波导中弹性波频散曲线计算的谱方法

郭杨阳; 范军; 熊磊

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2016.11.021

摘要

将谱方法应用于平板和充水圆柱管中弹性波频散曲线的计算,采用Chebyshev插值和微分矩阵把本征方程离散为一系列线性方程.将超越方程搜根问题转化为广义本征值求解问题,求得的本征值即为波数,改变频率进而获得弹性波频散曲线.计算算例表明,与搜根方法相比,该方法回避了大量特殊函数的计算,因而计算速度更快并且更易实现;将此方法得到的频散曲线与搜根方法的结果进行比较,证明该方法是合理的、可行的.

关键词： 弹性波导, 频散曲线, 微分矩阵, 谱方法, 本征值问题

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郭杨阳 , 范军 , 熊磊 . 波导中弹性波频散曲线计算的谱方法[J]. 上海交通大学学报, 2016 , 50(11) : 1784 -1788 . DOI: 10.16183/j.cnki.jsjtu.2016.11.021

Abstract

将谱方法应用于平板和充水圆柱管中弹性波频散曲线的计算,采用Chebyshev插值和微分矩阵把本征方程离散为一系列线性方程.将超越方程搜根问题转化为广义本征值求解问题,求得的本征值即为波数,改变频率进而获得弹性波频散曲线.计算算例表明,与搜根方法相比,该方法回避了大量特殊函数的计算,因而计算速度更快并且更易实现;将此方法得到的频散曲线与搜根方法的结果进行比较,证明该方法是合理的、可行的.

Key words： 弹性波导, 频散曲线, 微分矩阵, 谱方法, 本征值问题

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