需求响应下的并网型风-光-沼微能源网优化配置

图1 风-光-沼微能源网

Fig.1 Integrated energy system of wind-solar-biogas

式中:C_total为年度总成本;C_INV为总投资成本;C_M为维护成本;C_Grid为向电网公司销售或购买电量的成本;C_d为负荷参与需求响应的成本;c_PV,c_WT,c_AD,c_BES分别为太阳能(PV)、风电(WT)、沼气发酵池(AD)发电和储气罐(BES)的规划容量;P_PV,_t, P_WT,_t, P_AD,_t 分别为太阳能、风电、沼气发电在t时刻的输出功率; $C_{P V}^{I N V}$ , $C_{W T}^{I N V}$ , $C_{A D}^{I N V}$ , $C_{B E S}^{I N V}$ , $C_{P V}^{M}$ , $C_{W T}^{M}$ , $C_{A D}^{M}$ , $C_{B E S}^{M}$ 的上标INV和M分别表示投资成本和运营成本;ρ_s为不同场景s下的概率系数;C_TU为调整单位负荷参与需求响应所获得的收益; ${PE}_{s t}^{A L}$ 为参与需求响应的总负荷功率;C_TG和 ${PE}_{s t}^{T G}$ 分别为向电网售电的成本和总量,其中售电成本为负值;C_FG和 ${PE}_{s t}^{F G}$ 分别为向电网购电的成本和总量;S为优化场景集合;T=24.

1.2 发酵池建模

沼气发酵池作为光-沼微网的关键组件,运行阶段应充分考虑AD蓄热与温度特性.由于用户级光-沼微网多以规模较小的地埋式AD为主,可假设:在厌氧消化过程中,放热能量很小,并且微生物产生热量可被忽略;沼池周围的环境温度和周围土壤温度分布均匀;原料所带入的热量可忽略.由此,根据能量守恒原理,AD的传热过程及发酵温度的变化可通过下式约束表示:

T_d(τ+1, s)=T_d(τ, s)+

$\frac{H_{h e a t} (τ, s) + H_{P E} (τ, s) - H_{s u r} (τ, s)}{c_{m} ρ_{m} V_{A D}}$

(6)

$\begin{array}{l} H_{h e a t} (τ, s) = η_{b i o} P G_{s t}^{h e a t} \\ H_{P E} (τ, s) = η_{e l e} P E_{s t}^{h e a t} \end{array}\}$

(7)

H_sur(τ,s)=

$\overset{I}{\sum_{i = 1}}$ n_iA_i(T_d(τ,s)-T_soil(τ,s))

(8)

式中:T_d(τ, s)为发酵温度;H_heat(τ, s)、H_PE(τ, s)分别为CHP机组、电加热设备所产热量分配至AD中的热功率; ${PG}_{s t}^{h e a t}$ 为沼气发电机热电回收的热量; ${PE}_{s t}^{h e a t}$ 为通过电阻热转化为热能的电量;H_sur(τ, s)为AD表面的平均散热功率;τ为时间步长;c_m为发酵基液的比热容;ρ_m为发酵基液密度;V_AD为AD容积;η_bio为生物质基液与沼气之间的能量转化效率;η_ele为沼气转换为电力的效率;n_i为AD第i个表面的导热系数;A_i为AD内第i个表面的表面积;T_soil(τ,s)为地埋式AD外的土壤温度.池壁等表面与外界温度发生产生的热传导可由约束式(8)计算.

