上海交通大学学报

上海交通大学学报, 2022, 56(8): 1089-1100 doi: 10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.014

航空航天

超低轨卫星气动阻力特性

王晓亮,1, 姚小松2, 高爽2, 刘国华2

1.上海交通大学 航空航天学院, 上海200240

2.中国科学院微小卫星创新研究院, 上海201203

Aerodynamic Drag Characteristics of Ultra-Low Orbit Satellites

WANG Xiaoliang,1, YAO Xiaosong2, GAO Shuang2, LIU Guohua2

1. School of Aeronautics and Astronautics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

2. Innovation Academy for Microsatellites of Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201203, China

责任编辑: 陈晓燕

收稿日期: 2021-01-9  

基金资助: 中国科学院微小卫星创新研究院自主部署课题(Y9ZZBSYG01)

Received: 2021-01-9  

作者简介 About authors

王晓亮(1975-),男,山西省长治市人,副研究员,研究方向为空气动力学和飞行力学.电话(Tel.):13472799136;E-mail:wangxiaoliang@sjtu.edu.cn.

摘要

以180~300 km超低轨卫星为研究对象,采用自由分子流模拟方法中可准确模拟三维复杂外形的直接模拟蒙特卡洛(DSMC)法研究了典型外形的气动阻力特性.通过不同速度率条件下圆球和平板的理论阻力系数及不同速度率下70° 钝体外形的气动实验数据与DSMC计算结果的比较, 验证了三维DSMC方法对外形和网格的适应性.针对几类典型的卫星外形的阻力特性进行了计算比较,得出压差阻力、剪切阻力、总阻力及无量纲阻力系数随高度和外形的变化特性.超低轨卫星通过外形的优化设计可降低阻力约10%,能够有效改善其在轨运行特性,且可降低对卫星自身相关系统的设计需求.

关键词： 超低轨; 卫星; 气动阻力; 直接模拟蒙特卡洛; 70° 钝体

Abstract

Taking the 180~300 km ultra-low orbit satellite as the research object, the aerodynamic drag characteristics of the typical shapes were studied by using the direct simulation Monte Carlo (DSMC) method in the free molecular flow simulation method, which can accurately simulate the three-dimensional complex shapes. By comparing the theoretical drag coefficients of spheres and plates at different velocity rates and the aerodynamic experimental data of 70° bluff body shapes at different velocity rates with the DSMC calculation results, the adaptability of the three-dimensional DSMC method to shape and mesh is verified. The drag characteristics of several typical satellite shapes were calculated and compared, and the pressure difference drag, shear drag, total drag and dimensionless drag coefficients with altitude and shape were obtained. The optimized design of the shape of the ultra-low orbit satellite can reduce the drag by about 10%, which can effectively improve its on-orbit operation characteristics and reduce the design requirements of the own related systems of the satellite.

Keywords： ultra-low orbit; satellite; aerodynamic drag; direct simulation Monte Carlo (DSMC); 70° blunt cone

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本文引用格式

王晓亮, 姚小松, 高爽, 刘国华. 超低轨卫星气动阻力特性[J]. 上海交通大学学报, 2022, 56(8): 1089-1100 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.014

WANG Xiaoliang, YAO Xiaosong, GAO Shuang, LIU Guohua. Aerodynamic Drag Characteristics of Ultra-Low Orbit Satellites[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2022, 56(8): 1089-1100 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.014

超低轨卫星运行的轨道高度较低,在进行高分辨率对地观测时,可显著降低有效载荷的质量和能源消耗,而且可借助常规观测设备实现高分辨对地观测.另外,其自身研制成本约为常规卫星的40%,因此超低轨卫星的研制可带来很大的经济效应和工程应用的价值[1].运行在180~300 km轨道的卫星轨道高度低,受到的气动干扰力大,减速快,需要经常进行速度补偿和轨道机动,并且气动干扰力产生的干扰力矩也不容忽视,长期产生的摄动对卫星的轨道和姿态有着巨大的影响.因此,为了保证轨道机动与姿态控制的精准性,需要进行气动构型以及气动特性研究.

