基于新型双环控制的LC型逆变器研究

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.275

基于新型双环控制的LC型逆变器研究

李双, 施建强^,

南京工程学院能源与动力工程学院, 南京 211167

An LC Inverter Based on Novel Dual-Loop Control

LI Shuang, SHI Jianqiang^,

School of Energy and Power Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, China

通讯作者: 施建强,男,教授,电话(Tel.):13913881054;E-mail:shijq_nj@163.com.

责任编辑: 孙伟

收稿日期: 2021-07-31

基金资助:

国家自然科学基金青年科学基金项目(51906098)

Received: 2021-07-31

作者简介 About authors

李双(1992-),男,江苏省泰兴市人,硕士生,主要研究方向为新能源发电技术.

摘要

为提高LC型逆变器的电压跟踪和抗扰性能,提出了一种新型电压电流双环控制策略.首先,引入虚拟电阻后对消零极点,将电压环整定为一阶惯性环节,从而减小电压跟踪时的超调;其次,采用次速电流环控制方法提高电流环的响应速度,进而抑制暂态时的电压突变;最后,分析电压恢复期产生超调的原因并通过自适应积分器初值消除超调,改善了扰动时的电压波形畸变.所提新型控制策略在传统双环控制的基础上,分别对电压环和电流环算法进行改进,针对性地解决了后者阶跃响应和抗负载扰动性能不足的缺点,MATLAB/Simulink模型的仿真结果验证了该方法的可行性和有效性.

关键词： 逆变器; 双环控制; 虚拟电阻; 次速电流环; 自适应积分器初值

Abstract

To improve the voltage tracking and anti-disturbance performance of the LC inverter, a novel voltage-current dual-loop control strategy is proposed. First, the voltage loop is tuned to first-order inertia link by zero-pole cancellation based on virtual resistance, which restrains the overshoot during voltage tracking. Next, the hypo-time-optimal current-loop is adopted to enhance the response speed of the current loop, which suppresses the sudden change of transient voltage. Finally, the cause of overshoot during the voltage recovery period is analyzed and the overshoot is eliminated by the adaptive integrator initial value, which modifies the voltage waveform distortion under loading disturbance. Based on the traditional double-loop control, the voltage loop and the current loop are improved respectively by the proposed novel control strategy, which overcomes the shortcomings of step response and anti-load disturbance performance. The feasibility and effectiveness of this method are validated through simulations on MATLAB/Simulink.

Keywords： inverter; dual-loop control; virtual resistance; hypo-time-optimal current-loop; adaptive integrator initial value

PDF (1553KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

李双, 施建强. 基于新型双环控制的LC型逆变器研究[J]. 上海交通大学学报, 2022, 56(9): 1139-1147 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.275

LI Shuang, SHI Jianqiang. An LC Inverter Based on Novel Dual-Loop Control[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2022, 56(9): 1139-1147 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.275

大力发展清洁能源,用风电、光伏发电等可再生能源代替煤炭为主的火力发电,是我国能源领域落实“碳达峰、碳中和”目标的重要途径^[1].作为可再生能源并网以及交直流电网互联的接口,LC型逆变器的优化控制尤为关键.为提高LC逆变器的性能,实现对指令电压的精确跟踪,同时快速响应负载变化,国内外学者进行了大量研究.基于状态空间理论,王念春等^[2]设计带负载电流前馈的电压电流双环比例积分(PI)控制,保证了系统的快速性和高稳定性.张雪妍等^[3]通过引入虚拟阻抗,将逆变器等效为理想电压源,从而抑制负载扰动时的暂态电压波动.尹球洋等^[4]在电容电压外环、电感电流内环双环控制基础上采用负载电流直接前馈,有效抑制了负载扰动对输出电压的影响.曹文远等^[5-6]则将负载电流视为扰动,通过扰动观测器观测后、前馈至电压环控制器的输出端,进而提高系统的抗扰性能.结合扰动观测器和重复控制的优点,Wu等^[7]设计基于内模原理的扰动观测器,有效提高了逆变器的跟踪性能和输出电能质量.Kim等^[8]利用负载电流观测器补偿负载的不确定性以实现最优电压控制.为抑制逆变器带非线性负载时的电压谐波,提高输出电能质量,苗德根等^[9]提出了基于多谐振控制器的前馈策略.袁义生等^[10]提出一种二自由度PI控制方案,通过两组PI参数分别调节系统的跟踪和抗扰性能.区别于传统控制策略,李冬辉等^[11]基于混杂自动机模型设计了控制器,有效降低并网电流的畸变率,提高逆变器的抗干扰能力.

