冷弯不锈钢方矩管腹板压跛极限承载力

图1 4种典型腹板压跛荷载工况

Fig.1 Four typical web crippling loading conditions

试件截面尺寸定义如图2所示.图中:H为截面总高度;B为截面总宽度;t为截面厚度;h为腹板平直段高度;r为内弯角半径;R为外弯角半径.为方便分类,本文对试件进行统一命名,以“ETF-A140×80×3N75”试件为例,ETF表示端部双翼缘荷载工况,A代表奥氏体不锈钢(D代表双相型不锈钢),140×80×3为截面的名义尺寸,与图1中的H×B×t相对应,N75代表承压板宽度N为75 mm.试件的材料特性由纵向拉伸试验获得.试验采用位移加载模式进行加载,并在试验前测量了各试件的几何尺寸.试验方法和步骤详见文献[22].

图2

图2 截面尺寸定义

Fig.2 Definition of symbols

1.2 有限元模型的建立

采用通用有限元软件Abaqus建立精细化三维有限元模型,并充分考虑不锈钢材料的非线性本构关系和冷弯截面构件的材料特征.为模拟不锈钢材料的应力-应变关系,有限元模型中材料本构关系采用CECS 410: 2015^[10]给出的两阶段Ramberg-Osgood(R-O)模型,本构关系如下:

(1)ε=

\{\begin{array}{l} \frac{σ}{E} + 0.002 {(\frac{σ}{f_{0.2}})}^{n}, σ \leq f_{0.2} \\ 0.002 + \frac{f_{0.2}}{E} + \frac{σ - f_{0.2}}{E_{0.2}} + ε_{u} {(\frac{σ - f_{0.2}}{f_{u} - f_{0.2}})}^{m}, \\ f_{0.2} < σ \leq f_{u} \end{array}

(2)m=1+3.5

\frac{f_{0.2}}{f_{u}}

(3)E₀_.₂=

\frac{E}{1 + 0.002 \frac{E}{f_{0.2}}}

(4)ε_u=1-

\frac{f_{0.2}}{f_{u}}

式中:σ为应力;ε为应变;f₀_.₂为名义屈服强度;f_u为抗拉极限强度;E为初始弹性模量;E₀_.₂为σ=f₀_.₂时对应的切线模量;n为应变强化系数;m为计算系数;ε_u为极限应变.

冷弯不锈钢方矩管成型过程中会产生塑性变形,导致材料应变硬化,提高了材料的强度.研究表明^[37],冷弯不锈钢方矩管成型过程带来的强度提高不仅限于圆弧弯角处,还会向平板区域延伸约两倍的截面壁厚(2t).为此,在有限元建模中将不锈钢方矩管划分为弯角段及平板段:圆弧弯角及其相邻2t区域内归于弯角段,其余定义为平板段.平板段材料采用Zhou等^[22]的材性拉伸试验结果.弯角段材料的名义屈服强度依文献[38]中的建议,取为平板段材料极限强度的85%;弯角段材料的极限强度根据文献[39]中推荐的经验公式计算获得.弯角段材料弹性模量与平板段相同,n依据CECS 410: 2015^[10]取值.平板段和弯角段的相关材性参数如表1所示.基于表1所示的材性参数,结合式(1)~(4)的材料本构关系,获得平板段及弯角段材料的名义应力应变关系,再将其转化为真实应力-塑性应变关系输入Abaqus.

表1 有限元模型材性参数取值

Tab.1 Material properties used in finite element models

截面	平板段^[22]				弯角段
截面	E/GPa	f_0.2/MPa	f_u/MPa	n	E/GPa	f_0.2/MPa	f_u/MPa	n
A150×150×3	189	448	699	6	189	594	732	6
A150×150×6	194	497	761	6	194	647	762	6
D140×80×3	212	486	736	5	212	626	839	5
D160×80×3	208	536	766	5	208	651	836	5

