多能源微网作为黑启动电源的电力系统黑启动两阶段优化

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.133

多能源微网作为黑启动电源的电力系统黑启动两阶段优化

朱永清¹, 陈昌铭^,², 李庆生¹, 李震¹, 张兆丰¹, 林振智²

1.贵州电网有限责任公司电网规划研究中心,贵阳 557316

2.浙江大学电气工程学院,杭州 310027

Two-Stage Black-Start Optimization for Power Systems with Multi-Energy Microgrid as a Black-Start Unit

ZHU Yongqing¹, CHEN Changming^,², LI Qingsheng¹, LI Zhen¹, ZHANG Zhaofeng¹, LIN Zhenzhi²

1. Grid Planning Research Center, Guizhou Power Grid Co., Ltd., Guiyang 557316, China

2. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China

通讯作者: 陈昌铭,博士生;E-mail:changmingchen@zju.edu.cn.

责任编辑: 李博文

收稿日期: 2023-04-13 修回日期: 2023-08-11 接受日期: 2023-08-12

基金资助:

南方电网公司重点科技项目(067600KK52222002)
南方电网公司重点科技项目(GZKJXM20222170)

Received: 2023-04-13 Revised: 2023-08-11 Accepted: 2023-08-12

作者简介 About authors

朱永清(1979—),高级工程师,从事智能变电站、综合能源等技术研究工作.

摘要

为减少电力系统大停电造成的损失,提出一种多能源微网(MEMG)作为黑启动电源的电力系统黑启动两阶段优化方法.首先,对多能源微网中的负荷侧综合需求响应及电、热、气实体储能装置的运行特性建模,并将其建模为广义储能;其次,提出多能源微网作为黑启动电源的电力系统黑启动两阶段优化模型,其中第一阶段为非黑启动电源恢复路径优化子模型,第二阶段为电力系统和多能源微网的黑启动策略协同优化子模型;然后,提出基于Dijkstra算法的第一阶段子模型求解方法及基于混合整数二次规划的第二阶段子模型求解方法;最后,以中国某地区实际电力系统为例对所提模型进行算例分析,验证所提黑启动优化方法的有效性和优势.

关键词： 多能源微网; 黑启动; 电力系统恢复; 广义储能

Abstract

To reduce the losses caused by major power outages in power systems, a two-stage optimization method for black start of power systems is proposed using a multi-energy microgrid (MEMG) as a black-start source. First, the load-side integrated demand response and the operation characteristics of the electric, thermal, and gas physical energy storage devices in the MEMG are modeled as generalized energy storage. Next, a two-stage optimization model for black start of power systems using the multi-energy microgrid as a black-start source is proposed, with the first stage being the optimization sub-model for non-black-start source restoration path and the second stage being the black-start strategy optimization sub-model considering the power system and the MEMG. Then, a Dijkstra’s algorithm-based solution method for the first stage sub-model and a mixed integer quadratic programming-based solution method for the second stage sub-model are respectively proposed. Finally, a case study of a real regional power system in China is conducted to verify the effectiveness and advantages of the proposed black start optimization method.

Keywords： multi-energy microgrid (MEMG); black-start; power system restoration; generalized energy storage

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本文引用格式

朱永清, 陈昌铭, 李庆生, 李震, 张兆丰, 林振智. 多能源微网作为黑启动电源的电力系统黑启动两阶段优化[J]. 上海交通大学学报, 2024, 58(12): 1881-1891 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.133

ZHU Yongqing, CHEN Changming, LI Qingsheng, LI Zhen, ZHANG Zhaofeng, LIN Zhenzhi. Two-Stage Black-Start Optimization for Power Systems with Multi-Energy Microgrid as a Black-Start Unit[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2024, 58(12): 1881-1891 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.133

台风等极端自然灾害及战争等因素可能导致电力系统大停电,威胁着电力系统的运行安全和稳定^[1].2020年,超强台风“戈尼”在菲律宾登陆,约 3 100 万人受灾;2022年9月,俄罗斯对乌克兰的导弹轰炸使得乌克兰多个州大停电;2023年7月,台风“杜苏芮”造成我国福建省267万人受灾^[2].黑启动指电力系统停电后利用具备自启动能力的黑启动机组(BSU)恢复非黑启动机组(NBSU)的过程^[3-4].制定合理的电力系统黑启动策略来尽快恢复机组出力,可减少电力系统大停电对社会的负面影响,具有重要的现实意义^[5].

目前,已有许多关于电力系统黑启动策略优化的研究.文献[6]中以最小化停电成本为目标函数,提出一种输配电耦合系统的分布式黑启动优化策略;文献[7]中提出考虑电力系统分区和并行恢复的黑启动双层优化模型,其中上层模型以最小化系统恢复时间为目标函数,下层模型使用搜索路径图算法来最大化恢复过程的成功概率;文献[8]中首先对风电参与黑启动的最佳接入量进行评估,在此基础上提出考虑风电参与电力系统恢复的黑启动策略优化方法;文献[9]中对多风电场的黑启动价值进行评价,并以电力系统黑启动净收益最大化为目标函数构建黑启动双层优化模型.近年来,微电网(MG)技术快速发展.由于微电网在电力系统停电时能以孤岛模式运行并为电力系统提供黑启动功率,所以可以作为一种可靠的BSU;文献[10]中将微电网作为黑启动电源,提出了基于模型预测控制的电力系统黑启动优化方法,该方法能有效发挥微电网的孤网运行优势,加快电力系统的黑启动速率;文献[11]中将含高比例可再生能源发电的微网作为主网恢复的黑启动电源,并基于此提出一种电力系统网架重构优化方法;文献[12]中将电力系统和微电网视作不同的利益主体,提出一种考虑微电网参与黑启动的电力系统黑启动双层优化模型,上下层模型分别以停电损失最小和运行成本最小为目标函数,通过迭代交互实现微电网和电力系统的优化目标综合最优.

微电网不仅包括传统的电力负荷,还有热力、天然气负荷,即多能源微网(MEMG).MEMG通常含有电、热、气等多能实体储能装置,且MEMG的多能源用户可进行综合需求响应(IDR)来等效为虚拟储能,目前已有部分研究证明了这些多类型储能资源可提高MEMG的运行灵活性.在多能实体储能装置方面,文献[13]中考虑电、热、气储能装置参与MEMG的优化运行,提出一种考虑光热电站的MEMG优化运行模型;文献[14]中提出一种考虑富氧燃烧电厂和广义储能的MEMG低碳优化运行方法,利用多能源实体储能装置的削峰填谷作用来促进新能源消纳和碳减排.在IDR方面,文献[15]和文献[16]中分别以商业园区MEMG和工业园区MEMG为研究对象,提出考虑IDR的MEMG优化运行模型,通过负荷转移和能源替代来提高MEMG的运行灵活性;文献[17]中分析不同类型用户的综合需求响应特性,并探究MEMG的最优运行策略;文献[18]中提出一种考虑综合需求响应和虚拟储能的多个MEMG日前优化运行方法,并运用合作博弈理论探究多个MEMG的合作运行策略.

上述研究为微电网参与电力系统黑启动的优化策略研究做出了重要贡献,也证明了IDR和多能源实体储能装置对于提高MEMG的运行灵活性的贡献.但现有研究未探究MEMG作为黑启动电源参与电力系统恢复的优势,由于传统微电网受限于有限的灵活调度资源,若在大停电时其内部的负荷需求较大,可能难以为电力系统提供充足、稳定的功率支援.而MEMG中的IDR和多能源实体储能装置可以为MEMG参与电力系统黑启动提供额外的备用容量,从而提高黑启动恢复速率.此外,实际中MEMG和电力系统分属不同的调度主体,不能在同一调度框架内进行统一优化,因此在MEMG作为黑启动电源参与电力系统黑启动优化的研究中需考虑多主体特性.

提出一种MEMG作为黑启动电源的电力系统黑启动两阶段优化方法,给出MEMG的IDR和多能实体储能装置的运行特性,并将它们协同建模为广义储能,旨在提高MEMG参与电力系统黑启动的调度灵活性.在此基础上,提出MEMG作为黑启动电源的电力系统黑启动两阶段优化模型(MEMG-B-T),第一阶段为NBSU恢复路径优化子模型,对节点重要度、线路重要度、路径长度等多维指标进行综合评价,筛选出NBSU最优黑启动路径并传递至第二阶段;第二阶段为电力系统和MEMG的黑启动策略协同优化子模型,可以得到考虑MEMG和电力系统多主体特性的电力系统最优黑启动策略和MEMG最优调度策略.提出基于迪杰斯特拉(Dijkstra)算法的求解方法和基于混合整数二次规划的求解方法来分别对两阶段优化模型进行求解,以保证解的最优性.最后,以中国某地实际算例对所提模型的有效性进行验证.