针对传统双环PI控制时LC型逆变器电压跟踪和抗负载扰动性能不足的问题,本文设计了一种新型电压电流双环控制策略,其主要改进有3点:① 通过引入虚拟阻抗以及特定的参数设计将电压环整定为无超调的一阶惯性环节,从而改善传统双环控制电压跟踪性能不足的缺陷;② 负载投切时,为抑制双环控制下的电压突变,采用次速电流环控制提升电流环的响应速度;③ 定性分析了负载突变时系统电压电流的变化情况以及电压恢复期出现超调的原因,然后运用误差传递函数进行定量分析,并据此提出了基于自适应积分器初值的电压恢复期超调消除策略.最后通过MATLAB/Simulink平台仿真,对所提方法的可行性和有效性进行验证.

1 传统电压电流双环控制

1.1 LC型逆变器的主电路结构及数学模型

图1为三相LC型逆变器的主电路结构,是采用三相全桥拓扑、逆变器的3个桥臂中点接LC滤波器.在图1中, L为滤波电感;R为L的寄生电阻;C为滤波电容;u_dc为直流母线电压; $u_{a}$ 、 $u_{b}$ 和 $u_{c}$ 为逆变器输出电压; $i_{a}$ 、 $i_{b}$ 和 $i_{c}$ 为滤波电感的三相电流; $u_{o a}$ 、 $u_{o b}$ 和 $u_{o c}$ 为滤波电容的三相电压; $i_{o a}$ 、 $i_{o b}$ 和 $i_{o c}$ 为逆变器三相负载电流;Z_L为负载.

图1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 三相LC型逆变器拓扑结构

Fig.1 Topology of 3-phase LC inverter

对于图1所示的逆变器主电路,同步旋转参考dq坐标系下的电压电流方程为

$\begin{array}{l} L \frac{d i_{d}}{d t} = u_{d} - u_{o d} + ω L i_{q} - R i_{d} \\ L \frac{d i_{q}}{d t} = u_{q} - u_{o q} - ω L i_{d} - R i_{q} \end{array}\}$

(1)

$\begin{array}{l} C \frac{d u_{o d}}{d t} = i_{d} - i_{o d} + ω C u_{o q} \\ C \frac{d u_{o q}}{d t} = i_{q} - i_{o q} - ω C u_{o d} \end{array}\}$

(2)

式中: $i_{d}$ 和 $i_{q}$ 分别为电感电流的d和q轴分量; $u_{d}$ 和 $u_{q}$ 分别为输出电压的d和q轴分量; $u_{o d}$ 和 $u_{o q}$ 分别为电容电压的d和q轴分量;ω为角频率; $i_{o d}$ 和 $i_{o q}$ 分别为逆变器负载电流的d和q轴分量.

1.2 传统电流环控制策略

为消除式(1)中的耦合电压 $ω L i_{q} 和 ω L i_{d} 及电容电压 u_{o d} 和 u_{o q}$ 对电流环输出的影响,在电流环PI控制器的输出端进行电压前馈补偿,电流环的解耦控制如图2所示.在图2中,G_i(s)为电流环PI控制器,G_i(s)=k_ip+k_ii/s,其中,k_ip和k_ii分别为电流环PI控制器的比例系数和积分系数,s为拉普拉斯算子;k_pwm为桥路增益,采用SPWM调制时,k_pwm=u_dc/2; $i_{d}^{*}$ 和 $i_{q}^{*}$ 分别为d和q轴指令电流; $u_{i d}$ 和 $u_{i q}$ 分别为d和q轴控制电压; $m_{d}$ 和 $m_{q}$ 分别为d和q轴调制比.

