双并联机构耦合连续体机械臂的设计与实现

图1 二段圆弧模型仿真

Fig.1 Simulation of two-arc model

过上述圆心且符合右手定则的圆弧的旋转轴(表达在局部坐标系中)为

(3)w₁=

{[\begin{array}{l} 0 & - s i n β_{1} & c o s β_{1} \end{array}]}^{T}

(4)w₂=

{[\begin{array}{l} 0 & s i n β_{2} & - c o s β_{2} \end{array}]}^{T}

其中,旋转轴的方向可根据圆弧的建模方式选定.圆弧1在两圆弧切点处的位姿表达在世界坐标系中为

(5)p_c1=R₁·(-O₁)+O₁

(6)R_c1=

e^{α_{1} {\hat{w}}_{1}}

式中:( $\hat{\cdot}$ )为把三维向量映射为斜对称阵,如a= ${[\begin{array}{l} a_{1} & a_{2} & a_{3} \end{array}]}^{T}$ 的斜对称阵为

(7)

\hat{a}

[\begin{array}{l} 0 & - a_{3} & a_{2} \\ a_{3} & 0 & - a_{1} \\ - a_{2} & a_{1} & 0 \end{array}]

圆弧2在两圆弧切点处的位姿表达在世界坐标系中为

(8)p_c2=R_d·(-R_c2O₂+O₂)+p_d

(9)R_c2=R_d·

e^{α_{2} {\hat{w}}_{2}}

两圆弧在切点处满足:

(10)p_c1=p_c2

(11)[log(

R_{c 2}^{T}

R_c1)]^ˇ|_yz=0_2×1

式中:log(·)为把旋转矩阵映射为斜对称阵;( $\overset{ˇ}{\cdot}$ )为把斜对称阵映射为三维向量;(·)_yz为取出向量的y, z方向的分量.两段弧长长度比η满足

(12)r₁α₁-ηr₂α₂=0

随机生成一个目标坐标位置,如

p_d= ${[\begin{array}{l} 0.6 & - 0.06 & 0.2 \end{array}]}^{T}$

R_d= $[\begin{array}{l} - 0.4 & - 0.4 & 0.8 \\ 0.4 & - 0.9 & - 0.2 \\ 0.8 & 0.2 & 0.5 \end{array}]$

求解上述二段圆弧模型,得到的圆弧解如图1所示.

2 并联连续体机械臂结构设计与实现

2.1 机械臂的5自由度设计及其运动学模型

为了具体实现第1节中的自由度原理,在机械臂的设计过程中,本文选择用3根并联杆等效于一段圆弧,并把两段并联机构串联在一起,机械臂整体呈圆锥形,主要由6根超弹性杆和6个约束盘组成,如图2所示.其中:{S₀}为机械手臂的世界坐标系;{S_t}为固连在约束4上的坐标系,对应第1小节自由度原理中两圆弧切点处的坐标系;{S_d}为固连在约束6上的坐标系,也是机械手抓取时的目标坐标系.约束2和约束4之间的杆构成第1段圆弧,约束4和约束6之间的圆弧构成第2段圆弧.约束3和约束5位于两段圆弧中间,对圆弧弯曲起到辅助作用,约束1为各杆的起始端,把这些起始端也统一到一个约束上,这样的定义能够程序化这类设计并方便地处理约束盘间的杆长变化.

图2

图2 并联机构耦合连续体机械臂结构图

Fig.2 Structure of parallel continuum manipulator

对于弧段1或者弧段2的结构,通常会增加一根位于中轴位置的主杆来限制移动自由度,用3根辅助杆实现两个弯曲自由度,这样做的好处是可以通过增加约束盘的数量提高刚度并使模型趋近于圆弧,更适合于绳索驱动的连续体机器臂,但是为了尽可能以简化的结构利用所有的主动自由度,本文没有设置主杆,因而图2中的并联机构具有y轴、z轴方向的弯曲自由度和x轴方向的移动自由度,与第1节的圆弧自由度相同,两个并联机构采用了相同的自由度配置.至此,整个机械臂具有6个主动输入自由度,而机械臂的末端执行器具有5个空间定位自由度,即y轴、z轴两个方向的弯曲自由度和x,y,z坐标定位自由度,没有设计手爪的扭转自由度.由于输入自由度和末端定位自由度个数不等,因此该机构有一个冗余自由度,该自由度可以设置为两段圆弧的长度比例.

