适应分布式发电市场化交易的过网费计算方法

图1 分布式发电市场交易模式

Fig.1 Trading models of distributed generation market

2 过网费计算模型

2.1 分布式发电市场电能交易模型

2.1.1 P2P模式电能交易模型

P2P模式电能交易如图2所示.为了简化建模,将分布式发电市场中的产消者根据自身电能的供需情况分别描述为卖方与买方,并用i、 j表示,其中i∈Ω_p={1, 2, …, n_p},j∈Ω_c={1, 2, …, n_c},Ω_p、Ω_c分别为卖方集合和买方集合.产消者以集合Ω表示,其中 Ω=Ω_p∪Ω_c,Ω_p∩Ω_c =⌀.由于P2P电能交易模型包含n_p个卖方和n_c个买方,所以可用供需矩阵 $D^{n_{p} \times n_{c}}$ 来表示卖方与买方之间电能交易数量,即

(1)D=

[\begin{array}{l} p_{11} & \dots & p_{1 n_{c}} \\ ︙ & ︙ & ︙ \\ p_{n_{p} 1} & \dots & p_{n_{p} n_{c}} \end{array}]

式中:p_ij为买方j从卖方i购买的电能数量.买方j购买的电能总量可表示为

(2)d_j=

\sum_{i \in Ω_{p}}

p_ij

卖方i出售的电能总量可表示为

(3)g_i=

\sum_{j \in Ω_{c}}

p_ij

图2

图2 P2P模式电能交易示意图

Fig.2 Schematic diagram of P2P energy trading model

将P2P模式电能交易模型描述为社会福利最大化的优化问题:

(4)

\underset{Ξ^{P 2 P}}{m a x}

O^P2P :=

\sum_{j \in Ω_{c}}

U_j(d_j)-

\sum_{i \in Ω_{p}}

C_i(g_i)

(5)g_i=

\sum_{j \in Ω_{c}}

p_ij, ∀i∈Ω _p

(6)d_j=

\sum_{i \in Ω_{p}}

p_ij, ∀j∈Ω _c

(7)

{\underline{G}}_{i}

≤g_i≤

{\bar{G}}_{i}

, ∀i∈Ω _p

(8)

{\underline{D}}_{j}

≤d_j≤

{\bar{D}}_{j}

, ∀j∈Ω _c

(9)p_ij≥0, ∀(i,j)∈(Ω_p, Ω _c)

式中:Ξ^P2P={g_i,d_j,p_ij}为决策变量集合,且该集合中的任一元素不小于0;U_j和C_i分别为买方j效用函数和卖方i成本函数; ${\bar{G}}_{i}$ 和 ${\underline{G}}_{i}$ 、 ${\bar{D}}_{j}$ 和 ${\underline{D}}_{j}$ 分别为P2P模型中卖方i出售、买方j购买电能的上、下限.式(4)为模型目标函数,即社会福利最大化;式(9)表示买方j从卖方i购买的电能数量为非负值.

其中,买方j效用函数和卖方i成本函数均用线性函数描述,分别表示为

U_j=a_jd_j

C_i=b_ig_i

式中:a_j为买方j购买电能的满意度参数;b_i为卖方i的单位发电成本.

2.1.2 CB模式电能交易模型

CB模式电能交易如图3所示.图中:γ_com为买卖双方参与社区内电能交易的单位成本;γ_imp和γ_exp分别为买方和卖方参与社区外电能交易的惩罚系数;e_m_,_i、α_m_,_i分别为社区m卖方i向社区内部、外部出售的电能数量;e_m_,_j、β_m_,_j分别为社区m买方j向社区内部、外部购买的电能数量.基于分解协调思想,在CB模式中,买卖双方可以根据自身偏好选择参与本社区内或者本社区外的电能交易,即通过调整γ_com、γ_imp和γ_exp反映其交易偏好,进而划分社区组织范围.此外,该交易模式的电能匹配方式基于买卖双方反馈给CM的交易偏好,由CM负责匹配电能交易,发挥社区自治优势,实现个人理性与集体理性相统一.随后CM将匹配信息传送至上级电网,由上级电网完成调度,实现本地能源市场电能交易出清.其中,CM可被视为一个非盈利的本地数据共享中心^[17]或者小型聚合商^[18].