图2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 电流环解耦控制框图

Fig.2 Block diagram of current loop decoupling control

经过前馈项补偿后的电流环等效控制框图如图3所示(解耦后的d和q轴控制结构相同,仅以d轴为例).

图3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3 电流环等效控制框图(以d轴为例)

Fig.3 Block diagram of current loop equivalent control (taking d-axis as an example)

由图3可得电流环的开环传递函数为

$\begin{matrix} G_{o i} (s) = \frac{k_{i p}}{L s} \frac{s + k_{i i} / k_{i p}}{s + R / L} \end{matrix}$

(3)

观察到开环传递函数的固有极点s=-R/L接近原点,这将导致系统的瞬态响应速度较慢^[12],为了改善电流环的开环频率特性,通过设置零点s=-k_ii/k_ip消去该极点,令

$\begin{matrix} \frac{k_{i i}}{k_{i p}} = \frac{R}{L} \end{matrix}$

(4)

此时,电流环闭环传递函数为

$G_{c i} (s) = \frac{G_{o i} (s)}{1 + G_{o i} (s)} = \frac{k_{i p} / L}{s + k_{i p} / L} = \frac{ω_{b i}}{s + ω_{b i}}$

(5)

式中:ω_bi为电流环闭环带宽,ω_bi=k_ip/L,ω_bi越大,电流跟踪速度越快,但ω_bi一般要远小于开关角频率^[12].

由式(4)和式(5)可得电流环PI控制器参数为

$\begin{matrix} \begin{array}{l} k_{i p} = L ω_{b i} \\ k_{i i} = R ω_{b i} \end{array}\} \end{matrix}$

(6)

1.3 传统电压环控制策略

将电流环等效为一个增益为G_ci(s)的控制环节,为消除式(2)中的耦合电流 $ω C u_{o q} 和 ω C u_{o d} 及负载电流 i_{o d} 和 i_{o q}$ 对电容电压的影响,同样加入前馈补偿,电压环的解耦控制如图4所示.

图4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图4 电压环解耦控制框图

Fig.4 Block diagram of voltage loop decoupling control

在图4中, $G_{u} (s)$ 为电压环PI控制器, $G_{u} (s) = k_{u p} + \frac{k_{u i}}{s}$ ,其中, $k_{u p}$ 和 $k_{u i}$ 分别为电压环PI控制器的比例系数和积分系数; $u_{o d}^{*}$ 和 $u_{o q}^{*}$ 分别为d和q轴指令电压.假设电流环完全跟踪,即G_ci(s)=1, 电压环等效框图如图5所示(以d轴为例).

图5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图5 电压环等效控制框图(以d轴为例)

Fig.5 Block diagram of voltage loop equivalent control (taking d-axis as an example)

此时电压环的开环和闭环传递函数分别为

$G_{o u} (s) = \frac{k_{u p} s + k_{u i}}{C s^{2}}$

(7)

$G_{c u} (s) = \frac{k_{u p} s + k_{u i}}{C s^{2} + k_{u p} s + k_{u i}}$

(8)

由式(8)可知,当电流完全跟踪时,电压环在给定作用下表现为一个二阶系统, 令

$\begin{matrix} \begin{array}{l} k_{u p} = 2 C ζ ω_{n} \\ k_{u i} = C ω_{n}^{2} \end{array}\} \end{matrix}$

(9)

式中:ζ为阻尼比;ω_n为无阻尼自然频率.

