一种新的证据冲突识别与调整方法

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.118

一种新的证据冲突识别与调整方法

张鑫^,, 谈敏佳

南京理工大学自动化学院,南京 210094

A Novel Method for Evidence Conflict Identification and Adjustment

ZHANG Xin^,, TAN Minjia

School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China

责任编辑: 石易文

收稿日期: 2021-04-11

基金资助:

国家自然科学基金资助项目(51878236)
江苏省研究生科研创新项目(KYCX19_0304)

Received: 2021-04-11

作者简介 About authors

张鑫(1993-),男,安徽省安庆市人,博士生,主要从事交通控制研究;E-mail:zxxsrs@sina.cn.

摘要

针对现有方法在识别证据冲突方面存在的不足,结合传统证据冲突,提出一种证据冲突识别与调整的方法.该方法首先将传统证据冲突的加权平均值作为识别指标,其次引入可信度和不确定度,以是否为互异证据间冲突分两种情形确定权重系数.然后,结合传统证据冲突和Jousselme信息距离对识别出的证据冲突加以调整.该方法以传统证据冲突为基础,确保了识别指标的代表性和识别结果的真实性,此外,权重系数综合考虑证据内和证据间的可信度,也更具代表性.最后,选取降低程度和平均偏差分析验证了所提方法.研究结果表明,所提方法的识别精度较高,能够有效地调整证据冲突.

关键词： 证据冲突; 加权平均值; 综合可信度; 权重系数

Abstract

Aimed at the shortcomings of existing methods in identifying evidence conflicts, in combination with traditional evidence conflicts, an evidence conflict identification and adjustment method is proposed. First, the weighted average of traditional evidence conflicts is used as the identification index in this method. Then, the credibility and uncertainty are introduced to determine the weight coefficients in two situations based on whether it is a conflict between different evidences. After that, the identified evidence conflicts are adjusted in combination with the traditional evidence conflicts and Jousselme information distance. This method is based on the traditional evidence conflicts, which ensures the representativeness of the identification index and the authenticity of the identification results. In addition, the weight coefficients comprehensively consider the credibility within and between the evidence, which is also more representative. Finally, the reduction degree and the average deviation are selected to analysis and verify the proposed method. The results show that the proposed method has a high recognition accuracy and can effectively adjust evidence conflicts.

Keywords： evidence conflict; weighted average; comprehensive credibility; weight coefficient

PDF (852KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

张鑫, 谈敏佳. 一种新的证据冲突识别与调整方法[J]. 上海交通大学学报, 2022, 56(8): 1043-1050 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.118

ZHANG Xin, TAN Minjia. A Novel Method for Evidence Conflict Identification and Adjustment[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2022, 56(8): 1043-1050 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.118

D-S(Dempster-Shafer)证据理论由Dempster于1967年首次提出^[1-2],后经Shafer进一步发展和完善^[3],由于在不确定性推理和信息融合方面具有较大优势,该理论方法已被广泛运用于各领域,如信息融合^[4]、多属性决策^[5]以及模式识别^[6]等.然而,在证据高度冲突的情况下,融合结果会出现悖论问题^[7],如何有效降低证据冲突,将有利于提高证据融合结果的可信度.

针对上述问题,不少学者都进行了研究,其成果主要分为两大类.一类是修改经典证据理论的组合规则,重新分配冲突,文献[8]将冲突信任函数分配给未知项,以减小冲突的影响;文献[9]提出了一种改进的广义证据融合规则;文献[10]利用证据的时间权威性换算和冲突度的加权分配方法改进了证据组合规则.另一类是不改变证据规则,先处理冲突数据再进行证据融合,文献[11]利用距离函数和Tsallis熵来组合冲突证据;文献[12]利用证据间相互支持度和相似度,提出了一种迭代修正的冲突证据改进方法;文献[13]利用Pignistic距离衡量证据间的冲突,同时结合证据间相似度、支持度、确定度、决策度以及可信度确定证据的权重以分配证据冲突.前面所述方法主要针对证据冲突处理,而有效识别高度证据冲突是提高冲突处理精度的关键.为此,现有研究^[14]引入证据不确定度来确定加权因子,同时结合传统证据冲突与Jousselme信息距离^[15]重新度量证据冲突,并在此基础上引入最大差异度来确定一种证据冲突识别方法.

然而,文献[14]所提方法存在一些不足之处,后文将给出详细分析,此处不赘述.综上考虑,先以传统证据冲突的加权平均值作为识别指标,确定了一种证据冲突识别方法,针对识别结果,再引入可信度和不确定度确定权重系数,结合传统证据冲突和Jousselme信息距离^[15],确定了一种证据冲突调整方法.本研究可以在一定程度上识别证据冲突,从而改善过高证据冲突带来的影响.

