{n}^{t}$ 、 $φ_{m n}^{t}$ 、τ^k、 $μ_{m n}^{t, k}$ 与离散型辅助变量 $I_{m n}^{+}$ 、 $I_{m n}^{-}$ ,将模型转换为混合整数二阶锥( Mixed-Integer Second-Order Cone Programming, MISOCP)问题,其中τ^k为惩罚因子.则有以下公式:

f_obj=min

$\sum_{s \in Ω_{n}^{N H G}} h_{s}^{N H G, t} ϑ_{s}^{N H G}$ +

$\sum_{(m, n) \in Z}$ τ^k

$μ_{m n}^{t, k}$

(39)

$I_{m n}^{+}$ +

$I_{m n}^{-}$ =1

(40)

-(1-

$I_{m n}^{+}$ )

$h_{m n}^{N H, m a x}$ ≤

$h_{m n}^{N H, t}$ ≤(1-

$I_{m n}^{-}$ )

$h_{m n}^{N H, m a x}$

(41)

$ω_{n}^{t}$ =(

$π_{n}^{t}$ )²

(42)

$ω_{n}^{m i n}$ ≤

$ω_{n}^{t}$ ≤

$ω_{n}^{m a x}$

(43)

$φ_{m n}^{t}$ ≥(1/W_mn)²(

$h_{m n}^{N H, t}$ )²

(44)

$φ_{m n}^{t}$ ≥

$ω_{n}^{t}$ -

$ω_{m}^{t}$ +(

$I_{m n}^{+}$ -

$I_{m n}^{-}$ +1)(

$ω_{m}^{m i n}$ -

$ω_{n}^{m a x}$ )

(45)

$φ_{m n}^{t}$ ≥

$ω_{m}^{t}$ -

$ω_{n}^{t}$ +(

$I_{m n}^{+}$ -

$I_{m n}^{-}$ -1)(

$ω_{m}^{m a x}$ -

$ω_{n}^{m i n}$ )

(46)

$φ_{m n}^{t}$ ≤

$ω_{n}^{t}$ -

$ω_{m}^{t}$ +(

$I_{m n}^{+}$ -

$I_{m n}^{-}$ +1)(

$ω_{m}^{m a x}$ -

$ω_{n}^{m i n}$ )

(47)

$φ_{m n}^{t}$ ≤

$ω_{m}^{t}$ -

$ω_{n}^{t}$ +(

$I_{m n}^{+}$ -

$I_{m n}^{-}$ -1)(

$ω_{m}^{m i n}$ -

$ω_{n}^{m a x}$ )

(48)

$φ_{m n}^{t}$

-(1/W_mn)²[(

$h_{m n}^{N H, t, k - 1}$

)²+2

$h_{m n}^{N H, t, k - 1}$ (

$h_{m n}^{N H, t, k}$ -

$h_{m n}^{N H, t, k - 1}$ )]≤

$μ_{m n}^{t, k}$

(49)

$μ_{m n}^{t, k}$ ≥0

(50)

3.1.2 上层模型的求解方法

针对上层模型 MISOCP 问题的求解步骤如下:

(1) 上级电网的市场出清模型可通过软件 MATLAB 和YALMIP以及GUROBI直接求解,上级氢网使用MATLAB和YALMIP以及MOSEK迭代求解.

(2) 上级电网市场.以式(1)为目标函数,以式(2)~(7)为约束条件,直接求解得到优化结果.

(3) 上级氢网市场出清.设置最大迭代次数为100,收敛精度设置为ε^S=10^-1,ε^μ=10^-3;初始化迭代次数k为0,惩罚因子初值设为τ⁰=0.1,惩罚因子的最大值τ^max=10,惩罚因子的增大系数θ=2;以式(8)为目标函数,以式(9)~(12)为约束条件,求解得到管道潮流的初始值.

(4) 根据式(9)、式(11)~(12)、式(39)~(50)求解MISOCP优化模型.