陈明[2]利用DS3V软件对典型的超低轨道卫星进行了气动力计算,分析了在稀薄领域气动力与动压头和特征面积的关系.周伟勇等[3]利用分割法把简单外形的航天器分割为几部分, 分别计算各部分的气动力, 然后相加获得总的气动力效果.通过对平面的气动力进行计算分析, 提出了超低轨航天器的减阻设计方法.胡鑫等[4]参考重力检测和洋流观测(GOCE)卫星的外形,对截面为四边形、六边形、八边形及圆形的细长体卫星进行阻力分析,并在此基础上改变构型,使得细长体卫星前端呈锥形,并分析锥面锥角变化对阻力的影响,求出阻力最小时对应的最佳锥角值,最后结合卫星构型改变对卫星容积的影响进行了分析.黄飞等[5]采用GOCE卫星的气动数据对直接模拟蒙特卡洛(DSMC)仿真方法进行了验证,并给出不同的物面反射系数对卫星摩擦阻力、压差阻力以及总阻力的定量差异.汪宏波等[6]提出了一种基于沿迹方向误差发散规律的大气阻力系数计算新方法.Jonathan等[7]采用基于DSMC数据形成的代理模型对固定横截面的超低轨卫星星体外形进行了优化设计和分析,并且指出星体的头部外形对其阻力大小影响显著.靳旭红等[8]针对超低轨内外流一体化卫星和带孔空间碎片的气动特性分析与减阻设计问题,采用试验粒子Monte Carlo(TPMC)法对200 km高度带头帽通孔圆柱体航天器外部绕流和内部流动并存问题进行模拟,验证了TPMC方法的可靠性和适应性.Bullard[9]采用DSMC方法分析了卫星几何外形、大气密度和温度对阻力系数的影响,发现阻力系数会随着大气温度的增加而显著增大;另外,分析且给出了一种卫星增阻的方法,即通过增加横流板实现卫星轨道迅速衰减的技术.靳旭红等[10]基于自由分子流TPMC方法,通过嵌入多种国际主流大气模型,开发了一套低地球轨道任意复杂外形航天器气动特性预测的通用三维并行软件,并以GOCE卫星为研究对象,计算并分析了该卫星的大气阻力特性,研究了大气模型参数、飞行高度、轨道纬度和经度等因素对大气阻力的影响规律.

在现有的研究中,绝大多数学者在分析超低轨卫星气动阻力特性时,采用了不同精度的计算方法,且针对典型的GOCE卫星的气动特性进行了系统的分析.本文采用自由分子流模拟方法中可模拟三维复杂外形的DSMC系统研究了不同星体外形以及有无空腔外形的气动阻力特性.为了验证DSMC方法的计算精度,分别通过圆球、平板的理论解,以及具有实验数据的70° 钝体外形对计算误差进行了比较分析.针对不同星体外形以及有无空腔外形的阻力特性进行了计算比较,得出压差阻力和摩擦阻力的变化规律,以及总阻力随外形的变化特性.通过超低轨卫星外形的优化设计可降低阻力约10%,能够大幅改善其在轨运行特性.

1 自由分子流求解的DSMC方法

对于自由分子流,目前常用的有平板(PM)法、射线跟踪平板 (RTP) 法、TPMC法和DSMC法[11-12].PM法只适用于简单凸形体,没有考虑遮挡与分子的多次反射;RTP法在平板法的基础上引入了射线跟踪算法,解决了几何表面相互遮挡问题; TPMC和DSMC法并不求解Boltzmann 方程,而是在计算机上用统计取样模拟气体分子的运动和碰撞过程.

DSMC法通过大量的模拟分子模拟真实气体.在正常和低密度的三维计算中,认为每一个模拟分子代表一个相当数量的真实分子.小物理尺寸的流动可以采用1∶1模拟分子计算.DSMC法可以考虑分子的尺寸和模拟中的波动,这些与真实的物理波动一致.该方法的创立者Bird[13]开发的DS2V和DS3V程序能够对二维或三维任意外形物体的气动力与气动力矩进行直接模拟蒙特卡洛方法的计算.