将式(9)代入式(7)可得

$\begin{matrix} G_{o u} (s) = \frac{2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}{s^{2}} \end{matrix}$

(10)

将式(9)代入式(8)可得

$\begin{matrix} G_{c u} (s) = \frac{2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}} \end{matrix}$

(11)

设ω_c为截止频率,根据式(10)和截止频率定义,则有

$\begin{matrix} |G (j ω_{c})| = \frac{\sqrt{4 ζ^{2} ω_{n}^{2} ω_{c}^{2} + ω_{n}^{4}}}{ω_{c}^{2}} = 1 \end{matrix}$

(12)

由式(12)可得

$\begin{matrix} ω_{c} = ω_{n} (2 ζ^{2} {+ \sqrt{4 ζ^{4} + 1})}^{1 / 2} \end{matrix}$

(13)

由相位裕度^[13]的定义和式(10)可得

$φ_{m} = 180 ° + ∠ [(G (j ω_{c})] = a r c t a n \frac{2 ζ ω_{c}}{ω_{n}}$

(14)

式中:φ_m为电压环相位裕度.根据带宽^[13]的定义和式(11)可得

$G_{c u} (j ω_{b u}) = \sqrt{\frac{4 ζ^{2} ω_{n}^{2} ω_{b u}^{2} + ω_{n}^{4}}{(ω_{n}^{2} - ω_{b u}^{2})^{2} + 4 ζ^{2} ω_{n}^{2} ω_{b u}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

(15)

式中:ω_bu为电压环带宽.由式(13)~(15)可得

$\begin{array}{l} ω_{b u} = ω_{n} {[2 ζ^{2} + 1 + \sqrt{(2 ζ^{2} {+ 1)}^{2} + 1}]}^{1 / 2} \\ φ_{m} = a r c t a n [2 ζ (2 ζ^{2} {+ \sqrt{4 ζ^{4} + 1})}^{1 / 2}] \end{array}\}$

(16)

增大ζ可以减少超调,但不能完全消除超调,增大

$ω_{n}$ 可以加快系统的响应速度^[14],而由式(16)可知,ζ和 $ω_{n}$ 受电压环带宽制约.此外,ζ还受相位裕度约束,根据控制理论^[13],为了保证系统的稳定性, $φ_{m}$ 应取30°~60°.兼顾电压环跟踪性能和稳定性要求,取 $φ_{m} = 45 °$ ,代入式(16)可得此时ζ=0.42.

2 引入虚拟电阻的电压环

为进一步提高系统的指令跟踪性能,在电压环PI控制器的输出端加入虚拟电阻项,得到图6所示的改进电压环控制框图.图中, λ为虚拟电阻 $R_{v}$ 的倒数,引入变量λ是为了与电流环传递函数形式统一而便于分析.

图6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图6 改进电压环控制框图

Fig.6 Block diagram of improved voltage loop control

同样假设 $G_{c i} (s) = 1,$ 由图5和图6可得改进电压环等效控制框图如图7所示(以d轴为例).可知,加入虚拟电阻相当于在电容两端并联阻值为R_v的电阻.

图7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图7 改进电压环等效控制框图(以d轴为例)

Fig.7 Block diagram of improved voltage loop equivalent control (taking d-axis as an example)

电压环的开环传递函数为

$\begin{matrix} G_{o u} (s) = \frac{k_{u p}}{C s} \frac{s + k_{u i} / k_{u p}}{s + λ / C} \end{matrix}$

(17)

其形式与电流环开环传递函数相同,同样采取零极点相消的方式,令

$\begin{matrix} \frac{k_{u i}}{k_{u p}} = \frac{λ}{C} \end{matrix}$

(18)

此时,电压环闭环传递函数为

$G_{c u} (s) = \frac{G_{o u} (s)}{1 + G_{o u} (s)} = \frac{k_{u p} / C}{s + k_{u p} / C} = \frac{ω_{b u}}{s + ω_{b u}}$

(19)

由式(19)可知,此时电压环等效为一阶惯性环节,因此可消除跟踪阶跃信号时产生的超调现象.由式(18)和式(19)可得电压环PI控制器参数为

$\begin{matrix} \begin{array}{l} k_{u p} = C ω_{b u} \\ k_{u i} = λ ω_{b u} \end{array}\} \end{matrix}$

