考虑5G基站低碳赋能的主动配电网优化运行

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.367

考虑5G基站低碳赋能的主动配电网优化运行

曾博^,, 穆宏伟, 董厚琦, 曾鸣

华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室, 北京 102206

Optimization of Active Distribution Network Operation Considering Decarbonization Endowment from 5G Base Stations

ZENG Bo^,, MU Hongwei, DONG Houqi, ZENG Ming

State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China

责任编辑: 陈晓燕

收稿日期: 2021-09-23

基金资助:

国家自然科学基金(52177082)
国家自然科学基金(62133015)
国家社会科学基金(19ZDA081)
中央高校基本科研业务费专项资金(2020MS067)

Received: 2021-09-23

作者简介 About authors

曾博(1987-),男,北京市人,副教授,从事智能配电网优化规划研究;E-mail:alosecity@126.com.

摘要

5G基站的大量接入为未来电力系统的低碳化发展提供了新的可能.通过激励5G基站参与需求响应,并将其纳入现有主动配电网(ADN)运行框架,能够在降低5G基站自身用电成本的同时,促进可再生能源(RES)消纳和高效利用.提出了一种考虑5G基站低碳赋能的ADN多目标区间优化运行方法.在深入分析5G基站与配电网互动模式的基础上,构建了5G基站运行灵活性描述模型,并采用系统动力学方法分析了5G基站对配电侧碳减排的作用.以系统运行成本和碳排放量最小化作为目标,考虑配电网和通信网两方面的约束限制,建立了含5G基站的ADN多目标运行优化模型.该模型通过对ADN中RES及5G基站设备联合调度,并采用区间方法考虑RES出力和通信负载的不确定性,可实现系统经济与低碳效益的综合最优.结合基于区间分析的等效转化和非支配排序遗传算法对问题进行求解,算例分析结果证明了所提方法的有效性.

关键词： 5G基站; 主动配电网; 碳减排; 互动; 多目标区间优化

Abstract

The massive access of 5G base stations (5G BSs) provides new possibilities for the low-carbon development of future power systems. By incentivizing 5G BSs to participate in demand response and incorporating them into the existing active distribution network (ADN) operation framework, the cost of the electricity consumption of 5G BSs can be reduced while promoting the consumption and efficient use of renewable energy sources (RES). This paper proposes a multi-objective interval optimization model for ADN operation considering low-carbon empowerment of 5G BSs. Based on the interaction mode between 5G BSs and the distribution network, a 5G BSs operating flexibility description model is constructed, and the system dynamics method is used to reveal the mechanism of 5G BSs on carbon emission reduction on the distribution side. Taking the minimization of system operating cost and carbon emissions as the goals, and considering the constraints for both the distribution network and the communication network, a multi-objective optimization model for ADN operation with 5G BSs is established. The model cooptimizes the dispatch of RES and 5G equipment, and adopts an interval method to consider the uncertainty of RES output and communication loads, which can achieve simultaneous optimization of system economy and low-carbon benefits. Combining the equivalent transformation and the non-dominated sorting genetic algorithm to solve the problem, the results of numerical studies prove the effectiveness of the proposed method.

Keywords： 5G base station (5G BS); active distribution network; carbon emission reduction; interaction; multi-objective interval optimization

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本文引用格式

曾博, 穆宏伟, 董厚琦, 曾鸣. 考虑5G基站低碳赋能的主动配电网优化运行[J]. 上海交通大学学报（自然版）, 2022, 56(3): 279-292 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.367

ZENG Bo, MU Hongwei, DONG Houqi, ZENG Ming. Optimization of Active Distribution Network Operation Considering Decarbonization Endowment from 5G Base Stations[J]. Journal of shanghai Jiaotong University, 2022, 56(3): 279-292 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.367

2020年9月22日,国家主席习近平在第七十五届联合国大会上代表我国政府提出了“碳达峰、碳中和”目标^[1].电力行业作为碳排放大户,如何尽可能提高可再生能源(Renewable Energy Source,RES)在终端能源消费中的占比和利用效率,构建以新能源为主体的新型电力系统已成为“双碳”目标下未来我国能源体系建设面临的重要课题.

在配用电侧,近年来主动配电网(Active Distribution Network,ADN)技术的提出为大规模分布式RES并网创造了良好条件^[2].但受当前配电网结构及RES间歇性的固有限制,要在ADN框架下实现对RES充分利用和碳减排目标,必须挖掘大量灵活性资源参与电力系统运行调度^[3],以平抑RES发电大量接入对系统功率平衡造成的影响.

近年来,随着第5代移动通信技术(简称5G通信)在我国的快速普及和推广,5G基站已逐渐发展成为配电网中的一类重要新兴负荷.截至2020年9月,我国已累计建成5G基站69万座,终端连接数超过1.8亿个^[4],未来5G基站的商业化推广和大规模应用成为大势所趋.在运行过程中,通过科学手段对5G基站中的供电和用电设备进行调度管理,可以充分发挥5G基站蕴含的互动响应潜力,为电网提供可观的灵活性支撑,最终达到在降低基站自身用电成本的同时,提高配电网对RES消纳和碳减排的目的^[5].

目前,国内外针对含RES的ADN优化运行问题已取得大量的研究成果.例如,文献[6]考虑风光荷的不确定性导致的运行越限风险,兼顾调度经济性与安全性,提出了一种考虑越限风险的主动配电网日前优化调度运行方法;文献[7]考虑电动汽车的充电需求,建立了含规模化电动汽车接入的ADN优化调度模型;文献[8]研究并提出了一种兼顾不同市场参与主体利益的ADN优化调度方法;文献[9]综合考虑分布式电源(Distributed Generation, DG)有功、无功出力控制、储能设备充放电以及可中断负荷,提出了一种面向促进RES跨区域消纳的ADN多目标运行优化方法.但是,在上述研究中,均未涉及5G基站及其灵活性潜力的影响.