1 考虑广义储能的多能源微网建模

考虑广义储能的MEMG结构如图1所示.由图可知,MEMG由能量供给侧、能源集线器、多能源实体储能及用户侧的电热气负荷构成.能量供给侧包括分布式电源、上级电网及天然气网;能量路由器由能量耦合设备组成,包括电转气装置(P2G)、电锅炉、热电联产机组(CHP);多能源实体储能装置包括储电装置(ESD)、储热装置(HSD)和储气装置(GSD);用户侧包括电力、热力和天然气用户.

图1

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图1 考虑广义储能的MEMG结构

Fig.1 Structure of MEMG considering generalized energy storage

MEMG中的广义储能模型包括多能实体储能装置和IDR.其中,IDR由多种能源的负荷中断和转移组成^[19].以电力需求响应为例,表达式如下:

0≤

$P_{I D R}^{t, I}$ ≤

$B_{I D R}^{t, I} α_{I D R}^{I} P_{I E S}^{t, L}$

(1)

$\overset{T_{B S}}{\sum_{t = 1}} B_{I D R}^{t, I}$ ≤

$N_{M E M G}^{I, m a x}$

(2)

$P_{I D R}^{t, S}$ =

$B_{I D R}^{t, S o u t} P_{I D R}^{t, S o u t}$ -

$B_{I D R}^{t, S i n} P_{I D R}^{t, S i n}$

(3)

$B_{I D R}^{t, S o u t}$ +

$B_{I D R}^{t, S i n}$ ≤1

(4)

$\overset{T_{B S}}{\sum_{t = 1}}$ (

$B_{I D R}^{t, S o u t}$ +

$B_{I D R}^{t, S i n}$ )≤

$N_{I E S}^{S, m a x}$

(5)

$\overset{T_{B S}}{\sum_{t = 1}} P_{I D R}^{t, S o u t}$ =

$\overset{T_{B S}}{\sum_{t = 1}} P_{I D R}^{t, S i n}$

(6)

0≤

$P_{I D R}^{t, S}$ ≤

$α_{I D R}^{S} P_{M E M G}^{t, L}$

(7)

式中:t表示时刻; $P_{I D R}^{t, I}$ 为IDR中电负荷的中断功率; $B_{I D R}^{t, I}$ 为反映时刻t电负荷进行中断需求响应的二进制系数,其值为1表示电负荷实施中断需求响应; $α_{I D R}^{I}$ 为电负荷中断的最大比例;T_BS为黑启动阶段的步长数量; $N_{M E M G}^{I, m a x}$ 为黑启动阶段中实施负荷中断的最大次数; $P_{I D R}^{t, S}$ 为IDR中电负荷的转移功率; $B_{I D R}^{t, S o u t}$ 和 $B_{I D R}^{t, S i n}$ 分别为IDR中的移出电功率和移入电功率的二进制系数; $N_{I E S}^{S, m a x}$ 为黑启动阶段中实施负荷转移的最大次数; $P_{I D R}^{t, S o u t}$ 和 $P_{I D R}^{t, S i n}$ 分别为IDR中的移出电功率和移入电功率; $α_{I D R}^{S}$ 为电负荷转移的最大比例; $P_{M E M G}^{t, L}$ 为MEMG的电负荷.负荷中断需求响应如式(1)和式(2)所示,负荷转移需求响应如式(3)~(7)所示.热力和天然气需求响应与电力需求响应类似.

以储电装置为例,各约束表达式如下:

$S_{E S D}^{t}$ =(1-

$β_{E S D}^{l o s}$ )

$S_{E S D}^{t - 1}$ +

$(β_{E S D}^{C} P_{E S D}^{t, C} - \frac{P_{E S D}^{t, D}}{β_{E S D}^{D}})$ Δt

(8)

$S_{E S D}^{m i n}$ ≤

$S_{E S D}^{t}$ ≤

$S_{E S D}^{m a x}$

(9)

$S_{E S D}^{0}$ =

$S_{E S D}^{T_{B S}}$

(10)

0≤

$P_{E S D}^{t, C}$ ≤

$P_{E S D}^{C, m a x}$

(11)

0≤

$P_{E S D}^{t, D}$ ≤

$P_{E S D}^{D, m a x}$

(12)

$P_{E S D}^{t, C} P_{E S D}^{t, D}$ =0

(13)

式中: ${S^{t}}_{E S D}$ 和 $S_{E S D}^{t - 1}$ 分别为时刻t和时刻t-1的储电装置荷电状态(SOC); $β_{E S D}^{l o s}$ 、 $β_{E S D}^{C}$ 和 $β_{E S D}^{D}$ 分别为储电装置的能量损失系数、充电效率系数和放电效率系数;Δt为黑启动时间步长; $S_{E S D}^{m a x}$ 和 $S_{E S D}^{m i n}$ 分别为SOC的上限和下限; $S_{E S D}^{0}$ 和 $S_{E S D}^{T_{B S}}$ 分别为黑启动开始和结束时的SOC; $P_{E S D}^{t, C}$ 和 $P_{E S D}^{t, D}$ 分别为储电装置的充电和放电功率; $B_{E S D}^{t, C}$ 和 $B_{E S D}^{t, D}$ 分别为储电装置的充电和放电二进制系数; $P_{E S D}^{C, m a x}$ 和 $P_{E S D}^{D, m a x}$ 分别为储电装置充电功率和放电功率的上限.储电装置的运行约束包括式(8)~(10)所示的荷电状态约束、式(11)和式(12)所示的充放电功率上下限约束及式(13)所示的充放电不同时约束^[20],储热装置和储气装置的运行约束和储电装置类似.

基于上述多能实体储能和综合需求响应的建模,提出的MEMG电、热、气广义储能可分别定义为

$P_{M E M G}^{t, G E S}$ =

$P_{I D R}^{t, I}$ +

$P_{I D R}^{t, S}$ +

$P_{E S D}^{t, D}$ -

$P_{E S D}^{t, C}$

(14)

$H_{M E M G}^{t, G E S}$ =

$H_{I D R}^{t, I}$ +

$H_{I D R}^{t, S}$ +

$H_{H S D}^{t, D}$ -

$H_{H S D}^{t, C}$

(15)

$G_{M E M G}^{t, G E S}$ =

$G_{I D R}^{t, I}$ +

$G_{I D R}^{t, S}$ +

$G_{G S D}^{t, D}$ -

$G_{G S D}^{t, C}$

(16)

式中: $P_{M E M G}^{t, G E S}$ 、 $H_{M E M G}^{t, G E S}$ 和 $G_{M E M G}^{t, G E S}$ 分别为电功率、热功率和天然气的广义储能; $H_{I D R}^{t, I}$ 和 $H_{I D R}^{t, S}$ 分别为热负荷的中断功率和热负荷的转移功率; $H_{H S D}^{t, D}$ 和 $H_{H S D}^{t, C}$ 分别为储热装置的放热功率和储热功率; $G_{I D R}^{t, I}$ 和 $G_{I D R}^{t, S}$ 分别为天然气负荷中断量和转移量; $G_{G S D}^{t, D}$ 和 $G_{G S D}^{t, C}$ 分别为储气装置的放气体积和储气体积.

2 多能源微网作为黑启动电源的电力系统黑启动两阶段优化模型

提出MEMG作为BSU的电力系统黑启动两阶段优化模型.第一阶段为NBSU恢复路径优化子模型,该阶段根据各个恢复路径所包含的节点和线路的重要度及路径长度指标进行综合评价,筛选出从MEMG给各个NBSU恢复供电的最优路径,并把最优恢复路径传递给第二阶段.第二阶段为电力系统和MEMG的黑启动策略协同优化子模型,由于电力系统调度中心和MEMG运营商分属不同的主体,所以该阶段需细分为上层电力系统黑启动优化子模型和下层MEMG调度优化子模型,第二阶段上层子模型将第一阶段得到的各个NBSU最优恢复路径作为已知的约束条件,考虑MEMG的黑启动功率支援,以最大化黑启动阶段恢复的总发电量为目标函数进行优化,得到电力系统最优黑启动策略和期望MEMG提供的黑启动功率策略并传递给下层子模型;第二阶段下层子模型将黑启动功率策略作为约束条件,以最小化MEMG总调度成本为目标函数进行优化,得到MEMG参与电力系统黑启动的最优调度策略.

2.1 非黑启动机组的最优恢复路径筛选子模型

设置恢复路径的节点重要度归一化指标 $I_{g, p a t h}^{n o d e}$ 、线路重要度归一化指标 $I_{g, p a t h}^{l i n e}$ 及路径长度归一化指标 $I_{g, p a t h}^{l e n g t h}$ 对第g个NBSU的恢复路径进行评价.

