狭长空间火灾烟气传输的准稳态时间模型

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.062

狭长空间火灾烟气传输的准稳态时间模型

汪金辉^,, 黄意钧, 崔欣, 张少刚, 张睿卿

上海海事大学海洋科学与工程学院, 上海 201306

Quasi-Steady State Time Model of Fire Smoke Transmission in Long-Narrow Spaces

WANG Jinhui^,, HUANG Yijun, CUI Xin, ZHANG Shaogang, ZHANG Ruiqing

College of Ocean Science and Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China

责任编辑: 陈晓燕

收稿日期: 2021-02-23

基金资助:

国家自然科学基金(50909058)
上海市自然科学基金(16ZR1414600)

Received: 2021-02-23

作者简介 About authors

汪金辉(1981-),男,安徽省桐城市人,副教授,博士生导师,从事工程领域的火灾安全与设计研究.电话(Tel.):021-38282528;E-mail:wangjh@shmtu.edu.cn.

摘要

火灾烟气传输延滞行为是火灾早期烟气传输过程中的重要特性之一,直接影响到火灾探测器动作响应时间.为了研究狭长空间中火灾烟气传输延滞行为与准稳态之间的定量关系,根据弱羽流理论和狭长空间火羽流研究现有成果,从理论上提出了火灾烟气传输延滞时间计算的时间链表法,依据准稳态假设成立的判别条件,建立了狭长空间非稳态火准稳态假设成立的临界时间模型,并给出了临界时间计算方法.案例分析表明: 在相同工况条件下,狭长空间中顶棚给定纵向距离处烟气传输达到准稳态的临界时间比在开放空间中的长.而对于开放空间羽流,由于贴顶棚羽流较薄,卷吸空气量较小,保持了相对较高的流速,导致相同工况条件下狭长空间中的烟气传输延滞时间比开放空间中的更长.

关键词： 火灾烟气; 狭长空间; 迟滞; 准稳态模型; 临界时间

Abstract

Transport time lag is a crucial characteristic of fire spreading in fire early stage, which determines the activation time of the fire detector. To clarify the quantitative relationship between the delay behavior and the quasi-steady state of smoke transmission in a long-narrow space, a time-varying spreadsheet is theoretically proposed to calculate the delay time of fire smoke transmission based on the theory of weak plume and the existing achievements concerned. Moreover, a theoretical model concerning the critical time for quasi-steady state assumption applicability is developed, where the method of calculating the critical time is also presented. The results of the case study show that due to the difference of smoke spreading velocity in long-narrow spaces and unconfined spaces for a case with the same conditions, the critical time for the smoke transmission to reach the quasi-steady state at a given radial distance on the ceiling in a long-narrow space is larger than that in the open space. For the open case, the thin ceiling plume, the small volume of entrained air, and the relatively high velocity of smoke lead to the longer delay time of smoke transmission in a long-narrow space than that in the open space under the same situations.

Keywords： fire smoke; long-narrow space; lag; quasi-steady state model; critical time

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本文引用格式

汪金辉, 黄意钧, 崔欣, 张少刚, 张睿卿. 狭长空间火灾烟气传输的准稳态时间模型[J]. 上海交通大学学报, 2022, 56(6): 746-753 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.062

WANG Jinhui, HUANG Yijun, CUI Xin, ZHANG Shaogang, ZHANG Ruiqing. Quasi-Steady State Time Model of Fire Smoke Transmission in Long-Narrow Spaces[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2022, 56(6): 746-753 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.062

狭长空间作为建筑结构中一种常见形式,在长度方向上的尺度远大于高度和宽度,如地下人行通道、建筑走廊、带垂壁的顶棚等^[1⇓-3].对于此类结构的火灾安全而言,火灾早期烟气传输行为特性及其射流发生后的羽流温度、速度传输特性是火灾探测器和自动灭火系统安装的主要依据^[4],也是相关消防系统设计、安装规范与标准的基础,具有重要的理论和工程应用意义.

