双目标优化的动车组系统多阶段机会维修决策

图1 维修机会窗口示意图

Fig.1 Schematic diagram of opportunistic maintenance window

(1)

\begin{matrix} b = f l o o r [\frac{({T^{p}}_{k, j} - {T^{F}}_{i} - t_{r e}) P}{t_{i m}}] + 1 \end{matrix}

式中:b=1, 2, …, P;floor[·]表示舍弃括号内数字的小数位,仅取整数位.为避免过维修与欠维修情况的发生,设置维修力度上限η_max和维修力度下限η_min,则 $b$ 阶段部件的维修力度表示为

(2)

\begin{matrix} η_{b} = η_{m a x} - \frac{η_{m a x} - η_{m i n}}{P} b \end{matrix}

2.1.2 部件的役龄更新

根据维修策略要求,任一部件的可靠度衰退至既定可靠度阈值 $R_{j}$ 时,对该部件实施预防性更换.同时,系统内其余部件进行机会维修决策,根据决策结果执行机会更换、变力度机会非完美维修或不维修,并相应地更新部件役龄.为确保部件维修方式选择的合理性,需判别 ${T^{F}}_{i}$ 和 ${T^{p}}_{k, j}$ 的关系.

第i次系统机会维修时机 ${T^{F}}_{i}$ 由系统内部件剩余役龄的最小值 $t_{m i n}^{s y}$ 决定, $t_{m i n}^{s y}$ 可联合下式求出:

(3)

t_{j}^{s y} = {t^{p}}_{k, j} - t_{j}^{y l}

(4)

t_{m i n}^{s y} = m i n (t_{j}^{s y})

式中: $t_{j}^{s y}$ 为部件j的剩余役龄; $t_{j}^{y l}$ 为部件j的累计役龄; ${t^{p}}_{k, j}$ 为部件j第k-1次与k次预防性维修的时间间隔.在既定可靠度阈值 $R_{j}$ 的限制下, ${t^{p}}_{k, j}$ 由下式求出,即

(5)

\begin{matrix} R_{j} = \int_{0}^{{t^{p}}_{k, j}} λ_{j} (t) d t \end{matrix}

式中: $λ_{j} (t)$ 为部件j的故障率函数.在第i-1次系统机会维修时机的基础上,第i次系统机会维修时机更新为

(6)

\begin{matrix} {T^{F}}_{i} = {T^{F}}_{i - 1} + {t^{l}}_{i - 1} + t_{m i n}^{s y} \end{matrix}

式中: ${t^{l}}_{i - 1} 为第 i - 1$ 次系统的停机维修时间.

部件预防性维修时机 ${T^{p}}_{k, j} 主要受剩余役龄 t_{j}^{s y}$ 的影响,即

(7)

\begin{matrix} {T^{p}}_{k, j} = {T^{F}}_{i - 1} + {t^{l}}_{i - 1} + t_{j}^{s y} \end{matrix}

在准确描述 ${T^{F}}_{i} 和 {T^{p}}_{k, j}$ 的基础上,判别两者的关系,进而采取相应的维修方式更新部件的累计役龄,具体过程为

(8)

\begin{array}{l} t_{j}^{y l} = \\ \{\begin{array}{l} 0, & {T^{F}}_{i} \leq {T^{p}}_{k, j} \leq {T^{F}}_{i} + t_{r e} \\ (1 - η_{b}) t_{j}^{y l}, & {T^{F}}_{i} + t_{r e} < {T^{p}}_{k, j} \leq {T^{F}}_{i} + t_{r e} + t_{i m} \\ t_{j}^{y l}, & {T^{F}}_{i} + t_{r e} + t_{i m} < {T^{p}}_{k, j} \end{array} \end{array}

2.2 系统维修成本

2.2.1 部件层维修成本

部件层维修成本由预防性维修成本和故障维修成本构成.传统的预防性维修成本建模常假设成本值为定参数,事实上,部件的维修效果与维修成本的投入相关联,随着成本投入的增加,部件的修复效果愈加明显.同时,随着维修次数的上升,部件的修复难度增加,在同等修复效果下,维修次数较多的部件所需成本更高.综上所述,借鉴文献[15]中函数描述变维修力度下部件的预防性维修成本,可表示为

(9)

\begin{matrix} {c^{p}}_{k, j} = {c^{p}}_{j} \frac{\sqrt[k f_{1}]{η_{k, j}}}{e_{1}} \end{matrix}

式中: ${c^{p}}_{k, j}$ 为部件j第k次预防性维修的成本; ${c^{p}}_{j}$ 为部件j的更换成本; $η_{k, j}$ 为部件j第k次维修的力度,且 $0 < η_{k, j} < 1$ ; $e_{1}$ 和 $f_{1}$ 为成本参数.