指标 $I_{g, p a t h}^{n o d e}$ 可通过计算恢复路径中各节点的网络传输效率和加权潮流通量的乘积之和的平均值^[21]得到

$I_{g, p a t h}^{n o d e}$

$\frac{1}{N_{g, p a t h}^{n o d e}} \overset{N_{g, p a t h}^{n o d e}}{\sum_{n = 1}} [(1 - \frac{\sum_{i \in Ω_{P S}^{n o d e s}} d_{i}^{m i n}}{\sum_{i \in Ω_{n -, P S}^{n o d e s}} d_{i}^{m i n}}) P_{n, P S}^{t r a n s} e^{\frac{{P^{G}}_{n, P S}}{P_{P S}^{G, m a x}}}]$

(17)

式中: $N_{g, p a t h}^{n o d e}$ 为恢复路径的节点数量; $Ω_{P S}^{n o d e s}$ 为电力系统节点对集合; $Ω_{n -, P S}^{n o d e s}$ 为节点n被毁坏后的电力系统节点对集合; $d_{i}^{m i n}$ 为第i个节点对间的最短电气距离的倒数; $P_{n, P S}^{t r a n s}$ 为电力系统节点n的传输功率; $P_{n, P S}^{G}$ 为电力系统节点n的电源功率; $P_{P S}^{G, m a x}$ 为所有电源节点功率的最大值.

指标 $I_{g, p a t h}^{l i n e}$ 可通过计算恢复路径中各线路的潮流介数指标之和的平均值^[22]得到

$I_{g, p a t h}^{l i n e}$ =

$\frac{1}{N_{g, p a t h}^{l i n e}} \overset{N_{g, p a t h}^{l i n e}}{\sum_{l = 1}} \frac{S_{l, P S}^{t r a n s}}{S_{P S}^{t r a n s, m a x}} N_{l, P S}^{T B}$

(18)

式中: $N_{g, p a t h}^{l i n e}$ 为恢复路径的线路数量; $S_{l, P S}^{t r a n s}$ 为线路l的传输容量; $S_{P S}^{t r a n s, m a x}$ 为所有线路传输容量的最大值; $N_{l, P S}^{T B}$ 为线路l的潮流介数,可通过潮流追踪算法求取.

线路电抗与线路长度成正比,可用来表征线路长度.因此, $I_{g, p a t h}^{l e n g t h}$ 的归一化表达式为

$I_{g, p a t h}^{l e n g t h}$ =

$\frac{1}{N_{g, p a t h}^{l i n e}} \overset{N_{g, p a t h}^{l i n e}}{\sum_{l = 1}} (\frac{X_{l}^{l i n e} - X_{m i n}^{l i n e}}{X_{m a x}^{l i n e} - X_{m i n}^{l i n e}})$

(19)

式中: $X_{l}^{l i n e}$ 为线路l的电抗值; $X_{m a x}^{l i n e}$ 和 $X_{m i n}^{l i n e}$ 分别为所有线路的电抗最大值和最小值.

第一阶段子模型通过上述3种指标的综合加权值对NBSU的最优恢复路径进行筛选,该阶段子模型的目标函数为NBSU的恢复路径综合评价指标最小:

min [

$w_{g, p a t h}^{n o d e}$ (1-

${\bar{I}}_{g, p a t h}^{n o d e}$ )+

$w_{g, p a t h}^{l i n e}$ (1-

${\bar{I}}_{g, p a t h}^{l i n e}$ )+

$w_{g, p a t h}^{l e n g t h} {\bar{I}}_{g, p a t h}^{l e n g t h}$ ]

(20)

式中: ${\bar{I}}_{g, p a t h}^{n o d e}$ 和 ${\bar{I}}_{g, p a t h}^{l i n e}$ 分别为 $I_{g, p a t h}^{n o d e}$ 和 $I_{g, p a t h}^{l i n e}$ 的归一化值,归一化计算方法与式(19)类似; $w_{g, p a t h}^{n o d e}$ 、 $w_{g, p a t h}^{l i n e}$ 和 $w_{g, p a t h}^{l e n g t h}$ 分别为恢复路径的节点重要度指标权重、线路重要度指标权重及路径长度指标权重,可通过层次分析法、专家打分法等来对归一化后的综合加权值进行主观修正,以兼顾3个指标赋权的主、客观合理性.

指标 ${\bar{I}}_{g, p a t h}^{l e n g t h}$ 以式(20)为目标函数,在求出各个NBSU 的最优恢复路径后,可依据下式计算出各个最优恢复路径所需的线路充电时间

$T_{g, p a t h}^{b e s t}$ =

$\overset{N_{g, p a t h}^{l i n e}}{\sum_{l = 1}} X_{l}^{l i n e}$ t^line, g=1, 2, …, N _NBSU

(21)

式中:t^line为单位电抗长度线路充电所需时间;N_NBSU为NBSU的数量.

2.2 电力系统和多能源微网的黑启动策略协同优化子模型

2.2.1 第二阶段上层:电力系统黑启动优化子模型

第一阶段子模型将NBSU最优恢复路径及其线路充电时间 $T_{g, p a t h}^{b e s t}$ 传递给第二阶段上层子模型并作为优化约束条件.在此背景下,第二阶段上层子模型以所有NBSU在黑启动阶段的实际恢复发电量之和最大为目标函数,如下式所示:

max

$\overset{N_{N B S U}}{\sum_{g = 1}} \int_{T_{g}^{s t a r t} + T_{g}^{c r a n k}}^{T_{B S}} P_{g, N B S U}^{t, r e c, r e a l}$ dt

(22)

式中: $T_{g}^{s t a r t}$ 为第g个NBSU开始启动的时刻; $T_{g}^{c r a n k}$ 为第g个NBSU的启动耗时;T_BS为黑启动过程结束时刻; $P_{g, N B S U}^{t, r e c, r e a l}$ 为第g个NBSU在黑启动阶段的时刻t所恢复的实际功率.该目标函数与NBSU黑启动过程的关系见附录A.

第二阶段上层子模型的约束条件如下:

(1) NBSU的黑启动时间约束.第g个NBSU的黑启动时间 $T_{g}^{s t a r t}$ 需要大于该NBSU的最优恢复路径的线路充电时间 $T_{g, p a t h}^{b e s t}$ 和该NBSU的最小启动时间 $T_{g}^{s t a r t, m i n}$ ,同时需小于该NBSU的最大启动时间 $T_{g}^{s t a r t, m a x}$ ,即

max {

$T_{g, p a t h}^{b e s t}$ ,

$T_{g}^{s t a r t, m i n}$ }<

$T_{g}^{s t a r t}$ <

$T_{g}^{s t a r t, m a x}$

(23)

(2) 电力系统黑启动功率约束.MEMG作为BSU参与电力系统黑启动,各个NBSU的厂用电功率通过MEMG来提供,因此需满足电力系统黑启动功率约束

$P_{M E M G, B S U}^{t, r e c, r e a l}$ =

$\overset{N_{N B S U}}{\sum_{g = 1}} B_{g, N B S U}^{t} P_{g, N B S U}^{s t a r t}$

(24)

式中: $P_{M E M G, B S U}^{t, r e c, r e a l}$ 为MEMG在时刻t提供的总黑启动功率; $B_{g, N B S U}^{t}$ 为第g个NBSU在时刻t的启动状态,1表示已启动.

(3) 电力系统交流潮流约束见附录B.

(4) 电力系统恢复安全约束.电力系统恢复初期,系统稳定性较差,因此也需恢复部分负荷来维持频率和电压稳定.电力系统恢复安全约束包括频率、电压、线路功率安全约束,详见附录C.