(5) 判断算法收敛情况,如果满足下式迭代终止条件则停止迭代,输出优化结果,否则 $τ^{k} = m i n {θ τ^{k - 1}, τ^{m a x}}, k = k + 1,$ 返回步骤(4)重复计算,直至满足收敛条件或者达到最大迭代次数

$|f_{o b j}^{k} - f_{o b j}^{k - 1}|$ ≤ε^S

(51)

$|\overset{T}{\sum_{t = 1}} \sum_{(m, n) \in Z} μ_{m n}^{t, k}|$ ≤ε^μ

(52)

(6) 根据步骤(5)求解得到的优化结果,按式(14)~(17)计算上级能源网中各节点的碳排放系数.

3.2 下层模型的等效转换与求解

3.2.1 下层模型的等效转换

多H₂-IES合作运行纳什谈判模型本质上是一个非凸非线性的优化问题,难以直接求解,参考文献[27]中的模型等效转换方法,将多H₂-IES合作运行纳什谈判模型转换为H₂-IES联盟运行成本最小化子问题以及能源交易收益分配子问题.

纳什谈判模型具有对称性的特点,所有参与者不论参与程度平分联盟收益,不利于激励联盟成员参与合作的积极性.因此在文献[29]的基础上,假定同种能源内部合作交易时出售行为比购买行为贡献更大;且交易量越大,贡献越大,议价能力越强.根据不同利益主体的电能、氢能贡献,分别求出电能、氢能的议价能力系数 $τ_{I E S, i, e}^{*}$ 、 $τ_{I E S, i, h}^{*}$ ,再引入电能、氢能权重系数υ_e、υ_h,线性加权得到各参与者的综合议价能力系数 $τ_{I E S, i}^{*}$ ,以此对联盟收益进行合理分配.

子问题1 H₂-IES联盟运行成本最小化子问题:

$\begin{array}{l} m i n \overset{N_{I E S}}{\sum_{i = 1}} (C_{I E S, i} + \overset{T}{\sum_{t = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} U_{i j}^{t}) \\ s . t . 式 (18) ~ (29), (B 1) ~ (B 21) \end{array}\}$

(53)

子问题2 基于综合议价能力的能源交易收益分配子问题:

$\begin{array}{l} m i n [- τ_{I E S, i}^{*} \overset{N_{I E S}}{\sum_{i = 1}} l n (- ω_{I E S, i}^{*} + \\ \overset{T}{\sum_{t = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} U_{i j}^{t} + C_{I E S, i}^{0, *})] \\ s . t . - ω_{I E S, i}^{*} + \overset{T}{\sum_{t = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} U_{i j}^{t} + C_{I E S, i}^{0, *} \geq 0, \\ \forall i \in N_{I E S} \\ 式 (32), (35) \end{array}\}$

(54)

$E_{e, i}^{s}$ =

$\overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}}$ max{

$P_{i j}^{t}$ , 0}

(55)

$E_{h, i}^{s}$ =

$\overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}}$ max{

$h_{i j}^{t}$ , 0}

(56)

$E_{e, i}^{r}$ =

$\overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}}$ |min{

$P_{i j}^{t}$ , 0}|

(57)

$E_{h, i}^{r}$ =

$\overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}}$ |min{

$h_{i j}^{t}$ , 0}|

(58)

$τ_{I E S, i, e}^{*}$ =exp

$(\frac{E_{e, i}^{s}}{E_{e, m a x}^{s}})$ -exp

$(- \frac{E_{e, i}^{r}}{E_{e, m a x}^{r}})$

(59)

$τ_{I E S, i, h}^{*}$ =exp

$(\frac{E_{h, i}^{s}}{E_{h, m a x}^{s}})$ -exp

$(- \frac{E_{h, i}^{r}}{E_{h, m a x}^{r}})$

(60)