为进一步定量地描述机械臂,以第1节为基础,给出基于二段相切圆弧模型建立的运动学模型.

设杆索引序号为i∈{1, 2, …, 6}, 约束索引序号为j∈{1, 2, …, 6}(见图2).各杆与约束j交点处的旋量位姿表达在约束j的局部坐标系中为

(13)^lp_j_,_i=

{[\begin{array}{l} 0 & ρ_{j} c o s θ_{j, i} & ρ_{j} s i n θ_{j, i} \end{array}]}^{T}

(14)^lR_j_,_i=R₀=I₃

式中:^lp_j_,_i为第i杆在约束j的局部坐标系内的位置矢量(左上角标表示局部坐标系);ρ_j为各杆在约束j的局部坐标系内的轴向半径坐标;θ_j_,_i为第i杆在约束j的局部坐标系内的转角坐标;^lR_j_,_i为姿态,这里取为单位矩阵(I),建模主要用到的局部坐标系是约束2上的{S₀}、约束4上的{S_t}和约束6上的{S_d}.

根据局部坐标系的表达式(13)和(14),对于约束6处的局部坐标系{S_d}(见图2),可得杆4~6与约束6交点处的旋量在{S₀}中的位姿为

(15)p_6,_i=R_d·^lp_6,_i+p_d

(16)R_6,_i=R_d·^lR_6,_i=R_d

i=4, 5, 6

对于约束4的局部坐标系{S_t}(见图2),杆1~6与约束4交点处的旋量在{S₀}的位姿为

(17)p_4,_i=R_c4·^lp_4,_i+p_c4

(18)R_4,_i=R_c4·^lR_4,_i=R_c4

i=1, 2, …, 6

式中:p_c4和R_c4分别为约束4在{S₀}中的位置和姿态.

同理,杆1~6与约束2交点处的旋量在{S₀}中的位姿为

(19)p_2,_i=^lp_2,_i

(20)R_2,_i=R₀

把杆i与约束j交点处的位姿写成齐次变换矩阵,可得:

(21)T_j_,_i=

[\begin{array}{l} R_{j, i} & p_{j, i} \\ 0_{1 \times 3} & 1 \end{array}]

进而可以得到T_4,_i在T_2,_i(i=1, 2, …, 6)中的位姿T_d,4,2

(22)T_d,4,2=

T_{2, i}^{- 1}

T_4,_i, i=1, 2, …, 6

以及T_6,_i在T_4,_i(i=1, 2, …, 6)中的目标位姿T_d,6,4

(23)T_d,6,4=

T_{4, i}^{- 1}

T_6,_i, i=4, 5, 6

至此,以T_d,4,2和T_d,6,4作为目标位姿,代入第1节的二段圆弧模型,可以得到5自由度机构的各杆在两个圆弧段间的姿态参数.任意生成空间内一个目标坐标系{S_d},得到如图3(a) 所示的结果.可见,把两个圆弧的辅助杆间的姿态求解问题视为二段圆弧相切问题是可行的.由于所设计的结构是锥形的结构,且杆4~6需要在两圆弧切点处保持斜率的连续性,二段圆弧模型比常用的单圆弧定曲率模型满足了更多的几何约束.但是图3(a)中第2段圆弧出现了扭转,这是由于提供的目标坐标系{p_d, R_d}具有6个自由度,而该结构末端仅能满足姿态矩阵R_d中的x轴分量的自由度约束,R_d绕自身局部坐标系x轴旋转后的姿态对于求解结构的姿态是等价的.因此,可以对R_d进行一次修正,即让约束4上固连的坐标系{S_t}沿第2段圆弧旋转,得到修正后的R_d2,如下式所示,修正结果如图3(b)所示.