1 证据理论及其在车联网 (VANET)中的应用

设非空有限集合Θ为识别框架,2^Θ称为Θ的幂集,对Θ中的任意元素A,函数m:2^Θ→[0,1]满足条件m(⌀)=0且 $\sum_{A \subset Θ}$ m(A)=1,则m称为识别框架Θ上基本概率指派(BPA)函数^[1],即为以此概率作为初步证据.对于任意的证据m₁和m₂分别对应的任意证据焦元A_i、A_j,其融合后的证据焦元为A,则D-S证据融合规则^[3]为

(1)

\begin{array}{l} m (A) = \frac{\sum_{A_{i} ⋂ A_{j} = A} m_{1} (A_{i}) m_{2} (A_{j})}{1 - k} \\ k = \sum_{A_{i} ⋂ A_{j} = ⌀} m_{1} (A_{i}) m_{2} (A_{j}) \end{array}\}

式中:k为证据冲突系数,其决定着证据融合结果的可信度.当k→1时,认为证据间存在高度冲突,此时证据融合结果的可信度逐渐降低,甚至会出现悖论;当k=1时,认为证据之间完全冲突,此时证据融合规则完全失效;当k=0时,认为证据间完全一致,证据融合结果完全可信,以下以实例说明两种证据的冲突问题.设识别框架Θ₁={A₁₁, A₁₂, A₁₃}中有两条证据m₁: m₁(A₁₁)=1, m₁(A₁₂)=0, m₁(A₁₃)=0和m₂: m₂(A₁₁)=0, m₂(A₁₂)=1, m₂(A₁₃)=0,则由式(1)可知k=1,表明证据m₁和m₂之间完全冲突,证据融合规则失效;若两条证据分别为m₁: m₁(A₁₁)=0.9, m₁(A₁₂)=0.1, m₁(A₁₃)=0和m₂: m₂(A₁₁)=0, m₂(A₁₂)=0.1, m₂(A₁₃)=0.9,则由式(1)可知,k=0.99,表明证据m₁和m₂之间高度冲突,此时由证据融合结果m(A₁₁)=0,m(A₁₂)=1和m(A₁₃)=0可知,A₁₂的支持程度最高,而A₁₁和A₁₃的支持度都为0.显然,这与m₁和m₂分别对A₁₁和A₁₃的支持度最高相悖,从而说明证据高度冲突会使证据融合结果出现悖论.

VANET属于分布式自组织通信网络,具有辅助驾驶、避免碰撞以及偏离警告等功能,旨在保障交通安全以及提高交通效率^[16-17].为了保障车联网环境下的行车安全,需要在严格确保交通安全信息传输的同时具备高可靠性和低时延性条件,然而,各车辆节点主要依据自身需求竞争信道传输交通安全信息,随着车辆节点的增多,节点信息间的干扰和冲突也随之凸显^[18⇓-20].

由于证据理论具有高可靠性和低时延性等优势,已有研究将其应用到车联网中.文献[18]结合D-S证据理论,提出了一种自适应负载状态的车联网信道接入算法.文献[21]针对可能存在的节点恶意行为导致的网络性能下降问题,构建了基于D-S证据理论的信任模型,并将该模型应用于贪婪周边无状态路由(GPSR)算法以甄别恶意节点.文献[22]结合柯西方程、Bajraktarevic均值的权值函数以及D-S证据理论,提出了一种适用于车联网中的交通安全信息证据理论融合算法.已有研究虽然通过引入证据理论达到了一定的研究目的及效果,但对于可能出现的证据冲突问题缺乏考虑,而证据冲突可能会影响研究结果,为此,有必要优先考虑可能存在的证据冲突问题,这样才能使研究结果更加可靠.

2 现有证据冲突识别方法及不足

2.1 现有证据冲突识别方法

针对上述问题,为了识别高度证据冲突,现有研究^[14]先利用基于信息熵的不确定度重新度量了证据冲突,再利用最大差异度确定了证据冲突识别方法,具体如下.

(1) 证据冲突度量.

设B_λ(λ=1, 2, …, b)为识别框架Θ下证据m对应的任意证据焦元,则可以确定基于信息熵的不确定度(或内部冲突度)D_λ,为了使度量更具有可比性,采用最大信息熵进行归一化处理,并且规定0ln(0)=0,数学表达如下式所示:

(2)D_λ=

\frac{- \overset{b}{\sum_{λ = 1}} B_{λ} l n (m (B_{λ}))}{- \overset{b}{\sum_{λ = 1}} \frac{1}{b} l n (m (\frac{1}{b}))}

记D₁和D₂分别为m₁和m₂的不确定度,且满足D₁≥D₂,对其进行归一化处理后,可得到其对应的加权因子w₁和w₂,w₁+w₂=1且w₁≥w₂,如下式所示:

(3)

\begin{array}{l} w_{1} = \frac{D_{1}}{D_{1} + 1 - D_{2}} \\ w_{2} = \frac{1 - D_{2}}{D_{1} + 1 - D_{2}} \end{array}\}

设m₁(C_α)和m₂(C_β)是识别框架Θ下的任意两个BPA,则其Jousselme 信息距离d^[15]可以表示为

d(m₁, m₂)=

(4)

\sqrt{\frac{< m_{1}, m_{1} > + < m_{2}, m_{2} > - 2 < m_{1}, m_{2} >}{2}}

(5)<m₁, m₂>=

\overset{2^{|Θ|}}{\sum_{α = 1}} \overset{2^{|Θ|}}{\sum_{β = 1}}

m₁(C_α)m₂(C_β)

\frac{|C_{α} ⋂ C_{β}|}{|C_{α} ⋃ C_{β}|}

式中:<m₁, m₂>为两向量的内积;||为求模.

对任意的证据m₁和m₂,则基于传统证据冲突(即证据冲突系数)k和Jousselme 信息距离d重新度量的证据冲突K为

(6)K=w₁k+w₂d

(2) 证据冲突识别.