按照Zhou等^[22]试验的实际情况,进行32组有限元模型的建立.冷弯不锈钢方矩管试件采用S4R壳单元进行模拟,用于施加荷载的刚性承压板则用离散刚体单元进行模拟.承压板与试件之间的接触使用表面-表面的接触对来模拟,刚度较大的承压板确定为主表面,试件接触面设置为从表面,承压板与试件上下翼缘的接触面在法线方向上设为“硬”接触,在切线方向上采用“罚”的摩擦方式,摩擦因数取为0.4^{[17,26⇓-28,40]}.为提高计算的精度,对网格划分进行敏感度分析,最终将方矩管网格划分尺寸统一取为7.5 mm×7.5 mm,圆弧弯角处采用更精细的网格划分,将其划分为20个单元.有限元模型的加载方法及边界条件同试验一致,采用位移加载模式,并对相应的自由度进行释放.研究表明,初始缺陷和残余应力对冷弯型钢腹板压跛性能影响较小^[40],建立有限元模型时,可忽略初始缺陷及残余应力对腹板压跛极限承载力的影响^{[17,26⇓-28,40]}.以ITF荷载工况为例,其有限元模型如图3所示,U_x、U_y、U_z为沿坐标轴x、y、z方向的位移,R_x、R_y、R_z为绕坐标轴的转动.

图3

图3 有限元模型(ITF)

Fig.3 Finite element model (ITF)

1.3 有限元模型的验证

图4对比了试验和有限元模拟得到的构件破坏模式,可以发现有限元模拟得到的破坏模式与试验结果保持一致.将有限元模拟获得的腹板压跛极限承载力(P_FEA)与Zhou等^[22]试验值(P_Exp)进行对比,具体结果如表2所示,对比如表3所示.由表2~3可见,4种典型腹板压跛荷载工况下,有限元模拟结果与试验值的平均误差均在4%以内,二者吻合良好,同时,变异系数在0.050至0.069范围内,具有较小的离散程度.因此,建立的有限元模型对于预测冷弯奥氏体和双相型不锈钢方矩管的腹板压跛极限承载力具有足够的准确性,可进一步用于参数分析算例的建立.

图4

图4 破坏模式对比

Fig.4 Comparison of test and FE failure modes

表2 有限元计算结果与试验结果^[22]

Tab.2 FEA results and test results^[22]

试件编号	P_Exp/kN	P_FEA/kN	$\frac{P_{E x p}}{P_{F E A}}$	试件编号	P_Exp/kN	P_FEA/kN	$\frac{P_{E x p}}{P_{F E A}}$
EOF-A150×150×3-N150	47.2	44.6	1.06	ETF-A150×150×3-N150	28.2	27.5	1.03
EOF-A150×150×3-N75	28.8	30.4	0.95	ETF-A150×150×3-N75	20.0	20.3	0.99
EOF-A150×150×6-N150	184.6	209.4	0.88	ETF-A150×150×6-N150	148.3	140.9	1.05
EOF-A150×150×6-N75	124.3	132.3	0.94	ETF-A150×150×6-N75	95.8	89.7	1.07
EOF-D140×80×3-N75	37.6	38.3	0.98	ETF-D140×80×3-N75	23.4	26.3	0.89
EOF-D140×80×3-N50	33.6	32.9	1.02	ETF-D140×80×3-N50	20.6	23.0	0.90
EOF-D160×80×3-N75	32.4	35.3	0.92	ETF-D160×80×3-N75	23.1	24.4	0.95
EOF-D160×80×3-N50	29.6	29.8	0.99	ETF-D160×80×3-N50	20.7	21.7	0.95
IOF-A150×150×3-N150	59.3	56.7	1.05	ITF-A150×150×3-N150	62.1	65.3	0.95
IOF-A150×150×3-N75	51.4	47.2	1.09	ITF-A150×150×3-N75	54.1	52.1	1.04
IOF-A150×150×6-N150	228.9	205.6	1.11	ITF-A150×150×6-N150	275.1	251.4	1.09
IOF-A150×150×6-N75	207.0	185.0	1.12	ITF-A150×150×6-N75	223.7	197.1	1.14
IOF-D140×80×3-N75	51.4	54.5	0.94	ITF-D140×80×3-N75	61.1	62.4	0.98
IOF-D140×80×3-N50	49.0	50.7	0.97	ITF-D140×80×3-N50	56.1	56.6	0.99
IOF-D160×80×3-N75	52.5	51.3	1.02	ITF-D160×80×3-N75	63.1	59.5	1.06
IOF-D160×80×3-N50	49.1	47.6	1.03	ITF-D160×80×3-N50	56.6	53.6	1.06