Delichatsios等^{[5⇓⇓⇓-9]}针对由垂壁顶棚形成的狭长空间中的火灾烟气传输行为开展了实验和理论研究,结果表明,垂壁或侧壁的存在对烟气顶棚射流后烟气蔓延过程产生重要影响,烟气羽流速度、温度等分布特性与开放空间中的明显不同.此后,有关狭长空间火灾烟气传输特性的研究一直成为建筑、土木等相关领域火灾安全研究的热点之一^{[10⇓⇓⇓-14]}.在火灾早期,由于火源功率较小,烟气从火源蔓延到顶棚上目标处(如探测器安装位置)需要一定的时间,即烟气羽流传输延滞时间,这会造成目标位置处温度和速度分布等烟气特性响应延滞,也是发展火灾探测器探测时间预测模型所需要解决的至关重要的问题^[15].为此,针对开放空间火灾,Heskestad等^[16]对t²火(t为时间)情况下烟气延滞时间开展了实验和理论研究,发展了烟气延滞时间的无量纲方程,即开放空间平整顶棚烟气蔓延延滞时间关系式,随后被Beyler^[17]在求感温探测器响应时间解析解时加以运用,并被吸纳应用于至今仍在广泛使用的感温火灾探测器时间计算模型DETACT-T2中^[18].随着火灾增长,当火灾热释放速率到了一定规模,达到准稳态,即相对于火源热释放速率的变化时,顶棚目标位置处的烟气速度、温度等变化也即刻响应,从而可以忽略烟气传输延滞效应对烟气羽流、速度纵向分布带来的影响,文献[19]中给出了准稳态假设成立的判别关系式.可以看出,与开放空间火灾类似,狭长空间中火灾烟气传输同样存在烟气延滞行为及准稳态过程,其准稳态模型是火灾探测器响应时间计算和模型建立的基础,相关研究鲜有报道.

本文针对狭长空间火灾早期烟气传输延滞行为开展理论研究,提出烟气传输延滞时间的计算方法,并建立非稳态火源情况下狭长空间烟气传输中准稳态假设成立的临界时间模型,为后续发展狭长空间火灾探测器布置方法、消防设计等提供理论依据.

1 狭长空间火灾烟气传输的准稳态时间模型

1.1 狭长空间火灾烟气传输模式

烟气蔓延的完整过程示意图如图1所示,图中:t_s为羽流上升时间;t_u为径向蔓延时间;t_c为一维蔓延时间;r为从羽流撞击点沿通道纵向的水平距离;H为高度;2l_b为宽度,即径向蔓延直径; $\overset{\cdot}{Q}$ 为火源热释放速率.在走廊或带垂壁顶棚的狭长空间中,火灾燃烧区产生的烟气受热浮力驱动向上运动并形成顶棚射流,随后沿顶棚下壁面径向蔓延(对应图1中圆圈区域),到达侧壁面后烟气蔓延受阻(对应图1中圆圈之外的区域),烟气传输过程中有特殊的行为“水跃”发生,发生的具体位置取决于狭长空间的宽度,“水跃”现象可以出现在烟气碰撞侧壁面之前(当宽高比较大时),也可以出现在碰撞之后(当宽高比较小时).在经历“水跃”现象之后,烟气进入过渡阶段,随后主要沿狭长空间纵向一维蔓延.可以看出,狭长空间顶棚射流烟气蔓延可以分为垂直上升、径向蔓延和一维纵向蔓延3个阶段.

图1

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图1 狭长空间烟气顶棚射流示意图

Fig.1 Schematic of smoke ceiling jet in a long-narrow space

1.2 狭长空间稳态火源烟气的传输时间计算

烟气从火源产生并蔓延至顶棚目标位置的时间即为热烟气传输到目标位置的时间^[17]:

(1) t_a=t_s+t_u+t_c

下文详细阐述t_s,t_u和t_c的计算方法,为了表述方便,先引入无量纲热释放速率 ${\overset{\cdot}{Q}}^{*}$ 、无量纲温升Δ $T_{0}^{*}$ 、无量纲速度 $u_{0}^{*}$ ^[19]:

(2)

{\overset{\cdot}{Q}}^{*}

\frac{\overset{\cdot}{Q}}{ρ_{\infty} c_{p} T_{\infty} g^{1 / 2} H^{5 / 2}}

(3)Δ

T_{0}^{*}

\frac{Δ T / T_{\infty}}{({\overset{\cdot}{Q}}^{*})^{2 / 3}}

(4)

u_{0}^{*}

\frac{u / \sqrt{g H}}{({\overset{\cdot}{Q}}^{*})^{1 / 3}}

式中:ρ_∞为空气密度;c_p为空气比定压热容;T_∞为初始环境温度;g为重力加速度;u 和T分别为距离羽流撞击点r处烟气的流速和温度;ΔT为温升,计算式为ΔT=T-T_∞.

