基于模型预测控制的分布式储能型风力发电场惯性控制策略

图1 分布式储能风电场配置方案

Fig.1 Structure of distributed energy storage wind farm

图2

图2 惯性控制框架设计

Fig.2 Design of inertial control framework

MPC惯性控制框架如下:根据风电场的公共耦合点计算频率偏差Δf,同时由综合惯性控制器得到风电场的总功率增量ΔP_ref.再根据每台风机的转子转速ω_r,_i、有功功率P_e,_i和风速v_w,_i预测下一阶段风机的转子转速偏差ω_t.通过每台储能的荷电状态(f_SOC)、有功功率 $P_{e, i}^{E S S}$ 和直流电流i_D预测下一阶段储能的损耗成本.基于以上信息,利用MPC控制器计算每台风机的功率增量ΔP_ref,_i和储能的功率增量Δ $P_{r e f}^{E S S}$ ,将其指令传送至风机和储能.

2 MPC预测模型

2.1 风机预测模型

在惯量控制过程中,由于风机有功功率控制系统的快速跟踪能力,风机输出有功功率可以快速跟踪有功功率变化参考ΔP_ref,同时在一个控制阶段T_c内,有功功率变化率可以假定为恒定,即

(1)

\begin{matrix} \frac{d P_{e}}{d t} = - \frac{Δ P_{r e f}}{T_{c}} \end{matrix}

对于每台风机,其预测模型可以表述为

(2)$\begin{aligned}\Delta \dot{\boldsymbol{x}}_{i} &boldsymbol{A}_{i} \Delta \boldsymbol{x}_{i}+\boldsymbol{B}_{i} \Delta \boldsymbol{u}_{i}+\boldsymbol{E}_{i} \\\Delta \boldsymbol{y}_{i} &=\boldsymbol{C}_{i} \Delta \boldsymbol{x}_{i}\end{aligned}$

式中:在风电场连续状态空间模型中,Δ ${\overset{\cdot}{x}}_{i}$ 为风机的状态变量增量的一阶导数;Δu_i为风机的控制变量增量;Δx_i为风机的状态变量增量;Δy_i为风机的变量增量;A_i为风机的系数矩阵;B_i为风机的控制矩阵;E_i为风机的初始测量矩阵;C_i为风机的输出状态系数矩阵,且有

(3)

\begin{array}{l} Δ x_{i} = [Δ ω_{r, i} Δ P_{e, i}]^{T} \\ Δ u_{i} = [Δ P_{r e f, i}], Δ y_{i} = [Δ ω_{r, i} Δ P_{e, i}]^{T} \\ A_{i} = [\begin{array}{l} \frac{P_{e 0, i} - P_{m 0, i}}{2 H_{t} ω_{r 0, i}^{2}} & \frac{1}{2 H_{t} ω_{r 0, i}} \\ 0 & - \frac{1}{T_{c}} \end{array}] \\ B_{i} = [\begin{array}{l} 0 \\ - \frac{1}{T_{c}} \end{array}], E_{i} = [\begin{array}{l} \frac{P_{m 0, i} - P_{e 0, i}}{2 H_{t} ω_{r 0, i}} \\ 0 \end{array}] \\ C_{i} = [11] \end{array}\}

式中:Δω_r,_i为第i个风机的转子转速增量;ω_r0,_i为第i个风机的初始转子转速;ΔP_e,_i为第i个风机的有功功率增量;P_e0,_i为第i个风机初始有功功率;P_m0,_i为第i个风机初始机械能;H_t为风机的惯性常数.

2.2 电池储能系统预测模型

为方便构建电池储能系统的状态空间模型,引入状态函数ΔP_int为

(4)

\begin{matrix} Δ P_{i n t} = \frac{Δ P_{r e f}^{E S S} - Δ P_{e}^{E S S}}{s} \end{matrix}

BESS状态空间模型的矩阵形式为

(5)

\begin{matrix} \begin{array}{l} Δ {\overset{\cdot}{x}}_{E} = A_{E} Δ x_{E} + B_{E} Δ u_{E} + E_{E} \\ Δ y_{E} = C_{E} Δ x_{E} \end{array}\} \end{matrix}

式中:在储能单元连续状态空间模型中,Δ $P_{e}^{E S S}$ 为第i个储能的功率增量;Δ ${\overset{\cdot}{x}}_{E}$ 为储能的状态变量增量的一阶导数;Δx_E为储能的状态变量增量;Δu_E为储能的控制变量增量;Δy_E为储能的变量增量;A_E为储能的系数矩阵;B_E为储能的控制矩阵;E_E为储能的初始测量矩阵;C_E为储能的输出状态系数矩阵,且有