表3 4种工况有限元结果对比^[22]

Tab.3 Comparison of FEA results for four conditions^[22]

荷载工况	P_Exp/P_FEA
荷载工况	平均值	变异系数
EOF^*	0.98	0.050
ETF	0.98	0.069
IOF	1.04	0.062
ITF	1.04	0.060

注:EOF-A150×150×6-N150试件试验中未能发生腹板压跛破坏,故平均值及变异系数计算中未考虑该数据点.

2 参数分析算例

基于验证后的有限元模型,建立了共计224组参数分析算例,以研究我国常用牌号奥氏体S30408和双相型S22053不锈钢方矩管在各典型腹板压跛荷载工况下的极限承载力.国产奥氏体S30408及双相型S22053不锈钢方矩管平板段材性参数依据CECS 410: 2015^[10]取值,弯角段材性参数依据前文所述方法进行取值,相关材性参数列于表4.

表4 参数分析算例材性参数取值

Tab.4 Material properties in parametric study

材料	平板段				弯角段
材料	E/GPa	f_0.2/MPa	f_u/MPa	n	E/GPa	f_0.2/MPa	f_u/MPa	n
S30408	193	205	515	6	193	438	680	6
S22053	200	450	620	5	200	527	767	5

根据《建筑用不锈钢焊接管材》(JG/T 539—2017)^[41],选取常用冷弯方矩管尺寸进行有限元建模,确定了共计14种截面尺寸.参数分析中,设计了两种承压长度N,分别为N=B、N=0.5B.试件系列名称包含了具体截面尺寸信息H×B×t及N.腹板高厚比h/t、承压长度与腹板厚度比N/t及承压长度与腹板高度比N/h为影响腹板压跛极限承载力的主要参数.参数分析算例涉及到的主要参数范围为:h/t=21.0~121.0,N/t=8.3~75.0,N/h=0.3~1.2.参数分析算例的有限元结果汇总于表5.

表5 参数分析算例有限元结果

Tab.5 Finite element results in parametric study

试件系列	P_FEA/kN				试件系列	P_FEA/kN
试件系列	EOF	IOF	ETF	ITF	试件系列	EOF	IOF	ETF	ITF
A80×80×1.5-N80	8.8	11.7	5.9	11.6	D80×80×1.5-N80	14.5	19.2	9.3	19.4
A80×80×1.5-N40	5.8	9.7	4.1	10.2	D80×80×1.5-N40	9.4	15.5	6.6	17.0
A80×80×2-N80	14.2	18.7	9.9	18.8	D80×80×2-N80	24.6	30.6	16.7	31.9
A80×80×2-N40	9.6	15.6	7.0	16.4	D80×80×2-N40	15.5	24.5	11.4	26.6
A80×80×3-N80	27.5	35.1	20.1	36.9	D80×80×3-N80	33.5*	56.6	34.7	60.9
A80×80×3-N40	18.8	30.3	14.2	31.6	D80×80×3-N40	29.7	46.5	23.1	50.4
A100×100×2-N100	15.2	20.5	10.4	20.2	D100×100×2-N100	25.5	33.8	16.6	34.0
A100×100×2-N50	10.1	17.0	7.3	17.8	D100×100×2-N50	16.4	27.2	11.7	29.5
A100×100×2.5-N100	22.1	29.4	15.5	29.3	D100×100×2.5-N100	38.2	48.3	26.0	49.8
A100×100×2.5-N50	14.8	24.6	10.9	25.6	D100×100×2.5-N50	24.0	38.7	17.8	41.6
A100×100×3-N100	29.8	39.1	21.3	39.6	D100×100×3-N100	51.8	63.9	36.7	67.0
A100×100×3-N50	20.2	33.2	15.1	34.4	D100×100×3-N50	32.4	51.6	24.7	55.3
A150×150×2-N150	16.4	23.1	10.7	22.6	D150×150×2-N150	24.9	37.8	15.4	35.6
A150×150×2-N75	10.8	18.8	7.6	20.2	D150×150×2-N75	17.1	31.5	11.4	32.2
A150×150×4-N150	54.9	72.4	39.0	73.4	D150×150×4-N150	94.5	119.0	66.2	124.7
A150×150×4-N75	36.8	60.6	27.5	64.0	D150×150×4-N75	59.8	95.5	45.0	103.6
A150×150×6-N150	106.4	135.6	78.7	144.7	D150×150×6-N150	167.1*	217.4	135.6	236.8
A150×150×6-N75	72.6	118.0	55.6	123.1	D150×150×6-N75	115.5	181.4	89.9	194.6
A200×100×2-N100	11.9	20.1	8.1	23.1	D200×100×2-N100	17.7	33.5	11.7	36.1
A200×100×2-N50	8.7	16.8	6.9	18.6	D200×100×2-N50	13.8	26.9	9.9	30.0
A200×100×4-N100	40.7	63.4	30.2	71.2	D200×100×4-N100	67.8	100.8	49.6	116.8
A200×100×4-N50	29.4	54.1	24.2	59.7	D200×100×4-N50	45.8	82.2	39.1	91.8
A200×100×6-N100	81.0	123.2	61.9	136.8	D200×100×6-N100	130.9	188.4	102.2	216.6
A200×100×6-N50	58.4	107.3	48.6	118.9	D200×100×6-N50	88.1	160.6	75.7	181.1
A250×150×2-N150	12.6	22.9	8.8	23.6	D250×150×2-N150	17.4	37.9	11.0	34.3
A250×150×2-N75	9.5	18.8	6.9	20.6	D250×150×2-N75	13.9	31.1	9.3	32.3
A250×150×3-N150	27.9	45.0	19.3	49.9	D250×150×3-N150	43.7	74.8	28.6	79.5
A250×150×3-N75	20.1	37.3	15.7	40.9	D250×150×3-N75	32.4	59.7	23.5	65.7