部件运行过程中发生临时故障,实施故障维修操作使部件恢复运行,部件 $j 第 k$ 次的故障维修成本可表示为

(10)

\begin{matrix} c_{k, j}^{c r} = c_{j}^{c r} \int_{0}^{t_{j}^{y l}} λ_{j} (t) d t \end{matrix}

式中: $c_{j}^{c r} 为部件 j$ 的单位故障维修成本.

2.2.2 系统层维修成本

系统层维修成本由维修人员雇佣成本和场地占用成本构成.部件的维修作业依托维修人员实施,雇佣维修人员会产生相应成本,可表示为

(11)

\begin{matrix} c_{i}^{l e} = c_{l e} n_{i}^{l e} \end{matrix}

式中: $n_{i}^{l e}$ 为第i次系统维修时雇佣维修人员的数量; $c_{l e}$ 为单位维修人员的雇佣成本.

维修时产生场地占用成本, $第 i$ 次系统维修的场地占用成本可表示为

(12)

\begin{matrix} c_{i}^{r u n} = c_{r u n} {t^{l}}_{i} \end{matrix}

式中:c_run为单位时间的场地占用成本.

2.2.3 维修总成本

动车组系统的维修总成本由部件层维修成本和系统层维修成本构成,可表示为

(13)

\begin{matrix} C_{s y s} = C_{p} + C_{c r} + C_{l e} + C_{r u n} \end{matrix}

式中:C_p为系统内各部件预防性维修成本总和,与系统部件数量m和各部件维修次数 $n^{j, 1}$ 相关;C_cr为各部件故障维修成本总和,与 $m 和 n^{j, 1}$ 相关;C_le为雇佣维修人员成本总和,与系统停机次数 $n_{2}$ 和雇佣维修人员数量 $n_{i}^{l e}$ 选择相关;C_run为场地占用成本总和,受系统停机次数 $n_{2} 和系统维修时间 {t^{l}}_{i}$ 的影响.

式(13)可改写为

(14)

\begin{array}{l} C_{s y s} = \overset{m}{\sum_{j = 1}} \overset{n^{j, 1}}{\sum_{k = 1}} ({c^{p}}_{k, j} + c_{k, j}^{c r}) + \\ \overset{n_{2}}{\sum_{i = 1}} (n_{i}^{l e} c_{l e} + {t^{l}}_{i} c_{r u n}) \end{array}

2.3 系统维修时间和维修人员数量决策

2.3.1 部件维修时间

部件维修时间通常与维修力度的选择和部件已实施的维修次数具有直接关联.一般而言,维修力度越大,维修作业的内容越繁杂与精细,所消耗的时间也越长.此外,随着维修次数的增加,部件的修复作业愈加困难,维修时间也需要延长.因此,基于文献[11]的研究成果,部件的维修时间可表示为

(15)

\begin{matrix} {t^{l}}_{k, j} = \frac{e_{2, j} \sqrt{η_{k, j}}}{f_{2}^{k - 1}} \end{matrix}

式中: ${t^{l}}_{k, j}$ 为部件j第k次预防性维修的时间; $e_{2, j}$ 和 $f_{2}$ 为时间参数.

2.3.2 系统维修时间和分配算法

部件的维修作业依托维修人员实施,通过对待维修部件集 $O_{i} = \{{t^{l}}_{k, 1}, {t^{l}}_{k, 2}, \dots, {t^{l}}_{k, w}\}$ 的修复,使部件役龄缩减.在维修过程中,系统维修时间与待维修部件集 $O_{i}$ 中的部件个数w和维修人员数量 $n_{i}^{l e}$ 相关.根据w和 $n_{i}^{l e}$ 的数量关系,可分为以下两种情况.

情况1 当 $w \geq 1$ 和 $n_{i}^{l e} = 1$ 时,待维修部件集 $O_{i}$ 中所有部件的维修作业均由1人完成,因此,系统维修时间 ${t^{l}}_{i}$ 为 $O_{i}$ 中部件维修时间的累加和,可表示为

(16)

\begin{matrix} {t^{l}}_{i} = \overset{w}{\sum_{j' = 1}} {t^{l}}_{k, j'} \end{matrix}

式中:j'为待维修部件序号.