沼气产量由原料类型、进水挥发性固体浓度、发酵池容量、发酵温度等多种因素决定.为了表示沼气发酵过程中的温度敏感性,提出一种基于微生物反应动力学的沼气产量预测模型:

${μ^{d}}_{s t}$

$\{\begin{array}{l} α_{11} e^{α_{12} T_{s t}}, & T_{0} \leq T_{s t} < T_{1} \\ α_{21} T_{s t} - α_{22}, & T_{1} \leq T_{s t} \leq T_{2} \end{array}$

(9)

K^bio=β₁₁

$e^{β_{12} S_{0}}$ +β₁₃

(10)

${PG}_{s t}^{A D}$ =

$\frac{B_{0} S_{0} V_{A D}}{24 t_{H R T}} (1 - \frac{K^{b i o}}{t_{H R T} {μ^{d}}_{s t} - 1 + K^{b i o}})$

(11)

式中: ${μ^{d}}_{s t}$ 为微生物在中温和高温发酵中的最大日繁殖率;不同下标的α和β为微生物繁殖相关系数;T₀、T₁、T₂为不同温度阈值,与微生物种类相关;T_st为发酵温度,可由式(6)~(8)计算; ${PG}_{s t}^{A D}$ 为受温度、微生物数量、活性影响的每小时产气量;S₀和B₀分别为进水挥发性固体浓度和甲烷生物势能;t_HRT为发酵液停留时间;式(11)为厌氧发酵过程中发酵速率和稳定性的动力学方程.

所产生的沼气将被直接储存在储气罐中用于沼气机组发电.由此,储气罐中的储气量可用下式描述:

${PG}_{s, t + 1}^{B E S}$ =P

$G_{s t}^{B E S}$ +η_BES

${PG}_{s t}^{A D}$ -

$\frac{P G_{s t}^{F B}}{η_{B E S}}$ , ∀s, t

(12)

0≤P

$G_{s t}^{B E S}$ ≤∑

$Q_{C H_{4}}$ c_BES, ∀s, t

(13)

式中:η_BES, $Q_{C H_{4}}$ , c_BES分别为沼气存储效率、沼气热值和储气量系数; ${PG}_{s t}^{F B}$ 为BES放气量,相当于发电机组的耗气量.约束式(13)表示储气量大小不应超过BES的规划容量.

发酵所产生的沼气送往CHP机组进行发电,发电量与耗气量的关系由下式表示:

${E^{u}}_{s t}$ =η_uP

$G_{s t}^{F B}$

(14)

式中:η_u为能量转化效率系数.

1.3 约束条件

容量约束.包括太阳能、风电、沼气发电和储气罐的容量:

$\begin{array}{l} c_{P V}^{m i n} \leq c_{P V} \leq c_{P V}^{m a x} \\ c_{W T}^{m i n} \leq c_{W T} \leq c_{W T}^{m a x} \\ c_{A D}^{m i n} \leq c_{A D} \leq c_{A D}^{m a x} \\ c_{B E S}^{m i n} \leq c_{B E S} \leq c_{B E S}^{m a x} \end{array}\}$

(15)

(1) 波动性新能源出力约束:微能源网内各新能源出力应受限于对应的规划容量,同时与当地气候条件相关.因此,在对微能源网进行优化配置时,需根据风能、光照辐射的预测数据确定风电、光伏出力上下限:

${E^{W T}}_{s t}$

$\{\begin{array}{l} 0, & v_{s t} \leq v_{c i} 或 v_{s t} \geq v_{c o} \\ c_{W T} \frac{v_{s t}^{3} - v_{c i}^{3}}{v_{r}^{3} - v_{c i}^{3}}, & v_{c i} < v_{s t} < v_{r}, \forall s, t \\ c_{W T}, & v_{r} \leq v_{s t} < v_{c o} \end{array}$

(16)

$E_{s t}^{P V}$ =J_stP

$E_{r}^{P V}$ c_PV, ∀s,t

(17)

式中: ${PE}_{s t}^{W T}$ 和 ${PE}_{s t}^{P V}$ 分别为风力发电和光伏发电在场景中t时刻下的有功输出;v_st, v_ci, v_r和v_co分别为预测风速、风机切入风速、风机额定风速和风机切除风速;J_st为预测的太阳能辐射量; ${PE}_{r}^{P V}$ 为单位平方米光伏面板的额定功率.