(6)

\begin{array}{l} Δ x_{E} = [Δ f_{S O C} Δ P_{e}^{E S S} Δ P_{i n t} Δ i_{D}]^{T} \\ Δ u_{E} = [Δ P_{r e f}^{E S S}], Δ y_{E} = [Δ f_{S O C} Δ P_{e}^{E S S}]^{T} \\ A_{E} = [\begin{array}{l} 0 & 0 & 0 & - \frac{1}{Q_{c}} \\ 0 & - \frac{1}{T_{f d}} & 0 & \frac{U_{D}}{T_{f d}} \\ 0 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - \frac{k_{p d}}{T_{i d}} & \frac{k_{i d}}{T_{i d}} & - \frac{1}{T_{i d}} \end{array}] \\ B_{E} = [\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 1 \\ \frac{k_{p d}}{T_{i d}} \end{array}], E_{E} = [\begin{array}{l} - Δ i_{D} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}] \\ C_{E} = [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}] \end{array}\}

式中: Δ为每台储能的荷电状态变化量;Δi_D为储能直流电流增量;Q_c为电池储能容量;U_D为储能直流电压;T_fd为储能控制回路的时间常数;T_id为有功功率控制回路的时间常数;k_pd为储能直流电流控制回路PI控制器的比例增益;k_id为储能直流电流控制回路PI控制器的积分增益;Δf_SOC为每台储能的荷电状态变化量.

2.3 风电场和风机控制层的预测模型

储能系统具有快速充放电能力,并且可对风电退出调频时的功率跌落进行补偿,储能释放的能量填补了此时系统的功率缺失,从而减少甚至避免二次频率跌落问题的发生.因此,考虑风储系统联合运行是提高风机参与系统频率调节性能的有效手段.本节对储能系统预测模型进行建模.若储能系统集中式接入风电场,在风电场预测模型中仅含有一个储能模型;若储能以分布式形式接入风机直流侧,在风电场的预测模型中则包含多个储能模型.

基于风机和储能的模型,配置有储能的风电场的连续状态空间模型可以表述为

(7)

\begin{matrix} \begin{array}{l} Δ \overset{\cdot}{x} = A Δ x + B u + E \\ Δ y = C Δ x \end{array}\} \end{matrix}

式中:在分布式储能型风电机组群连续状态空间模型中,Δy为分布式储能型风电机的变量增量;Δx为分布式储能型风电机的状态变量增量;A为分布式储能型风电机的系数矩阵;B为分布式储能型风电机的控制矩阵;E为分布式储能型风电机的初始测量矩阵;C为分布式储能型风电机的输出状态系数矩阵;u为连续状态空间模型公式中的输入变量,并且有

(8)

\begin{array}{l} Δ x = \\ [Δ x_{1} Δ x_{E} Δ x_{2} Δ x_{E} \dots Δ x_{N_{c}} Δ x_{E}]^{T} \\ Δ u = \\ [Δ u_{1} Δ u_{E} Δ u_{2} Δ u_{E} \dots Δ u_{N_{c}} Δ u_{E}]^{T} \\ Δ y = \\ [Δ y_{1} Δ y_{E} Δ y_{2} Δ y_{E} \dots Δ y_{N_{c}} Δ y_{E}]^{T} \\ A = d i a g [A_{1} A_{E} A_{2} A_{E} \dots A_{N_{c}} A_{E}] \\ B = d i a g [B_{1} B_{E} B_{2} B_{E} \dots B_{N_{c}} B_{E}] \\ E = d i a g [E_{1} E_{E} E_{2} E_{E} \dots E_{N_{c}} E_{E}] \\ C = d i a g [C_{1} C_{E} C_{2} C_{E} \dots C_{N_{c}} C_{E}] \end{array}\}

式中:N_c为分布式储能型风电机组的组数.