情况2 当 $w \geq 2 和 n_{i}^{l e} = 2 时,$ 需将待维修部件分配至2名维修人员,根据短板效应,系统维修时间以耗时较长的维修人员为准,表达式为

(17)

{t^{l}}_{i} = m a x \{{t^{g}}_{i, 1}, {t^{g}}_{i, 2}\}

(18)

\begin{array}{l} {t^{g}}_{i, 1} = \overset{v}{\sum_{j' = 1}} {t^{l}}_{k, j'} \\ {t^{g}}_{i, 2} = \overset{w}{\sum_{j' = v + 1}} {t^{l}}_{k, j'} \end{array}\}

式中: $j^{'} = 1, 2, \dots, v, \dots, w$ ; ${t^{g}}_{i, 1}$ 和 ${t^{g}}_{i, 2}$ 分别为第i次系统维修时维修人员1和维修人员2的维修时间.

为实现待维修部件与维修人员的最优匹配,将模型转化为动态规划算法中的子集和问题,与传统求解思路不同,子集和仅为理论最优解,其实现具有未知性.为获取实际最优解,本文在理论最优解 ${t^{l}}_{i} = \frac{1}{2} \overset{w}{\sum_{j' = 1}} {t^{l}}_{k, j'}$ 附近迭代寻求实际最优解.其算法流程如图2所示,分析步骤如下.

图2

图2 多部件维修任务分配算法流程

Fig.2 Flow chart of multi-component maintenance task assignment algorithm

步骤1 利用式(15)确定O_i中各部件维修时间,并依据时间长短排序.

步骤2 为便于求解,将优化目标min( $t_{i}^{l}$ )转化为 $m i n (|{t^{g}}_{i, 1} - {t^{g}}_{i, 2}|),$ 如图3所示.

图3

图3 两维修人员维修任务分配图

Fig.3 Maintenance task assignment chart with 2 repairpersons

步骤3 确定算法的理论逻辑出口 ${t^{l}}_{i}, 即 {t^{g}}_{i, 1} - {t^{g}}_{i, 2} = 0, 为便于表示, 令 {t^{f}}_{i} = |{t^{g}}_{i, 1} - {t^{g}}_{i, 2}| .$

步骤4 根据动态规划算法中的子集合问题进行求解.

步骤5 判定是否存在满足出口条件 ${t^{f}}_{i}$ 的可行解,若存在则执行下一步,否则通过下式更改逻辑出口 ${t^{f}}_{i},$ 返回步骤4.

(19)

\begin{matrix} {t^{f}}_{i} = {t^{f}}_{i} + t' \end{matrix}

式中:t'为最小时间单位.

步骤6 采取逆推法确定部件维修任务分配方案.

步骤7 根据分配方案计算两维修人员的维修时间,并通过式(18)确定系统维修时间 $t_{i}^{l}$ .

2.3.3 维修人员数量决策

根据维修方与运营方的需求,维修策略的目标函数通常设为平均成本率最小和可用度最大.维修人员作为承载系统维修作业的主体,其雇佣数量的选择直接影响系统层成本和系统维修时间.因此,采取多属性决策方法,综合考虑成本和时间因素决策维修人员的数量.

由于系统层成本 $c_{i}^{l e} + c_{i}^{r u n}$ 和系统维修时间 ${t^{l}}_{i}$ 的量纲不同,采用归一化方法处理两类属性不同的参数,即

(20)

\begin{array}{l} {v^{c}}_{i} = (c_{i}^{l e} + c_{i}^{r u n})_{n_{i}^{l e}} / m a x ((c_{i}^{l e} + c_{i}^{r u n})_{n_{i}^{l e}}) \\ {v^{t}}_{i} = {t^{l}}_{i, n_{i}^{l e}} / m a x ({t^{l}}_{i, n_{i}^{l e}}) \end{array}\}

式中: ${v^{c}}_{i}$ 为雇佣 $n_{i}^{l e}$ 名维修人员归一化后的系统层成本; ${v^{t}}_{i}$ 为雇佣 $n_{i}^{l e}$ 名维修人员归一化后的系统维修时间.其中, $1 \leq n_{i}^{l e} \leq 2$ .整合两类属性值,构造 $ρ_{i}^{1}$ 和 $ρ_{i}^{2}$ 分别为第i次雇佣1名和2名维修人员的决策因子,可表示为