2.2.2 第二阶段下层:多能源微网调度优化子模型

求解第二阶段上层子模型可得到MEMG在各个时刻提供的总黑启动功率矩阵

$P_{M E M G, B S U}^{r e c, r e a l}$ =[ $P_{M E M G, B S U}^{1, r e c, r e a l}$ $P_{M E M G, B S U}^{2, r e c, r e a l}$ … $P_{M E M G, B S U}^{T, r e c, r e a l}$ ]

在此基础上,第二阶段下层子模型将其纳入功率平衡约束条件中,并以MEMG总调度成本最低为目标函数

min

$\overset{T}{\sum_{t = 1}} (C_{I D R}^{t} + C_{E S D}^{t} + C_{E C D}^{t})$

(25)

$\begin{aligned} C_{\mathrm{IDR}}^{t}= & \left(p_{\mathrm{IDR}, \mathrm{E}}^{t, ~} E_{\mathrm{IDR}}^{t, 1}+p_{\mathrm{IDR}, \mathrm{H}}^{t, 1} H_{\mathrm{IDR}}^{t, 1}+\right. \\ & p_{\mathrm{IDR}, \mathrm{G}}^{t, 1} G_{\mathrm{IDR}}^{t, 1}+p_{\mathrm{IDR}, \mathrm{E}}^{t, \mathrm{~S}} E_{\mathrm{IDR}}^{t, \mathrm{~S}}+ \\ & \left.p_{\mathrm{IDR}, \mathrm{H}}^{t, \mathrm{~S}} H_{\mathrm{IDR}}^{t, \mathrm{~S}}+p_{\mathrm{IDR}, \mathrm{G}}^{t, \mathrm{~S}} G_{\mathrm{IDR}}^{t, \mathrm{~S}}\right) \Delta t \end{aligned}$

(26)

$\begin{aligned} C_{\mathrm{ESD}}^{t}= & {\left[p_{\mathrm{ESD}}^{t}\left(P_{\mathrm{ESD}}^{t, \mathrm{C}}+P_{\mathrm{ESD}}^{t, \mathrm{D}}\right)+\right.} \\ & p_{\mathrm{HSD}}^{t}\left(H_{\mathrm{HSD}}^{t, \mathrm{C}}+H_{\mathrm{HSD}}^{t, \mathrm{D}}\right)+ \\ & \left.p_{\mathrm{GSD}}^{t}\left(G_{\mathrm{GSD}}^{t, \mathrm{C}}+G_{\mathrm{GDD}}^{t, \mathrm{D}}\right)\right] \Delta t \end{aligned}$

(27)

$C_{E C D}^{t}$ =(p^CHP

$H_{M E M G}^{t, C H P}$ +p^P2G

$G_{M E M G}^{t, P 2 G}$ +p^EB

$H_{M E M G}^{t, E B}$ )Δt

(28)

式中: ${C^{t}}_{I D R}$ 、 ${C^{t}}_{E S D}$ 和 ${C^{t}}_{E C D}$ 分别为IDR、储能装置和多能耦合设备的调度成本; $p_{I D R, E}^{t, I}$ 、 $p_{I D R, H}^{t, I}$ 和 $p_{I D R, G}^{t, I}$ 分别为电力、热力、天然气的可中断需求响应的单位补偿成本; $p_{I D R, E}^{t, S}$ 、 $p_{I D R, H}^{t, S}$ 和 $p_{I D R, G}^{t, S}$ 分别为电力、热力、天然气的可转移需求响应的单位补偿成本; ${p^{t}}_{E S D}$ 、 ${p^{t}}_{H S D}$ 和 ${p^{t}}_{G S D}$ 分别为储电装置、储热装置和储气装置的单位维护成本;p^CHP、p^P2G和p^EB分别为CHP、P2G和电热锅炉的单位维护成本; $H_{M E M G}^{t, C H P}$ 为CHP产生的热功率; $G_{M E M G}^{t, P 2 G}$ 为P2G产生的天然气; $H_{M E M G}^{t, E B}$ 为电热锅炉产生的热功率.需要注意的是,此时MEMG处于孤网运行状态,故无需考虑与上级电网的功率交互成本.

第二阶段下层子模型的约束条件如下:

(1) MEMG的多能功率平衡约束

$P_{M E M G}^{t, D G, p r e d}$ -

$P_{M E M G}^{t, D G, c u r t}$ +

$P_{M E M G}^{t, G E S}$ +

$P_{M E M G}^{t, C H P}$ =

$P_{M E M G, B S U}^{t, r e c, r e a l}$ +

$P_{M E M G}^{t, L}$ +

$P_{M E M G}^{t, P 2 G}$ +

$P_{M E M G}^{t, E B}$

(29)

$H_{M E M G}^{t, C H P}$ +

$H_{M E M G}^{t, E B}$ +

$H_{M E M G}^{t, G E S}$ =

$H_{M E M G}^{t, L}$

(30)

$G_{M E M G}^{t, G S}$ +

$G_{M E M G}^{t, P 2 G}$ +

$G_{M E M G}^{t, G E S}$ =

$G_{M E M G}^{t, L}$ +

$G_{M E M G}^{t, C H P}$

(31)

式中: $P_{M E M G}^{t, D G, p r e d}$ 和 $P_{M E M G}^{t, D G, c u r t}$ 分别为MEMG的分布式电源预测功率和削减功率; $P_{M E M G}^{t, C H P}$ 、 $H_{M E M G}^{t, C H P}$ 和 $G_{M E M G}^{t, C H P}$ 分别为MEMG的CHP产生的电功率、产生的热功率和消耗的天然气; $H_{M E M G}^{t, L}$ 和 $G_{M E M G}^{t, L}$ 分别为MEMG的热负荷和气负荷; $P_{M E M G}^{t, P 2 G}$ 和 $G_{M E M G}^{t, P 2 G}$ 分别为MEMG的P2G消耗的电功率和产生的天然气; $P_{M E M G}^{t, E B}$ 和 $H_{M E M G}^{t, E B}$ 分别为MEMG的电热锅炉消耗的电功率和产生的热功率; $G_{M E M G}^{t, G S}$ 为MEMG向天然气公司购买的天然气.式(29)~(31)分别为MEMG的电功率、热功率和天然气平衡约束.

(2) MEMG的多能耦合设备约束

$H_{M E M G}^{t, C H P}$ =

$η_{H - P}^{C H P} P_{M E M G}^{t, C H P}$ =

$η_{H - P}^{C H P} η_{P - G}^{C H P} G_{M E M G}^{t, C H P}$

(32)

$G_{M E M G}^{t, P 2 G}$ =

$η_{G - P}^{P 2 G} P_{M E M G}^{t, P 2 G}$

(33)

$H_{M E M G}^{t, E B}$ =

$η_{H - P}^{E B} P_{M E M G}^{t, E B}$

(34)

0≤

$H_{M E M G}^{t, C H P}$ ≤

$H_{M E M G}^{C H P, m a x}$

(35)

0≤

$G_{M E M G}^{t, P 2 G}$ ≤

$G_{M E M G}^{P 2 G, m a x}$

(36)

0≤

$H_{E M G}^{t, E B M}$ ≤

$H_{M E M G}^{E B, m a x}$

(37)

式(32)~(34)分别为MEMG的CHP、P2G和电热锅炉的多能耦合约束;式(35)~(37)分别为MEMG的CHP、P2G和电热锅炉的运行约束^[23].

(3) MEMG广义储能约束见式(1)~(16).

3 电力系统黑启动两阶段优化模型的求解方法

3.1 基于Dijkstra算法的第一阶段子模型求解方法

将第一阶段子模型中的节点重要度、线路重要度和路径长度归一化指标作为各线路的权重,然后运用Dijkstra算法求出如式(20)所示的综合评价指标最小的恢复路径作为NBSU的最优路径.基于Dijkstra算法的第一阶段子模型求解流程如下:

步骤1 定义MEMG所在的节点为起点s;设置初始迭代次数k=1;定义电力系统拓扑中其余任意节点n与起点s的最短距离d_s_,_n为分别以起点s和节点n为起点和终点的路径权重之和;定义集合S为第k次迭代时包含所有已求出其到起点s的最短路径的节点,k=1时S^k只包含起点s;定义集合U^k为第k次迭代时包含所有未确定最短恢复路径的节点,k=1时U^k包含除起点s外的所有节点.

步骤2 计算U^k中所有节点到起点s的最短距离d^k=[ $d_{s, 1}^{k}$ $d_{s, 2}^{k}$ … $d_{s, N_{U^{k}}}^{k}$ ],其中 $N_{U^{k}}$ 为第k次迭代时集合U^k的节点数量.需要注意的是,如果U^k中的节点不能经由S^k中的节点到达起点s,则该节点到起点s的距离为∞.

步骤3 从d^k中筛选出距离起点s最近的节点a^k,将节点a^k从U^k移除并加入S^k.

步骤4 对U^k中的节点b^k依次通过式(38)更新d^k中的元素:

$d_{s, b^{k}}^{k + 1}$ =min{

$d_{s, b^{k}}^{k}$ ,

$d_{s, a^{k}}^{k}$ +

$d_{a^{k}, b^{k}}^{k}$ },b^k=1, 2, …,

$N_{U^{k}}$

(38)

步骤5 当 $N_{U^{k}}$ >1时,令k=k+1,并返回步骤3;当 $N_{U^{k}}$ ≤1时,执行步骤6.

步骤6 将U^k中的节点移至S^k中,并筛选出 NBSU 所在节点,得到其对应的最优恢复路径,然后根据式(21)计算出各个最优恢复路径所需的线路充电时间.