1.2.1 上升时间

在火灾早期,火源功率较小,火焰高度相对于顶棚高度可以忽略,因此可采用弱羽流理论中的点源假设,有关理论参考文献[19],羽流中心线上的速度计算如下:

(5)u_p=

\frac{5}{6} {(\frac{9}{10 π η^{2}})}^{1 / 3} {(\frac{g}{c_{p} ρ_{\infty} T_{\infty}})}^{1 / 3} {\overset{\cdot}{Q}}^{1 / 3}

z^-1^/³

式中:η为常数,一般取值0.15;z为火源上方垂直高度.

于是,羽流自火源上升至顶棚所需时间为^[20⇓-22]

(6)t_s=

\int_{0}^{H} \frac{1}{u_{p}}

1.2.2 径向蔓延时间

顶棚射流之后,热烟气将贴顶棚下壁面径向蔓延,Alpert^[19]发展了如下无量纲关系式:

(7)

u_{0}^{*}

=1.06

{(\frac{r}{H})}^{- 0.69}

, 0.17<r/H≤4.0

(8)

u_{0}^{*}

=3.61, r/H≤0.17

结合式(4)可以计算从顶棚羽流撞击点沿纵向r处的烟气流速u:

(9)u=

u_{0}^{*}

(

{\overset{\cdot}{Q}}^{*}

)¹^/³

\sqrt{g H}

于是,烟气从羽流撞击点蔓延至墙壁面的时间可按下式计算:

(10)t_u=

\int_{0}^{l_{b}} \frac{1}{u}

式中:R为积分变量,R∈(0,l_b).

1.2.3 纵向蔓延时间

烟气沿顶棚蔓延至顶棚下的遮挡物或走廊两侧墙壁,其蔓延过程受限.Delichatsios^[5]通过实验和理论分析,发展了沿狭长空间纵向烟气流速随无量纲距离呈指数衰减的关系式.随后国际上多位学者对此方程进行了进一步研究和修正,Oka等^[9]在此基础上通过进一步实验和理论研究,建立了狭长空间火灾烟气传输中发生“水跃”前后的烟气纵向速度衰减方程:

(11)

\frac{u_{l}}{\sqrt{g H} {\overset{\cdot}{Q}}^{* 1 / 3}}

=1.126

{(\frac{l_{b}}{H})}^{- 1 / 3} {[1 + 4.369 {(\frac{l_{b}}{H})}^{\frac{1}{3}} (\frac{r}{H} - \frac{l_{b}}{H})]}^{- \frac{1}{2}}

r/H≤1.523

(12)

\frac{u_{l}}{\sqrt{g H} {\overset{\cdot}{Q}}^{* 1 / 3}}

=0.5812

{(\frac{l_{b}}{H})}^{- 1 / 3}

exp

[- 1.567 S t \frac{r}{H} {(\frac{l_{b}}{H})}^{\frac{1}{3}}]

r/H>1.523

式中:u_l为烟气水平流速;St为Stanton数,本文中取 0.01513^[9].

需要提及的是,狭长空间较多的情况是l_b/H<0.2,“水跃”现象发生在烟气碰撞侧壁面之后.于是,烟气受壁面或横梁影响,结合式(11)和(12),沿纵向蔓延至r处的时间t_c依据下式进行计算:

(13)t_c=

\int_{l_{b}}^{r} \frac{1}{u_{l}}

1.3 非稳态火源情况下烟气传输延滞时间计算

方法对于非稳态火源情况,由于火源的热释放速率动态变化,直接计算烟气延滞时间几乎不可能.本文基于时间离散的思想,提出非稳态火源烟气延滞时间计算的时间链表法.首先将时间进行离散,以足够小的时间增量Δt为间隔,将每个时间间隔内火源的热释放速率视为稳定值,例如在时间间隔[t_i, t_i+Δt]内,火源热释放速率假定为稳态值 $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i).于是可以假设将烟气传输过程看成是不同时刻火源产生的烟气逐次传输,每一波的烟气特性参数根据其对应的稳态火源功率进行计算,计算烟气到达顶棚目标位置的延滞时间具体步骤如下.

步骤1 给定H, r,l_b,设置初始时间为0,时间增量Δt,将时间离散为t₁=Δt,t_i=iΔt,计算时长 t_n=nΔt(n为正整数,尽可能取大).

步骤2 根据表1所示的时间链表逐一计算每个时刻的 $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i)和u_p(t_i),沿顶棚纵向流速,根据上述稳态火源烟气延滞时间计算方法,计算得到相应的t_a(t_i),进而计算火灾发生后t_i时刻所产生的烟气到达目标位置处的时间,即烟气延滞时间t_lag(t_i)=t_i+t_a(t_i).