(24)R_d2=R_d(R_d

e^{α_{2} {\hat{w}}_{2}}

)^-1R_c1

图3

图3 并联机构二段圆弧模型运动学姿态图

Fig.3 Poses of two-arc-model kinematics of parallel continuum manipulator

2.2 机械臂的参数设计与实现

机械臂整体设计尺寸与人类手臂尺寸接近,初始长度为663 mm,最大直线伸出长度为863 mm,最小直线缩回长度约为400 mm.机械臂整体呈圆锥形,在机械臂的6个约束盘上,用于定位杆位置的关键尺寸如表1所示.约束盘的材料采用了铝合金,且尽可能使用镂空设计以便减轻手臂自身质量.末端执行器处采用了某公司的气动手指模块,采用气动手指的目的是减轻机械臂自身质量以尽可能提高外载荷,机械臂末端执行器质量为125.4 g.

表1 约束盘与杆的设计参数

Tab.1 Design parameters of constraint disks and rods

j	ρ_j/ mm	θ_j_,_i/(°)
1	50	90, 330, 210, 270, 30, 150
2	50	90, 330, 210, 270, 30, 150
3	45	90, 330, 210, 270, 30, 150
4	40	90, 330, 210, 270, 30, 150
5	35	270, 30, 150
6	30	270, 30, 150

机械臂的大变形弯曲动作需要超弹性杆提供合适的刚度与变形量,卸载外载荷后能恢复初始状态.本文采用了玻璃纤维作为杆材料,对于长度为 1 m,直径为3 mm的玻璃纤维杆,可弯曲360°后恢复初始状态,且玻璃纤维本身的蠕变变形量对连续体机械手臂定位精度量级而言,可以忽略不计.两个子并联机构选定了相同机械性能参数的杆件,其参数如表2所示.

表2 超弹性杆机械性能参数

Tab.2 Mechanical properties of hyper-elastic rod

特性	取值
材料	玻璃纤维
直径/mm	3
密度/(kg·m^-3)	1.96×10³
弹性模量/Pa	4.1×10¹⁰

玻璃纤维杆与约束盘之间有两种运动副,分别是固定副和圆柱副.机械臂与约束1和约束2全部通过圆柱副连接,约束6上全部为固定副,同时包含圆柱副和固定副约束盘,如图2中约束3~5.具体实现上,以图2中约束3的示意图为例,约束盘3和杆1之间用紧定螺钉直接固连,因此约束盘3和杆1没有相对位移,而约束盘3上其他的圆柱副,则用长度为10 mm的滑动直线轴承实现.

机械臂由6组模组滑台驱动,6个松下伺服电机独立控制各个模组滑台.各个滑台和杆之间通过紧定螺钉固连.电机型号为MSMF012L1V2M,即额定功率为100 W、额定转矩为0.32 N·m的低惯量伺服电机,并带有23位分辨率的绝对式编码器,以及松下的B系列EtherCAT(基于以太网的自动控制技术)总线式驱动器.模组滑台的指标参数如表3所示.电机速度模式为梯形速度曲线,如图4所示的时间t与速度v的关系曲线.其中:v_m为最大速度;t₁为加减速时间;t₂为匀速时间.由表3和图4可知,电机加速到最大速度的时间为t₁=1 s,则图4中加减速段用时为2 s,距离为500 mm,匀速段时间t₂=0.2 s,匀速距离为100 mm,即机械的性能设计上,滑台模组在额定工况下最少需要2t₁+t₂=2.2 s的时间可以使单模组从一端运动到另一端,对应着连续体机械臂从一种极限姿态转换到另一种极限姿态,这是因为以机械驱动作为系统的输入时,可以把系统看作是6个滑台在模组上的位置到机械臂末端在工作空间中的位姿的映射,因而把机械臂的极限姿态映射到滑台模组上时即部分滑块在模组的极限位置的状态.上述机械驱动效率能够充分发挥机械臂本体在抓取作业时的工作效率,后文的实验将会给出具体数据.