(21)

\begin{matrix} \begin{array}{l} ρ_{i}^{1} = ω_{1} {v^{c}}_{i, 1} + ω_{2} {v^{t}}_{i, 1} \\ ρ_{i}^{2} = ω_{1} {v^{c}}_{i, 2} + ω_{2} {v^{t}}_{i, 2} \end{array}\} \end{matrix}

式中: $ω_{1}$ 为成本权重因子; $ω_{2}$ 为时间权重因子,有 $ω_{1} + ω_{2} = 1$ .当 $ω_{1} = 1$ 和 $ω_{2} = 0$ 时,维修模型为平均成本率模型; 当 $ω_{1} = 0$ 和 $ω_{2} = 1$ 时,维修模型为可用度模型;当 $ω_{1} = 0.5$ 和 $ω_{2} = 0.5$ 时,维修模型为考虑平均成本率和可用度的综合模型,根据 $ω_{1}$ 和 $ω_{2}$ 分配值的大小,反映模型的优化倾向.

利用下式决策每次系统维修时维修人员的数量,即

(22)

\begin{matrix} n_{i}^{l e} = \{\begin{array}{l} 1, & ρ_{i}^{1} \geq ρ_{i}^{2} \\ 2, & ρ_{i}^{1} < ρ_{i}^{2} \end{array} \end{matrix}

2.4 目标函数

由上述分析可知,在多阶段机会维修策略中,维修力度的选择和维修人员数量的决策对模型中维修成本和维修时间均有影响.因此,综合考虑成本和时间因素以平均成本率H和可用度A为优化目标,表达式分别为

(23)

H = C_{s y s} / (T_{e n d} - \overset{n_{2}}{\sum_{i = 1}} {t^{l}}_{i})

(24)

A = \frac{1}{T_{e n d}} (T_{e n d} - \overset{n_{2}}{\sum_{i = 1}} {t^{l}}_{i})

式中:T_end为维修策略规划期.

目标函数的求解流程如图4所示,分析步骤如下.

图4

图4 目标函数求解流程

Fig.4 Flow chart of obtaining objective function

步骤1 输入各部件威布尔参数 $α_{j}$ (形状参数)和 $β_{j}$ (尺寸参数)、可靠度阈值 $R_{j}$ 、成本参数 ${c^{p}}_{j}$ 、 $c_{j}^{c r}$ 、 $c_{l e}$ 、 $c_{r u n}$ 、 $e_{1}$ 和 $f_{1}$ ,时间参数 $e_{2, j}$ 和 $f_{2}$ ,机会窗口 $t_{o p}$ ,维修力度上、下限 $η_{m a x}$ 和 $η_{m i n}$ ,成本和时间权重因子 $ω_{1}$ 和 $ω_{2}$ ,系统的累计服役役龄T=0,i=0.

步骤2 求解式(5)获取各部件的预防性维修间隔 ${t^{p}}_{k, j}, 并通过式 (6) 和式 (7) 更新 {T^{F}}_{i} 和 {T^{p}}_{k, j} .$

步骤3 根据式(8)采取相应的维修方式,更新部件役龄 $t_{j}^{y l}, 并计算部件维修成本 {c^{p}}_{k, j} 、 c_{k, j}^{c r} 和维修时间 {t^{l}}_{k, j} .$

步骤4 运用多属性决策方法计算 $ρ_{i}^{1}$ 和 $ρ_{i}^{2}$ ,并比较大小关系决策维修人员数量.

步骤5 结合步骤3中部件的维修成本和维修时间以及步骤4中决策的维修人员数量,计算第i次系统维修的系统维修时间 ${t^{l}}_{i}$ 和系统层成本 $c_{i}^{l e} + c_{i}^{r u n}$ .

步骤6 $T = T + {T^{F}}_{i}$ ,判断 $T > T_{e n d}$ ,若成立则执行下一步;否则, $i = i + 1,$ 返回步骤2.

步骤7 根据式(23)和式(24),求解目标函数H和A.