基于连续模型,带采样时间的离散状态空间模型ΔT_p可表示为

(9)

\begin{matrix} \begin{array}{l} Δ x (k + 1) = G Δ x (k) + H u (k) + E \\ Δ y (k + 1) = C Δ x (k + 1) \end{array}\} \end{matrix}

式中:$\Delta \boldsymbol{x}(k)$为离散状态空间模型k时刻状态变量增量;$\boldsymbol{u}(k)$为风电场离散状态空间模型中的控制变量;$\Delta \boldsymbol{y}(k+1)$为以$\boldsymbol{u}$为控制变量的风电场离散状态空间模型的k+1时刻输出变量增量;G为风电场离散状态空间模型的输出状态系数矩阵; H为风电场离散状态空间模型的控制矩阵;且

(10)

\begin{matrix} G = [e^{A Δ T_{P}}], H = [\int_{0}^{Δ T_{P}} e^{A τ} B d τ] \end{matrix}

2.4 模型预测控制模型

由于每个风机的风速不同,其转速随风速变化的情况不同,可释放的转子动能也不同.若每台风机均按照同样的惯性控制方式参与系统调频,则可能在调频过程中由于部分风机的转速过低而终止调频.此外,储能在参与调频过程中的充放电成本过高,也是限制风储联合系统调频能力的因素^[17-18].为此,本文策略考虑两个控制目标,第一个目标是减少转子转速的差异,确保风电场内各机组的转子转速稳定;第二个目标是降低储能的充放电损耗成本.

因此,总成本函数即目标函数表示为

(11)$\begin{array}{l}\min \left(\lambda_{\omega}{ }^{N_{\mathrm{w}}}{ }^{N_{\mathrm{p}}}\left\|\Delta \omega_{\mathrm{r}, i}(k)-\Delta \omega_{\mathrm{r}, \text { ave }}(k)\right\|^{2}+\right.\\\left.\lambda_{\mathrm{B}}{ }_{k=1}^{N_{\mathrm{p}}}\left\|f_{L}(k)\right\|^{2}\right)\end{array}$

式中:$N_{\mathrm{w}}^{N_{\mathrm{p}}} N_{\mathrm{p}}\left\|\Delta \omega_{\mathrm{r}, i}(k)-\Delta \omega_{\mathrm{r}, \text { ave }}(k)\right\|^{2}$为转子转速的目标函数;$\sum_{k=1}^{N_{\mathrm{p}}}\left\|f_{L}(k)\right\|^{2}$为储能损耗成本的目标函数;λ_ω 和λ_B分别为两个目标项的权重系数;N_w为风场中风机的总数;N_p为风场中储能的总数;Δω_r,ave(k)为平均转子转速.由文献[19]可得储能损耗成本的表达式为

f_{L} = \frac{(P_{E S S}^{c h} + P_{E S S}^{d i s}) μ_{E S S} γ_{E S S} T_{c}}{α_{1} [α_{2} (1 - f_{S O C^{0}}) + α_{3}] e^{α_{4} T_{E S S}} E_{R} (1 - f_{S O C^{r e f}})}

式中: $P_{E S S}^{c h}$ 和 $P_{E S S}^{d i s}$ 分别为储能的充放电功率;μ_ESS为储能的成本系数;γ_ESS为储能的额定寿命; $f_{S O C^{0}}$ 为初始荷电状态; $f_{S O C^{r e f}}$ 为标准荷电状态;T_ESS为储能的温度;E_R为储能的容量;α₁、α₂、α₃和α₄为储能的寿命周期系数.

Obj₁为第一个目标,即减小转子转速的差异;Obj₂为第二个目标,即降低储能的充放电损耗成本.由于风电场内风电机组的稳定性比风电场参与调频的经济成本更重要,本文优先级排序是Obj₁>Obj₂.可以选择加权系数,即

(12)

\begin{matrix} \overset{N_{w}}{\sum_{i = 1}} {(\frac{\partial Δ ω_{r, i}}{\partial y})}^{2} \frac{λ_{ω}}{N_{w}} > {(\frac{\partial f_{L}}{\partial y})}^{2} λ_{B} \end{matrix}

在控制过程中,储能型风电机组的有功功率约束为

(13)

\begin{array}{l} 0 \leq P_{e 0, i} + Δ P_{r e f, i} + P_{e 0, i}^{E S S} + Δ P_{r e f, i}^{E S S} \leq P_{m a x, i} \\ i = 1, 2, \dots, N_{w} \end{array}

式中:P_max,_i为风力发电机容量; $P_{e 0, i}^{E S S}$ 为第i个储能的初始功率.

储能可在充放电模式下运行,其输出功率应遵循充放电功率限制,即

(14)

\begin{matrix} - P_{d i s, m a x}^{E S S} < P_{e}^{E S S} + Δ P_{r e f}^{E S S} < P_{c, m a x}^{E S S} \end{matrix}

式中: $P_{c, m a x}^{E S S}$ 和- $P_{d i s, m a x}^{E S S}$ 分别为储能的充放电功率的上、下限.