利用最大差异度法进行证据冲突识别,即先将得到的一组两两间证据冲突按由大到小排列,再在排除最大证据冲突的基础上求得剩余证据冲突的平均值 $\bar{K}$ ,最后计算出各证据间冲突与平均证据冲突的差异度ε_δξ,具体计算为

ε_δξ= $\frac{K_{δ ξ} - \bar{K}}{\bar{K}}$

式中:K_δξ为第δ个证据与第ξ个证据的冲突值.基于重新度量的证据冲突,引入差异度确定了证据冲突识别方法,即给定识别门限 $\bar{ε}$ 的具体值,当ε_δξ< $\bar{ε}$ 时,表明证据中没有高度冲突,结束证据冲突识别;当ε_δξ≥ $\bar{ε}$ 时,表明存在高度证据冲突,需要加以隔离处理.

2.2 现有证据冲突识别方法的不足

现有的研究方法^[14]虽然在一定程度上可以较好地识别出证据冲突问题,但也存在不足之处:① 现有研究是在新度量的证据冲突K基础上展开证据冲突识别,而不是以传统证据冲突k作为直接的识别基础;② 对于识别门限 $\bar{ε}$ 的确定,研究中没有给出具体的确定方法.

所述研究不足可能带来以下问题:① 新度量的证据冲突改变了传统证据冲突数据的真实性,即所有的传统证据冲突经过重新度量后均会发生变化,从而导致识别结果不准确,即识别出的无高度证据冲突,其对应的原传统证据冲突可能为高度证据冲突;② 由于缺少识别门限 $\bar{ε}$ 的具体确定方法,难以合理地确定该门限值,从而使得识别结果缺乏合理性.以下通过实例说明这两种问题.

例1 设识别框架Θ₂= $\{A_{11}, A_{12}, A_{13}\}$ 中有3条证据m₁: m₁(A₁₁)=1, m₁(A₁₂)=0, m₁(A₁₃)=0和m₂: m₂(A₁₁)=0, m₂(A₁₂)=1, m₂(A₁₃)=0以及m₃: m₃(A₁₁)=0, m₃(A₁₂)=0, m₃(A₁₃)=1.

由式(1)可知,k_ττ=1(τ=1, 2, 3),由式(2)~(6)可得对应的新度量证据冲突K_ττ=0,显然,原有的完全证据冲突经重新度量后变成了无证据冲突,其识别结果为无证据冲突,与实际结果相悖,从而说明了研究不足带来的第1个问题.

例2 设识别框架Θ₃= $\{A_{31}, A_{32}, A_{33}\}$ ,证据m₄、m₅和m₆满足如下关系:

m₄(A₃₁)=0.011, m₄(A₃₂)=0.978,

m₄(A₃₃)=0.011

m₅(A₃₁)=0.453, m₅(A₃₂)=0.154,

m₅(A₃₃)=0.393

m₆(A₃₁)=0.617, m₆(A₃₂)=0.131,

m₆(A₃₃)=0.252

结合式(1)~(7),可以依次求出k、d、w₁、w₂、K以及ε_δξ,结果如表1所示.

表1 证据冲突相关数据

Tab.1 Related data of evidence conflict

传统证据冲突	Jousselme 信息距离	新证据冲突	证据间差异度
k₁₁=0.043	d₁₁=0	K₁₁=0.005	ε₁₁=0
k₁₂=0.840	d₁₂=0.714	K₁₂=0.778	ε₁₂=0.188
k₁₃=0.862	d₁₃=0.756	K₁₃=0.807	ε₁₃=0.233
k₂₂=0.617	d₂₂=0	K₂₂=0.569	ε₂₂=0
k₂₃=0.601	d₂₃=0.154	K₂₃=0.532	ε₂₃=-0.188
k₃₃=0.539	d₃₃=0	K₃₃=0.447	ε₃₃=0

新窗口打开| 下载CSV

由表1可知,如何有效地识别出哪些证据冲突为高度冲突,合理地确定证据冲突识别门限 $\bar{ε}$ 是关键,而研究中没有给出证据冲突识别门限 $\bar{ε}$ 的具体确定方法,此时如果仅靠人为自行确定,其主观性太强,致使识别结果缺乏强有力的说服力.

3 新的证据冲突识别与调整方法

针对高度证据冲突问题及现有识别方法存在的不足,基于现有研究^[14],从传统证据冲突出发,提出了一种证据冲突识别与调整方法,具体流程如图1所示.其中:r_φγ为传统证据冲突k_φγ占全体k_φγ和的比值;μ为证据冲突识别指标;T为基于相关系数的证据信任度;w'₁和w'₂为权重系数;d_φγ为传统证据冲突值k_φγ经调整后的值.

图1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 证据冲突识别及调整流程

Fig.1 Evidence conflict identification and adjustment process

3.1 证据冲突识别

(1) 识别指标的确定.

识别指标是有效识别高度证据冲突的关键,为了确定合适的识别指标,以传统证据冲突为基础,首先依次求出k_φγ对应的r_φγ,紧接着求出各k_φγ的加权值,然后对各k_φγ的加权值求和即可得出加权平均值μ,最后以μ作为证据冲突识别指标,具体过程如下.

设有L条证据,其中证据m_φ和任意证据m_γ之间的冲突为k_φγ,则证据冲突识别指标为

(8)

\begin{array}{l} μ = \overset{L}{\sum_{φ = 1}} \overset{L}{\sum_{γ = i}} k_{φ γ} r_{φ γ} \\ r_{φ γ} = k_{φ γ} / (\overset{L}{\sum_{φ = 1}} \overset{L}{\sum_{γ = φ}} k_{φ γ}) \end{array}\}

(2) 证据冲突识别方法.