3 算例分析

为验证上述模型的有效性,以动车组服从威布尔分布的某机械系统为例进行分析,即

(25)

\begin{matrix} λ_{j} (t) = \frac{α_{j}}{β_{j}} {(\frac{t}{β_{j}})}^{α_{j} - 1} \end{matrix}

根据文献[16-17]对威布尔分布的研究,设定部件的参数值如表1所示.同时取维修人员雇佣成本c_le=1800 元,单位时间场地占用成本c_run=100元,成本参数e₁=1、f₁=0.25,时间参数f₂=0.95,机会窗口t_op=18 d,维修力度上、下限分别为η_max=0.9、η_min=0.5,规划期T_end=365 d.

表1 部件参数

Tab.1 Factors of components

部件	α_j	β_j	R_j	${c^{p}}_{j}$ /元	$c_{j}^{c r}$ /元	e_2,_j/d
1	2.5	100	0.75	1 000	2 200	1.1
2	3.2	108	0.80	1 100	2 400	0.7
3	3.1	150	0.85	600	1 500	0.9
4	3.2	149	0.85	700	1 900	0.6
5	2.3	85	0.75	500	1 200	1.2
6	2.6	100	0.70	400	1 000	0.8

3.1 不同模型下的策略对比

为充分体现多阶段机会维修策略的有效性,本文参照文献[9]设置了单阶段维修策略(采取更换的机会维修)和双阶段机会维修策略(采取更换和非完美的机会维修).以平均成本率和可用度为目标,在平均成本率模型、可用度模型和综合模型下进行对比分析.3种策略的机会窗口t_op相同,优化双阶段机会维修策略的维修力度η和多阶段机会维修策略的阶段数P,结果如图5所示.

图5

图5 3种策略的比较分析

Fig.5 Comparative analysis of 3 strategies

在平均成本率模型中,如图5(a)所示,优化后非完美维修力度η=0.6,阶段数P=4,多阶段机会维修的平均成本率明显低于对比策略,更具有经济效益;在可用度模型中,如图5(b)所示,优化后非完美维修力度η=0.8,阶段数P=4,多阶段机会维修的可用度虽具有优势,但效果较弱;在综合模型中,如图5(c)所示,优化后非完美维修力度η=0.85,阶段数P=4,多阶段机会维修的两目标均优于两种对比策略,且平均成本率优势更明显.

此外,分析可知,多阶段机会维修策略在可用度上的优化效果较弱,单阶段和双阶段机会维修策略具有较高的可用度水平,原因是单阶段和双阶段机会维修中全部或较大部分采取更换的完美维修,部件性能一直处于较好状态,维修间隔较长.但更换操作会造成维修成本的大量浪费,导致平均成本率较高.综上可知,多阶段机会维修策略相较于传统机会维修策略可以以更少的平均成本率使系统保持较高的可用度水平.多阶段机会维修策略在综合模型中的优化结果如表2所示,预防性更换和更换窗口内部件的阶段数视为0.

表2 综合模型优化结果

Tab.2 Integrated model optimization results

系统维修时机/d	维修部件序号	部件于机会窗口的阶段数
49	1, 5	3, 0
69	2, 3, 4, 6	0, 4, 4, 0
94	1, 5	0, 1
122	2, 3, 4, 5, 6	4, 0, 0, 3, 4
157	1, 2, 5, 6	0, 2, 0, 2
208	1, 2, 3, 4, 5, 6	3, 0, 0, 0, 0, 0
253	1, 5	0, 1
279	2, 3, 4, 5, 6	0, 4, 4, 4, 0
315	1, 3, 5	0, 4, 0
336	2, 4, 6	4, 0, 4

3.2 模型优化倾向分析

在多阶段机会维修策略的模型建立过程中,权重因子 $ω_{1}$ 和 $ω_{2}$ 的选择影响了模型的优化倾向.因此,为了验证 $ω_{1}$ 和 $ω_{2}$ 对策略的影响程度,令部件其余参数保持不变,选取不同 $ω_{1}$ 和 $ω_{2}$ 值,计算结果如表3和表4所示.3种模型的目标优化倾向明显不同:平均成本率模型 $(ω_{1} = 1, ω_{2} = 0)$ 的平均成本率远低于其余两种模型;可用度模型 $(ω_{1} = 0, ω_{2} = 1)$ 的可用度更具优势;综合模型 $(ω_{1} = 0.5, ω_{2} = 0.5)$ 的两类优化目标处于中间值.因此,对模型中权重值的选取应根据实际优化需求确定.