在ADN运行中有效发挥5G基站的低碳赋能潜力,必须深入考虑其信息域属性(如通信服务质量)对5G基站运行的影响,建立面向能量-信息多域耦合下5G基站运行可调节特性的精细化描述模型.除此之外,为确保所得运行方案的有效性,现有研究大多采用随机优化或鲁棒优化方法以考虑ADN中的不确定性(例如RES出力或负荷需求的波动性),如文献[10]以智能软开关、有载分接开关、投切电容器组、储能系统和需求响应为调控手段,提出了一种考虑不确定性的ADN风险规避型随机优化调度方法;文献[11]考虑可再生能源出力的不确定性,建立了ADN分布式鲁棒优化调度模型.而实际应用中,随机优化必须借助大量可靠的历史数据(数据量足够满足统计学中假设检验的要求)才能提炼出关于不确定因素的准确描述,而鲁棒优化一般只关注对系统目标实现最为不利的不确定场景,所得运行策略往往过于保守.因此,上述方法并不能很好地满足以促进RES利用为主要目标的ADN运行决策的需要.

针对上述问题,本文提出一种利用5G基站运行灵活性提升ADN低碳效益的多目标区间优化调度方法.该方法通过综合考虑5G基站的能耗管理及内部储能电池的灵活调度能力,将其灵活性纳入ADN运行调度,并利用区间方法计及RES出力和通信负载不确定性对运行策略的影响,以达到对系统经济与低碳效益的协同优化.相比传统随机或鲁棒优化,区间优化方法只利用变量的上下界建模,无需获得各不确定参数的先验概率分布.此外,区间优化能够有效兼顾决策的最优性与抗风险能力,因此具有更好的工程实用价值.目前,有关区间优化方法及其在工程应用中衍生问题已引起国内外学界的广泛关注.例如,文献[12]基于针对区间参数优化的偏好多面体理论,提出了一种在优化过程中与决策者交互来获得最优解的高效进化算法;文献[13]为解决进化算法需要大量的目标函数评估才能找到有效Pareto前沿的弊端,提出了一种模因算法来解决多目标区间优化问题.上述研究成果表明,区间优化方法在处理含不完全信息的不确定性优化问题中具有独特优势,且在工程推广应用方面具有广阔空间.根据所建模型特点,借助区间序关系和可能度方法将其转化为确定性多目标问题,然后采用NSGA-II算法进行求解.算例仿真结果验证了本文所提方法的有效性.

1 5G基站与配电网协同运行的低碳效益

1.1 5G基站基本构成及站-网互动潜力

图1所示为一个典型5G基站的设备构成,主要由通信装置和供电装置两方面组成.其中,前者主要包括有源天线单元(Active Antenna Unit, AAU)、基带处理单元(Base Band Unit, BBU)和信号传输设备(如光纤),而后者主要包括配电网接入电源和储能电池.

图1

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图1 5G基站设备构成

Fig.1 Equipment composition of 5G BSs

相比4G基站,5G基站无论在功耗方面或是基站数量方面均大幅增加^[14].此外,为确保通信服务的可靠性,5G基站一般还会配置一定容量的储能电池, 以在电网供电中断时作为应急工作电源,上述因素为5G基站参与电网互动提供了广阔的空间^[15].具体来讲, 一方面, 5G基站运营商可通过多种运行控制手段^[16](如安排收发器启停、功率调控等)来实时调整自身功耗,以参与电力需求侧响应;另一方面,5G基站还可利用内部储能电池进行充放电,在保证自身供电和通信服务质量的前提下,参与电网优化运行,提高系统对RES的消纳能力.

1.2 基于系统动力学的5G基站低碳赋能分析

为明确5G基站灵活性对ADN碳减排的作用机制,采用系统动力学(System Dynamics, SD)方法^[17]对含5G基站ADN低碳效益的关键影响因素及其相互关系进行分析,以此构建考虑5G基站低碳赋能的ADN多目标优化运行模型.

SD理论认为系统的动态结构及反馈方式决定着其作用模式及特性,系统在内外动力和制约因素的作用下按一定的规律发展演化,由SD方法构建的模型能够有效反映系统各因素之间动态反馈的影响关系.

含5G基站ADN的低碳效益主要体现在5G基站节能、促进电网网损下降、提高RES消纳等,这些方面相互作用、互相影响,故上述作用的形成是一个典型动态反馈系统,具有显著的SD特征.通过将涉及主体成本量化,用函数表示因果关系,建立SD模型,设计的环路图如图2所示,其中,“+”为变量X增加(减少)导致变量Y增加(减少);“-”为变量X增加(减少)导致变量Y减少(增加).

图2

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图2 含5G基站ADN低碳效益的因果回路图

Fig.2 Causal loop diagram of low-carbon benefits of ADN with 5G BSs

由图2可见,含5G基站ADN的预期碳排放量主要受系统中RES发电量、5G基站能耗、5G基站储能电池充电/放电等内生因素的影响.另外,还与政策、系统运行策略等外在因素紧密相关.上述各因素共同作用,使得5G基站互动响应对ADN的碳减排作用可归结为以下3个方面:

(1) 提升自身能效,降低系统负荷需求.

海量5G基站运行产生的巨大用电将显著增加配电系统总体的负荷需求,进而造成发电侧碳排放量增加.而5G基站可通过基站休眠、收发器关断、下行功率控制等技术管理手段,在保证通信服务质量的条件下,降低自身用电需求,提高系统能效,从而间接减少了发电侧碳排放.

(2) 改善电网潮流分布,提高电能传输效率.