基于确定的μ,将全体k_φγ与μ作比较,当k_φγ<μ时,表明证据m_φ与证据m_γ之间无高度证据冲突;当k_φγ≥μ时,表明证据m_φ与证据m_γ之间存在高度证据冲突,需要被重新调整.

3.2 证据冲突调整

(1) 综合可信度的确定.

针对需要被调整的证据冲突k_φγ,引入基于信息熵的不确定度D_λ和基于相关系数的证据信任度T,进而确定综合可信度U,具体过程如下.

设m_φ和m_γ是识别框架Θ上的任意两个BPA,同时设m_q为L条证据中的第q条证据,则可求出m_φ和m_γ之间的相关系数以及证据m_q的信任度,分别如下式所示^[23]:

(9)R(m_φ, m_γ)=

\frac{< m_{φ}, m_{γ} >}{|m_{φ}| |m_{γ}|}

(10)T_q=

\frac{1}{L - 1} \overset{L}{\sum_{\frac{γ = 1}{γ \neq φ}}}

R(m_q, m_γ)

式中:T_q为证据间的可信度,反映的是证据m_q与其他证据间的信任度.

设证据m_φ的不确定度和信任度分别为D_φ和T_φ,则m_φ的综合可信度U_φ为

(11)U_φ=1-D_φ+T_φ

式中:1-D_φ∈(0,1),为证据m_φ焦元内的确定度(即可信度),且D_φ越小,表明证据焦元内的冲突越小,其可信度也就越大.

(2) 权重系数的确定.

当证据m_φ≠m_γ(φ≠γ)时,k_φγ为互异证据间的冲突,则可以确定权重系数w'₁和w'₂,如下式所示:

(12)

\begin{array}{l} w'_{1} = \frac{1 - U_{γ}}{1 - U_{γ} + U_{φ}} \\ w'_{2} = \frac{U_{φ}}{1 - U_{γ} + U_{φ}} \end{array}\}

w'₁<w'₂, U_φ≥U_γ

式中:U_γ为m_γ的综合可信度.

显然,U综合考虑了证据内和证据间的可信度,用该值来确定权重系数,相比以单一的不确定度来确定权重系数,其信度更高.

当证据m_φ=m_γ时,k_φγ可视为同一证据内(φ=γ)或者完全相同证据间(φ≠γ)的冲突,则权重系数w'₁和w'₂如下式所示:

(13)T'_φ=T_φ+R(m_φ, m_φ)

(14)w'₁=T'_φ/U'_φ, w'₂=(1-D_φ)/U'_φ

式中:w'₁≥w'₂;T'_φ和U'_φ分别为第2种权重系数下的可信度和综合可信度.

(3) 证据冲突调整方法.

针对识别出的高度证据冲突,首先按照对应的证据冲突类型确定相应的权重系数,然后利用式(4)和(5)求出相应的d_φγ,最后按照式(6)对这些证据冲突加以重新调整.

4 改进方法的应用分析

以下通过应用分析说明所提证据冲突识别与调整方法的具体操作流程,同时验证该方法在证据冲突识别和调整方面的有效性.

例3 基于实例1,由式(1)和(8)可以求出k_φγ以及μ,并将全体冲突值k_φγ用矩阵形式展现,记为Z₁:

Z₁= $[\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 1 \end{array}]$ , μ= $\overset{3}{\sum_{φ = 1}} \overset{3}{\sum_{γ = i}}$ k_φγr_φγ=1

显然k_φφ≥μ(φ=1, 2, 3),需要被调整,由于k_φφ属于同一证据内的冲突,故先由式(2)确定D_φ以及式(9)、(10)和(13)确定 T'_φ,紧接着由式(14)确定对应的权重系数,然后由式(4)和(5)确定对应的d,最后结合式(6)可以得出调整后的k':

D_φ=[D₁D₂D₃]=[0 0 0]

T'_φ=[T'₁T'₂T'₃]=[1 1 1]

k'=[k₁₁k₂₂k₃₃]=[0.5 0.5 0.5]

同理可求得对应现有研究新度量的冲突K_δδ=0 (δ=1, 2, 3),显然,原有的完全证据冲突经重新度量后变成了无证据冲突,其识别结果为无证据冲突,与实际结果相悖.

分析结果表明,所提方法能够有效地识别并调整完全冲突,从而较大地提高证据融合结果的精度,也说明了所提方法优于现有研究方法.

例4 车联网的交通安全主要依靠各车辆节点的信息,证据理论与车联网结合,可以高效地融合多节点信息,提高车联网精度,但在证据融合过程中,高度证据冲突会导致融合结果与实际相悖,因而首要任务就是降低高度证据冲突.设E₁、E₂、E₃为车联网中3种车辆节点信息,现获取了这3种车辆节点信息的6组证据n₁~n₆,如下所示.

n₁(E₁)=0.533, n₁(E₂)=0.213,

n₁(E₃)=0.254

n₂(E₁)=0.151, n₂(E₂)=0.737,

n₂(E₃)=0.112

n₃(E₁)=0.532, n₃(E₂)=0.121,

n₃(E₃)=0.347

n₄(E₁)=0.627, n₄(E₂)=0.159,

n₄(E₃)=0.214

n₅(E₁)=0.487, n₅(E₂)=0.234,

n₅(E₃)=0.279

n₆(E₁)=0.597, n₆(E₂)=0.265,

n₆(E₃)=0.138

(1) 所提方法的操作流程.