注:D80×80×3-N80及D150×150×6-N150系列的EOF试件未发生腹板压跛破坏.

3 腹板压跛极限承载力计算方法与比较

3.1 美国《冷弯不锈钢结构设计规范》方法

美国《冷弯不锈钢结构设计规范》(SEI/ASCE 8-02)^[35]的腹板压跛极限承载力计算方法直接取自1986年版的美国《冷弯型钢结构设计规范》^[31],采用的是基于冷弯普通碳钢截面构件腹板压跛极限承载力试验结果拟合而得的纯经验设计公式,并未考虑不锈钢的材料特点.对于常用C形(卷边槽钢)、U形(非卷边槽钢)、Z形、帽形和方矩管截面,《冷弯不锈钢结构设计规范》(SEI/ASCE 8-02)^[35]未加以区分,采用了相同的承载力计算公式,没有考虑截面形式不同带来的腹板压跛极限承载力差异.此外,需要指出,该规范针对EOF、IOF、ETF和ITF共4种典型荷载工况,提供了形式冗杂且不同的承载力计算公式,不便于设计人员使用.

2018年,美国启动了《冷弯不锈钢结构设计规范》(SEI/ASCE 8-22)^[36]的修订工作,全面更新了腹板压跛极限承载力的计算方法和设计条例,采用与《北美冷弯型钢结构设计规范》(AISI S100-16)^[33]相同的腹板压跛极限承载力计算公式.该公式源自1993年Prabakaran等^[42]提出的腹板压跛承载力归一化计算公式(Unified Web Crippling Equation),可通过标定不同的经验系数,计算不同截面类型冷弯型钢在各荷载工况下的腹板压跛极限承载力:

(5)P_n=Ct²f₀_.₂sin θ

(1 - C_{r} \sqrt{\frac{r}{t}})

(1 + C_{N} \sqrt{\frac{N}{t}}) (1 - C_{h} \sqrt{\frac{h}{t}})

式中:P_n表示腹板压跛极限承载力名义值(不考虑分项系数);C为腹板压跛整体确定系数;C_r为内弯角半径系数;C_N为承压长度系数;C_h为腹板高厚比系数;θ为腹板倾角.其中,C、C_r、C_N、C_h为经验系数.