DSMC计算始终为非定常流动状态,模拟计算中物理时间是主要的变量之一.如果流动变为定常,需要通过长时间的非定常计算得到.该方法不需要一个流场的初始近似,也没有循环过程或收敛最终结果的过程,并且无数值不稳定问题.

在采用DSMC计算时需要满足如下假设条件:① 分子运动和碰撞,在小的时间步长内是解耦的,并且将流场划分为小的单元;② 时间步长需要小于平均碰撞时间;③ 单元尺寸需要小于局部平均自由程和有重要流场属性变化的距离.

本文基于DS3V软件[14],通过流场网格剖分软件GAMBIT对卫星外形进行建模和网格剖分,然后通过MATLAB软件自编程序,实现将网格数据转换为DS3V的网格输入文件和边界条件输入文件,进而实现其气动特性的计算分析.

2 DSMC方法对外形和网格适应性分析

为验证DSMC方法对不同外形及网格剖分的适应性,分别通过圆球和平板的理论解,以及具有实验数据的70° 钝体外形对DSMC方法的计算误差进行比较分析.

2.1 圆球

圆球的阻力系数理论公式为[13]

CD_s=2s2+1πs3e-s2+4s4+4s2-12s4erf s+2π3sTk,rT∞

式中:s为速度率,s=v∞(2RT∞)1/2=Ma(γ/2)1/2,v∞为来流速度,R为气体常数,T∞为来流气体温度,Ma为来流马赫数,γ=1.4为气体系数;erf s=2π∫0se-s2ds;Tk,r为经壁面后反射的气体分子温度.

DSMC计算采用的圆球外形尺寸和网格如图1所示,图中x为圆球的轴向坐标,y为圆球的纵向坐标.通过DSMC计算得到的在不同速度率s下的圆球阻力系数与理论解比较如图2和表1所示.

图1

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图1   圆球计算采用的外形和网格图

Fig.1   Shape and grid diagram for spherical calculation


图2

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图2   圆球阻力系数理论与DSMC计算结果比较

Fig.2   Comparison of spherical drag coefficient theory and DSMC calculation results


表1   圆球阻力系数理论计算结果与理论结果比较

Tab.1  Comparison of spherical drag coefficient theory and DSMC calculation results

s理论阻
力系数		大气密度×1011/
(kg·m-3)		温度T/K截面积/m2来流速度/
(m·s-1)		DSMC
阻力/N		DSMC
阻力系数		误差/%
52.31553.119760.03141593742.7320.000015102.2077845-4.65
62.25213.119760.03141594491.2780.000021262.1586418-4.15
72.20943.119760.03141595239.8240.000028572.1312483-3.54
82.17883.119760.03141595988.3710.000036922.1086354-3.22
92.15593.119760.03141596736.9170.000046442.0956899-2.79
102.13813.119760.03141597485.4630.000057112.0875266-2.37

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2.2 平板

平板与来流速度角的定义如图3所示,i为单位法向量,j为单位切向量,L为平板到坐标系Oxy的轴向距离,α为迎角.其阻力系数的理论公式为[13]

CD_fl=1+12s2(1+erf(s cos α))cos α+1sπe-s2cos2α+Tk,rT∞×π2s(1+erf(scosα))cos2α+cosα2s2e-s2cos2α

图3

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图3   平板来流速度角定义

Fig.3   Definition of velocity angle of incoming flow of plate


平板DSMC计算采用的外形尺寸和网格如图4所示,通过DSMC计算得到的结果如表2所示.平板阻力系数随s变化的理论与计算结果比较如图5所示.