图3

图3 CB模式电能交易示意图

Fig.3 Schematic diagram of CB energy trading model

同样,将CB模式电能交易模型描述为社会福利最大化的优化问题:

(10)

\underset{Ξ^{C B}}{m a x}

O^CB :=

\sum_{m \in M} \sum_{j \in Ω_{c}}

U_m_,_j(d_m_,_j,e_m_,_j,β_m_,_j)-

\sum_{m \in M} \sum_{i \in Ω_{p}}

C_m_,_i(g_m_,_i,e_m_,_i,α_m_,_i)-

\sum_{m \in M}

H_m(

e_{m}^{i m p}

e_{m}^{e x p}

)

(11)g_m_,_i=e_m_,_i+α_m_,_i, ∀(m,i)∈(M,Ω _p)

(12)d_m_,_j=e_m_,_j+β_m_,_j, ∀(m,j)∈(M,Ω _c)

(13)

\sum_{i \in Ω_{p}}

α_m_,_i=

e_{m}^{i m p}

, ∀m∈M

(14)

\sum_{j \in Ω_{c}}

β_m_,_j=

e_{m}^{e x p}

, ∀m∈M

(15)

\sum_{i \in Ω_{p}}

e_m_,_i=

\sum_{j \in Ω_{c}}

e^m^,^j, ∀m∈M

(16)

\sum_{m \in M} \sum_{i \in Ω_{p}}

g_m_,_i=

\sum_{m \in M} \sum_{j \in Ω_{c}}

d_m_,_j

(17)

{\underline{G}}_{m, i}

≤g_m_,_i≤

{\bar{G}}_{m, i}

, ∀(m,i)∈(M,Ω _p)

(18)

{\underline{D}}_{m, j}

≤d_m_,_j≤

{\bar{D}}_{m, j}

, ∀(m,j)∈(M,Ω _c)

式中:Ξ^CB={g_m_,_i,d_m_,_j,e_m_,_i,e_m_,_j,α_m_,_i,β_m_,_j}为决策变量集合,且该集合中的任一元素不小于0;U_m_,_j和C_m_,_i分别为社区m买方j效用函数和卖方i成本函数;H_m为社区管理者的交易函数;M为社区集合;g_m_,_i为社区m卖方i出售的总电能数量;d_m_,_j为社区m买方j购买的总电能数量; $e_{m}^{e x p}$ 、 $e_{m}^{i m p}$ 分别为社区m的输出、输入电能数量; ${\bar{G}}_{m, i}$ 和 ${\underline{G}}_{m, i}$ 、 ${\bar{D}}_{m, j}$ 和 ${\underline{D}}_{m, j}$ 分别为社区m卖方i出售、买方j购买电能的上、下限.

式(10)为该模型目标函数,即最大化社会福利;式(11)、(12)分别为社区m卖方i出售、买方j购买的电能数量;式(13)、(14)分别为社区管理者统一匹配社区m卖方i、买方j与本社区外部主体的电能交易;式(15)为社区管理者统一匹配社区m卖方i、买方j与本社区内部主体的电能交易;式(16)为CB模式的电能平衡约束.

其中,买方j效用函数为

(19)U_m_,_j(d_m_,_j,e_m_,_j,β_m_,_j)= κ _m_,_jd_m_,_j-(γ_come_m_,_j+γ_impβ_m_,_j)

卖方i成本函数为

(20)C_m_,_i(g_m_,_i,e_m_,_i,α_m_,_i)= π _m_,_ig_m_,_i+γ_come_m_,_i+γ_expα_m_,_i

社区管理者的交易函数^[19]为

(21)H_m(

e_{m}^{i m p}

e_{m}^{e x p}

)=γ_imp

e_{m}^{i m p}

+γ_exp

e_{m}^{e x p}

式中:κ_m_,_j为买方j满意度参数;π_m_,_i为卖方i的单位发电成本.

2.2 两种交易模式下过网费模型

2.2.1 网络模型

考虑辐射型配电网络(N,L)的节点集合和支路集合分别为N和L,其中节点集合N由平衡节点{0}和其余节点集合N⁺={1, 2, …, |N|}构成,每个节点均包含一个父节点和一组子节点,分别用A_n和集合C_n表示.由于配电网络是辐射型网络,支路集合L可用N⁺进行索引.通过建立配电网络模型即最优潮流模型,一方面可以获得各支路上的潮流分布,分析电网资产的利用情况;另一方面从经济学角度而言,配网最优潮流模型的对偶乘子反映对应稀缺资源的内在价值,可以作为有效的价格信号引导资源合理分配.基于此,利用模型中价格信号的传递性,耦合最优潮流模型和电能交易模型获得对偶乘子,用于过网费计算及分摊.首先,将文献[20]中基于二阶锥规划的配网交流最优潮流模型作为网络模型,表示如下:

(22)

\underset{Ξ^{D i s t}}{m a x}

O^Dist :=

\sum_{n \in N^{+}} {C^{c}}_{n} {p^{c}}_{n}

\sum_{n \in N} {C^{g}}_{n} {p^{g}}_{n}

(23)(λ_n):