对于C形、U形、Z形、帽形、工字形拼合截面和压型钢板,SEI/ASCE 8-22^[36]采用了与AISI S100-16^[33]相同的腹板压跛经验系数,即C、C_r、C_N、C_h.对于冷弯方矩管,SEI/ASCE 8-22^[36]基于既有冷弯不锈钢方矩管试验数据,标定了适用于冷弯不锈钢方矩管腹板压跛极限承载力计算的经验系数.针对冷弯不锈钢方矩管的经验系数如表6所示,其适用范围为r/t≤2,h/t≤60,N/t≤55,N/h≤3.参与公式经验系数标定的试验数据共计243组,覆盖了欧美国家常用的奥氏体、铁素体、双相型3类不锈钢,包括AISI 304、AISI 301LN、AISI 441、AISI 410L、EN 1.4162、EN 1.4062等多个牌号.

表6 方矩管腹板压跛极限承载力经验系数取值

Tab.6 Web crippling coefficients for square and rectangular hollow sections per web

荷载工况	C	C_r	C_N	C_h
ETF	1	0.35	2.60	0.050
ITF	4	0.21	0.75	0.010
EOF	2	0.32	1.60	0.040
IOF	1	0.04	2.30	0.001

3.2 《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)方法

我国现行CECS 410: 2015^[10]尚缺乏常用冷弯不锈钢构件局部承压下的腹板压跛极限承载力计算方法.针对普钢结构,我国现行《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB 50018—2002)^[29]第7.1.7条给出了压型钢板局部承压下的腹板压跛极限承载力验算公式;其条文说明中指出:腹板压跛涉及因素较多,很难用理论精确分析,设计条例提供的计算公式是根据大量试验结果给出的,该式取自欧洲规范.我国《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)^[32]在受弯构件条目下增加了全新的腹板压跛极限承载力计算方法,新的方法同AISI S100-16^[33]保持统一,故腹板压跛极限承载力(规范中表述为:腹板局部受压承载力)计算公式同式(5)一致.需要指出的是,《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)^[32]给出了计算冷弯C形、U形、Z形及工字形拼合截面构件腹板压跛极限承载力的经验系数,未提供冷弯方矩管的经验系数取值规定.既有研究结果表明,C形截面与方矩管截面具有类似的腹板压跛破坏模式^[15,26].本文采用《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)^[32]给出的C形截面构件经验系数(见表7),以探究该腹板压跛极限承载力计算方法对冷弯不锈钢方矩管的适用性.

表7 C形截面构件腹板压跛极限承载力经验系数取值

Tab.7 Web crippling coefficients for C-sections

荷载工况	C	C_r	C_N	C_h
ETF	7.5	0.08	0.12	0.048
ITF	20	0.10	0.08	0.031
EOF	4	0.14	0.35	0.020
IOF	13	0.23	0.14	0.010

3.3 直接强度法

直接强度法(Direct Strength Method, DSM)是冷弯型钢结构构件承载力计算的先进方法,SEI/ASCE 8-22^[36]将其与传统有效宽度法并列纳入规范正文,可用以计算构件受压、受弯和受剪下的极限承载力.该方法亦被纳入《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)^[32]的附录C中以验算受压、受弯和压弯构件的承载力.需要指出,目前国际上未有设计规范给出针对构件局部承压下腹板压跛极限承载力计算的直接强度法.Li等^[17]通过稳定理论和屈服线理论提出了适用于冷弯方矩管腹板压跛屈曲荷载和屈服荷载的计算公式,建立了适用于各典型荷载工况下冷弯方矩管腹板压跛极限承载力计算的直接强度法,可由下式表示:

(6)P_DSM=

\{\begin{array}{l} γ P_{y}, & λ \leq λ_{k} \\ a [1 - b {(\frac{P_{c r}}{P_{y}})}^{n}] {(\frac{P_{c r}}{P_{y}})}^{n} P_{y}, & λ > λ_{k} \end{array}

式中:P_DSM为局部承压下的腹板压跛极限承载力;P_y为腹板压跛屈服荷载;P_cr为腹板压跛屈曲荷载;λ= $\sqrt{P_{y} / P_{c r}}$ 为腹板压跛柔度系数;γ、a、b、n、λ_k为腹板压跛极限承载力的直接强度法计算系数.基于屈服线理论模型,P_y通过下式进行计算:

