基于PF-UKF组合滤波的SINS/GPS组合导航系统空中对准方法

doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.167

基于PF-UKF组合滤波的SINS/GPS组合导航系统空中对准方法

高红莲, 尤杰, 曹松银^,

扬州大学信息工程学院,江苏扬州 225127

In-Flight Alignment Method of Integrated SINS/GPS Navigation System Based on Combined PF-UKF Filter

GAO Honglian, YOU Jie, CAO Songyin^,

College of Information Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225127, Jiangsu, China

通讯作者: 曹松银,男,教授,电话(Tel.):0514-87993875;E-mail:sycao@yzu.edu.cn.

责任编辑: 孙伟

收稿日期: 2022-05-16

基金资助:

国家自然科学基金(61873346)

扬州大学“青蓝工程”资助项目

Received: 2022-05-16

作者简介 About authors

高红莲(1997-),女,贵州省六盘水市人,硕士生,现主要从事惯性组合导航系统研究.

摘要

针对捷联式惯性导航系统(SINS)/全球定位系统(GPS)组合导航系统模型的误差以及粒子滤波(PF)存在的粒子退化问题,结合无迹卡尔曼滤波(UKF)算法,提出一种基于PF-UKF组合滤波的SINS/GPS组合导航系统空中对准方法.由误差四元数代替姿态角,以SINS和GPS的位置差和速度差作为观测量,建立新的组合导航系统误差方程.所提出的PF-UKF组合滤波算法将采样粒子分为随机粒子和确定粒子,其中随机粒子为概率密度函数所采集,确定粒子为UKF中采集Sigma点后所求取的系统状态值.由此降低了PF处理粒子时的复杂程度以及粒子退化的程度.仿真结果表明:相比于UKF算法,该方法有效提高了组合导航系统的精度,具有较好的鲁棒性.

关键词： 组合导航; 无迹卡尔曼滤波; 粒子滤波; 四元数

Abstract

Aimed at the modeling error of the integrated strapdown inertial navigation system(SINS)/global positioning system (GPS) navigation system and the particle degradation problem of particle filter(PF), an in-flight alignment method of integrated SINS/GPS navigation system based on the combined PF-UKF filter is proposed, in combiation with the unscented Kalman filter(UKF). First, the attitude angle is replaced by the error quaternion. The position and velocity differences between SINS and GPS are selected as the observation variables. In addition, a novel error equation of the integrated navigation system is established. Moreover, the sampled particles are divided into random particles and deterministic particles in the proposed combined PF-UKF filter. The random particles are collected by probability density function, and the determined particles are the state values obtained by collecting sigma point of UKF algorithm. Therefore, the proposed method can effectively reduce the complexity of PF and the degree of particle degradation. The simulation results show that compared with the UKF algorithm, the proposed method can effectively improve the error accuracy of integrated navigation system with a better robustness.

Keywords： integrated navigation; unscented Kalman filter (UKF); particle filter (PF); quaternion

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本文引用格式

高红莲, 尤杰, 曹松银. 基于PF-UKF组合滤波的SINS/GPS组合导航系统空中对准方法[J]. 上海交通大学学报, 2022, 56(11): 1447-1452 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.167

GAO Honglian, YOU Jie, CAO Songyin. In-Flight Alignment Method of Integrated SINS/GPS Navigation System Based on Combined PF-UKF Filter[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2022, 56(11): 1447-1452 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2022.167