表1 非稳态火源烟气延滞时间计算的时间链表法

Tab.1 Time-varying spreadsheet method for calculating delay time of unsteady fire source smoke

计算量	t₁	…	t_i	…	t_n
$\overset{\cdot}{Q}$ (t_i)/kW	$\overset{\cdot}{Q}$ (t₁)	…	$\overset{\cdot}{Q}$ (t_i)	…	$\overset{\cdot}{Q}$ (t_n)
t_s( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i))/s	t_s( $\overset{\cdot}{Q}$ (t₁))	…	t_s( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i))	…	t_s( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_n))
t_u( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i))/s	t_u( $\overset{\cdot}{Q}$ (t₁))	…	t_u( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i))	…	t_u( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_n))
t_c( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i))/s	t_c( $\overset{\cdot}{Q}$ (t₁))	…	t_c( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i))	…	t_c( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_n))
t_a( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i))/s	t_a( $\overset{\cdot}{Q}$ (t₁))	…	t_a( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i))	…	t_a( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_n))
t_lag(t_i)/s	t₁+t_a( $\overset{\cdot}{Q}$ (t₁))	…	t_i+t_a( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_i))	…	t_n+t_a( $\overset{\cdot}{Q}$ (t_n))

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步骤3 对不同时刻所产生的烟气延滞时间t_lag(t_i)进行统计,其最小值即为烟气延滞时间t_lag值.

1.4 延滞时间的无量纲模型

已有研究表明在火灾初期阶段的火灾热释放速率增长规律主要有下面两类^[23].

(1) Heskestad^[24]研究建议火灾增长初期的热释放速率大体与时间呈幂指数增长规律,与实验数据吻合较好,以下称Heskestad型火灾.

(14)

\overset{\cdot}{Q}

=αt^γ

式中:α为火灾增长系数;γ为正指数,通常取2,因而也经常称为t²火.

(2) 德国卡尔斯鲁厄大学火灾研究所在大量室内火灾实验的基础上,总结出如下热释放速率发展关系式,以下称Karlsruher型火灾^[25].

(15)

\overset{\cdot}{Q}

{\overset{\cdot}{Q}}_{0}

e^βt

式中: ${\overset{\cdot}{Q}}_{0}$ 为初始火源的热释放速率;β为火灾增长系数, 一般取值 0.0055 s^-1.

对于t²火,文献[26]研究得到了烟气延滞时间的工程模型:

(16)t_lag=1.193

{(\frac{l_{b}}{H})}^{0.087} (1 + \frac{r}{H}) {(\frac{g}{ρ_{\infty} T_{\infty} c_{p}} α H^{- 4})}^{- \frac{1}{5}}

下文将针对Karlsruher型火灾下,狭长空间烟气延滞时间进行无量纲分析.从火灾动力学理论分析,烟气传输的延滞时间受诸多参数影响,表示为如下多参数的函数关系:

(17)t_lag=f(ρ_∞, c_p, T_∞,

{\overset{\cdot}{Q}}_{0}

, l_b, r, H)

根据相似理论,对上式进行无量纲化处理:

(18)

t_{l a g}^{*}

=f(

{\overset{\cdot}{Q}}_{0}^{*}

l_{b}^{*}

, r^*)

上式中的各无量纲参数定义如下:

${\overset{\cdot}{Q}}_{0}^{*}$ = $\frac{{\overset{\cdot}{Q}}_{0}}{ρ_{\infty} c_{p} T_{\infty} g^{1 / 2} H^{5 / 2}}$

$t_{l a g}^{*}$ = $\frac{t_{l a g}}{\sqrt{\frac{H}{g}}}$ , $l_{b}^{*}$ = $\frac{l_{b}}{H}$ , r^*= $\frac{r}{H}$

很显然,当 ${\overset{\cdot}{Q}}_{0}^{*}$ 很大时,即 ${\overset{\cdot}{Q}}_{0}^{*}$ →∞, $t_{l a g}^{*}$ →0,根据Barenblatt法则^[27],式(18)可转化为

(19)

t_{l a g}^{*}

{\overset{\cdot}{Q}}_{0}^{* λ}

l_{b}^{*}

, r^*)

根据式(4) 定义的无量纲速度以及式(18)定义的无量纲时间和长度可得:

$t_{l a g}^{*}$ = $\frac{t_{l a g}}{\sqrt{\frac{H}{g}}}$ ~ $\frac{H / u}{\sqrt{\frac{H}{g}}}$ ~ $\frac{1}{u_{0}^{*} (Q^{*})^{1 / 3}}$

即λ=-1/3,于是得

(20)

t_{l a g}^{*} {\overset{\cdot}{Q}}_{0}^{* 1 / 3}

=f(

l_{b}^{*}

, r^*)