表3 模组滑台参数

Tab.3 Parameters of slide module

参数	取值
有效行程/mm	600
导程/mm	10
滑块额定速度/(mm·s^-1)	500
滑块推荐加速度/(mm·s^-2)	500
定位精度/mm	0.05

图4

图4 电机的速度-时间梯形曲线

Fig.4 Trapezoidal speed-time curve of motor

2.3 机械臂的电控系统设计与实现

为了更加接近真实的应用场景以及发挥杆驱动式机械臂的高效率(相对于绳索驱动),同样需要实时性较高的电控方案.系统的主要结构采用双机模式,如图5所示.其中:PC指台式机;TCP协议为传输控制协议;UDP协议为用户数据报协议;RoboRio为美国National Instrument的控制器.上位机运行非实时系统生成电机运行的指令.下位机运行实时系统,作为6个伺服驱动器的EtherCAT主站控制电机实时运动,同时传输系统中的其他测控指令和数据.由2.2节可知,本设计中的模组(包括电机、驱动器和丝杠滑台)是一个半闭环的驱动装置,电机由23位编码器靠自带的比例、积分、微分(PID)控制器功能实现伺服定位,滑台没有安装额外的反馈,因此驱动装置的定位精度由滑台定位精度决定,即0.05 mm,此驱动精度对于本文手臂的尺寸来说是足够的(由3.3节的实验可知,手臂末端定位精度在10 mm的量级).从模组输入到手臂末端定位是一个开环系统,末端的采集依靠坐标纸板的读数,具体将在3.3小节介绍.依靠上述电控设计,可以实现连续体机械臂5自由度目标轨迹的开环运动.

图5

图5 电控系统结构示意图

Fig 5 Illustration of electronic control system structure

一个关于目标轨迹的算例如图6所示,规划一条空间轨迹使得机械臂从图6中的姿态G₁经姿态G₂达到姿态G₃.从姿态G₁到姿态G₂,部分模组移动全行程,从姿态G₂到姿态G₃,另一部分模组移动全行程,由于单个模组的全行程需要2.2 s,因而完成上述极限空间轨迹需要4.4 s.而本节所实现的电机控制指令的周期为2 ms,使用线性插值获得这样的目标轨迹时,其在机械臂末端的空间轨迹可以被离散为2201点,即

$\frac{4.4 \times 10^{3} m s}{2 m s}$ +1=2201

图6

图6 极限姿态图

Fig 6 Illustration of extreme poses

其中,包括起、止轨迹点.姿态G₂末端点的高度为 863 mm.在不考虑机械臂刚度的理想前提下,以 863 mm 为半径把轨迹近似为半圆,则控制指令的离散时间间隔映射到机械臂末端划过轨迹的空间离散间隔约

$\frac{π 863 m m}{2201 - 1}$ ≈1.23 mm

即0.1%的名义极限臂长.实际上机械臂末端的轨迹只能在上述极限位姿才能达到863 mm臂长,在其他运动位置,这个间隔距离将会快速下降.最终,该电控方案与机械实现的效率相互配合,使得连续体机械臂能够快速完成开环控制的空间曲线.

3 实验验证

二段圆弧模型的分析,仅能验证几何上目标位置的可达性,连续体机械臂的姿态还受限于组成机械臂的多杆系统稳定性和力学特性,本节将给出3个样机实验,来综合验证前文的自由度设计和机电系统设计的可行性以及给出基本的误差量级.

3.1 执行器到达180°极限位姿及其效率实验

本小节验证机械臂到达极限位姿的可行性和效率.使用所设计的机电系统进行实验的过程如下:首先提供目标轨迹上一系列关键坐标点的位姿,本实验所用目标位姿数据如表4所示,其中R_d,_x₁,R_d,_x₂和R_d,_x₃分别为R_d的x轴分量的坐标值.其次,这些空间坐标系将在如图5所示的电控系统输入端,插值生成末端执行器的5自由度理想运动轨迹,并在交互端用逆静力学数值解生成开环数据;再通过机电系统中实时系统的主扫描程序,把获得的数据实时送给EtherCAT总线,由电机执行运动指令.本实验用2 s完成表3中的动作,即机械臂从初始直立状态到180° 弯曲状态, 其运动过程如图7所示.由图7可知,机械臂拥有杆驱动式连续体机械臂的高效性,且自由度的设计和机电系统的实现是可行的.