$τ_{I E S, i}^{*}$ =υ_e

$τ_{I E S, i, e}^{*}$ +υ_h

$τ_{I E S, i, h}^{*}$

(61)

υ_e+υ_h=1

(62)

式中: $E_{e, i}^{s}$ 、 $E_{h, i}^{s}$ 、 $E_{e, i}^{r}$ 、 $E_{h, i}^{r}$ 分别为第i个H₂-IES在合作交易一个调度周期内中所售出、所购入的电能和氢能, $E_{e, m a x}^{s}$ 、 $E_{e, m a x}^{r}$ 、 $E_{h, m a x}^{s}$ 、 $E_{h, m a x}^{r}$ 分别为各H₂-IES售出、购入的电能、氢能的最大值; $ω_{I E S, i}^{*}$ 为子问题1中第i个H₂-IES的目标函数最优值.

3.2.2 下层模型的求解方法

H₂-IES分别隶属于不同的利益主体,考虑保护信息隐私,采用算法A-ADMM 求解模型^[30-31],该方法在交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM)的基础上,通过在迭代过程中对惩罚参数进行调整,改善了ADMM对初值依赖性强,取值不当会导致迭代效果欠佳的问题^[32].

(1) 联盟运行成本最小化子问题的分布式求解.当满足

$\begin{array}{l} P_{i j}^{t} = - P_{j i}^{t} \\ h_{i j}^{t} = - h_{j i}^{t} \end{array}\}$

(63)

时,表示H₂-IES联盟中各主体达成了能源交易共识.

引入拉格朗日乘子 $λ_{i j, e}^{t}$ 、 $λ_{i j, h}^{t}$ 和惩罚因子ρ_ij,_e、ρ_ij,_h,构建子问题1的增广拉格朗日函数:

$\overset{N_{I E S}}{\sum_{i = 1}}$

(C_IES_{, i}+

$\overset{T}{\sum_{t = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} U_{i j}^{t}$

$\overset{N_{I E S}}{\sum_{i = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j > i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} λ_{i j, e}^{t}$

(

$P_{i j}^{t}$

$P_{j i}^{t}$

$\overset{N_{I E S}}{\sum_{i = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j > i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} \frac{ρ_{i j, e}}{2} {‖P_{i j}^{t} + P_{j i}^{t}‖}_{2}^{2}$

$\overset{N_{I E S}}{\sum_{i = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j > i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} λ_{i j, h}^{t}$

(

$h_{i j}^{t}$

$h_{j i}^{t}$

$\overset{N_{I E S}}{\sum_{i = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j > i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} \frac{ρ_{i j, h}}{2} {‖h_{i j}^{t} + h_{j i}^{t}‖}_{2}^{2}$

(64)

基于A-ADMM算法原理,将式(64)进行分解,得到各H₂-IES各自子问题1的分布式优化模型:

$\begin{array}{l} m i n [C_{I E S, i} + \overset{T}{\sum_{t = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} U_{i j}^{t} + \\ \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} λ_{i j, e}^{t} (P_{i j}^{t} + P_{j i}^{t}) + \\ \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} \frac{ρ_{i j, e}}{2} {‖P_{i j}^{t} + P_{j i}^{t}‖}_{2}^{2} + \\ \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} λ_{i j, h}^{t} (h_{i j}^{t} + h_{j i}^{t}) + \\ \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} \frac{ρ_{i j, h}}{2} {‖h_{i j}^{t} + h_{j i}^{t}‖}_{2}^{2}] \\ s . t . 式 (18) ~ (29), (B 1) ~ (B 21) \end{array}\}$

(65)

基于A-ADMM算法,对子问题1的具体迭代求解步骤见附录A1.

(2) 基于综合议价能力的能源交易收益分配子问题的分布式求解.当满足

$\begin{array}{l} ϑ_{i j, e}^{t} = ϑ_{j i, e}^{t} \\ ϑ_{i j, h_{2}}^{t} = ϑ_{j i, h_{2}}^{t} \end{array}\}$

(66)

时,表明各主体对于收益分配子问题达成共识.