{f^{p}}_{n}

\sum_{k \in C_{n}}

(

{f^{p}}_{k}

-l_kR_k)-

{p^{g}}_{n}

{p^{c}}_{n}

+G_nv_n=0, ∀n∈N ⁺

(24)(μ_n):

{f^{q}}_{n}

\sum_{k \in C_{n}}

(

{f^{q}}_{k}

-l_kX_k)-

{q^{g}}_{n}

{q^{c}}_{n}

+B_nv_n=0, ∀n∈N ⁺

(25)(

η_{n}^{+}

): (

{f^{p}}_{n}

)²+ (

{f^{q}}_{n}

)²≤

S_{n}^{2}

, ∀n∈L

(26)(

η_{n}^{-}

): (

{f^{p}}_{n}

-l_nR_n)²+(

{f^{q}}_{n}

-l_nX_n)²≤

S_{n}^{2}

,∀n∈L

(27)v_n-2(R_n

{f^{p}}_{n}

+X_n

{f^{q}}_{n}

)+l_n(

R_{n}^{2}

X_{n}^{2}

v_{A_{n}}

,∀n∈L

(28)

\frac{({f^{p}}_{n})^{2} + ({f^{q}}_{n})^{2}}{l_{n}}

≤v_n, ∀n∈L

(29)

{\underline{V}}_{n}

≤v_n≤

{\bar{V}}_{n}

, ∀n∈N

(30)

{\underline{P}}^{g}_{n}

≤

{p^{g}}_{n}

≤

{\bar{P}}^{g}_{n}

, ∀n∈N

(31)

{\underline{P}}^{c}_{n}

≤

{p^{c}}_{n}

≤

{\bar{P}}^{c}_{n}

, ∀n∈N

(32)

{\underline{Q}}^{g}_{n}

≤

{q^{g}}_{n}

≤

{\bar{Q}}^{g}_{n}

, ∀n∈N

(33)

{\underline{Q}}^{c}_{n}

≤

{q^{c}}_{n}

≤

{\bar{Q}}^{c}_{n}

, ∀n∈N

式中:Ξ^Dist={ ${f^{p}}_{n}$ 、 ${f^{q}}_{n}$ 、 ${p^{g}}_{n}$ 、 ${p^{c}}_{n}$ 、l_n、v_n≥0}为决策变量集合,其中 ${f^{p}}_{n}$ 、 ${f^{q}}_{n}$ 、l_n分别为线路n有功功率、无功功率、电流幅值的平方, ${p^{g}}_{n}$ 、 ${p^{c}}_{n}$ 、v_n分别为节点n的发电机有功功率、有功负荷功率、电压幅值的平方; ${C^{c}}_{n}$ 、 ${C^{g}}_{n}$ 分别为节点n的单位收益和单位边际成本; ${f^{p}}_{k}$ 、l_k、R_k、X_k分别为线路k的有功功率、电流幅值的平方、电阻和电抗;R_n、X_n和S_n分别为线路n的电阻、电抗和视在功率;G_n、B_n分别为节点n的电导和电纳; ${\bar{V}}^{n}$ 、 ${\underline{V}}_{n}$ 分别为节点n电压幅值平方的上、下限; ${\bar{P}}^{g}_{n}$ 、 ${\underline{P}}^{g}_{n}$ 、 ${\bar{Q}}^{g}_{n}$ 、 ${\underline{Q}}^{g}_{n}$ 分别为节点n发电机有功功率、无功功率上、下限; ${\bar{P}}^{c}_{n}$ 、 ${\underline{P}}^{c}_{n}$ 、 ${\bar{Q}}^{c}_{n}$ 、 ${\underline{Q}}^{c}_{n}$ 分别为节点n有功负荷功率、无功负荷功率上、下限; ${q^{g}}_{n}$ 、 ${q^{c}}_{n}$ 分别为节点n的发电机无功功率和无功负荷功率;λ_n、μ_n、 $η_{n}^{+}$ 、 $η_{n}^{-}$ 均为相应约束条件的对偶乘子.式(22)为目标函数,即最大化社会福利;式(23)、(24)、(27)、(28)为经松弛后的潮流约束;式(25)、(26)为线路的复功率约束.

根据配网最优潮流模型式(22)~(33),利用卡罗需-库恩-塔克条件推导出DLMP的计算公式如下^[20]:

(34)$\tilde{\omega}$_n=A₁+A₂μ_n+A₃+A₄+A₅

式中:A₁~A₅为非线性函数,其详细计算方法见附录A.

