六自由度波浪补偿平台的神经网络自适应反馈线性化控制
Neural-Network-Based Adaptive Feedback Linearization Control for 6-DOF Wave Compensation Platform
通讯作者: 孟帅,男,副教授,博士生导师,电话(Tel.):13524713775;E-mail:mengshuai001@sjtu.edu.cn.
责任编辑: 陈晓燕
收稿日期: 2020-12-14
基金资助: |
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Received: 2020-12-14
作者简介 About authors
丁明(1997-),男,山东省青岛市人,硕士生,从事波浪补偿平台研究.
六自由度波浪补偿平台所采用的大长径比非对称液压系统在深海区需完成大跨度、高速度的波浪补偿任务,这为控制系统的控制精度和抗干扰能力带来严峻的挑战.引入径向基神经网络(RBFNN)辨识,提出一种自适应反馈线性化控制策略.首先,建立六自由度波浪补偿平台非对称液压系统的非线性模型.然后,基于RBFNN辨识利用反馈线性化设计自适应控制器.最后,利用MATLAB/Simulink开展五级海浪(90°遭遇角恶劣工况)作用下和外力干扰下的仿真分析.结果表明:相比于经典比例系数-积分系数-微分系数(PID)和滑模控制,新型控制器控制精度和抗干扰能力明显提高,更适合用于复杂海况下六自由度波浪补偿平台的控制,且具有很好的跟踪效果和较强的稳健性,可为深海区六自由度波浪补偿平台控制系统设计提供参考.
关键词:
Ocean resource exploration expands into deep and ultra-deep waters, which has posed great challenges to the 6-DOF parallel platform that requires to finish the long-span and high-velocity wave compensation task with high precision and anti-interference ability. The control strategy employed in the asymmetric hydraulic system of large aspect ratio requires more careful considerations when operating in the harsh and severe environment. An adaptive feedback linearization control strategy was proposed by employing the radial basis function neural network (RBFNN) for identification. First, a nonlinear model of the asymmetric hydraulic system was established. Then, an adaptive controller was designed based on RBFNN and feedback linearization. Finally, simulations were performed by using MATLAB/Simulink under the five-stage wave environment at a 90° wave encounter angle and under the external interference condition. The result shows that this method has a good traceability and robustness compared to classic PID and sliding mode control methods, which is more suitable in control of the wave compensation platform in complex sea conditions. The new controller can significantly increase the compensation accuracy and anti-interference ability, and provide a workbench for the 6-DOF parallel platform operation in deep waters.
Keywords:
本文引用格式
丁明, 孟帅, 王书恒, 夏玺.
DING Ming, MENG Shuai, WANG Shuheng, XIA Xi.
在海上航行、海洋资源勘探以及货物吊运的过程中,波浪升沉运动会给作业带来许多困难和安全隐患[1],需要波浪补偿设备进行辅助作业.六自由度波浪补偿平台能够进行全自由度补偿,因此效果最佳[2].目前市面上的六自由度波浪补偿平台只有Ampelmann公司生产的Stewart波浪补偿并联机器人.国内在波浪补偿领域的技术并不成熟,其系统控制面临的主要问题是不确定参数和未知干扰[3].大长径比阀控液压系统普遍存在着由电液转换和控制元件的节流特性等因素引起的非线性环节,这使得比例系数-积分系数-微分系数(PID)等传统的线性控制难以满足六自由度波浪补偿平台高精度、大距离及快速响应性的应用场合[4].近年来,反馈线性化、滑模控制等非线性控制的应用大大改善了液压系统的控制效果.赵华等[4]基于反馈线性化设计的二次型最优控制,提高了控制精度和速度.何常玉等[5]设计出能够自适应的鲁棒控制策略,通过对未知参数的精确在线估计,提高了液压控制系统的抗干扰能力.高翔等[6]利用继电器反馈辨识液压系统,并通过Ziegler-Nichols 方法对PID控制器进行自校正,一定程度上克服了液压系统非线性的问题.苗中华等[7]采用指数趋近率的方法设计了滑模变结构控制器,实现了低速下的高精度信号跟踪.已有的研究使得液压系统能够满足浅海区的控制需求,但这些控制方式大都建立在精确数学模型之上,在深海区环境和未知干扰下模型不再准确,此时控制率并不能完全反映系统的真实特性[4].这就需要控制方法的与时俱进,推陈出新.随着智能化时代的到来,智能控制和自适应的思想可以很好地被应用到工业控制中去,其中基于神经网络的反馈线性化可以有效解决非线性对象中模型不确定性、参数扰动及非线性效应等问题[8].近几年,国内外学者已将这类控制方式应用到许多系统中,并取得了理想的控制效果[9,10,11,12].本研究尝试利用自适应思想,将其改进并引入到六自由度波浪补偿平台液压系统的控制中,以期提高六自由度波浪补偿平台在深海区的控制精度和抗干扰能力.