近年来,随着科学技术的飞速发展,导航技术也在不断进步.单一的导航系统已经难以满足现代复杂导航环境的需求,因此将多种导航系统进行组合已成为研究的热点^[1].捷联式惯性导航系统(Strapdown Inertial Navigation System,SINS)和全球定位系统(Global Positioning System,GPS)的组合方式就是其中一种^[2].SINS是一种利用惯性敏感器件测量运载体实时信息,并通过计算机进行解算得到运载体姿态、位置、速度等参数的导航技术^[3],具有稳定性强、刷新速率快、短时间精度高、可输出完整导航信息等特点.而GPS作为一种卫星导航系统,虽然其精度在短时间内与SINS存在一定差距,但不会随着时间累积误差,并且能在全天候、全时段以及全球范围内提供精准的导航信息^[4].由此可见,两种导航系统能够取长补短,弥补各自不足.一方面,GPS具有误差不随时间积累的特点,通过GPS的测量信息能够实时对SINS的误差进行校正,解决SINS误差随时间累积的问题^[5].另一方面,利用SINS的高稳定性、高动态性等特点可以克服GPS信号易受遮挡、周跳等问题,两者的结合能有效降低单一导航系统的局限性^[6].

对于SINS/GPS组合导航系统,滤波算法是关键技术之一.滤波算法将SINS解算后的数据与GPS数据进行融合,以此修正导航系统的误差,大大提高了导航性能^[7].针对含有多源干扰的惯性导航系统,文献[8]提出了一种基于鲁棒多目标滤波器的线性初始对准方法,采用漂移估计器估计惯性传感器误差,混合H₂/H_∞滤波器抑制高斯噪声和范数有界干扰.针对空间噪声的不确定性导致卡尔曼滤波性能降低的问题,文献[9]设计了一种基于扩展H_∞滤波的鲁棒滤波算法来实现多传感器信息融合.针对非高斯噪声,通过最大相关熵和残差正交原理构造相关代价函数,文献[10]提出了一种基于自适应信息熵理论的鲁棒容积卡尔曼滤波器.针对导航系统存在的非线性动力学、器件漂移、参数不确定性等多源干扰,文献[11]提出了一种基于干扰抵消和抑制的多目标滤波方法,并用于惯导系统非线性初始对准问题.针对系统噪声不确定性对无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)性能造成的影响,文献[12]提出了一种基于最大似然原理的自适应UKF算法来估计过程噪声的协方差.此外,粒子滤波(Particle Filter,PF)由于其适用于非高斯、非线性的情形,已广泛应用于组合导航系统.但是,随着时间增加,PF的重要性权值可能会集中到少数粒子上,出现粒子退化现象^[13].粒子退化会造成计算量都浪费在无用粒子上,降低算法效率,甚至导致滤波发散.

当前,许多SINS/GPS组合导航系统考虑小姿态误差角下的线性误差模型,当运载体处于大失准角运动状态时,该系统模型具有一定的模型误差^[14].因此,针对UKF和PF等滤波方法的不足以及运载体处于大失准角下的情况,本文提出一种基于误差四元数模型的PF-UKF组合滤波算法.摒弃传统的小失准系统误差方程,利用误差四元数代替状态向量中的3个失准角,使得系统模型能够在大失准角状态下保持相对精准度.此外,结合UKF和PF两种滤波算法的优点,将采样粒子分为由概率密度函数采集的随机粒子和由UKF采集Sigma点求取后的状态值构成的确定粒子,不仅能够克服UKF对噪声统计特性的约束,同时能有效降低PF存在的粒子退化问题.仿真结果表明:与PF相比,所提出的滤波算法具有更好的滤波精度,并当系统存在非高斯噪声和干扰时,具有很好的抗干扰能力.

1 SINS/GPS组合导航系统误差模型

1.1 状态方程

利用误差四元数建立新的系统误差模型,状态方程由SINS的误差模型来表示.设导航坐标系为东(E)、北(N)、天(U)坐标系.16维的系统状态向量如下:

X=[δq₀ δq₁ δq₂ δq₃ δv_E δv_N δv_U δL δλ δh ε_Eε_Nε_UΔ_EΔ_NΔ_U]^T

式中:q₀、q₁、q₂、q₃为失准角的四元数;v_E、v_N、v_U分别为东、北、天3向的速度;L、λ、h分别为经度、纬度、高度的位置;ε_E、ε_N、ε_U分别为三轴陀螺仪漂移;Δ_E、Δ_N、Δ_U分别为三轴加速度计零偏.