(7)P_y=α_ptN_mf₀_.₂

式中:N_m为屈服线长度,EOF、ETF荷载工况下,N_m=N+2.5R+0.5 h,IOF、ITF荷载工况下,N_m=N+5R+h;α_p为屈服荷载计算系数,EOF和IOF荷载工况下,

(8)$\begin{aligned} \alpha_{\mathrm{p}}= & \frac{0.5}{k_{\mathrm{s}}}\left\{1+\left(1-\alpha_{\mathrm{pm}}^{2}\right) \times\right. \\ & {\left.\left[1+\frac{k_{\mathrm{s}}}{k_{\mathrm{v}}}-\left(1-\alpha_{\mathrm{pm}}^{2}\right) \frac{0.25}{k_{\mathrm{v}}^{2}}\right]\right\} } \end{aligned}$

ETF和ITF荷载工况下,

(9)α_p=

\sqrt{2 + k_{s}^{2}}

-k_s

k_s=2R/t-1,α_pm=1/k_s+0.5/k_v,k_v=h/t,均为计算系数.

腹板压跛屈曲荷载P_cr可通过下式计算得到^[17]:

(10)P_cr=α_ctN_mf₀_.₂

式中:α_c为折减系数,

(11)α_c=ξ

\{1 - \sqrt{[1 - {(\frac{90}{ξ λ})}^{2}]}\}

(12)ξ=

\frac{{(\frac{λ}{90})}^{2} + 1 + η}{2 {(\frac{λ}{90})}^{2}}

(13)λ=λ_n+0.5α_a

(14)η=0.003 26(λ-13.5)≥0

(15)α_a=

\frac{2 100 (λ_{n} - 13.5)}{λ_{n}^{2} - 15.3 λ_{n} + 2 050}

EOF和ETF荷载工况下,λ_n取(3.8h/t)× $\sqrt{f_{0.2} / 250}$ ;IOF和ITF荷载工况下,λ_n取(3.5h/t)× $\sqrt{f_{0.2} / 250}$ .

Li等^[17]基于牌号为欧标EN 1.4003的冷弯铁素体不锈钢方矩管腹板压跛试验和参数分析算例的有限元结果,提出了各荷载工况下的腹板压跛极限承载力计算系数(见表8).该系数是否可应用于奥氏体和双相型不锈钢材料有待考证.

表8 直接强度法系数^[17]

Tab.8 Coefficients for design rules based on DSM^[17]

荷载工况	a	b	n	λ_k	γ
EOF	0.96	0.23	0.51	0.584	1.00
IOF	0.93	0.30	0.41	0.600	0.77
ETF	0.66	0.17	0.55	0.447	0.94
ITF	0.73	0.01	0.35	0.480	1.20

3.4 计算方法对比

为评价既有腹板压跛极限承载力计算方法对于国产冷弯奥氏体S30408和双相型S22053不锈钢方矩管的适用性,将224组参数分析算例的有限元结果P_FEA与既有设计方法预测值P_p(包括SEI/ASCE 8-22^[36]预测值P_ASCE、《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)^[32]预测值P_GB及直接强度法^[17]预测值P_DSM进行对比,对比结果如表9、图5和图6所示.考虑到冷弯效应的影响,采用构件截面的加权平均屈服强度来进行计算^[43].

表9 有限元结果与设计方法预测值对比

Tab.9 Comparison of FE results with predicted nominal strengths

荷载工况	统计量	奥氏体			双向型
荷载工况	统计量	P_FEA/P_ASCE	P_FEA/P_GB	P_FEA/P_DSM	P_FEA/P_ASCE	P_FEA/P_GB	P_FEA/P_DSM
EOF	平均值	1.21	1.32	0.97	1.00	1.10	1.02
	变异系数	0.079	0.114	0.056	0.086	0.144	0.070
IOF	平均值	1.40	1.08	1.07	1.17	0.90	1.03
	变异系数	0.081	0.129	0.044	0.063	0.108	0.045
ETF	平均值	1.32	1.10	1.00	1.08	0.89	1.05
	变异系数	0.091	0.189	0.090	0.067	0.125	0.067
ITF	平均值	1.27	0.94	1.04	1.07	0.78	1.05
	变异系数	0.103	0.218	0.081	0.074	0.159	0.068

