三角形结合方案的最优局部修复码构造

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三角形结合方案的最优局部修复码构造

王静, 李静辉, 杨佳蓉, 王娥

Construction of Optimal Locally Repairable Codes of Triangular Association Schemes

WANG Jing, LI Jinghui, YANG Jiarong, WANG E

表1 构造1参数比较分析

Tab.1 Comparative analysis of parameters of Construction 1

构造方式	构造参数	最小距离	相对距离
构造1构造的BLRCs	n= $\frac{(r + 1) (r + 2)}{2}$ , k= $\frac{r (r + 1)}{2}$ , r,t=2	d_min=3	$\frac{6}{(r + 1) (r + 2)}$
基于近正则图构造的BLRCs^[18]	$n=k+\left\lceil\frac{2 k}{r}\right\rceil,\left\lceil\frac{2 k}{r}\right\rceil \geqslant r+2, t=2$	d_min=3	$\frac{3}{k + \frac{2 k}{r}}$
基于单位矩阵变换构造的BLRCs^[21]	n=r²+2r, k=r², r,t=2	d_min=3	$\frac{3}{r (r + 2)}$
基于直积码构造的BLRCs^[12](t=2)	n=(r+1)², k=r², r,t=2	d_min=4	$\frac{4}{{(r + 1)}^{2}}$