3.2 基于混合整数二次规划的第二阶段子模型求解方法

如式(22)所示的目标函数中的积分部分增加了模型求解难度,因此对其进行等价转化.结合附录中的图A1可知,式(22)中的积分部分可以转化为功率与时间轴围成的面积.因此,结合附录中式 (A2)和式(A3),式(22)的积分部分可以等价为

min

$\overset{N_{N B S U}}{\sum_{g = 1}} T_{g}^{s t a r t}$ (

$P_{g, N B S U}^{m a x}$ -

$P_{g, N B S U}^{s t a r t}$ )

(39)

具体推导过程见附录D.

此外,分析所提模型的第二阶段子模型可知,当式(13)所示的储能充放电不同时进行约束和式(43)~(46)所示的电力系统交流潮流约束均为非线性约束条件,这使得第二阶段子模型难以直接通过商用求解器进行求解.因此,分别对上述非线性约束条件进行转化,将第二阶段子模型转化为混合整数二次规划模型.储能充放电不同时进行约束和电力系统潮流约束的线性化方法分别如附录E和F所示.至此,第二阶段子模型已经转化为混合整数二次规划模型.

综上所述,所提电力系统黑启动两阶段优化模型的求解流程如图2所示.在MATLAB R2021a通过Yalmip建模,其中第一阶段子模型使用Dijkstra算法求解,第二阶段的上下层子模型均使用商用求解器Gurobi 10.0进行求解.

图2

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图2 电力系统黑启动两阶段优化模型的求解流程图

Fig.2 Solution flow chart of two-stage black-start optimization model of power system

4 算例分析

采用中国某区域的125节点电力系统进行算例分析,该电力系统的拓扑数据详见文献[24].MEMG中的多能负荷数据、多能实体储能装置技术参数及能量转换设备技术参数详见文献[25].研究的恢复场景为:220 kV和110 kV电力系统发生全黑大停电,500 kV电力系统未发生停电,归网调管辖,必要时500 kV节点可作为220 kV和110 kV电力系统黑启动过程的过路节点;MEMG位于110 kV节点#66,其在电力系统大停电后可孤网运行并作为BSU协助220 kV电力系统进行黑启动,电力系统结构如图3所示.

图3

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图3 MEMG作为黑启动电源的电力系统结构

Fig.3 Structure of power system with MEMG as BSU

第一阶段子模型求解出的NBSUs的最优黑启动恢复路径如图4所示;各个NBSU的黑启动开始及完成时刻如表1所示;路径长度、线路重要度、节点重要度归一化指标的求解结果如图5所示.当电力系统发生大停电后,位于节点66的MEMG切换至孤岛运行模式,并作为BSU参与电力系统黑启动.如图4所示的恢复路径是第一阶段子模型求得的节点重要度、线路重要度、路径长度等指标综合最优的恢复路径.例如,位于节点1的NBSU的节点重要度及所连接的线路重要度均最大,且该NBSU所在节点与其他NBSUs所在节点的加权距离最短,因此MEMG首先恢复位于节点1的NBSU;节点44所处的地理位置最偏,节点重要度最小,离MEMG的距离最远,因此该NBSU在第25时步才开始恢复.由表1可知,所有NBSUs在第28时步均完成黑启动过程.

图4

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图4 NBSUs的最优黑启动恢复路径

Fig.4 Optimal black-start restoration path of NBSUs

表1 各个NBSU的黑启动开始及完成时刻

Tab.1 Start time and completion time of the black-start of each NBSU

NBSU 所在节点	黑启动开始时步	黑启动完成时步	NBSU 所在节点	黑启动开始时步	黑启动完成时步
1	5	10	34	18	23
13	8	13	36	21	25
15	11	15	42	23	28
19	12	16	44	25	28
28	15	19	94	16	20
30	16	20	110	18	21

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图5

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图5 路径长度、线路重要度、节点重要度归一化指标的求解结果

Fig.5 Solution results of normalized indicators for path length, line importance, and bus importance

MEMG的电、热、气功率调度策略如图6~8所示.结合图6和表1可知,由于第5时步才开始支援第1个NBSU进行黑启动,故MEMG在前4个时步平均每时步有43.7%的电功率用于电热锅炉产生热功率;在6~27时步中,MEMG共计支援339.6 MW·h的电功率用于电力系统黑启动,占该时间段MEMG总输出电功率的50.4%;在第28时步,虽仍有部分NBSU未完成黑启动,但其他已完成黑启动的NBSU可向未完成黑启动的NBSU提供黑启动功率,因此在该时间段,MEMG不再提供黑启动支援功率;电力需求响应和储电装置构成的广义电储能主要在第19时步放电,而在第5时步充电,可协助MEMG腾出黑启动支援功率,加快黑启动恢复进程.由图7可知,在前4个时步,MEMG的热功率主要来源是电热锅炉,此时MEMG尚未为电力系统提供黑启动支援功率;在第5时步及之后,MEMG的热功率来源均为CHP;热广义储能的充放热均在未进行黑启动功率支援的前5时步进行.由图8可知,MEMG的天然气除了供给天然气负荷外,还有29.2%的天然气用于供给CHP产生电、热功率;天然气广义储能与热广义储能类似,主要在未进行黑启动功率支援的前5时步进行.

图6

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图6 MEMG的电功率调度策略

Fig.6 Electric power scheduling strategy of MEMG

图7

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图7 MEMG的热功率调度策略

Fig.7 Heat power scheduling strategy of MEMG

图8

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图8 MEMG的天然气调度策略

Fig.8 Natural gas scheduling strategy of MEMG

为进一步验证所提模型的有效性,将本文所提MEMG作为BSU的MEMG-B-T与传统微电网作为BSU的黑启动优化模型(MG-B-T)^[10]在恢复发电功率方面进行对比,结果如图9所示.由图可知,所提MEMG-B-T的黑启动速率比MG-B-T快,黑启动开始,时步提早一个时步,这是由于MEMG相比传统微电网具有多能互补特性,其广义储能可提高MEMG的调度灵活性.根据图9所示的曲线与坐标轴围成的面积可知,MEMG-B-T在黑启动阶段的恢复发电量为202 GW·h,MG-B-T的恢复发电量为197 GW·h,多恢复了2.6%的发电量.

图9

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图9 MEMG-B-T与MG-B-T的恢复发电功率对比

Fig.9 Comparison of restored power generation between MEMG-B-T and MG-B-T

基于数学等效转换的求解方法(A-MT)与基于人工智能算法的求解方法(A-AI)^[11]在恢复发电量和求解时间方面的对比如表2所示.由表可知,所提求解方法相比基于人工智能算法的求解方法的恢复发电量增多9.2%,这是因为所提求解方法通过对两阶段优化模型进行数学转换,使得所提模型可通过商用求解器求解,保证解的最优性.基于人工智能算法的求解方法缺乏最优化数学理论支撑,容易陷入局部最优解.此外,本文求解方法的求解时间比基于人工智能算法的求解方法少了473.1 s,这是由于本文求解方法将所提模型转换成混合整数二阶锥规划模型,商用求解器能够高效地求出最优解.

表2 A-MT与A-AI的恢复发电量和求解时间对比

Tab.2 Comparison of restored power generation and solution time between A-MT and A-AI

指标	恢复发电量/(GW·h)	模型求解时间/s
A-MT	202	132.5
A-AI^[11]	185	605.6

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5 结语

提出一种多能源微网作为黑启动电源的电力系统黑启动两阶段优化方法,并在中国某区域的125节点电力系统进行算例验证.算例分析结果表明,所提电力系统黑启动两阶段优化方法可充分发挥多能源微网的多能互补作用,通过多能源微网的广义储能提高其调度灵活性,从而加速黑启动恢复进程;所提模型相比传统微电网作为黑启动电源的电力系统MG-B-T而言,具有更快的黑启动速率和更高的恢复发电量;所提求解方法具有最优化数学理论支撑,相比基于人工智能算法的求解方法而言,具有更优的求解结果和更快的求解速度.

附录见本刊网络版(xuebao.sjtu.edu.cn/article/2024/1006-2467/1006-2467-58-12-1881.shtml)

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

杨智超, 孙磊, 丁明.

计及关键恢复路径的机组启动次序优化策略

[J]. 电力建设, 2019, 40(10): 28-35.