2.2.2 P2P模式过网费模型

为充分体现P2P模式电能交易对DLMP的影响,对式(23)做出相应修改,实现P2P模式电能交易模型式(4)~(9)和网络模型式(22)~(33)相互耦合,确保DLMP能够准确反映电能交易的价格信号,修改后的约束条件如下:

(35)(λ_n):

{f^{p}}_{n}

\sum_{k \in C_{n}}

(

{f^{p}}_{k}

-l_kR_k)-

{p^{g}}_{n}

-g_i₌_n+ d_j₌_n+G_nv_n=0, ∀n∈N ⁺

P2P模式过网费计算模型如下:

(36)max O^P2P+O^Dist

(37)式(5)~(9) P2P约束

(38)式(35)、式(24)~(33) 网络约束

求解模型式(36)~(38),将优化结果代入式(34),可得各节点DLMP,利用式(39)计算P2P模式的过网费:

(39)$F_{j}=\sum_{i \in \Omega_{\mathrm{p}}} p_{i j}\left(\tilde{\omega}_{j}-\tilde{\omega}_{i}\right) $

式中:$\tilde{\omega}$_j和$\tilde{\omega}$_i为节点j、i的DLMP.

依据经济学“谁受益谁承担”原则核算P2P模式电能交易产生的过网费,则过网费用由买方承担^[11].

买方消费者剩余函数为

(40)W_j=U_j(d_j)-$\tilde{\omega}$_jd_j-F_j

卖方生产者剩余函数为

(41)W_i=$\tilde{\omega}$_ig_i-C_i(g_i)

2.2.3 CB模式过网费模型

与P2P模式相比,CB模式引入CM角色,在充分考虑社区自组织性的基础上,不仅简化电能交易过程的复杂度,同时还降低过网费的计算量.为了体现CB模式电能交易对DLMP的影响,对约束式(23)做出调整,使CB模式电能交易模型式(10)~(18)和网络模型式(22)~(33)相互耦合,修改后的约束条件如下:

(42)(λ_n):

{f^{p}}_{n}

\sum_{k \in C_{n}}

(

{f^{p}}_{k}

-l_kR_k)-

{p^{g}}_{n}

-g_m_,_i₌_n+d_m_,_j₌_n+G_nv_n=0, ∀(n,m)∈(N ⁺,M)

CB模式过网费计算模型如下:

(43)max O^CB+O^Dist

(44)式(11)~(18) CB约束

(45)式(42)、式(24)~(33) 网络约束

求解模型式(43)~(45),将得到的优化结果代入式(39),可得各节点DLMP.由于社区属于弱中心化交易的自组织形态,电能交易均由CM进行代理匹配,所以可将社区组织等效为相对较大的节点,进而简化过网费的计算流程,体现分解协调方法的高效.以平均售、购电价确定社区卖方、买方主体的DLMP,其中买方主体DLMP表示为

(46)$\omega_{m, \mathrm{~b}}=\frac{\sum_{j \in \Omega_{\mathrm{c}}} \tilde{\omega}_{m, j}}{N_{m, \mathrm{~b}}}$

式中:$\tilde{\omega}$_m_,_j为社区m中买方j的DLMP;N_m_,_b为社区m中买方数量.

卖方主体DLMP表示为

(47)$\omega_{m, \mathrm{~s}}=\frac{\sum_{i \in \Omega_{\mathrm{p}}} \tilde{\omega}_{m, i}}{N_{m, \mathrm{~s}}}$

式中:$\tilde{\omega}$_m_,_i为社区m中卖方i的DLMP;N_m_,_s为社区m中卖方数量.

根据下式计算社区m交易所产生的总过网费,即

(48)F_m=(ω_m_,b-ω_m_,s)

\sum_{j \in Ω_{c}}

e_m_,_j+

\sum_{f \in M \ {m}}

(ω_m_,b-ω_f_,s) e_mf

式中:(ω_m_,b-ω_m_,s) $\sum_{j \in Ω_{c}}$ e_m_,_j、 $\sum_{f \in M \ {m}}$ (ω_m_,b-ω_f_,s) e_mf分别为社区内交易、社区之间交易产生的过网费用;M\{m}为除了社区m的其他社区集合;e_mf为社区m向社区f购买的电能数量.