建立SINS/GPS组合导航系统的非线性状态方程为

(1)

\overset{\cdot}{X}

(t)=f(X(t), t)+G(t)W(t)

式中:t为系统连续状态的时间;f(X(t), t)为系统非线性函数;G(t)为系统噪声驱动矩阵;W(t)为系统噪声,且

f(X(t), t)=

[\begin{array}{l} E (I - C_{n}^{p}) w_{i n}^{n} - E C_{b}^{p} ε^{b} \\ (I - C_{p}^{n}) C_{b}^{p} - 2 (w_{i e}^{n} + w_{e n}^{n}) δ v - 2 (δ w_{i e}^{n} + δ w_{e n}^{n}) v + C_{b}^{p} Δ^{b} \\ J δ v + S δ p \\ 0_{6 \times 1} \end{array}]

W(t)=

[\begin{array}{l} w_{g x} \\ w_{g y} \\ w_{g z} \\ w_{a x} \\ w_{a y} \\ w_{a z} \end{array}]

, E=

\frac{1}{2} [\begin{array}{l} - q_{1} & - q_{2} & - q_{3} \\ q_{0} & - q_{3} & q_{2} \\ q_{3} & q_{0} & - q_{1} \\ - q_{2} & q_{1} & q_{0} \end{array}]

[\begin{array}{l} 0 & \frac{1}{R_{M} + h} & 0 \\ \frac{s e c L}{R_{N} + h} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

[\begin{array}{l} 0 & 0 & - \frac{v_{N}}{(R_{M} {+ h)}^{2}} \\ \frac{v_{E} t a n L s e c L}{R_{N} + h} & 0 & - \frac{v_{E} s e c L}{(R_{M} {+ h)}^{2}} \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]

w_{i e}^{n}

[\begin{array}{l} 0 \\ - w_{i e} s i n L δ L \\ w_{i e} c o s L δ L \end{array}]

w_{e n}^{n}

[\begin{array}{l} - \frac{δ v_{N}}{R_{M} + h} + \frac{v_{N}}{(R_{M} {+ h)}^{2}} δ h \\ \frac{δ v_{E}}{R_{N} + h} - \frac{v_{N}}{(R_{N} {+ h)}^{2}} δ h \\ \frac{δ v_{E}}{R_{N} + h} t a n L + \frac{v_{E}}{R_{N} + h} s e c^{2} L δ L - \frac{v_{E} t a n L}{(R_{N} {+ h)}^{2}} δ h \end{array}]

G(t)=

[\begin{array}{l} C_{b}^{n} & 0_{3 \times 3} \\ 0_{3 \times 3} & C_{b}^{n} \\ 0_{3 \times 3} & C_{b}^{n} \\ 0_{3 \times 3} & C_{b}^{n} \\ 0_{3 \times 3} & C_{b}^{n} \end{array}]

其中: $C_{b}^{n}$ 、 $C_{n}^{p}$ 、 $C_{b}^{p}$ 、 $C_{p}^{n}$ 分别为载体坐标系b到导航坐标系n、导航坐标系n到平台坐标系p、载体坐标系b到平台坐标系p、平台坐标系p到导航坐标系n的转移矩阵;Δ^b为加速度计常值零偏;ε^b为陀螺仪常值漂移;v=[v_Ev_Nv_U]^T;p=[L λ h]^T;R_M为地球子午圈主曲率半径;R_N为地球卯寅圈主曲率半径;w_ie为地球自转角速度值;w_g_x、w_g_y、w_g_z为陀螺仪白噪声;w_a_x、w_a_y、w_a_z为加速度计白噪声; $w_{i e}^{n}$ 为导航坐标系下的地球自转角速率; $w_{e n}^{n}$ 为载体的位移角速率向量; $w_{i n}^{n}$ 为导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度.