表4 180° 弯曲姿态关键位姿点

Tab.4 Key frames of 180° bending pose

x/mm	z/mm	R_d,_x₁	R_d,_x₃
663	0	1	0
300	-400	0	-1
60	-450	-1	0
0	-420	-1	0

图7

图7 快动开环轨迹实验图

Fig.7 Experiment of fast open-loop trajectory

3.2 螺旋姿态验证实验

为了进一步验证机械臂的5自由度设计,把3.1节实验中的目标位置从平面扩展到三维空间中.首先,生成一条空间螺旋线轨迹为

(13)

\begin{array}{l} x = s, s \in [600,720] \\ y = 40 s i n (\frac{s}{8 π}) \\ z = 40 c o s (\frac{s}{8 π}) \end{array}\}

其次,求解出该轨迹的切线方程为

(14)

\begin{array}{l} \frac{d x}{d s} = 1, s \in [600,720] \\ \frac{d y}{d s} = \frac{5}{π} c o s (\frac{s}{8 π}) \\ \frac{d z}{d s} = - \frac{5}{π} s i n (\frac{s}{8 π}) \end{array}\}

本实验把螺旋轨迹坐标位置及其切线作为目标轨迹上的关键点,让末端执行器在开环理想轨迹的空间位置的同时,其姿态跟踪该轨迹的切线,即 ${[\frac{d x}{d s} \frac{d y}{d s} \frac{d z}{d s}]}^{T}$ .实验结果截取了开环轨迹的运动过程,如图8所示.

图8

图8 空间5自由度定位实验图

Fig.8 Five degree-of-freedom location experiment

需要指出的是,末端执行器在跟随空间定点位置处的切线时,部分工况可能需要较大的弯曲变形,当切线的变形对机械臂的要求超过多杆系统的稳定范围时,可能会出现杆件失稳的情况.尽管机械臂能够从初始位置到达目标位置,但是可能在运动过程中出现短暂失稳^[15],即开环跟踪理想轨迹失稳时,轨迹中部分段可能会出现较大误差.在机械臂的5自由度定位范围中,初始直立状态附近具有更大的定位范围,因而本实验将理想轨迹选在这个工位以避免出现失稳,这个工位也是绝大多数手术机械臂的工作空间^[6].综上可知,本文设计的机械臂及其控制系统能够实现开环的5自由度目标位置的跟踪.

3.3 开环跟踪曲线实验

在实现机械臂的定位后,为了给出定位误差参考值,本实验在末端执行器上安装一个激光头,机械臂运动时,通过拍摄运动视频,并在视频的关键帧中读取激光头投影点在坐标纸板上的坐标,获得实际的坐标值,实验配置如图9所示.

图9

图9 由机械臂标记点测量平面定位误差

Fig.9 Planar error experiment measured by marker fixed on end-effector

实验过程中,在机械臂的控制系统中生成平面正弦曲线,在坐标版上读取曲线的特征点(例如拐点、误差最大点)的坐标,通过和理论计算点的对比,获得机械臂的定位误差.图10记录了机械手开环跟踪正弦曲线的结果,展示了约束4的历程轨迹,并比较了理论末端轨迹和实验末端轨迹中正弦函数部分的误差.表5记录了理论和实验正弦轨迹上5个特征点的对比,包括误差最大的点,其中:D为距离.由表5可见,此轨迹的最大误差为14 mm,约为臂长(约700 mm)的2%.注意到这个误差数值是手臂的开环误差,其一定程度上反映了机械设计和制作的相关误差,同时更直接地反映了控制系统中逆静力学与样机间的误差,因此可以通过大量定位数据对机械臂物理参数标定而使其进一步缩小,或者依靠控制算法减小.