3 过网费分摊方法

目前我国分布式发电市场过网费分摊一般按用户接入电压等级和输电及电力消纳范围分级确定^[2],但这种分摊方式忽略了分布式发电接入位置等要素对电网资产的影响,难以有效激励分布式发电和负荷有序接入电网,造成资源不合理配置.因此,如何公平合理地分摊过网费需要进一步研究.在上述两种交易模式的过网费计算模型中,P2P模式的过网费模型基于供需双方DLMP差值计算各个买方所支付的过网费,实现了过网费的直接分摊.而由于建模机理不同,CB模式过网费计算模型按照卖方、买方的平均售、购电价格,计算社区之间及社区自身的总过网费.但CB模式的总过网费无法精确分摊至社区内部的用户节点,导致过网费的激励效应丧失,不能实现资源合理配置.因此,需要进一步优化社区过网费的分摊机制,以激励产消者合理配置资源来实现自身利益最大化.

夏普利值是经济学与博弈论领域的重要学术成果.对于一个或多个参与者构成的联盟,夏普利值法是将联盟产生的效益按各参与者边际贡献大小进行效益分配的一种分配方案^[21].目前夏普利值在输电网建设费用分摊^[22]、网损费用分摊^[23]、机组启停费用分摊^[24]、调峰费用分摊^[25]等领域已经得到较成熟的应用.将社区视为一种联盟形式,该联盟共享配电网资源并向电网公司缴纳过网费.将过网费视为联盟带来的“效益”,符合夏普利值的应用背景.

因此,采用夏普利值法将社区过网费分摊至社区内买方,社区中第t个买方应承担的过网费计算如下:

(49)ϕ_t=

\sum_{Q_{t} \subseteq N_{t} \ {t}} \frac{| Q_{t} |! (N_{t} - | Q_{t} | - 1)!}{N_{t}!}

× [c(Q_t∪{t})-c(Q_t)]

式中:对于由N_t个买方构成的社区,t为第t个买方;Q_t为社区中买方构成的子联盟;N_t\{t}为社区中不包含买方t的所有子联盟;|Q_t|为联盟Q_t中买方数量;c(Q_t∪{t})-c(Q_t)表示买方t并入子联盟Q_t所产生的过网费,c(Q_t)表示子联盟Q_t进行电能交易产生的过网费.

4 算例分析

基于改进的IEEE15、IEEE123节点测试系统,利用MATLAB软件进行模拟仿真,调用基于Yamip工具箱的IPOPT求解器求解建立的优化模型,验证所提出分布式发电市场化交易过网费计算方法的有效性.计算机环境配置为因特尔双核i5-6300HQ CPU 2.30 GHz、8 GB内存,操作系统为Windows 1 064 bit.

4.1 算例1:改进的IEEE15节点测试算例

改进后的IEEE15节点测试系统的拓扑图如附录图B1所示,相关参数设置如附录表B1所示.图4展示了P2P模式下的电能交易结果,并用不同颜色的线及数据表示买卖双方的电能交易.图4左边编号表示卖方,右边编号表示买方,买方编号的左侧、右侧数据分别表示买方向各卖方购买的电能数量及需要支付的过网费.从交易的电能数量看,各买方向所有卖方购买了数量不等的电能,且数量都较少.从过网费计算结果看,买方1支付的过网费为 5.743 8 美元,即

0.651 0 MW×0.050 1 美元/(MW·h)+0.102 8 MW×40.0501 美元/(MW·h)+0.0357 MW×40.0501 美元/(MW·h)+0.0041 MW×40.0501 美元/(MW·h)=5.743 8 美元.

图4

图4 分布式发电市场P2P模式电能交易

Fig.4 P2P power trading model in DG market

值得注意的是,有些买方支付的过网费为负值,如买方4支付的过网费为 -0.203 6 美元.这是由于在配网中存在双向潮流现象,买方通过向卖方购买电能,在一定程度上缓解了线路阻塞,电网公司对该买方给予相应补贴,则过网费为负值.

图5展示了CB模式下的电能交易结果,其中编号左侧数据表示买卖双方向社区内、社区外购买、出售的电能数量;右侧数据表示买方向上级电网和各社区购买1 MW电能支付的过网费.从交易的电能数量看,除社区1买方向上级电网购买电能外,其他买方均向本社区内卖方购买电能.CB模式过网费分摊结果如表1所示.由于买方1从价格低的卖方2购买电能造成线路2阻塞,买方1支付了较高过网费;其余买方向价格高的上级电网购电未造成线路阻塞,支付的过网费很少,几乎可以忽略不计.