(2) 其他常规约束:

$E_{s t}^{P V}$ +P

$E_{s t}^{W T}$ +P

$E_{s t}^{F G}$ -P

$E_{s t}^{h e a t}$ +P

$E_{s t}^{u}$ = PE_st+P

$E_{s t}^{T G}$

(18)

PE=P

${E^{L}}_{s t}$ +P

$E_{s t}^{i n}$ -P

$E_{s t}^{o u t}$

(19)

$E_{s t}^{A L}$ =P

$E_{s t}^{i n}$ +P

$E_{s t}^{o u t}$

(20)

$\begin{array}{l} 0 \leq P E_{s t}^{i n} \leq z_{s t}^{i n} P E_{m a x}^{i n}, \forall s, t \\ 0 \leq P E_{s t}^{o u t} \leq z_{s t}^{o u t} P E_{m a x}^{o u t}, \forall s, t \\ z_{s t}^{i n} + z_{s t}^{o u t} \leq 1, \forall s, t \end{array}\}$

(21)

$\sum_{t}$ P

$E_{s t}^{i n}$ =

$\sum_{t}$ P

$E_{s t}^{o u t}$

(23)

$\begin{array}{l} 0 \leq P E_{s t}^{T G} \leq z_{s t}^{T G} P E_{m a x}^{T G}, \forall s, t \\ 0 \leq P E_{s t}^{F G} \leq z_{s t}^{F G} P E_{m a x}^{F G}, \forall s, t \\ z_{s t}^{T G} + z_{s t}^{F G} \leq 1, \forall s, t \end{array}\}$

(24)

式中:PE_st为s场景下t时刻的总电功率负荷; ${PE}_{s t}^{L}$ 为关键负荷; ${PE}_{s t}^{h e a t}$ 为电加热负荷;PE为总电功率负荷; ${PE}_{s t}^{i n}$ , ${PE}_{s t}^{o u t}$ 分别为需求响应增加和减少的负荷; $z_{s t}^{i n}$ , $z_{s t}^{o u t}$ 为状态变量.式(18)~(19)为负荷平移前、后功率等式约束,式(20)为有功的供需平衡等式约束.

2 模型线性化处理

由于约束式(6)~(11)是非线性的,不能直接求解,所以首先对模型中存在的非线性约束分段线性化.

在所提出的沼气发酵动力学模型中,当模型只考虑发酵温度对厌氧发酵速率影响时,其他环境因素可视作模型参数,则根据约束式(6)~(8)的函数关系,发酵温度对单位容积沼气发酵速率的影响最终可通过非线性一元函数G_t=f(T_t)表示,如图2所示.

图2

图2 温度与发酵速率的函数关系

Fig.2 Fermentation rate versus temperature

针对G_t=f(T_t)非线性问题,采用分段线性化方法处理非线性约束.分段线性化方法如下:对于任意t时刻,在发酵温度T_ts的取值范围[T_t0,T_tS],即温度范围15~60 ℃内,依次确定S个分段点T_t0,T_t1,…,T_tS,引入0-1变量q_ts和特殊序列2(SOS2)变量组z_ts,其中约束表示SOS2变量组中,有且只有相邻的两个0-1变量不为0.最终G_t=f(T_t)满足如下约束.

G_t=f(T_t)≈

$\overset{S}{\sum_{s = 0}}$ z_tsf(T_ts), ∀t

(25)

T_ts=

$\overset{S}{\sum_{s = 0}}$ z_tsT_ts, T_t0<T_t1<…<T_tS, ∀t

(26)

$\begin{array}{l} z_{t 0} \leq q_{t 0} \\ z_{t s} \leq q_{t s - 1} + q_{t s} \\ z_{t S} \leq q_{t S - 1} \\ s = 1,2, \dots, S - 1 \end{array}\}$

(27)

$\overset{S}{\sum_{s = 1}}$ z_ts=1, ∀t

(28)

$\overset{S - 1}{\sum_{s = 0}}$ q_ts=1, ∀t

(29)

3 模型验证

最终该模型以式(1)~(5)为目标函数,包括传热约束式(6)~(8)、发酵约束式(9)~(11)、沼气与电能转化约束模型式(12)~(13)、储气罐约束模型式(14)~(17)、有功平衡及功率限制约束式(18)~(24),形成混合整数线性规划(MILP)问题,可通过GAMS软件中的Cplex求解器直接求解.