表3 模型的平均成本率变化趋势

Tab.3 Trend of average cost rate of model

模型	H
模型	P=2	P=3	P=4	P=5	P=6
平均成本率模型	145.5	144.9	144.1	148.8	151.6
综合模型	191.8	189.9	173.8	181.9	175.2
可用度模型	204.8	194.4	187.6	190.7	193.4

表4 模型的可用度变化趋势

Tab.4 Trends of availability of model

模型	A
模型	P=2	P=3	P=4	P=5	P=6
平均成本率模型	0.922	0.919	0.920	0.917	0.914
综合模型	0.945	0.952	0.950	0.950	0.944
可用度模型	0.954	0.955	0.957	0.956	0.954

为进一步探讨权重因子值变化对维修策略双目标的影响,以0.01为单位,调整权重因子值,若调整后优化结果无变化,则不显示该权重值下方案,结果如表5所示.由表5可知,随着 $ω_{1}$ 值的减小,系统的累计维修时间 $\overset{n_{2}}{\sum_{i = 1}} {t^{l}}_{i}$ 逐渐缩短,进而导致系统的可用度上升.同时,雇佣维修人员成本 $C_{l e}$ 也随之增加,总成本 $C_{s y s}$ 上升明显,导致平均成本率逐渐上升.综上可知,权重因子值的调整对维修策略的优化结果具有重要意义. 因此,在实际工程中,当策略制定方对列车可用度提出较高要求时,可选择 $ω_{2}$ 取值较高的方案7;当策略制定方要求列车维修具有较低的平均成本率时,可选择 $ω_{1}$ 取值较高的方案1.根据维修策略制定方对可用度和平均成本率的不同需求程度,相应调整 $ω_{1}$ 和 $ω_{2}$ 因子的值,选取不同的维修方案.

表5 不同权重因子对维修策略的影响

Tab.5 Influence of different weight factors on maintenance strategy

方案	权重因子值	C_le/元	C_sys/元	$\overset{n_{2}}{\sum_{i = 1}} {t^{l}}_{i}$ /d	H	A	维修人员数量选择序列
1	ω₁=1,ω₂=0	19 800	48 373	29.24	144.1	0.920	(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
2	ω₁=0.55,ω₂=0.45	19 800	49 996	26.74	147.8	0.927	(1,1,1,1,1,2,1,1,1,1)
3	ω₁=0.53,ω₂=0.47	23 400	53 366	23.25	156.2	0.936	(1,1,1,1,2,2,1,2,1,1)
4	ω₁=0.52,ω₂=0.48	25 200	55 064	21.59	160.3	0.941	(1,1,1,2,2,2,1,2,1,1)
5	ω₁=0.50,ω₂=0.50	30 600	60 273	18.23	173.8	0.950	(1,2,2,2,2,2,2,2,1,1)
6	ω₁=0.44,ω₂=0.56	34 200	63 767	16.18	182.8	0.956	(2,2,2,2,2,2,2,2,2,1)
7	ω₁=0,ω₂=1	36 000	65 537	15.58	187.6	0.957	(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)

为验证不同维修人员数量对维修成本和维修时间的影响,以综合模型第6次系统维修为例,分别选取1名维修人员和2名维修人员对比分析,结果如表6所示.2名维修人员比1名维修人员的维修成本增加了67.2%,维修时间缩减了49.5%.

表6 维修人员数量对比结果

Tab.6 Comparison results of number of maintenance repairperson

序号	维修人员数量	$c_{6}^{l e}$ + $c_{6}^{r u n}$ /元	$t_{6}^{l}$ /d
1	1	230 5	5.05
2	2	385 5	2.55

为验证所提算法的有效性,选取上述案例与枚举法对比分析,算法的分配结果如图6所示,与枚举法最优解的结果完全一致,验证了所提算法在解决此类问题上的有效性.

图6

DOI:10.1016/j.cie.2017.04.043 URL [本文引用: 1]

图6 方案2中维修任务与维修人员分配

Fig.6 Assignment of components and maintenance repairperson in Option 2

4 结论

(1) 提出多阶段机会维修策略,该策略从维修力度的视角出发,根据机会决策时部件在机会窗口的位置,对部件实施差异力度的维修,并通过与传统机会维修策略的对比分析,验证了所提策略的有效性.