DOI:10.3969/j.issn.1000-7229.2019.10.004 [本文引用: 1]

大停电事故后合理的机组启动次序方案有助于提高电力系统的发电容量，加快电力系统的恢复速度。首先，文章介绍机组在恢复过程中的恢复特性，分别对机组启动功率曲线和机组出力特性曲线建模，其次，考虑到电力系统恢复过程中关键恢复路径对机组启动次序策略的影响，提出以最大化系统总有功容量为目标函数的机组启动次序优化模型，通过对机组启动功率和机组输出功率线性化处理，将所提出的模型转换为混合整数线性模型，并通过高效商业求解器进行求解。最后，以IEEE 39节点系统为例验证所提的模型与方法的有效性。

YANG

Zhichao

, SUN

Lei

, DING

Ming

Optimization strategy for start-up sequence of generation units considering critical restoration paths

[J]. Electric Power Construction, 2019, 40(10): 28-35.

DOI:10.3969/j.issn.1000-7229.2019.10.004 [本文引用: 1]

Reasonable start-up sequence of generation units after blackouts is beneficial in improving the generation capacity of power systems， and speeding up restoration process of power systems. Firstly， the restoration characteristic  in the start-up process of generation units is introduced. Both the start-up power curve and generation characteristic curve are modeled. Then， considering the influence of critical restoration paths on the start-up sequence of generation units， a start-up sequence model of generation units is proposed to maximize the total power capacity during the power system restoration. By linearizing the start-up power expression and generation expression of units， the proposed model is reformulated into a mixed integer linear model， which can be efficiently solved by commercial solvers. Finally， the IEEE 39-node system is applied to verify the effectiveness of the proposed model and method.

[2]

金伟超, 韩畅, 杨莉, 等.

计及多阶段抗灾性能的骨干网架多目标优化

[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(15): 52-61.

[本文引用: 1]

JIN

Weichao

, HAN

Chang

, YANG

, et al.

Multi-objective optimization of backbone power grid considering multi-stage disaster resilience

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(15): 52-61.

[本文引用: 1]

[3]

CHEN

C M

, LIANG

H L

, ZHAI

X L

, et al.

Review of restoration technology for renewable-dominated electric power systems

[J]. Energy Conversion and Economics, 2022, 3(5): 287-303.

[本文引用: 1]

[4]

顾雪平, 白岩松, 李少岩, 等.

电力系统黑启动恢复问题的研究评述

[J]. 电工技术学报, 2022, 37(13): 3183-3200.

[本文引用: 1]

Xueping

, BAI

Yansong

, LI

Shaoyan

, et al.

Research review of power system black-start restoration

[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(13): 3183-3200.

[本文引用: 1]

[5]

陈春, 高靖, 曹一家, 等.

多源配网主动孤岛恢复过程电压频率波动的平抑方法

[J]. 上海交通大学学报, 2022, 56(5): 543-553.

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.418 [本文引用: 1]

多源配网主动孤岛恢复是极端条件下保障关键负荷供电的重要手段,有利于提高配电网的供电可靠性.主动孤岛恢复过程中存在负载和分布式电源组网瞬间产生暂态电压、频率波动的问题,影响孤岛安全稳定运行,严重时还会出现组网失败.为此,考虑储能系统功率响应的快速性,建立基于储能控制的主动孤岛动态组网电压、频率波动平抑模型,设计电压电流双环前馈扰动补偿控制系统,提出改进双环控制的储能系统矢量控制方法,解决了传统V/f控制电压偏移和电压波动过大问题.依据黑启动原则,利用MATLAB/Simulink软件搭建不同控制方式下的仿真模型,仿真结果表明:相较于采用传统V/f控制,基于矢量法的改进双环控制具有较强的抗干扰能力,能够明显改善孤岛黑启动自组网过程和孤岛并入主网瞬间的电压及频率波动,提高系统的动态响应性能.

CHEN

Chun

, GAO

Jing

, CAO

Yijia

, et al.

Voltage and frequency suppression of intentional islanding restoration process for distribution system with multi-generations

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2022, 56(5): 543-553.

[本文引用: 1]

[6]

ZHAO

J Q

, ZHANG

, LIU

Z W

, et al.

A distributed black-start optimization method for global transmission and distribution network

[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2021, 36(5): 4471-4481.

[本文引用: 1]

[7]

KETABI

, KARIMIZADEH

, SHAHIDEHPOUR

Optimal generation units start-up sequence during restoration of power system considering network reliability using bi-level optimization

[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2019, 104: 772-783.

[本文引用: 1]

[8]

顾雪平, 李新军, 杨超, 等.

考虑风电参与的黑启动方案

[J]. 电力自动化设备, 2020, 40(1): 31-37.

[本文引用: 1]

Xueping

, LI

Xinjun

, YANG

Chao

, et al.

Black start scheme considering wind power participation

[J]. Electric Power Automation Equipment, 2020, 40(1): 31-37.

[本文引用: 1]

[9]

周宜昌, 刘艳, 顾雪平.

考虑多风电场黑启动价值的机组恢复顺序双层优化决策

[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(16): 87-97.

[本文引用: 1]

ZHOU

Yichang

, LIU

Yan

, GU

Xueping

Bi-level optimization decision for unit recovery sequence considering black-start value of multiple wind farms

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(16): 87-97.

[本文引用: 1]

[10]

ZHAO

Y X

, LIN

Z Z

, DING

, et al.

A model predictive control based generator start-up optimization strategy for restoration with microgrids as black-start resources

[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(6): 7189-7203.

[本文引用: 2]

[11]

赵昱宣, 孙磊, 林振智, 等.

微网作为黑启动电源的电力系统网架重构优化策略

[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(17): 9-17.

[本文引用: 3]

ZHAO

Yuxuan

, SUN

Lei

, LIN

Zhenzhi

, et al.

Power network reconfiguration strategy with microgrids as black-start power sources

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(17): 9-17.

[本文引用: 3]

[12]

钟浩, 方晨, 李世春, 等.

考虑光伏出力波动性和微电网协同的配电网黑启动策略

[J/OL]. 电测与仪表. https://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1202.th.20220916.1600.004.html.

URL [本文引用: 1]

ZHONG

Hao

, FANG

Chen

, LI

Shichun

, et al.

Black-start strategy of distribution network considering photovoltaic output volatility and micro-grid synergy

[J/OL]. Electrical Measurement & Instrumentation. https://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1202.th.20220916.1600.004.html.

URL [本文引用: 1]

[13]

CHEN

C M

, LIU

S Y

, LIN

Z Z

, et al.

Optimal coordinative operation strategy of the electric-thermal-gas integrated energy system considering CSP plant

[J]. IET Energy Systems Integration, 2020, 2(3): 187-195.

[本文引用: 1]

[14]

CHEN

C M

, WU

X G

, MA

J E

, et al.

Optimal low-carbon scheduling of integrated local energy system considering oxygen-enriched combustion plant and generalized energy storages

[J]. IET Renewable Power Generation, 2022, 16(4): 671-687.

[本文引用: 1]

[15]

郭尊, 李庚银, 周明, 等.

计及综合需求响应的商业园区能量枢纽优化运行

[J]. 电网技术, 2018, 42(8): 2439-2448.

[本文引用: 1]

GUO

Zun

, LI

Gengyin

, ZHOU

Ming

, et al.

Optimal operation of energy hub in business park considering integrated demand response

[J]. Power System Technology, 2018, 42(8): 2439-2448.

[本文引用: 1]

[16]

JIANG

Z Q

, AI

, HAO

Integrated demand response mechanism for industrial energy system based on multi-energy interaction

[J]. IEEE Access, 2019, 7: 66336-66346.

[本文引用: 1]

[17]

高滢.

计及综合需求响应的电—气互联能源系统协同规划[D]. 杭州: 浙江大学, 2019.

[本文引用: 1]

GAO

Ying

Collaborative planning of electricity-gas integrated electricity-gas energy system with integrated demand response[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2019.

[本文引用: 1]

[18]

CHEN

C M

, DENG

, ZHANG

, et al.

Optimal day-ahead scheduling of multiple integrated energy systems considering integrated demand response, cooperative game and virtual energy storage

[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2021, 15(11): 1657-1673.

[本文引用: 1]

[19]

吕祥梅, 刘天琪, 刘绚, 等.

考虑高比例新能源消纳的多能源园区日前低碳经济调度

[J]. 上海交通大学学报, 2021, 55(12): 1586-1597.

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.339 [本文引用: 1]

为提高清洁能源利用率和降低碳排放,缓解全球能源危机和温室效应,提出一种考虑高比例新能源消纳的多能源园区日前低碳经济调度模型.首先,向园区引入储气设备和储热设备后,进一步挖掘能源耦合设备的潜力,探究电动汽车充电方式的影响;其次,基于阶梯型价格曲线建立了价格型联合热电需求响应模型;然后,考虑综合能源系统低碳运行,构建了碳捕集和储碳设备模型;最后,提出多能源园区日前低碳经济调度混合整数线性规划模型.算例分析表明,所提模型能提高能源利用率和园区调度灵活性,有效降低园区碳排放量,增加园区收益,促进高比例新能源的消纳.