(20)

为分析和验证改进电压环的性能,采用与传统电压环PI控制器相同的k_up和k_ui.由式(9)和式(20)可得改进电压环的控制器参数设计式为

$\begin{matrix} \begin{array}{l} k_{u p} = 2 C ζ ω_{n} \\ k_{u i} = C ω_{n}^{2} \\ λ = C ω_{n} / (2 ζ) \end{array}\} \end{matrix}$

(21)

3 双环抗负载扰动策略

3.1 阶跃负载扰动下的系统暂态响应分析

以突加负载为例,分析阶跃扰动作用下,传统电压电流双环控制系统的电压电流变化情况(解耦后d和q轴控制结构完全相同,且 $u_{o q}^{*}$ =0,因此以d轴为分析目标),这一过程主要分为两个阶段.

(1) 电压突变期.突加负载时, $i_{o d}$ 阶跃上升,电压环控制器的输出电流指令值 $i_{d}^{*}$ 随之大幅上升,受逆变器控制电压限制 $(- \frac{u_{d c}}{2} \leq u_{i d} \leq \frac{u_{d c}}{2})$ ,实际电流 $i_{d}$ 无法及时跟踪指令值,因此 $i_{d} < i_{o d}$ .观察式(2)所列的d轴电流方程,忽略耦合项 $ω C u_{o q}$ ,可知,此时du_o_d/dt<0, $u_{o d}$ 持续下降, $u_{o d}$ 下降会导致 $i_{o d}$ 减小;同时, $i_{d}$ 持续增大,直到 $i_{d} = i_{o d},$ 此时du_o_d/dt=0,u_o_d降至最低.

由图2可得

$\begin{matrix} u_{i d} = u_{o d} - ω L i_{q} + k_{i p} e_{i d} + k_{i i} \int e_{i d} d t \end{matrix}$

(22)

式中: $e_{i d}$ 为d轴电流误差, $e_{i d} = i_{d}^{*} - i_{d}$ .忽略解耦项 $ω L i_{q}$ 可知,由于电容电压前馈补偿项 $u_{o d}$ 的存在,又因为突加负载时 $e_{i d} > 0$ ,突减负载时 $e_{i d} < 0,$ 所以,突加负载时,为抑制负载扰动时的电容电压突变所需的逆变器控制电压的数值更高.但逆变器控制电压受直流侧电压制约,因此突加负载时的电压突变更严重.

(2) 电压恢复期.此时i_d>i_o_d,du_o_d/dt>0,电压从最低值开始回升,在此过程中,可以认为实际电流已完全跟踪指令电流,即 $i_{d}^{*}$ =i_d,由图4可得

$\begin{matrix} i_{d}^{*} = i_{o d} - ω C u_{o q} + k_{u p} e_{u d} + k_{u i} \int e_{u d} d t \end{matrix}$

(23)

式中:e_u_d为d轴电压误差, $e_{u d} = u_{o d}^{*} - u_{o d}$ .用 $i_{d}^{*}$ 代替 $i_{d},$ 将式(23)代入式(2)可得

$\begin{matrix} C \frac{d u_{o d}}{d t} = k_{u p} e_{u d} + k_{u i} \int e_{u d} d t \end{matrix}$

(24)

阶跃负载扰动作用下,系统存在单方向偏差,电压环控制器积分状态值不断累加,只有出现反向偏差后,电压环控制器积分状态值才会减小.结合式(24)可知,当电容电压上升至指令电压值时,此时由于积分状态值大于0,du_o_d/dt>0,电压仍继续上升,所以,在受负载扰动后的恢复过程中,必然存在电压超调现象.