大规模RES发电并网加剧了配电网中功率和电压的波动.这一方面将影响配电网的网损水平.另一方面,为确保满足电网安全性约束,系统运行者有时不得不采取弃风/弃光,从而降低了RES资源利用率.而通过对5G基站进行电源管理和储能电池灵活充放电,可以显著改变配电网中的潮流/电压分布,不仅能够降低网损、提高电能传输效率,还可以有效缓解线路阻塞,提升配电网对RES发电的并网消纳能力.

(3) 提高电能供需匹配性,促进可再生能源利用.

对于部分RES发电(如风电),其出力在时序性上具有明显的反负荷调节特性.在ADN下,这种电能供需的时序不匹配性将严重阻碍系统对可再生能源的消纳及利用效率.而在运行调度中利用5G基站的互动潜力,通过储能电池使基站在RES出力高峰时段增加从电网的购电,而在RES发电低谷时段降低从电网的购电,可有效提升RES的利用效率,进而促进系统实现碳减排.

2 含5G基站的ADN多目标运行优化模型

2.1 5G基站运行特性建模

2.1.1 5G基站能耗模型总体来看,5G基站的能耗包括静态功耗和动态功耗2个方面^[18].其中,静态功耗是指与业务负载和输出传输功率无关的能量需求,主要由电源系统、BBU信号处理和冷却系统的固定损耗组成.而动态功耗指与5G业务负载有关的能量需求,其是5G基站输出传输功率的函数.综上,单个5G基站的总功耗可表示为

$\begin{array}{l} \begin{matrix} P_{i, t}^{BS} = \overset{N_{i, t}^{TR}}{\sum_{j = 1}} P_{i, j, t}^{TR} + {P^{A}}_{i, t} \end{matrix} \\ i \in Ω^{BS}, j \in N_{i, t}^{TR}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(1)

式中:

$P_{i, t}^{BS}$ 为第i个基站在时段t的总功耗; $N_{i, t}^{TR}$ 为开启收发器数量,与基站载波配置有关; $P_{i, j, t}^{TR}$ 为第i个基站第j个收发器在时段t内的功耗; ${P^{A}}_{i, t}$ 为电源系统和冷却系统等的功耗;Ω^BS为5G基站集合;Ω^T为时段集合.根据文献[19],单个收发器的功耗可计算如下:

$\begin{array}{l} P_{i, j, t}^{TR} = α_{i, j, t} (P_{i, t}^{0} + Δ p_{i} P_{i, j, t}^{out}) + (1 - α_{i, j, t}) P_{i}^{sleep} \\ i \in Ω^{BS}, j \in N_{i, t}^{TR}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(2)

式中: $α_{i, j, t}$ 为表示收发器运行状态的0-1变量,当其处于工作状态时为1,当处于休眠状态时为0; $P_{i, t}^{0}$ 为空载功耗;Δp_i 为单个收发器与负载动态功耗相关的斜率; $P_{i}^{sleep}$ 为单个收发器休眠状态的功耗; $P_{i, j, t}^{out}$ 为基站收发器的输出传输功率,其是关于信令功率和用户数据功率的函数,具体计算式为

$\begin{array}{l} \begin{matrix} P_{i, j, t}^{out} = (1 - p^{OH}) \frac{P_{i}^{\max}}{r_{i}^{bd}} r_{i, j, t}^{tr} + p^{OH} P_{i}^{\max} k \end{matrix} \\ i \in Ω^{BS}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(3)

式中:p^OH 为固定信令信号所占发射功率的比例; $P_{i}^{\max}$ 为第i个基站单个收发器最大传输功率; $r_{i}^{bd}$ 为第i个基站单个收发器的带宽最大利用数; $r_{i, j, t}^{tr}$ 是用于数据传输的带宽数;k为加权因子,表示不同运行状态下基站传输信令功率的水平,其取值与当前时段收发器的运行状态及数据传输带宽数有关^[20].

在运行过程中,受设备配置容量限制,5G基站内收发器的最大开启数量应满足如下约束条件:

$\begin{matrix} 0 \leq N_{i, t}^{TR} \leq N_{i}^{TRmax}, i \in Ω^{BS}, t \in Ω^{T} \end{matrix}$

(4)

式中: $N_{i}^{TRmax}$ 为基站配置的收发器数量.

此外,由于5G运营者需要满足在分得的频段带宽内传输信号并符合传输设备标准,5G基站内收发器的数据传输带宽数还应满足如下约束:

$\begin{array}{l} \begin{matrix} 0 \leq r_{i, j, t}^{tr} \leq r_{i}^{bd} \end{matrix} \\ i \in Ω^{BS}, j \in N_{i, t}^{TR}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(5)

2.1.2 通信服务质量特性为确保ADN区域用户的通信服务质量^[21],系统中5G基站所提供的带宽容量需实时满足区域内所有用户所需的吞吐量,其数学表达如下:

$\begin{array}{l} \begin{matrix} \sum_{i \in Ω^{BS}} \sum_{j \in N_{i, t}^{TR}} r_{i, j, t}^{tr} \geq \sum_{z \in Ω^{U}} r_{z, t}^{user} \end{matrix} \\ i \in Ω^{BS}, j \in N_{i, t}^{TR}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(6)

式中: $r_{z, t}^{user} 为通信系统内第 z 个用户在时刻 t$ 的吞吐量需求;Ω^U为该网络区域移动用户数量.

此外,对于单个5G基站而言,还需要确保与其连接的每个用户都能获得满意的通信吞吐量:

$\begin{array}{l} \begin{matrix} N_{i, t}^{TR} r_{i}^{bd} \geq \sum_{z \in Ω^{U}} x_{i, z, t} r_{z, t}^{user} \end{matrix} \\ i \in Ω^{BS}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(7)

式中: $x_{i, z, t} 表示时段 t 用户 z 是否和基站 i$ 连接的 0-1 变量.