图4

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图4   平板计算采用的外形和网格图

Fig.4   Shape and grid diagram for plate calculation


图5

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图5   平板阻力系数理论与DSMC计算结果比较

Fig.5   Comparison of plate drag coefficient theory and DSMC calculation results


表2   平板计算结果与理论结果比较

Tab.2  Comparison of plate drag coefficient theory and DSMC calculation results

s理论阻力系数温度T/K截面积/m2来流速度/(m·s-1)DSMC阻力/NDSMC阻力系数误差/%
72.27369760.045239.3679010.000036932.1640565-4.81806
82.23729760.045987.8490290.000047772.1431898-4.20214
102.18729760.047484.8112870.000073532.1112999-3.47019

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2.3 70° 钝体外形

70° 钝体外形的实验条件[9]如表3所示,该钝体的外形尺寸如图6所示,图中Rc为钝体底部半径,Rj为钝体底部与圆柱段连接处的倒角半径,Rn为钝体头部曲率半径.

表3   70° 钝体实验条件(80 km高度大气)

Tab.3  Experimental conditions of 70° blunt cone (80 km altitude atmosphere)

计算参数参数值
来流速度/(m·s-1)1502
马赫数20.19
温度/K13.32
大气密度/(kg·m-3)1.73×10-5
气体分子密度/m-33.72×1020
大气压/(N·m-2)6.83×10-2
平均分子自由程/m1.59×10-3
努森数0.03176

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图6

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图6   70° 钝体计算采用的外形和网格图(mm)

Fig.6   Shape and grid diagram for 70° blunt cone calculation (mm)


70° 钝体外形在0° 迎角下计算得到的温度T和密度ρD的云图如图7所示,计算与实验结果比较如表4所示.

图7

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图7   70° 钝体外形0° 迎角下的温度和密度云图

Fig.7   Temperature and density of 70° blunt cone at 0° angle of attack


表4   70° 钝体计算与实验结果比较

Tab.4  Comparison of calculation results and experimental results of 70° blunt cone

迎角/(°)实验轴向力系数实验法向力系数DSMC计算的
轴向力系数		DSMC计算的
法向力系数		轴向力系数
误差/%		法向力系数
误差/%
01.65700000001.728949582-0.0007614284.34216—
51.6277690410.0851936051.7132133990.0808890535.16964-5.05270
101.6135597290.1494623711.6870710320.1532247304.462602.51726
151.5673014310.2129019101.6398624850.2271594064.516416.69674
201.5304102680.2920435091.5766639460.3022869862.513913.50752
301.4021483820.4354077571.4213325980.457364525-0.744905.04281

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针对圆球和平板的理论解以及具有实验数据的70° 钝体这3个典型外形,利用DSMC计算得到的气动数据进行比较,可知DSMC方法计算误差小于5%,说明该方法能够精确地得到不同外形的气动特性.

3 不同外形布局的阻力特性分析

针对不同外形布局下的卫星的阻力系数进行计算,比较形成阻力变化的规律.卫星的总阻力包括压差阻力和剪切阻力,其中压差阻力为自由分子与壁面直接碰撞引起的阻力,剪切阻力为自由分子与壁面摩擦而引起的阻力.压差阻力主要与卫星的迎流面相关,而剪切阻力主要与其滑流面有关.

迎流面为与来流正交的截面,滑流面为与来流方向一致的平面,如图8所示.

图8

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图8   卫星迎流面和滑流面示意图

Fig.8   Windward face and slipstream face of satellite


3.1 单独星体与星体加太阳能板布局

单独星体和加太阳能板的卫星外形如图9、10所示,计算得到的结果如表5、6所示.

图9

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图9   星体外形和网格图

Fig.9   Shape and mesh of satellite body


图10

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图10   星体加太阳板外形和网格图

Fig.10   Shape and mesh of satellite body with solar plate


表5   星体在不同速度率下的阻力及阻力系数

Tab.5  Drag and drag coefficient of satellite at different values of s

s来流速度/(m·s-1)压差阻力/N剪切阻力/N总阻力/N阻力系数
1748.480.0000010440.0000016320.00000267610.514151880
107484.80.0000537600.0000140300.0000677902.663506561

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表6   星体加太阳能板在不同速度率下的阻力及阻力系数

Tab.6  Drag and drag coefficient of satellite with solar panels at different values of s

s来流速度/(m·s-1)压差阻力/N剪切阻力/N总阻力/N阻力系数
1748.480.0000011360.0000034310.00000456717.943995370
107484.80.0000582500.0000334300.0000916803.602157860

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通过单独星体和星体与太阳能板组合两个典型外形在不同的速度率下的压差阻力、剪切阻力以及总阻力系数的结果可以得出:太阳能电池板的增加,增大了滑流面积和阻力中的剪切阻力部分,导致总阻力和总阻力系数增大,且对于具有大面积的太阳能板的卫星剪切阻力在总阻力中的比例较大,不可忽略.