1.2 量测方程

将SINS位置和GPS接收机输出位置的差值以及SINS速度和GPS接收机输出速度的差值作为量测信息,建立量测方程:

(2)Z(t)=

[\begin{array}{l} λ_{I} - λ_{G} \\ L_{I} - L_{G} \\ h_{I} - h_{G} \\ v_{I E} - v_{G E} \\ v_{I N} - v_{G N} \\ v_{I U} - v_{G U} \end{array}]

=h(X(t), t)+V(t)

(3)V(t)=

{[\begin{array}{l} δ λ_{I} & δ L_{I} & δ h_{I} & δ v_{G E} & δ v_{G N} & δ v_{G U} \end{array}]}^{T}

式中:h(X(t), t)为非线性部分;λ_I、L_I、h_I为SINS位置输出值;λ_G、L_G、h_G为GPS位置输出值;v_IE、v_IN、v_IU为SINS速度输出值;v_GE、v_GN、v_GU为GPS速度输出值;δλ_I、δL_I、δh_I为SINS位置误差;δv_GE、δv_GN、δv_GU为GPS速度误差;V(t)为量测噪声.

对系统(1)和(2)离散化,得到SINS/GPS组合导航系统的离散非线性误差模型为

(4)X_K₊₁=f(X_K)+W_K

(5)Z_K=h(X_K)+V_K

式中:下标K表示时刻.与UKF相比,并不默认W_K和V_K两种噪声为独立的白噪声,不规定噪声类型.

2 PF-UKF组合滤波器设计

结合PF和UKF算法,将采样粒子分为两部分进行采集,降低了粒子退化的程度,具体过程如下.

(1) 初始化.由先验状态分布抽取初始值X₀,确定初始状态矢量和初始协方差:

(6)

{\hat{X}}_{0}

=E(X₀)

(7)P₀=E((X₀-

{\hat{X}}_{0}

)(X₀-

{\hat{X}}_{0}

)^T)

式中:E(·)为期望函数.

(2) 重要性采样.对于K=0, 1, 2…,重复以下步骤:① 采集随机粒子,对于列数i=1, 2, …, N,根据概率密度函数 ${\tilde{X}}_{1, K}^{(i)}$ ~q( ${\tilde{X}}_{1, K}^{(i)}$ | ${\tilde{X}}_{1, K - 1}^{(i)}$ , Z_K)采样随机粒子 ${\tilde{X}}_{1, K}^{(i)}$ ;② 采集确定粒子,计算Sigma点构成确定粒子.

计算2r+1个Sigma点和权值:

(8)X_0,_K_-1=

{\hat{X}}_{K - 1}

(9)X_i_,_K_-1=

{\hat{X}}_{K - 1}

\sqrt{r + τ}

[

\sqrt{P_{K - 1}}

]_i

(10)X_i₊_r_,_K_-1=

{\hat{X}}_{K - 1}

\sqrt{r + τ}

[

\sqrt{P_{K - 1}}

]_i

(11)W₀=τ/(r+τ)

(12)W_i=1/[2(r+τ)]

(13)W_i₊_r=1/[2(r+τ)]

式中:τ∈R,且τ=α²(r+λ')-r,α为控制采集点松散状态,λ'为待选参数,通常取为0; $\hat{X}$ 为状态变量的估计值;[ $\sqrt{P_{K - 1}}$ ]_i为矩阵平方根的第i列;*_K/K_-1表示K-1到K时刻量的变化;W为所求Sigma点的权值.