图5

图5 有限元结果与既有设计方法预测值对比

Fig.5 Comparison of FE results with design predictions

图6

图6 有限元结果与直接强度法预测值对比

Fig.6 Comparison of FE results with DSM curves

可以看出,对于冷弯奥氏体S30408不锈钢方矩管,SEI/ASCE 8-22的预测结果整体保守且具有较小的离散程度,4种荷载工况下有限元结果与规范预测值的平均比值介于1.21~1.40区间,变异系数在0.079~0.103范围内.对于冷弯双相型S22053不锈钢方矩管,SEI/ASCE 8-22在ETF、ITF和EOF荷载工况下提供了较为准确的腹板压跛极限承载力预测,有限元模拟结果与规范预测结果的平均误差在8%以内,而在IOF荷载工况下,SEI/ASCE 8-22的预测结果则偏保守.此外,由参数分析算例的参数范围及对比结果可得,当构件截面尺寸超出经验参数适用范围(60<h/t≤121,55<N/t≤75)时,SEI/ASCE 8-22的经验参数对于预测冷弯奥氏体S30408和双相型S22053不锈钢方矩管的腹板压跛极限承载力仍具有适用性.因而,美国《冷弯不锈钢结构设计规范》(SEI/ASCE 8-22)^[36]中腹板压跛验算公式的经验参数可用于冷弯奥氏体S30408和双相型S22053不锈钢方矩管的腹板压跛极限承载力计算,经验参数适用范围可由h/t≤60,N/t≤55扩展至h/t≤121,N/t≤75.

对于冷弯奥氏体S30408不锈钢方矩管,在4种荷载工况下,P_FEA/P_GB的变异系数介于0.114~0.218之间,《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)^[32]预测结果的离散程度偏大,此外,ITF荷载工况下,其预测结果偏于不安全.对于冷弯双相型S22053不锈钢方矩管,在IOF、ITF、ETF荷载工况下,相较于有限元模拟值,《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)^[32]的预测值偏大.因而,《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)^[32]对于冷弯不锈钢方矩管的腹板压跛极限承载力预测精度较差.

对于冷弯奥氏体S30408和双相型S22053不锈钢方矩管,在4种荷载工况下,有限元模拟结果与直接强度法预测结果的平均误差在7%以内,变异系数均小于0.090,预测结果总体上与有限元模拟结果比较接近,具有较高的精确度.由此可见,Li等^[17]提出的直接强度法适用性强,可用以计算不同种类冷弯不锈钢方矩管的腹板压跛极限承载力.

4 结论

采用有限元软件Abaqus建立了冷弯奥氏体和双相型不锈钢方矩管腹板压跛性能分析的有限元模型,模拟了试验结果,并进行了224组参数分析算例计算.研究得到如下结论:

(1) 建立的有限元模型考虑了不锈钢材料非线性本构关系和冷弯效应,有限元模拟得到的构件破坏模式与试验结果保持一致.同时,有限元模拟获得的腹板压跛极限承载力与试验值的平均误差在4%以内,所建立的有限元模型能够准确地预测冷弯不锈钢方矩管在4种典型腹板压跛荷载工况下的腹板压跛极限承载力.

(2) 《不锈钢结构技术规程》(CECS 410: 2015)^[10]尚缺乏冷弯不锈钢构件腹板压跛极限承载力的计算方法,而《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)^[32]针对普通碳钢构件的计算公式对于冷弯不锈钢方矩管的腹板压跛极限承载力预测精度较差.

(3) 美国《冷弯不锈钢结构设计规范》(SEI/ASCE 8-22)^[36]中给出的腹板压跛极限承载力计算方法适用于国产冷弯奥氏体S30408和双相型S22053不锈钢方矩管.此外,规范界定的经验参数适用范围可由h/t≤60,N/t≤55扩展至h/t≤121,N/t≤75.

(4) Li等^[17]提出的直接强度法具有良好的精确度,可应用于冷弯奥氏体和双相型不锈钢方矩管的腹板压跛极限承载力计算.

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