图10

图10 开环跟踪实验

Fig.10 Open-loop tracking experiment

表5 理想目标位置和测量位置坐标值对比

Tab.5 Comparison of desired points and measuring points

目标点 x/mm	目标点 z/mm	坐标版 x/mm	坐标版 z/mm	距离 D/mm
486.2	-406.5	480.5	-406.6	5.7
449.2	-582.9	447.5	-585.6	3.2
375.4	-590.0	378.9	-600.2	10.8
414.5	-390.5	422.8	-387.3	8.9
336.2	-390.1	342.5	-402.6	14.0

DOI:10.3901/JME.2018.13.025 [本文引用: 1]

4 结语

针对连续体机械臂在灵活抓取场景中定位空间不足以及工作效率的问题,设计了一种两个并联机构串联耦合的机械臂,通过合理配置约束,实现了手臂末端5个自由度的定位设计,并制作了对应的机电运动控制系统,包括从轨迹输入到快速执行的完整功能.通过实验,验证了结构设计的可行性以及机械臂控制系统的高效性,机械臂可以在2 s内从初始位置达到极限位置,并测定了其定位精度在约2%的名义臂长的量级.由于该样机在实现大变形自由度的同时,也带来了一定的刚度损失,所以未来的研究将关注其结构的改进以进一步提高刚度,或者充分发挥结构简易的优势,将结构向小型化的方向设计.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

徐凯, 刘欢.

多杆连续体机构: 构型与应用

[J]. 机械工程学报, 2018, 54(13): 25-33.

在若干刚性杆件机器人作业困难的场合,柔性机器人可轻易完成操作,因而在近十余年成为研究热点。从柔性铰链机器人到连续体机器人再到柔体机器人,柔性机器人通过逐步引入更多的弹性元件及其变形模态而不断发展。柔性机器人中的连续体机器人通常由连续体机构及其驱控、传感组件构成,其形状可描述为平面或空间曲线。介绍多杆连续体机构的多种构型及其应用。自其狭义构型到广义构型,再到广义构型的组合和连接,多种多杆连续体机构的新构型构成了手术机器人、深腔机械臂、康复外骨骼和欠驱动假肢手等新系统,并于其针对的应用场合展示出了优异的作用性能,体现了连续体机构广泛的应用前景。期望所述范例可启发连续体机构在手术治疗、康复服务和工业生产等领域更多的创新设计和应用,从而进一步拓展机器人机构学的研究范畴和理论体系。

Kai

, LIU

Huan

Multi-backbone continuum mechanisms: Forms and applications

[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2018, 54(13): 25-33.

DOI:10.3901/JME.2018.13.025 [本文引用: 1]

Research on flexible robots prospers in the past decades, possibly due to the consensus that flexible robots might be capable to achieve tasks that are challenging for traditional rigid-linked robots. Flexible robots came into being by gradually introducing more flexible components and deformation patterns:from robots with flexural joints, to continuum robots and soft-bodied robots. Continuum robots consist of continuum mechanisms and their control with actuation and sensing, whose shapes are usually represented by curves. Various forms and applications of a multi-backbone continuum mechanism are presented in this paper. From its basic form, to its general form and the general form's combinations in various ways, the continuum mechanisms constitute several novel robotic systems such as surgical robots, intra-cavity manipulators, exoskeletons and prosthetic hands, demonstrating superior performances. Following the presented design examples, it is expected that new forms of multi-backbone continuum mechanisms could be designed for new applications in services, healthcare practices and various industries.

[2]

赵亮, 赵智远, 朱德勇, 等.

用于微创外科的线驱动连续型手术机器人设计与仿真研究

[J]. 机电工程, 2020, 37(4): 451-455.

ZHAO

Liang

, ZHAO

Zhiyuan

, ZHU

Deyong

, et al.

Design and simulation of line-driven continuum surgical robot for minimally invasive surgery

[J]. Journal of Mechanical & Electrical Engineering, 2020, 37(4): 451-455.

DOI:10.1007/s11684-020-0781-x URL [本文引用: 2]

[3]

CHEN

Y Y

, ZHANG

S A

, WU

Z H

, et al.

Review of surgical robotic systems for keyhole and endoscopic procedures: State of the art and perspectives

[J]. Frontiers of Medicine, 2020, 14(4): 382-403.

[4]

LIU

S T

, YANG

Z X

, ZHU

Z J

, et al.

Development of a dexterous continuum manipulator for exploration and inspection in confined spaces

[J]. Industrial Robot: An International Journal, 2016, 43(3): 284-295.

DOI:10.1108/IR-07-2015-0142 URL [本文引用: 1]

[5]

周圆圆, 李建华, 郭明全, 等.