步骤1 先由式(1)和(8)依次求出6组证据间的k以及μ,并将全体证据冲突值k_φγ用矩阵形式展现,记为Z₂:

Z₂= $[\begin{array}{l} 0.606 & 0.734 & 0.603 & 0.578 & 0.620 & 0.590 \\ 0.421 & 0.792 & 0.764 & 0.723 & 0.699 \\ 0.582 & 0.573 & 0.616 & 0.602 \\ 0.536 & 0.598 & 0.554 \\ 0.630 & 0.609 \\ 0.554 \end{array}]$

μ= $\overset{6}{\sum_{φ = 1}} \overset{6}{\sum_{γ = i}}$ k_φγr_φγ=0.629

结合识别方法可知,k₁₂、k₂₃、k₂₄、k₂₅、k₂₆以及k₅₅均为需要被调整的证据冲突.

步骤2 再由式(2)和式(9)~(11)依次求出D、T以及U,结果如下式所示:

D=[D₁D₂D₃D₄D₅D₆]=[0.922 0.688 0.873 0.833 0.952 0.849]

T=[T₁T₂T₃T₄T₅T₆]=[0.900 0.526 0.854 0.873 0.902 0.887]

U=[U₁U₂U₃U₄U₅U₆]=[0.978 0.838 0.982 1.040 0.949 1.038]

同时,由式(12)~(14)求出w'₁和w'₂以及由式(4)和(5)求出d,最后结合式(6)调整证据冲突,结果如表2所示.

表2 权重系数及冲突调整值

Tab.2 Weight coefficients and conflict adjustment values

传统冲突	原始值	w'₁	w'₂	d	调整值
k₁₂	0.734	0.142	0.858	0.469	0.507
k₂₃	0.792	0.142	0.858	0.538	0.574
k₂₄	0.764	0.135	0.865	0.534	0.565
k₂₅	0.723	0.146	0.854	0.444	0.484
k₂₆	0.699	0.135	0.865	0.460	0.492
k₅₅	0.630	0.024	0.976	0	0.615

新窗口打开| 下载CSV

由表2可知,经过调整后,原有的高度证据冲突都大幅度下降,全部处于μ以内.

(2) 两种方法对比分析.

为了验证所提方法的有效性,选取降低程度G和平均偏差W作为评价指标,如下式所示:

(15)y=(x₁-x₂)/x₃

式中:x₁为所提方法的证据冲突值I或现有研究方法的证据冲突值F.对于G,y为G;x₂为对应的传统证据冲突值O且x₃=x₁.对于W,y为W;x₂为μ且x₃=x₂.

先分别计算出I、F和O,再结合式(15)计算出 I-O 和F-O之间的G以及I-μ和F-μ之间的W,结果如表3所示.

表3 I、F和O之间的比较

Tab.3 Comparison between I,F and O

名称	O	F	I	G/%		W/%
名称	O	F	I	F-O	I-O	F-μ	I-μ
k₁₂	0.734	0.667	0.507	9.10	30.9	6.00	-19.4
k₂₃	0.792	0.725	0.574	8.40	27.4	15.2	-8.70
k₂₄	0.764	0.702	0.565	8.20	26.0	11.5	-10.2
k₂₅	0.723	0.654	0.484	9.50	33.0	3.90	-23.0
k₂₆	0.699	0.635	0.492	9.20	29.6	0.90	-21.8
k₅₅	0.630	0.600	0.615	4.80	2.40	-4.60	-2.30

新窗口打开| 下载CSV

从G的角度,F-O之间的G都位于10%以内,相比之下,I-O之间的G除了k₅₅为2.40%以外,其余的都基本位于20%至35%之间,大幅度地超过了F-O之间的G.从W角度,F-μ之间的W除了k₅₅为 -4.60% 以外,其余的基本位于0.9%至16%之间,相比之下,I-μ之间的W较稳定,基本位于 -2.3%至 -23% 之间.

分析结果显示,基于所提方法调整后的证据冲突降低程度更大,且与μ之间的平均偏差更小(均为负值),这表明了所提方法的调整效果更好,调整结果更快地收敛到μ以内.

再将全体传统证据冲突、现有研究证据冲突以及所提方法证据冲突以二维散点图表示,如图2所示.

图2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 3种证据冲突值的二维散点分布

Fig.2 Two-dimensional scattered point distribution of three evidence conflict values

由图2(a)可知,以μ为基准,存在部分传统证据冲突值高于μ且较为离散;由图2(b)可知,在基于现有研究方法重新度量的证据冲突中,超出μ的证据冲突虽有所改善,但仍存在部分证据冲突值高于μ;由图2(c)可知,经过所提方法识别并调整后,超出μ的证据冲突得到了大幅度改善,基本处在μ以内;此外,调整后的证据冲突值都相对集中,离散性较低.分析结果进一步表明,所提方法不仅识别精度更高,而且能够有效改善高度证据冲突.

5 结语

以降低程度和平均偏差为指标,对比分析了现有研究方法和所提方法,同时分析了3种证据冲突的散点分布情况,结果验证了所提方法能够有效识别并调整证据冲突,且调整结果的收敛性更好.

限于文章篇幅,此处仅考虑了两个证据间的高度(完全)冲突问题,后续将在此基础上进一步研究3个及以上证据间的高度(完全)冲突问题.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

DEMPSTER

A P

Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping

[J]. The Annals of Mathematical Statistics, 1967, 38(2): 325-339.

DOI:10.1214/aoms/1177698950 URL [本文引用: 2]

[2]

DEMPSTER

A P

A generalization of Bayesian inference

[J]. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 1968, 30(2): 205-232.