3.2 提高电流环响应能力的次速电流环

综上可知,投入大容量负载时,电压跌落值取决于电流环动态响应能力,电流跟踪速度越快,电压跌落值越小,系统暂态响应性能越好.而电流环性能受逆变器直流侧电压制约,为了使电流环在指定直流电压约束条件下达到最快的调节速度,改善系统在负载扰动下的电压突变情况,根据文献[15],引入次速电流环控制器,以d轴为例,其控制电压为

$\begin{matrix} u_{i d} = \{\begin{array}{l} u_{d c} / 2, e_{i d} > i_{c} \\ u_{o d} - ω L i_{q} + k_{i p} e_{i d} + k_{i i} \int e_{i d} d t, \\ - i_{c} \leq e_{i d} \leq i_{c} \\ - u_{d c} / 2, e_{i d} < - i_{c} \end{array} \end{matrix}$

(25)

式中:i_c为电流误差带,i_c太小会导致控制量频繁切换影响稳态性能,i_c太大则达不到最速控制的效果,因此,需根据系统的扰动情况选择合适的i_c值.假设完全解耦,次速电流环等效控制框图如图8所示.

图8

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图8 次速电流环等效控制框图

Fig.8 Block diagram of equivalent control of time hypo optimal current loop

由式(25)可知,突加负载扰动时,次速电流环控制的策略下,u_d=u_i_d=u_dc/2;突减负载时,u_d=u_i_d=-u_dc/2,代入式(1)可知,突减负载时电感电流的变化率高于突加负载时,这意味着采用次速电流环控制策略时,突增负载扰动时的电压突变情况同样比突减负载时严重.

3.3 基于自适应积分器初值的电压恢复期超调

消除由阶跃负载扰动下的系统暂态响应分析可知,在阶跃负载扰动下,电压恢复期存在超调现象,为抑制扰动时的电压畸变,改善系统的暂态响应,需要设法消除超调.因此,在引入虚拟电阻的电压环以及次速电流环控制策略的基础上,以d轴为例,进一步研究扰动后电压恢复期超调消除策略.

在电压恢复期时可认为电流完全跟踪,由图7可知,采用引入虚拟电阻的电压环控制策略时有

$\begin{matrix} C \frac{d u_{o d}}{d t} = k_{u p} e_{u d} + Q - λ u_{o d} \end{matrix}$

(26)

式中:Q为电压环积分器状态值,且

$\begin{matrix} Q = k_{u i} e_{u d} \end{matrix}$

(27)

将 $u_{o d} = u_{o d}^{*} - e_{u d}$ 代入式(26)可得

$\begin{matrix} - C e_{u d} = k_{u p} e_{u d} + Q - λ (u_{o d}^{*} - e_{u d}) \end{matrix}$

(28)

当系统稳定时,e_u_d近似为0,由式(28)可得

$\begin{matrix} Q_{s} = λ u_{o d}^{*} \end{matrix} (29)$ 式中:Q_s为系统稳定时的积分状态值.将式(29)代入式(28)整理得误差动态方程为

$\begin{matrix} {\overset{\cdot}{e}}_{u d} = - \frac{k_{u p} + λ}{C} e_{u d} + \frac{Q_{s} - Q}{C} \end{matrix}$

(30)

对式(27)和式(30)进行Laplace变换,经过整理得误差传递函数为

$\begin{matrix} E (s) = \frac{e (0) C s + Q_{s} - Q (0)}{C s^{2} + (k_{u p} + λ) s + k_{u i}} \end{matrix}$

(31)

式中: e(0)为初始误差, $e (0) = u_{o d}^{*} - u_{o d} (0)$ , $u_{o d} (0)$ 为 $u_{o d}$ 初值; $Q (0)$ 为积分器状态初值.