通过求解子问题1得到H₂-IES间的能源交易量的最优值 $P_{i j}^{t, *} 、 h_{i j}^{t, *},$ 代入式(54)得:

$\begin{array}{l} m i n \overset{N_{I E S}}{\sum_{i = 1}} (- τ_{I E S, i}^{*}) l n [- ω_{I E S, i}^{*} + \\ \overset{T}{\sum_{t = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} (ϑ_{i j, e}^{t} P_{i j}^{t, *} + \\ ϑ_{i j, h_{2}}^{t} h_{i j}^{t, *}) + C_{I E S, i}^{0, *}] \\ s . t . \overset{T}{\sum_{t = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} (ϑ_{i j, e}^{t} P_{i j}^{t, *} + ϑ_{i j, h_{2}}^{t} h_{i j}^{t, *}) + \\ C_{I E S, i}^{0, *} - ω_{I E S, i}^{*} \geq 0, \\ 式 (32), (35) \end{array}\}$

(67)

引入拉格朗日乘子 $γ_{i j, e}^{t}$ 、 $γ_{i j, h}^{t}$ 和惩罚因子ψ_ij,_e、ψ_ij,_h,构建子问题2的增广拉格朗日函数:

$\begin{aligned} L= & -\sum_{i=1}^{N_{\mathrm{IES}}} \tau_{\mathrm{IES}, i}^{*} \ln \left[-\omega_{\mathrm{IES}, i}^{*}+\right. \\ & \left.\sum_{t=1}^{T} \sum_{j \neq i}^{N_{\mathrm{IES}}}\left(\vartheta_{i j, \mathrm{e}}^{t} P_{i j}^{t, *}+\vartheta_{i j, \mathrm{~h}_{2}}^{t} h_{i j}^{t, *}\right)+C_{\mathrm{IES}, i}^{0,} ;\right]+ \\ & \sum_{i=1}^{N_{\mathrm{IES}}} \sum_{j>i}^{N_{\mathrm{IES}}} \sum_{t=1}^{T} \psi_{i j, \mathrm{e}}^{t}\left(\vartheta_{i j, \mathrm{e}}^{t}-\vartheta_{j i, \mathrm{e}}^{t}\right)+ \\ & \sum_{i=1}^{N_{\mathrm{IES}}} \sum_{j>i}^{N_{\mathrm{IES}}} \sum_{t=1}^{T} \frac{\gamma_{i j, \mathrm{e}}}{2}\left\|\vartheta_{i j, \mathrm{e}}^{t}-\vartheta_{j i, \mathrm{e}}^{t}\right\|_{2}^{2}+ \\ & \sum_{i=1}^{N_{\mathrm{IES}}} \sum_{j>i}^{N_{\mathrm{IES}}} \sum_{t=1}^{T} \psi_{i j, \mathrm{~h}}^{t}\left(\vartheta_{i j, \mathrm{~h}_{2}}^{t}-\vartheta_{j i, \mathrm{~h}_{2}}^{t}\right)+ \\ & \sum_{i=1}^{N_{\mathrm{IES}}} \sum_{j>i}^{N_{\mathrm{IES}}} \sum_{t=1}^{T} \frac{\gamma_{i j, \mathrm{~h}}}{2}\left\|\vartheta_{i j, \mathrm{~h}_{2}}^{t}-\vartheta_{j i, \mathrm{~h}_{2}}^{t}\right\|_{2}^{2} \end{aligned}$

(68)

基于A-ADMM算法原理,将式(68)进行分解,得到各H₂-IES各自子问题2的分布式优化模型:

