田书欣, 韩雪, 符杨, 苏向敬, 李振坤

上海交通大学学报 2024, 58 (9): 1400-1409. DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.2023.028

摘要（1269）

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海上风电复杂多重不确定性给输电网络结构的安全性和鲁棒性带来极大挑战.为了提升电网网架对海上风电的适应能力,提出基于Vague软集的海上风电接入下输电网两阶段鲁棒扩展规划方法.首先,引入Vague软集理论,从真隶属度函数、伪隶属度函数和未知信息测度等角度将海上风电的多重综合不确定因素转化为不确定性参数集,并采用蒙特卡罗模拟进一步构建海上风电Vague场景集;然后,建立基于Vague不确定性场景集的海上风电接入下输电网两阶段鲁棒扩展规划模型,第一阶段以海陆线路建设、网损费用等投资总费用最小为目标,第二阶段以海上风电弃风与切负荷量最小为目标,并结合基于二阶锥松弛后的交流潮流约束,利用第二阶段模型返回的弃风与切负荷期望值修改第一阶段模型的运行变量,得到迭代后的输电网鲁棒规划方案;最后,调用Gurobi数学优化引擎对Garver6节点系统与IEEE 39节点系统进行算例分析,以验证所提鲁棒扩展规划方法的有效性和可行性.

海上风电综合不确定性分析是建立海上风电出力场景集的基础.引入Vague软集理论,从论域与参数集两方面融合不同准则对具有不确定、不精准和不完备特征的海上风电复杂不确定性因素进行刻画.Vague软集是一种将Vague集合和软集理论相结合的不确定性参数分析方法[19],其本质是具有Vague集区间特征的软集.Vague软集利用论域内不确定性元素的真隶属度函数t_F(h)(x)、伪隶属度函数f_F(h)(x)和未知信息测度τ_F(h)(x)来同时表达对参数不确定因素的支持、反对和未知的程度.因此,x对论域D内所有元素的Vague集构成的集合具有三维信息,即(t_F(h)(x), f_F(h)(x), τ_F(h)(x)),通常可以简记为[t_F(h)(x), 1-f_F(h)(x)].Vague软集通过区间[t_F(h)(x), 1-f_F(h)(x)]刻画了论域D内各元素参数集的不确定性程度,其值介于t_F(h)(x)和1-f_F(h)(x)之间.

因此,可选取不确定性因素集合E_w={e₁, e₂},其中,e₁表示海上风电场出力的不确定性;e₂表示海上风电接入网络中负荷的不确定性.计算参数集内e₁和e₂的Vague值,即利用

t_{F (e_{1})}

和

t_{F (e_{2})}

表征某海上风电场不确定性因素的真隶属度的下界;利用1-

f_{F (e_{1})}

和1-

f_{F (e_{2})}

表征某海上风电场不确定性因素的真隶属度的上界;利用

τ_{F (e_{1})}

和

τ_{F (e_{2})}

表征某海上不确定性因素的信息不完备程度.e₁属于正指标,值越大越优,其对应的Vague值计算公式为

式中:F_r为鲁棒规划方案的总目标函数;F'_r为常规规划方案的目标函数;F_c1为规划方案的海陆线路投资费用;F_c2为规划方案的线路维护费用;F_c3为方案年网损费用,可在一定程度上反映规划方案在运行期间内的经济性;Ω为输电网中线路走廊集合;Ω₁为陆上输电网中节点i、j之间待选新建线路集合;Ω₂为海上节点i、j之间待选新建输电线路集合;Ω₃为海陆输电网中节点i、j之间已投建线路集合;

c_{i j}^{g}

为陆上输电网中节点i、j之间第g回线路单位投资费用;

l_{i j}^{g}

为陆上输电网中节点之间第g回线路的线路长度;

k_{i j}^{g}

为陆上线路投建决策变量,当g∈Ω₃时取值为1,表示系统中已存在线路,当g∈Ω₁时取值为1或0,表示投建或者未投建;

p_{i j}^{τ}

为输电网节点i、j之间第τ回线路单位维护管理费用;

k_{i j}^{τ}

为节点i、j之间第τ回线路投建决策变量;

l_{i j}^{τ}

为海陆输电网中节点之间第τ回线路的线路长度;σ为线路资金回收系数;ρ为网损费用系数;η为输电线路网损的单位电价;U为系统额定电压;R_ij为输电网节点之间的线路总电阻;

{P^{G}}_{i j}

为正常情况下输电网中节点之间传输的有功功率;F_cd_ij为节点之间的高压海缆线路的投资成本;C_1ij为节点之间的高压海缆线路单位长度的购买成本;C_2ij为节点之间的高压海缆线路单位长度敷设成本;l'_ij为高压海缆线路长度.式(6)表示鲁棒扩展规划方案的投资总费用;式(7)表示常规规划方案投资总费用.

基于以上场景进行计算,并根据海陆线路投资成本、海上风电弃风率、线路切负荷率以及综合运行成本等指标对比分析系统规划结果.由于传统Garver 6节点系统与IEEE 39节点系统均不包含海上风电机组,为了验证所提方案,在改进 Garver 6节点系统中节点6配置500和400 MW的海上风电机组;在改进IEEE 39节点系统中节点41、42分别新增400和500 MW的海上风电机组.线路造价为7.96万元/km,海底电缆造价为400万元/km,资金折现系数为10%,线路切负荷成本系数为 2.79万元/(MW·h),海上弃风成本系数为 0.069万元/(MW·h).结合式(6)~(35)中的海上风电接入下输电网鲁棒扩展规划模型,对改进的Garver 6节点系统进行求解,得到的线路扩展规划结果如表1所示.表1中Vague极限是指基于Vague软集的不确定性边界值,典型随机场景为Vague场景集内部的典型随机场景,总成本为综合考虑海陆线路投建费用与弃风、切负荷惩罚费用之后的总费用.根据扩展规划方案可知,输电网鲁棒扩展规划模型相较于常规扩展规划模型典型场景下线路投建费用增加 0.309 7亿元、Vague极限场景下线路投建费用增加 0.308 1亿元.然而由于鲁棒规划方案在海上风电弃风、切负荷量方面的优化,使得其总成本在Vague典型场景与Vague极限场景下均反而低于常规输电网扩展规划模型的总成本,分别降低6.2亿元和15.18亿元.对应场景4中Vague极限不确定性集合下改进Garver 6节点系统的输电网鲁棒规划方案如图5所示.

由表1和表2可知,无论是算例中的常规扩展规划方案还是鲁棒扩展规划方案,都可能出现弃风切负荷的情况,而扩展规划的目的并非不计成本地全额消纳海上风电,而是综合考虑各方面指标后在海上风电以及系统负荷不确定影响下,牺牲部分经济效益,使得系统的海上弃风率、切负荷率较小,实现海陆线路投资成本与海上风电消纳之间的动态平衡.对比4个场景可以看出,改进Garver 6节点系统或改进IEEE 39节点系统的输电网鲁棒扩展规划方案都比常规扩展规划方案在线路投建成本上有所增加,目的是在一定程度上增强输电网架骨架结构,以更好地应对海上风电带来的复杂不确定性,使得扩展方案无论是典型随机场景还是Vague极限场景下都可以更好地消纳海上风电,提高应对海上风电波动的鲁棒性以及综合效果.