2.2 运行优化模型构建

鉴于5G基站灵活性及其对未来配电网低碳化发展的潜在贡献,本文在传统ADN运行模式的基础上,深入考虑5G基站参与互动响应对促进分布式RES消纳的作用,将其视为灵活性资源纳入配电网运行调度模型,结合系统供电成本、运行安全性和碳排放等方面因素,确定配电网内分布式电源和5G负荷资源的最优协调运行策略.

对于配电网运营商而言,ADN的优化运行既要尽量降低系统运行的经济成本,还希望尽可能增加对RES的利用,实现系统碳排放降低.在现有技术水平和市场条件下,由于上述经济性与碳减排目标实现之间存在天然矛盾,所以可归纳为一个典型的多目标优化问题.具体模型构建如下.

2.2.1 目标函数

(1) 系统运行成本最小化.

含5G基站ADN的运行成本C^OPT主要包括外部市场的购电成本、从内部分布式发电的购电成本以及5G基站储能损耗成本,具体计算式如下:

$\begin{array}{l} \min C^{OPT} = \sum_{t \in Ω^{T}} \sum_{i \in Ω^{DG}} c_{t}^{mdg} P_{i, t}^{dg} Δ t + \sum_{t \in Ω^{T}} c_{t}^{grid} P_{t}^{grid} Δ t + \\ \sum_{t \in Ω^{T}} \sum_{i \in Ω^{BS}} [σ^{ch} (P_{i, t}^{ch})^{2} + σ^{dis} (P_{i, t}^{dis})^{2}] \end{array}$

(8)

式中:Ω^DG为分布式电源节点集合; $c_{t}^{mdg}$ 为分布式电源的购电成本; $P_{i, t}^{dg}$ 为RES电源的实际出力值;Δt为单个时段的持续时间; $c_{t}^{grid}$ 为从外部市场的购电电价; $P_{t}^{grid}$ 为配电网的购电功率; $σ^{ch}$ 、 $σ^{dis}$ 分别为5G基站内储能电池充电、放电对应的单位折旧费用,储能损耗成本为充电功率 $P_{i, t}^{ch}$ 以及放电功率 $P_{i, t}^{dis}$ 的二次函数^[22].

(2) 系统碳排放最小化.

为综合反映5G基站参与需求响应为配电系统带来的碳减排效益,本文以系统碳排放最小作为优化运行模型的另一个目标.其中,系统的碳排放量与发电侧化石燃料消耗直接相关,运行调度周期内CO₂排放量C^CA等于其从外部市场购电量乘以单位发电煤耗系数及发电侧碳排放系数,具体如下:

$\begin{matrix} \min C^{CA} = εf \sum_{t \in Ω^{T}} P_{t}^{grid} Δ t \end{matrix}$

(9)

式中:ε为单位煤耗发电量对应的碳排放;f为外部电网中单位发电量对应的煤耗系数.

2.2.2 约束条件本文优化模型的约束条件主要包括5G基站运行特性约束、RES发电出力约束、系统潮流约束和运行安全性约束等4个方面.

(1) 5G基站运行约束.

本文研究的5G基站运行约束主要包括基站自身能耗特性、通信特性和其内部储能电池的运行约束.关于5G基站能耗及通信特性的模型已在上一节给出,故本节主要对5G基站储能电池模型进行说明.

首先,在实际运行中,同一时段5G基站内的储能电池不能同时进行充放电过程,故有:

$\begin{matrix} 0 \leq λ_{t}^{ch} + λ_{t}^{dis} \leq 1, t \in Ω^{T} \end{matrix}$

(10)

式中: $λ_{t}^{ch} 、 λ_{t}^{dis}$ 分别为表示储能电池在时段t充电、放电状态的0-1变量.

受储能电池技术限制,其运行过程中充、放电功率需满足如下约束:

$\begin{array}{l} 0 \leq P_{i, t}^{ch} \leq λ_{t}^{ch} P^{ES, \max} \\ 0 \leq P_{i, t}^{dis} \leq λ_{t}^{dis} P^{ES, \max} \end{array}\} i \in Ω^{BS}, t \in Ω^{T}$

(11)

式中:P^ES,max为储能电池的最大充放电功率.

另外,在运行调度周期内,5G基站中储能设备在当前时段的存储电量与前序电量状态及充放电功率的变化关系表示如下:

$\begin{array}{l} \begin{matrix} E_{i, t} = E_{i, t - 1} + η^{CH} P_{i, t}^{ch} Δ t - P_{i, t}^{dis} Δ t / η^{DIS} \end{matrix} \\ i \in Ω^{BS}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(12)

式中: $E_{i, t} 为节点 i 基站储能电池在时段 t 的蓄电量; η^{CH} 、 η^{DIS}$ 分别为储能装置的充电、放电效率.

为确保储能电池的运行寿命,防止过度充放电,针对储能荷电状态(State of Charge,SOC)还需设置如下约束:

$\begin{array}{l} \begin{matrix} \begin{array}{l} S_{i, t}^{SOC} = E_{i, t} / E_{i}^{BSES} \\ S_{i, t}^{SOC, \min} \leq S_{i, t}^{SOC} \leq S_{i, t}^{SOC, \max} \end{array}\} \end{matrix} \\ i \in Ω^{BS}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(13)

式中: $S_{i, t}^{SOC}$ 为基站储能电池在时段t的荷电状态; $E_{i}^{BSES}$ 为基站储能电池容量; $S_{i, t}^{SOC, \min} 、 S_{i, t}^{SOC, \max}$ 分别为储能电池SOC的下限和上限.

此外,5G基站作为ADN系统中的能源供给/消费节点,其内部需要满足功率平衡约束:

$P_{i, t}^{net} + P_{i, t}^{dis} = P_{i, t}^{BS} + P_{i, t}^{ch}, i \in Ω^{BS}, t \in Ω^{T}$

(14)

式中: $P_{i, t}^{net} 为第 i$ 个节点配电网向基站注入的功率.同时,受低压配变容量限制,5G基站与配电网之间的交互功率需满足:

$\begin{matrix} 0 \leq P_{i}^{net} (t) \leq P_{i}^{net, \max}, i \in Ω^{BS} \end{matrix}$

(15)

式中: $P_{i}^{net, \max}$ 为交互功率最大限值.