将式(18)代入式(31)整理可得

$\begin{matrix} E (s) = e (0) \frac{s + \frac{Q_{s} - Q (0)}{C e (0)}}{(s + \frac{k_{u p}}{C}) (s + \frac{λ}{C})} \end{matrix}$

(32)

如果能使误差按指数收敛,可消除电压恢复期的超调现象,观察式(32), 若等式

$\begin{matrix} \frac{Q_{s} - Q (0)}{C e (0)} = \frac{k_{u p}}{C} \end{matrix}$

(33)

或等式

$\begin{matrix} \frac{Q_{s} - Q (0)}{C e (0)} = \frac{λ}{C} \end{matrix}$

(34)

成立,均可使误差按指数收敛.将式(29)分别代入式(33)和式(34)可得对应的解分别为

$Q (0) = λ u_{o d}^{*} - k_{u p} e (0) = (λ - k_{u p}) u_{o d}^{*} + k_{u p} u_{o d} (0)$

(35)

$Q (0) = λ (u_{o d}^{*} - e (0)) = λ u_{o d} (0)$

(36)

系统开机运行即零状态起动时,u_o_d(0)为0,显然Q(0)也应为0.由式(35)和(36)可知,当 u_o_d(0)=0时,式(35)不恒为0,式(36)才是满足条件的解,此时可得

$\begin{matrix} E (s) = \frac{e (0)}{s + k_{u p} / C} \end{matrix}$

(37)

将式(37)进行Laplace逆变换可得

$\begin{matrix} E (t) = e (0) e x p (- \frac{t}{C / k_{u p}}) \end{matrix}$

(38)

由式(38)可知,电压跟踪误差按指数收敛.突加负载扰动时,电压恢复期的初始状态为电压最低点,此时按式(36)重新设置积分器状态值,即可消除电压恢复期的超调现象.基于自适应积分器初值的电压恢复期超调消除策略等效控制框图如图9所示.图中,RST为积分器重置触发信号,当积分器检测到RST的上升沿信号时,积分值重置;u_c为稳定电压阈值,选取允许误差带为0.02,于是有u_c=0.02 $u_{o d}^{*}$ ;u_r为扰动电压阈值,取u_r=0.05 $u_{o d}^{*}$ .根据图9,按逆变器的工作状态将系统分为初始化、稳定状态、电压突变期和电压恢复期;新型双环控制系统的工作流程如下.

图9

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图9 电压恢复期超调消除策略等效控制框图

Fig.9 Block diagram of equivalent control of overshoot elimination strategy during voltage recovery period

(1) 初始化.系统开机运行,此时积分器重置触发信号RST为0,持续检测当前电压误差,当 $|e_{u d} (t)| < u_{c} 时,$ 判断系统进入稳定状态.

(2) 稳定状态.系统稳定运行,此时如果检测到当前电压误差 $|e_{u d} (t)| > u_{r},$ 则判断系统受到扰动,进入电压突变期.

(3) 电压突变期.此时电压快速下降(突增负载)或上升(突减负载),比较当前电压误差和前一时刻电压误差,如果 $|e_{u d} (t)| < |e_{u d} (t - 1)|,$ 则系统到达电压最低或最高点,此时积分器重置信号跳变为高电平,系统检测到RST的上升沿,将状态值按式(36)重置,进入电压恢复期.

(4) 电压恢复期.此时电压误差按指数收敛,因此不存在超调,直到 $|e_{u d} (t)| < u_{c},$ 系统重新回到稳定状态,循环执行程序.

4 仿真验证

在MATLAB/Simulink平台中搭建LC型逆变器的仿真模型,对两种控制策略下系统的电压跟踪性能以及负载突变时的抗扰性能进行对比分析,三相LC型逆变器的系统参数如表1所示,其中,f_s为开关频率,f_n为额定频率,P_n为额定功率,V_n为额定电压.传统双环控制和新型双环控制策略采用相同的PI控制器参数,并按式(6)和式(21)整理得出.

表1 系统参数设置

Tab.1 System parameters

参数	数值	参数	数值
u_dc/V	800	ζ	0.419
f_s/kHz	10	ω_n/(rad·s^-1)	722
L/mH	2.6	k_up	0.012
R/Ω	0.1	k_ui	9.911
C/μF	19	k_ip	16.336
V_n/V	311	k_ii	628.319
f_n/Hz	50	R_v	61.216
P_n/kW	10	i_c/A	2
ω_bi/(rad·s^-1)	6283	—	—

新窗口打开| 下载CSV

4.1 满载启动仿真结果

为了验证新型双环控制策略的有效性,仿真时,令逆变器带10 kW负载起动,该工况下采用两种控制策略时的电压波形如图10所示,其中,由于双环控制是在dq坐标系下进行的,且通常 $u_{o q}^{*}$ =0,所以根据d轴电压和A相电压波形分析系统的性能.