3.2 整星在不同轨道高度下的阻力特性

采用星体和加太阳板进行计算,外形长、宽分别为0.87、0.84 m.不同高度的大气参数如表7所示,计算结果如表8所示.卫星的压差阻力D_p和剪切阻力D_s随s的变化分别如图11、12所示,卫星总阻力系数CD随s的变化如图13所示.

表7   不同高度的大气参数

Tab.7  Atmosphere parameters at different altitudes

参数轨道高度/km
150200250300
速度/(m·s-1)7817.237788.437758.977729.83
分子个数5.19×10167.18×10151.91×10156.51×1014
温度/K634.39854.56941.33976.01
N2分子个数占比0.6030.4070.2550.147
N2分子直径/m3.64×10-103.64×10-103.64×10-103.64×10-10
N2分子质量/kg4.65116×10-264.65116×10-264.65116×10-264.65116×10-26
O原子个数占比0.3970.5930.7450.853
O原子直径/m1.73×10-101.73×10-101.73×10-101.73×10-10
O原子质量/kg2.65781×10-262.65781×10-262.65781×10-262.65781×10-26

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表8   不同高度的阻力和阻力系数

Tab.8  Drag and drag coefficients at different altitudes

轨道高度/kms压差阻力/N剪切阻力/N总阻力/N阻力系数
15012.9540.10160.054110.15573.4808
20011.120458520.012720.0078120.020533.718595393
25010.5550.0030860.0020640.0051513.872176003
30010.32730.00096660.00069810.0016673.974677621

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图11

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图11   卫星压差阻力随s的变化图

Fig.11   Pressure drag of satellite versus s


图12

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图12   卫星剪切阻力随s的变化图

Fig.12   Shear drag of satellite versus s


图13

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图13   卫星总阻力系数随s的变化图

Fig.13   Total drag coefficient of satellite versus s


通过计算整星在不同高度环境下的阻力和阻力系数可知,随着轨道高度的增加,环境温度增高,导致速度率减小,整个卫星的压差阻力和剪切阻力均减小,但阻力系数增大.特定的卫星在不同的轨道高度具有不同的阻力系数,而且阻力系数的大小与早期所采用的2.2有很大的差别,甚至会成倍增大.

3.3 星体不同横截面形状阻力特性(同长细比)

卫星本体不同截面形状如图14所示.采用1976大气模型中200 km大气参数,来流速度为 7783.43 m/s,计算得到的阻力数据如表9所示.

图14

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图14   超低轨卫星星体圆、四面、六面、八面截面外形图

Fig.14   Round, four-sided, six-sided, and eight-sided cross-sectional profiles of ultra-low orbit satellites


表9   不同外形卫星的阻力和阻力系数

Tab.9  Drag and drag coefficients of satellites of different shapes

外形体积/m3侧面积/m2截面积/m2压差阻力/N剪切阻力/N总阻力/N体积阻力
系数Cdv		横截面阻力
系数Cdh
圆柱3.92699115.707960.7853981.25×10-26.98×10-31.95×10-21.019276933.2303
八面3.53553415.307340.7071071.12×10-26.92×10-31.81×10-21.014224483.3288
六面3.247595150.6495191.03×10-26.72×10-31.70×10-21.009312673.4078
四面2.514.142140.57.89×10-36.26×10-31.41×10-20.997013733.6730

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对比不同的外形阻力特性时,采用如下两类阻力系数.

(1) 横截面阻力系数,即采用横截面积Sh作为参考面积的阻力系数:

Cdh=D0.5ρv∞2Sh

式中:D为总阻力;ρ为大气密度.