时间更新.利用非线性状态方程对状态矢量进行一步预测,得到 ${\hat{X}}_{\bar{K}}$ 为

(14)X_i_,_K/K_-1=f(X_i_,_K_-1)

(15)

{\hat{X}}_{\bar{K}}

\overset{2 n}{\sum_{i = 0}}

W_iX_i_,_K/K_-1

状态一步预测均方差为

(16)

P_{\bar{K}}

\overset{2 n}{\sum_{i = 0}}

W_i×[X_i_,_K/K_-1-

{\hat{X}}_{\bar{K}}

][X_i_,_K/K_-1-

{\hat{X}}_{\bar{K}}

]^T+W_K

利用非线性量测方程对量测值进行一步预测,得到 ${\hat{Z}}_{\bar{K}}$ 为

(17)Z_i_,_K/K_-1=h(Z_i_,_K/K_-1)

(18)

{\hat{Z}}_{\bar{K}}

\overset{2 n}{\sum_{i = 0}}

W_iZ_i_,_K/K_-1

量测更新.量测值方差( $P_{{\bar{Z}}_{K} {\bar{Z}}_{K}}$ )方程及状态值和量测值的互协方差( $P_{X_{K} Z_{K}}$ )方程分别为

(19)

P_{{\bar{Z}}_{K} {\bar{Z}}_{K}}

\overset{2 n}{\sum_{i = 0}}

W_i×[Z_i_,_K/K_-1-

{\hat{Z}}_{\bar{K}}

][Z_i_,_K/K_-1-

{\hat{Z}}_{\bar{K}}

]^T+R_K

(20)

P_{X_{K} Z_{K}}

\overset{2 n}{\sum_{i = 0}}

W_i×[X_i_,_K/K_-1-

{\hat{X}}_{\bar{K}}

][Z_i_,_K/K_-1-

{\hat{Z}}_{\bar{K}}

]^T

式中:R_K为K时刻的量测噪声.

滤波器增益值为

(21)G_K=

P_{X_{K} Z_{K}} P_{{\bar{Z}}_{K} {\bar{Z}}_{K}}^{- 1}

更新系统状态变量估计值为

(22)

{\hat{X}}_{K}

{\hat{X}}_{\bar{K}}

+G_K(Z_K-

{\hat{Z}}_{\bar{K}}

)

状态变量估计均方差方程为

(23)P_K=

P_{\bar{K}}

-G_K

P_{{\bar{Z}}_{K} {\bar{Z}}_{K}} {G^{T}}_{K}

式中:P_K为后验协方差.

(3) 根据UKF求取的状态估计值 ${\hat{X}}_{K}$ 和后验协方差P_K构建新的概率密度函数作为先验条件抽取PF的确定粒子:

(24)

{\tilde{X}}_{2, K}^{(i)}

~q(

{\tilde{X}}_{2, K}^{(i)}

X_{0 : K - 1}^{(i)}

, Z_1:_K)=N(

{\hat{X}}_{K}

, P_K)

式中:q(·)为重要性概率密度函数;N(·)为正态分布.

(4) 将得到的随机粒子和确定粒子统一进行权值计算,对其进行权值归一化:

{\tilde{W}}_{K}^{(i)}

{\tilde{W}}_{K - 1}^{(i)} \frac{P (Z_{K} | {\tilde{X}}_{K}^{(i)}) P ({\tilde{X}}_{K}^{(i)} | X_{K - 1}^{(i)})}{q ({\tilde{X}}_{K}^{(i)} | {\tilde{X}}_{K - 1}^{(i)}, Z_{K})}

{\tilde{W}}_{K}^{(i)}

{\tilde{W}}_{K}^{(i)} {[\overset{N}{\sum_{j = 1}} {\tilde{W}}_{K}^{(j)}]}^{- 1}

式中:P(·)为后验概率分布函数.