为了得到解析关系,根据相似理论,建立如下指数关系式:

(21)

t_{l a g}^{*} {\overset{\cdot}{Q}}_{0}^{* 1 / 3}

l_{b}^{*}

)^p(r^*)^q

式中:p和q为待拟合系数.通过设计不同火灾场景(见表2), 根据1.3节的计算方法对延滞时间进行计算.为了方便对式(21)中3个无量纲量数群进行拟合,先将方程两边进行对数化处理,再根据表2中数据,通过线性拟合分析,进一步得到p和q的值分别为 0.0178 和 1.2493,拟合优度R²为0.99,表明相关度高,再代入式(21)得到如下关系式:

$t_{l a g}^{*} {\overset{\cdot}{Q}}_{0}^{* 1 / 3}$ = $l_{b}^{* 0.0178}$ r^*¹^.²⁴⁹³

表2 不同火灾场景下延滞时间计算

Tab.2 Calculation of lag time in different fire scenarios

${\overset{\cdot}{Q}}_{0}$ /kW	H/m	r/m	l_b/m	t_lag/s
0.2	3.9	4.8	0.8	43.9
0.5	2.5	3.1	0.5	18.3
0.7	3.7	4.5	0.8	26.3
0.8	2.6	3.3	0.6	16.3
1.2	3.2	4	0.7	18.7
1.3	3.4	4.2	0.7	19.3
1.5	3.7	8.6	1.2	43.8
1.0	3.4	7.8	1.1	43.8
0.8	2.1	4.8	0.7	25.0
0.6	3.2	7.5	1.0	49.2
1.1	3.9	12.4	1.8	79.1
0.9	3.5	11.1	1.6	72.8
0.8	3.6	11.5	1.6	80.5
1.4	2.6	5.2	1.3	25.6
0.7	3.3	6.6	1.7	44.7
0.8	1.9	3.8	1.0	20.2
0.2	3.1	6.2	1.6	61.8
0.7	2.7	6.3	1.4	40.5
0.3	2.9	6.9	1.6	61.0
2.1	3.5	8.3	1.9	40.7
0.2	2.6	6.2	1.4	61.2
0.9	3.1	7.3	1.7	46.6
0.2	2.5	6.0	1.4	57.8
2.0	3.4	8.0	1.8	39.4
0.7	2.2	5.3	1.2	32.4
1.1	2.2	2.8	0.9	12.7
0.2	2.2	2.8	0.9	22.4
0.9	2.2	2.8	0.9	13.8
0.4	2.2	2.8	0.9	18.6
1.5	2.2	2.8	0.9	11.4
0.7	2.2	2.8	0.9	14.7

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综合式(18)和(21)得到烟气延滞时间计算式:

(22)t_lag=

\sqrt{\frac{H}{g}} {(\frac{l_{b}}{H})}^{0.0178} {(\frac{r}{H})}^{1.2493} {(\frac{{\overset{\cdot}{Q}}_{0}}{ρ_{\infty} c_{p} T_{\infty} g^{1 / 2} H^{5 / 2}})}^{- 1 / 3}

此外,从表2最后6个工况可以看出,在相同H, r, l_b条件下,烟气传输延滞时间随着 ${\overset{\cdot}{Q}}_{0}$ 增大而减小,这也在理论上与式(22)保持一致.

1.5 准稳态假设适用的时间模型

当火灾成长到一定规模,其火源热释放速率的变化引起顶棚目标位置的烟气特性参数变化,可以认为是瞬态响应的,即火源达到了准稳态.Alpert^[19]指出,稳态火源下的烟气特性关系式应用于非稳态火源需要满足准稳态假设,即

(23)

\frac{\overset{\cdot}{Q}}{\overset{\cdot}{d Q} / d t}

>t_lag

$\overset{\cdot}{Q}$ 在实际计算中通常采用对流热,即c_v $\overset{\cdot}{Q}$ ,c_v为对流换热系数,一般取0.8.