$\begin{array}{l} m i n {- τ_{I E S, i}^{*} l n [- ω_{I E S, i}^{*} + \\ \overset{T}{\sum_{t = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} (ϑ_{i j, e}^{t} P_{i j}^{t, *} + ϑ_{i j, h_{2}}^{t} h_{i j}^{t, *}) + \\ C_{I E S, i}^{0, *}] + \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} ψ_{i j, e}^{t} (ϑ_{i j, e}^{t} - ϑ_{j i, e}^{t}) + \\ \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} \frac{γ_{i j, e}}{2} {‖ϑ_{i j, e}^{t} - ϑ_{j i, e}^{t}‖}_{2}^{2} + \\ \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} ψ_{i j, h}^{t} (ϑ_{i j, h_{2}}^{t} - ϑ_{j i, h_{2}}^{t}) + \\ \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} \overset{T}{\sum_{t = 1}} \frac{γ_{i j, h}}{2} {‖ϑ_{i j, h_{2}}^{t} - ϑ_{j i, h_{2}}^{t}‖}_{2}^{2}} \\ s . t . \overset{T}{\sum_{t = 1}} \overset{N_{I E S}}{\sum_{j \neq i}} (ϑ_{i j, e}^{t} P_{i j}^{t, *} + ϑ_{i j, h_{2}}^{t} h_{i j}^{t, *}) + \\ C_{I E S, i}^{0, *} - ω_{I E S, i}^{*} \geq 0, \\ 式 (32), (35) \end{array}\}$

(69)

基于A-ADMM算法,对子问题2的具体迭代求解步骤见附录A2.

3.3 双层模型求解方法

本文双层模型间存在能源价格、碳排放因子以及能源需求量的双向信息交互,采用迭代算法^[18]进行求解.双层模型迭代求解方法流程如图3所示,具体步骤如下:

(1) 基于各园区的历史数据初始化各园区的能源需求量,设定k=1.

(2) 基于能源需求量求解上层模型,进行上级电网、氢网调度,更新节点能源价格与碳排放系数.

(3) 基于更新的节点能源价格与碳排放系数求解下层模型,更新各园区的能源需求.

(4) k=k+1,返回步骤(2),重复求解上、下层模型直至满足收敛条件或者达到最大迭代次数,如下式所示:

|P^t^,^k-P^t^,^k^-1|/P^t^,^k≤ε^o∪k>k_max

(70)

式中:P^t^,^k为第k次迭代t时段的能源需求量;ε^o为双层模型的收敛精度.如果发生振荡现象,则采用文献[18]中提出的基于二分法的启发式方法进行处理,该方法可有效处理决策变量振荡问题,具体步骤见附录A3.

图3

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图3 双层模型迭代求解方法流程图

Fig.3 Flow chart of iterative solution method for bi-level model

4 算例分析

4.1 基本数据

算例在MATLAB 2022a编译环境下,采用YALMIP工具建模,调用GUROBI、MOSEK、IPOPT数学求解器联合求解.

考虑3个H₂-IES园区一天24 h内的电氢合作交易问题,各园区的可再生能源出力以及多元负荷特征有所差异,其可再生能源出力和多元负荷预测结果^[9,22,27]见附录图B1.3个园区内所含设备如2.2.1节所述,设备参数^[33]见附录表B1、B2;各园区在上级能源网中的位置见附录图B2.上级能源网中源侧机组参数^{[15,18,20,34]}分别见附录表B3、B4.碳排放超额惩罚系数^[35]设定π₀=250元/t.规定任意两个园区间的电能、氢能交易功率分别不超过500和300 kW,收益分配权重υ_e=0.5、υ_h=0.5.每个园区与上级电网、上级氢网的交易功率不超过 1000 和500 kW.

4.2 仿真结果讨论分析

4.2.1 碳排放因子的时空差异性影响分析

设置两个模型对比分析园区用能碳排放因子的时空差异性对多H₂-IES低碳合作运行策略的影响:模型1为计及动态碳排放因子的多H₂-IES双层优化运行模型,各园区的用能碳排放因子具有时空差异性;模型2为不计及动态碳排放因子的多H₂-IES双层优化运行模型,各园区调度周期内的用能碳排放因子均相同,不具有时空差异性.