(5) 为了使所采集的随机粒子和确定粒子的数量能够保证规定的有效粒子数,在不满足时仍对其进行重采样步骤,使得有效粒子的权值为1/N,此时计算状态估值:

{\hat{X}}_{K}

\overset{N}{\sum_{i = 1}} {\tilde{W}}_{K}^{(i)} X_{K}^{(i)}

3 实验仿真结果及分析

3.1 仿真条件

为了验证SINS/GPS组合导航系统下的PF-UKF组合滤波器的性能,将其与传统的PF算法进行仿真对比.设置初始条件如下:初始位置为东经40°、北纬50°、高800 m,SINS初始速度误差为 0.1 m/s,东、北、天3向失准角误差为1°、1°、5°,加速度计初始偏差为1×10^-4g,加速度计随机偏差为5×10^-5g,陀螺仪常值漂移为0.05(°)/h,陀螺仪随机漂移为0.1(°)/h,惯性器件采样时间为0.05 s.GPS的速度误差为0.1 m/s,水平位置误差为2.5 m,高度位置误差为5 m,GPS信号采样周期为0.1 s.考虑大失准角下的运载体状态,采用四旋翼无人机设备进行数据采集,如图1所示.其飞行轨迹设置为从初始位置起匀速直行50 s, 左转90° 匀速飞行50 s,右转45° 匀速飞行50 s,爬升20° 匀速飞行100 s,下降20° 匀速飞行100 s.

图1

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图1 四旋翼无人机

Fig.1 Quadrotor UAV

3.2 结果与分析

对PF算法和PF-UKF组合滤波算法下的位置误差和速度误差进行对比.图2分别为在PF以及PF-UKF下的经度、纬度和高度位置误差,图3分别为在PF以及PF-UKF下的东、北、天3向的速度误差;表1为两种方法下的速度误差和位置误差的标准差.

图2

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图2 不同算法下的位置误差

Fig.2 Position errors of different algorithms

图3

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图3 不同算法下的速度误差

Fig.3 Velocity errors of different algorithms

表1 PF和PF-UKF下的速度误差和位置误差标准差

Tab.1 Standard deviations of velocity error and position error based on PF and PF-UKF

方法	位置误差标准差/m			速度误差标准差/(m·s^-1)
方法	经度	纬度	高度	东向	北向	天向
PF	0.8583	0.3060	0.3960	0.0317	0.0451	0.0401
PF-UKF	0.3162	0.1012	0.2265	0.0260	0.0354	0.0236

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图2中,虽然PF和PF-UKF都能使系统速度误差趋于稳定状态,但PF下的位置误差的波动明显大于PF-UKF,并且PF-UKF下的位置误差收敛速度更快,精度也更高.图3中,虽然PF和PF-UKF下的速度误差在开始阶段都存在一定的波动性,但PF-UKF算法下的速度误差收敛速度更快,大约在50 s后逐渐收敛,并趋于平稳.由表1可知,相比于PF,PF-UKF滤波下的位置误差和速度误差标准差均较小,说明该滤波器更加稳定.无论是位置误差还是速度误差,导航系统的误差在PF-UKF滤波下得到了更有效的收敛,并且相比于传统的PF滤波,所提滤波算法在大失准角的状态下,效果也更优异,有效克服了传统PF滤波存在的粒子退化问题,降低了粒子退化程度.由此可见,在PF-UKF滤波下,SINS/GPS组合导航系统能够在大失准角的状态下获得了较好的滤波效果,有效提高了系统的导航精度和收敛速度.

4 结语

传统的SINS/GPS组合导航系统误差模型主要应用于小失准角的情况,但实际上运载体常处于大失准角的状态,且系统噪声特性未知.而传统PF又存在粒子退化问题,本文将PF算法和UKF算法相结合,提出了一种基于PF-UKF的组合滤波算法.利用误差四元数代替状态向量中的3个姿态角,使得系统模型能够在大失准角的状态下保持相对精准度.此外,为了降低传统PF算法中粒子退化的程度,将PF-UKF滤波算法所要处理的粒子分为由UKF采集Sigma点后求取的状态值构成的确定粒子和由PF的概率密度函数采集的随机粒子.结果表明:该滤波算法不仅能够克服UKF对噪声要求的问题,同时能够有效克服PF存在的粒子退化的问题,具有较好的鲁棒性.