(2) 针对2名维修人员的维修任务分配问题,提出一种维修人员和维修任务的最优分配算法,通过与枚举法最优解的对比分析,验证了所提算法的有效性.

(3) 权重因子ω₁和ω₂的合理取值对系统的维修人员数量决策具有重要作用.ω₁取值较高,则雇佣较少的维修人员,有利于策略的平均成本率优化;反之,则会提高系统的可用度,增加雇佣维修人员的数量.

(4) 在动车组实际运营过程中,运营旺季对列车可用度需求较高,可选择可用度模型制定策略,使列车尽可能上线服役;运营淡季动车组用车需求较低,可选择平均成本率模型制定策略,使列车的维修策略更具经济性,降低运营成本.

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战时装备维修任务调度可以根据实时更新的维修任务信息,及时调整装备维修方案,充分发挥其对作战的支援作用。针对战时维修任务调度中对时间不确定性因素考虑不足的问题,构建一种装备维修任务调度模型,该模型以维修任务出现的随机性、维修时间的不确定性和机动时间的不确定性为驱动条件,将维修时间和维修能力作为约束条件,以保持修复装备重要度之和最大为决策目标,进行装备维修任务调度,可以及时调整维修方案,规划最优维修任务执行路径。为了快速准确地获得装备维修任务调度结果,采用一种改进最大—最小蚂蚁系统求解维修任务调度模型。最后,通过算例验证运用该方法进行维修任务调度的及时性和有效性。

ZAN

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Task scheduling method for wartime equipment maintenance considering time uncertainty

[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2018, 54(24): 226-232.

DOI:10.3901/JME.2018.24.226 [本文引用: 2]

Equipment maintenance task scheduling in wartime can adjust equipment maintenance plan rapidly based on real-time updated maintenance task information, and it plays a significant role in combat support. For the insufficient consideration of time uncertainty factors of equipment maintenance task scheduling in wartime, an equipment maintenance task scheduling model is established. In the model, the randomness of maintenance task appearing and the uncertainty of maintenance time as well as maneuver time are regarded as driving conditions, while maintenance time and load capacity are regarded as constraint conditions. To get the maximum value of the sum of repairing equipment important degree, an equipment maintenance task scheduling is carried out, timely adjusting equipment maintenance plan and planning optimal maintenance task path. To acquire the result of equipment maintenance task scheduling rapidly and accurately, an improved Max-Min Ant System (MMAS) is applied. At last, the timeliness and the effectiveness of the method are verified with an example.

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基于设备有效度和可靠度的预防修经济优化模型

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基于以可靠性为中心的预防性维修计划对生产的重要性及其制定的复杂性,分析生产设备各单部件最优预防修策略。为了减少维修停机损失,将多个维修作业按照机会维修阈值进行归并。在此基础上分析系统维修费用构成和系统有效度,并以系统总体维修费用最小化、系统有效度最大化为目标,建立多部件成组预防修策略优化模型,提出多部件设备非周期预防修计划的优化方法。模型中除了考虑预防性修理和更换等预防修的主要环节之外,还考虑对于非预期故障所采用的小修环节。用Matlab编程仿真求解出满足设备可靠性要求、且维修成本和有效度得到优化的预防性维修计划。结果表明,相比对多个部件单独进行更换或修理,所提出的方法可以节约维修成本并且提高设备的有效度。

WANG

Lingzhi

, XU

Yugong

, ZHANG

Jiadong

Preventive maintenance economic optimization model based on equipment availability and reliability

[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(4): 163-168.

Reliability centered preventive maintenance (PM) schedule plays an important role in production process, however it is always a complex task to make such a plan. Firstly single-component equipment optimal PM strategy is analyzed. Several PM activities are performed together to reduce shutdown loss if they have reached the threshold for opportunity PM. On this basis, maintenance cost composition of multi-components systems and system availability are analyzed. The optimal group preventive maintenance model is proposed for complex systems. And the model minimizes maintenance cost and maximizes availability. A method of optimization of non-periodic PT for multi-components equipment with minimal repair at failures is discussed. Three types of PM actions including mechanical service, repair and replacement are simultaneously considered. Reliability-centered maintenance cost optimization model for multi-components system is built up. The optimal PM schedule which can provide desired levels of reliability to multi-components of the equipment and optimize maintenance cost and system availability at the same time is obtained by the simulation in Matlab program, which saves much cost and increases availability of the equipment compared with replacing or repairing components individually.

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