模型1与模型2的上级能源网市场出清结果见附录图C1.模型1中H₂-IES₁的园区用电碳排放因子相对最小,H₂-IES₂其次,H₂-IES₃最大,H₂-IES₂、H₂-IES₃的用电碳排放因子均呈现日间高、夜间低的特点,具有十分明显的时间差异性;H₂-IES₃的园区用氢碳排放因子最小,且在10:00—17:00时段相对较低,而H₂-IES₂、H₂-IES₃的用氢碳排放因子在调度周期内一直保持较高水平.图4和5分别对模型1与模型2各园区从上级能源网购能的情况与园区间能源交易的情况进行了对比.模型1考虑了用能碳排放因子的时空差异性,因此碳排放因子相对较小的园区会购入较多的低碳能源,可通过合作交易将富余的低碳能源提供给用能碳排放因子较大的园区使用.园区可通过参与合作减少从上级能源网购入高碳排放的能源,避免从源侧引入大量碳排放,具体体现为H₂-IES₁在17:00—22:00时段增加了从上级电网的购电量,H₂-IES₂、H₂-IES₃均减少了从上级电网的购电量,H₂-IES₃在9:00—13:00和15:00—20:00时段增加了从上级氢网的购氢量,H₂-IES₁、H₂-IES₂均减少了从上级氢网的购氢量,同时,园区间的电氢合作交易也更加活跃.

图4

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图4 不同模型各园区从上级能源网购能情况

Fig.4 Energy purchased from superior energy networks of parks in different models

图5

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图5 不同模型各园区参与园区间能源交易情况

Fig.5 Participation in energy transactions of parks in different models

4.2.2 多园区低碳合作运行情况分析

表1为各H₂-IES在合作运行前后的运行成本情况.通过多园区合作运行,联盟整体的成本降低了2 125.553 1元.基于H₂-IES各自的综合议价能力分配联盟收益,最终H₂-IES₁、H₂-IES₂、H₂-IES₃的成本分别降低了 761.0095、679.3813、685.1623 元.联盟中的每一个成员通过合作都可以降低自身的运行成本, 提高经济性.

表1 合作前后成本与收益分析

Tab.1 Cost and benefit analysis before and after cooperation

H₂-IES编号	合作前成本/元	合作后成本/元	成本降低值/元
1	3 936.957 4	3 175.947 9	761.009 5
2	2 554.160 8	1 874.779 5	679.381 3
3	3 607.061 2	2 921.898 9	685.162 3
联盟	10 098.179 4	7 972.626 3	2 125.553 1

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表2对各H₂-IES在合作运行前后的碳排放情况进行了比较.合作前,3个园区一个调度周期内的总碳排放量为 14.409 4 t,碳成本为-1 806.263 3 元;合作后,总碳排放量减少到 11.4532 t,总量下降了 2.956 2 t,此时碳成本为-2 545.311 5 元,产生 739.048 2 元的联盟低碳收益.H₂-IES₁与 H₂-IES₂ 在合作后碳排放量略有增加,而H₂-IES₃的碳排放量在合作后大幅下降.虽然H₂-IES₁、H₂-IES₂ 的低碳效益有所下降,但联盟整体的低碳收益最终会分配给各园区.因此,开展合作对于联盟降低碳排放、各主体提高经济性发挥了积极作用.

表2 合作前后碳排放情况分析

Tab.2 Analysis of carbon emission before and after cooperation

H₂-IES 编号	合作前碳排量/t	合作后碳排量/t	合作前碳成本/元	合作后碳成本/元
1	4.968 7	5.697 4	-672.325 7	-490.138 3
2	3.602 0	3.801 3	-881.682 4	-831.854 2
3	5.838 7	1.954 5	-252.255 2	-1 223.319 0
联盟	14.409 4	11.453 2	-1 806.263 3	-2 545.311 5

注:碳成本为“-”表示此时为收益.