(2) RES发电出力约束.

各时段RES发电的实际调用功率不能超过该时段最大可发功率,故有如下约束:

$\begin{matrix} 0 \leq P_{i, t}^{dg} \leq {P^{w}}_{i, t}, i \in Ω^{WD}, t \in Ω^{T} \end{matrix}$

(16)

式中: ${P^{w}}_{i, t}$ 为发电功率的预测值;Ω^WD为ADN中RES电源构成的集合.

此外,参考当前国内外分布式电源的典型运行方式,本文假设RES发电始终工作在恒定功率因数下,故有:

$\begin{matrix} Q_{i, t}^{dg} = P_{i, t}^{dg} \tan φ, i \in Ω^{WD}, t \in Ω^{T} \end{matrix}$

(17)

式中: $Q_{i, t}^{dg}$ 为RES的实际发出无功值;φ为功率因数角.

(3) 配电网潮流约束.

与传统配电网相似,含5G基站的配电系统运行也应满足有功/无功潮流约束.其潮流约束为

$\begin{array}{l} \begin{array}{l} P_{ij, t}^{Line} = U_{i, t} \overset{n}{\sum_{j = 1}} U_{j, t} (G_{ij} \cos δ_{ij, t} + B_{ij} \sin δ_{ij, t}) \\ Q_{ij, t}^{Line} = U_{i, t} \overset{n}{\sum_{j = 1}} U_{j, t} (G_{ij} \sin δ_{ij, t} - B_{ij} \cos δ_{ij, t}) \end{array}\} \\ i, j \in Ω^{J}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(18)

式中: $P_{ij, t}^{Line} 、 Q_{ij, t}^{Line}$

分别为时段t从节点i流向节点j的有功功率和无功功率; $U_{i, t} 、 U_{j, t}$ 为节点i和节点j在时段t的电压幅值; $G_{ij} 、 B_{ij}$ 为线路ij对应的电导和电纳; $δ_{ij, t}$ 为电压相角差; $Ω^{J}$ 为配电网节点集合.

(4) 系统运行安全性约束.

为确保含5G基站ADN的运行安全性,需考虑如下约束.

节点有功/无功功率平衡约束为

$\begin{array}{l} \begin{matrix} \begin{array}{l} P_{t}^{grid} + \sum_{ki \in Ω^{F}} P_{ki, t}^{Line} + P_{i, t}^{dg} = \\ \sum_{ij \in Ω^{F}} P_{ij, t}^{Line} + P_{i, t}^{net} + P_{i, t}^{Load} \\ \sum_{ki \in Ω^{F}} Q_{ki, t}^{Line} + Q_{i, t}^{dg} = \sum_{ij \in Ω^{F}} Q_{ij, t}^{Line} + Q_{i, t}^{Load} \end{array}\} \end{matrix} \\ i, j, k \in Ω^{J}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(19)

式中: $Q_{i, t}^{dg}$ 为风电实际无功注入量; $P_{i, t}^{Load} 、 Q_{i, t}^{Load}$ 为负荷有功功率、无功功率;ki为第k个节点到第i

个节点之间的线路编号;Ω^F为ADN中的电力线路集合.

为保证用户的电压质量符合国家规定,需要对系统节点电压偏移做出限制,故有:

$\begin{matrix} U_{i}^{\min} \leq U_{i, t} \leq U_{i}^{\max} \end{matrix}$

(20)

式中: $U_{i}^{\min} 、 U_{i}^{\max} 分别为节点 j$ 电压幅值的最小值、最大值.

系统中各线路流过的有功和无功功率均不能超过线路的容量上限,故有线路载流量约束为

$\begin{array}{l} \begin{matrix} - P_{ji, t}^{Line, \max} \leq P_{ji, t}^{Line} \leq P_{ji, t}^{Line, \max} \end{matrix} \\ ji \in Ω^{F}, t \in Ω^{T} \end{array}$

(21)

$- Q_{ji, t}^{Line, \max} \leq Q_{ji, t}^{Line} \leq Q_{ji, t}^{Line, \max} ji \in Ω^{F}, t \in Ω^{T}$

(22)

式中: $P_{ji, t}^{Line, \max} 、 Q_{ji, t}^{Line, \max} 为线路 ji$ 允许流过的最大有功功率、无功功率最大值.

与上级电网之间功率约束为

$\begin{matrix} P_{t}^{grid, \min} \leq P_{t}^{grid} \leq P_{t}^{grid, \max} \end{matrix}$

(23)

式中: $P_{t}^{grid, \min} 、 P_{t}^{grid, \max}$ 分别为ADN与上级电网之间交互功率的最小值和最大值.

2.3 优化变量

上述优化模型的决策变量包括:各时段ADN从外部市场的购电功率 $P_{t}^{grid} 、$ RES发电功率 $P_{i, t}^{dg},$ 与5G基站运行相关的控制参数 $N_{i, t}^{TR} 、 α_{i, j, t} 、 r_{i, j, t}^{tr}$ 以及5G基站储能电池充电 $P_{i, t}^{ch}$ 和放电功率 $P_{i, t}^{dis} .$

2.4 不确定性分析

要求解上述ADN多目标优化调度模型,需要提前确定模型中各参数的数值.对于其中一部分参数,如储能电池折损费用、碳排放系数、煤耗系数等,可借助科学预测方法确定其取值;而对于另一部分参数,如RES发电出力和用户实时通信负载,由于受预测手段和预测精度的限制,决策者往往难以提前获得关于这些参数的准确预测值,所以为模型求解带来了显著的不确定性.