图10

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图10 满载起动时两种控制策略下的电压波形

Fig.10 Voltage waveform of two control strategies when starting at full load

由图10(a)和10(b)可知,满载起动时,传统双环控制下d轴电压的超调为39.9%,需要 0.019 s 达到稳定状态,而新型双环控制下超调仅为1.9%,调节时间也仅需0.005 s.

由图10(c)和图10(d)可知,采用传统双环控制时,起动过程中的A相电压峰值为417.1 V,电压冲击较高,不利于设备的安全运行.而新型双环控制下,起动过程中A相电压波形接近期望的正弦波.因此,采用新型双环控制可以有效减小起动过程中的电压超调,从而抑制起动过程中的电压冲击,改善带载起动性能并且提高系统的动态响应速度.

4.2 突减负载仿真结果

初始时,逆变器满载运行,0.105 s时切除负载.图11为该工况下两种控制策略的仿真结果.由图11(a)和11(b)可知,突减负载时,采用传统双环控制策略时d轴电压突增45.9%,达到453.77 V.在d轴电压从最高点开始恢复至稳定值的过程中存在超调现象,约0.01 s后系统恢复至稳定状态,这一过程中,A相电压峰值为451.12 V.

图11

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图11 突减负载时两种控制策略下的电压波形

Fig.11 Voltage waveform of two control strategies during sudden load reduction

由图11(c)和图11(d)可知,若采用新型双环控制策略,突减负载时d轴电压仅升至358.98 V,A相电压峰值为358.46 V,在d轴电压由最高值恢复至稳定值的过程中不存在超调现象,并且仅需0.004 s系统即可恢复稳定状态.因此采用新型双环控制,突减负载时A相电压波形畸变程度小.

4.3 突加负载仿真结果

初始时,逆变器空载运行,0.205 s时投入10 kW负载.图12为突加负载时传统双环及新型双环控制策略的仿真波形.由图12(a)和12(b)可知,采用传统双环控制策略,在0.205 s时投入负载时,d轴电压降至190.62 V,A相电压峰值降至189.14 V,系统恢复至稳态所需的时间为0.017 s,同时在电压恢复期存在超调现象.

图12

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图12 突加负载时两种控制策略下的电压波形

Fig.12 Voltage waveform of two control strategies at the application of a sudden load

在图12(c)和图12(d)中,采用本文所提新型双环控制策略,在投入负载的过程中d轴电压仅下降至197.82 V,A相电压峰值下降至197.83 V,电压恢复期无超调,系统恢复至稳定状态所需的时间也仅为0.004 s.此外,通过对比图11和图12中突减负荷和突加负载时的电压突变情况,也验证了前文中突加负载扰动下的电压突变比突减负载时严重的结论.

5 结论

针对采用传统电压电流双环控制的LC型逆变器,本文首先结合时域数学模型和复频域传递函数对系统进行定性和定量分析,在此基础上改进了电压环和电流环,并据此提出了新型双环控制策略.最后,在MATLAB/Simulink平台中搭建模型,对比不同工况下采用新型双环和传统双环控制时逆变器的性能表现,仿真结果表明:

(1) 所提新型双环控制策略有效地减小了阶跃指令作用下的电压超调,提高了系统的动态响应速度,改善了系统的跟踪性能.

(2) 在大负载投切时,新型双环控制策略能有效抑制扰动下的电压突变,缩短恢复时间,提高系统的暂态响应能力和抗扰性能.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

卓振宇, 张宁, 谢小荣, 等.

高比例可再生能源电力系统关键技术及发展挑战

[J]. 电力系统自动化, 2021, 45(9): 171-191.