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各个H₂-IES的低碳合作运行调度结果见附录图C2,电能、氢能交易量结果如图6(a)和图6(b)所示.不同园区内的多元负荷需求与可再生能源资源存在差异性,因此各H₂-IES在白天、夜间呈现出不同的电、氢交易倾向.在 1:00—9:00、17:00—24:00时段,H₂-IES₁内部的可再生能源出力大,其在上级电网中的用电碳排放因子也较低,可从上级电网购买低碳电能,园区内电能富余,因此H₂-IES₁将富余的可再生能源出力以及从上级电网购买的低碳电能出售给存在电能需求的H₂-IES₃,这样有助于H₂-IES₃降低购能成本以及碳排放量.而在10:00—16:00时段,H₂-IES₁的内部可再生能源出力小、负荷大,且H₂-IES₁此时从上级电网购电的价格与碳排放系数均较高,因此H₂-IES₁选择通过从其他园区购买电能从而满足园区内负荷缺额.同时,H₂-IES₂、H₂-IES₃内电能有富余,因此这两个园区将出售电能供给H₂-IES₁使用.H₂-IES₃内部可再生能源机组为光伏机组,其出力与太阳辐照量强相关,因此在太阳辐照量少、光伏出力不足以满足园区内的多元负荷需求时,需要从园区外购买电能来满足各种能量转换设备的用电需求.由于H₂-IES₃在上级电网中的用电碳排放因子较高,属于高碳排放电能,会带来较多的碳排放量以及碳成本,所以 H₂-IES₃ 选择通过合作博弈能源交易中心从其他园区购买电能以填补缺额.H₂-IES₃在上级氢网中的用氢碳排放因子相对较低,在9:00—13:00、15:00—20:00 时段,H₂-IES₃将购入的部分低碳氢能将通过园区间氢能交易供给其他园区使用,以降低整体的碳排放.

图6

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图6 园区间电氢交易结果

Fig.6 Trading result of electricity and hydrogen between parks

各个H₂-IES的电能、氢能交易价格如图6(c)和图6(d)所示.由图可见,参与合作的各H₂-IES通过合作博弈能源交易中心进行电氢交易时均可获得比上级能源市场更有利的价格.因此,通过基于综合议价能力的非对称议价方法协商确定的能源交易价格可有效保证联盟中各H₂-IES的参与积极性,联盟中的H₂-IES能够通过园区间能源交易获得额外收益,降低成本.

4.2.3 权重系数对联盟收益分配的影响

表3反映了各园区在电氢合作交易中的参与情况,在3个园区的合作中各园区的电能、氢能交易中的相对贡献程度不同,其中H₂-IES₁、H₂-IES₃的氢能相对贡献程度大于电能,而H₂-IES₂则恰恰相反.表4为标准纳什议价的收益分配结果,可以看出,标准纳什议价方法平均分配合作收益,使得参与程度不同的主体却获得相同的收益.对比表1与表4可知,本文计及各主体的参与程度,基于综合议价能力对合作收益进行分配更为合理.

表3 园区电氢合作交易参与情况

Tab.3 Participation in electricity and hydrogen cooperation transactions of parks

H₂-IES编号	电能交易量/(kW·h)	氢能交易量/(kW·h)	电能议价能力系数	氢能议价能力系数
1	4 442.500 5/-1 433.474 8	2 376.639 4/-1 124.313 9	1.306 2	1.984 7
2	5 909.299 7/-2 983.211 0	522.714 1/-2 739.926 5	2.065 8	0.871 0
3	1 053.141 1/-6 987.814 7	2 440.452 0/-1 475.159 3	0.827 2	2.134 6

注:“电能交易”“氢能交易”两列中的数据为“-”代表购买,反之代表出售.