LÜ

Xiangmei

, LIU

Tianqi

, LIU

Xuan

, et al.

Low-carbon economic dispatch of multi-energy park considering high proportion of renewable energy

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2021, 55(12): 1586-1597.

[本文引用: 1]

[20]

朱海南, 王娟娟, 陈兵兵, 等.

考虑经济性与碳排放的电-气综合能源系统多目标规划

[J]. 上海交通大学学报, 2023, 57(4): 422-431.

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.513 [本文引用: 1]

为加速电-气系统快速、经济的低碳转型,构建了一种综合考虑经济性成本与碳排放量的电-气综合能源系统多目标随机优化规划模型.首先建立电-气网络与相关设备的数学模型,并运用场景法表征电、气负荷与光伏出力的不确定性.其次建立综合考虑系统经济性成本和碳排放量两个指标的混合整数二次约束规划(MIQCP)模型,对电网馈线、气网管道、变电站、配气站、燃气机组、电转气装置、光伏及储能装置进行统筹规划.最后,构建算例验证模型的可行性及有效性.结果表明:在不同的目标函数权重选择下,模型可以充分考虑电-气网络线路与多种综合能源设备间的耦合关系,获得整体最优的规划方案.

ZHU

Hainan

, WANG

Juanjuan

, CHEN

Bingbing

, et al.

Multi-objective planning of power-gas integrated energy system considering economy and carbon emission

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2023, 57(4): 422-431.

[本文引用: 1]

[21]

韩畅, 林振智, 杨莉, 等.

考虑经济性和网架性能的抗灾型骨干网架多目标规划

[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(2): 34-41.

[本文引用: 1]

HAN

Chang

, LIN

Zhenzhi

, YANG

, et al.

Multi-objective planning for anti-disaster backbone grid considering economics and network frame performance

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(2): 34-41.

[本文引用: 1]

[22]

梁才, 刘文颖, 但扬清, 等.

输电线路的潮流介数及其在关键线路识别中的应用

[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(8): 35-40.

[本文引用: 1]

LIANG

Cai

, LIU

Wenying

, DAN

Yangqing

, et al.

Flow betweenness of transmission lines and its application in critical line identification

[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(8): 35-40.

[本文引用: 1]

[23]

江婷, 邓晖, 陆承宇, 等.

电能量和旋转备用市场下电-热综合能源系统低碳优化运行

[J]. 上海交通大学学报, 2021, 55(12): 1650-1662.

DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.297 [本文引用: 1]

建立电-热综合能源系统,同时参与电能量市场和旋转备用市场的日前优化决策模型,并将阶梯式碳交易引入该模型中.模型采用条件风险价值方法对新能源和电负荷不确定性风险进行管理,以电-热综合能源系统运营方案成本和碳排放成本最低为目标函数,制定运行计划和安排备用资源.算例分析表明,该模型通过发挥综合能源系统多能互补优势和合理安排备用资源应对不确定性因素引发的风险,提高了能源供应的可靠性、经济性和低碳性.

JIANG

Ting

, DENG

Hui

, LU

Chengyu

, et al.

Low-carbon optimal operation of an integrated electricity-heat energy system in electric energy and spinning reserve market

[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2021, 55(12): 1650-1662.

[本文引用: 1]

[24]

陈昌铭, 龚贤夫, 娄源媛, 等.

考虑差异化加固的全阶段抗灾型骨干网架两阶段优化规划

[J]. 电网技术, 2023, 47(2): 763-775.

[本文引用: 1]

CHEN

Changming

, GONG

Xianfu

, LOU

Yuanyuan

, et al.

Two-stage optimal planning of all-stage anti-disaster backbone network considering differential reinforcement

[J]. Power System Technology, 2023, 47(2): 763-775.

[本文引用: 1]

[25]

CHEN

C M

, WU

X Y

, LI

, et al.

Distributionally robust day-ahead scheduling of park-level integrated energy system considering generalized energy storages

[J]. Applied Energy, 2021, 302: 117493.

[本文引用: 1]

计及关键恢复路径的机组启动次序优化策略

2019

... 台风等极端自然灾害及战争等因素可能导致电力系统大停电,威胁着电力系统的运行安全和稳定^[1].2020年,超强台风“戈尼”在菲律宾登陆,约 3 100 万人受灾;2022年9月,俄罗斯对乌克兰的导弹轰炸使得乌克兰多个州大停电;2023年7月,台风“杜苏芮”造成我国福建省267万人受灾^[2].黑启动指电力系统停电后利用具备自启动能力的黑启动机组(BSU)恢复非黑启动机组(NBSU)的过程^[3-4].制定合理的电力系统黑启动策略来尽快恢复机组出力,可减少电力系统大停电对社会的负面影响,具有重要的现实意义^[5]. ...

Optimization strategy for start-up sequence of generation units considering critical restoration paths

2019

计及多阶段抗灾性能的骨干网架多目标优化

2020

Multi-objective optimization of backbone power grid considering multi-stage disaster resilience

2020

Review of restoration technology for renewable-dominated electric power systems

2022

电力系统黑启动恢复问题的研究评述

2022

Research review of power system black-start restoration

2022

多源配网主动孤岛恢复过程电压频率波动的平抑方法

2022

Voltage and frequency suppression of intentional islanding restoration process for distribution system with multi-generations

2022

A distributed black-start optimization method for global transmission and distribution network

2021

... 目前,已有许多关于电力系统黑启动策略优化的研究.文献[6]中以最小化停电成本为目标函数,提出一种输配电耦合系统的分布式黑启动优化策略;文献[7]中提出考虑电力系统分区和并行恢复的黑启动双层优化模型,其中上层模型以最小化系统恢复时间为目标函数,下层模型使用搜索路径图算法来最大化恢复过程的成功概率;文献[8]中首先对风电参与黑启动的最佳接入量进行评估,在此基础上提出考虑风电参与电力系统恢复的黑启动策略优化方法;文献[9]中对多风电场的黑启动价值进行评价,并以电力系统黑启动净收益最大化为目标函数构建黑启动双层优化模型.近年来,微电网(MG)技术快速发展.由于微电网在电力系统停电时能以孤岛模式运行并为电力系统提供黑启动功率,所以可以作为一种可靠的BSU;文献[10]中将微电网作为黑启动电源,提出了基于模型预测控制的电力系统黑启动优化方法,该方法能有效发挥微电网的孤网运行优势,加快电力系统的黑启动速率;文献[11]中将含高比例可再生能源发电的微网作为主网恢复的黑启动电源,并基于此提出一种电力系统网架重构优化方法;文献[12]中将电力系统和微电网视作不同的利益主体,提出一种考虑微电网参与黑启动的电力系统黑启动双层优化模型,上下层模型分别以停电损失最小和运行成本最小为目标函数,通过迭代交互实现微电网和电力系统的优化目标综合最优. ...

Optimal generation units start-up sequence during restoration of power system considering network reliability using bi-level optimization

2019

考虑风电参与的黑启动方案

2020

Black start scheme considering wind power participation

2020

考虑多风电场黑启动价值的机组恢复顺序双层优化决策

2020

Bi-level optimization decision for unit recovery sequence considering black-start value of multiple wind farms

2020

A model predictive control based generator start-up optimization strategy for restoration with microgrids as black-start resources

2018

... 为进一步验证所提模型的有效性,将本文所提MEMG作为BSU的MEMG-B-T与传统微电网作为BSU的黑启动优化模型(MG-B-T)^[10]在恢复发电功率方面进行对比,结果如图9所示.由图可知,所提MEMG-B-T的黑启动速率比MG-B-T快,黑启动开始,时步提早一个时步,这是由于MEMG相比传统微电网具有多能互补特性,其广义储能可提高MEMG的调度灵活性.根据图9所示的曲线与坐标轴围成的面积可知,MEMG-B-T在黑启动阶段的恢复发电量为202 GW·h,MG-B-T的恢复发电量为197 GW·h,多恢复了2.6%的发电量. ...

微网作为黑启动电源的电力系统网架重构优化策略

2018

... 基于数学等效转换的求解方法(A-MT)与基于人工智能算法的求解方法(A-AI)^[11]在恢复发电量和求解时间方面的对比如表2所示.由表可知,所提求解方法相比基于人工智能算法的求解方法的恢复发电量增多9.2%,这是因为所提求解方法通过对两阶段优化模型进行数学转换,使得所提模型可通过商用求解器求解,保证解的最优性.基于人工智能算法的求解方法缺乏最优化数学理论支撑,容易陷入局部最优解.此外,本文求解方法的求解时间比基于人工智能算法的求解方法少了473.1 s,这是由于本文求解方法将所提模型转换成混合整数二阶锥规划模型,商用求解器能够高效地求出最优解. ...