将式(14)代入式(23)并整理得:

(24)t>γt_lag

结合式(16),即得Heskestad型火灾烟气传输满足准稳态假设的临界时间t_qs为

(25)t_qs=2.386

{(\frac{l_{b}}{H})}^{0.087} (1 + \frac{r}{H}) {(\frac{g}{ρ_{\infty} T_{\infty} c_{p}} α H^{- 4})}^{- \frac{1}{5}}

同样,将式(15)代入式(23)并整理得:

(26)

\frac{1}{β}

>t_lag

结合式(22),可得Karlsruher增长型火灾烟气传输满足准稳态的条件为r小于临界纵向距离:

(27)$r<H\left[\frac{1}{\beta}\left(\frac{\dot{Q}_{0}}{\rho_{\infty} c_{p} T_{\infty} g^{1 / 2} H^{5 / 2}}\right)^{1 / 3} \times\right. \\ \left.\sqrt{\frac{g}{H}}\left(\frac{H}{l_{\mathrm{b}}}\right)^{0.0178}\right]^{-1.2493}$

即对于Karlsruher增长型火灾,狭长空间中烟气传输的准稳态仅存在于临界纵向距离内,而之外的区域无法达到临界状态.

综上所述,对于Heskestad和Karlsruher型火灾,当式(25)和(27)分别成立时,满足火灾准稳态条件,可以忽略烟气流延滞效应,近似认为火源的变化立即引起目标位置附近烟气速度、温度等参数的瞬态响应.

2 计算与分析

为了表明上述理论模型的应用,假定火源为t²中速发展火,α= 0.0117 kW/s²,狭长空间H=4 m,横梁(或走廊)半宽为1 m,r=3 m,初始环境温度为20 ℃.根据上述理论模型对烟气延滞时间进行计算,首先根据时间链法的计算步骤完成相关参量计算,不同时刻火源对应的烟气延滞时间结果如图2所示.需要说明的是,在烟气到达目标位置之前,烟气传输时间在计算结果上表现为较大的时间值,其实际的物理意义可解释为早期火源功率小,烟气在传输过程中由于卷吸空气、黏性耗散、扩散等微相行为导致动能散失,同时因卷吸冷空气而导致温度降低,引起热浮力的衰减,从而烟气在传输过程中未到达目标位置而被后面的另一波高温热烟气赶上并裹挟,在理论上表现为烟气从火源位置传输到目标位置的传输时间计算值较大.

图2

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图2 火源在不同时刻产生烟气的延滞时间

Fig.2 t_lag versus t

此外,随着火灾的发展(即火源功率增大),不同时刻火源产生的烟气传输时间逐渐缩短,此工况下的烟气延滞时间为27.7 s,根据式(25)计算可得准稳态条件成立的临界时间为55.4 s.将考虑烟气延滞效应与不考虑烟气延滞效应影响的烟气分布特性进行了对比分析,图3所示为在r=3 m处的烟气速度和温度随时间的变化曲线.在满足准稳态假设后,烟气延滞效应对烟气的流速和温度分布影响非常小,误差约为5%~7%,工程上可以忽略不计.

图3

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图3 考虑延滞时间与否烟气流速与温度的对比

Fig.3 Comparisons of velocity and temperature of smoke with lag time considered and ignored

图4所示为慢速、中速、快速及超快速火情况下不同r处的t_qs.可以看出,随着火灾增长系数的增大,对应的临界时间随之缩短,且对于相同α值,临界时间与r呈线性递增关系,与式(25)一致.

图4

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图4 不同火灾增长系数下烟气流准稳态临界时间与径向距离的关系

Fig.4 t_qs versus r at different values of α

为了对比狭长空间和开放空间中烟气传输准稳态假设条件成立的临界时间之间的差异,改变r值,分别进行计算,结果如图5所示.其中,开放空间烟气延滞时间计算式如下^[16]:

(28)t_lag=0.813

(1 + \frac{r}{H}) {(\frac{g}{ρ_{\infty} c_{p} T_{\infty}} α H^{- 4})}^{- 1 / 5}

图5

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图5 不同r处开放空间和受限空间中的结果对比

Fig.5 Comparisons of results in confined places and unconfined places at different values of r

代入式(24),即得到开放空间t²火灾准稳态假设条件成立的临界时间.

从图5(a)可以看出,对于相同的r,开放空间中的火源准稳态成立的临界时间比狭长空间中的小,且两者均随着r呈线性关系.为了进一步探究造成两者之间差异的原因,选取稳态火,令 $\overset{\cdot}{Q}$ = 20 kW,计算了两种工况下不同r处的羽流流速,如图5(b)所示,可以看出,在相同r处的开放空间中的羽流速度明显大于狭长空间中的值,这可能是因为狭长空间中烟气顶棚射流在遇侧壁阻挡后,烟气羽流沿纵向蔓延,大量卷吸冷空气而降低了温度,从而导致烟气流速下降.而对于开放空间,由于贴顶棚羽流较薄,卷吸空气量较小,而保持了相对较高的流速.