(2) 体积阻力系数,即采用体积V的2/3次方作为参考面积的阻力系数,可以衡量相同体积卫星阻力特性,类似于飞艇或潜艇:

Cdv=D0.5ρv∞2V2/3

通过比较同样的长细比下星体采用不同的横截面形状下计算获得的阻力、体积阻力系数和横截面阻力系数可知,随着横截面外形趋近于圆形,横截面阻力系数逐渐减小,圆形截面为阻力最小外形.但是,若以体积的2/3次方作为参考面积,可得出不同截面的外形体积阻力系数基本保持一致的结果,故在卫星的星体设计时需要考虑这方面的影响.

3.4 不同锥度外形阻力特性分析

采用横截面直径为1 m的不同锥度外形进行阻力分析.不同锥度外形如图15所示,图中r为锥形的底面半径,l为锥形的长度.

图15

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图15   不同锥度星体外形图(m)

Fig.15   Satellite with different tapers (m)


DSMC计算得到的不同锥度外形的压差阻力、剪切阻力和横截面阻力系数结果如表10所示,不同锥度外形总阻力系数CD随锥度δ的变化如图16所示.通过针对不同锥度的外形计算得出,随着锥度的减小,即随着r/l的减小,阻力系数逐渐减小,但是阻力系数的减小量有限.这主要是由于随着r/l的减小,锥面逐渐平缓,使得压差阻力减小,但同时滑流面积增大使得剪切阻力增大,两者综合的总阻力变化几乎很小.

表10   不同锥度星体计算结果

Tab.10  Calculation results of satellite with different tapers

r/l压差阻力/N剪切阻力/N总阻力/N横截面积
阻力系数		以2.1030为
参考的比率/%		计算表面
网格数
1/0.250.1577×10-10.9369×10-30.1671×10-12.1030100.00009544
1/0.50.1342×10-10.3164×10-20.1658×10-12.086699.22208228
1/0.60.1239×10-10.4193×10-20.1658×10-12.086699.22204104
1/0.70.1131×10-10.5198×10-20.1651×10-12.077898.80314734
1/0.80.1032×10-10.6169×10-20.1649×10-12.075398.68344664
1/0.90.9388×10-20.7081×10-20.1647×10-12.072898.56375356
1/10.8529×10-20.7904×10-20.1643×10-12.067798.32444140
1/1.10.7761×10-20.8670×10-20.1643×10-12.067798.32446094
1/1.20.7059×10-20.9342×10-20.1640×10-12.064098.14486110
1/1.30.6428×10-20.9939×10-20.1637×10-12.060297.96536948
1/1.40.5885×10-20.1050×10-10.1639×10-12.062798.08506910
1/1.50.5384×10-20.1096×10-10.1634×10-12.056497.78584336
1/1.60.4939×10-20.1138×10-10.1632×10-12.053997.66615100
1/1.70.4553×10-20.1180×10-10.1635×10-12.057797.84567836
1/1.80.4185×10-20.1210×10-10.1628×10-12.048997.426710332
1/20.3600×10-20.1265×10-10.1625×10-12.045197.24725238
1/30.1908×10-20.1428×10-10.1618×10-12.036396.828210880
1/40.1204×10-20.1497×10-10.1617×10-12.035096.76843502
1/50.8374×10-30.1522×10-20.1606×10-12.021296.11015638

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图16

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图16   不同锥度外形的总阻力系数

Fig.16   Total drag coefficient of satellite with different tapers


3.5 太阳能板和凹坑对整星阻力特性影响分析(1976 大气模型中 268 km 大气,速度7783.43 m/s)

针对卫星设计时常面临的太阳能电池板的布置以及为了有效载荷需要在星体上布置空腔下整星阻力的变化进行分析,计算所采用的构型如图17所示,计算结果如表11所示.