DOI:10.1111/j.2517-6161.1968.tb00722.x URL [本文引用: 1]

[3]

SHAFER

A mathematical theory of evidence

[M]. Princeton, NJ, USA: Princeton University Press, 1976.

[本文引用: 2]

[4]

Y Z

, YAO

S J

, ZHANG

R Y

, et al.

Analyzing host security using D-S evidence theory and multisource information fusion

[J]. International Journal of Intelligent Systems, 2021, 36(2): 1053-1068.

DOI:10.1002/int.22330 URL [本文引用: 1]

[5]

, JUN

, YA

Dynamic intuitionistic fuzzy multiattribute decision making based on evidential reasoning and MDIFWG operator

[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 2019, 36(6): 5973-5987.

[本文引用: 1]

[6]

张扬, 杨建华, 侯宏.

基于证据聚类的水声目标识别算法研究

[J]. 西北工业大学学报, 2018, 36(1): 96-102.

[本文引用: 1]

ZHANG

Yang

, YANG

Jianhua

, HOU

Hong

The underwater acoustic target recognition algorithm based on evidence clustering

[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2018, 36(1): 96-102.

DOI:10.1051/jnwpu/20183610096 URL [本文引用: 1]

[7]

ZADEH

L A

Reviews of books, a mathematical theory of evidence

[J]. AI Magazine, 1984, 5(3): 81-83.

[本文引用: 1]

[8]

YAGER

R R

On the dempster-shafer framework and new combination rules

[J]. Information Sciences, 1987, 41(2): 93-137.

DOI:10.1016/0020-0255(87)90007-7 URL [本文引用: 1]

[9]

JIANG

, ZHAN

A modified combination rule in generalized evidence theory

[J]. Applied Intelligence, 2017, 46(3): 630-640.

DOI:10.1007/s10489-016-0851-6 URL [本文引用: 1]

[10]

李果, 马春阳, 马建晓.

基于DPCA和改进证据理论的融合式故障诊断

[J]. 计算机工程与应用, 2019, 55(20): 197-201.

DOI:10.3778/j.issn.1002-8331.1903-0365 [本文引用: 1]

为了利用同一设备的多源特征信息提高故障诊断的准确性,提出了一种基于动态主元分析法（DPCA）和改进证据理论的融合式故障诊断方法。该方法利用DPCA在多个层面对设备故障特征诊断构成多证据体,基于统计误差的证据权威性系数修正基本指派概率,提出了证据的时间权威性换算和冲突度的加权分配方法,改进了证据组合规则。实验结果表明,多信息源证据体的加权融合处理能够明显降低单一信息源诊断间的冲突,在融合可信度提高50%左右的同时不确定性大大降低,并且随着证据权威性的下降,诊断结果基本未受影响,该方法可以有效提高故障诊断的准确率。

Guo

, MA

Chunyang

, MA

Jianxiao

Fusion fault diagnosis using DPCA & improved evidence theory

[J]. Computer Engineering and Applications, 2019, 55(20): 197-201.

DOI:10.3778/j.issn.1002-8331.1903-0365 [本文引用: 1]

In order to comprehensively and reasonably utilize multi-source information of equipments to improve the accuracy of fault diagnosis, a method of fusion fault diagnosis is proposed based on Dynamic Principle Component Analysis（DPCA） and improved evidence theory. This method constitutes multi evidences to fault diagnosis at many levels by means of DPCA and revises the basic assignment probability according to the authoritative coefficients based on statistical errors. The method of time authoritative conversion of evidence and conflict weighted assignment are proposed to improve evidence combination rules. The experimental results show that the weighted fusion treatment of multi-source information evidences can reduce the conflicts based on single information, which can increase reliability by 50% and greatly reduce uncertainty. The results also are unaffected by the decline of evidence authority. So the method can effectively improve the accuracy of fault diagnosis.

[11]

H W

, XIAO

F Y

A method for combining conflicting evidences with improved distance function and Tsallis entropy

[J]. International Journal of Intelligent Systems, 2020, 35(11): 1814-1830.

DOI:10.1002/int.22273 URL [本文引用: 1]

[12]

田明明, 叶继华, 万叶晶.

一种迭代修正的冲突证据改进方法

[J]. 控制工程, 2021, 28(3): 565-570.

[本文引用: 1]

TIAN

Mingming

, YE

Jihua

, WAN

Yejing

An improved method of iterative correction to conflict evidence

[J]. Control Engineering of China, 2021, 28(3): 565-570.

[本文引用: 1]

[13]

徐孙庆, 耿俊豹, 魏曙寰, 等.

一种改进的D-S冲突证据合成方法

[J]. 火力与指挥控制, 2019, 44(10): 84-88.

[本文引用: 1]

Sunqing

, GENG

Junbao

, WEI

Shuhuan

, et al.

An improved D-S conflicting evidence combination method

[J]. Fire Control & Command Control, 2019, 44(10): 84-88.

[本文引用: 1]

[14]

李杨, 郭亚军.

一种基于不确定度的证据冲突识别方法

[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2017, 38(6): 892-897.

[本文引用: 5]

Yang

, GUO

Yajun

A method of evidence conflict identification based on the uncertainty degree

[J]. Journal of Northeastern University (Natural Science), 2017, 38(6): 892-897.

[本文引用: 5]

[15]

JOUSSELME

A L

, GRENIER

, BOSSÉ

A new distance between two bodies of evidence

[J]. Information Fusion, 2001, 2(2): 91-101.