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[J]. International Journal of Control, 2012, 85(5): 491-501.

DOI:10.1080/00207179.2012.658523 URL [本文引用: 1]

[12]

G G

, BAO

B B

, ZHONG

Y M

, et al.

Unscented Kalman filter with process noise covariance estimation for vehicular INS/GPS integration system

[J]. Information Fusion, 2020, 64: 194-204.

DOI:10.1016/j.inffus.2020.08.005 URL [本文引用: 1]

[13]

黄卫华, 何佳乐, 陈阳, 等.

基于灰色模型和改进粒子滤波的无人机视觉/INS导航算法

[J]. 中国惯性技术学报, 2021, 29(4): 459-466.

[本文引用: 1]

HUANG

Weihua

, HE

Jiale

, CHEN

Yang

, et al.

UAV vision/INS navigation algorithm based on grey model and improved particle filter

[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2021, 29(4): 459-466.

[本文引用: 1]

[14]

, ZHONG

Y M

A derivative UKF for tightly coupled INS/GPS integrated navigation

[J]. ISA Transactions, 2015, 56: 135-144.

DOI:10.1016/j.isatra.2014.10.006 PMID:25467307 [本文引用: 1]

The tightly coupled INS/GPS integration introduces nonlinearity to the measurement equation of the Kalman filter due to the use of raw GPS pseudorange measurements. The extended Kalman filter (EKF) is a typical method to address the nonlinearity by linearizing the pseudorange measurements. However, the linearization may cause large modeling error or even degraded navigation solution. To solve this problem, this paper constructs a nonlinear measurement equation by including the second-order term in the Taylor series of the pseudorange measurements. Nevertheless, when using the unscented Kalman filter (UKF) to the INS/GPS integration for navigation estimation, it causes a great amount of redundant computation in the prediction process due to the linear feature of system state equation, especially for the case with system state vector in much higher dimension than measurement vector. To overcome this drawback in computational burden, this paper further develops a derivative UKF based on the constructed nonlinear measurement equation. The derivative UKF adopts the concise form of the original Kalman filter (KF) to the prediction process and employs the unscented transformation technique to the update process. Theoretical analysis and simulation results demonstrate that the derivative UKF can achieve higher accuracy with a much smaller computational cost in comparison with the traditional UKF. Copyright © 2014 ISA. Published by Elsevier Ltd. All rights reserved.

GPS/INS延时估计与基于残差重构的延时补偿算法

2019

... 近年来,随着科学技术的飞速发展,导航技术也在不断进步.单一的导航系统已经难以满足现代复杂导航环境的需求,因此将多种导航系统进行组合已成为研究的热点^[1].捷联式惯性导航系统(Strapdown Inertial Navigation System,SINS)和全球定位系统(Global Positioning System,GPS)的组合方式就是其中一种^[2].SINS是一种利用惯性敏感器件测量运载体实时信息,并通过计算机进行解算得到运载体姿态、位置、速度等参数的导航技术^[3],具有稳定性强、刷新速率快、短时间精度高、可输出完整导航信息等特点.而GPS作为一种卫星导航系统,虽然其精度在短时间内与SINS存在一定差距,但不会随着时间累积误差,并且能在全天候、全时段以及全球范围内提供精准的导航信息^[4].由此可见,两种导航系统能够取长补短,弥补各自不足.一方面,GPS具有误差不随时间积累的特点,通过GPS的测量信息能够实时对SINS的误差进行校正,解决SINS误差随时间累积的问题^[5].另一方面,利用SINS的高稳定性、高动态性等特点可以克服GPS信号易受遮挡、周跳等问题,两者的结合能有效降低单一导航系统的局限性^[6]. ...