连续体单孔手术机器人的建模与优化分析

[J]. 机器人, 2020, 42(3): 316-324.

DOI:10.13973/j.cnki.robot.190371 [本文引用: 1]

提出了一种新构型的6自由度连续体单孔手术机器人．其形变骨架采用超弹性材料一体化成型加工,具有一系列十字交叉镂空结构的弹性铰链．建立了机器人的运动学模型,分析了机器人的可达工作空间,提出一种手术作业空间的优化搜索方法,获得了作业空间中关键位置的操作灵活性．进而以操作灵活性为目标,以关节形变能力为约束,优化分析连续体机构形变骨架的几何参数,形成提升连续体单孔手术机器人操作灵活性的参数优化方法．最后进行连续体机器人的运动控制实验,经过测试,机器人的末端位置误差为2.23 mm,角度误差为2.06°,验证了模型的准确性．

ZHOU

Yuanyuan

, LI

Jianhua

, GUO

Mingquan

, et al.

Modeling and optimization analysis of a continuum robot for single-port surgery

[J]. Robot, 2020, 42(3): 316-324.

DOI:10.13973/j.cnki.robot.190371 [本文引用: 1]

A new configuration of a 6-degree-of-freedom continuum robot for single-port surgery is proposed. The deformable skeleton of the robot is made from the super-elastic nickel-titanium materials and manufactured by integrated processing technology, and has a series of elastic joints with cross-cut notches. The kinematics model is established and the reachable workspace is analyzed for the robot. An optimized search method for the surgical operation workspace is proposed to analyze the operational dexterity at key points in the workspace. Furthermore, a parameter optimization method for improving the operational dexterity of the continuum robot for single-port surgery is proposed. With the operational dexterity at key points as the objective and the joint deformability as the constraint, the geometric parameters of the deformable skeleton of the continuum robot are optimized. Finally, the motion control experiment of the continuum robot is carried out. The distal end position error of the robot is 2.23 mm and angle error is 2.06°, which verifies the accuracy of the model.

[6]

, ZHAO

J R

, FU

M X

Development of the SJTU unfoldable robotic system (SURS) for single port laparoscopy

[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2015, 20(5): 2133-2145.

DOI:10.1109/TMECH.2014.2364625 URL [本文引用: 2]

[7]

ZHAO

, ZENG

L Y

, WU

B B

, et al.

A continuum manipulator with closed-form inverse kinematics and independently tunable stiffness

[C]∥2020 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Paris, France: IEEE, 2020: 1847-1853.

DOI:10.1109/TRO.2010.2046924 URL [本文引用: 1]

[8]

, SIMAAN

Intrinsic wrench estimation and its performance index for multisegment continuum robots

[J]. IEEE Transactions on Robotics, 2010, 26(3): 555-561.

[9]

TILL

, BRYSON

C E

, CHUNG

, et al.

Efficient computation of multiple coupled Cosserat rod models for real-time simulation and control of parallel continuum manipulators

[C]∥2015 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Seattle, WA, USA: IEEE, 2015: 5067-5074.

[10]

方跃法, 林华杰.

连续体并联抓取机器人的结构设计及运动学分析

[J]. 北京交通大学学报, 2019, 43(4): 80-87.

FANG

Yuefa

, LIN

Huajie

Structural design and kinematics analysis of the continuum parallel grasping manipulator

[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2019, 43(4): 80-87.

DOI:10.1016/j.mechmachtheory.2019.02.013 URL [本文引用: 1]

[11]

G L

, SHI

G L

Experimental statics calibration of a multi-constraint parallel continuum robot

[J]. Mechanism and Machine Theory, 2019, 136: 72-85.

[12]

G L

, SHI

G L

, SHI

Y L

Modeling and analysis of a parallel continuum robot using artificial neural network

[C]∥2017 IEEE International Conference on Mechatronics. Churchill, VIC, Australia: IEEE, 2017: 153-158.

[13]

BRYSON

C E

, RUCKER

D C

Toward parallel continuum manipulators

[C]∥2014 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Hong Kong, China: IEEE, 2014: 778-785.