图17

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图17   卫星不同构型

Fig.17   Different shapes of satellite


表11   不同构型的阻力和阻力系数

Tab.11  Drag and drag coefficients of different shapes

构型压差阻力×
103/N		剪切阻力×
102/N		总阻力×
102/N		阻力
系数		备注
a0.34370.27140.30572.921
b0.37220.27450.31182.979
c0.35820.26960.30542.918有空腔

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通过针对原始构型、太阳能板变化构型以及底部空腔构型进行阻力计算可知,在同样的太阳能板面积的条件下,采用后掠构型可使阻力系数降低,这主要是太阳能板由后掠角的出现使得等价的迎流面积减小所致.另外,在星体上布置空腔对阻力几乎无影响.

3.6 总体设计约束下典型构型布局的阻力特性分析

采用1976大气模型中200 km大气参数,来流速度为 7783.43 m/s,典型的6个外形的主要参数如表12所示,构型如图18所示,典型卫星构型下的压力p和温度T的云图如图19所示.由于太阳能板上下表面均产生剪切阻力,故以其外露面积表示.以相同的横截面积作为参考面积条件下的不同构型的阻力和阻力系数如表13所示.

表12   6个不同构型的几何参数

Tab.12  Parameters of six different shapes

构型横截面积/m2太阳能板面积/m2
a0.250.4085×2
b0.250.4085×2
c0.250.4085×2
d0.250.4085×2
e0.250.567×2
f0.22620.2871×2

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图18

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图18   卫星不同构型图

Fig.18   Different shapes of satellites


图19

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图19   典型卫星构型下的压力和温度云图

Fig.19   Pressure and temperature of typical shapes of satellites


表13   不同构型的阻力和阻力系数(相同的横截面积作为参考面积)

Tab.13  Drag and drag coefficients of different shapes

构型压差阻力×
103/N		剪切阻力×
103/N		总阻力×
103/N		阻力系数
a0.65570.28450.94033.1660
b0.29860.65640.95513.2158
c0.27260.68260.95513.2158
d0.23760.68630.92463.1131
e0.23290.79630.10293.4646
f0.72450.74040.81162.7327

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根据图19和表13的数据可知,由于外形f的太阳能板的面积小,为2×0.2871 m2,构型a的剪切阻力为 0.2845×10-3 N,其所对应的星体和太阳能板的滑流面积为 8×0.4085 m2,可得出若外形f装配同样的太阳能电池板,阻力增量为

0.2845×10-3 N×(0.4085 m2-0.2871 m2)×4/(0.4085 m2×8)=4.22×10-5 N

构型f若与其他构型具有相同的横截面积,总阻力系数为

(0.8116×10-3 N+4.22×10-5 N)/[0.5×3.9168×10-11 kg/m3×(7783.432288 m/s)2×0.25]=2.87

相比于构型a,该构型阻力系数降低约10%.若以构型f实际的横截面积 0.2262 m2作为参考面积,构型f的总阻力系数为

(0.8116×10-3 N+4.22×10-5 N)/[0.5×3.9168×10-3 kg/m3×(7783.432288 m/s)2×0.2262 m2]=3.1814

该构型与构型a的阻力系数相差0.5%,可见在卫星外形设计时,减小横流面积是减阻的主要途径.

4 结论

超低轨卫星不同于其他常规的卫星,其对气动阻力敏感,需要开展其外形布局设计.针对复杂的整星布局构型,可通过DSMC方法数值计算得到精确的阻力以及在不同迎角和侧滑角下的气动力和气动力矩.这些气动数据可作为其轨道和姿态控制的数据输入,从而能够更加有效地实现对超低轨卫星的操控,提高其在轨性能.针对典型的不同构型下的卫星阻力特性可得出如下结论:

(1) 保证整星和星体上的外露设备流线型(减小迎流面)对减阻有利.

(2) 太阳能板会增加滑流面,增大剪切阻力,进而增大总阻力.

(3) 在星体上开腔(头部、尾部及下部)对阻力影响较小.

(4) 太阳能板后掠外形和前后两排布置较一排布置会减小阻力,原因在于共面形成的前排会遮挡后排.

(5) 具有一定厚度的太阳能电池板前端迎流面采用光滑锥形会减小一定的阻力.

(6) 在设计约束下,最大限度减小与来流正交的面积量,即迎流面积,对阻力影响显著.

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