考虑到需求负荷的不确定性、太阳辐射带来的优化结果的变化,采用基于典型场景的方法,选择一年的12个场景来模拟各种新能源和负荷的组合情况,如图3所示.其中,风速和太阳能采用标幺值表示,基准值为年最大出力值.成本投资组成如表1所示.

图3

图3 各场景中电力负荷与新能源波动

Fig.3 Electrical and renewables profiles in each scenario

表1 系统各部分成本组成

Tab.1 Economic specifications of system components

成本	发酵池/ (元·m^-3)	光伏/ (元·kW^-1)	储气罐/ (元·m^-3)	风电/ (元·kW^-1)
投资	1000	800	100	2500
运营	200	6	20	0

在负荷需求响应中,考虑到一些负载具有可切换或时移的特性,其允许的最大移出/移入需求在冬季为50 kW,在夏季为200 kW.如表2所示的分时电价用于引导用户进行负荷需求响应,以实现优化运行.

表2 分时电价

Tab.2 Time-of-use electricity price 元/(kW·h)

电价区间	时间段	电价
电价区间	时间段	购电	售电
低谷	0—8时	0.3	0.1
	9—11时	0.3	0.1
正常	14—16时	0.5	0.3
	22—23时	0.5	0.3
峰值	12—13时	0.8	0.5
	17—21时	0.8	0.5

考虑负荷需求响应的微能源网优化配置结果如表3所示.可以看出,总成本与发酵池的最大容量成负相关.发酵池的容量增加,总成本就会降低,这表明沼气发酵系统可以有效降低系统成本.其中,主要原因是沼气发电更为灵活、可调度性强,利用高峰电价向电网提供功率支撑是其收入的重要来源.此外,增加沼气发电使得微能源网对于风电、光伏以及的投资更低.不具备负荷需求响应的微能源网优化结果如表4所示.对比表3和表4,当负荷参与需求响应后,系统总成本可降低3%~9%,年收益增加127%~240%.

表3 考虑负荷需求响应的系统优化配置结果

Tab.3 Optimal sizing results for system considering DSM

发酵池/m³	光伏/ kW	储气罐/m³	风电/ kW	年收益/元	总成本/元
650	249.8	808.2	629.2	11.6×10⁴	330.3×10⁴
700	208.8	845.2	591.9	17.1×10⁴	309.9×10⁴
750	166.2	930.7	562.8	24.6×10⁴	291.4×10⁴
800	124.2	1090.0	512.9	28.5×10⁴	268.8×10⁴
850	82.0	1276.9	480.2	34.3×10⁴	250.6×10⁴

表4 不考虑负荷需求响应的系统优化配置结果

Tab.4 Optimal sizing results for system without considering DSM

发酵池/m³	光伏/ kW	储气罐/m³	风电/kW	年收益/元	总成本元
650	253.9	816.2	659.7	5.1×10⁴	339.6×10⁴
700	236.1	859.1	611.2	6.7×10⁴	325.8×10⁴
750	198.2	949.3	592.8	7.6×10⁴	311.9×10⁴
800	164.8	1180.2	552.4	8.9×10⁴	295.8×10⁴
850	123.1	1350.9	513.3	10.1×10⁴	276.1×10⁴

图4给出了一个典型场景中的每日最优调度来说明微能源网与负荷需求响应的性能.可以观察到光伏和风电的输出主要分布在白天,而夜间负荷较低,并且此时可低价从电网购电维持本地负荷,并使用廉价电力进行增温,提高沼气产量并储存在储气罐中,从而实现电能转化为易储存的生物质能.由于风电的间歇性,沼气发电成为白天负荷的主要承担者,并在高峰电价阶段向电网售电.因此,间歇性的新能源与沼气发电具有互补特性,充分利用沼气的易储存特性可大大降低系统成本.