DOI:10.1016/S1566-2535(01)00026-4 URL [本文引用: 3]

[16]

ALAM

, FERREIRA

, FONSECA

Introduction to intelligent transportation systems

[J]. Intelligent Transportation Systems, 2016, 52: 1-17.

[本文引用: 1]

[17]

彭鑫, 邓清勇, 田淑娟, 等.

多信道车联网V2R/V2V数据传输调度算法

[J]. 通信学报, 2019, 40(3): 92-101.

[本文引用: 1]

PENG

Xin

, DENG

Qingyong

, TIAN

Shujuan

, et al.

Data dissemination scheduling algorithm for V2R/V2V in multi-channel VANET

[J]. Journal on Communications, 2019, 40(3): 92-101.

[本文引用: 1]

[18]

王维, 包志华, 王慧玲, 等.

自适应负载状态的车联网信道接入算法

[J]. 南京邮电大学学报(自然科学版), 2020, 40(2): 66-71.

[本文引用: 2]

WANG

Wei

, BAO

Zhihua

, WANG

Huiling

, et al.

Channel access algorithm in vehicle networks with adaptive load status

[J]. Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications (Natural Science Edition), 2020, 40(2): 66-71.

[本文引用: 2]

[19]

谭国真, 韩国栋, 张福新, 等.

基于网络效用最大化理论的分布式车联网拥塞控制策略

[J]. 通信学报, 2019, 40(2): 82-91.

[本文引用: 1]

TAN

Guozhen

, HAN

Guodong

, ZHANG

Fuxin

, et al.

Distributed congestion control strategy using network utility maximization theory in VANET

[J]. Journal on Communications, 2019, 40(2): 82-91.

[本文引用: 1]

[20]

G L

, XU

P P

Improving performance by a dynamic adaptive success-collision backoff algorithm for contention-based vehicular network

[J]. IEEE Access, 2018, 6: 2496-2505.

DOI:10.1109/ACCESS.2017.2783909 URL [本文引用: 1]

[21]

杨建喜, 张悦, 刘博雅, 等.

车联网中基于D-S理论的GPSR改进算法

[J]. 计算机工程与设计, 2019, 40(9): 2411-2415.

[本文引用: 1]

YANG

Jianxi

, ZHANG

Yue

, LIU

Boya

, et al.

Improved GPSR algorithm based on D-S theory in VANET

[J]. Computer Engineering and Design, 2019, 40(9): 2411-2415.

[本文引用: 1]

[22]

周永筝, 邱恭安.

车联网中的交通安全信息证据理论融合算法

[J]. 计算机工程与设计, 2017, 38(4): 874-877.

[本文引用: 1]

ZHOU

Yongzheng

, QIU

Gong'an

Evidence theory based traffic safety information fusion algorithm in Internet of vehicles

[J]. Computer Engineering and Design, 2017, 38(4): 874-877.

[本文引用: 1]

[23]

宋亚飞, 王晓丹, 雷蕾, 等.

基于信任度和虚假度的证据组合方法

[J]. 通信学报, 2015, 36(5): 102-107.

[本文引用: 1]

SONG

Yafei

, WANG

Xiaodan

, LEI

Lei

, et al.

Evidence combination based on the degree of credibility and falsity

[J]. Journal on Communications, 2015, 36(5): 102-107.

[本文引用: 1]

Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping

1967

... D-S(Dempster-Shafer)证据理论由Dempster于1967年首次提出^[1-2],后经Shafer进一步发展和完善^[3],由于在不确定性推理和信息融合方面具有较大优势,该理论方法已被广泛运用于各领域,如信息融合^[4]、多属性决策^[5]以及模式识别^[6]等.然而,在证据高度冲突的情况下,融合结果会出现悖论问题^[7],如何有效降低证据冲突,将有利于提高证据融合结果的可信度. ...

... 设非空有限集合Θ为识别框架,2^Θ称为Θ的幂集,对Θ中的任意元素A,函数m:2^Θ→[0,1]满足条件m(⌀)=0且

\sum_{A \subset Θ}

m(A)=1,则m称为识别框架Θ上基本概率指派(BPA)函数^[1],即为以此概率作为初步证据.对于任意的证据m₁和m₂分别对应的任意证据焦元A_i、A_j,其融合后的证据焦元为A,则D-S证据融合规则^[3]为 ...

A generalization of Bayesian inference

1968

A mathematical theory of evidence

1976

... 设非空有限集合Θ为识别框架,2^Θ称为Θ的幂集,对Θ中的任意元素A,函数m:2^Θ→[0,1]满足条件m(⌀)=0且

\sum_{A \subset Θ}

Analyzing host security using D-S evidence theory and multisource information fusion

2021

Dynamic intuitionistic fuzzy multiattribute decision making based on evidential reasoning and MDIFWG operator

2019

基于证据聚类的水声目标识别算法研究

2018

基于证据聚类的水声目标识别算法研究

2018

Reviews of books, a mathematical theory of evidence

1984

On the dempster-shafer framework and new combination rules

1987

... 针对上述问题,不少学者都进行了研究,其成果主要分为两大类.一类是修改经典证据理论的组合规则,重新分配冲突,文献[8]将冲突信任函数分配给未知项,以减小冲突的影响;文献[9]提出了一种改进的广义证据融合规则;文献[10]利用证据的时间权威性换算和冲突度的加权分配方法改进了证据组合规则.另一类是不改变证据规则,先处理冲突数据再进行证据融合,文献[11]利用距离函数和Tsallis熵来组合冲突证据;文献[12]利用证据间相互支持度和相似度,提出了一种迭代修正的冲突证据改进方法;文献[13]利用Pignistic距离衡量证据间的冲突,同时结合证据间相似度、支持度、确定度、决策度以及可信度确定证据的权重以分配证据冲突.前面所述方法主要针对证据冲突处理,而有效识别高度证据冲突是提高冲突处理精度的关键.为此,现有研究^[14]引入证据不确定度来确定加权因子,同时结合传统证据冲突与Jousselme信息距离^[15]重新度量证据冲突,并在此基础上引入最大差异度来确定一种证据冲突识别方法. ...