首先建立六自由度波浪补偿平台非对称液压系统的非线性模型,然后基于RBFNN辨识,利用反馈线性化设计自适应控制器,最后与经典PID控制和非线性滑动模态控制进行对比仿真分析.
1 液压系统建模
大长径比非对称式液压系统的结构如图1所示.图中:p1、p2分别为液压缸左、右腔压强;xv、xp 分别为阀芯和活塞杆位移;V10和V20分别为液压缸左、右腔初始容积;A1、A2分别为液压缸左、右腔有效作用面积;ps、p0分别为供油压强及回油压强(p0接近大气压强,因此看作0);mt为活塞杆等效质量;FL为干扰力.
图1
图1
非对称式液压系统的结构原理图
Fig.1
Schematic diagram of structure of asymmetric hydraulic system
式中:Cd为节流口流量系数;w为节流口面积梯度;ρ为液压油密度;左右腔室压强差pL=p1-p2.把式(1)与液压缸流量连续方程和液压缸负载力平衡方程[5]联立,令x1=xp, x2=
K1(x1)=
K2(x1)=
K3(x1)=
K4(x1)=
pL(x3)=
式中:Bp为黏性阻尼系数;βe为有效体积弹性模量;Cip为内泄漏系数;Ce1、Ce2分别为正向、反向外泄漏系数.
反馈线性化需要系统的数学模型连续可微,而式(2)引入的sgn函数在0点间断,不利于反馈线性化的应用,同时不符合液压系统的连续性特征.为解决此问题,本研究引入连续tanh函数代替sgn函数,得到改进后的液压系统非线性数学模型:
设y=h(x),
f(x)=
g(x)=
其李导数为:Lgh(x)=0, LgLfh(x)=0, Lg
2 控制策略
式中:x(k)∈Rn;y(k)、u(k)∈R; f(*)、h(*)∈C∞; f(*): Rn×R→Rn; h(*): Rn→R.当f(0, 0)=0时,系统的初始状态平衡.f(*)、h(*)未知且为光滑函数,可以通过大量的x(k)、y(k)测量数据对f(*)、h(*)进行反演逼近,以此将式(4)中唯一的未知量u(k)解出,从而得到液压系统的精确控制量,完成系统的控制工作.已有的研究证实这种方式具有相当的可靠性[17-21].
2.1 系统辨识
在系统平衡状态的某一邻域Φ内,可以用自回归滑动平均模型(NARMA)来表示式(4)中SISO系统[21]:
式中:y(k+d)为系统的输出量;d(1≤d<∞)为系统的输出延迟;连续函数F(*)为输入输出信号与输出信号预测值之间的映射;n为系统的阶数, 由前文可知非线性液压系统阶数为3.控制目的是求出当前控制量u(k),使得系统的输出等于系统的输入期望y'(k+d),即y(k+d)=y'(k+d).由本文第1节可知六自由度波浪补偿平台非对称液压系统相对阶数存在且控制梯度
Y=y(k), y(k-1), …, y(k-n+1)
U=u(k-1), …, u(k-n+1)
式中:
图2
2.2 控制器设计
由本文1.2节得知n=3,故取d=2.利用RBFNN辨识系统的动态特性,得到六自由度波浪补偿平台非对称液压系统的NARMA_L2模型:
式中:
式中:y'(k+2)为系统期望输出.