在惯量响应的模型预测控制下,风电场的总有功功率参考值增量ΔP_ref由惯性控制器计算得到

(15)

\begin{array}{l} \overset{N_{w}}{\sum_{i = 1}} Δ P_{r e f, i} + \overset{N_{w}}{\sum_{i = 1}} Δ P_{r e f}^{E S S} = Δ P_{r e f} = \\ K_{p} Δ f + K_{d} \frac{d Δ f}{d t} \end{array}

式中:K_p为模型的比例增益;K_d为模型的积分增益.

模型预测控制问题可以转化为标准的二次规划(QP)问题^[20],可以通过商业求解器对其快速求解.

3 仿真分析

本文基于文献[21]自定义IEEE-39节点系统进行仿真分析.自定义IEEE-39节点系统结构如图3所示,其中G1~G10为风机.系统中的同步发电机组均具有一次调频能力,可参与系统频率调节.本文利用DIgSILENT/PowerFactory软件对风电场的传统惯性控制方法(下文统称为传统方法,其未考虑储能系统及MPC控制)和所提MPC惯性控制方法(下文统称为改进方法)进行仿真对比分析.在该软件中搭建电力系统仿真模型,在MATLAB中实现MPC模型建模与求解.

图3

图3 系统模型图

Fig.3 Configuration of system

DIgSILENT/PowerFactory与MATLAB的联合仿真框架如图4所示.在每个控制周期内:首先,DIgSILENT/PowerFactory中的分布式储能型风电机组将各自当前转速、风速和有功功率等数据通过联合仿真接口输出到MATLAB;其次,MATLAB 完成对MPC优化控制问题的求解,并将求解结果通过联合仿真接口发送到DIgSILENT/PowerFactory中的有功控制模型中,包括各个储能型风电机组的有功参考值变化指令;最后,在DIgSILENT/PowerFactory中各储能型风电机组根据指令参考值调整自身的有功出力,实现惯性控制.

图4

图4 PowerFactory与MATLAB的联合仿真框架

Fig.4 Co-simulation framework between PowerFactory and MATLAB

仿真部分的关键参数如下:发电机的额定功率S=5000 kV·A,H_t=12.04,k_pd=2,k_id=5,Q_c=80 MW,T_c=0.5 s,T_p=2.5 s.预测时域的长度为5个控制周期,仿真总时间为40 s.在t= 20 s时,负荷4的有功功率由500 MW增加到750 MW,电力系统出现频率跌落现象.

图5和图6所示分别为传统方法和改进方法下的风机转子转速变化图.可知,在扰动之前,风机运行在最大功率模式下,风机转子速度因风速变化而波动.在T= 20 s时,出现扰动,当采用传统惯性控制方法时,所有风机开始减速.但是,由图6可知,在T=20 s后,当采用MPC惯性控制时,部分风机开始减速,部分风机的转子在低风速条件下开始加速,所有风机的转子转速在调频的后期趋于均衡.

图5

图5 传统惯量响应法的风机转子转速

Fig.5 Rotor speed of WTs based on conventional method

图6

图6 基于MPC的风储系统风机转子转速

Fig.6 Rotor speed of WTs based on MPC

图7所示为传统方法和改进方法下的风机最小转子转速.由图7可知,系统出现扰动后,在控制过程中,改进方法下的风机最小转子转速与传统方法相比有显著增加.可知,采用改进方法可以提高风机最低转速,减小由于风机转速过低而退出调频的可能性,有利于增强风电场的调频能力.

图7

图7 传统方法和改进方法的风机最小的转子转速

Fig.7 Minimum rotor speed among all WTs with conventional method and with MPC

图8和图9所示分别为传统方法和改进方法下各风机有功功率参考值.由于风机和储能的输出功率是通过求解MPC模型得到的,所以其参考功率互不相同,而且在每个控制周期均更新迭代一次.对比图8和图9可知,本文提出的改进控制方法对提高整个风电场的功率增量和频率支撑能力都有较好的效果.

图8

图8 传统方法的各风机有功功率参考值

Fig.8 Incremental active power references for WTs with conventional method

图9

图9 改进方法的风储系统风机有功功率参考值

Fig.9 Incremental active power references for WTs with MPC

图10所示为改进方法下的储能输出功率曲线图.在系统出现扰动后的前几秒内,采用改进方法时,储能输出功率随系统所需调频功率的升高而升高,然后快速下降.