图5

图5 分布式发电市场CB模式电能交易

Fig.5 CB power trading model in DG market

表1 基于Shapley值的CB模式过网费分摊结果

Tab.1 Results of NUC allocation based on Shapley value of CB model

社区编号	买方编号	ϕ_t/美元
1	1	4.6746
1	12	0.1029
1	13	0.0240
1	14	0.1766
2	4	0.0004
2	5	0.0013
2	6	0.0014
3	8	0.0020
3	9	0.0023
3	10	0.0026
3	11	0.0015

图6比较了P2P和CB模式电能交易中的线路负载率(δ_n)和节点电压幅值( $\sqrt{v_{n}}$ ),δ_n可用下式描述:

(50)δ_n=

\frac{({f^{p}}_{n})^{2} + ({f^{q}}_{n})^{2}}{S_{n}^{2}}

图6

图6 不同交易模式下线路负载率和节点电压幅值对比

Fig.6 Comparison of line loading ratio and nodal voltage magnitude of different trading models

由图6(a)可知, P2P模式线路负载率总体高于CB模式.其中CB模式线路3、线路8的负载率均为0,这是因为社区2、社区3的用户在本社区内完成供需匹配,实现了电能就近交易.由图6(b)可知, P2P模式节点电压幅值波动总体略高于CB模式,这是由于除社区1外,其余社区的电能交易都在社区内实现供需平衡,电能消纳范围缩小,减少电能传输过程中的线路损耗,进而改善节点电压幅值分布情况.

由上述分析可得,CB模式下用户对电网资产的使用程度低于P2P模式,同时CB模式能够更好地缓解电各节点电压幅值分布情况,维持电网安全稳定运行.表2展示了两种交易模式下的产消者福利.首先,从生产者收益及消费者支付两个角度可以看出,CB模式产消者的电能交易福利要优于P2P模式.其次,从过网费计算结果看,P2P模式、CB模式下电能交易产生的过网费分别为 10.199 7 美元、4.989 6 美元,准确地反映出用户对电网资产的利用情况.

表2 不同交易模式下的产消者福利

Tab.2 Welfare of prosumers for different transaction models

交易模式	生产者收益/美元	消费者支付/美元	过网费/美元
P2P	73.5621	83.7618	10.1997
CB	76.1426	81.1322	4.9896

4.2 算例2:改进的IEEE123节点测试算例

为进一步验证本文提出的适应分布式发电市场化的过网费计算方法在大系统中的适用性及有效性,采用与实际复杂配电网应用场景相接近的IEEE123节点测试系统进行仿真分析,改进后的IEEE123节点测试系统的拓扑图如附录图C1所示,相关的参数设置如附录表C1所示.

图7比较了分布式发电市场P2P模式和CB模式的电能交易情况.图中,e_ij为交易电能数量;横坐标数值对应上游电网和各社区的电能卖方编号,上游电网为卖方0,社区1为卖方2,依此类推.由图7(a)可知,P2P模式电能交易具有分散性和少量性.由图7(b)可知, 与P2P模式的电能交易情况相反,CB模式的电能交易具有相对集中性,即各社区内的交易参与者都以社区经理为交易媒介,所有的电能交易在本社区内完成匹配,实现分布式发电就近消纳.

图7

图7 分布式发电市场中不同模式的电能交易结果

Fig.7 Results of power trading in different modes in DG market

图8比较了分布式发电市场不同交易模式的线路负载率.从图8(a)可知,P2P模式的线路负载率平均水平高于CB模式,即P2P模式箱型图中位线高于CB模式箱型图中位线.同时CB模式线路负载率数据分布较为集中,且上限值及异常值低于P2P模式,说明在CB模式下进行电能交易电网资产利用度较低.其中图8(b)展示了CB模式各社区的线路负载率,结合图7(b)分析知,由于社区4、社区6、社区7部分买方的电能需求较高,引起部分线路负载率升高,即箱型图箱体高度、上限值、异常值高于大部分社区.

图8

图8 分布式发电市场不同交易模式线路负载率对比

Fig.8 Comparison of line loading ratio between different trading models in DG market

图9比较了分布式发电市场不同交易模式的节点电压幅值分布情况.同样,由图9(a)可知,P2P模式的节点电压幅值平均水平高于CB模式.表明与P2P模式相比,CB模式相对集中的电能交易减少电能输送过程中的线路损耗,改善全网各节点的电压分布水平,易于维持电网稳定运行.图9(b)展示了各社区的电压幅值分布情况,结合图7(b)可知,相对其他社区而言,由于社区4、社区6、社区7的电能交易数量较大,所以造成社区4、社区6、社区7线路上电能的损耗也较高,从而引起较大的电压幅值波动.