上例中,假定火源为Karlsruher型火灾,其他参数不变.根据式(27)计算可得狭长空间中烟气传输的准稳态假设成立的临界纵向距离r_qs与初始火源热释放速率 ${\overset{\cdot}{Q}}_{0}$ 的关系,如图6所示.可以看出,临界纵向距离随着初始火源热释放速率的增大而急剧衰减,当初始火源热释放速率大于 3.5 kW 时,火源将无法达到准稳态.同时,当初始火源热释放速率较小时, 准稳态在羽流中心线纵向距离约为 1.9 m 范围内成立.

图6

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图6 不同初始火源热释放速率下准稳态假设成立的临界纵向距离

Fig.6 Critical radial distance for quasi-steady state assumption at different initial heat release rates

以 ${\overset{\cdot}{Q}}_{0}$ =0.3 kW为例,分别对 r=0.3,1.5,3 m 处烟气流特性参数随时间变化过程进行计算和对比,如图7所示,可以看出,不考虑烟气延滞效应将导致烟气流速比考虑延滞效应下的值偏高,且随着时间延长保持恒定.此外,随着纵向距离的增加,烟气传输延滞时间增大,延滞效应对烟气流速分布影响逐渐增大,速度误差从2.3%上升到5.3%.

图7

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图7 不同r处延滞效应对烟气流速的影响对比

Fig.7 Comparison of effect of delay effect on smoke velocity at different values of r

3 结论

本文根据弱羽流理论和现有狭长空间烟气顶棚射流的研究成果,从理论上建立了烟气传输延滞时间模型,发展了烟气延滞时间计算方法,建立了准稳态条件成立的临界时间计算模型,并进行了相关计算和对比分析与讨论,得到如下结论:

(1) 相同工况条件下,狭长空间中的烟气传输延滞时间比开放空间中的长.这是由于狭长空间中火灾烟气在发生顶棚射流后遇到侧壁阻挡,羽流转向沿纵向蔓延,其烟气流速较开放空间情况下的值小,传输中卷吸冷空气而降低了温度,引起热浮力的衰减,从而导致流速迅速降低.

(2) 与开放空间相比,狭长空间中顶棚给定纵向距离处的烟气传输达到准稳态的临界时间比开放空间中的值大,这是由于狭长空间中的烟气传输延滞时间比开放空间下的值大.

(3) 对于Karlsruher型火灾,从理论上建立了狭长空间烟气延滞时间计算的无量纲模型.临界纵向距离随着初始火源热释放速率的增大而急剧衰减.当初始火源热释放速率大于3.5 kW时,火源将无法达到准稳态.当初始火源热释放速率较小时,准稳态在羽流中心线纵向距离约为1.9 m范围内成立.

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室外风与机械排烟综合作用下走廊烟气分层特性研究

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The flow of fire gases under a beamed ceiling

1981

... Delichatsios等^{[5⇓⇓⇓-9]}针对由垂壁顶棚形成的狭长空间中的火灾烟气传输行为开展了实验和理论研究,结果表明,垂壁或侧壁的存在对烟气顶棚射流后烟气蔓延过程产生重要影响,烟气羽流速度、温度等分布特性与开放空间中的明显不同.此后,有关狭长空间火灾烟气传输特性的研究一直成为建筑、土木等相关领域火灾安全研究的热点之一^{[10⇓⇓⇓-14]}.在火灾早期,由于火源功率较小,烟气从火源蔓延到顶棚上目标处(如探测器安装位置)需要一定的时间,即烟气羽流传输延滞时间,这会造成目标位置处温度和速度分布等烟气特性响应延滞,也是发展火灾探测器探测时间预测模型所需要解决的至关重要的问题^[15].为此,针对开放空间火灾,Heskestad等^[16]对t²火(t为时间)情况下烟气延滞时间开展了实验和理论研究,发展了烟气延滞时间的无量纲方程,即开放空间平整顶棚烟气蔓延延滞时间关系式,随后被Beyler^[17]在求感温探测器响应时间解析解时加以运用,并被吸纳应用于至今仍在广泛使用的感温火灾探测器时间计算模型DETACT-T2中^[18].随着火灾增长,当火灾热释放速率到了一定规模,达到准稳态,即相对于火源热释放速率的变化时,顶棚目标位置处的烟气速度、温度等变化也即刻响应,从而可以忽略烟气传输延滞效应对烟气羽流、速度纵向分布带来的影响,文献[19]中给出了准稳态假设成立的判别关系式.可以看出,与开放空间火灾类似,狭长空间中火灾烟气传输同样存在烟气延滞行为及准稳态过程,其准稳态模型是火灾探测器响应时间计算和模型建立的基础,相关研究鲜有报道. ...