图10

图10 改进方法的风储系统储能有功功率参考值

Fig.10 Incremental active power references for BESS with MPC

图11所示为两种方法下全风电场调频功率对比图.可知,传统方法的调频功率最大值为0.12 kW,改进方法的调频功率最大值为0.22 kW.传统方法的调频功率最大值显著低于改进方法的最大值.同时,改进方法下的调频功率最小值比传统方法下的调频功率最小值高0.02 kW.从以上曲线可知,改进方法由于附加了分布式储能辅助参与调频,所以风电场调频能力得到显著提升.

图11

图11 传统方法和改进方法下全风场调频功率对比

Fig.11 Incremental active power references with conventional method and with MPC

图12所示为不同权重下储能的充放电损耗成本对比图.图中比较了储能损耗成本目标权重为1和权重为10时的储能充放电损耗成本.仿真结果表明,增大储能损耗成本的目标权重能够有效减小储能的充放电损耗成本.因此,MPC惯性控制优化模型和策略可有效降低储能的充放电损耗成本.

图12

图12 储能充放电损耗成本比较

Fig.12 Cost comparison of charge and discharge loss of BESS

图13所示为传统方法和改进方法下系统频率响应对比图.当采用传统方法时,系统频率最低值为59.72 Hz,改进方法最低值为59.75 Hz,二者相差0.03 Hz.改进方法的频率最低值更高的原因是由于其采用储能系统,风电场的调频能力更强,对系统频率的改善作用更强.

图13

DOI:10.1016/j.epsr.2005.12.002 URL [本文引用: 2]

图13 传统方法与改进方法的系统频率响应比较

Fig.13 System frequency responses with conventional method and with MPC

综上可知,在风电场总有功功率输出量以及系统的频率响应与传统方法相同的情况下,采用MPC惯性控制优化模型和策略的改进方法可以显著提高惯性控制过程中风机的最低转速,减小储能充放电损耗成本.

4 结语

随着风电渗透率越来越高,系统等效转动惯量下降,系统频率失稳风险上升.分布式储能型风电机组是提升风电主动支撑电网频率调控的有效手段.针对由分布式储能型风电机组(储能系统单元并联在永磁直驱风力发电直流电容两端)构成的风电场,提出一种改善风电场主动支撑电网频率稳定的惯量控制方法.该方法在建立分布式储能型风电场的线性化模型基础上,结合MPC控制框架,设计考虑储能损耗成本和风机转子转速均衡变化的MPC惯性控制优化模型和策略.与传统惯性控制方法相比,在风电场惯性控制过程中,所提控制策略不仅能实现分布式储能型风电机组中风力发电单元和储能系统单元的有功功率协调控制,还能降低储能系统的充放电损耗成本,并保证风电场内所有风机转子转速的稳定,避免由于风机转速下降过度而导致风电机组退出调频.采用基于模型预测控制的分布式储能型风电场惯性控制策略有利于提高电网频率稳定性,对保障电网的安全运行具有重要意义.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

MORREN

, PIERIK

, DE HAAN

S W H

Inertial response of variable speed wind turbines

[J]. Electric Power Systems Research, 2006, 76(11): 980-987.

[2]

唐西胜, 苗福丰, 齐智平,

等.

风力发电的调频技术研究综述

[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(25): 4304-4314.

TANG

Xisheng

, MIAO

Fufeng

, QI

Zhiping

et al.

Survey on frequency control of wind power

[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(25): 4304-4314.

[3]

REZA

Power electronic interfaced DG units: Impact of control strategy on power system transient stability

[C]//3rd IEE International Conference on Reliability of Transmission and Distribution Networks. London, UK: IEE, 2005: 179-182.

[4]

付媛, 王毅, 张祥宇,

等.

基于多端直流联网的风电功率协调控制

[J]. 高电压技术, 2014, 40(2): 611-619.

Yuan

, WANG

, ZHANG

Xiangyu

et al.

Coordinated control of wind power in multi-terminal DC transmission system

[J]. High Voltage Engineering, 2014, 40(2): 611-619.

DOI:10.1109/TEC.2017.2698212 URL [本文引用: 1]

[5]

LIU

, LIU

Z W

, MEI

S W

et al.

ESO-based inertia emulation and rotor speed recovery control for DFIGs

[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2017, 32(3): 1209-1219.

[6]

WANG

D X

, GAO

X D

, MENG

et al.