当前处理含不确定性参数优化问题最为常用的两种方法是随机优化和鲁棒优化.其中,随机优化是在大量历史数据基础上,利用统计学方法提炼出关于不确定性因素的特征分布,并据此通过生成一系列确定性场景集合表征不确定因素对系统决策的影响.但对于本文研究而言,含5G基站ADN运行将同时涉及电力流和通信流两方面的调度控制.相较于电力需求,用户的数据使用行为无论在时间或空间方面均具有更为显著的随机性^[23],此外还表现出高度异质、随时间动态演化等复杂特性^[24],系统运营商通常难以获得关于数据需求参数的准确概率分布,上述原因使得随机优化方法在本文研究中面临极大障碍.而鲁棒优化方法主要考虑的是对系统目标实现最为不利的不确定性场景,所得结果通常较为保守,因而难以充分挖掘5G基站资源的低碳赋能潜力.

针对上述问题,本文采用区间方法对系统运行中的各不确定性因素,即RES发电出力及通信负载进行建模.相比随机优化和鲁棒优化,区间优化方法不用提前获取关于不确定性参数的精确概率分布函数,只需根据波动区间的上下限信息即可实现对不确定性影响的描述.

3 求解方法

由于上述所建优化模型中含有区间型参数,所以难以通过求解器或现成算法对其直接计算求解.本文首先对含区间变量的目标函数和约束条件进行预处理,采用区间序关系和区间可能度方法使原有问题转化为确定性多目标优化问题.然后,采用 NSGA-II 算法求解Pareto非支配解集.

3.1 模型转化

对于多目标区间优化模型的目标函数 $y_{i} (X, Z),$ 可通过区间量 $[\bar{y_{i}} (X), \bar{y_{i}} (X)]$ 表示因不确定变量Z在优化变量X处作用对应的目标函数值区间.其中, $\bar{y_{i}} (X) 、 \bar{y_{i}} (X)$ 分别表示目标函数值波动的下限、上限,可由下式得出^[25]:

$\begin{matrix} \begin{array}{l} \bar{y_{i}} (X) = \min_{Z} y_{i} (X, Z) \\ \bar{y_{i}} (X) = \max_{Z} y_{i} (X, Z) \end{array}\} \end{matrix}$

(24)

针对含区间参数的目标函数 $\min_{X} {y_{1} (X, Z), y_{2} (X, Z)},$ 本文采用经典的区间序关系法,将其等效转化如下:

$\begin{array}{l} \min_{X} {y_{1} (X, Z), y_{2} (X, Z)} = \\ \min_{X} {< {y^{m}}_{1} (X), {y^{w}}_{1} (X) >, < {y^{m}}_{2} (X), {y^{w}}_{2} (X) >} \end{array}$

(25)

式中: ${y^{m}}_{i} (X) = \frac{[\bar{y_{i}} (X) + \bar{y_{i}} (X)]}{2 、 {y^{w}}_{i} (X)} = \frac{[\bar{y_{i}} (X) - \bar{y_{i}} (X)]}{2 (i = 1,2)}$ 为区间中点、区间半径值,分别反映了规划方案的预期效益及其对不确定性因素影响的敏感程度.为满足决策者在投资风险收益之间的不同倾向,对 ${y^{m}}_{i} (X) 和 {y^{w}}_{i} (X)$ 采用线性加权求和法进行处理,由此进一步得到标准化后的目标函数表达式如下:

$\begin{matrix} \min_{X} [\begin{array}{l} φ_{1} {y^{m}}_{1} (X) + (1 - φ_{1}) {y^{w}}_{1} (X) \\ φ_{2} {y^{m}}_{2} (X) + (1 - φ_{2}) {y^{w}}_{2} (X) \end{array}] \end{matrix}$

(26)

式中:φ₁、φ₂分别为体现决策者对各优化目标期望和波动性偏好的权重系数.

对于含区间参数的约束条件 $g_{i} (X, Z)$ ,可通过区间量 $[\bar{g_{i}} (X), \bar{g_{i}} (X)]$ 表示因不确定变量Z在优化变量X处作用产生的取值集合:

$\begin{matrix} \begin{array}{l} \bar{g_{i}} (X) = \min_{Z} g_{i} (X, Z) \\ \bar{g_{i}} (X) = \max_{Z} g_{i} (X, Z) \end{array}\} \end{matrix}$

(27)

根据区间可能度法,可将上述含不确定性的约束条件转化为如下确定性约束:

$\begin{matrix} ψ (g_{i} (X) \leq \bar{b_{i}}) \geq δ_{i} \end{matrix}$

(28)

式中: $\bar{b_{i}} = [b_{i}^{\min}, b_{i}^{\max}]$ 为第i个不确定约束的数值区间; $ψ (\cdot)$ 为区间可能度; $δ_{i}$ 为第i个约束条件的可能度限值.

通过上述处理,原始多目标区间优化模型即转化为常规确定性多目标优化问题.

3.2 算法流程

表1所示为本文所建多目标区间优化模型的问题规模(优化变量及约束条件的数量)信息.针对此问题,采用经典的非支配排序遗传算法 NSGA-II 对其进行求解,具体流程如图3所示.图中, $P_{t, 0}^{grid} 、 P_{i, t, 0}^{dg} 、 N_{i, t, 0}^{TR} 、 α_{i, j, t, 0} 、 r_{i, j, t, 0}^{tr} 、 P_{i, t, 0}^{dis} 、 P_{i, t, 0}^{ch}$ 为各个量的初始值; $\bar{C^{CA}} (X) 、 \bar{C^{CA}} (X) 、 \bar{C^{OPT}} (X) 、 \bar{C^{OPT}} (X)$ 分别表示碳排放量和系统运行成本波动的下限、上限; $< C^{CAm} (X), C^{CAw} (X) >, < C^{OPTm} (X), C^{OPTw} (X) >$ 分别为碳排放量和系统运行成本的区间中点和半径值; $f_{m} (i)$ 为种群个体i对应目标函数m的值; $n_{d}$ 为个体距离.