... 烟气沿顶棚蔓延至顶棚下的遮挡物或走廊两侧墙壁,其蔓延过程受限.Delichatsios^[5]通过实验和理论分析,发展了沿狭长空间纵向烟气流速随无量纲距离呈指数衰减的关系式.随后国际上多位学者对此方程进行了进一步研究和修正,Oka等^[9]在此基础上通过进一步实验和理论研究,建立了狭长空间火灾烟气传输中发生“水跃”前后的烟气纵向速度衰减方程: ...

Experimental and numerical study on fire-induced smoke temperature in connected area of metro tunnel under natural ventilation

2019

Effect of beams on ceiling jet behavior and heat detector operation

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Steady state ceiling jet behavior under an unconfined ceiling with beams

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Velocity and temperature attenuation of a ceiling-jet along a horizontal tunnel with a flat ceiling and natural ventilation

2016

... 式中:u_l为烟气水平流速;St为Stanton数,本文中取 0.01513^[9]. ...

典型结构走廊火灾烟气流场的数值模拟研究

2015

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长通道内烟气层水平蔓延阶段的质量卷吸速率实验研究

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Lag times associated with fire detection and suppression

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Update: The initial convective flow in fire

1989

... 为了对比狭长空间和开放空间中烟气传输准稳态假设条件成立的临界时间之间的差异,改变r值,分别进行计算,结果如图5所示.其中,开放空间烟气延滞时间计算式如下^[16]: ...

A design method for flaming fire detection

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... 烟气从火源产生并蔓延至顶棚目标位置的时间即为热烟气传输到目标位置的时间^[17]: ...

Use of computer fire models for analyzing thermal detector spacing

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Ceiling jet flows

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... 下文详细阐述t_s,t_u和t_c的计算方法,为了表述方便,先引入无量纲热释放速率

{\overset{\cdot}{Q}}^{*}

、无量纲温升Δ

T_{0}^{*}

、无量纲速度

u_{0}^{*}

^[19]: ...

... 在火灾早期,火源功率较小,火焰高度相对于顶棚高度可以忽略,因此可采用弱羽流理论中的点源假设,有关理论参考文献[19],羽流中心线上的速度计算如下: ...

... 顶棚射流之后,热烟气将贴顶棚下壁面径向蔓延,Alpert^[19]发展了如下无量纲关系式: ...

... 当火灾成长到一定规模,其火源热释放速率的变化引起顶棚目标位置的烟气特性参数变化,可以认为是瞬态响应的,即火源达到了准稳态.Alpert^[19]指出,稳态火源下的烟气特性关系式应用于非稳态火源需要满足准稳态假设,即 ...

Investigation into rise time of buoyant fire plume fronts

2000

... 于是,羽流自火源上升至顶棚所需时间为^[20⇓-22] ...

Rise of plume front from starting fires

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... 于是,羽流自火源上升至顶棚所需时间为^[20⇓-22] ...

Experimental studies on the rise-time of buoyant fire plume fronts induced by pool fires

2004

... 于是,羽流自火源上升至顶棚所需时间为^[20⇓-22] ...

火灾过程中火源热释放速率模型及其实验测试方法

2002

... 已有研究表明在火灾初期阶段的火灾热释放速率增长规律主要有下面两类^[23]. ...

火灾过程中火源热释放速率模型及其实验测试方法

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... 已有研究表明在火灾初期阶段的火灾热释放速率增长规律主要有下面两类^[23]. ...

Similarity relations for the initial convective flow generated by fire

1972

... (1) Heskestad^[24]研究建议火灾增长初期的热释放速率大体与时间呈幂指数增长规律,与实验数据吻合较好,以下称Heskestad型火灾. ...

Smoke and heat extraction in large rooms

1988

... (2) 德国卡尔斯鲁厄大学火灾研究所在大量室内火灾实验的基础上,总结出如下热释放速率发展关系式,以下称Karlsruher型火灾^[25]. ...

Transport time lag effect on smoke flow characteristics in long-narrow spaces

2017

... 对于t²火,文献[26]研究得到了烟气延滞时间的工程模型: ...

Similarity, self-similarity, and intermediate asymptotics

1979

... 很显然,当

{\overset{\cdot}{Q}}_{0}^{*}

很大时,即

{\overset{\cdot}{Q}}_{0}^{*}

→∞,

t_{l a g}^{*}

→0,根据Barenblatt法则^[27],式(18)可转化为 ...

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