... Comparison of restored power generation and solution time between A-MT and A-AI

Tab.2

指标	恢复发电量/(GW·h)	模型求解时间/s
A-MT	202	132.5
A-AI^[11]	185	605.6

5 结语

Power network reconfiguration strategy with microgrids as black-start power sources

2018

... Comparison of restored power generation and solution time between A-MT and A-AI

Tab.2

指标	恢复发电量/(GW·h)	模型求解时间/s
A-MT	202	132.5
A-AI^[11]	185	605.6

5 结语

考虑光伏出力波动性和微电网协同的配电网黑启动策略

Black-start strategy of distribution network considering photovoltaic output volatility and micro-grid synergy

Optimal coordinative operation strategy of the electric-thermal-gas integrated energy system considering CSP plant

2020

... 微电网不仅包括传统的电力负荷,还有热力、天然气负荷,即多能源微网(MEMG).MEMG通常含有电、热、气等多能实体储能装置,且MEMG的多能源用户可进行综合需求响应(IDR)来等效为虚拟储能,目前已有部分研究证明了这些多类型储能资源可提高MEMG的运行灵活性.在多能实体储能装置方面,文献[13]中考虑电、热、气储能装置参与MEMG的优化运行,提出一种考虑光热电站的MEMG优化运行模型;文献[14]中提出一种考虑富氧燃烧电厂和广义储能的MEMG低碳优化运行方法,利用多能源实体储能装置的削峰填谷作用来促进新能源消纳和碳减排.在IDR方面,文献[15]和文献[16]中分别以商业园区MEMG和工业园区MEMG为研究对象,提出考虑IDR的MEMG优化运行模型,通过负荷转移和能源替代来提高MEMG的运行灵活性;文献[17]中分析不同类型用户的综合需求响应特性,并探究MEMG的最优运行策略;文献[18]中提出一种考虑综合需求响应和虚拟储能的多个MEMG日前优化运行方法,并运用合作博弈理论探究多个MEMG的合作运行策略. ...

Optimal low-carbon scheduling of integrated local energy system considering oxygen-enriched combustion plant and generalized energy storages

2022

计及综合需求响应的商业园区能量枢纽优化运行

2018

Optimal operation of energy hub in business park considering integrated demand response

2018

Integrated demand response mechanism for industrial energy system based on multi-energy interaction

2019

Optimal day-ahead scheduling of multiple integrated energy systems considering integrated demand response, cooperative game and virtual energy storage

2021

考虑高比例新能源消纳的多能源园区日前低碳经济调度

2021

... MEMG中的广义储能模型包括多能实体储能装置和IDR.其中,IDR由多种能源的负荷中断和转移组成^[19].以电力需求响应为例,表达式如下: ...

Low-carbon economic dispatch of multi-energy park considering high proportion of renewable energy

2021

... MEMG中的广义储能模型包括多能实体储能装置和IDR.其中,IDR由多种能源的负荷中断和转移组成^[19].以电力需求响应为例,表达式如下: ...

考虑经济性与碳排放的电-气综合能源系统多目标规划

2023

... 式中:

${S^{t}}_{E S D}$

和

$S_{E S D}^{t - 1}$

分别为时刻t和时刻t-1的储电装置荷电状态(SOC);

$β_{E S D}^{l o s}$

、

$β_{E S D}^{C}$

和

$β_{E S D}^{D}$

分别为储电装置的能量损失系数、充电效率系数和放电效率系数;Δt为黑启动时间步长;

$S_{E S D}^{m a x}$

和

$S_{E S D}^{m i n}$

分别为SOC的上限和下限;

$S_{E S D}^{0}$

和

$S_{E S D}^{T_{B S}}$

分别为黑启动开始和结束时的SOC;

$P_{E S D}^{t, C}$

和

$P_{E S D}^{t, D}$

分别为储电装置的充电和放电功率;

$B_{E S D}^{t, C}$

和

$B_{E S D}^{t, D}$

分别为储电装置的充电和放电二进制系数;

$P_{E S D}^{C, m a x}$

和

$P_{E S D}^{D, m a x}$

分别为储电装置充电功率和放电功率的上限.储电装置的运行约束包括式(8)~(10)所示的荷电状态约束、式(11)和式(12)所示的充放电功率上下限约束及式(13)所示的充放电不同时约束^[20],储热装置和储气装置的运行约束和储电装置类似. ...

Multi-objective planning of power-gas integrated energy system considering economy and carbon emission

2023

... 式中:

${S^{t}}_{E S D}$

和

$S_{E S D}^{t - 1}$

分别为时刻t和时刻t-1的储电装置荷电状态(SOC);

$β_{E S D}^{l o s}$

、

$β_{E S D}^{C}$

和

$β_{E S D}^{D}$

分别为储电装置的能量损失系数、充电效率系数和放电效率系数;Δt为黑启动时间步长;

$S_{E S D}^{m a x}$

和

$S_{E S D}^{m i n}$

分别为SOC的上限和下限;

$S_{E S D}^{0}$

和

$S_{E S D}^{T_{B S}}$

分别为黑启动开始和结束时的SOC;

$P_{E S D}^{t, C}$

和

$P_{E S D}^{t, D}$

分别为储电装置的充电和放电功率;

$B_{E S D}^{t, C}$

和

$B_{E S D}^{t, D}$

分别为储电装置的充电和放电二进制系数;

$P_{E S D}^{C, m a x}$

和

$P_{E S D}^{D, m a x}$

考虑经济性和网架性能的抗灾型骨干网架多目标规划

2019

... 指标

$I_{g, p a t h}^{n o d e}$

可通过计算恢复路径中各节点的网络传输效率和加权潮流通量的乘积之和的平均值^[21]得到 ...

Multi-objective planning for anti-disaster backbone grid considering economics and network frame performance

2019

... 指标

$I_{g, p a t h}^{n o d e}$

可通过计算恢复路径中各节点的网络传输效率和加权潮流通量的乘积之和的平均值^[21]得到 ...

输电线路的潮流介数及其在关键线路识别中的应用

2014

... 指标

$I_{g, p a t h}^{l i n e}$

可通过计算恢复路径中各线路的潮流介数指标之和的平均值^[22]得到 ...

Flow betweenness of transmission lines and its application in critical line identification

2014

... 指标

$I_{g, p a t h}^{l i n e}$

可通过计算恢复路径中各线路的潮流介数指标之和的平均值^[22]得到 ...

电能量和旋转备用市场下电-热综合能源系统低碳优化运行

2021

... 式(32)~(34)分别为MEMG的CHP、P2G和电热锅炉的多能耦合约束;式(35)~(37)分别为MEMG的CHP、P2G和电热锅炉的运行约束^[23]. ...

Low-carbon optimal operation of an integrated electricity-heat energy system in electric energy and spinning reserve market

2021

... 式(32)~(34)分别为MEMG的CHP、P2G和电热锅炉的多能耦合约束;式(35)~(37)分别为MEMG的CHP、P2G和电热锅炉的运行约束^[23]. ...

考虑差异化加固的全阶段抗灾型骨干网架两阶段优化规划

2023

... 采用中国某区域的125节点电力系统进行算例分析,该电力系统的拓扑数据详见文献[24].MEMG中的多能负荷数据、多能实体储能装置技术参数及能量转换设备技术参数详见文献[25].研究的恢复场景为:220 kV和110 kV电力系统发生全黑大停电,500 kV电力系统未发生停电,归网调管辖,必要时500 kV节点可作为220 kV和110 kV电力系统黑启动过程的过路节点;MEMG位于110 kV节点#66,其在电力系统大停电后可孤网运行并作为BSU协助220 kV电力系统进行黑启动,电力系统结构如图3所示. ...

Two-stage optimal planning of all-stage anti-disaster backbone network considering differential reinforcement

2023

Distributionally robust day-ahead scheduling of park-level integrated energy system considering generalized energy storages

2021

〈

〉

NBSU 所在节点	黑启动开始时步	黑启动完成时步	NBSU 所在节点	黑启动开始时步	黑启动完成时步
1	5	10	34	18	23
13	8	13	36	21	25
15	11	15	42	23	28
19	12	16	44	25	28
28	15	19	94	16	20
30	16	20	110	18	21

NBSU 所在节点	黑启动开始时步	黑启动完成时步	NBSU 所在节点	黑启动开始时步	黑启动完成时步
1	5	10	34	18	23
13	8	13	36	21	25
15	11	15	42	23	28
19	12	16	44	25	28
28	15	19	94	16	20
30	16	20	110	18	21