图9

图9 分布式发电市场不同交易模式节点电压幅值对比

Fig.9 Comparison of nodal voltage magnitudes between different trading models in DG market

综上所述,基于电能交易情况、线路负载率和电压幅值三要素,比较P2P模式与CB模式电能交易在电网资产利用度和维护电网稳定运行两方面的差异,验证过网费计算结果的合理性.从过网费计算结果看,P2P模式、CB模式的过网费分别为81.597 6、34.927 2 美元,符合上述对不同模式电网资产使用度的分析,即P2P模式线路负载率高于CB模式线路负载率;其中CB模式下,社区1~8的过网费分别为 4.701 4、4.618 5、3.162 5、5.382 4、3.485 3、5.082 1、5.607 9、2.887 1 美元.由于社区4、社区6、社区7电能交易数量及线路负载率都处于较高水平,所以支付的过网费较高.

5 结论

面向配电网环境下的分布式发电市场,构建去中心和弱中心化两种电能交易模式的数学模型.考虑各交易模式的特性及建模机理,提出基于DLMP的过网费计算方法;同时针对CB模式,应用夏普利值法对其过网费进行合理分摊.采用改进的IEEE15节点和IEEE123节点测试系统验证本文所提过网费计算方法的适用性和可行性,主要结论如下:

(1) 从电能交易的分布看,与具有分散性电能交易特征的P2P模式相比,CB模式下的电能交易具有相对集中性,即基本在社区内完成交易匹配,不需向上级电网或其他社区购电,一定程度上实现电能就近交易,提高系统整体运行效率.

(2) 从电网架构的利用率看,CB模式的线路负载率和电压幅值波动水平均低于P2P模式,从而反映出CB模式下产消者的电网资产使用度以及进行电能交易产生的网损相对较低.

(3) 从过网费计算结果看,P2P模式过网费一般高于CB模式.其中P2P模式部分产消者过网费可能为负值,这是由于买方通过从价格较高的卖方购电缓解了线路阻塞,电网公司对其进行相应的补贴.相反,若买方从价格较低的卖方购电造成线路阻塞则需向电网公司支付较高过网费.

附录见本刊网络版(xuebao.sjtu.edu.cn/article/2023/1006-2467-57-07-887.shtml)

附录

附录A

\begin{array}{l} A_{1} (f_{n}^{p}, f_{n}^{q}, l_{n}) = \\ \frac{[(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] X_{n} + l_{n} f_{n}^{q} (R_{n}^{2} - X_{n}^{2}) - 2 l_{n} f_{n}^{p} R_{n} X_{n}}{[(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] X_{n} - l_{n} f_{n}^{q} (R_{n}^{2} + X_{n}^{2})} \\ A_{2} (f_{n}^{p}, f_{n}^{q}, l_{n}) = \\ \frac{[(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] R_{n} - l_{n} f_{n}^{p} (R_{n}^{2} + X_{n}^{2})}{[(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] X_{n} - l_{n} f_{n}^{q} (R_{n}^{2} + X_{n}^{2})} \\ A_{3} (f_{n}^{p}, f_{n}^{q}, l_{n}) = \\ \frac{- [(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] R_{n} + l_{n} f_{n}^{p} (R_{n}^{2} - X_{n}^{2}) + 2 l_{n} f_{n}^{q} R_{n} X_{n}}{[(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] X_{n} - l_{n} f_{n}^{q} (R_{n}^{2} + X_{n}^{2})} \\ A_{4} (f_{n}^{p}, f_{n}^{q}, l_{n}) = \\ \frac{2 [(f_{n}^{q})^{3} R_{n} - (f_{n}^{p})^{3} X_{n}] + 2 f_{n}^{p} f_{n}^{q} (f_{n}^{p} R_{n} - f_{n}^{q} X_{n})}{[(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] X_{n} - l_{n} f_{n}^{q} (R_{n}^{2} + X_{n}^{2})} \\ A_{5} (f_{n}^{p}, f_{n}^{q}, l_{n}) = \\ \frac{2 [(f_{n}^{q})^{3} R_{n} - (f_{n}^{p})^{3} X_{n}] + 2 f_{n}^{p} f_{n}^{q} (f_{n}^{p} R_{n} - f_{n}^{q} X_{n})}{[(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] X_{n} - l_{n} f_{n}^{q} (R_{n}^{2} + X_{n}^{2})} + \\ \frac{2 l_{n}^{2} (f_{n}^{q} R_{n}^{3} - f_{n}^{p} X_{n}^{3}) X_{n} - 4 l_{n} f_{n}^{p} f_{n}^{q} (R_{n}^{2} - X_{n}^{2})}{[(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] X_{n} - l_{n} f_{n}^{q} (R_{n}^{2} + X_{n}^{2})} + \\ \frac{4 l_{n} R_{n} X_{n} ((f_{n}^{p})^{2} - (f_{n}^{q})^{2})}{[(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] X_{n} - l_{n} f_{n}^{q} (R_{n}^{2} + X_{n}^{2})} + \\ \frac{- 2 l_{n}^{2} R_{n} X_{n} (f_{n}^{p} R_{n} - f_{n}^{q} X_{n})}{[(f_{n}^{p})^{2} + (f_{n}^{q})^{2}] X_{n} - l_{n} f_{n}^{q} (R_{n}^{2} + X_{n}^{2})} \end{array}