表1 所建优化模型的问题规模

Tab.1 Problem scale of proposed optimization model

变量/约束条件	个数
$P_{i, t}^{BS}, P_{i, j, t}^{TR}, P_{i, j, t}^{out}, N_{i, t}^{TR}, r_{i, j, t}^{tr}, P_{i, t}^{dg}, α_{i, j, t}, P_{t}^{grid}, P_{i, t}^{ch}, P_{i, t}^{dis}$	Ω^BSΩ^T,(Ω^BSΩ^T $N_{i, t}^{TR}$ )²,Ω^BSΩ^T $N_{i, t}^{TR}$ ,Ω^BSΩ^T,Ω^BSΩ^T $N_{i, t}^{TR}$ ,Ω^DGΩ^T,Ω^BSΩ^T $N_{i, t}^{TR}$ ,Ω^T,Ω^BSΩ^T,Ω^BSΩ^T
式(4)~(7),式(10)~(23)	Ω^BSΩ^T+Ω^BSΩ^T $N_{i, t}^{TR}$ +Ω^T+Ω^BSΩ^T+Ω^T+Ω^BSΩ^T+Ω^BSΩ^T+Ω^BSΩ^T+Ω^BSΩ^T+Ω^BSΩ^T+Ω^BSΩ^T+ Ω^WDΩ^T+Ω^WDΩ^T+Ω^JΩ^T+Ω^JΩ^T+Ω^JΩ^T+Ω^JΩ^T+Ω^JΩ^T+Ω^FΩ^T+Ω^FΩ^T+Ω^T

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图3

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图3 求解流程图

Fig.3 Flow chart of solution procedures

4 算例分析

4.1 参数设置

本文以修改的IEEE-33节点配电网为例,通过仿真分析验证所提方法的有效性,如图4所示,修改的IEEE-33节点配电网包括33个负荷节点,S为与上级电网连接的变电站.

图4

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图4 修改的IEEE-33节点配电网

Fig.4 Modified IEEE 33-bus distribution network

由图4可见,为适应本文研究需要,假设在节点4、10、13、29接入风力发电机组,且各节点装机容量均为800 kW.风力发电的日出力预测曲线根据文献[26]确定,且预测误差为±20%.另外,假设在节点6、8、15、31接入含储能的5G基站群,每个基站群的基站个数均为100,并将其命名为基站群1、2、3、4.单个基站的基本参数如表2所示.基站储能电池的额定容量为18 kW·h,最大充电、放电功率为 3 kW,最大、最小荷电状态分别为90%和10%,充放电效率设为0.85.

表2 5G基站基本参数

Tab.2 Basic parameters of 5G BSs

参数	取值
收发器个数	6
可用带宽数/MHz	20
基站最大传输功率/W	39.8
斜率Δp_i	2.6
电源和冷却系统功耗/W	16.7
固定信令信号所占发射功率的比例	0.2

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针对日前调度,根据文献[27,28],系统中通信负荷和用电负荷的日变化情况如图5所示,且预测误差分别设为±10%和±15%.图中: $r 为通信负载量, q$ 为用电负荷量.假设外部市场中的发电煤耗系数为310 g/(kW·h),单位标准煤的CO₂排放因子为2.62 kgCO₂/kg^[29],ADN从外部市场的购电价格为0.38元/(kW·h),从风电运营商购电价格为0.8元/(kW·h).在优化过程中,取系统运行仿真周期为1 d(即24个时段),且t=1 h.

图5

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图5 系统通信负荷和用电负荷曲线

Fig.5 Curves of system communication load and power load

基于前期测试,NSGA-II的参数选择如下:种群规模为100,最大进化代数为300,变异因子为0.2,交叉因子为0.6.

4.2 计算结果分析

4.2.1 Pareto最优解基于本文多目标区间优化模型得到的Pareto前沿集如图6所示.

图6

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图6 Pareto前沿集

Fig.6 Pareto frontier set

由图6可见,所形成的优化解分布均匀且涉及范围较广,可以为ADN运行策略制定提供重要的参考依据.进一步可见,ADN的运行成本与碳排放量之间的存在紧密关联.伴随系统运行经济性的提升,系统的环境效益会下降.相反,当ADN运行者追求低碳效益最优时,系统对应的运行成本则会增加.这说明为促进RES利用和降低碳排放而开发利用5G基站的灵活性响应潜力,将不可避免地导致储能电池损耗和运行管理成本增加,从而造成系统运行的经济性下降.因此,在实际运行中,需根据决策者的需求,综合考虑上述两方面因素,得出符合实际要求的科学运行方案.同时,上述结果也证明了本文多目标优化方法在考虑5G基站低碳赋能ADN调度研究中的适用性.

4.2.2 5G基站灵活性对电网运行效益的影响分析为揭示5G基站参与互动响应对ADN效益的影响,本节分别对有无5G基站参与需求响应情况下所得调度方案进行对比分析.其中,无需求响应场景是指在系统调度时基站未参与电网互动,仅从自身用能角度对用电设备进行功耗管理.针对各场景下的Pareto前沿,假设决策者对经济性和低碳目标具有相同的偏好,并采用逼近理想解排序法^[30]确定唯一的折中方案.相关指标计算结果见表3.

表3 不同场景下的系统运行效益对比

Tab.3 Comparison of system operation benefits in different scenarios

指标	运行经济成本/元	主网购电费用/元	风电消纳量/ (kW·h)	碳排放量/t
基站未参与灵活调度	76194.56	62496.89	17122.09	133.58
基站参与灵活调度	81975.65	54662.88	25550.06	116.83
改善率/%	-	12.54	49.22	12.54

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可见,当5G基站参与电网优化调度时,虽然系统运行成本有所上升,但系统对RES消纳量提升了49.22%.由于利用灵活通信响应和储能设备促进了RES消纳,间接减少了ADN从主网的购电量,因此系统的碳排放总量降低.