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表4 标准纳什议价收益分配

Tab.4 Benefit distribution of Nash model

H₂-IES编号	合作前成本/元	合作后成本/元	成本降低值/元
1	3 936.957 4	1 458.975 5	708.811 1
2	2 554.160 8	572.193 0	708.501 3
3	3 607.061 2	-2 028.732 7	708.770 0

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根据实际运行需要,可通过设置合适的电能、氢能权重系数υ_e与υ_h来灵活调整联盟收益分配.当υ_e=υ_h时,表示此时多园区合作交易中电能与氢能受到同等程度的激励;当υ_e>υ_h时,表示此时联盟更加重视和激励电能的合作交易,合作收益将侧重分配给在电能交易中贡献更大的园区,反之亦然.表5与表6在[0.1,0.9]的范围内,以0.2为步长分别计算了各氢能权重系数对应的各园区综合议价能力系数以及成本降低情况.

表5 权重系数对综合议价能力系数的影响

Tab.5 Influence of weight coefficient on comprehensive bargaining power coefficient

氢能权重	综合议价能力系数
氢能权重	H₂-IES₁	H₂-IES₂	H₂-IES₃
0.1	1.374 1	1.946 3	0.957 9
0.3	1.509 8	1.707 3	1.219 4
0.5	1.645 5	1.468 4	1.480 9
0.7	1.781 2	1.229 4	1.742 4
0.9	1.916 9	0.990 5	2.003 9

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表6 权重系数对联盟收益分配的影响分析

Tab.6 Analysis of impact of weigh coefficient on benefit distribution

氢能权重	成本降低值/元
氢能权重	H₂-IES₁	H₂-IES₂	H₂-IES₃
0.1	682.634 1	966.641 6	475.903 5
0.3	723.286 7	817.927 2	584.190 7
0.5	761.009 5	679.381 3	685.162 3
0.7	796.353 8	549.674 3	779.133 6
0.9	829.161 0	428.628 0	867.216 0

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结合表5、6可知,随着氢能权重系数逐渐增加,氢能相对贡献程度更大的H₂-IES₁与H₂-IES₃的综合议价能力系数逐渐增大,成本降低值随之增加,电能相对贡献程度更大的H₂-IES₂的综合议价能力系数逐渐减小,成本降低值也随之减少.当氢能或电能权重系数增加,氢能或电能交易参与程度越大的园区综合议价能力将越强,从而将分配到更多的联盟收益.

5 结论

构建H₂-IES低碳园区,考虑到碳排放因子的时空差异性,利用碳排放流理论将上级能源网络中源侧的碳排放责任归算至荷侧,提出一种计及动态碳排放因子的多H₂-IES双层优化运行方法,得出以下结论:

(1) 多H₂-IES双层优化运行模型通过动态碳排放因子可以有效引导园区自发调整用能行为,进一步挖掘多园区电氢合作的潜力,由多园区所组成的联盟可购入更多相对低碳的能源,从而降低整体的碳排放量.

(2) 多H₂-IES参与合作,各H₂-IES通过联盟内部的能源交易均可以降本增效;通过基于综合议价能力的能源交易收益分配方法,可以根据实际情况、园区贡献合理分配联盟合作收益,激励H₂-IES参与合作的积极性.

(3) 基于自适应ADMM算法的分布式优化模型使得各H₂-IES在合作过程中,仅需交换有限的交易能量、交易价格信息,就可得到最终结果,在有效保证各园区的信息隐私的同时保证收敛性.

在后续研究中,将进一步对包含源-网-荷、市场因素、碳排放因素等多重不确定性下的多园区运行方法展开研究.

附录见本刊网络版(xuebao.sjtu.edu.cn/article/2024/1006-2467/1006-2467-58-05-0610.shtml)

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

张沈习, 王丹阳, 程浩忠, 等.

双碳目标下低碳综合能源系统规划关键技术及挑战

[J]. 电力系统自动化, 2022, 46(8): 189-207.