A modified combination rule in generalized evidence theory

2017

基于DPCA和改进证据理论的融合式故障诊断

2019

基于DPCA和改进证据理论的融合式故障诊断

2019

A method for combining conflicting evidences with improved distance function and Tsallis entropy

2020

一种迭代修正的冲突证据改进方法

2021

一种迭代修正的冲突证据改进方法

2021

一种改进的D-S冲突证据合成方法

2019

一种改进的D-S冲突证据合成方法

2019

一种基于不确定度的证据冲突识别方法

2017

... 然而,文献[14]所提方法存在一些不足之处,后文将给出详细分析,此处不赘述.综上考虑,先以传统证据冲突的加权平均值作为识别指标,确定了一种证据冲突识别方法,针对识别结果,再引入可信度和不确定度确定权重系数,结合传统证据冲突和Jousselme信息距离^[15],确定了一种证据冲突调整方法.本研究可以在一定程度上识别证据冲突,从而改善过高证据冲突带来的影响. ...

... 针对上述问题,为了识别高度证据冲突,现有研究^[14]先利用基于信息熵的不确定度重新度量了证据冲突,再利用最大差异度确定了证据冲突识别方法,具体如下. ...

... 现有的研究方法^[14]虽然在一定程度上可以较好地识别出证据冲突问题,但也存在不足之处:① 现有研究是在新度量的证据冲突K基础上展开证据冲突识别,而不是以传统证据冲突k作为直接的识别基础;② 对于识别门限

\bar{ε}

的确定,研究中没有给出具体的确定方法. ...

... 针对高度证据冲突问题及现有识别方法存在的不足,基于现有研究^[14],从传统证据冲突出发,提出了一种证据冲突识别与调整方法,具体流程如图1所示.其中:r_φγ为传统证据冲突k_φγ占全体k_φγ和的比值;μ为证据冲突识别指标;T为基于相关系数的证据信任度;w'₁和w'₂为权重系数;d_φγ为传统证据冲突值k_φγ经调整后的值. ...

一种基于不确定度的证据冲突识别方法

2017

\bar{ε}

的确定,研究中没有给出具体的确定方法. ...

A new distance between two bodies of evidence

2001

... 设m₁(C_α)和m₂(C_β)是识别框架Θ下的任意两个BPA,则其Jousselme 信息距离d^[15]可以表示为 ...

Introduction to intelligent transportation systems

2016

... VANET属于分布式自组织通信网络,具有辅助驾驶、避免碰撞以及偏离警告等功能,旨在保障交通安全以及提高交通效率^[16-17].为了保障车联网环境下的行车安全,需要在严格确保交通安全信息传输的同时具备高可靠性和低时延性条件,然而,各车辆节点主要依据自身需求竞争信道传输交通安全信息,随着车辆节点的增多,节点信息间的干扰和冲突也随之凸显^[18⇓-20]. ...

多信道车联网V2R/V2V数据传输调度算法

2019

多信道车联网V2R/V2V数据传输调度算法

2019

自适应负载状态的车联网信道接入算法

2020

... 由于证据理论具有高可靠性和低时延性等优势,已有研究将其应用到车联网中.文献[18]结合D-S证据理论,提出了一种自适应负载状态的车联网信道接入算法.文献[21]针对可能存在的节点恶意行为导致的网络性能下降问题,构建了基于D-S证据理论的信任模型,并将该模型应用于贪婪周边无状态路由(GPSR)算法以甄别恶意节点.文献[22]结合柯西方程、Bajraktarevic均值的权值函数以及D-S证据理论,提出了一种适用于车联网中的交通安全信息证据理论融合算法.已有研究虽然通过引入证据理论达到了一定的研究目的及效果,但对于可能出现的证据冲突问题缺乏考虑,而证据冲突可能会影响研究结果,为此,有必要优先考虑可能存在的证据冲突问题,这样才能使研究结果更加可靠. ...

自适应负载状态的车联网信道接入算法

2020

基于网络效用最大化理论的分布式车联网拥塞控制策略

2019

基于网络效用最大化理论的分布式车联网拥塞控制策略

2019

Improving performance by a dynamic adaptive success-collision backoff algorithm for contention-based vehicular network

2018

车联网中基于D-S理论的GPSR改进算法

2019

车联网中基于D-S理论的GPSR改进算法

2019

车联网中的交通安全信息证据理论融合算法

2017

车联网中的交通安全信息证据理论融合算法

2017

基于信任度和虚假度的证据组合方法

2015

... 设m_φ和m_γ是识别框架Θ上的任意两个BPA,同时设m_q为L条证据中的第q条证据,则可求出m_φ和m_γ之间的相关系数以及证据m_q的信任度,分别如下式所示^[23]: ...

基于信任度和虚假度的证据组合方法

2015

〈

〉