图4

图4 典型场景中风光出力曲线及最优沼气发电曲线

Fig.4 Operation of solar and wind generation, and optimal generation of BES

储气罐中的沼气储量如图5所示.夜间通过廉价电力对发酵池进行增温,并提高沼气产量.在中午12时左右,沼气储量超过80%,并且属于高峰电价时段.因此,沼气发电在12—13时出力增加,并向电网售电,获取额外利润.在12—16时,储气罐中的沼气储量进一步增加并达到峰值.在接下来的4 h中,沼气发电成为系统负荷的主要承担者,并且向电网售电以获取利润.至24时,沼气量仍接近50%,可以确保次日的沼气供应.值得注意的是,图4与图5为12个典型场景之一,每个场景结束后,其剩余沼气储量并不一定为50%,但在连续的12个场景中,沼气储量是连续供应、不间断的,因此其供电可靠性为100%.

图5

图5 1 d内沼气储量变化趋势

Fig.5 Variation of biogas storage in a day

4 结语

提出一种风-光-沼微能源网,可通过电加热提高沼气发酵温度,从而将电能转化为生物质能储存,而沼气可通过热电联产机组发电,实现多种能量流的耦合.将需求侧响应机制应用于并网微能源网,使得投资成本降低3%~9%的情况下,年收益增加127%~240%.在日常优化调度中,夜间多余的电能转化为沼气储存在储气罐中,在白天可以稳定连续地满足客户需求.通过对比研究,显示该微能源系统在经济性方面具有较大优势.然而,基于生物质的设施受到周围生物质能源可用性的限制,未来工作将考虑生物质可利用性的约束以及与其他可再生能源的协同规划.

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微能源网是能源互联网(energy Internet,EI)终端供能发展方向,系统的经济优化运行亟需挖掘多能负荷的潜力,单一需求响应难以满足“源-网-荷”协调优化。针对微能源网中多种能源的耦合转换特性,首先,建立了含储能和综合需求响应(integrated demand response,IDR)的广义能量枢纽模型;引入微能源网能源运营商,建立了综合需求响应3种模式,即转移模型、转换模型和可削减模型。其次,提出了基于综合需求响应的微能源网日前优化调度方法,制定能源分时价格,协调优化3种需求响应模式,建立以利润最大化为目标的混合整数线性规划模型,并利用CPLEX软件求解。最后,结合算例,验证了所提综合需求响应模式与日前优化调度方法的有效性,最大化利用了微能源网多能负荷耦合互补能力,提高了系统运行的经济性。

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Micro energy grid is the development direction of the terminal energy supply of the energy Internet (EI). The economic optimization of the system urgently needs to tap the potential of multi-energy loads, and a single demand response cannot meet the coordinated optimization of “source-network-load”. In this paper, aiming at the coupling conversion characteristics of multiple energy sources in the micro energy grid, a generalized energy hub model including energy storage and integrated demand response (IDR) is established. Energy operators of micro energy grid are introduced and three comprehensive demand response models, namely, transfer model, transforming model and reduction model are established. A day-ahead optimization scheduling method for micro energy grid considering comprehensive demand response is proposed, in which time-of-use energy prices are formulated, three demand response modes are coordinated and optimized. A mixed integer linear programming model with the goal of profit maximization is established, and the solution is solved by CPLEX software. Combined with a calculation example, the effectiveness of the comprehensive demand response model and the day-ahead optimal dispatching method proposed in this paper is verified. Results show that the multi-energy load coupling and complementary capabilities of the micro energy grid are maximized, and the economic efficiency of system operation is improved.

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