GPS/INS延时估计与基于残差重构的延时补偿算法

2019

Comprehensive error compensation for dual-axis rotational inertial navigation system

2020

基于四元数的捷联惯导惯性系晃动基座自对准算法

2016

基于四元数的捷联惯导惯性系晃动基座自对准算法

2016

Robust adaptive cubature Kalman filter and its application to ultra-tightly coupled SINS/GPS navigation System

2018

基于自适应分类容错滤波的SINS/GNSS组合导航方法

2018

基于自适应分类容错滤波的SINS/GNSS组合导航方法

2018

State transformation extended Kalman filter for GPS/SINS tightly coupled integration

2018

SINS非线性自对准中的强跟踪UKF算法设计

2015

... 对于SINS/GPS组合导航系统,滤波算法是关键技术之一.滤波算法将SINS解算后的数据与GPS数据进行融合,以此修正导航系统的误差,大大提高了导航性能^[7].针对含有多源干扰的惯性导航系统,文献[8]提出了一种基于鲁棒多目标滤波器的线性初始对准方法,采用漂移估计器估计惯性传感器误差,混合H₂/H_∞滤波器抑制高斯噪声和范数有界干扰.针对空间噪声的不确定性导致卡尔曼滤波性能降低的问题,文献[9]设计了一种基于扩展H_∞滤波的鲁棒滤波算法来实现多传感器信息融合.针对非高斯噪声,通过最大相关熵和残差正交原理构造相关代价函数,文献[10]提出了一种基于自适应信息熵理论的鲁棒容积卡尔曼滤波器.针对导航系统存在的非线性动力学、器件漂移、参数不确定性等多源干扰,文献[11]提出了一种基于干扰抵消和抑制的多目标滤波方法,并用于惯导系统非线性初始对准问题.针对系统噪声不确定性对无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)性能造成的影响,文献[12]提出了一种基于最大似然原理的自适应UKF算法来估计过程噪声的协方差.此外,粒子滤波(Particle Filter,PF)由于其适用于非高斯、非线性的情形,已广泛应用于组合导航系统.但是,随着时间增加,PF的重要性权值可能会集中到少数粒子上,出现粒子退化现象^[13].粒子退化会造成计算量都浪费在无用粒子上,降低算法效率,甚至导致滤波发散. ...

SINS非线性自对准中的强跟踪UKF算法设计

2015

Multi-objective robust initial alignment algorithm for inertial navigation system with multiple disturbances

2012

A robust filtering algorithm for integrated navigation system of aerospace vehicle in launch inertial coordinate

2016

Robust cubature Kalman filter for SINS/GPS integrated navigation systems with unknown noise statistics

2021

Initial alignment for nonlinear inertial navigation systems with multiple disturbances based on enhanced anti-disturbance filtering

2012

Unscented Kalman filter with process noise covariance estimation for vehicular INS/GPS integration system

2020

基于灰色模型和改进粒子滤波的无人机视觉/INS导航算法

2021

基于灰色模型和改进粒子滤波的无人机视觉/INS导航算法

2021

A derivative UKF for tightly coupled INS/GPS integrated navigation

2015

... 当前,许多SINS/GPS组合导航系统考虑小姿态误差角下的线性误差模型,当运载体处于大失准角运动状态时,该系统模型具有一定的模型误差^[14].因此,针对UKF和PF等滤波方法的不足以及运载体处于大失准角下的情况,本文提出一种基于误差四元数模型的PF-UKF组合滤波算法.摒弃传统的小失准系统误差方程,利用误差四元数代替状态向量中的3个失准角,使得系统模型能够在大失准角状态下保持相对精准度.此外,结合UKF和PF两种滤波算法的优点,将采样粒子分为由概率密度函数采集的随机粒子和由UKF采集Sigma点求取后的状态值构成的确定粒子,不仅能够克服UKF对噪声统计特性的约束,同时能有效降低PF存在的粒子退化问题.仿真结果表明:与PF相比,所提出的滤波算法具有更好的滤波精度,并当系统存在非高斯噪声和干扰时,具有很好的抗干扰能力. ...

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