2.3 在线修正
因现实环境中系统运行过程中物理参数和外界环境的变化可能导致辨识系统不再准确,为了提高控制性能,需要在线修正神经网络模型,从而实现控制律的自适应.取ek+d=y(k+d)-
Δwi(k)=-ηw
用sgn{g0(T)}代替式(12)中g0(T),得到最终的在线修正公式:
自适应控制系统的框图如图3所示.
图3
图3
RBFNN反馈线性化自适应控制系统框图
Fig.3
Block diagram of RBFNN feedback linearized adaptive control system
3 仿真与对比
3.1 阶跃干扰仿真
图4
3.2 五级海浪干扰仿真
图5
图6
式中:Rζ为海浪干扰作用下船舶对于海浪的幅频响应算子;ωi为第i个分波的海浪频率;S为船速;σ2(ω1, i, ω2, i)为第i个分波的功率;ωe, i为第i个分波的频率;φi为第i个分波的初相位.
船舶在90° 遭遇角下的艏摇和横荡最大,船舶的海浪响应也最剧烈,因此对这种工况下船舶的海浪响应进行仿真研究.RAO数据来源于中国船舶及海洋工程设计研究院对S-175型集装箱船的船模实验.根据实验数据,对频率位于[0.2, 2] rad/s的19个分波(n=19)进行计算,通过式(14)转换为船体对海浪的六自由度响应,如图7所示,图中θ为3个旋转自由度的角度.
图7
图7
船体在五级海浪下90° 遭遇角时的海浪响应
Fig.7
Wave response at 90° angle of encounter and level 5 waves of hull
根据船体的六自由度响应,可对波浪补偿平台进行运动学反解,通过计算得到液压杆伸缩量的解析解.取步长为0.001 s,将反解得到的曲线作为液压系统的跟踪信号,并施加干扰,跟踪曲线和误差如图8所示.在五级海浪及干扰下,PID控制的最大误差达到了87.2 mm,平均误差36.5 mm,精度低,动态性能十分差.滑动模态控制的平均误差为11.8 mm,有很大提升,且具有一定的抗干扰能力.而本文提出的控制策略平均误差只有2.3 mm,是3种控制方式中唯一将跟随误差能够保持在10-3 m级别的控制方式.由此可知,在五级海浪以及外力干扰下,大长径比液压系统参数变化大、补偿距离长、速度快,动态性能相对较差的PID无法及时控制,虽然滑模控制的跟踪速度快,误差也比较小,但在幅值接近3 m的补偿中还是无法做到迅速高精度跟随.新型控制方式的系统辨识精确度高、控制率精准且能够自适应参数变化,因此能够紧贴期望信号,无论是跟踪速度还是精度都大大提高,能够实现速度快、跨度大的信号跟踪,满足六自由度并联平台在深海区海浪补偿任务要求.
图8
4 结语
以深海区工况下六自由度并联平台所采用的大长径比液压系统为研究对象,在有关对液压系统控制领域研究的基础上,针对性地提出了基于RBFNN辨识的自适应反馈线性化控制策略,以改善大长径比液压系统在深海区海洋环境下伸缩量大、速度快及难以跟踪的问题.以S-175型集装箱船为算例,利用MATLAB/Simulink,在船舶受到90°遭遇角的五级海浪作用和阶跃干扰下开展仿真分析,证实了新型控制策略在深海区高速大跨度的波浪补偿任务和恶劣海浪环境的干扰下,依旧可以保持良好的控制精度和较强的稳健性,可为六自由度波浪补偿平台控制系统设计提供参考.
虽然提出的控制策略实现了抗干扰、低误差和快速跟踪,在仿真中满足六自由度波浪补偿平台液压系统的控制需求,但在控制过程中会出现跟踪轨迹在期望值附近来回抖动的现象.需通过不断的参数调整以及对神经网络进行训练,抖振方可控制在可接受的运行范围内,但依然无法完全消除,离线辨识也不利于工程应用.在未来的研究工作中,将尝试改进控制策略,深入探究抖振机理并尝试实现系统整体在线辨识和六缸协同控制,以改善控制效果.
(本文编辑:陈晓燕)
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