附录B

图B1

图B1 IEEE15节点测试系统示意图

Fig.B1 Schematic diagram of IEEE15 bus test system

表B1 IEEE15 节点测试系统参数设置

Tab.B1 Parameter settings of IEEE15 bus test system

节点	R	X	S	B	p^c/kW	q^c/kvar	π /[美元· (MW·h)^-1]	γ_com /[美元· (MW·h)^-1]	γ_imp /[美元· (MW·h)^-1]	γ_exp /[美元· (MW·h)^-1]
0							50
1	0.0010	0.1200	2.000	0.0011	793.6	185.5		0.2000	1.0
2	0.0833	0.1262	0.256	0.0028	0.0000	0.0000	10	0.1809		0.90
3	0.1384	0.1978	0.256	0.0024	0.0000	0.0000	10	0.9045		0.90
4	0.0191	0.0273	0.256	0.0004	17.3	4.3		0.2000	1.0
5	0.0175	0.0251	0.256	0.0008	29.1	7.3		0.2000	1.0
6	0.0482	0.0689	0.256	0.0006	21.9	5.5		0.2000	1.0
7	0.0523	0.0747	0.256	0.0006	0.0000	0.0000	10	0.9045		0.95
8	0.0407	0.0582	0.256	0.0012	23.5	5.9		0.2000	1.1
9	0.0100	0.0143	0.256	0.0004	22.9	14.2		0.2000	1.1
10	0.0241	0.0345	0.256	0.0004	21.7	6.5		0.2000	1.1
11	0.0103	0.0148	0.256	0.0001	13.2	3.3		0.2000	1.1
12	0.0010	0.1200	1.000	0.0001	621.9	129.1		0.2000	1.0
13	0.1559	0.1119	0.204	0.0002	1.4	0.8		0.2000	1.0
14	0.0953	0.0684	0.204	0.0001	22.4	8.3		0.2000	1.0

注:R为线路的电阻;X为线路的电抗;S为线路的视在功率;B为线路的电纳;p^c为消费者的有功负荷;q^c为消费者的无功负荷;π为生产者的单位发电成本;空白项表示不适用.

附录C

图C1

图C1 IEEE123节点测试系统示意图

Fig.C1 Schematic diagram of IEEE123 bus test system

表C1 IEEE123 节点测试系统参数设置

Tab.C1 Parameter setting of IEEE123 bus test system

卖方编号	边际成本/ [美元·(MW·h)^-1]	设备容量/MW
0	20	0.8
2	10	0.5
12	10	0.5
20	9	0.5
60	11	0.5
71	10	0.5
77	9	0.5
107	10	0.5
120	11	0.5

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随着光伏（photovoltaic，PV)发电的大力发展和上网补贴的逐步下调，就近消纳的优势得以显现，这促进了分布式发电的市场化交易 (market trading for distributed generation, MTDG)。MTDG的发、用电双方都在电网末端，具有参与主体数量大、单笔交易规模小、点对点等特点。传统的中心化交易模式存在透明度低、成本高、效率低下、数据不可信等问题，不适合MTDG。区块链技术具有去中心化、不可篡改、匿名等特点，满足MTDG的需要，能够提升这种交易的安全性、自主性、透明性等。在此背景下，文章将区块链技术引入MTDG，针对MTDG的特点，构建了相应的交易机制、结算机制和奖惩机制。最后，采用算例对所发展的MTDG机制进行了说明。

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With the rapid development of photovoltaic (PV) power generation and the gradual downward subsidies, the advantages of satisfying load demand by local generation supply are becoming more and more significant, and market trading for distributed generation (MTDG) is then promoted. In MTDG, both power generation and load demand are located at the end of the utility grid, with some features exhibited including numerous participating entities, small transaction sizes, and point-to-point transactions. The traditional centralized transaction model suffers some problems such as low transparency, high cost, low efficiency, and untrustworthy data, and is not suitable for MTDG. Blockchain technology has the characteristics of decentralization, non-tampering, and anonymity, and can well meet the needs of MTDG for improved security, autonomy and transparency of electricity transactions. Given this background, the blockchain technology is applied in MTDG, and the corresponding trading mechanism, settlement mechanism and reward and punishment mechanism are developed considering the characteristics of MTDG. Finally, an example is employed to demonstrate the developed MTDG mechanism.

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