两种场景下系统功率平衡图和弃风功率情况分别如图7、8所示,图中:P为功率.由图可知,相比未参与需求响应情况,5G基站参与互动能有效改善系统负荷曲线,起到削峰填谷的作用,改善负荷高峰和低谷时段的电能供需矛盾情况.同时,5G基站的灵活互动使得弃风功率显著降低,在风电高发时段的风电并网量大幅提高.

图7

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图7 系统功率平衡

Fig.7 System power balance

图8

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图8 5G基站参与电网侧互动前后的弃风功率曲线

Fig.8 Wind power curtailment curves with and without interactions between 5G BSs and power grid

产生上述现象主要因为5G基站通过改变自身通信设备进行能耗管控,在用电负荷高峰时段降低自身用能,利用基站储能在负荷高峰放电、低谷充电,提升RES消纳,降低主网购电,同时灵活互动还对线路潮流起到了平衡作用,降低了网损.为此,图9、10分别给出了5G基站参与需求响应前后的运行结果,图中n为收发器开启个数.

图9

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图9 各基站群运行优化结果

Fig.9 Operation optimization results of each base station group

图10

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图10 5G基站灵活互动时收发器调度结果

Fig.10 Transceiver scheduling results with interaction of 5G BSs

由图可知,5G基站未参与需求响应时,可视为普通用电负荷.5G基站参与互动后,储能电池在风力发电高发时段充电,尽可能增加系统对RES的消纳.在风力发电的低发时段,通过储能电池向基站或者电网送电,可以降低ADN从外部市场的购电量,进而减少发电侧碳排放.由图10可知,在电力负荷高峰时段,基站在满足通信服务质量的前提下,管控收发器数量使得5G基站的功耗显著降低,加之储能放电,各5G基站群总用能大幅降低,与系统总负荷曲线呈反相关,从而起到削峰效果,减少主网购电,提升运行效益.

分析5G基站参与响应对改善系统潮流分布的影响效果,图11所示为有无响应情况下配电网各线路负载率的日变化情况.图中:L为线路编号,I为线路载流量.可见,在未参与互动情况下,线路1~5、10~11、13~14、29~30载流量处于重载状态,线路15~17、18~21、31~32载流量处于轻载状态.上述潮流分布的不均匀性一方面对RES发电消纳造成不利影响,另一方面使得系统平均线损率较高(由重载线路导致).由图11(b)可见,在5G基站参与电网调度后,线路1~5的负载率下降,同时风电机组接入节点的临近线路的载流量也得以下降,系统各线路潮流分布均匀化,因而系统网损降低.

图11

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图11 按时间顺序排列的ADN线路负载率

Fig.11 Load ratio of ADN lines in chronological order

4.2.3 区间不确定性分析方法的适用性为验证所提区间优化模型较传统方法的优势,对本文方案与确定性优化和鲁棒优化方案在实际运行下的预期效益进行对比分析.其中,确定性优化是在假设系统各不确定元素均固定为中值时得到的最优方案,而鲁棒优化是指以不确定性下系统最悲观场景作为优化目标下得到的方案.两种对比场景对应的具体数学模型可参见文献[31].此外,其他参数设置与前节相同,优化目标的权重保持不变.

分别假设各不确定参数以预测值的 ±5%、±15%、±25% 作为变化区间,且符合均匀分布.采用蒙特卡洛模拟法随机抽样得到各不确定变量的样本序列,并以此为基础计算3种情况下运行方案在上述环境下的系统运行成本和碳排放量,所得结果如图12所示,图中:r'为波动范围.

图12

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图12 不同优化方案的运行对比

Fig.12 Comparison of different optimization schemes

由图可知,采用确定性优化得出的结果具有更低的预期成本和较小的预期碳排放量.但该方案没有考虑不确定性因素的作用.结合图中实际成本与碳排放量随不确定性变化的情况可知,确定性优化方案所得优化目标要低于实际目标值,且随着不确定性波动程度的增加其差距加大.而区间和鲁棒优化方法则是考虑了运行中的不确定性因素影响,鲁棒优化方案考虑的是运行中的最劣场景,其预期成本和碳排放量较实际情况偏高,优化结果比较保守,不利于RES消纳.而区间优化方法选取不确定参数的中值进行运算,兼顾了悲观场景和乐观场景,此优化方案更加合理.

5 结论

为推动ADN下对RES资源的高效消纳、实现配网侧碳减排,本文以5G基站参与电网侧互动响应促进RES利用效率提升作为切入点,提出了一种考虑5G基站低碳赋能的ADN多目标区间优化运行方法.相比现有研究,本文综合计及了RES出力以及5G通信负载两方面不确定性的影响,通过对系统中分布式电源以及5G基站设备启停计划和储能电池的协同调度,从而达到对ADN运行经济性与低碳效益的同时趋优.通过算例分析,所得结论如下:

(1) 在现有发电结构下,含5G基站的ADN在运行经济成本与碳排放量之间存在着特定的矛盾,通过利用5G基站的灵活响应能力参与电网侧调度能够有助于电力系统提高可再生能源消纳和利用效率,从而带来可观的低碳效益.

(2) 5G基站的响应特性受到基站收发器开启数量、储能电池运行参数等多方面因素的影响,在满足用户通信服务质量的前提下,通过对基站设备及储能电池运行状态进行联合优化,能够改善ADN潮流分布,减少网损,扩大电网对RES的消纳空间.

(3) 区间优化方法能够在充分尊重决策者主观偏好的基础上,使所得决策方案灵活兼具最优性和抗风险能力,具有良好的工程价值.

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