Utilisation of kinetic energy from wind turbine for grid connections: A review paper

[J]. IET Renewable Power Ge-neration, 2018, 12(6): 615-624.

[7]

苗福丰, 唐西胜, 齐智平.

风储联合调频下的电力系统频率特性分析

[J]. 高电压技术, 2015, 41(7): 2209-2216.

MIAO

Fufeng

, TANG

Xisheng

, QI

Zhiping

Analysis of frequency characteristics of power system based on wind farm-energy storage combined frequency re-gulation

[J]. High Voltage Engineering, 2015, 41(7): 2209-2216.

DOI:10.1049/iet-rpg.2019.0885 URL [本文引用: 2]

[8]

BAO

W Y

, WU

Q W

, DING

et al.

Synthetic inertial control of wind farm with BESS based on model predictive control

[J]. IET Renewable Power Generation, 2020, 14(13): 2447-2455.

[9]

FANG

J Y

, ZHANG

R Q

, LI

H C

et al.

Frequency derivative-based inertia enhancement by grid-connected power converters with a frequency-locked-loop

[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, 10(5): 4918-4927.

DOI:10.1109/TSG.2018.2871085 URL [本文引用: 2]

[10]

刘巨, 姚伟, 文劲宇,

等.

一种基于储能技术的风电场虚拟惯量补偿策略

[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(7): 1596-1605.

LIU

, YAO

Wei

, WEN

Jinyu

et al.

A wind farm virtual inertia compensation strategy based on energy storage system

[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(7): 1596-1605.

DOI:10.1109/TSTE.2017.2679716 URL [本文引用: 2]

[11]

Z P

, GAO

D W

, ZHANG

H G

et al.

Coordinated control strategy of battery energy storage system and PMSG-WTG to enhance system frequency regulation capability

[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2017, 8(3): 1330-1343.

[12]

JIANG

Q Y

, GONG

Y Z

, WANG

H J

A battery energy storage system dual-layer control strategy for mitigating wind farm fluctuations

[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(3): 3263-3273.

DOI:10.1109/TPWRS.2013.2244925 URL [本文引用: 1]

[13]

ZHAO

H R

, WU

Q W

, GUO

Q L

et al.

Optimal active power control of a wind farm equipped with energy storage system based on distributed model predictive control

[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2016, 10(3): 669-677.

DOI:10.1049/iet-gtd.2015.0112 URL [本文引用: 1]

[14]

付红军, 陈惠粉, 赵华,

等.

高渗透率下风电的调频技术研究综述

[J]. 中国电力, 2021, 54(1): 104-115.

Hongjun

, CHEN

Huifen

, ZHAO

Hua

et al.

Review on frequency regulation technology with high wind power penetration

[J]. Electric Power, 2021, 54(1): 104-115.

DOI:10.1109/TSTE.2015.2418282 URL [本文引用: 1]

[15]

ZHAO

H R

, WU

Q W

, GUO

Q L

et al.

Distributed model predictive control of a wind farm for optimal active power control—Part I: Clustering-based wind turbine model linearization

[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2015, 6(3): 831-839.

[16]

GUO

Y F

, GAO

H L

, WU

Q W

et al.

Enhanced voltage control of VSC-HVDC-connected offshore wind farms based on model predictive control

[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2018, 9(1): 474-487.

DOI:10.1109/TSTE.2017.2743005 URL [本文引用: 1]

[17]

刘淼.

参与电网调频的风电场有功功率控制方法研究[D]. 成都: 电子科技大学, 2018.

LIU

Miao

Wind farm active power control method in power system frequency regulation[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2018.

DOI:10.1109/TPWRS.2018.2829748 URL [本文引用: 1]

[18]

WANG

S Q

, TOMSOVIC

A novel active power control framework for wind turbine generators to improve frequency response

[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(6): 6579-6589.

[19]

HUANG

, WU

Q W

, GUO

Y F

et al.

Hierarchical active power control of DFIG-based wind farm with distributed energy storage systems based on ADMM

[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2020, 11(3): 1528-1538.

DOI:10.1109/TSTE.2019.2929820 URL

[20]

HUANG

, WU

Q W

, GUO

Y F

et al.

Bi-level decentralised active power control for large-scale wind farm cluster

[J]. IET Renewable Power Generation, 2018, 12(13): 1486-1492.

DOI:10.1049/iet-rpg.2017.0871 URL [本文引用: 1]

[21]

ANDERSON

P M

, BOSE

Stability simulation of wind turbine systems

[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1983, 102(12): 3791-3795.